Metrologia. Prof. Fernando 1

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1 Metrologia Prof. Fernando 1

2 SISTEMAS DE MEDIDAS Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada. O sistema métrico, de fácil entendimento e aplicação por ser baseado no sistema decimal (múltiplos e submúltiplos de dez) é o sistema que é reconhecido pelo Sistema Internacional de Unidades (SI) e que utiliza como unidade de base o metro. O sistema inglês ainda muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e também no Brasil, devido ao grande número de empresas procedentes desses países, é um sistema que está em extinção por não ser reconhecido pelo Sistema Internacional de Unidades. Por isso, este sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Como os dois sistemas ainda são usados, as vezes até mesmo de forma simultânea, existe a necessidade da conversão dos sistemas, ora de sistema métrico para sistema inglês, ora de sistema inglês para sistema métrico. Prof. Fernando 2

3 SISTEMA MÉTRICO O sistema métrico utiliza como padrão, o metro. Esse termo teve origem na palavra grega METRON que significa medir. No Brasil, o sistema métrico foi implantado pela Lei Imperial no 1.157, de 26 de junho de Estabeleceu-se, então, um prazo de dez anos para que os padrões antigos fossem inteiramente substituídos. O metro a que se refere a Lei foi definido como sendo a distância entre os dois extremos da barra de platina depositada nos arquivos da França e apoiada nos pontos de flexão mínima na temperatura de zero grau Celsius. Prof. Fernando 3

4 SISTEMA INGLÊS O sistema inglês tem como padrão a Jarda. Esse termo tem origem na palavra inglesa yard que significa vara, em referência ao uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses. No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. As relações existentes entre a Jarda, o Pé e a Polegada também foram instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: Prof. Fernando 4

5 CONVERSÃO DOS SISTEMAS Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente daquela que se está utilizando, deve-se convertê-la, ou seja, mudar a unidade da medida. Assim sendo, para converter: - de polegada em milímetro Sabendo-se que uma polegada mede 25,4 mm, a conversão de polegada decimal em milímetro ou de polegada binário em milímetro é feita quando multiplicamos o valor da polegada decimal ou binário por 25,4 mm. Exemplos: 2 2 x 25,4 mm = 50,8 mm Prof. Fernando 5

6 -de milímetro em polegada decimal A conversão de milímetro em polegada decimal é feita dividindo-se o valor da medida em milímetro, por 25,4 mm. Exemplos: 12,7 mm 12,7 25,4 = ,240 mm 20,240 25,4 =.797 Regra prática: Para se converter milímetro em polegada binário (ordinária), basta multiplicar o valor da medida em milímetro, por 5,04, mantendo-se 128 como denominador da fração, utilizando-se o mesmo critério de arredondamento do numerador, caso este não dê um número inteiro. Prof. Fernando 6

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8 Conversão de Unidades e Notação Científica Fatores de Conversão de Comprimento Prof. Fernando 8

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11 Fatores de Conversão de Tempo Prof. Fernando 11

12 Fatores de Conversão de Unidades Derivadas Prof. Fernando 12

13 Embora a tabela seja útil, convém aprender a forma clássica de efetuar a conversão de unidades, conforme segue no exemplo: Prof. Fernando 13

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15 Fatores de Conversão de Temperatura Prof. Fernando 15

16 Notação Científica O trabalho em laboratório exige que se trabalhe com números de diversas ordens de grandezas, ficando difícil o manuseio de números muito pequenos ou grandes. Para isso, a notação científica supre a necessidade do uso de números com tamanhos mais coerentes e fáceis de trabalhar. Prof. Fernando 16

17 Notação Científica A notação científica possui algumas regras simples de serem utilizadas, são elas: 1. Utilizar apenas um algarismo significativo antes da vírgula; 2. Este número não pode ser menor do que 1 (um) e nem maior que 9 (nove). 3. Escrever os algarismos após a vírgula seguido do número 10n onde, a potência n é o número de casas em que se andou com a vírgula até ficar apenas um número a esquerda da vírgula. Prof. Fernando 17

18 Exemplos: 3563,2 m = 3, m 0, mm =1, mm 0,02m 0,13m = 2, m 1, m = 2,0 1, = 2, m (6, m) 3 = (6,31) 3 (10 5) 3 m 3 = 251, m 3 = 2, m 3 Prof. Fernando 18

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20 Algarismos Significativos Suponha que estejamos realizando a medida de alguma peça como mostrado na figura 1. Prof. Fernando 20

