Resolução de problemas não numéricos

Transcrição

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2 Resolução de problemas não numéricos

3 Ler e buscar informações Em Panizza (2006), a didática da matemática define os problemas como aquelas situações que criam um obstáculo a vencer, que promovem a busca dentro de tudo o que se sabe para decidir em cada caso aquilo que é mais pertinente.

4 Ler e buscar informações Fonte: PANIZZA, Mabel. Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Tradução Antonio Feltrin. Porto Alegre: Artmed, 2006.

5 Ler e buscar informações... Em Smole e Diniz (2001), uma situação problema não possuiu solução evidente e que exige que o resolvedor combine seus conhecimentos e decida pela maneira de usá-los em busca de solução.

6 Ler e buscar informações Fonte: Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Organizado por Katia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz, cap. 3, p. 69. Porto Alegre, 2001.

7 Sobre os objetivos Desta vez, nosso objetivo, além de pensar sobre a importância da leitura e da compreensão a respeito daquilo que se lê, especialmente nas aulas de Matemática, centra-se também no rompimento com a ideia de que problemas só podem envolver números e quantidades e que todo problema tem uma solução.

8 Sobre os objetivos Fonte: shutterstock.com

9 Vantagens Ao se trabalhar com a resolução de problemas, durante as discussões, é possível: Dar voz ao aluno (protagonista). Promover a oportunidade de articular fala e escrita. Encorajar a busca de repertório próprio para encontrar soluções (conhecimentos prévios).

10 Vantagens Incentivar a autoavaliação sobre o que conhece e o que não conhece. Estimular a utilização da linguagem também matemática. Impulsionar a criatividade na busca por soluções.

11 Mais uma vez, não pretendemos esgotar formas de apresentação e propostas de problemas, desejamos ampliar a maneira de entender e propor situações problemas, estimulando habilidades, dando voz aos alunos sobre suas hipóteses para que possamos investigar como nossos alunos constroem o conhecimento.

12 Desta vez, trataremos de Fonte: shutterstock.com problemas não numéricos, que estimulam habilidades de raciocínio e a articulação de conhecimentos adquiridos dentro e fora do ambiente escolar.

13 Problemas de lógica Problemas de lógica são situações que, pela leitura, interpretação de informações e eliminação lógica, chegam, por pensamento dedutivo, à solução esperada.

14 Problemas de lógica Miguel e seus amigos estão na foto ao lado. Descubra quem são eles, com as dicas a seguir: Ana não está vestindo nenhuma peça de roupa com a cor rosa. Miguel é o garoto mais alto. Julia está com o cabelo preso. Fonte : shutterstock.com

15 Problemas de lógica Carla está com uma saia roxa. Isabela usa uma blusa com listras. Fábio é o melhor amigo do Miguel. Fonte : shutterstock.com

16 Problemas sobre situações do cotidiano Nestas propostas, abrimos espaço para o diálogo, estimulamos a habilidade de argumentar, de ouvir, contra-argumentar, pensar em diferentes saídas e possibilidades de resolver a situação da maneira mais adequada.

17 Fonte: Acervo do palestrante Problemas sobre situações do cotidiano

18 Problemas sobre situações do cotidiano Fonte: Acervo do palestrante

19 Problemas sobre situações do cotidiano Fonte: Acervo do palestrante

20 Fonte: Acervo do palestrante Problemas sobre situações do cotidiano...

21 Fonte: Acervo do palestrante Problemas sobre situações do cotidiano

22 Problemas sobre sólidos geométricos Este tipo de problema abre espaço para a discussão a respeito de que um problema pode ter mais de uma solução e, com ele, podemos montar os painéis de soluções. Descubra e monte, usando quadrados, planificações possíveis para o cubo.

23 Fonte: Acervo do palestrante. Problemas sobre sólidos geométricos Painel expondo as possibilidades descobertas pelos alunos.

