MÓDULO 3 aula 21 (aceleração escalar média)

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1 MÓDULO 3 aula 21 (aceleração escalar média) ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Nos movimentos em que a velocidade escalar é variável, pode-se definir a taxa de variação dessa velocidade como a razão entre a variação de velocidade ( v) e o intervalo para que essa variação ocorra ( t) No Sistema Internacional de Unidades (S.I.) a unidade da velocidade é o m/s 2. Compreendendo o significado de m/s 2 LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O 88

2 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 21 Exemplo 01 (PUC SP) Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5 m/s 2 significa que: a) em cada segundo o móvel se desloca 5 m. b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5 m/s. c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5 m/s. d) em cada 5 s a velocidade aumenta de 1 m/s. e) a velocidade é constante e igual a 5 m/s. AULA 21 Exemplo 02 (UFPE) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada? a) 0,5 m/s 2 b) 1,0 m/s 2 c) 1,5 m/s 2 d) 3,6 m/s 2 e) 7,2 m/s 2 AULA 21 Exemplo 03 (FT 2015) Um carro parte do repouso e mantem aceleração constante de 2 m/s 2 durante 10s e, em seguida, mantém, por outros 10s, uma aceleração de 3 m/s 2. Qual a aceleração escalar média, do carro, ao longo dos 20s de movimento? a) 1,0 m/s 2 b) 2,0 m/s 2 c) 2,5 m/s 2 d) 3,0 m/s 2 e) 5 m/s 2 89

3 MÓDULO 3 aula 22 (classificação do movimento) CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0). Se o movimento tem a velocidade com módulo cada vez maior ( v aumenta com o tempo ) o movimento é dito acelerado já se o módulo se torna cada vez menor ( v diminui com o tempo ) o movimento é dito retardado. ATENÇÃO: Não podemos determinar se o movimento é acelerado ou retardado conhecendo apenas o sinal da aceleração. Classificando quando a v LEMBRE - SE a.v > 0 ATENÇÃO a.v<0 90

4 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 22 Exemplo 01 (FT 2015) Uma partícula tem, no instante t = 0s, velocidade de módulo 10 m/s e sentido contrário ao da orientação da trajetória e sofre a ação de uma força que produz aceleração de 2 m/s 2 no mesmo sentido que o da orientação da trajetória. A partir do texto acima é correto afirmar que: a) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme. b) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser acelerado. c) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme. d) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser retardado. e) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e inverte o sentido em t = 5s. AULA 22 Exemplo 02 (FT 2014) Um motorista, em movimento numa longa estrada retilínea, observa que o velocímetro do seu carro marca sempre o mesmo valor e, pelo espelho do carro, percebe que o carro que vem, na mesma faixa, logo atrás dele está ficando para trás cada vez mais rápido. Considerando que a orientação da trajetória é coincidente com o movimento do motorista, sobre o movimento do carro que vem logo atrás dele é correto afirmar que: a) é progressivo e acelerado. b) é retrógrado e acelerado. c) é progressivo e retardado. d) é retrógrado e retardado. e) é progressivo e uniforme. 91

5 MÓDULO 3 aula 23 (função horária da velocidade) No movimento retilíneo e uniformemente variado, a aceleração escalar é constante, ou seja, a variação de velocidade é proporcional ao intervalo de tempo. F U N Ç Ã O H O R Á R I A d a V E L O C I D A D E Quando é possível considerar t 0 = 0, temos Perceba que v = f(t) é do primeiro grau v 0 é o coeficiente linear a é o coeficiente angular. 92

