Introdução à Reologia

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1 Introdução à Reologia Rheos (Fluir) + Logos (Estudo) Definição de Reologia Reologia é a ciência da deformação e do fluxo da matéria Usamos reologia para estudar relações fundamentais, chamadas relações constitutivas, entre forças e deformações nos materiais.

2 Fluxo Constante Simples de Cisalhamento F = Força V = veloc. x o dx y x γ A = área y o Shear Stress: σ = F/A Strain: γ = dx/y o Shear Rate: γ = dγ/dt = V/y ο Viscosidade: η = σ/γ Parâmetros de Fluxo e Deformação: Shear Stress, Shear Strain e Shear Rate Stress (Pressão): Força por unidade de área. Símbolo: σ Unidade: Pa (SI) ou dinas/cm² (cgs) Shear Strain: Deformação relativa em cisalhamento. Símbolo: γ Unidade: Adimensional Shear Rate: Mudança de shear strain por unidade de tempo. Símbolo: γ Unidade: s -

3 Viscosidade: Definição Viscosidade é.... falta de escoamento. sinônimo de fricção interna. resistência ao fluxo. parâmetro de dissipação de energia. Viscosidade: Unidades As unidades da Viscosidade são.... Unidade SI é Pascal.Segundo (Pa.s) Unidade cgs é Poise Poise é > Pa.s por um fator de 0 0 Poise = Pa. s cp (centipoise) = mpa. s (mili-pascal-segundo)

4 Viscosidades Típicas (Pa. s) Asfalto Polímero Fundido Melaço Mel Líquido Glicerina Óleo vegetal ,0 Água ,00 Ar , Faixas Típicas de Cisalhamento (/s) Sedimentação 0 - Estrutura Molecular Nivelamento/Escoamento 0 - to 0 0 Moldagem e Compressão Envase 0 0 to 0 Extrusão Bombeamento 0 to 0 Moldagem por Sopro Friccionamento 0 to 0 Molde de Injeção Spray 0 Lubrificação e rolamentos 0 8

5 Variáveis que Afetam a Viscosidade Taxa de Cisalhamento Tempo de Cisalhamento Temperatura Pressão...quais são os outros? 9 Comportamento Newtoniano Vs. Não-Newtoniano Definição Rígida de Comportamento Newtoniano σ é apenas stress gerado em fluxo cisalhante simples (sem diferença normal de stress). Viscosidade cisalhada não varia com a taxa de cisalhamento. η é constante com tempo de cisalhamento. σ em fluído cai imediatamente para zero quando cisalhamento é cessado. Quando cisalhado novamente, o η retoma o valor previamente encontrado (independente da demora entre as medidas). η medida em diferentes tipos de deformações são proporcionais uns aos outros. η medida em uma extensão uniaxial é igual a três vezes o cisalhamento η (Razão Troutons) Um líquido apresentando qualquer desvio de Newtoniano é considerado não-newtoniano 0

6 Diagramas Característicos para Fluídos Newtonianos σ, Pa η, Pa.s γ,/s γ,/s Diagramas Característicos Gerais Independentes do Tempo Tensão de cisalhamento Viscosidade aparente () newtoniano () de Bingham () pseudoplástico () pseudoplástico com tensão de escoamento () dilatante Taxa de cisalhamento Taxa de cisalhamento () dilatante com tensão de escoamento

7 Fluídos Não-Newtonianos Líquidos Não-Newtonianos Independentes de Tempo, η = η(γ ) Viscosidade do fluído é dependente da taxa de cisalhamento porém independe do tempo de cisalhamento. A viscosidade é apresentada a um taxa de cisalhamento específico e referenciada como viscosidade aparente, viscosidade de cisalhamento ou viscosidade dependente de cisalhamento. Líquidos Não-Newtonianos Dependentes de Tempo, η = η(γ,t) Viscosidade do fluído é dependente da taxa de cisalhamento e do tempo durante o qual o cisalhamento é aplicado. Não-Newtonianos, Fluídos Independentes de Tempo Shear-Thinning (Cisalhamento Fino) Um decréscimo na viscosidade com aumento da taxa de cisalhamento. Também referido como Pseudoplástico. Shear-Thickening (Cisalhamento Espesso) Um aumento na viscosidade com aumento da taxa de cisalhamento. Também referido como Dilatante. 7

