UMA PROPOSTA DE MODELAGEM PARA ESTUDOS DA DEGRADAÇÃO DE CABOS ISOLADOS DEVIDO AO FENÔMENO DE ARBORESCÊNCIA

Transcrição

1 UMA PROPOSTA DE MODELAGEM PARA ESTUDOS DA DEGRADAÇÃO DE CABOS ISOLADOS DEVIDO AO FENÔMENO DE ARBORESCÊNCIA Loaa N. Vlasco, Luiz C. G. Fritas, José C. d Olivira Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia (UFU) Faculdad d Egharia Elétrica (FEELT) Ubrlâdia, Mias Grais, Brasil mail: loaa.vlasco@gmail.com, lcgfritas@yahoo.com.br, jcolivira@ufu.br Frado N. Lima, Atôio P. Fiazzi Uivrsidad Fdral d Mato Grosso Cuiabá, Mato Grosso, Brasil mail: frad@ufmt.br, apfiazzi@cpd.ufmt.br Rsumo - A busca por suprimtos létricos com qualidad, sguraça cofiabilidad, costitui-s um dos problmas mais rlvats a atualidad. Nst cário cotra-s a qustão das dscotiuidads ão programadas dvido à ocorrêcia d falhas m dispositivos divrsos. Dsts, dstacam-s os cabos létricos isolados, os quais ocupam grad importâcia tato plo aspcto quatitativo quado plas xtsas áras d xposição. Focado tais compots rcohcdo qu os msmos costitum-s uma das pricipais fots rsposávis plas itrrupçõs itmpstivas as istalaçõs, st artigo cotra-s dircioado a ivstigaçõs visado o stablcimto d mcaismos prditivos para stimação do stado d dgradação da isolação dos cabos. Dtr as causas rsposávis por tais fômos apota-s, d maira spcial, as domiadas arborscêcias (watr trs). Estas s aprstam como uma das pricipais causas para o rompimto do matrial dilétrico, por cosguit, da itrrupção do suprimto d rgia létrica. Nss stido, o prst trabalho é ddicado ao dsvolvimto d uma mtodologia para o diagóstico do stado opracioal da isolação d cabos létricos, a partir d um modlo quivalt qu iclui m sua formulação as caractrísticas ão liars das arborscêcias, coduzido, por fim, a dtrmiação d parâmtros d dsmpho a srm mprgados para o diagóstico do stado da isolação d cabos rgizado. Palavras-Chav Cabos Elétricos, Arborscêcias, Corrt D Fuga, Dgradação, Diagóstico. 38 PROPOSAL OF MODELING WATER TREE PHENOMENON FOR INSULATED CABLE Abstract Th sarch for lctric supplis with quality, safty ad rliability, it costituts o of th most importat problms today. This scario is th issu of uschduld discotiuitis du to faults occurrig o multipl dvics. Artigo submtido m 2//2. Rvisado m 22/5/2. Acito para publicação m 26/5/2 por rcomdação do ditor João Oofr P. Pito. Of ths, stads th isulatd lctric cabls, which hold grat importac for th quatitativ hold grat importac for th quatitativ aspct as th xtsiv display aras. Focusig o such compots, ad rcogizig that thy costitut a major sourc rsposibl for th abrupt disruptios i th prmiss, this papr is dirctd to ivstigatios aimd at stablishig prdictiv mchaisms for stimatio th stat of dgradatio of th isulatio of cabls. Amog th most sigificat causs of th phomo is th watr-tr. Watr tr dgradatio phomo costituts a srious problm i XLPE isulatd powr cabls, ths ar prstd as a pricipal caus for th disruptio of dilctric matrial ad thrfor th itrruptio of lctrical powr supply. I that ss, this work is ddicatd to th dvlopmt of a mthodology for diagosig th opratioal stat of th isulatio of lctrical cabls, from a quivalt modl that icluds i its formulatio th oliar charactristics of watrtrs, ad fially, to dtrmi prformac paramtrs to b usd for diagosig th isulatio of powr cabls. Kywords - Cabl Isulatio, Watr Tr, Loss Currt, Dgradatio, Diagosis. I. INTRODUÇÃO Cabos isolados com politilo m sua forma rticulada (XLPE) são largamt utilizados m rds subtrrâas d distribuição d rgia létrica. Muito mbora st matrial possua boas caractrísticas físicas létricas, quado submtido a uso cotiuado m ambits úmidos, a isolação pod sofrr procssos d dgradação d suas propridads dilétricas, poddo, m casos xtrmos, chgar à ruptura prmatura do isolat. Dtr as causas físicas qu podm ocasioar as prdas das caractrísticas omiais d um matrial isolat rssaltam-s as arborscêcias ou watr trs como uma das mais importats fots d dgradação m matriais poliméricos. A arborscêcia costitui-s uma pré-ruptura dilétrica rprsta um tipo d dgradação qu volui por ação d um campo létrico. O fômo ocorrdo m mio sco é domiado por arborscêcia létrica acotc dvido a dscargas parciais maifstadas m potos d alta solicitação létrica. Por outro lado, quado d sua ocorrêcia m um