6 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 23 Exemplo 01 (CESGRANRIO RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo atinge 80 km/h em 8s (a partir do repouso). Isso supõe uma aceleração média próxima de: a) 0,1 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 10 m/s 2 d) 23 m/s 2 e) 64 m/s 2 AULA 23 Exemplo 02 ( ) Uma partícula em movimento retilíneo tem velocidade em função do tempo dada pela expressão v = 20 4.t, em unidades S.I.. O momento onde ocorre a inversão é: a) 5s b) 10s c) 15s d) 20s e) 25s AULA 23 Exemplo 03 (FT 2015) Duas partículas, A e B, têm funções horárias da velocidade v A = 50 10t e v B = t, em unidades S.I.. Sabe-se que no momento t = 0s a partícula A ocupava a posição 500m e nesse mesmo instante a partícula B ocupava a posição 400m. Assinale a alternativa que indica o instante que as partículas apresentam mesma velocidade. a) 0s b) 2s c) 4s d) 10s e) 60s 93

7 MÓDULO 3 aula 24 (análise gráfica da função horária da velocidade) Gráfico v f (t) LEMBRE - SE Exemplo 01: ANOTAÇÕES v(m/s) 4 t(s)

8 Exemplo 02: v(m/s) ANOTAÇÕES 10 2 t(s) Propriedades do gráfico v f (t) LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O 95

9 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 24 Exemplo 01 (UERJ) O gráfico a seguir representa a indicação da velocidade de um carro em movimento, em função do tempo. O deslocamento do carro entre os instantes 4s e 10s, em metros, é igual a: a) 50 b) 72 c) 110 d) 150 AULA 24 Exemplo 02 (UERJ) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao tempo t de dois móveis, A e B, que partem da mesma origem. A distância, em metros, entre os móveis, no instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 96

10 AULA 24 Exemplo 03 (UNCISAL) O gráfico a seguir mostra a velocidade de uma partícula em função do tempo, ou seja, descreve o seu movimento unidimensional. Qual é a distância percorrida por essa partícula após 12s do início do seu movimento? a) 90m b) 150m c) 130m d) 120m e) 170m 97

11 MÓDULO 3 aula 25 (velocidade escalar média no MRUV) FERA, podemos determinar a velocidade escalar média no MRUV utilizando a expressão abaixo: v m v 0 v 2 Veja de onde vem a expressão: ANOTAÇÕES v (m/s) v v o t(s) v (m/s) v (m/s) v v v o v o t(s) t(s) t t 98

12 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 25 Exemplo 01 (VUNESP SP) Um ponto material com movimento retilíneo uniformemente variado passa pelo ponto A de uma reta com velocidade de 15 m/s, dirigindo-se para o ponto B dessa mesma reta. Se a distância AB é de 40m e o intervalo de tempo desse percurso é de 5 segundos, a velocidade desse ponto material ao passar por B é de: a) 30 m/s b) 15 m/s c) 10 m/s d) 5 m/s e) 1 m/s AULA 25 Exemplo 02 (Mackenzie SP) Um trem de 120m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma, 10s após, com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é: a) 150m b) 120m c) 90m d) 60m e) 30m 99

13 MÓDULO 3 aula 26 (função horária da posição no MRUV) FERA, a função horária da posição, no movimento retilíneo e uniformemente variado é uma expressão do segundo grau, tome nota: No caso particular, onde t 0 = 0, temos: Determinando f (t) v a partir de s f (t) LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O 100

14 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 26 Exemplo 01 (FUVEST SP) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s 2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, valem respectivamente: a) 6 m/s e 9m b) 6 m/s e 18m c) 3 m/s e 12m d) 12 m/s e 36m e) 2 m/s e 12m AULA 26 Exemplo 02 (UFSM RS) A função horária para uma partícula em movimento retilíneo é x = 1 + 2t + t 2 onde x representa a posição (em m) e t, o tempo (em s). O módulo da velocidade média (em m/s) dessa partícula, entre os instantes t = 1s e t = 3s, é: a) 2 b) 4 c) 6 d) 12 e) 16 AULA 26 Exemplo 03 (MACKENZIE SP) Um aluno, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento. Sendo a função horária da posição do móvel dada por x = 2t 2 12 t + 30, onde x é sua posição em metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição desejada é: a) 12 m b) 18 m c) 20 m d) 26 m e) 30 m 101

