Migração em Pós-empilhamento em Profundidade

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Marco Dinis Quintanilha
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1 Mgração m Pós-mplhamto m Profuddad Mgração basado a quação aústa da oda Modlo do rfltor plosvo Equação Udroal Métodos d mgração Krhhoff Stolt Phas-shft Splt-stp Psp Phas shft Itrpolato Dfrças-ftas Emplos

2 Tora Bása Eq. da Oda Equação Aústa d dsdad ostat P r t r t P r t Varávl d ampo: prssão Parâmtros d Modlo: vlodad da oda omprssoal

3 Itrodução: Mgração Sísma Dstâa m Dstâa m

4 Itrodução: Mgração Sísma Mrgulho vrdadro Mrgulho Apart Curva d Dfração

5 Sção d Afastamto ulo Dfraçõs Dfraçõs

6 Sção Mgrada Sção após mgração om as dfraçõs olapsadas

7 Modlo Rfltor Eplosvo Modlo matmáto para grar sção d afastamo ulo fots ao logo dos rfltors plosão t0

8 Mgração Krhhoff Mgração através da tgral d Krhhoff Caso 3D om vlodad ostat r os θ r P P s π R sdo R r r r ro R ds Vrsão o domío do tmpo: r osθ r R P t 0 dt * P s t δ t ds π R osθ / é o fator d oblqüdad.

9 Mgração Phas-shft Equação aústa da oda o domío da frqüêa-úmro d oda Equação d Hlmholt : d P P 0 d Equação d otuação para bao: P Δ P0 Δ v A sção mgrada m ada ívl é dada por: P Δ Δ d P d 0

10 Mgração Stolt Equação d otuação para bao: P P 0 v * A sção mgrada m ada ívl é dada por: P d P d 0 0 Rlaoado a frqüêa a partr d * m fução dos úmros d oda da vlodad omo: / v

11 Cotuação- Mg Stolt Dfrado-s a prssão atror tmos: d / v Agora a quação d mgração é dada por: P d P 0 v / v d d

12 Mg Stolt -Fluograma. Sção om afastamto ulo: P0t. Trasformada d Fourr D: P 0w 3. Mapamto d w m 4. Fator d saloamto 5. Formação da Imagm; P t0 6. Trasformada vrsa d Fourr D 7. Sção mgrada: P

13 Mg Stolt Vlodad Vrms Tmpo strado é dado por Stolt 978 t s v f t 0 σ v rms σ d σ V f vlodad d rfrêa Rlação d dsprsão: a tora f W v f Wvf. a práta W v / 0 W 05 W

14 Método d mgração PSPI Mgração Phas-shft mas Itrpolação Equação d trapolação: v A sção mgrada m ada ívl é obtda a partr da trpolação dos ampos d odas trapolados usado-s dfrts vlodads d rfrêa. Δ P P Δ v * P P ] Δ v [ * P P j Dsdobra-s m: Mgração PSPI

partr da trpolação dos ampos d odas trapolados usado-s dfrts

15 Método d mgração Splt-stp Mgração Phas-shft mas Corrção Latral Oprador d trapolação: wu Δ * P P Apla-s a orrção latral splt-stp u u u Sdo a vagarosdad domposta m: u Δ * P P Mgração Splt-stp

16 Método d dfrças ftas Equação Udroal: 0 Solução aalíta: d d

17 Cot. Mg FD Z Z b Z a Z R Z R Z Para drvar o método d mgração FD omçamos ovamt pla quação udroal o domío da frqüêa úmro d oda: ou os b ad s a π π Cofts d Padé:

18 Usado apromação d Padé para o oprador ra quadrada assoado o oprador drvada paral tão osgumos a sgut apromação para a quação udroal da oda: Cot. Mg FD om b a b a Usado a téa d sparação:

19 Mgração FFD III II I I p p II Rstow ad Rühl 994 troduram o método d mgração Fourr dfrças ftas omo uma tsão do método d mgração Splt-stp Fourr X a X p a III σ p p 3 σ X

20 Opradors sptras FK } { D p p PSPI SS F C F W ζ } { / D D p D PSPI F F C F W ζ D p D p SS F F W D p D PHASE F F W / ] / / [ w p p od:

