UFRGS - UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UFRGS - UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM TROCADOR DE CALOR E DE UM MEDIDOR DE VAZÃO PARA O RESFRIAMENTO DE MOSTO DE CERVEJA por EDUARDO ANTONIO WINK DE MENEZES FRANCO TEDESCO DA SILVA MATEUS KLIEMANN MARCHIORO Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Prof. Paulo Smith Schneider e Prof. Cristiano Frandalozo Maidana PORTO ALEGRE 2011

2 EDUARDO ANTONIO WINK DE MENEZES FRANCO TEDESCO DA SILVA MATEUS KLIEMANN MARCHIORO PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM TROCADOR DE CALOR E DE UM MEDIDOR DE VAZÃO PARA O RESFRIAMENTO DE MOCHO DE CERVEJA Trabalho apresentado ao Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da universidade Federal do Rio Grande Do Sul, como parte dos Requisitos para conclusão da disciplina Medições Térmicos. Orientadores: Prof. Paulo Smith Schneider Cristiano Frandalozo Maidana Porto Alegre 2011 AGRADECIMENTOS ENG03108 Medições Térmicas ii

3 Agradecemos ao laboratório de ensaios térmicos e aerodinâmicos (LETA) na figura dos professores Paulo Schneider e Cristiano Maidana e do técnico João Batista da Rosa pelo apoio e ensinamentos passados durante a realização deste trabalho. Agradecemos também ao Grande Amigo Norberto Jorge Antunes Hass pelas clarificantes elucidações a cerca do tema que desencadearam em importantes contribuições ao trabalho. Gostaríamos de agradecer também ao professor Jorge Rodolfo Silva Zabadal pelas excelentes aulas da disciplina de trocadores de calor, a qual foi de real importância para uma melhor compreensão do processo. ENG03108 Medições Térmicas iii

4 UMA CERVEJA ANTES DO ALMOÇO É MUITO BOM PRA FICA PENSANDO MELHOR! CHICO SCIENCE ENG03108 Medições Térmicas iv

5 MENEZES, E.A.W., SILVA, F.T., MARCHIORO, M.K. Projeto e Construção de um trocador de calor e de um medidor de vazão para o resfriamento de mocho de cerveja f. Trabalho de conclusão da disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO Com o intuito de simular o processo de fabricação de uma cervejaria, o ministrante da disciplina propôs aos discentes, visando à aplicação de conceitos desenvolvidos ao longo da disciplina de medições térmicas, que desenvolvessem um pasteurizador capaz de resfriar água, de forma a deixá-la o mais próximo possível da temperatura ambiente, sendo os alunos os únicos responsáveis pela medição de vazão na saída do mosto de cerveja. Devido às limitações físicas do Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) e por questões de segurança, ao invés do fluido ser inserido a uma temperatura próxima aos 100 C como durante o processo de fabricação da cerveja, foi inserido em média a 54 C, e saiu do trocador possuindo uma variação de temperatura de aproximadamente 18 C. O medidor de vazão foi graduado com instrumentos de precisão de forma a medir precisamente o volume de água na saída do trocador, de onde foi obtida a vazão com o auxílio de um cronômetro. PALAVRAS-CHAVE: Pasteurizador, trocador de calor, medidor de vazão. ENG03108 Medições Térmicas v

6 MENEZES, E.A.W., SILVA, F.T., MARCHIORO, M.K. Design and construction of a heat transfer and a flowmeter to cool beer wort f. Work completion of the subject Thermal Measurements from the Mechanical Engineering graduation Mechanical Engineering department, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT In order to simulate the manufacturer process of a brewery, the subject s professor proposed to his students, watching for the concepts application developed along the semester, the development of a pasteurizer able to cool water, in order to decrease its temperature as close as possible from the ambience temperature, being the students solely responsible by measuring the exit flow from the exchanger. Since the Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) has its physical limitations, and also due security factors, instead of the fluid be inserted at approximately 100 C as during a real beer manufacturing process, it was inserted at about 54 C, and the fluid left the exchange with an average temperature change of 18 C. The flow meter was calibrated with precision instruments in order to accurately measure the water volume at the the heat exchanger, from where is possible to obtain the flow with the aid of a chronometer. KEYWORDS: Pasteurizer, heat exchanger, flow meter. ENG03108 Medições Térmicas vi

7 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS... II RESUMO... V ABSTRACT... VI SUMÁRIO... VII ÍNDICE DE FIGURAS... VIII ÍNDICE DE TABELAS...IX 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA TROCADOR DE CALOR CÁLCULO DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARITMICA, Tml O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR CÁLCULO DO COEFICIENTE DE PELÍCULA DO ESCOAMENTO MEDIDOR DE VAZÃO METODOLOGIA PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TROCADOR DE CALOR ANÁLISE TÉRMICA PROJETO MECÂNICO PRELIMINAR E PROJETO DE FABRICAÇÃO PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MEDIDOR DE VAZÃO VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR DE VAZÃO INCERTEZA DE MEDIÇÃO RESULTADOS ABORDAGEM ECONÔMICA CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APENDICE ENG03108 Medições Térmicas vii

8 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1 TROCADOR DE CALOR DO TIPO CASCO TUBO PROJETADO FIGURA 2 - DETALHE DA ÁREA DE TROCA DE CALOR E DOS ESPELHOS E CHICANAS FIGURA 3 - DETALHE INTERNO DO ESPELHO E CASCA FIGURA 4 - MEDIDOR DE VAZÃO DO TIPO TANQUE AFERIDO FIGURA 5 BALANÇA E RECIPIENTE UTILIZADOS NA MARCAÇÃO DO MEDIDOR FIGURA 6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO TROCADOR DE CALOR PARA VAZÃO DE 5 L/MIN DE LIQUIDO REFRIGERANTE FIGURA 7 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO TROCADOR DE CALOR PARA VAZÃO DE 6 L/MIN DE LIQUIDO REFRIGERANTE FIGURA 8 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO TROCADOR DE CALOR PARA VAZÃO DE 7 L/MIN DE LIQUIDO REFRIGERANTE FIGURA 9 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO TROCADOR DE CALOR PARA VAZÃO DE 8 L/MIN DE LIQUIDO REFRIGERANTE ENG03108 Medições Térmicas viii