2 mio úmido, o fito é domiado arborscêcia m água ou simplsmt arborscêcia. Estas últimas s iiciam progridm mais ltamt qu aqulas atrladas com um mio sco, para muitas situaçõs, ão são acompahadas por dscargas parciais dtctávis []. A titulo d ilustração, a Figura é idicativa das microcavidads formadas o itrior da isolação d cabos létricos d média alta tsão, dvido ao acúmulo d moléculas d água m um dtrmiado poto do isolat, m cosoâcia com o fômo da arborscêcia úmida. Fig.. Foto ilustrativa da dgradação por arborscêcia. A origm das arborscêcias s dv ao fato d qu a ifiltração d água modifica as propridads dilétricas do polímro, por tal motivo, a distribuição do campo létrico m toro da arborscêcia é altrada. Além disso, dvido às corrts associadas aos dslocamtos das cargas létricas o âmbito da rgião m qu ocorr o fito, pod ocasioar um aqucimto localizado qu pod produzir, por fim, a uma falha o cabo [],[2]. Uma vz rcohcida a rlvâcia do fômo su fito impactat sobr os compots sob aális, fica vidciada a importâcia da ralização d trabalhos d psquisas citíficas focado a busca d stratégias d diagósticos do stado opracioal d cabos létricos. Dtr os pricipais trabalhos xistts associados com o tma m pauta, há d s rssaltar difrts procdimtos. Algus rqurm qu o cabo stja sm carrgamto dsrgizado, quato qu outros prmitm o diagóstico sob codiçõs tais qu os cabos podm s cotrar rgizados, portato, sm a cssidad d dscoxão dos circuitos. Lvatamtos bibliográficos sobr a qustão das mtodologias, m qu ps as suas vatags dsvatags, podm sr cotradas as rfrêcias [3], [4]. D modo spcial, a prspctiva do foco ctral dss artigo, as rfrêcias [5]-[] mostram uma corrlação tr a maifstação das arborscêcias a xistêcia d corrts d fuga com xprssivo cotúdo harmôico, msmo sob a ação d uma tsão d suprimto soidal. Nss cotxto, o prst artigo, fudamtado a rfrêcia [] s propõ a avaçar o stido d ofrcr uma modlagm do fômo da arborscêcia, rcohcdo suas caractrísticas ão liars focado como mta a xtração d iformaçõs rlvats ao cohcimto do stado opracioal d um dtrmiado cabo isolado rgizado. II. PROPOSTA DE MODELO REPRESENTATIVO DAS ARBORESCÊNCIAS. A idia ctral para a modlagm da arborscêcia s fudamta uma corrlação tr as formas d oda das corrts tsõs maifstadas quado da ocorrêcia dst fito o dsmpho d um diodo. Esta stratégia s apoia m cosidraçõs advidas d rsultados xprimtais cotmplados a rfrêcia [] a qual vidcia qu a caractrística ão liar das arborscêcias s aprsta com uma boa similaridad à curva caractrística d opração d um diodo smicodutor a rgião d polarização dirta. D acordo com [] a rlação matmática rprstativa da rlação tr o valor da corrt tsão m um diodo s aprsta m cosoâcia com (). kv I I D D s Na xprssão (), as gradzas ID VD rprstam, rspctivamt, a corrt tsão o smicodutor, a costat k é dtrmiada através d parâmtros itríscos à costrução do diodo da sua tmpratura d opração,, por fim, a gradza Is corrspod a corrt d saturação rvrsa. Utilizado a rfrida modlagm a Figura 2 é idicativa da caractrística V-I típica d um diodo polarizado dirtamt, porém oprado uma rgião para a qual aida ão ocorru o procsso d codução pla. Por outro lado, a Figura 3, xtraída da rfrêcia [], vidcia a rlação V-I para amostras d cabos létricos com distitos ívis d dgradação por arborscêcia. Prcb-s, pois, qu o dsmpho do smicodutor ssa rgião mostra uma boa cocordâcia qualitativa tr as curvas caractrísticas V-I do diodo das arborscêcias, particularmt m rlação àqula situação idtificada plo maior ívl d dgradação. Portato, sta aalogia sugr qu o fômo arborscêcia pod sr quiparado a uma curva d opração d um diodo m sua rgião d polarização dirta, submtido a ívis d tsão od o fluxo d létros ão cosgu atravssar a jução. Muito mbora a quivalêcia qualitativa dv-s obsrvar qu, quato as scalas das corrts para ambas as figuras possum boa corrspodêcia umérica, as das tsõs sugrm a cssidad d uma adquação para apropriá-las ao procsso aqui almjado. 5 x Tsão (V) Fig. 2. Curva caractrística V-I do diodo a rgião d polarização dirta. () 39

