Capitulo Siete. Análisis de Preferencias reveladas. Preferencias Reveladas. Análisis de Preferencias reveladas. Preferencia Revelada Directamente

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Gustavo Vidal
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1 nálisis de Preferencias reveladas aitulo Siete Preferencias Reveladas Si oservamos las elecciones de consumo de un consumidor ara diferentes restricciones resuuestarias, odemos utilizar esta información ara dos cosas: nálisis de Preferencias reveladas omroar la hiótesis que un consumidor elige la mejor entre las ociones alcanzales. escurir la relación de referencias del consumidor. Suuestos sore referencias Preferencias No camian durante el eriodo en que oservamos los datos. Son estrictamente convexas. Son monótonas. Preferencia Revelada irectamente Preferencia Revelada Indirectamente x * y La cesta elegida x * es revelada directamente como referida sore las cestas y y z. z x f y x f z x* z no es alcanzale cuando x* es elegida. z 1

2 Preferencia Revelada Indirectamente Preferencia Revelada Indirectamente x* y* x* no es alcanzale cuando y* es elegida. z x* y* z no es alcanzale cuando x* es elegida. x* no es alcanzale cuando y* es elegida. z Preferencia Revelada Indirectamente x* y z no ueden ser comaradas directamente. x* y* z Pero x*x* y* y* z así que x* z. I os xiomas de la Preferencia Revelada Para oder alicar el análisis de la referencia relevada, elecciones tienen que satisfacer dos criterios el xioma éil y Fuerte de la Preferencia Revelada (PR y FPR) El xioma éil de la Preferencia Revelada (PR) Violación del PR Si la cesta x es directamente revelada como referida sore la cesta y, entonces nunca es el caso que y es directamente revelada como referida sore x; i.e. x y no (y x). y x x y. y x. 2

3 Verificar si los datos violan PR Un consumidor hace los siguientes elecciones: recios ( 1, 2 )=($2,$2) la elección era (, ) = (10,1). recios ( 1, 2 )=($2,$1) la elección era (, ) = (5,5). recios ( 1, 2 )=($1,$2) la elección era (, ) = (5,4). Verificar si los datos violan PR (10, 1) (5, 5) (5, 4) ($2, $2) $22 $20 $18 ($2, $1) $21 $15 $14 ($1, $2) $12 $15 $13 Verificar si los datos violan PR (10, 1) (5, 5) (5, 4) ($2, $2) $22 $20 $18 ($2, $1) $21 $15 $14 ($1, $2) $12 $15 $13 Verificar si los datos violan PR (10, 1) (5, 5) (5, 4) ($2, $2) $22 $20 $18 ($2, $1) $21 $15 $14 ($1, $2) $12 $15 $13 Verificar si los datos violan PR Verificar si los datos violan PR (10, 1) (5, 5) (5, 4) ($2, $2) $22 $20 $18 ($2, $1) $21 $15 $14 ($1, $2) $12 $15 $13 ( 1 0, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) ( $ 2, $ 2 ) $ 2 2 $ 2 0 $ 1 8 ( $ 2, $ 1 ) $ 2 1 $ 1 5 $ 1 4 ( $ 1, $ 2 ) $ 1 2 $ 1 5 $ 1 3 ( 10, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) ( 10, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) 3

4 Verificar si los datos violan PR Verificar si los datos violan PR ( 1 0, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) ( $ 2, $ 2 ) $ 2 2 $ 2 0 $ 1 8 ( $ 2, $ 1 ) $ 2 1 $ 1 5 $ 1 4 ( $ 1, $ 2 ) $ 1 2 $ 1 5 $ 1 3 ( 10, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) ( 10, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) (10,1) is directamente revelada como referida sore (5,4), ero (5,4) es directamente revelada como referida sore (10,1), así que PR es violado or los datos. ( 1 0, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) ( 1 0, 1 ) ( 5, 5 ) ( 5, 4 ) Si la cesta x es revelada (directamente o indirectamente) como referida sore otra cesta y, entonces nunca es el caso que y es revelada (directamente o indirectamente) como referida sore x; i.e. x y o x y I Qué tio de datos satisface PR ero no FPR? No ( y x o y x ). I : ($1,$3,$10) (3,1,4). : ($4,$3,$6) (2,5,3). $46 $47 $46 $39 $41 $46 $46 $47 $46 $39 $41 $46 : ($1,$1,$5) (4,4,3). $24 $22 $23 $24 $22 $23 4

5 $46 $47 $46 f $46 $47 $46 $39 $41 $46 f $39 $41 $46 $24 $22 $23 f $24 $22 $23 $46 $47 $46 $39 $41 $46 I I Los datos no violan PR ero hay 3 violaciones de FPR. I I $24 $22 $23 I I escuriendo urvas de Indiferencia Suón que los data cumlen el FPR. En este caso odemos descurir, aroximadamente donde están las curvas de indiferencia. ómo? escuriendo urvas de Indiferencia Suón que oservamos: : ( 1, 2 ) = ($1,$1) & (, ) = (15,15) : ( 1, 2 ) = ($2,$1) & (, ) = (10,20) : ( 1, 2 ) = ($1,$2) & (, ) = (20,10) : ( 1, 2 ) = ($2,$5) & (, ) = (30,12) E: ( 1, 2 ) = ($5,$2) & (, ) = (12,30). onde está la curva de indiferencia or la cesta = (15,15)? 5