9 ÍNDICE DE TABELAS TABELA 1 - FATORES DE DEPOSIÇÃO REPRESENTATIVOS... 5 TABELA 2 - VALORES REPRESENTATIVOS DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR... 5 TABELA 3 - CONSIDERAÇÕES PARA CÁLCULO DA ÁREA DO TROCADOR... 8 TABELA 4 DADOS PARA CÁLCULO DO TROCADOR DE CALOR... 8 TABELA 5 MEDIDAS DE TEMPO COM ROTÂMETRO MARCANDO 2 LITROS POR MINUTO TABELA 6 MEDIDAS DE TEMPO COM ROTÂMETRO MARCANDO 4 LITROS POR MINUTO TABELA 7 - MEDIDAS DE TEMPO COM ROTÂMETRO MARCANDO 4 LITROS POR MINUTO TABELA 8 - MÉDIAS, MEDIANA E ERRO ASSOCIADO ÀS MEDIÇÕES REALIZADAS TABELA 9 RESULTADOS COM AJUSTE DE CURVA TABELA 10 - DADOS DE TEMPERATURA E VAZÃO ADQUIRIDOS NO LABORATÓRIO ENG03108 Medições Térmicas ix

10 1. INTRODUÇÃO Trocadores de calor consistem em equipamentos responsáveis por promover a troca térmica de dois fluídos que possuem diferentes temperaturas. Estes equipamentos possuem a função útil de aquecer ou esfriar algum tipo de fluido e para isso ambos os fluidos (quente e frio) circulam em um circuito que facilita de alguma forma a troca de calor entre ambos, misturando ou não ambos fluidos. São largamente empregados em indústrias em geral, servindo como um básico componente para muitos processos de engenharia. É interessante observar que desde os primórdios, AC, quando surgiram as primeiras aldeias na Mesopotâmia, o homem já utilizava um dispositivo de troca de calor, a panela de cozinhar, E provavelmente o primeiro trocador de calor comercial de uso público foi proposto por Arquimedes de Siracusa ( AC), ao inventar um canhão a vapor. Arquimedes encheu com água um tubo fechado em uma extremidade, sendo a outra extremidade vedada com a bala. O tubo era então colocado no fogo até que a bala disparasse. Posteriormente Heron (120 AC) inventou outro trocador, a esfera girante. No Egito antigo já se destilava vinho para produzir o álcool, mas não há nenhum registro da descrição do equipamento usado. O uso de trocadores de calor efetivamente explodiu com a invenção da máquina a vapor de James Watt em Hoje tais equipamentos podem ser encontrados nos mais diversos ramos industriais, dentre eles a indústria petroquímica, usinas de geração de energia, refinarias, indústria automobilística, marítima, condicionadores de ar e cervejarias. Entre as muitas possibilidades para esse tipo de equipamento, os trocadores de casco e tubo são os mais versáteis devido às vantagens que apresentam tais como fabricação, custo, e principalmente, desempenho térmico. Neste trabalho, pretende-se construir um trocador de calor do tipo casco tubo com o objetivo de pasteurizar Mosto de cerveja utilizando a menor quantidade de fluído refrigerante possível e deixando o mosto o mais próximo possível da temperatura ambiente. A crescente preocupação da indústria em melhorar seus processos e minimizar custos, e fazer uso racional de energia serve como motivação em especial para o estudo deste tipo de componente. Outro equipamento de notável aplicação industrial é o medidor de vazão, cuja aplicação começa em residências no consumo de água e vai até a medição de gases e combustíveis no ramo industrial, sendo, segundo a revista Control Engineering a terceira grandeza mais medida no mundo. Foi construído um medidor de vazão para fazer as medidas das vazões que serão utilizadas no trocador para o resfriamento do mosto. Esta medição ocorre através de um recipiente aferido e de um cronômetro. O conhecimento da vazão é de fundamental importância para o projeto do trocador, assim como as temperaturas desejadas no processo. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A construção do trocador de calor teve como base a formulação proposta por Kern, D. Q., 1950, que apresenta detalhadamente os componentes que constituem um trocador de calor contracorrente, propondo formas de distribuir os tubos metálicos em seu interior, alertando para as possíveis vantagens e desvantagens de cada forma. Kern introduz também formas de calcular a variação de temperatura de tal trocador especificamente para água, fluido aqui utilizado, fazendo com que os resultados atingidos se tornem mais precisos. Incropera ET. AL., 2008, também apresenta equações que tornaram possível não só verificar a temperatura de saída, como também dimensionar o trocador impondo a variação desejada. ENG03108 Medições Térmicas 1

