Motivos para verificação de códigos garantir ausência de erros de programação ou utilização

Transcrição

1 Verificação de Códigos C Computacionais Marcello A. Faraco de Medeiros Homero Ghioti da Silva Engenharia Aeronáutica Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Paulo

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5 Motivos para verificação de códigos garantir ausência de erros de programação ou utilização Imprevisibilidade das consequências destes erros Influência na validação de modelos, em particular quando grandezas integrais são usadas (arrasto, sustentação, Re crítico, etc. ) pois pode haver compensação de erro. Auto-suficiência do teste não necessita de informações além m do códigoc Razoável rigor matemático tico

6 Procedimento de teste: Método da Solução Manufaurada Invenção de uma solução analítica para as equações com termos fontes; Inclusão do termo fonte analítico no código; Verificação da convergência para a solução exata, utilizando a taxa de convergência do erro de trucamento; Tendo sucesso basta apagar os termos fontes e o código estará verificado para as rotinas utilizadas.

7 Aspectos importantes da solução inventada Testar todas as rotinas do código, isto é, todos os termos das equações em ordens de grandeza significativas: Parâmetros de ordem O(1) (Re~1, etc) Derivadas não nulas em qualquer ordem (sen, cos,, exp) Incluir condições de contorno (polinômios) Termos não lineares e derivadas cruzadas Não necessita ser realizável fisicamente

8 Exemplo Aplicação do MSM para um código de Navier Stokes incompressível, bi-dimensional e estacionário com alta ordem de precisão. Condições de contorno não deslizamento em y e periodicidade em x

9 Solução Manufaturada Solução inventada: Termo forçante resultante ( pode ser uma matriz de pontos):

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11 Teste de convergência de malhas de E(x,y) max(wz)=60, Re=5.d6, alpha=0.1 COM ERRO DE PROGRAMAÇÂO

12 Teste de convergência de malhas de E(x,y) max(wz)=60, Re=1 e alpha=0.1 COM ERRO DE PROGRAMAÇÂO

13 Teste de convergência de malhas de E(x,y). max(wz)=60, Re=1 e alpha=10 COM ERRO DE PROGRAMAÇÂO

14 Teste de convergência de malhas de E(x,y) max(ω)=60, Re=1 e alpha=0.1 ERRO DE PROGRAMAÇÃO ELIMINADO

15 Exemplos de testes menos completos Escoamento de Poiseuille a maior parte dos termos das equações de Navier-Stokes é nula; Velocidade do som não testa termos viscosos, não lineares, vários v termos da equação da energia, etc; Cascata de Kolmogorov como se baseia numa análise dimensional, efetivamente verifica apenas se as dimensões dos termos dominantes são corretas Teoria linear de estabilidade bom, mas não testa termos não lineares Comparação com experimento ou outra simulação ão mostra erro de programação é menor que o erro experimental ou o erro de discretização do outro código, c ou seja, pode haver erro.

16 Dificuldades (mas não impedimentos) para utilizar o método Estado da arte Métodos de alta ordem de precisão difícil atingir faixa de convergência assintótica tica; Métodos de ordens misturadas; Programas transientes condição de estabilidade dificulta o teste de convergência; Geometrias complexas.

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18 Instabilidade da camada cisalhante livre

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20 Agradecimentos (ordem alfabética)

21 Validação e Verificação Validação e verificação são diferentes testes mas ambos são essenciais. -Validação:: Avaliação da adequação das equações pela comparação com dados experimentais. -Verificação:: Avaliação das rotinas do código quanto à possibilidade de erros de programação pela comparação com soluções muito precisas (exatas).

22 comentarios não mostrar vorticidade Mostrar velocidade u No grafico usar solucao,, não o erro Escala ñão log Incluir erro de utilizacao

23 Exemplo Aplicação do MSM para um código de Navier Stokes incompressível, bi-dimensional e estacionário com alta ordem de precisão.

24 Por exemplo Existem fenômenos que envolvem flutuações de muito baixa amplitude, tais como: - Aeroacústica; - Pequenas escalas de turbulência ; - Instabilidade hidrodinâmica. Nestas circunstâncias é essencial garantir que o código c seja capaz de simular com a precisão necessária flutuações destas ordens de grandezas.