21 Algarismos Significativos Pode-se observar que o comprimento da peça está entre 7 e 8 centímetros. Qual seria o algarismo que viria após o 7? Apesar da menor divisão da régua ser 1 cm, é razoável fazer uma subdivisão mental do intervalo compreendido entre 7 e 8 cm. Desta maneira, representa-se o comprimento da peça como sendo 7,3 cm. O algarismo 7 desta medida foi lido com certeza, porém o 3 não. Não se tem certeza do algarismo, por isso, ele é denominado como algarismo duvidoso. Prof. Fernando 21

22 Algarismos Significativos A regra geral, portanto, é que se deve apresentar a medida com apenas os algarismos de que se tem certeza mais um único algarismo duvidoso. Estes algarismos são denominados algarismos significativos da medida. Prof. Fernando 22

23 Algarismos Significativos É importante salientar que, em uma medida, os zeros à esquerda do número, isto é, que posicionam a vírgula, não são algarismos significativos. Exemplos: 1. a medida 0,023 cm tem somente dois algarismos significativos, o 2 e o 3; 2. a medida 0,348 cm tem três algarismos significativos; 3. a medida 0, cm tem cinco algarismos significativos, o número 4 e os quatro zeros a sua direita. Prof. Fernando 23

24 Critérios de Arredondamento Quando se tem que trabalhar com várias medidas com diferentes números de algarismos significativos, é necessário exprimir estas medidas segundo a norma de que se deve ter apenas um algarismo duvidoso. Então, os critérios (Portaria 36 de 06/07/ INPM - Instituto Nacional de Pesos e Medidas) adotados são: 1. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 0 a 4,conservamos o algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 7, ,3 Prof. Fernando 24

25 Critérios de Arredondamento 2. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for de 6 a 9, acrescenta se uma unidade no algarismo a ser arredondado e desprezamos os seguintes. Ex.: 1,2734 1,3 3. Se o primeiro algarismo após aquele que formos arredondar for 5, seguido apenas de zeros, conservamos o algarismo se ele for par ou aumentamos uma unidade se ele for ímpar desprezando os seguintes. Ex.: 6,2500 6,2 12,350 12,4 4. Se o 5 for seguido de outros algarismos dos quais, pelo menos um é diferente de zero, aumentamos uma unidade no algarismo e desprezamos os seguintes. Ex.: 8,2502 8,3 8,4503 8,5 Prof. Fernando 25

26 Operações com Algarismos Significativos Este assunto é de grande importância devido ao fato de necessitar envolver em uma equação matemática, como a cálculo do volume, várias grandezas físicas medidas com diferentes algarismos diferentes, obtidas com aparelhos de classe de precisão diferentes. Por isso, iremos aprender as quatro operações básicas com as medidas. Prof. Fernando 26

27 Adição Operações com Algarismos Significativos O resultado da adição de várias medidas é obtido arredondando-se a soma na casa decimal da parcela mais pobre em decimais, após efetuar a operação. Ex: 12,56 + 0,1236 = 12,6836 = 12,68 Prof. Fernando 27

28 Subtração Operações com Algarismos Significativos A subtração é um caso particular da adição, adotando-se, dessa forma o mesmo critério da adição. Ex: 18, ,72 = 1,5276 = 1,53 Prof. Fernando 28

29 Multiplicação Operações com Algarismos Significativos O produto de duas ou mais medidas deve possuir, em geral, o mesmo número de algarismos significativos da medida mais pobre em algarismos significativos. Ex: 3,1415x180 = 5,65x102 = 565 Prof. Fernando 29

30 Operações com Algarismos Significativos Divisão A divisão é simplesmente um caso particular do produto, portanto aplica-se a regra anterior. Ex: 63,72/23,1 = 2, = 2,76 Logaritmo Ao se trabalhar com logaritmos, observa-se o número de algarismos significativos do argumento (ou logaritmando) e o total de casas depois da vírgula do logaritmo é igual a esse número. Ex.: ln(5,0x103) = 8,52-2 significativos no argumento -2 casas decimais no logaritmo. ln(45,0) = 3,807-3 significativos no argumento - 3 casas decimais no logaritmo. Prof. Fernando 30

31 Metrologia A metrologia aplica-se a todas as grandezas determinadas e, em particular, às dimensões lineares e angulares das peças mecânicas. Nenhum processo de usinagem permite que se obtenha rigorosamente uma dimensão prefixada. Por essa razão, é necessário conhecer a grandeza do erro tolerável, antes de se escolherem os meios de fabricação e controle convenientes. Prof. Fernando 31