11 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1. TROCADOR DE CALOR Qualquer que seja o objetivo do aparelho de troca de calor, os fluidos devem estar em temperaturas diferentes e o calor trocado passa sempre do fluido mais quente para o fluido mais frio se não houver trabalho externo, conforme a segunda lei da termodinâmica. Os aparelhos de troca de calor podem ser classificados sob diversos aspectos: Pelo processo de transferência de calor; Pelo sentido de escoamento dos fluídos; Pelo número de vezes em que um fluido passa pelo outro fluido. As temperaturas de entrada e saída de um fluido num trocador de calor, chamadas de temperaturas terminais (nos extremos do trocador), dependem das exigências do processo. Elas, portanto, são em geral especificadas e vão determinar o valor do potencial térmico (a força motriz térmica) para promover a troca térmica. É importante especificar, além do valor nominal desejado, qual a faixa de tolerância dentro da qual o valor pode flutuar sem prejuízos ao processo, o que se reflete diretamente nos aspectos de operação, instrumentação e controle do processo. Por outro lado, se os valores das temperaturas terminais (ou os valores das diferenças entre elas) forem muito elevados, devem ser seguidas recomendações sobre o assunto: por exemplo, o uso de materiais de construção mais nobres, o uso de juntas de expansão etc. A velocidade de escoamento influi em quatro aspectos fundamentais: a eficiência de troca térmica, a perda de carga, a erosão e o depósito de sujeira. Quanto maior a velocidade de escoamento num trocador de calor, maior a intensidade de turbulência criada e melhor deve ser o coeficiente de transporte de energia. Consequentemente, a área do trocador necessária para uma dada carga térmica será menor. Nesse aspecto é desejável que a velocidade de escoamento seja alta. Um método comumente empregado para induzir a turbulência constitui na instalação de defletores ao longo do trocador. No entanto essa turbulência intensa também implica em um maior atrito e perda de carga, podendo até ultrapassar os valores máximos admissíveis. Nesse aspecto, não é desejável uma velocidade de escoamento exagerada. A necessidade de encontrar a turbulência ideal que aperfeiçoe a eficiência da troca térmica sem gerar uma perda de carga excessiva torna-se um dos principais objetivos a ser atingido ao longo do projeto. Além desses dois pontos, a velocidade de escoamento está ligada à erosão e ao depósito de sólidos. (Uma velocidade muito pequena pode favorecer o depósito de sujeira e a dificuldade da sua remoção. Por outro lado, uma velocidade exageradamente alta pode acarretar uma erosão intensa; se o fluido é corrosivo ou contém sólidos em suspensão, o efeito será mais danoso ainda. Então, novamente, a velocidade de escoamento não pode ser nem muito alta nem muito baixa. Outro fator que influi na erosão do depósito de sólidos é a distribuição dos tubos no interior do trocador, sendo tubos distribuídos de forma quadrangular mais acessíveis a limpeza externa quando comparados com triangulares. A queda de pressão (ou mais precisamente a variação de energia expressa em altura manométrica) entre a entrada e a saída é conhecida como a perda de carga num trocador de calor. Para cada fluido num dado processo, é estipulado um valor de perda de carga máximo ou perda de carga admissível, por várias razões. Uma perda de carga excessiva representa um consumo operacional de energia elevado, devendo portanto ser evitada. Além disso, não se deve esquecer que o trocador de calor é sempre um componente de uma unidade de processo. O fluido que sai dele muitas ENG03108 Medições Térmicas 2

12 vezes vai ainda passar por tubulações e outros equipamentos adiante, com suas respectivas perdas de carga; portanto na saída do trocador de calor o fluido precisa ter ainda uma pressão suficiente para vencer as perdas subseqüentes. Os problemas de projeto, análise e ou desenvolvimento de um trocador de calor para uma finalidade específica podem ser classificados em dois grupos principalmente: problema de projeto e problema de desempenho. A solução de um problema é facilitada pela adoção do método mais adequado a ele. O problema de projeto é o da escolha do tipo apropriado de trocador de calor e da determinação das suas dimensões, isto é, da área superficial de transferência de calor,a, necessária para se atingir a temperatura de saída desejada. A adoção do método da DTML é facilitada pelo conhecimento das temperaturas de entrada e saída dos fluidos quentes e frios, pois então a LMDT pode ser calculada sem dificuldade. O método da diferença de temperatura média logarítmica, LMDT, consiste na aplicação da Equação generalizada de taxa de transferência de calor em um problema puramente convectivo, mostrado pela Equação 1. Com este equacionamento pode-se estimar a taxa de transferência de calor global do trocador de calor conhecendo-se o coeficiente global de transferência térmica, U, a área representativa de troca térmica, A, e a diferença de temperatura média logarítmica, T ml CÁLCULO DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA MÉDIA LOGARITMICA, Tml A diferença de temperatura média logarítmica, LMDT, é um valor de variação de temperatura que serve para modelar todo o trocador de calor via uma abordagem simplificativa unidirecional. Esta abordagem permite estimar a taxa de transferência de calor de um trocador de calor real por meio de um equacionamento algébrico simples. Para deduzir o cálculo da LMDT parte-se do conceito de taxa de transferência de calor em um fluido, ENG03108 Medições Térmicas 3 (1) (2) Onde estas temperaturas se referem às temperaturas médias nas localizações dos índices. Outra forma de calcular esta taxa é considerar, no entanto varia com a posição do trocador. Aplica-se um balanço de energia em cada um dos elementos diferenciais da Equação 2, (3) (4) Onde, C q e C f são, respectivamente, as taxas de capacidade calorífica dos fluidos quente e frio. As Equações 3 e 4 precisam ser integradas ao longo do comprimento do tubo para se obter a taxa de transferência de calor global do sistema onde, Sabendo que pode-se obter e substituindo na Equação 5 temos que, (5)

