Lista de Exercícios Controle de Processos 2

Transcrição

1 Lista de xercícios Controle de Processos 2 Ronaldo DQ/UFSCar 1) Alguns sistemas de controle multimalhas são apresentados a seguir Para cada um deles, explique se o mesmo está correto e funcionará; isto é, os controladores poderão manter suas variáveis controladas próximas de seus valores de referência? Se o sistema de controle não funcionar, sugira modificações para corrigir a sua não-funcionalidade Comente, também, de forma qualitativa, sobre a existência de maior ou menor interação entre as malhas Finalmente, descreva a função de cada malha presente no sistema de controle: a) trocador de calor com by-pass + L L K =? J H I F I A I b) fluxo e pressão de um gás em dois tanques

2 # " c) reator CSTR + H A H C A H = J A I A J F J F = H = H A H C A H = J A d) tambor flash ) Determine o número de graus de liberdade para controle do sistema tambor flash sses graus de liberdade são suficientes para atender todos os objetivos operacionais? Discuta quais seriam as principais variáveis manipuladas entre todas as variáveis possíveis Usando argumentos heurísticos e o comportamento do processo, discuta a melhor configuração de controle para o sistema, utilizando múltiplas malhas simples Descreva a função de cada malha de controle As equações do modelo são: balanço de massa total (conteúdo do vapor desprezível): balanço de massa do componente i: Aρ d(hx i) dt Aρ dh dt = F f (F V + F L ) = F f z i (F V y i + F L x i ), i = 1, 2,, 1 2

3 F ) D balanço de energia: C p,l A d(ht) dt equilíbrio líquido-vapor: = C p,f F f T f (C p,v F V T + C p,l F L T) + UA s (T s T) y i = K i (T, p)x i, i = 1, 2,, coeficiente global de transferência de calor: U = f(w s, T s, T, A s ) restrições de consistência: x i = 1 e i=1 y i = 1 i=1 L = F H O 8 = A J = F L = F C K = I 9 I G 3) Um reator químico com separador flash e reciclo é analisado Responda: a especifique um conjunto razoável de objetivos de controle b desenhe malhas de controle para atender esses objetivos c descreva a função de cada malha de controle d tente elaborar um modelo simplificado do processo e avalie o número de graus de liberdade para o controle do sistema 3

4 A 3 K A J A A 3 K A J A L " 4) Três correntes com vazões F 1 = 133, 4 mol/h, F 2 = 33, 3 mol/h e F d = 33, 3 mol/h e composições x 1 = 0, 8, x 2 = 0, 2 e x d = 0, 2 de um mesmo soluto, no estado estacionário, são misturadas fornecendo um única corrente com vazão F e composição x Quantas malhas de controle serão necessárias para regular a composição e vazão da corrente de mistura? Analise o número de graus de liberdade para controle desse sistema e verifique qual configuração de controle apresenta a menor interação entre 5) Satisfeito com os resultados alcançados com o problema dos tempos mortos, seu chefe solicita que você analise agora um certo sistema multivariável com quatro saídas y 1, y 2, y 3 e y 4 as quais podem ser controladas por quatro entradas m 1, m 2, m 3 e m 4 le deseja que você investigue qual a melhor configuração de controle para esse processo, tal que possam melhor avaliar o projeto a ser encaminhado pela firma que instalará um novo sistema de controle do processo em questão Garimpando informações da firma antiga e conversando com os amigos operadores, você conseguiu montar a seguinte matriz função de transferência y 1 y 2 y 3 y 4 = 0,34 0,85s+1 0,41 2,41s+1 0,30 2,54s+1 0,21 0 0,42s+1 0, 0 1,51s+1 0,49 0,20 1,54s+1 2,71s ,4(0,90s+1) 0,07s 2 +0,30s+1 3,72 0,80s+1 4,71 0,08s 2 +0,41s+1 1,03(0,23s+1) 0,07s 2 +0,31s+1 xplique a configuração escolhida, mostrando os resultados (Atenção: dois pareamentos são óbvios e podem ser removidos por inspeção: explique liminando esses pareamentos o sistema se reduz a um problema 2 2 Você também pode avaliar a melhor configuração calculando a matriz do ganho relativo Λ(s) como λ ij (s) = g ij (s)h ij (s), onde h ij (s) é o (i, j) elemento de H(s) = (G(s) 1 ) T ) ) Avalie a interação entre as duas malhas de controle de uma coluna de destilação operando a partir de duas configurações de controle diferentes: LV e DV Para tanto obtenha e analise a Matriz do Ganho Relativo (RGA) estacionária, Λ(0), para cada uma das configurações de controle anteriores As matrizes função de transferência da malha aberta são apresentadas abaixo, para cada uma das configurações LV e DV Qual das configurações LV e DV apresenta 4 m 1 m 2 m 3 m 4

5 menor interação entre as malhas? Justifique xd (s) x (s) = 2,454e s 3,270e s 3,493e s 5,519e s L(s) V (s) configuração LV xd (s) x (s) = 1,438e s 1,917e s 3,493e s 5,519e s D(s) V (s) configuração DV 7) Considere a matriz função de transferência abaixo Investigue, baseado na Matriz dos Ganhos Relativos (RGA) estacionária, Λ(0), qual das configurações de controle 2 2 que apresenta menor interação entre as malhas Justifique y 1 y 2 y 3 = 0,e 2,s,7s+1 1,11e,5s 3,25s+1 33,8e 9,2s 8,15s+1 0,1e 3,5s 8,4s+1 2,3e 3s 5s+1 4,2e 9,4s 10,9s+1 0,0049e s 9,0s+1 0,012e 1,2s 7,09s+1 0,87(11,1s+1)e s (3,89s+1)(18,8s+1) O que você pode dizer sobre as configurações u1 y 1, u 2 y 3, u 3 y 2 u 1 y 1, u 2 y 2, u 3 y 3 u 1 u 2 u 3 5