15 MÓDULO 3 aula 27 (análise gráfica f (t) s no MRUV) FERA, como a função horária da posição, no movimento retilíneo e uniformemente variado, é do segundo grau, sua representação gráfica é uma parábola cuja concavidade depende do sinal da aceleração. Tome nota: A T E N Ç Ã O É importante destacar o sentido físico do vértice da parábola. O vértice nos dá o instante e a posição onde acontece a inversão no sentido do movimento. Nos dá a posição e o instante onde, instantaneamente, a velocidade do móvel é nula. análise do crescimento e decrescimento s f (t) LEMBRE - SE 102

16 Graficamente, FERA, temos que: s (m) ANOTAÇÕES t 1 t (s) s (m) ANOTAÇÕES t 2 t (s) s (m) ANOTAÇÕES s t t (s) 103

17 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 27 Exemplo 01 (UFPE 2ª fase) O gráfico abaixo mostra uma parábola que descreve a posição em função do tempo, de uma partícula em movimento uniformemente variado, com aceleração a = - 8,0 m/s 2. Calcule a velocidade da partícula, no instante t = 0s, em m/s. AULA 27 Exemplo 02 (UFPE 2ª fase) O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por Schumacher. Determine a razão a S / a B entre as acelerações dos carros de Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem. 104

18 AULA 27 Exemplo 03 (UFPE) No instante t = 0s, dois automóveis, A e B, partem do repouso seguindo no mesmo sentido ao longo de uma estrada retilínea. O diagrama abaixo representa a variação com o tempo da posição de cada um desses automóveis. Sabendo-se que o automóvel B manteve uma aceleração constante durante o movimento, determine a razão v A / v B entre as velocidades dos dois veículos no instante t = 5s. a) 3 b) 2 c) 1 d) 1/2 e) 1/3 105

19 MÓDULO 3 aula 28 (Proporções de Galileu) FERA, alguns recursos matemáticos podem ser bem úteis para facilitar na resolução de questões de MRUV. As proporções de Galileu, por exemplo, podem facilitar questões com deslocamentos consecutivos cujos intervalos de tempo são iguais, anota aí: Propriedade da função s f (t) LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O Proporções de Galileu 106

20 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 28 Exemplo 01 (UDESC SC) Um caminhão tanque desloca-se numa estrada reta com velocidade constante de 72,0km/h. Devido a um vazamento, o caminhão perde água à razão de uma gota por segundo. O motorista, vendo um obstáculo, freia o caminhão uniformemente, até parar. As manchas de água deixadas na estrada estão representadas na figura abaixo. O valor do módulo da desaceleração durante a frenagem do caminhão (em m/s 2 ) é: a) 4,0 b) 2,2 c) 4,4 d) 2,8 e) 3,4 AULA 28 Exemplo 02 (UFU MG) Um móvel animado de movimento retilíneo uniformemente variado percorre, no primeiro segundo, 9m e, no segundo segundo, 7m. Qual a distância percorrida no sexto segundo? a) 5m b) 4m c) 3m d) 2m e) 1m 107

21 MÓDULO 3 aula 29 (Equação de Torricelli) FERA, se não é dado tempo, nem é pedido o tempo, não perca o seu tempo, já sabe, né? Anota aí: Equação de Torricelli LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O Não deu tempo Não pediu tempo Não perca tempo Use a Equação de Torricelli 108

22 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 29 Exemplo 01 (FT) Um dos maiores porta-aviões em operação no mundo é o USS Nimitz da frota naval americana, sua extensão total é de 332,9m enquanto sua massa é, impressionantes, toneladas. Suponha que para decolar em segurança, um avião, a partir do repouso, precise alcançar a velocidade de 720 km/h percorrendo uma pista de 200m em um porta-aviões. Qual a mínima aceleração média que pode apresentar esse avião até a decolagem? a) 10 m/s 2 b) 20 m/s 2 c) 50 m/s 2 d) 100 m/s 2 e) 200 m/s 2 AULA 29 Exemplo 02 ( ) Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 5 m/s 2. Qual a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio? a) 3,0m b) 10,8m c) 291,6m d) 22,5 m e) 5,4m 109