13 ( ) ( ) (6) Resolvendo esta equação diferencial chega-se na seguinte expressão, ( ) ( ) ( ) (7) Assim, (8) A temperatura média logarítmica pode ser escrita da seguinte forma, (9) fluxo paralelo. Onde { } para contracorrente e { } para O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR O coeficiente global de transferência de calor U é definido como o coeficiente de película global representativo do trocador de calor. Sabendo-se este coeficiente, a área representativa de troca térmica A e a diferença média logarítmica de temperatura T ml se pode calcular a taxa de transferência de calor global do trocador de calor através da Equação 10. (10) Para o caso do trocador de casco tubo o cálculo do coeficiente global de transferência de calor é feito usando-se o conceito de resistências térmicas que é uma simplificação unidimensional do problema de transferência de calor real. Nota-se nesta abordagem, porém, o calor trocado entre o fluido mais externo, normalmente o fluido frio, e o meio não é considerado. Com base nesta simplificação pode-se escrever o coeficiente global de transferência de calor como apresentado na Equação 11. (11) Onde h i é o coeficiente de película do escoamento interno do tubo interno e k é a condutividade térmica do material do tubo. É normal que durante o funcionamento o trocador de calor sofra deposição de impurezas e formação de produtos impurezas e formação de produtos oriundos de corrosão, desta forma deve-se acrescentar dois termos resistivos dois termos resistivos na resistência global do trocador, um referente ao escoamento interno e outro ao outro ao escoamento externo ao tubo interno. Sabendo-se disto recalcula-se um novo coeficiente global, U novo, coeficiente global, U novo, considerando-se estas resistências térmicas adicionais, conhecidas por fator de por fator de deposição, R d, que para alguns casos pode ser encontrado em tabelas, como a Tabela 11 transcrita abaixo. ENG03108 Medições Térmicas 4

14 Tabela 1 - Fatores de deposição representativos Fluido R d (m 2 K/W) Água do mar e água de alimentação tratada para caldeira (abaixo de 50 o C) 0,0001 Água do mar e água de alimentação tratada para caldeira (acima de 50 o C) Água de rio (abaixo de 50 o C) 0,0002 0,001 Óleo combustível Líquidos de refrigeração 0,0002 Vapor d água (sem arraste de óleo) 0,001 (12) Onde R di e R de são, respectivamente, os fatores de deposição do escoamento interno e externo e U 0 é o coeficiente global de transferência de calor para a condição de projeto que pode ser determinada pelas Equações 11 e 12 ou aproximando-se o valor por meio de tabelas para alguns casos, como na Tabela 22. Tabela 2 - Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor Fluidos envolvidos Fluido Quente Fluido Frio U o (W/(m 2 K) Água Água Amônia Água Gases Água Orgânicos leves* Água Orgânicos pesados** Água Vapor d água Água Vapor d água Amônia Vapor d água Gases Vapor d água Orgânicos leves* Vapor d água Orgânicos pesados** Orgânicos leves* Orgânicos leves * Orgânicos pesados** Orgânicos pesados ** Orgânicos leves * Orgânicos pesados** Orgânicos pesados ** Orgânicos leves * *(μ< 0,0005 Kg/s m) ** (μ>0,001 Kg/s m) Quando se quer maior precisão na determinação do U o, utilizam-se os coeficientes de película, h, presentes no equacionamento proposto. Como h não é uma propriedade termodinâmica dos fluidos, este deve ser determinado via formulação empírica disponível na literatura. Em muitos casos o valor de U o é controlado por apenas um dos coeficientes de transferência de calor por convecção, h, uma vez que para estes casos a resistência térmica de condução é pequena comparada com as resistências de convecção. Desta forma, se um valor de h for significantemente menor que o outro valor, a tendência é que o h maior seja dominante na equação de U o, podendo ser escrito como, (no caso de hi ser dominante) (13) (no caso de he ser dominante) (14) ENG03108 Medições Térmicas 5

15 CÁLCULO DO COEFICIENTE DE PELÍCULA DO ESCOAMENTO O coeficiente de película h é definido como o coeficiente que permite o cálculo da taxa de calor unidimensional em um problema convectivo sabendo-se, apenas, a área de troca térmica, A, a temperatura da superfície t s, e a temperatura do ambiente ou do escoamento, t, que está livre da influência da temperatura da superfície. (15) O coeficiente h não é uma propriedade termodinâmica do fluido, ou seja, qualquer alteração de temperaturas, de área de troca e até de posicionamento espacial da área de troca alteram o comportamento do coeficiente de película. Sendo assim é comum se utilizar um número adimensional que permita correlacionar localmente h com uma propriedade termodinâmica do fluido chamada condutividade térmica, k, e um comprimento característico do escoamento, que neste caso é o diâmetro nominal do tubo interno. Este número é chamado de número de Nusselt local e é expresso pela Equação 16. Este é dito local por apresentar valores distintos ao longo do comprimento do duto interno. (16) O número de Nusselt local, Nu D,x, é obtido através de correlações empíricas disponíveis na literatura onde o tipo de escoamento, externo, interno e particularidades geométricas, o regime do escoamento, laminar ou turbulento, são levados em conta na escolha da correlação correta. Para se determinar, porém, o h referente ao escoamento em questão, necessita-se de um valor médio de coeficiente de película que seja representativo para todo o tubo. Assim define-se também um número de Nusselt médio, que é definido como o adimensional representativo para todo o comprimento do duto, L. (17) As correlações para o cálculo do número de Nusselt são funções empíricas dependentes do fator de atrito de Moody, f, obtido via diagrama de Moody, do número de Reynolds, Re D, adotando-se o diâmetro como comprimento característico e o número adimensional de Prandtl, Pr, que é obtido em tabelas de propriedades termofísicas dos materiais e depende apenas da temperatura, t. Como se pode perceber o cálculo de h do problema de troca térmica requererá um cálculo numérico iterativo e mesmo assim, não será o valor exato; apresentará um erro de exatidão associado à correlação empregada. Um exemplo de correlação para o número de Nusselt é a correlação de Gnielinski 1976, que é uma das mais utilizadas e é expressa como, (18) Esta correlação, porém, apresentam restrições na sua aplicação, estas são: Escoamento Turbulento plenamente desenvolvido; ; ; ; Propriedades calculadas a temperatura média obtida pela média das temperaturas de entrada e saída. ENG03108 Medições Térmicas 6