3 Fig. 3. Curva caractrística V-I das arborscêcias []. Complmtarmt, as caractrísticas opracioais da arborscêcia rvla qu sta pod sr rprstada por um modlo aálogo a dois diodos m ati-parallo, um polarizado dirtamt o ciclo positivo o outro o ciclo gativo da tsão altrada aplicada. Com tal prmissa m mt, a qustão subsqut stá a adquação dos parâmtros do modlo do diodo, quação (), à rspctiva caractrística imposta plo fômo m foco, d modo a assgurar, o quacioamto, a iclusão da rsistêcia d isolação a compatibilidad da scala d tsão. Iiciado pla gradza Is sta dv sr xprssa m fução d variávis qu a corrlaciom com a tsão aplicada ao diodo, qu sria, via aalogia, a msma d opração do cabo, aida, uma variávl rprstativa da rsistêcia ão liar ofrcida plo smicodutor ou plo isolamto do cabo. Assim procddo, a corrt d saturação rvrsa pod sr dscrita por (2). I s V R Dstaca-s qu o xpot m tm por propósito rprstar a ão-liaridad associada com a rsistêcia. O valor a sr atribuído a sta gradza srá objto d discussõs postriors. A substituição da variávl VD por V tm por propósito substituir a cohcida tsão dirta pla aplicada ao cabo. É também importat dstacar qu tal tsão ocorr d forma variávl o tmpo, fato st qu xig uma altração da formulação para cotmplar a modlagm st domíio. No qu tag aos ívis d tsão volvidos, há uma grad difrça tr aqulas associadas com a opração do diodo aqulas rlacioadas com as solicitaçõs impostas às camadas isolats d um cabo. À luz dsta ralidad tora-s imprativa a mudaça da scala das tsõs para a viabilização d valors qu volvm uma grad scala, a xmplo da idicada a Figura 3. D forma a atdr a st rquisito foi adotada uma scala logarítmica para a rprstação matmática. Assim, substituido (2) m () utilizado-s da fução logarítmica mcioada obtém-s (3). vt lk vt arb i t arb R m (3) Na xprssão acima a corrt ID foi substituída por i arb (t) tal altração tm dois propósitos, um associado com a m (2) caractrização do fômo da arborscêcia, outro, viculado com o tratamto da corrt rspctiva tsão o domíio do tmpo. A costat k, por sua vz, foi substituída por k arb com o propósito d rprstar um parâmtro rlacioado com o ívl d dgradação m qu s cotra o cabo. Por motivos associados com a rprstação matmática, tdo m vista qu a tsão a xprssão atrior rprsta uma gradza qu pod s aprstar com valors ulos gativos, qu sts ão são compatívis com a rprstação logarítmica, tora-s cssário altrar (3) para a forma poliomial. Para tato, lmbrado qu l(k) = l(k), a xprssão (3) pod sr scrita a sguit forma: Fazdo: E Etão: vt l k vt arb i t arb R m lk vt arb x l k vt arb x y (4) (5) (6) y (7) Aplicado-s logaritmo m ambos os lados d (7) tm-s qu: l y y (8) Comparado (8) com o trmo xpocial d (4), é possívl cocluir qu lk vt arb k vt arb (9) Substituido (9) m (4): i t k arb v t vt arb R m () Por fim, obtv-s um cojuto d valors para as costats m qu rsultam uma boa corrlação tr as curvas para o diodo aqulas rprstativas para o fômo da arborscêcia. Dst cojuto d parâmtros, optou-s pla adoção d m==2 os quais, isridos m () produz (). Esta última xprssão rprsta pois a corrlação tr a tsão aplicada ao cabo a rspctiva corrt rprstativa do fito da arborscêcia. i t 2 3 arb 2 k arb v t vt R () 4

