INTRODUÇÃO A REOLOGIA

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1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Londrina Introdução às Operações Unitárias na Indústria de Alimentos INTRODUÇÃO A REOLOGIA Profa. Marianne Ayumi Shirai

2 Definição de fluido Uma substância que se deforma continuamente sob ação de uma tensão de cisalhamento; Os fluidos incluem os líquidos e os gases; Fluidos são substâncias que se deformam sem desintegração de sua massa (escoam) e se adaptam à forma do recipiente que os contém; Sólidos se fragmentam ou se deformam permanentemente quando submetidos a esforços externos.

3 Reologia Ciência da deformação e do escoamento da matéria; Estudo da maneira como os materiais respondem à aplicação de uma determinada tensão ou deformação; Sólidos => estuda-se a deformação elástica do material. Ex.: elasticidade de queijos. Líquidos => conhecer os fenômenos físicos associados com o escoamento (deformação plástica) de alimentos líquidos. Ex.: sucos e leite. Gases => na indústria de alimentos se usam ar, CO 2, CH 4, nitrogênio, gases de refrigeração.

4 Importância da Reologia na Indústria de Alimentos Dimensionamento de processos e equipamentos (bombas, tubulações, extrusoras, misturadores, trocadores de calor); Determinação da funcionalidade de ingredientes no desenvolvimento de produtos; Conhecer a organização estrutural e interações de componentes dentro de emulsões; Testes de tempo de prateleira; Avaliação da textura de alimentos e correlação com testes sensoriais; Análise de equações reológicas de estado ou de equações constitutivas.

5 Tensão e Deformação A relação específica desenvolvida entre a tensão aplicada e a deformação resultante do material define suas propriedades reológicas; Considere uma barra que, por causa de uma força de tração, é alongada. O comprimento inicial é L 0, o comprimento alongado é L e o incremento no comprimento é ΔL. Dessa forma, tem-se que L = L 0 + ΔL L 0 L 0 ΔL F

6 Tensão e Deformação A tensão (σ), definida como a força (F) que atua por unidade de área (A), pode ser de tração, compressão ou cisalhamento, etc...

7 Reologia dos sólidos Sólido ideal ou hookiano não escoam e são linearmente elásticos. A tensão permanece constante até que a deformação seja removida e, uma vez que isso ocorra, o material retorna à sua forma original. A Lei de Hooke pode ser utilizada para descrever o comportamento de muitos sólidos, quando submetidos a pequenas deformações, tipicamente, inferiores a 1%. Hookiano Elástico não linear Tensão (σ) Tensão (σ) Deformação (γ) Deformação (γ)

8 Comportamento reológico de sólidos Materiais elastoplásticos apresentam comportamento hookiano (elástico linear) abaixo da tensão inicial de escoamento, mas apresentam tensão de cisalhamento constante (comportamento viscoso) para valores de deformação superiores ao correspondente à tensão inicial de escoamento. Ex.: margarina e manteiga a temperatura ambiente. σ Tensão constante σ 0 γ

9 Métodos para medição de parâmetros reológicos de sólidos Textura de alimentos => resultado da ação de diferentes estímulos; Métodos de medidas mecânicas; Os equipamentos elementos: existentes são constituídos de quatro a) Uma peça que entra em contato com o alimento e por meio da qual aplica a força; b) Um mecanismo que desloca essa peça em determinado sentido a uma velocidade constante ou variável; c) Um elemento sensor capaz de registrar a resposta do alimento à força aplicada; d) Um sistema que comunica o sinal detectado pelo sensor. Texturômetros universais.

10 Texturômetro

11 Reologia dos líquidos Considere um elemento de volume de um fluido, com a forma de um cubo e a resposta do material a uma força externa aplicada. Será desenvolvida uma força interna agindo a partir dessa área que é denominada tensão (σ yx ). Tensões normais Tensões cisalhamento Gradiente de velocidade =>Taxa de deformação

12 A figura mostra um líquido viscoso ideal mantido entre duas placas paralelas sendo que a placa superior se move a uma velocidade v relativa à placa inferior. Força Área v h Perfil de velocidades v = 0 A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à variação de velocidade ao longo da direção normal às placas. τ = μ dv dy = μ γ µ = viscosidade absoluta ou dinâmica (Pa.s) γ = taxa de deformação (s -1 )

13 μ σ Pa γ s 1 Pa. s Unidades da viscosidade μ Pa. s N kg m m2 s s 2 m 2 kg s m s μ dyna s cm 2 poise 1 poise = 0,1 Pa.s 1 cp = 1 mpa s

14 Classificação do comportamento reológico de líquidos

15 Líquidos Newtonianos A viscosidade é a propriedade do fluido através do qual ele oferece resistência às tensões de cisalhamento; Os fluidos que apresentam esta relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação são denominados newtonianos. Ex.: água, mel, leite e óleo. Tensão de cisalhamento µ Taxa de deformação τ = μ γ τ = tensão de cisalhamento (Pa) γ = Taxa de cisalhamento (s -1 ) μ = Viscosidade (Pa.s)

16 Viscosidade a temperatura ambiente Produto Viscosidade (Pa.s) Ar 10-5 Água 10-3 Azeite de oliva 10-1 Glicerol 1 Mel 10 Vidro 10 40