16 3.2. MEDIDOR DE VAZÃO Sendo considerado medidor de vazão todo dispositivo que de forma direta ou indireta é capaz de mensurar a relação entre o volume escoado por unidade de tempo, pode-se afirmar que a vazão é a terceira grandeza mais medida industrialmente, sendo sua medição aplicável tanto em residências para controlar o consumo de água quanto industrialmente para avaliar a vazão de gases e combustíveis. O princípio dos medidores de vazão nasceu de observações feitas por Leonardo da Vinci ao observar o escoamento em rios. Ele notou que mesmo em diferentes pontos ao longo do rio, não importando a variação na largura e profundidade do mesmo, a grandeza posteriormente nomeada de vazão se manteria constante ao longo do percurso. No entanto medidores de vazão foram efetivamente construídos somente quando surgiu a necessidade de seu uso na era industrial, principalmente através de trabalhos de Bernoulli e Pitot. Matematicamente a vazão pode ser expressa pela Equação 19. (19) Onde Q representa a vazão em m 3 /s (S.I.), V o volume e t o tempo. Em medidores é importante considerar a dissipação de energia por unidade de peso do fluído, ocasionada principalmente devido ao atrito entre o fluido e as paredes do tubo, doravante chamada de perda de carga, cujo coeficiente de perda pode ser calculado através da fórmula universal de Darcy Weisbach. (20) Onde h f é a perda de carga distribuída (diferença entre carga inicial e final), g é a gravidade, L o comprimento do tubo, D o diâmetro, e V a velocidade média do fluido. Em tubos retilíneos, de seção e velocidade constante, o princípio de Bernoulli permite que a perda de carga seja quantificada da seguinte forma: (21) Onde y 1 e y 2 representam as alturas inicial e final em relação à direção de atuação da gravidade, respectivamente, ρ a densidade do fluido e P 1 e P 2 as pressões ao longo da corrente. A dissipação de energia torna necessária uma calibração antes que qualquer medidor possa ser usado, e devido às diferenças entre viscosidade e densidade entre diferentes fluidos o medidor necessitará de nova calibração quando alterado fluido escoando em seu interior. 4. METODOLOGIA 4.1. PROJETO E CONSTRUÇÃO DO TROCADOR DE CALOR Tendo em vista que o trocador a ser projetado será utilizado na pasteurização de cerveja, o modelo escolhido de trocador foi o casco tubo devido ao seu potencial quanto a troca de calor e certa facilidade de construção. Também se pode dizer que a sua facilidade de limpeza visto que o mesmo deverá sofrer seguidas intervenções graças aos cereais que podem incrustar o aparelho diminuindo assim seu rendimento de troca de calor pode ser um motivo para escolha desse tipo de trocador. O projeto completo de um trocador de calor pode ser dividido em três partes principais: ENG03108 Medições Térmicas 7

17 Análise Térmica - se preocupa, principalmente, com a determinação da área necessária à transferência de calor para dadas condições de temperaturas e escoamentos dos fluidos. Projeto Mecânico Preliminar envolve considerações sobre as temperaturas e pressões de operação, as características de corrosão de um ou de ambos os fluidos, as expansões térmicas relativas e tensões térmicas e, a relação de troca de calor. Projeto de Fabricação requer a translação das características físicas e dimensões em uma unidade, que pode ser fabricada a baixo custo (seleção dos materiais, selos, invólucros e arranjo mecânico ótimos), e os procedimentos na fabricação devem ser especificados ANÁLISE TÉRMICA Para encontrar a área necessária para o trocador de calor foram feitas as seguintes considerações, apresentadas na Tabela 03 quanto a temperaturas e vazões do fluído refrigerante e do mosto de cerveja. Tabela 3 - Considerações para cálculo da área do Trocador. Temperatura de entrada Temperatura de entrada mosto ( C) 60 refrigerante ( C) Temperatura de saída mosto ( C) 40 Temperatura de saída refrigerante ( C) Vazão 3 Vazão 8 Utilizando o método da Temperatura Média Logarítmica, apresentado na seção da Fundamentação Teórica os dados encontrados para o trocador de calor são apresentados na Tabela 04. Transferência de Calor necessária no trocador de calor (W) Tabela 4 Dados para cálculo do trocador de calor Reinolds Coeficiente de Convecção (W/m²K) Coeficiente Global de Transferência de Calor (W/m²K) ENG03108 Medições Térmicas Fator de Atrito Temperatura Média Logaritmica ( C) Nusselt Com esses dados a disposição utilizando a equação 10 apresentada anteriormente encontra-se que o trocador de calor deve ter 22 metros de comprimento PROJETO MECÂNICO PRELIMINAR E PROJETO DE FABRICAÇÃO De posse dos dados de área e tendo escolhido o modelo de trocador de calor que iria se construir casco tubo, iniciou-se a modelagem do pasteurizador no software Solidworks visando facilitar a construção do modelo. O projeto do trocador de calor encontra-se no Apêndice I desde trabalho com todas as dimensões e materiais das peças utilizadas na construção do protótipo real, visando sempre à ajuda na construção do modelo, evitando assim problemas construtivos como interferências, incompatibilidades geométricas e também facilitar a construção de segundas gerações deste modelo. Por motivos econômicos e de transporte foi construído um trocador de calor de 600 mm de comprimento. O comprimento útil de troca de calor é de 6.5 metros e está dividido em