4 Uma vz obtida a xprssão qu forc a rlação tr a tsão corrt para a part dgrada do cabo lmbrado qu o msmo cosist a combiação paralla tr sta part uma outra sm dgradação, surg a idia d rprstar um cabo através d um circuito quivalt, como idicado a Figura 4. Nsta, os parâmtros C R rprstam, rspctivamt, a capacitâcia a rsistêcia paralla da isolação qu s aprsta ão-dgradada, quato qu os dois diodos m ati-parallo, coctados m séri com o capacitor C r, stão viculados com a prda do ívl d isolamto idal. Est último capacitor tm por propósito rprstar a part rmasct da camada isolat, aida ão atigida pla dgradação. A figura aida dstaca a xistêcia d uma corrt total d fuga advida da composição d duas outras, uma rprstado a situação ormal d opração, i (t), outra, i arb (t), associada com a prsça do fômo da arborscêcia. Fializado, com vistas a obtr um modlo d cabo isolado capaz d rprstar difrts ívis d dgradação, s faz cssária a utilização d uma rsistêcia m parallo com os diodos D D 2, domiada rsistêcia d adquação (R ad ). Corrt d Fuga i arb(t) Codutor O primiro trmo do sgudo mmbro da xprssão atrior corrspod à caractrística ão liar da arborscêcia. O sgudo trmo, por sua vz, stá rlacioado com a adquação da ão liaridad para cada ívl d dgradação cosidrado. O último trmo s rfr à compot cotíua da corrt d fuga. Para situaçõs d dgradação lv, a caractrística V-I da corrt d fuga s aproxima d uma rta, cuja icliação corrspod à rsistêcia omial d isolação do cabo létrico. Objtivado uma avaliação prlimiar do dsmpho do modlo proposto foram ralizadas simulaçõs computacioais o ambit MATLAB visado a rprstação dos fômos sittizados os rsultados da Figura 3. Os studos ão cosidraram qualqur ifluêcia da capacitâcia rsidual rfrt à camada isolat ão atigida pla dgradação, pois as curvas d rfrêcia stão rlacioadas com amostras d cabo dgradadas. Quato aos parâmtros utilizados, a rsistêcia R foi adotada como aqula dada pla rlação tr a tsão corrt para a curva mais dgradada tsão igual a V. Isto rsulta m R=83 MΩ. Os valors para a costat k arb foram d: 8,6 para a curva (a), 34,2 para a curva (b) 9,9 para a curva (c), rspctivamt. Como pod sr costatado para as situaçõs ivstigadas, o modlo proposto, coform vidcia a Figura 5, aprstou uma boa adrêcia tr os rsultados obtidos as curvas xprimtais xtraídas d []. Arborscêcia i arb(t) Corrt d fuga Blidagm Fig. 4. Circuito quivalt d um cabo aprstado arborscêcias corrts volvidas. Em cosoâcia com as prmissas stablcidas, a possibilidad da utilização d dois lmtos smicodutors, com caractrísticas distitas, costitui-s um rcurso muito importat para a modlagm d corrts d fuga com compots cotíuas harmôicas, coform rlatado pla bibliografia prtit qu rlata sobr a maifstação das arborscêcias. Nstas circustâcias, as corrts d fuga rgistradas passam a s aprstar com a forma idicada por (2), qu cotmpla uma assimtria a forma d uma compot CC, fato st qu cotra rspaldo as rfrêcias [2]-[5]. 2 3 vt i t k vt vt i (2) arb 2 arb CC R Rad Sdo, iarb(t) - Corrt a amostra dgradada v(t) - Tsão d suprimto ou d alimtação R - Rsistêcia d isolação R ad - Rsistêcia d isolação K arb Costat Fig. 5. Curvas caractrística V-I das arborscêcias obtidas a partir do modlo proposto. III. VALIDAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO Uma vz dfiido o modlo matmático, s faz cssária a sua corrspodt validação xprimtal. Objtivado stablcr uma bas d rfrêcia para as ivstigaçõs, optou-s plo mprgo do cojuto d dados forcidos m [7], os quais forcm difrts corrts d fuga obtidas m xprimtaçõs com amostras d cabos aprstado distitos ívis d dgradação. Estas são trascritas a Figura 6. Como sclarcido o artigo, as iformaçõs xprssam dsmphos d amostras da isolação d cabos à bas d XLPE, d,5 mm sob ação d uma tsão aplicada d kv, com frquêcia d 5 Hz. Rssalta-s qu, para provocar o surgimto das arborscêcias, part do matrial amostrado foi matido imrso m uma solução d mol/l d NaCl submtida a uma tsão d 3 kv, por um príodo d, 3 4

