Análise de tendências

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Dalila Diegues Palmeira
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1 Luiz Carlos Terra Ao se analisar uma série de dados, além de gráficos, tabelas e cálculo de medidas de posição e dispersão, é importante verificar o movimento ao longo do tempo, ou seja, a tendência das observações. (Luiz Carlos Terra) 1

2 Objetivo Ao se analisar uma série de dados, além de gráficos, tabelas e cálculo de medidas de posição e dispersão, é importante verificar o movimento ao longo do tempo, ou seja, a tendência das observações. Tópicos 1 Importância da previsão 2 Método de análise das variações percentuais 3 Método de análise pela média ponderada 4 Método de análise pela média móvel 5 Saiba mais 6 Bibliografia 1 A importância da previsão Sabemos que as previsões são um componente imprescindível em qualquer atividade empresarial. Não há empresa bem sucedida se, de alguma forma, não houver consideração sobre o comportamento futuro dos elementos relevantes para a realização dos negócios, como as alterações nos hábitos dos consumidores, as necessidades de produção em função do nível de procura e as projeções de despesas e custos. As previsões constituem a base de elaboração de qualquer planejamento. Pode-se argumentar, que em muitas situações, uma simples análise quantitativa, baseada na experiência passada seja o suficiente. Isso é verdade para empresas pequenas, nas quais o gerente geral se confunde na pessoa do proprietário, mas quando se trata de uma empresa de maior porte, há necessidade de previsões mais confiáveis para que se possam planejar eventuais expansões e controlar com mais eficiência o fluxo de caixa. Existem vários métodos por meio dos quais se realiza a análise de tendência para efeito de previsão. Vamos analisar, aqui, o método de variações percentuais de dados de uma série temporal e o método da média ponderada. Existe ainda a possibilidade de previsão de dados através de uma análise de regressão, colocando o tempo como variável explicativa (na aula sete, você aprenderá a metodologia de análise de regressão) e o método das médias móveis, que exporemos aqui de forma simplificada. 2

3 2 Método de análise das variações percentuais É um dos modelos mais simples de análise de tendências. Vamos analisar a tabela abaixo, em que estão registradas as vendas em unidades de uma determinada empresa, nos últimos dez anos: Empresa X Unidades vendidas (em mil unidades) Vendas (em unidades) Variação percentual % ,4% ,3% (-4,5%) ,4% ,6% ,1% (-2,2%) ,1% Gráfico indicando a tendência dos dados, com os anos na horizontal e a quantidade de vendas na vertical. As variações percentuais anuais foram calculadas, dividindo a quantidade de um ano pela quantidade do ano anterior. Pelo gráfico, você pode verificar que não houve grandes oscilações no período; ou seja, a empresa manteve certa regularidade no crescimento. Sendo assim, é possível projetar as vendas para 2005, utilizando-se da média dos índices de variação percentual. Esse índice médio é multiplicado pela quantidade vendida em 2004, obtendo-se a previsão para Então, se você calcular a média dos índices no período, vai obter um índice médio de 1,36%. A quantidade vendida em 2004 foi de unidades, que multiplicadas por 1,0136 resultará em unidades, como previsão para

4 Você concorda que esse método de fazer previsões é bastante simples? Entretanto, ele apresenta algumas limitações, como o fato de não diferenciar a importância dos dados, sejam eles do passado, ou mais recentes; Não é considerado por meio desse método qualquer causa que possa ter provocado as variações, como, política de preços, atuação da concorrência etc. Também não são considerados movimentos sazonais ou cíclicos, cujas influências, na série, podem ter um efeito menor, se for usado o método de médias móveis. 3 Método de análise pela média ponderada Pelo método de análise da média ponderada, você deverá diferenciar os valores, atribuindolhes peso em função do tempo. Veja o exemplo abaixo, no qual se atribuiu pesos às variações percentuais, com peso um para a primeira variação, crescendo até peso nove para a última. Ano Vendas (em 1000 unidades) Variação % Peso Peso x variação ,7 1 3, ,8 2 1, ,7 3 5, (-1,9) 4 (-7,6) ,0 5 5, ,7 6 10, (-1,9) 7 (-13,3) , , Total 9, ,7 A média que você deve calcular, agora, é a média ponderada, obtida pela divisão de 42,7 (somatório da variação percentual x peso) pelo total dos pesos (45), cujo resultado é 0,949. Para projetar a quantidade de vendas para 2005, multiplique o último dado levantado, unidades, pelo índice da média ponderada: x 1,00949 = unidades. É óbvio que os valores dos pesos, a serem atribuídos, têm um caráter subjetivo, entendase o exemplo acima como meramente ilustrativo. 4