23 AULA 29 Exemplo 03 (ITA SP) Um projétil de massa m = 5,00g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade v = 400m/s e penetra 10,0cm na direção do movimento. (Considere constante a desaceleração do projétil na parede). a) Se v = 600m/s a penetração seria de 15,0cm. b) Se v = 600m/s a penetração seria de 225cm. c) Se v = 600m/s a penetração seria de 22,5cm. d) Se v = 600m/s a penetração seria de 150cm. e) A intensidade da força de atrito imposta pela parede à penetração da bala é 2N. 110

24 MÓDULO 3 aula 30 2 (Análise gráfica f ( s) v e a f (t) ) A T E N Ç Ã O 2 Usando a representação de v f ( s) Propriedades do gráfico a f (t) LEMBRE - SE A T E N Ç Ã O Determinando o deslocamento 111

25 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO AULA 30 Exemplo 01 (MACKENZIE SP) O movimento de uma partícula ao longo do eixo 0x com velocidade escalar v, obedece ao gráfico da figura. A aceleração da partícula é igual a: a) 2,0 m/s 2 b) 1,5 m/s 2 c) 1,0 m/s 2 d) 0,5 m/s 2 e) 0,2 m/s 2 1,0 v 2 (m 2.s -2 ) 1,0 x (m) AULA 30 Exemplo 02 ( ) O gráfico representa a aceleração de um móvel em função do tempo. A velocidade inicial do móvel é de 2 m/s. A velocidade do móvel no instante 4s, em m/s, é igual a: a) 12 m/s b) 14 m/s c) 13 m/s d) 15 m/s e) 16 m/s AULA 30 Exemplo 03 (UFMG) Este gráfico aceleração em função do tempo refere-se ao movimento de um corpo, cuja massa é de 10 kg, que parte do repouso e desloca-se em linha reta. Determine a distância percorrida, em m, pelo corpo, de t = 0 até t = 15s. 112

26 Fera, acompanhando tudo até aqui? Breve boas novidades. Por hora, manda ver em nossa listinha. Sucesso! Aproveite bem a lista Divirta-se #LQVP P 074. (UNICENTRO PR) Um corpo desloca-se em uma trajetória retilínea. Às 10 horas e 30 minutos, sua velocidade é de 60,0 km/min, em um determinado sentido e, às 10 horas e 45 minutos, é de 60,0 km/min, no sentido oposto ao anterior. O módulo da aceleração vetorial média do corpo, nesse intervalo de tempo, em km/min 2, é: a) zero b) 8 c) 12 d) 18 e) 20 P 075. (UERJ RJ) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e para em 10s. A desaceleração média do veículo, em km/h 2, equivale, aproximadamente, a: a) 1, b) 8, c) 1, d) 2,

27 P 076. ( ) Um rapaz dirige uma motocicleta a uma velocidade de 72 km/h, quando aciona os freios e para em 1/12 min. A aceleração do retardamento imprimida à motocicleta pelos freios é, em módulo, igual a: a) 72 km/h 2 b) 4 m/s 2 c) m/min 2 d) 864 km/h 2 P 077. (CESGRANRIO RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo atinge 80 km/h em 8s (a partir do repouso). Isso supõe uma aceleração média próxima de: a) 0,1 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 10 m/s 2 d) 23 m/s 2 e) 64 m/s 2 P 078. (UFBA) O maquinista aciona os freios de um trem, reduzindo sua velocidade de 80 km/h para 60 km/h, no intervalo de 1 minuto. Nesse intervalo, a aceleração do trem foi de: a) 20 km/h 2 b) 20 km/h 2 c) 0,3 km/h 2 d) 1,2 x 10 3 km/h 2 e) 1,2 x 10 3 km/h 2 P 079. (Unimep SP) Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro. Verifica-se que, em 10s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A aceleração média utilizada pela lancha foi: a) 3,0 m/s 2 b) 3,6 m/s 2 c) 10,8 m/s 2 d) 12,8 m/s 2 e) 30 m/s 2 P 080. ( ) Uma bola de tênis choca-se contra uma raquete. No instante em que toca a raquete, sua velocidade é de 20 m/s, horizontal, para a direita. Quando abandona a raquete, sua velocidade é de 30 m/s, horizontal, para a esquerda. Sabendo-se que o choque dura um milésimo de segundo, determine a aceleração escalar média da bola durante o choque (em módulo). 114