5 5 horas, rspctivamt. Obsrva-s qu quato maior o tmpo d xposição do matrial ao ambit agrssivo, maior foi o ívl d dgradação atigida. Dv-s sclarcr qu ssas corrts corrspodm à parcla da corrt d fuga m fas com a tsão d alimtação, a qual pod sr obtida subtraido-s, da corrt total, a compot puramt capacitiva qu flui a amostra dgradada. Para tais fis utilizou-s um circuito spcífico d mdição, cosidrado, como rfrêcia, a corrt d fuga qu ocorr m uma amostra d cabo ista d dtrioração. Tdo m vista qu os parâmtros R C associados a cada amostra d cabo mprgado ão foram dispoibilizados pla rfrêcia utilizada, tão, para fis da simulação computacioal, a corrt capacitiva omial ão foi cosidrada. Quato ao valor da rsistêcia d isolação st foi dtrmiado através da rlação tr a tsão a corrt fudamtal da corrt mdida, quato qu o capacitor quivalt da camada isolat foi cotrado via ttativas rros. 3 x -8 2 Corrt Fuga Iarb Corrt Fuga Ativa Corrt d Fuga Rativa - -2 (a) Tmpo (s) 3 x -8 2 Corrt Fuga Iarb Corrt Fuga Ativa Corrt Fuga Rativa Fig. 6. Corrts d fuga xprimtais para formação d um baco d dados para os studos d validação da proposta d modlagm: a) dgradação causada por 3kV/h; b) por 3kV/3h c) 3kV/5h [7]. A Figura 7 aprsta rsultados ilustrativos do dsmpho da mtodologia computacioal dsvolvida, comparativamt às curvas xprimtais, cosidrado-s ívis distitos d dgradação da isolação do cabo. Os rsultados obtidos vidciam uma boa corrlação tr as curvas da corrt d fuga, xprimtais computacioais, fato st qu sializa qu a proposta dst artigo s aprsta, um primiro momto, bastat apropriada aos fis almjados. Ests rsultados agrgam as compots: fudamtal d trcira ordm da corrt, qu claramt dmostra a ão liaridad do fômo m pauta. A cosidração, st trabalho, apas das compots fudamtal d trcira ordm, dv-s ao fato dstas s aprstarm com magituds prdomiats, particularmt para os casos d dgradaçõs mos svras. Complmtarmt, a Figura 8 aprsta as curvas caractrísticas corrspodts ao comportamto físico da corrlação tr as tsõs corrts para os distitos ívis d dgradação. É possívl obsrvar qu, à mdida qu a dgradação dimiui, a ão liaridad é gradativamt rduzida, d tal forma qu, para situaçõs m qu os ívis d dgradação são ixprssivos, a curva caractrística s aproxima d uma rta cuja icliação corrspod à rsistêcia d isolação idal do cabo sm qualqur dgradação. Ess comportamto é mais um idicativo d qu o modlo s mostra adquado para a rprstação do comportamto físico do fômo da arborscêcia. (b) Tmpo (s) 2 x -7 Corrt Fuga Iarb Corrt Fuga Ativa Corrt d Fuga Rativa Tmpo (s) (c) Fig. 7. Formas d odas das corrts d fuga para os três casos xprimtais cotmplados. 42

6 .5 x -7 3.kV/ h 3.kV/ 3h 3.kV/ 5h b a c Tsão (V) Fig. 8. Curvas caractrísticas da corrlação tr as tsõs corrts para as amostras d cabos com distitos ívis d dgradação. Rfrciado à Figura 4, fica vidciado qu a corrt total d fuga pod sr dscrita como m (3). i t i i t total arb (3) Lmbrado qu as corrts atrladas com a arborscêcia são ão-liars, é possívl rprstá-las por (4), a qual cosidra outras compots harmôicas além daqula d ordm 3. i t c s t c s 3t arb 3 3 c s 5t 5 c s 7t (4)... Agrupado as compots harmôicas da corrt acima obtém-s (5). i _ t c s t c s t h wt (5) c s 7t 7 c s 9t As cotribuiçõs harmôicas podm também sr rprstadas por mio d compots ortogoais, as quais stão associadas, rspctivamt, com as parclas ativa rativa das ords d corrts prsts a corrt d fuga, como mostra (6). i h_ arb t i _ t h c i h_ r t (6) Sdo, i _ t c s t c s h c t c s 5 t5 c s[5t 59 ] 5 5 c s 7 t7 c s[7t 79 ] i c s 3 t ( 3 9 ) _ t h r [3 3 9 ] 3 3 (7) (8) c s 5 ( 5 9 ) 5 t c s 7 t( 79 ) 7... Portato, a parcla ativa da corrt d fuga, podrá sr calculada utilizado-s (9). i i t ativa t i t i arb h_ c t C (9) Sdo i C i arb i h _ c cos (2) Os parâmtros R q C q rfrts às dgradaçõs aprstadas a Fig. 6, cosidrado-s a compot fudamtal o trciro harmôico da corrt d fuga stão aprstados a Tabla I a Tabla II, rspctivamt. O primiro trmo da cotribuição harmôica idicada a Tabla II s rfr à parcla ativa o outro à parcla rativa da corrt d fuga. Salita-s qu a difrça xistt tr os âgulos d fas das corrts d fuga mdidas