8 Diagramas Característicos para Fluídos Shear Thinning η, Pa.s η, Pa.s γ,/s σ, Pa σ, Pa γ,/s Comparação de Amostras de Newtonianos e Shear Thinning 0000 viscosidade (Pa.s) Xantana/Gelana Sol. Frutose N0, S.000E-.000E-.000E shear rate (/s) 000 8

9 Comparação de Duas Tintas Latex Porque Precisamos de uma Curva Inteira? Shear rates baixos B>A A.0F-passo de fluxo B.0F-Passo de fluxo 00.0 viscosidade (Pa.s) Shear rates Médios A>B Shear rates Altos B>A.000E-.000E shear rate (/s) Comportamento Shear Thinning Comportamento Shear thinning é freqüentemente um resultado de: Orientação de partículas não-cisalháveis na direção do fluxo. Um exemplo disto é o fenômeno de bombeamento de lamas fibrosas. Orientação de cadeias poliméricas na direção do fluxo e a quebra de cadeias poliméricas durante o fluxo. Um exemplo é extrusão de polímeros fundidos Deformação de gotículas esféricas para gotículas elípticas em uma emulsão. Uma aplicação industrial onde este fenômeno pode ocorrer é na produção de margarina com baixo teor de gordura. Quebra de aglomerados de partículas em suspensões. Um exemplo seria: tintas no misturador. 8 9

10 Porque Ocorre Shear Thinning? Não-Cisalhado Cisalhado ~ s Agregados Partículas Anisotrópicas em quebra alinhadas com as linhas de fluxo Serpentina aleatória de Polímero elongando 9 Diagramas Característicos Gerais Independentes do Tempo Tensão de cisalhamento Viscosidade aparente () newtoniano () de Bingham () pseudoplástico () pseudoplástico com tensão de escoamento () dilatante Taxa de cisalhamento Taxa de cisalhamento () dilatante com tensão de escoamento 0

11 A Função Shear Thickening de % Complemento viscosidade (Pa.s) Flip Chip Underfill Resina + Complemento [var. %] a 80 C 70% % % 0% 000 shear rate (/s) Diagramas Característicos Gerais Independentes do Tempo Tensão de cisalhamento Taxa de cisalhamento Viscosidade aparente Taxa de cisalhamento Dependentes do Tempo (7) tixotropia / (8) reopexia () newtoniano () de Bingham () pseudoplástico () pseudoplástico com tensão de escoamento () dilatante () dilatante com tensão de escoamento

12 Não-Newtoniano, Fluídos Dependentes de Tempo Tixotropia Um decréscimo da viscosidade aparente com tempo sob shear rate ou shear stress constante, seguido de uma gradual recuperação, quando o stress ou shear rate é removido. Reopexia Um acréscimo na viscosidade aparente com o tempo sobre shear rate ou shear stress constante, seguido de uma recuperação gradual quando o stress ou shear rate é removido. Também chamada de Anti-tixotrópico ou tixotropia negativa. Reference:Barnes, H.A., Hutton, J.F., and Walters, K., An Introduction to Rheology, Elsevier Science B.V., 989. ISBN Não-Newtoniano, Fluídos Dependentes de Tempo Viscosidade Shear Rate = Constante Reopexo Tixotrópico tempo

13 Tipos de Fluxo σ Yield Stres s σ y Bingham Plástico Pseudoplástico Newtoniano Dilatante γ "Yield" Shear Thinning Shear Thickening Modelos Adequados Newtoniano Pseudoplástico Dilatante Bingham Casson Herschel-Bulkley

14 CONCRETOS BOMBEÁVEIS Ciclos de Cisalhamento sob Restrição de Volume Torque (Nm) q = 0, q = 0, q = 0, q = 0, Vol. Restr. q = 0, Vol. Restr. q = 0, Vol. Restr. q 0 vol. % Rotação (rpm) 0, Newtoniano Dilatante IPS 0, Pseudoplástico Pseudoplástico 0, Dilatante rotações Dilatante MPT