REFRIGERAÇÃO TERMO - ACÚSTICA

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1 7º Simpósio do Programa de Pós-graduação em Engenaria Meânia Fauldade de Engenaria Meânia REFRIGERAÇÃO ERMO - ACÚSICA Andreia Aoyagui Nasimento Avenida João Naves de Ávila, 60, Campus Santa Mônia - Bloo M Uberlândia MG. andreia_ [email protected] Riardo Fortes Miranda Avenida João Naves de Ávila,60, Campus Santa Mônia - Bloo M Uberlândia MG. [email protected] Resumo: O interesse pelo proesso de refrigeração não utilizando fluidos refrigerantes, tem motivado vários pesquisadores ao desenvolvimento e aperfeiçoamento de um refrigerador sem ônus para o ambiente, desta maneira o refrigerador termo-aústio tem sido uma das grandes áreas a serem pesquisada. Este trabalo onsiste num estudo teório do refrigerador termo-aústio, propondo um estudo mais detalado no interior do refrigerador. Este projeto visa ainda à meloria dos efeitos ambientais, tais omo aqueimento global e o retraimento da amada de ozônio; bem omo a onsientização da soiedade, além de ser um projeto mais eonômio. Palavras-ave: refrigeração, termo aústia, meio ambiente.,. INRODUÇÃO A geração de troa térmia por meio da aústia tem sido estudada om muito interesse por pesquisadores desde 859, quando Rijke de Leonard de Pieter, proporionou uma das mais simples manifestações de osilações aústias termiamente geradas, que onsistia de um tubo vertial om uma fonte de alor oloada em sua extremidade inferior; essa pesquisa foi denominada de ubo de Rijke. Em 878 Lord Rayleig tina formulado um ritério para expliar omo as ondas poderiam ser exitadas e sustentadas pela adição de alor. Se o alor é omuniado a, e abstraído de, a massa de ar que vibra (por exemplo) num ilindro limitado por um pistão, o efeito produzido dependerá apenas da fase de vibração na qual a transferênia de alor oorre. Se o alor é doado para o ar em um momento de elevada ondensação ou ser retirado em um momento de elevado rarefação, a vibração é inentivada. Por outro lado se o alor for doado em um momento de rarefação, ou abstraída em um momento de elevada ondensação, a vibração é desanimada. (Lord Rayleig, 878). eoriamente a termo-aústia teve seu iníio em 86, quando Kiroff alulou a atenuação aústia no tudo devido à osilação da transferênia de alor entre o sólido isotérmio (paredes do tubo) e o gás sustentado pela onda sonora. Kramer, motivado pelo experimento de aomis, fez um grande progresso embora no final o seus resultados experimental desagradaram. Por volta de 0 anos depois, Root e seus ajudantes omeçaram uma notável série de publiação, iniialmente para ompreender a osilação de aomis. Finalmente, Root estabeleeu uma teoria fundamental apliada para experimentos básios om ambos os motores e refrigeradores termo-aústios.

2 7 POSMEC. FEMEC/UFU, Uberlândia-MG, 007. Este trabalo tem omo objetivo prinipal a formulação desta tenologia, bem omo uma introdução ao estudo da modifiação da temperatura no interior das pilas om relação a variação da espessura da plaas do refrigerador.. CONCEIOS BASICOS DA ERMODINÂMICA Uma máquina denominada de bomba de alor é um dispositivo que desreve um ilo de Carnot, trabala entre duas fontes, removendo alor da fonte quente e forneendo alor à fonte fria, utilizada para realizar aqueimento em ambientes. Porém o refrigerador funiona em sentido oposto ao motor, desta forma removendo alor da fonte fria e forneendo alor para a fonte quente. Q Q w maquina maquina w Q Q Figura - Bomba de alor e refrigerador respetivamente A primeira e segunda lei da termodinâmia é utilizada para determinar a efiiênia de ambas às máquinas, sendo que para a análise da efiiênia de uma bomba de alor utiliza-se de oefiiente de performane, já para o refrigerador utiliza-se o rendimento. A partir da primeira lei da termodinâmia, garantindo que a energia interna possua valores positivo ou nulo, temos: ( Q ) fluxo de alor removido; ( ) fluxo de alor forneido; ( ) trabalo Q W realizado para o meio: Q W 0 Q () Com relação à segunda lei, utilizando da mesma ondição anterior, porem om relação à entropia, temos a seguinte equação, onde ( S i ( ) é a temperatura baixa, ( ) temperatura alta. ) é a irreversibilidade entrópia ausada pelo sistema, Q Q + S i 0 () Para a bomba de alor temos que o oefiiente de performane é dado por: ( ) ( ) COP (3) Para os refrigeradores, a efiiênia é dada a partir da equação subseqüente, onde (η) é o rendimento do refrigerador

3 7 POSMEC. FEMEC/UFU, Uberlândia-MG, 007. W η = (4) Q Realizando a omparação om a primeira e segunda lei da termodinâmia tem que: Q ( ) W η = (5) ou seja, η (6) Deste modo, temos a denominada efiiênia de Carnot para um refrigerador. 3. REFRIGERADOR ERMO-ACÚSICOS Um refrigerador termo-aústio onsiste das seguintes partes omo mostrado na figura : altofalante,tubo ressonante, pilas de plaas paralelas, troadores de alor e fluido de trabalo, este podendo ser élio ou ar. Figura - Esquema de um refrigerador termo-aústio O auto-falante emite ondas sonoras, ou seja, ondas de pressão, a qual fornee ao fluido no interior do tubo uma veloidade, pressão e temperatura, propagando-se, desta maneira em uma série de ontração e um rápida e onomitantemente expansão do fluido de trabalo, de uma maneira rápida que não permite a transferênia de alor para as plaas, assim onsiderando o proesso omo sendo adiabátio. 3.. Pilas As pilas onsistem de erta quantidade de plaas paralelas espaçada muito próximas uma das outras, desta maneira permitindo a oorrênia de transferênia de alor por meio da ondução térmia. Deste modo a profundidade térmia pode ser obtida por meio da equação 7. δ = k k π f ρ (7) p 3