24 Procurando formas em imagens Há mais triângulos ou círculos na imagem ao lado? Quantos círculos você vê na imagem? Quantas figuras são azuis? Fonte: shutterstock.com

25 Procurando formas em imagens Quais objetos têm o formato retangular? Quais são esferas e quais são círculos? Quais figuras ou formas você identifica? Fonte: shutterstock.com

26 Descobrir silhuetas no Tangram Este conhecido quebra-cabeças oferece possibilidades de exploração que vão desde a nomeação das figuras que o compõem até a problematização da descoberta da posição das figuras para descobrir como foi construída a silhueta.

27 Descobrir silhuetas no Tangram Fontes: shutterstock.com

28 Construção a partir de uma imagem Nesta proposta, os alunos são convidados a construir a parte escrita, a elaborar o problema com base em uma imagem, inspirados por outras situações que eles conheçam e que sirvam como referência para construção. esta

29 Fonte: Acervo do palestrante Construção a partir de uma imagem

30 Fonte: Acervo do palestrante Outras hipóteses

31 Fonte: Acervo do palestrante Outras hipóteses

32 Outra situação em uma imagem Nesta situação, os alunos são convidados a se colocar no lugar da personagem:

33 Outra situação em uma imagem Fonte: Acervo do palestrante

34 Outra situação em uma imagem Fonte: Acervo do palestrante

35 Outra situação em uma imagem Fonte: Acervo do palestrante

36 Comparar sólidos e figuras planas Comparar sólidos e figuras planas pode ser uma excelente oportunidade para avaliar o repertório e o vocabulário matemático dos alunos. Com as figuras planas e os sólidos em mãos, podemos problematizar e avaliar conteúdos, proporcionando ricos momentos de diálogo e troca entre alunos X alunos e alunos X professores.

37 Comparar sólidos e figuras planas Quantas vértices, arestas, faces há em cada sólido? O que diferencia um sólido de uma figura plana?

38 Comparar sólidos e figuras planas Fonte: shutterstock.com Fonte: shutterstock.com

39 Mais referências teóricas O valor da resolução de problemas no ensino De acordo com John A. Van de Walle (2009): o A resolução de problemas concentra a atenção dos alunos sobre as ideias e em dar sentido às mesmas. o Desenvolve nos alunos a convicção de que eles são capazes de fazer matemática e de que matemática faz sentido.

40 Mais referências teóricas o Fornece dados contínuos para a avaliação. o Possibilita um ponto de partida para uma ampla gama de alunos (dar significado com base em suas próprias ideias). o Envolve os estudantes de modo que ocorrem menos problemas de disciplina.

41 Mais referências teóricas o Desenvolve o potencial matemático, resolver problemas, raciocinar (argumentar), comunicar, conectar e representar. É muito divertido! Professores que ensinam deste modo nunca retornam a um método por exposição de regras [e receitas].

42 Fonte: Acervo do palestrante Mais referências teóricas Fonte : VAN DE WALLE, John A.; Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula, cap. 4, p. 59.

43 Para finalizar Algumas dicas para o prática com a resolução de problemas: Proponha problemas que não contenham dados numéricos, de simulação da realidade. Reserve tempo maior para a resolução (como dia, horas), para trabalhar a ideia de que todo problema tem que ser resolvido com rapidez.

44 Para finalizar Propor a exposição dos diferentes tipos de resolução, para trabalhar a ideia de que só há uma solução. Avaliar com os alunos o que foi aprendido e como chegaram às soluções (refletir sobre seu desempenho e promover a autoavaliação).

45 Para finalizar Validar as tentativas dos alunos, encarando suas hipóteses como parte da construção (erro/hipótese x Fonte: Acervo do palestrante construção do conhecimento). Incentivar a busca por diferentes estratégias.

46 Para finalizar Incentivar o questionamento, selecionando temas a serem discutidos. Diversificar para estimular e aprender.

47 Para finalizar Fonte: Acervo do palestrante

48 Profa. Luciana Vidal