5 4 Método de análise pela média móvel Para uma boa previsão, é necessário saber se a variável em estudo - número de unidades vendidas, custos de produção ou outra - apresentam alguma tendência de crescimento ou de estagnação e se houve efeitos sazonais ou cíclicos nessa evolução. Para detectar a movimentação de uma variável ao longo do tempo é necessário decompor esse movimento em seus componentes cíclico, sazonal ou outro de natureza aleatória. A variação sazonal fica evidente quando os dados são registrados em períodos menores do que um ano. Quando a série temporal é longa, movimentos mais ou menos periódicos em torno da tendência anual, são chamados movimentos cíclicos. Apenas para que você entenda o que significa média móvel e possa, eventualmente, aplicar em uma série temporal, imagine os números: 1, 3, 5, 7, 8, 9 e 10. Vamos calcular a média móvel desses números de ordem 3; ou seja, de três em três: = = = 6, = = 9 3 As médias móveis são: 3 5 6, Para o cálculo da 1 ª média, foram considerados os três primeiros números. Para o cálculo da 2 ª média, tirou-se o primeiro número e incluiu-se o quarto. Para o cálculo da 3 ª média, tirou-se o segundo número e incluiu-se o quinto, Para o cálculo da 4 ª média, tirou-se o terceiro número e incluiu-se o sexto, Para o cálculo da 5 ª média, tirou-se o quarto número e incluiu-se o sétimo e último número. Veja que a variabilidade dos valores ficou mais suave. Esse método é indicado para analisar séries temporais que apresentem variações sazonais ou cíclicas. A técnica de análise de séries temporais não se esgota aqui, mas as informações que você obteve são suficientes para que assimile qualquer outra técnica mais sofisticada, caso seja necessário. Em Saiba Mais, colocamos um exemplo desenvolvido no livro Estatística Aplicada à Administração, de Joanne Smailes e Angela McGrane, sobre a conveniência de utilização de médias móveis para atenuar variações em um conjunto de dados, visando isolar a parte da tendência para efeito de previsão de valores futuros. 5

6 Médias móveis: são calculadas com base no tempo em que o padrão sazonal se repete. Para dados trimestrais, por exemplo, usam-se normalmente quatro períodos, e se forem para dados diários, podem ser períodos de cinco ou sete dias, dependendo do tipo de negócio que está em análise. No exemplo do livro, foi considerado o seguinte conjunto de dados, que representa o número de consultas recebidas por operadores de telefone que trabalham em uma linha de auxílio ao cliente: Semana Dia Número de consultas segunda-feira 33 terça-feira 41 1 a semana quarta-feira 77 quinta-feira 81 sexta-feira 99 segunda-feira 39 terça-feira 49 2 ª semana quarta-feira 84 quinta-feira 90 sexta-feira 107 segunda-feira 47 terça-feira 55 3 ª semana quarta-feira 91 quinta-feira 102 sexta-feira 113 saiba mais 6

7 Em seguida, foi apresentado um gráfico dos dados de forma a identificar padrões de sazonalidade: Pelo gráfico, você pode observar que existe um padrão, repetindo-se a cada cinco dias, confirmando que deve ser utilizada uma média variável de cinco pontos. Veja como foram posicionados os resultados, na tabela abaixo: Dia Número de consultas Média variável de cinco pontos segunda-feira 33 terça-feira 41 quarta-feira 77 66,2 = ( ) :5 quinta-feira 81 67,4 = ( ) :5 sexta-feira 99 69,0 = ( ) :5... assim por diante segunda-feira 39 70,4... terça-feira 49 72,2 quarta-feira 84 73,8 quinta-feira 90 75,4 sexta-feira ,6 saiba mais segunda-feira 47 78,0 terça-feira 55 80,4 quarta-feira 91 81,6 quinta-feira 102 sexta-feira 113 Observe que para o cálculo das médias móveis, a partir da 2 ª média, sai o primeiro valor e entra o próximo da série. 7

8 Observe, agora, que pelo gráfico com as médias móveis, fica evidente uma tendência ascendente dos dados. saiba mais 8

9 Anotações: bibliografia Básica Tung, Nguyen H. Orçamento Empresarial e Custo Padrão Apêndice A - Métodos de análise tendencial Smailes, Joanne Estatística Aplicada á Administração com Excel Complementar Mandim, Daniel Estatística Descomplicada Editora Vestcon 9

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