21 Mgração m Pós-mplhamto m Profuddad Mgração basado a quação aústa da oda Modlo do rfltor plosvo Equação Udroal Métodos d mgração Krhhoff Stolt Phas-shft Splt-stp Psp Phas shft Itrpolato Dfrças-ftas Emplos

22 Tora Bása Eq. da Oda Equação Aústa d dsdad ostat P r t r t P r t Varávl d ampo: prssão Parâmtros d Modlo: vlodad da oda omprssoal

23 Itrodução: Mgração Sísma Dstâa m Dstâa m

24 Itrodução: Mgração Sísma Mrgulho vrdadro Mrgulho Apart Curva d Dfração

25 Sção d Afastamto ulo Dfraçõs Dfraçõs

26 Sção Mgrada Sção após mgração om as dfraçõs olapsadas

27 Modlo Rfltor Eplosvo Modlo matmáto para grar sção d afastamo ulo fots ao logo dos rfltors plosão t0

28 Mgração Krhhoff Mgração através da tgral d Krhhoff Caso 3D om vlodad ostat r os θ r P P s π R sdo R r r r ro R ds Vrsão o domío do tmpo: r osθ r R P t 0 dt * P s t δ t ds π R osθ / é o fator d oblqüdad.

29 Mgração Phas-shft Equação aústa da oda o domío da frqüêa-úmro d oda Equação d Hlmholt : d P P 0 d Equação d otuação para bao: P Δ P0 Δ v A sção mgrada m ada ívl é dada por: P Δ Δ d P d 0

30 Mgração Stolt Equação d otuação para bao: P P 0 v * A sção mgrada m ada ívl é dada por: P d P d 0 0 Rlaoado a frqüêa a partr d * m fução dos úmros d oda da vlodad omo: / v

31 Cotuação- Mg Stolt Dfrado-s a prssão atror tmos: d / v Agora a quação d mgração é dada por: P d P 0 v / v d d

32 Mg Stolt -Fluograma. Sção om afastamto ulo: P0t. Trasformada d Fourr D: P 0w 3. Mapamto d w m 4. Fator d saloamto 5. Formação da Imagm; P t0 6. Trasformada vrsa d Fourr D 7. Sção mgrada: P

33 Mg Stolt Vlodad Vrms Tmpo strado é dado por Stolt 978 t s v f t 0 σ v rms σ d σ V f vlodad d rfrêa Rlação d dsprsão: a tora f W v f Wvf. a práta W v / 0 W 05 W

34 Método d mgração PSPI Mgração Phas-shft mas Itrpolação Equação d trapolação: v A sção mgrada m ada ívl é obtda a partr da trpolação dos ampos d odas trapolados usado-s dfrts vlodads d rfrêa. Δ P P Δ v * P P ] Δ v [ * P P j Dsdobra-s m: Mgração PSPI

35 Método d mgração Splt-stp Mgração Phas-shft mas Corrção Latral Oprador d trapolação: wu Δ * P P Apla-s a orrção latral splt-stp u u u Sdo a vagarosdad domposta m: u Δ * P P Mgração Splt-stp

36 Método d dfrças ftas Equação Udroal: 0 Solução aalíta: d d

37 Cot. Mg FD Z Z b Z a Z R Z R Z Para drvar o método d mgração FD omçamos ovamt pla quação udroal o domío da frqüêa úmro d oda: ou os b ad s a π π Cofts d Padé:

38 Usado apromação d Padé para o oprador ra quadrada assoado o oprador drvada paral tão osgumos a sgut apromação para a quação udroal da oda: Cot. Mg FD om b a b a Usado a téa d sparação:

39 Mgração FFD III II I I p p II Rstow ad Rühl 994 troduram o método d mgração Fourr dfrças ftas omo uma tsão do método d mgração Splt-stp Fourr X a X p a III σ p p 3 σ X

40 Opradors sptras FK } { D p p PSPI SS F C F W ζ } { / D D p D PSPI F F C F W ζ D p D p SS F F W D p D PHASE F F W / ] / / [ w p p od:

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