18 13 passagens. Foram colocadas chicanas ao longo dos trocadores, para causarem turbulência e assim melhorar a troca entre os tubos. O material utilizado para troca térmica foi cobre, um ótimo condutor de calor. O diâmetro nominal dos 13 tubos de cobre é 7 mm e da casca é 70 mm. O material utilizado na casca e conexões é PVC. Uma imagem do modelo computadorizado é apresentada na Figura 1 e algumas imagens da construção são apresentadas nas Figuras 2 e 3. Figura 1 Trocador de calor do tipo casco tubo projetado. Figura 2 - Detalhe da Área de Troca de calor e dos espelhos e chicanas. Figura 3 - Detalhe interno do espelho e casca. ENG03108 Medições Térmicas 9

19 4.2. PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MEDIDOR DE VAZÃO Após o fluido quente e frio deixarem as extremidades do trocador será necessário medir a vazão com a qual os fluidos deixam o equipamento. Com o auxílio de um cronômetro digital e um tanque aferido será avaliada a vazão analisando a quantidade de líquido a deixar o trocador em certo intervalo de tempo, Δt, a ser mensurado pelo cronômetro. A razão entre o volume de líquido armazenado no tanque aferido e o tempo resultará na vazão. O tanque aferido, Figura 4, será um cano de PVC de 100 mm diâmetro. Devido ao fato do cano não ser transparente, a medição no interior do mesmo é inviável. Para solucionar tal problema foi utilizada o conhecimento de vasos comunicantes e foi acoplado ao tanque um nível paralela ao mesmo, cujo diâmetro é de 5/6, que possibilita a leitura fácil e direta do volume acumulado no tanque. Para não distorcer a leitura do volume, a entrada de fluído no medidor de vazão ocorre através de um cano interior que conduz o fluído até o fundo do tanque, evitando dessa maneira turbulências e oscilações na leitura, tornando esta mais precisa e exata, que mesmo dessa maneira existe um erro aleatório de paralaxe sempre associado. O medidor conta também com uma válvula acoplada ao tubo em PVC, de forma que o fluxo de saída possa ser facilmente obstruído e a medição efetivamente realizada. 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO Figura 4 - Medidor de vazão do tipo tanque aferido 5.1. CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR DE VAZÃO Para calibrar o medidor de vazão foram utilizados um recipiente aferido e uma balança disponibilizada pelo laboratório de Mecânica aplicada experimental. Iniciou-se a calibração do medidor de vazão fazendo a medição do peso do recipiente aferido e dessa maneira zerando a balança. Após despejou-se uma quantidade de água aleatória dentro do medidor de vazão para que fosse marcado um nível zero, onde será iniciada a medição do tempo. Após essa etapa foram adicionados 500g de água a temperatura ambiente e foi feita uma marcação ao ENG03108 Medições Térmicas 10

20 lado da escala Foram colocadas 8 medidas de 500 g totalizando 4 kg. Considerando a densidade da água igual a 1000 kg/m³ e que 1 litro é igual a 1 dcm³ considerou-se essa marcação como sendo 4 litros marcados de 500 em 500 ml. Dessa maneira poderão ser realizadas diversas tomadas de tempo das quais serão tiradas as médias para a medição de vazão. Após essas calibração de capacidade do instrumento de vazão utilizou-se o Rotâmetro disponibilizado pelo LETA para o instrumento passar por uma nova calibração. Desta maneira foram realizadas as tomadas de tempo apresentadas na Tabela 5, 6 e 7. Figura 5 Balança e recipiente utilizados na marcação do Medidor. Marcação medidor de vazão Tabela 5 Medidas de Tempo com Rotâmetro marcando 2 litros por minuto Vazão rotâmetro 2 litros por minuto Medição 1 (s) Medição 2 (s) Medição 3 (s) Medição 1 Medição 2 Medição 3 (m/min) Marcação medidor de vazão Tabela 6 Medidas de Tempo com Rotâmetro marcando 4 litros por minuto Vazão rotâmetro 4 litros por minuto Medição 1 (s) Medição 2 (s) Medição 3 (s) Medição 1 Medição 2 Medição 3 (m/min) ENG03108 Medições Térmicas 11

21 Marcação medidor de vazão Tabela 7 - Medidas de Tempo com Rotâmetro marcando 4 litros por minuto Vazão rotâmetro 6 litros por minuto Medição 1 (s) Medição 2 (s) Medição 3 (s) Medição 1 Medição 2 Medição 3 (m/min) Realizando um trabalho em cima das mensurações feitas calculando médias, medianas e erros chega-se aos resultados apresentados na Tabela 8. Tabela 8 - Médias, Mediana e erro associado às medições realizadas. Vazão Rotâmetro Vazão Rotâmetro Vazão Rotâmetro Média Medição 1 Média Medição 1 Média Medição Média Medição 2 Média Medição 2 Média Medição Média Medição 3 Média Medição 3 Média Medição Mediana 1.34 Mediana Mediana Erro da Medição 33.00% Erro da Medição 18.33% Erro da Medição 9.69% Com erros variando entre 9.69% e 33% foi necessário realizar um ajuste de curva para encontrar um polinômio que ajustasse as medições realizadas com os valores reais de vazão determinados pelo rotâmetro. Dessa maneira com a ajuda do software Excel e a ferramenta de ajuste de curva com pontos foi encontrado o polinômio, Equação 22, para a realização da calibração no instrumento de medição construído (22) Utilizando a equação 22 para correção das vazões já mensuradas encontramos os resultados apresentados na Tabela 9. Tabela 9 Resultados com ajuste de curva Vazão Rotâmetro Mediana Vazão Ajustada pelo Polinômio Erro % % % Dessa maneira o medidor de vazão fica calibrado para a faixa de vazões que irá se utilizar no trocador de calor INCERTEZA DE MEDIÇÃO Para pequenas amostras, como no presente caso, a incerteza de medição é dada por: (23) ENG03108 Medições Térmicas 12