4 7 POSMEC. FEMEC/UFU, Uberlândia-MG, 007. Nesta equação (k) representa a ondutividade térmia, (f) é a freqüênia de osilação da onda sonora, (ρ) é a densidade do fluido, ( p ) alor espeifio do fluido. A onda sonora exere uma onda de pressão no fluido a qual é perebida pela introdução de uma ompressão e veloidade, onseqüentemente um aqueimento da parela do fluido. Posteriormente esta parela realiza à expansão liberando sua energia para que seja absorvida pela parela seguinte, já que esta se enontra sobre uma pressão de ompressão. Deste modo, o fluido durante a suinta ompressão e expansão realiza o movimento de vai e vem sem que aja transferênia térmia entre os materiais em ontato, portanto o fenômeno que rege este refrigerador é adiabátio. A transferênia de alor oorre somente nos troadores de alor omo mostrado na figura 3, δ W esta relaionada om o trabalo realizado pelo fluido devido a sua visosidade, δ k esta relaionada om a penetração térmia, e Q é o alor transferido para o troador de alor e para o fluido. A - Compressão adiabátia B - ransferênia térmia fluido plaa C - Expansão do fluido D - ransferênia térmia plaa fluido Figura 3 - Fenômeno tremo- aústio no interior das pilas Este fenômeno pode-se ser esquematizado por meio de um diagrama termodinâmio de pressão e volume omo mostrado na figura 4, onde P m esta remetendo-se à uma pressão no meio do fluido (pressão físia)e P a uma pressão de osilação om o tempo, δ V relaiona om a variação de volume relaionada a uma transformação isobária realizada pelo fluido no troador de alor. Figura 4 Cilo termodinâmio para o fenômeno termo-aústio. 4

5 7 POSMEC. FEMEC/UFU, Uberlândia-MG, Equaionamento: No equaionamento é levada, em onta a primeira osilação da onda sonora, omitindo a visosidade do gás e a ondutividade térmia. Devido à pressão ser realizada por uma onda, a equação 8 e 9, possui um valor real e um omplexo que esta relaionada om a variação no tempo, onde os termos P e u é a parela que esta sendo induzida no fluido. P iwt = Pm + P e (8) u iwt = u e (9) O fenômeno também é regido pelas equações da meânia dos fluidos, a equação de Navier- Stokes, equação da ontinuidade, equação da energia e pela lei de Fourier.Utilizando esta equações juntamente om as equações 8 e 9 tem-se do perfil de temperatura no fluido (Equação 0). Onde : δ v é a penetração visosa, δ k é a penetração térmia no fluido, δ s é a penetração térmia no sólido, σ é o número de Prandtl, f v e f k é a denominada função Roots e ε s é a propriedade do material da plaa. A partir da equação da ontinuidade, e utilizando a equação 9 tempos a equação da onda (Equação ) w P u v ρ + + = 0 mβw γp µ iwρ m () a x x y y A fim analisar o fenômeno omo todo, é neessário utilizar a equação de onda de Roots, a qual é obtida por meio de uma substituição da equação 0 na equação. Assim esta equação de onda (Equação ) é determinada. (0) O poder aústio, energia transmitida por unidade de área a qual o som se propaga, esta expressa na equação 3, onde o variável A g é a área da superfíie do troador. () d w = dx ρ m Im Ag f v Ag w w u β + ( γ ) Im( f ) ρ a ( ε ) m dm dx f ( ) ( ) k v Re σ + ε s ( f ) k s p + v f P ( u ) (3)

6 7 POSMEC. FEMEC/UFU, Uberlândia-MG, AGRADECIMENOS Agradeço ao inentivo dado pela CAPES. 5. REFERÊNCIAS G. W. Swift, 988, ermoaousti engines, J. Aoust. So. Am. Kinsler, Lawrene E.[et.al.],98950, Fundamentals of aousti, New York : Jon Wiley. Lord Rayleig, 878 A eoria do Som. HERMOACOUSIC REFRIGERAION Andreia Aoyagui Nasimento Avenida João Naves de Ávila, S/N, Campus Santa Mônia - Bloo M Uberlândia MG. andreia_ [email protected] Riardo Frotes Miranda Avenida João Naves de Ávila, S/N, Campus Santa Mônia - Bloo M Uberlândia MG. Abstrat: e interest in refrigeration proesses as motivated some researers to develop and improve te refrigeration proess witout great environmental damage, tus termo-aousti refrigeration as been one of te greatest areas to study. is resear onsists of te teoretial study of termo-aousti refrigeration. us te purpose of tis projet is to gain a better understanding of tis proess and also to redue te environmental effets, for example, reduing global warming and te redution of te ozone layer. e projet also aims to give soiety a more onsientious view of te environment togeter wit te eonomi aims of te projet. Keywords: refrigeration, termoaouti, environment 3