6 escuriendo urvas de Indiferencia E E Los datos cumlen PR y FPR. escuriendo urvas de Indiferencia E : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15) : ( 1, 2 )=(2,1); (, )=(10,20) : ( 1, 2 )=(1,2); (, )=(20,10) : ( 1, 2 )=(2,5); (, )=(30,12) E: ( 1, 2 )=(5,2); (, )=(12,30). escuriendo urvas de Indiferencia : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15). escuriendo urvas de Indiferencia : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15). es directamente revelada como referida sore toda cesta en escuriendo urvas de Indiferencia : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15) : ( 1, 2 )=(2,1); (, )=(10,20). escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore y 6

7 escuriendo urvas de Indiferencia escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore todas las cestas en sí que, or transitividad, es indirectamente revelada como referida sore todas las cestas en escuriendo urvas de Indiferencia es revelada como referida sore todas las cestas en la unión. escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore y... escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore todas las cestas en escuriendo urvas de Indiferencia sí que, or transitividad, es indirectamente revelada sore todas las cestas en 7

8 escuriendo urvas de Indiferencia es revelada como referida sore todas las cestas en la unión. La curva de indiferencia or tiene que estar or encima del area somreado. escuriendo urvas de Indiferencia : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15) : ( 1, 2 )=(2,5); (, )=(30,12). escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore. escuriendo urvas de Indiferencia es directamente revelada como referida sore. Las cestas entre and tamién son referidas sore (convexidad). escuriendo urvas de Indiferencia escuriendo urvas de Indiferencia : ( 1, 2 )=(1,1); (, )=(15,15) estas reveladas como referidas sore E E: ( 1, 2 )=(5,2); (, )=(12,30). 8

9 escuriendo urvas de Indiferencia escuriendo urvas de Indiferencia E estas reveladas como referidas sore E Todas las cestas reveladas como referidas sore escuriendo urvas de Indiferencia escuriendo urvas de Indiferencia estas reveladas como referidas sore La región en que la curva de indiferencia or la cesta dee estar. estas reveladas como menos referidas que Los números índices Qué odemos decir sore el ienestar de los consumidores cuando camian los recios? Los números índices nos dan resuestas aroximadas. Los números índices os tios de índices índices de recios, índices de cantidades ada índice comara gastos en un eriodo ase () con otro eriodo (t) 9

10 Índice de cantidades Un índice de cantidades es una media onderada (or recios) de las cantidades demandadas; i.e. t t x x Iq = ( 1, 2 ) ueden ser recios del eriodo ase ( 1, 2 ) o ser recios del otro eriodo ( 1t, 2t ). Índice de cantidades Si ( 1, 2 ) = ( 1, 2 ) entonces tenemos el índice de cantidades de Laseyres; t t x x Lq = x1 + 2x2 Índice de cantidades Si ( 1, 2 ) = ( 1t, 2t ) entonces tenemos el índice de cantidades de Paasche; x x Pq = t t Índice de cantidades t t Si x x L entonces q = < 1 1x1 + 2x2 1x1 t + 2x t 2 < 1 x1 + 2x 2 así que los consumidores estaan mejor en el eriodo ase. Si Índice de cantidades x x Pq = > 1 entonces t t t 1 t + x t 2 t 2 > t 1 + x t 2 2 así que los consumidores están mejor en el eriodo t que en el eriodo ase.. Índice de recios Un índice de recios es una media onderada (or cantidades) de los recios; i.e. t t x x I = x1+ 2x2 (, ) ueden ser cantidades del eriodo ase (, ) o del otro eriodo t (t,t ). 10

11 Índice de recios Si (, ) = (, ) entonces tenemos el índice de recios de Laseyres; t t x x L = x1 + 2x2 Índice de recios Si (, ) = (t,t ) entonces tenemos el índice de recios de Paasche; x x P = t t 1x1+ 2x2 Índice de recios ómo utilizar índices de recios ara decir algo sore camios en el ienestar? Sea el ratio de gastos x x M = x1 + 2x2 Si t t x x L = x1 + 2x2 Índice de recios entonces t < t 1 t + x 2 t 2 así que los consumidores están mejor en el eriodo t. < x1 + 2x2 = M Pero si x x P = t t 1x1+ 2x2 Índice de recios entonces 1x1 t + 2x t 2 < 1 x1 + 2x 2 así que los consumidores estaan mejor en el eriodo ase. > = M 1x1 + 2x2 Indiciación Total? amios en los índices de recios/cantidades suelen utilizarse ara ajustar sueldos o ensiones. Este se llama indiciación. Indiciación total occure cuando sueldos o ensiones son incrementados en la misma tasa que el índice de recios/cantidades. 11

12 Indiciación total? En Esaña el IP se calcula usando el índice de recios de Laseyres. t t x x L = x1 + 2x2 uál es la consecuencia? Indiciación Total? eriodo ase recta resuuestaria eriodo ase elección Indiciación Total? Indiciación Total? eriodo ase recta resuuestaria eriodo ase elección Periodo t recta resu. antes de la indiciación eriodo ase recta resuuestaria eriodo ase elección Recta resu. eriodo t desués de la indiciación total Indiciación Total? Indiciación Total? t eriodo ase recta resuuestaria eriodo ase elección Recta resu. eriodo t desués de la indiciación total t Elección eriodo t desués de la indiciación total t (t,t ) es revelada como referida sore (, ), así que indiciación total mejora el ienestar del consumidor cuando los recios relativos camian entre eriodo ase y eriodo t. t 12

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