28 P 081. ( ) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto pisa no freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30 m/s. Durante a freada, o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou no freio. a) 60 m/s b) 50 m/s c) 45 m/s d) 40 m/s e) 35 m/s P 082. (CESGRANRIO RJ) Um automóvel partindo do repouso leva 5,0s para percorrer 25m em movimento uniformemente variado. A velocidade final do automóvel é de: a) 5,0 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 25 m/s P 083. (UFPE 2ª fase) Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s 2 P 084. (AEU DF) Se um automóvel passar por um ponto situado a 10m da origem dos espaços, no semi-eixo positivo, no instante t = 0, com velocidade escalar de 5 m/s e aceleração escalar constante de 4 m/s 2, a equação horária de seu espaço, no SI, será: a) s = t + 2t 2 b) s = 10 5.t + 2t 2 c) s = t 2t 2 d) s = 10 5.t 2t 2 e) s = t 2t 2 115

29 P 085. (UNICENTRO PR) É muito comum existirem nas ruas e nas avenidas pequenas lombadas denominadas redutores de velocidade. Trafegando-se por uma avenida, um motorista foi obrigado a reduzir, uniformemente, a velocidade de 72,0 km/h para 7,2 km/h em apenas 20,0 s, devido à existência do tal redutor. Com base nessas informações, é correto afirmar: a) A velocidade do automóvel após 10,0 s é igual a 26,0 km/h. b) O motorista desacelerou o automóvel a uma taxa constante de 0,5 m/s 2. c) O tempo necessário para atingir a velocidade de 54,0 km/h é igual a 2,0 s. d) O automóvel realizou, nesse intervalo de tempo, um deslocamento de 220,0 m. P 086. (IFG GO) Uma partícula parte do repouso e desloca-se com aceleração constante. Em um dado instante a sua velocidade é 10 m/s e 60 m depois é 20 m/s. Em relação ao exposto, analise as proposições a seguir: I. A aceleração da partícula é igual a 5 m/s 2. II. A partícula demora 2 s para percorrer os 60 m mencionados. III. A partícula percorre 20 m até atingir a velocidade de 10 m/s. Estão corretas: a) Somente a proposição I. b) Somente a proposição II. c) Somente a proposição III. d) Somente as proposições I e II. e) Somente as proposições I e III. P 087. (IFCE) Um móvel, partindo do repouso com aceleração constante de 0,75 m/s 2, desloca-se durante 20s. Desprezando o atrito e considerando o movimento em linha reta, o deslocamento sofrido por esse móvel, em metros, foi: a) 15 b) 100 c) 150 d) 225 e)

30 P 088. (UFSCar SP) Uma partícula se move em uma reta com aceleração constante. Sabe-se que no intervalo de tempo de 10s ela passa duas vezes pelo mesmo ponto dessa reta, com velocidades de mesmo módulo, v = 4,0m/s, em sentidos opostos. O módulo do deslocamento e o espaço percorrido pela partícula nesse intervalo de tempo são, respectivamente, a) 0,0 m e 10 m. b) 0,0 m e 20 m. c) 10 m e 5,0 m. d) 10 m e 10 m. e) 20 m e 20 m. P 089. ( ) Uma esfera de aço é abandonada numa rampa inclinada na qual está colocada uma fita métrica graduada em centímetros, como representa a figura. Sabendo que a aceleração escalar da esfera é praticamente constante e igual a 5 m/s 2, calcule sua velocidade escalar v no final da rampa. a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 P 090. (UFGO) Um móvel parte do repouso em movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração positiva em relação a um dado referencial. A velocidade média desse móvel num intervalo de tempo t = t t 0, onde t 0 corresponde ao instante de velocidade v 0 e t corresponde ao de velocidade v, é dada por: a) c) v b). v v v d) v v v v e) v v