comparativamt aos corrspodts âgulos d fas, qu foram obtidos via simulação, s dv às aproximaçõs rlativas ao procsso d rcupração do sial mdido, para fis d simulação. Caso a b c TABELA I. Parâmtros quivalts Caso Rq(Ω) Cq(F) a 3,98,2-3 b 5,82,8-3 c,8,3-3 TABELA II. Harmôicos prsts a isolação Compots Harmôicas: ih(t) 2,9x -9 s (3ωt-69,28 )+3,x -9 s (3ωt+55,68 ) 3,34x -9 s (3ωt-46,8 )+4,72x -9 s (3ωt+78,3 ) 2,97x -8 s (3ωt-,52 )+4,9x -8 s (3ωt-45,58 ) IV. DIAGNÓSTICO DO NÍVEL DE DEGRADAÇÃO DE CABOS ISOLADOS. A Tabla III aprsta, para cada um dos casos simulados, um cojuto d idicadors d stado qu podm sr utilizados para diagóstico d cabos isolados qu foram obtidos a partir da mtodologia aprstada st studo. TABELA III. Idicadors d stado Amostra 3kV/h 3kV/3h 3kV/5h DHT I (%) 8,5 9,4 35,6 P (μw) 2,9 8,9 46,9 I3 (A) 2,9 3,34 29,7 θ3 ( ) -69,28-46,8 -,52 Salita-s qu ão foi possívl a dtrmiação da tgδ, dvido a ão dispoibilidad, a rfrêcia utilizada, dos parâmtros rlativos à amostra d cabo sm dgradação. Em situaçõs práticas, a dgradação da camada isolat d cabos létricos ão ocorr, cssariamt, d maira 43

7 uiform. Sdo assim, faz-s cssário procdr à aális do comportamto da corrt d fuga para situaçõs m qu as dgradaçõs s aprstm difrciadas quato à svridad do fômo. Objtivado cotmplar tais situaçõs, são aalisadas, a sguir, duas situaçõs d dgradaçõs ão uiforms. Uma dlas cosidra qu a dtrioração é caractrizada por dois tipos d arborscêcias, porém com graus d dgradação rlativamt próximos. A outra situação, por sua vz, foca a prsça d arborscêcias mistas, d pqua d grad magitud. A tsão d alimtação utilizada os dois casos é d V (5 Hz). A idia aqui adotada cosist m cosidrar cada uma das formas d odas utilizadas a validação do modlo proposto como sdo dgradaçõs uiforms adicioá-las tr si, proporcioado a rprodução d uma forma d oda qu corrspoda a uma corrt d fuga dvida a dgradaçõs ão uiforms. Os idicadors d stado, para fis d diagóstico do stado opracioal da isolação para a primira situação proposta stão aprstados a Tabla IV. O rspctivo diagóstico do grau d dgradação da camada isolat rfrt à sguda situação proposta pod sr fito a partir das iformaçõs aprstadas a Tabla V. 44 Tabla IV. Idicadors d stado Caso Amostra 3kV/h 3kV/3h Total DHT I (%) 8,5 9,4 2,6 P (w),29-5 8,92-6 2,8-5 I 3 (A) 2,9 3,34 5,43 θ 3 ( ) -69,28-46,8-55,68 Tabla V. Idicadors d stado Caso 2 Amostra 3kV/h 3kV/5h Total DHT I (%) 8,5 35,6 28,3 P (w),28-5 4,73-5 5,89-5 I3 (A) 2,9 29,7 3,89 θ3 ( ) -69,4 -,52-3,99 A aális dos idicadors aprstados a Tabla III, acrscidos dos rsultados idtificados as Tablas IV V, rfrts às duas situaçõs aprstadas st itm, prmit obsrvar o comportamto d um cojuto d idicadors da codição oprativa da camada isolat, diat d dgradaçõs uiforms ão uiforms. Costata-s qu quato maior a dgradação sja la uiform ou ão, o DHT I crsc com o grau da dgradação, ao passo qu o idicador θ3 td ao zro a mdida m qu a gravidad da avaria aumta. Para as dgradaçõs ão uiforms, sss idicadors acusam uma situação mos dgradada do qu a xistt d fato o cabo. Nssas circustacias, o idicador θ3, difrtmt do DHT I, diagosticará uma situação mais próxima da dgradação mais svra, sdo, portato, mais cofiávl para idtificação d dgradaçõs caractrizadas por maiors dsidads d arborscêcias, por arborscêcias d maior comprimto, ou msmo pla combiação dssas caractrísticas. No qu s rfr a I 3 obsrva-s uma tdêcia d crscimto com o aumto d dgradação. Ess idicador, o caso d dgradaçõs ão uiforms, apota para dgradaçõs d maior risco do qu a qu d fato xist a camada isolat. Est idicador varia proporcioalmt ao aumto o úmro d arborscêcias. Quato à potêcia dissipada, trata-s d um idicador qu, o caso d dgradaçõs uiforms, pod aprstar valors mors para dtrioraçõs mais críticas, comparativamt a maiors áras d dgradação, porém com pquas arborscêcias. Em s tratado d dgradaçõs ão uiforms aprsta rsultados corrspodts à somatória das