32 Finalidade do Controle O controle não tem por fim somente reter ou rejeitar os produtos fabricados fora das normas; destina-se, antes, a orientar a fabricação, evitando erros. Representa, por conseguinte, um fator importante na redução das despesas gerais e no acréscimo da produtividade. Um controle eficaz deve ser total, isto é, deve ser exercido em todos os estágios de transformação da matéria, integrando-se nas operações depois de cada fase de usinagem. Todas as operações de controle dimensional são realizadas por meio de aparelhos e instrumentos; devem-se, portanto, controlar não somente as peças fabricadas, mas também os aparelhos e instrumentos verificadores: Prof. Fernando 32

33 Instrumentos de Medição A exatidão relativas das medidas depende, evidentemente, da qualidade dos instrumentos de medição empregados. Assim, a tomada de um comprimento com um metro defeituoso dará resultado duvidoso, sujeito a contestações. Portanto, para a tomada de uma medida, é indispensável que o instrumento esteja aferido e que a sua aproximação permita avaliar a grandeza em causa, com a precisão exigida. Prof. Fernando 33

34 Operador O operador é, talvez, dos três, o elemento mais importante. É ele a parte inteligente na apreciação das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a precisão conseguida. Um bom operador, servindo-se de instrumentos relativamente débeis, consegue melhores resultados do que um operador inábil com excelentes instrumentos. Deve, pois, o operador, conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza, ter iniciativa para adaptar às circunstâncias o método mais aconselhável e possuir conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados. Prof. Fernando 34

35 Normas Gerais de Medição Medição é uma operação simples, porém só poderá ser bem efetuada por aqueles que se preparam para tal fim. O aprendizado de medição deverá ser acompanhado por um treinamento, quando o aluno será orientado segundo as normas gerais de medição. Normas gerais de medição: 1 - Tranqüilidade. 2 - Limpeza. 3 - Cuidado. 4 - Paciência. 5 - Senso de responsabilidade. 6 - Sensibilidade. 7 - Finalidade da posição medida. 8 - Instrumento adequado. 9 - Domínio sobre o instrumento. Prof. Fernando 35

36 Recomendações Os instrumentos de medição são utilizados para determinar grandezas. A grandeza pode ser determinada por comparação e por leitura em escala ou régua graduada. É dever de todos os profissionais zelar pelo bom estado dos instrumentos de medição, mantendose assim por maior tempo sua real precisão. Prof. Fernando 36

37 Evite: 1 - choques, queda, arranhões, oxidação e sujeita; 2 - misturar instrumentos; 3 cargas excessivas no uso, medir provocando atrito entre a peça e o instrumento; 4 - medir peças cuja temperatura, quer pela usinagem quer por exposição a uma fonte de calor, esteja fora da temperatura de referência; 5 - medir peças sem importância com instrumentos caros. Cuidados: 1 - USE proteção de madeira, borracha ou feltro, para apoiar os instrumentos. 2 - DEIXE a peça adquirir a temperatura ambiente, antes de tocá-la com o instrumento de medição. Prof. Fernando 37

38 Trenas e Escalas Graduadas Trata-se de um instrumento de medição constituído por uma fita de aço, (fibra de vidro) ou tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema métrico e/ou no sistema Inglês, ao longo do seu comprimento,com traços transversais. É fabricada em diversos comprimentos 2 m, 3 m, 5 m, 10 m, 20 m, 30 m, 50 m.em geral,a fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que permite recolher a fita demo do manual ou automático. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou não ser dotado a trava.é a trena graduada,o mais elementar instrumento de medições utilizado em caldeiraria.é usada para realização de medições lineares, quando não há exigências de baixas incertezas de medição. As trenas geralmente apresentam graduações no sistema inglês e no sistema internacional (metro). Prof. Fernando 38

39 Escala Metálica Graduada. Régua Graduada - Tipos e Usos - Graduações da Escala O mais elementar instrumento de medição utilizado nas oficinas é a régua graduada (escala). É usada para medidas lineares, quando não há exigência de grande precisão. Para que seja completa e tenha caráter universal, deverá ter graduações do sistema métrico e do sistema Inglês. Prof. Fernando 39