22 Onde n é o número de amostras, t é um parâmetro a ser retirado da tabela t-student, baseado nos graus de liberdade expressos por n-1 e s é o desvio padrão obtido a partir das diferenças dos valores das amostras em relação à média. Utilizando esse método chegamos a uma incerteza máxima de ±0,2217 l/min com uma confiabilidade de 95%. Incertezas associadas ao cronometro, ao cronometrista e a calibração do volume do medidor já estão contidas nesta incerteza. Tendo sido nosso medidor de vazão calibrado através do rotâmetro disponível no laboratório de ensaios térmicos e aerodinâmicos está se torna a incerteza principal do instrumento de medição. Consultando manuais deste tipo de aparelho encontrou-se a incerteza como sendo de 2% do fundo de escala. Sendo assim a incerteza do instrumento de medição de vazão é de ± l/min. Vale ressaltar que essa incerteza é para faixas de vazões de 2, 4 e 6 l/min, pois o trocador tem sua maior eficiência dentro desta faixa, como será apresentado a seguir no trabalho. Sendo assim, esperam-se incertezas maiores para vazões fora deste range devido aos pontos usados para ajuste da curva. 6. RESULTADOS Tendo em vista que se busca a máxima eficiência levou-se o pasteurizador, para a bancada de testes do laboratório, LETA, para efetuar essas mensurações de temperatura e vazão. A metodologia utilizada para aquisição de dados foi fixar uma vazão de fluído refrigerante e variar a vazão de fluído refrigerado. Assim quando as temperaturas entrassem em regime estacionário os dados eram colhidos. Desta maneira foram colhidos os dados e apresentados na Tabela 10 para as vazões de 5, 6, 7 e 8 litros por minuto para líquido refrigerante. Para vazões menores que 5 e maior que 8 l/min não se obtiveram bons resultados e não serão apresentadas no trabalho. Medição Vazão Tabela 10 - Dados de temperatura e vazão adquiridos no Laboratório. Fluído refrigerante Fluído refrigerado Entrada de água ( C) Temperaturas Saída de água ( C) T f ( C) Vazão Entrada de água ( C) Temperaturas Saída de água ( C) T q ( C) ENG03108 Medições Térmicas 13

23 EFICIÊNCIA EFICIÊNCIA Visando a maior variação de temperatura de fluido refrigerado com a menor vazão de fluído refrigerante, utilizou-se como critério de eficiência do aparelho a razão entre essas grandezas, como apresentado na equação 23. Além disso, normalizaram-se estes valores tomando como referência o maior valor obtido entre a razão nos testes. Outro critério utilizado para análise dos dados foi relação de vazão de fluído refrigerante e fluído refrigerado, Equação 24. Este critério foi normalizada da mesma maneira utilizada na eficiência, em função da maior razão encontrada no teste. Com este critério buscava-se uma boa relação entre as vazões do trocador. (23) (24) Utilizando os critérios apresentados e que ajudarão a analisar a melhor relação para variação de temperaturas e vazões construiu-se os gráficos, apresentados a seguir nas Figuras 07, 08, 09 e 10 da eficiência pela vazão de fluído refrigerado para cada vazão de fluído refrigerante VAZÃO DE 5 DE LÍQUIDO REFRIGERANTE VAZÃO DE REFRIGERADO Figura 6 Análise da eficiência do trocador de calor para vazão de 5 l/min de liquido refrigerante. VAZÃO DE 6 DE FLUÍDO REFRIGERANTE VAZÃO DE REFRIGERADO Figura 7 Análise da eficiência do trocador de calor para vazão de 6 l/min de liquido refrigerante. EFICIÊNCIA VAZÃO EFICIÊNCIA VAZÃO ENG03108 Medições Térmicas 14

24 EFICIÊNCIA EFICIÊNCIA VAZÃO DE 7 DE FLUÍDO REFRIGERANTE VAZÃO DE REFRIGERADO Figura 8 Análise da eficiência do trocador de calor para vazão de 7 l/min de liquido refrigerante. VAZÃO DE 8 DE FLUIDO REFRIGERANTE VAZÃO DE REFRIGERADO Figura 9 Análise da eficiência do trocador de calor para vazão de 8 l/min de liquido refrigerante. EFICIÊNCIA VAZÃO EFICIÊNCIA VAZÃO Como se pode perceber não se consegue ter uma boa razão de vazão com uma boa relação de eficiência. Quando se tem uma ótima razão de vazão tem-se pouca troca de calor. De antemão o mesmo ocorre quando temos uma boa variação na temperatura temos uma pequena razão de vazões. Também se consegue notar nos gráficos apresentado a diminuição da eficiência do trocador com o aumento da vazão de fluído refrigerante. Uma das causas que podem levar o trocador a ter essa característica é a pouca perda de carga nele e também seu comprimento sendo inferior ao valor obtido na modelagem matemática apresentada anteriormente na seção Deste modo aumentando-se a perda de carga com válvulas reguladoras de vazão nas saídas do trocador devem ajudar a obter coeficientes melhores no processo de troca térmica. Outro detalhe importante que o critério adotado para avaliação dos resultados consegue transmitir é a intersecção das duas curvas. Este é o ponto de ótimo rendimento para cada uma das vazões de refrigerante testadas. Percebe-se que para o trocador construído a melhor vazão que se pode ter de fluído refrigerado é em torno de 2 l/min. Da utilização desses critérios pode-se dizer que com uma vazão de 5:2 tem-se os melhores resultados de eficiência para o trocador. Porém pode se ter ótimos resultados com ENG03108 Medições Térmicas 15