31 P 091. (FATEC SP) Um móvel passando por P com velocidade v = 8 m/s e aceleração constante de módulo 2 m/s 2 inverte o sentido do movimento no instante t 1. Sendo assim, considerando que t = 0 o móvel passa por P pela primeira vez, a máxima distância do móvel ao ponto P, entre 0 e t 1 será: a) zero b) 8m c) 12m d) 16m e) 32m P 092. (SARAEVA) Uma carreta, usada em demostrações, movia-se ao longo de uma régua com aceleração constante. No momento em que o cronômetro mostrava t 1 = 7s, a carreta encontrava-se no ponto x 1 = 70 cm; no momento t 2 = 9s no ponto x 2 = 80 cm e no momento t 3 = 15s no ponto x 3 = 230 cm. Qual a aceleração da carreta, em cm/s 2? P 093. (UAB UFAL AL) Sobre objetos que caem livremente não há forças de sustentação, quando se despreza a resistência do ar, e eles são acelerados para o centro da Terra. Essa aceleração é devido a força gravitacional entre os objetos e a Terra. Próximo à superfície da Terra a aceleração gravitacional é aproximadamente constante para todos os objetos e vale g = 9,8 m/s 2. Em um experimento de queda livre, uma bola é solta da janela de um edifício e atinge o chão da rua com certa velocidade v. Outra bola idêntica é lançada do piso da rua para cima com a mesma velocidade v e ao mesmo tempo em que a bola foi solta da janela do edifício. É correto afirmar que o cruzamento entre as bolas ocorre a) abaixo do ponto médio entre a janela e o chão e com mesma velocidade. b) no ponto médio entre a janela e o chão e com velocidades de mesmos módulos. c) acima do ponto médio entre a janela e o chão e com velocidade de mesmo módulo. d) abaixo do ponto médio entre a janela e o chão e com velocidades de módulos diferentes. e) acima do ponto médio entre a janela e o chão e com velocidades de módulos diferentes. 118

32 EHC 23. H20 (UFPE) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que o atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro com velocidade de 108 km/h e este conseguiu imobilizá-la em 0,1s, com um movimento de recuo dos braços. O módulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s 2, igual a: a) b) 1080 c) 300 d) 108 e) 30 EHC 24. H17 (FT) : Um carro-pipa deixa escapar uma gota a cada segundo. Quando parado num sinal forma uma pequena poça com as gotas. Percebe-se que ao partir, após a abertura do sinal, com aceleração constante durante os 6 primeiros segundos as gotas apresentam uma distância a poça dada pela tabela abaixo: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 1m 4m 9m 16m x 36m O valor de x em metros é de: a) 18 b) 20 c) 21 d) 25 e)

33 EHC 25. H20 (UERJ RJ) Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = t t 2, em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14m acima do nível do mar. O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 EHC 26. H20 (UNESP)* Um rato, em sua ronda à procura de alimento, está parado em um ponto P, quando vê uma coruja espreitando-o. Instintivamente, ele corre em direção a sua toca T, localizada a 42m dali, em movimento retilíneo uniforme e com velocidade v = 7 m/s. Ao ver o rato, a coruja dá início à sua caçada, em um mergulho típico, como o mostrado na figura. Ela passa pelo ponto P, 4s após a partida do rato e a uma velocidade de 20 m/s. Qual deve ser a aceleração média da coruja, a partir do ponto P, para que ela consiga capturar o rato no momento em que ele atinge a entrada de sua toca? a) 1 m/s 2 b) 2m/s 2 c) 3 m/s 2 d) 4 m/s 2 e) 5 m/s 2 120