17 Líquidos Não-Newtonianos A maioria dos alimentos de interesse industrial mostram uma relação mais complicada entre a taxa de deformação e a tensão de cisalhamento. A viscosidade varia com a taxa de deformação. τ = k du dy n n = índice de comportamento do escoamento K = índice de consistência Os fluidos não-newtonianos se classificam de acordo a propriedades físicas, que podem: Ser independentes do tempo de cisalhamento Ser dependentes do tempo de cisalhamento Exibir características de sólido suas

18 Fluidos não-newtonianos viscoelásticos Apresentam, simultaneamente, propriedades de fluidos (viscosas) e de sólidos (elásticas); Problemas que podem apresentar: Inchamento do fluido (Efeito barus): problema em extrusão e em enxedeiras; Escoamento de Weissemberg: Ocorre na agitação de fluidos altamente viscoelásticos como a massa de pão e biscoito. As altas taxas de deformação e as tensões normais superam as tangenciais, invertendo o fluxo.

19 Efeito Weissenberg Inchamento do fluito (Efeito Barus )

20 Fluidos não-newtonianos e independentes do tempo Herschel-Bulkley n>0 τ 0 n=1 n<1 n=1 n>1 Equação geral τ = τ 0 + k γ n

21 Plásticos de Bingham: caracterizam-se por apresentar uma tensão inicial ou residual, a partir da qual o fluido apresenta uma relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação. Ex. quando força saída catchup do frasco. Fluidos pseudoplásticos: caracterizam-se pela diminuição na viscosidade aparente com o aumento da taxa de deformação. Ex. maionese, leite condensado. Fluidos Dilatantes: caracterizam-se por apresentar um aumento na viscosidade aparente com o aumento da taxa de deformação. Ex. suspensões concentradas de amido (60%)

22 Fenômenos que acontecem com o deslocamento do fluído: a. Orientação de partículas: típico em polpas de frutas e vegetais. b. Estiramento: soluções macromoleculares, com grande quantidade de espessantes: caldas, produtos com substituição de gordura. c. Deformação de gotas: emulsões, onde existe uma fase dispersa em uma fase contínua: maionese, molho de saladas, chantilly, etc. d. Destruição de agregados: na homogeneização de produtos.

23 Fluidos não-newtonianos e independentes do tempo A) Fluidos que não necessitam de tensão de cisalhamento inicial ( o ) para escoar: O modelo mais comum é aquele descrito pela lei da potência ou equação de Ostwald de Waele: Onde: τ = k γ n K = índice de consistência (Pa.s n ) n = índice de comportamento do fluido Podem ser classificados em pseudoplásticos (n>1) e dilatantes (n<1) de acordo com o valor de n

24 Fluidos pseudoplásticos (n>1) A viscosidade aparente decresce com a taxa de deformação. A maior parte dos alimentos não-newtonianos apresentam este comportamento. Fluidos dilatantes (n<1) A viscosidade aparente cresce com a taxa de deformação. Pseudoplástico Newtoniano Dilatante Taxa de Deformação

25 Fluidos não-newtonianos e independentes do tempo B) Fluidos que necessitam de uma tensão inicial ( o ) para escoar: Plásticos de Bingham Mostram relação linear entre tensão de cisalhamento e taxa de deformação, após vencer a tensão de cisalhamento inicial ( o ). = o + μ p γ Para > o μp = viscosidade plástica (Pa.s)

26 Fluidos não-newtonianos e dependentes do tempo Tixotrópico (Afinante) Reopético (Espessante)

27 Fluidos Tixotrópicos: caracterizam-se por apresentar um decréscimo na viscosidade aparente com o tempo a uma taxa de cisalhamento constante. No entanto, após o repouso, tendem a retornar à condição inicial de viscosidade. Ex.: tinta, catchup, pastas de frutas. Fluidos Reopéticos: caracterizam-se por apresentar um acréscimo na viscosidade aparente com o tempo a uma taxa de cisalhamento constante. Após o repouso, o fluido tende a retornar ao seu comportamento reológico inicial. Não muito comum em alimentos (suspensões de amido).

28 Influência da temperatura sobre as propriedades reológicas A influência da temperatura sobre a viscosidade de fluidos newtonianos pode ser expressa, segundo a equação de Arrhenius: ln μ = lnb + E a RT Onde: µ = viscosidade aparente (Pa.s) B = parâmetro de ajuste Ea = energia de ativação (J/mol) R = constante universal dos gases (8,314 J/mol K) T = temperatura absoluta (K) Valores elevados de energia de ativação indicam uma mudança mais rápida da viscosidade com a temperatura.

29 Relação entre a taxa de deformação e a tensão de cisalhamento para a polpa integral de morango. Relação entre a viscosidade aparente e a taxa de deformação para a polpa integral de morango. Bezerra et al., 2008

30 Viscosimetria e Reometria Viscosímetros: baseiam-se na medida da resistência ao escoamento em um tubo capilar ou pelo torque produzido pelo movimento de um elemento através do fluido. Existem 3 categorias principais: capilar, rotacional, escoamento de esfera. Reômetros: podem medir um grande intervalo de taxas de deformação e efetuar reogramas completos que incluem comportamento tixotrópico e ensaios dinâmicos para a determinação das propriedades viscoelásticas do material, além de poder programar varreduras de temperatura.