25 uma razão de 6:2.5, assim aumentando a produtividade do equipamento. Para as outras medidas como de 7 e 8 l/min, percebe-se uma grande perda de eficiência do equipamento. 7. ABORDAGEM ECONÔMICA Além de visar uma alta eficiência e precisão, o trocador e medidor aqui construídos também tiveram como objetivo buscar um equilíbrio com o custo. Por exemplo, se o comprimento do trocador fosse duplicado, o gasto com tubos de cobre que representam em torno de 40% do custo total seria praticamente dobrado. Obviamente é possível construir um trocador de calor contracorrente tão longo cuja temperatura de saída do líquido quente fosse equivalente à temperatura de entrada do líquido frio, como o presente trabalho busca apenas objetivos didáticos como a familiarização com instrumentos de medição, a construção de tal trocador desviar-se-ia do foco do trabalho. Os tubos de PVC para esgoto e água fria usados no trocador e medidor de vazão constituem menos de 20% do custo total, mas não são recomendáveis para temperaturas superiores a 45 C, sendo necessários tubos de CPVC, cujo custo é consideravelmente mais elevado. Como no presente caso os tubos não estarão expostos ao sol e não é exigida uma vida útil longa por parte dos equipamentos os tubos de PVC foram considerados aptos para exercerem suas funções. Outras peças do mesmo material têm valores irrisórios perto do valor geral do equipamento, como os adaptadores de água fria empregados no medidor e trocador para encaixe na bancada do laboratório. Para a união do cobre com o nylon dos defletores foi necessário o uso de colas à base de epóxi, cujo valor representa aproximadamente 20% do custo total. Outros materiais utilizados para união como silicone e cola de PVC tem um preço muito baixo mas devem ser levadas em conta. O custo total do trocador de calor foi de R$157,40, enquanto o medidor custou R$29,15 (menos de 20% em relação ao valor do trocador), totalizando R$186,55, valor este considerável viável pelo grupo. Isto que não se levam em conta o custo hora homem de projeto, nem o custo de mão e obra e nem o custo de transporte do material comprado. Estes representariam a maior parte do valor dos protótipos e são diluídos na fabricação dos seguintes equipamentos. ENG03108 Medições Térmicas 16

26 8. CONCLUSÃO O método utilizado para o dimensionamento do trocador de calor, diferença de temperatura média logarítmica, LMDT, consiste em se utilizar uma aproximação unidirecional do problema de transferência de calor real para se estimar a taxa de transferência de calor global do trocador. O inconveniente neste método é o fato de necessitar cálculos iterativos que ficam mais complexos de se resolver à medida que se deseja resultados mais confiáveis. O método em questão apresenta simplificações tais que podem chegar a erros de projeto muito grandes dependendo da aplicação, uma vez que não se considera a variação de propriedades dos fluidos, como a condutividade térmica, com o avanço dos escoamentos. A presença de erros associados a particularidades geométricas e de funcionamento também podem contribuir na perda de exatidão para estes cálculos. Por isso na etapa de projeto ou dimensionamento de um trocador de calor casco tubo deve-se ter ciência de que estas metodologias apresentam erros e, se for o caso de necessitar resultados mais exatos, deve-se recorrer a outras abordagens que pode ser tanto experimental como no caso do trabalho apresentado quanto através de modelos computacionais confiáveis. A construção do trocador de calor junto com o método utilizado para dimensionamento e testes experimentais acrescentou muito na formação dos alunos que realizaram o trabalho dando confiança para utilização destes para futuros trabalhos de dimensionamento e funcionamento de um trocador de calor, que até o momento eram apenas didáticos e agora foram colocados em prova desenvolvendo assim um conhecimento distinto frente ao obtido até então. Além do mais, percebe-se que o custo do trocador de calor que exige materiais com altas qualidades térmicas, quanto à condução, e resistência mecânica, quanto à dilatação que o equipamento sofre, é alto e que com orçamentos mais elásticos um trocador de calor com maior eficiência poderia ser montado. Já para a medição de vazão percebe-se a facilidade de construção de instrumentos para essa finalidade. O instrumento em questão, tanque aferido, apresentou um baixo custo, R$29,15 e facilidade de fabricação, objetivos traçados como meta durante o projeto, já que os custos com o trocador foram considerados altos. Desde que o instrumento seja calibrado corretamente pode ser utilizado para medições de vazão obtendo baixas incertezas quanto à medição. Como sugestão para futuros trabalhos, a simulação computacional poderia ser realizada já que o trocador fora construído e testado numa bancada de laboratório tendo informações suficientes para sua validação, ponto muito importante dentro nesse tipo de trabalho. ENG03108 Medições Térmicas 17

27 9. REFERÊNCIAS Bejan, A, Transferência de Calor. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, Holman, J.P., Transferência de Calor. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil Ltda., Incropera ET. AL., Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, 6ª Edição, Kern, D. Q., Process Heat Transfer, International Student Edition, Schneider, P. S., Medição de Velocidade e Vazão de Fluído. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Schneider, P. S., Incerteza de Medição e Ajuste de Dados. Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ENG03108 Medições Térmicas 18

28 APENDICE ENG03108 Medições Térmicas 19

29 FOLHA DE AVALIAÇÃO DO CONCURSO Nome dos alunos: Eduardo Antonio Wink de Meneses Franco Tedesco da Silva Mateus Kliemann Marchioro Identificação do grupo (letra): Dados do ensaio Data: Temperatura ambiente T amb : C Trocador de calor: ( ) Corrente Paralelo; ( X ) Contra Corrente ENG03108 Medições Térmicas