40 CONSERVAÇÃO DAS ESCALAS a - Deve ser manejada com cuidado, evitando-se quedas e choques; b - Deve-se evitar sua utilização junto a ferramentas de trabalho; c - Não se deve flexioná-la, pois isso poderá empená-la ou quebrá-la; d - Deve-se evitar riscos ou entalhes, para não prejudicar sua leitura; e - Deve ser feita uma limpeza completa, após o uso, aplicando uma fina camada de óleo fino ou vaselina sólida em suas faces. Prof. Fernando 40

41 PAQUÍMETROS O Paquímetro é um instrumento de medição que utiliza normalmente o princípio do NÔ-NIO OU VERNIER, e é utilizado para efetuar medições lineares externas, internas, de ressaltos e de profundidade das peças. Prof. Fernando 41

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44 Micrômetros Introdução: Em 1638 foi desenvolvido um instrumento provido de um parafuso deslocável com passo de 30 fios por polegada e uma escala circular fixa com 100 divisões. Em 1848 encontramos pela literatura a solicitação da patente de um calibre com rosca e vernier circular, na França. Somente após 1867, encontramos registrados do aperfeiçoamento de tal instrumento, que se tornou conhecido como micrômetro. Prof. Fernando 44

45 O micrômetro é um instrumento de medição utilizado onde se faz necessário uma exatidão superior a exigida para o paquímetro. Ou seja, quando se necessita medir com tolerâncias mais apertadas daquelas que o paquímetro pode oferecer, usa-se o micrômetro. Prof. Fernando 45

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47 Análise Construtiva O principio de funcionamento do instrumento é baseado no deslocamento axial de um parafuso com passo de alta precisão, dentro de uma porca micro metricamente usinados, ou seja, lapidados. Prof. Fernando 47

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49 Características do Instrumento Os micrômetros obedecem ao principio de Abbe. Segundo Abbe, um instrumento de medição deve possuir como condição ideal a escala alinhada com a posição na qual o objeto a medir é colocado. Prof. Fernando 49

50 No micrômetro, devemos identificar: Faixa de Medição: É definida como a faixa de utilização do instrumento, dentro do qual se admite que o erro do instrumento de medição mantém se, dentro dos limites especificados. Faixa Nominal: É a faixa de indicação que se pode obter em uma posição específica de um instrumento de medição. Prof. Fernando 50

51 Amplitude: A amplitude será definida como sendo a diferença em módulo, entre os dois limites de uma fixa nominal; Resolução: Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida, ou seja menor leitura do instrumento. Prof. Fernando 51

52 1º Estudo de Caso: Sistema Métrico Cada divisão da escala principal, ou seja, do cilindro graduado, vale, 0,5 mm e a escala do tambor possui 50 divisões, então temos: Prof. Fernando 52

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54 2º Estudo de Caso: Sistema Métrico com Escala do Nônio Cada divisão da escala principal vale 0,5 milímetro e a escala do tambor possui 50 divisões, então temos: Prof. Fernando 54

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57 3º Estudo de Caso: Sistema Inglês Cada divisão da escala principal vale e a escala do tambor possui 25 divisões, então temos: Prof. Fernando 57

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59 Exatidão: Aptidão de um instrumento de medição para dar respostas próximas a um valor verdadeiro. Prof. Fernando 59

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63 Após observar as escalas e analisar os valores, seguiremos a seguinte sequência: 1. Observe a posição da face do tambor. 2. A face do tambor passou de uma determinada graduação na escala principal? 3. Qual é essa graduação? 4. Desta maneira temos a leitura na escala principal. Prof. Fernando 63

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65 Observe que na escala principal possui uma linha horizontal, chamada linha de leitura. Prof. Fernando 65

66 Percorra com os olhos a escala do tambor e identifique se algum traço está coincidindo com esta linha horizontal, caso nenhuma venha a coincidir, identifique qual graduação da escala o tambor está imediatamente abaixo a esta linha? Prof. Fernando 66

67 Percorra com os olhos a escala do nônio e identifique qual graduação está coincidindo com alguma graduação da escala do tambor. Qual é essa graduação? Assim, temos a leitura no nônio. Prof. Fernando 67

68 A medida será obtida pela somatório das leituras. Logo a medida será: leitura da escala principal + leitura da escala do tambor + leitura do nônio Prof. Fernando 68

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71 Após observar as escalas e analisar os valores, seguiremos a seguinte sequência: Prof. Fernando 71

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74 Exercícios de Leituras no Sistema Métrico Prof. Fernando 74

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