34 EHC 27. H20 (FUVEST SP) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de: a) 40m b) 60m c) 80m d) 90m e) 100m EHC 28. H17 (FATEC SP) Um ponto executa movimento uniformemente variado. Sendo v o incremento da velocidade em uma duração t, a aceleração é = v / t. Estes dados estão inscritos na primeira linha do quadro abaixo. Assinale o outro conjunto de elementos coerentes com os dados: v t a) 2. v 2. t b) 2. v 2. t 2. c) v t/2 /2 d) v/2 t 2. e) n.d.a. EHC 29. () No gráfico ao lado, quando a aceleração é mais negativa? a) de R até T b) de T até V c) em V d) de X até Z e) em X 121

35 EHC 30. H17 (VUNESP SP) x O gráfico da figura representa a posição x de um móvel, que se deslocou ao longo de uma linha reta, em função do tempo t. A velocidade do móvel foi constante e diferente de zero durante o intervalo de tempo que vai dos instantes: 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t a) 0 a t 1 b) t 1 a t 2 c) t 2 a t 3 d) t 3 a t 4 e) t 4 a t 5 EHC 31. H17 (ENEM) Em uma prova de 100m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir: Em que intervalo de tempo o corredor apresenta ACELERAÇÃO máxima? a) entre 0 e 1s. b) entre 1 e 5s. c) entre 5 e 8s. d) entre 8 e 11s. e) entre 9 e 15s. EHC 32. H17 (OBF 1ª fase) O gráfico ilustra a forma como varia a posição de um móvel, que parte do repouso em uma trajetória retilínea. Num dos trechos ele se desloca em movimento uniformemente variado. As velocidades do móvel nos instantes 5s, 15s e 25s, valem, em m/s: a) 3,0 ; 3,0 e 1.2 b) 3,0 ; 0 e -3,0 c) 1,5 ; 3,0 e 1,0 d) 6,0 ; 0 e 3,0 e) 1,0 ; 0 e -1,2 122

36 EHC 33. H17 (UFPE 2ª fase) A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1,0s a posição é x = +50m e a velocidade é v = + 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0s, em metros. EHC 34. H17 (O. Paulista de Física) Uma taça de forma esférica, como mostra a figura abaixo, está sendo cheia com água a uma taxa constante. A altura do líquido, y, em função do tempo, t, pode ser representada graficamente por: 123

37 EHC 35. H17 (FT) A foto ao lado mostra um modelo de veículo conhecida por dragster (gíria para carro adaptado para corridas), numa de suas espetaculares arrancadas, que tem como característica principal a grande aceleração inicial alcançada graças aos sistemas de propulsão. a (m / s 2 ) t (s) Suponha que o gráfico abaixo mostre como varia a aceleração em função do tempo para os segundos iniciais do movimento do dragster. Analisando o gráfico acima e considerando que o veículo estava inicialmente em repouso, assinale abaixo a única alternativa correta a) Entre os instantes t = 2,0s e t = 3,0s o veículo manteve sua velocidade com módulo constante. b) No instante t = 5,0s o veículo para. c) O movimento do veículo foi uniformemente variado entre os instantes t = 3,0s e t = 5,0s. d) A variação de velocidade do veículo entre t = 2,0s e t = 3,0s é a mesma, em módulo, da que acontece entre t = 3,0s e t = 5,0s. e) Nada podemos concluir sobre sua velocidade, visto que o gráfico representa uma função horária da aceleração. INSPIRE-SE às vezes você tem que estar muito alto, para ver o quão pequeno você realmente é. Vou para casa agora. Felix Baumgartner 124

38 G A B A R I T O EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 074 B 075 D 076 B 077 B 078 E 079 A 080 * B A 085 D 086 C 087 C 088 B 089 B 090 E 091 D C * m/s 2 G A B A R I T O EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA: 23 C 24 D 25 A 26 A 27 C 28 A 29 D 30 C 31 A 32 B A 35 D 125