potêcias dvido à cotribuição idividual d cada arborscêcia. Ao qu parc ss idicador stá associado à dsidad m qu ocorr a prsça d arborscêcias. Os parâmtros R q C q aprstados a Tabla I também podm sr idicadors do ívl d dgradação d cabos isolados. Plos valors cotrados, coclui-s qu a capacitâcia é mais cofiávl do qu a rsistêcia d isolação para s diagosticar dgradaçõs qu aprstm riscos maiors para a camada isolat. Nss cotxto, é importat dstacar qu a gravidad da dgradação stá associada à quatidad, ao comprimto à forma das arborscêcias. Do xposto tdo m vista a complxidad do fômo aqui focado, mostra-s dsjávl cssário procdr à aális cojuta d vários idicadors para possibilitar um diagóstico mais próximo da ralidad. Além disso, o diagóstico dv tomar por rfrêcia a volução dos valors dos idicadors ao logo do tmpo d um dtrmiado cabo isolado ão a comparação tr os valors dos idicadors d cabos isolados distitos. Nssa liha d psamto, as faixas d valors para cada idicador, srão objtos d futuras ivstigaçõs. Em pricípio, a xpctativa é d qu os msmos possam sr stablcidos com bas o valor máximo admissívl do âgulo d prdas dilétricas, o qual ormalmt é dispoibilizado os catálogos d fabricats. Ou sja, o propósito é corrlacioar tato a potêcia dissipada quato a distorção harmôica total com o tgδ max, utilizado para tato, os parâmtros, assim como a tsão corrt d fuga omiais do cabo létrico. Os idicadors I 3 θ 3, por sua vz, srão utilizados para traçar uma curva d suportabilidad I 3 -θ 3 idicativa da provávl rgião d sguraça do stado opracioal da camada isolat [7]. V. CONCLUSÕES Est trabalho aprstou uma proposta d modlo para o fômo d arborscêcia, tomado por bas a caractrística V-I d diodos smicodutors. O dsmpho do modlo proposto foi comparado com rgistros obtidos por mio d mdiçõs, alcaçado rsultados altamt satisfatórios, portato, mostrado-s apropriado para rprstar o fômo das arborscêcias. A stratégia d aalisar cojutamt vários idicadors advidos do cohcimto da corrt d fuga coduz a diagósticos mais cofiávis quato ao grau d dgradação m qu s cotra a camada isolat, poddo, dssa forma, sr utilizada como mtodologia para fis d avaliação das codiçõs opracioais da isolação do cabo létrico. Os autors cosidram, aida, a possibilidad d ocorrêcia d dgradaçõs ão uiforms, situação qu, iquivocamt, dv sr cotrada m sistmas rais. A prsça d distorção a tsão d suprimto a possibilidad d

8 ijção d distorção plas próprias cargas alimtadas plas rds dos sistmas létricos são aspctos a srm abordados m studos postriors. VI. REFERÊNCIAS [] R. Patsch, J. Jug Watr Trs i Cabls: Gratio ad Dtctio, i Proc. Of IEE Sci. Mas. Tchol., vol. 46, º 5, Sptmbr 999. [2] S. Yamaguchi, S. Soda, N. Takada, Dvlopmt of a Nw Typ Isulatio Diagostic Mthod for Hot-Li XLPE Cabls, i IEEE Trasactios o Powr Dlivry, July, vol. 4 o. 3, pp , 989. [3] M. D. Tixira, J.C. Olivira, C. R. Pachco, O. C. Souto, Avaliação do Estado Opracioal d Cabos Isolados sob Codiçõs Advrsas: Estratégias Proposta d Diagóstico, i Proc. Of V SBQEE, Aracajú, Agosto 23. [4] F. N. Lima, Uma cotribuição à stimativa d idicadors d dsmpho do stado opracioal d cabos isolados sob a ação das arborscêcias, i PhD. Thsis Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia, St. 28. [5] T. Osada, K. Tohyama, t al, Dissipatio Currt Wavforms Moitorig i LDPE Sht udr Watr Tr Dtrioratio Tst, i Proc. Of Aual Rport Cofrc o Elctrical Isulatio ad Dilctric Phoma, Virgiia Bach, VA, Out 8-2, pp , 29. [6] S. Masuda, S. Tsuboi, A. Fujita, K. Tohyama, T. Imai, Y. Murata, M. Kaaoka, Dissipatio currt wavform obsrvatio of watr tr dtrioratd LDPE, i Proc. Of Aual Rport Cofrc o Elctrical Isulatio ad Dilctric Phoma, Oct. 6-9, pp , 25. [7] T. Tsujimoto, M. Nakad, Y. Yagi, K. Adachi, H. Taaka, Egasaki-cho, Tsurumi-ku, Yokohama, Kaagawa, Yawata-kaigadori, Ichihara, Chiba, Higashi-shiagawa, Shiagawa-ku, Dvlopmt of ON-SITE Diagostic for XLPE Cabl by Harmoics i AC Loss Currt, i Proc. Of 7th Itratioal Cofrc o Proprtis ad Applicatios of Dilctric Matrials, Ju -5, Nagoya, pp 73-76, 23. [8] T. Furuhashi, K. Tohyama, T. Imai, Y. Murata, Dissipatio Currt Wavform of Watr Tr Dtrioratd Low Dsity Polythyl Sht, i Proc. Of IEEE Cofrc o Elctrical Isulatio ad Dilctric Phoma, Oct. 5-8, pp , 26. [9] T. Furuhashi, K. Tohyama, T. Imai, Y. Murata, Dissipatio Currt Wavform ad its spctrum of Watr Tr Dtrioratd Low Dsity Polythyl Sht, i Proc. Of IEEE Cofrc o Elctrical Isulatio ad Dilctric Phoma, Oct. 5-8, pp 73-76, 27. [] R. L. Boylstad ad L. Nashlsky, Dispositivos Eltrôicos Toria d Circuitos, LTC Livros Técicos Citíficos S.A., sxta dição, 998. [] Y. Yagi, H. Taaka, H. Kimura, Study o Diagostic Mthod for Watr Trd XLPE Cabl by Loss Currt Masurmt, i Proc. Of Aual Rport. Cofrc o Elctrical Isulatio ad Dilctric Phoma, Atlata, GA, USA, vol. 2, pp , Oct, 998. [2] S. Yamaguchi, S. Soda, N. Takada, Dvlopmt of a Nw Typ Isulatio Diagostic Mthod for Hot-Li XLPE Cabls, i IEEE Trasactios o Powr Dlivry, July, vol. 4 o. 3, pp , 989. [3] W. Zhag, Y. Zhau, B. Yag, Y. Liu, A Study o DC Compot Mthod of O-Li Diagosis for XLPE Cabls, i Proc. Of 4 th Itratioal Cofrc o Proprtis ad Applicatios Dilctrics Matrials, July 3-8, Brisba Australia,vol. pp , 994. [4] W. Zhag, Y. Zhau, B. Yag, Y. Liu, A Study o DC Compot Mthod for Hot-Li XLPE Cabl Diagosis, i Proc. Of IEEE Itratioal Symposium o Elctrical Isulatio, Pittsburgh PA USA, pp , Ju, 994. [5] F. N. Lima, J. C. Olivira, D. A. Adrad, t. all, Modlig Watr Tr Phomo for Isulatd Cabl Loss Currt Estimatio, i Proc. Of IEEE PES Trasmissio ad Distributio Cofrc ad Expositio: Lati Amrica, pp. -6, 28. AGRADECIMENTOS Os autors agradcm o suport fiaciro cosguido juto aos sguits órgãos d fomto, CNPq, FAPEMIG CAPES. DADOS BIOGRÁFICOS Loaa Nus Vlasco, ascida m Cuiabá, Mato Grosso, Brasil. Obtv o titulo d Bacharl m Egharia Elétrica a Uivrsidad Fdral d Mato Grosso Brasil o título d Mstr a Uivrsidad Estadual Paulista Júlio d Msquita Filho - Ilha Soltira. Atualmt é alua d doutorado do programa d Pós Graduação a ára d Qualidad Racioalização da Ergia Elétrica a Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia-Brasil. Luiz Carlos Goms d Fritas, ascido m Ubrlâdia (MG), m 976, é ghiro ltricista (2), mstr (23) doutor (26) pla Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia Faculdad d Egharia Elétrica (UFU- FEELT). Atualmt é profssor adjuto ívl I da Faculdad d Egharia Elétrica da UFU, fazdo part do Núclo Psquisa m Eltrôica d Potêcia (NUPEP). Sua ára d ára d atuação é ltrôica d potêcia suas áras d itrss iclum qualidad da rgia létrica, corrção ativa do fator d potêcia, técicas d comutação ão dissipativa, covrsors CC-CC, CA-CC CC-CA, rtificadors híbridos técicas d cotrol utilizado FPGA DSP. José Carlos d Olivira, ascu m Itajubá MG, Brasil. Cocluiu a graduação o Mstrado a Uivrsidad Fdral d Itajubá Brasil, o Ph.D o Istitut of Scic Tchology Machstr -UK. É psquisador o Dpartamto d Egharia Elétrica da Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia Brasil. Tm psquisado publicado sobr vários tmas rlacioados com Sistmas d potêcia com Qualidad d Ergia. Frado Noguira d Lima, ascu m Campia Grad Pb, Brasil. Cocluiu a graduação o Mstrado a 45

9 Uivrsidad Fdral da Paraíba Brasil o Doutorado a Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia MG, Brasil. Atualmt é profssor psquisador do Dpartamto d Egharia Elétrica da Uivrsidad Fdral d Mato Grosso - Brasil. Sua ára d itrss é Qualidad d Ergia Atôio d Pádua Fiazzi, ascu m Moji-Mirim SP, Brasil. Cocluiu a graduação a Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia, o Mstrado a Uivrsidad Fdral d Sata Cataria o Doutorado m 2 pla Uivrsidad Fdral d Ubrlâdia - Brasil. Atualmt é profssor psquisador do Dpartamto d Egharia Elétrica da Uivrsidad Fdral d Mato Grosso - Brasil. Suas áras d atuação são Qualidad d Ergia Eltrôica d Potêcia. 46