Introdução à Bioestatística

Transcrição

1 Instituto Nacional de Cardiologia February 23, 2015

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3 Conforme visto anteriormente, a média não é uma boa estatística para dados ordinais Em alguns casos, transformar uma variável que não possui distribuição normal é algo complexo Para análise desse tipo de dados, utilizam-se testes estatísticos não-paramétricos

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5 Teste do sinal de Wilcoxon Utilizada para a comparação de medidas ordinais ou numéricas entre dois grupos emparelhados É a alternativa não-paramétrica para o teste t de Student pareado H 0 : Não existem diferenças entre as medidas observadas nos dois grupos H A : Existem diferenças entre as medidas observadas nos dois grupos O método consiste em: Calcular a diferença entre os valores em cada par Classicar as diferenças absolutas (Atirbuir postos) do menor para o maior valor (Menor diferença será 1 e a maior será N, 0 será atribuído para os pares com valores iguais) Somar todos os postos > T Encontrar o valor de p para a estatística T

6 Exemplo Estudo de um farmaco, onde os usuários possuem uma contagem de célula sanguínea alterada Placebo (Controle) Droga

7 Placebo (Controle) Droga Diferença Diferença classicada

8 T = ( 28) Valor crítico de T (α = 0, 05) = 2 (Bicaudal) Existe diferença entre os tratamentos para um nível de signicância de 5%

9 Exercício

10 Teste de Wilcoxon-Mann-Whitney (Mann-Whitney) Utilizada para a comparação de medidas ordinais ou numéricas entre dois grupos independentes É a alternativa não-paramétrica para o teste t de Student H 0 : Não existem diferenças entre as medidas observadas nos dois grupos H A : Existem diferenças entre as medidas observadas nos dois grupos O método consiste em: Ordenar os dois grupos como se fosse um único grupo Classicar os grupos (postos) Calcular a estatística teste do menor grupo W = U x = S x n x(n x + 1) (1) x > Grupo estudado S x n x > Soma dos postos do grupo > Tamanho do grupo

11 Exemplo Deseja-se vericar se existem diferenças entre os tempos de cirurgia em dois grupos de pacientes Grupo 1 Grupo

12 Ordenar os dados 29 = 1, 39 = 2, 60 = 3,..., 478 = 26, 503 = 27, 756 = 28 Menor grupo > grupo 2 S 2 = = 219 U 2 = 219 (1/ ) = 141 W = 141 Valor crítico de T (α = 0, 05, n 1 = 16 e n 2 = 12 ) = 53 (Bicaudal) Existe diferença entre os tratamentos para um nível de signicância de 5%

13 Exercício

14 Teste de Friedman Utilizada para a comparação de medidas ordinais ou numéricas entre mais de dois grupos emparelhados É a alternativa não-paramétrica para a ANOVA de medidas repetidas H 0 : Não existem diferenças entre as medidas observadas nos grupos H A : Existem diferenças entre as medidas observadas nos grupos O método consiste em: Classicar os valores dos grupos (postos) Calcular o R i Calcular a estatística teste S = 12 bk(k + 1) k R 2 i 3b(k + 1) (2) i=1 k > Grupos b > Observações R i > Soma das ordenações

15 Exemplo Determinar a ecácia de um programa de grupo para a redução do estresse baseado em meditação para pacientes com problemas de ansiedade Escala Hamilton de Ansiedade: recrutamento (IR), pré-tratamento (Pré), pós-tratamento (Pós) e três meses após o pós-tratamento (3-M). Sujeito IR Pré Pós 3M

16 S = (50, , ) S = 33, 107 Valor crítico de T (α = 0, 05, GL = 3) = 9,34 (Bicaudal) Existem diferenças entre os resultados coletados para um nível de signicância de 5%

17 Exercício

18 Teste de Kruskall-Wallis Utilizada para a comparação de medidas ordinais ou numéricas entre mais de dois grupos não emparelhados É a alternativa não-paramétrica para a ANOVA H 0 : Não existem diferenças entre as medidas observadas nos grupos H A : Existem diferenças entre as medidas observadas nos grupos O método consiste em: Ordernar as obvervações (postos) Calcular o R i Calcular a estatística teste (H) H = 12 N(N + 1) k i=1 N > Total de amostras n i > Total de amostras do grupo > Soma das ordenações R i R 2 i n i 3(N + 1) (3)

19 Exemplo Avaliar o rendimento de culturas divididas em quatro grupos diferentes

20 H = (2102 / , 5 2 / , 5 2 / /7) H = 20, 337 Valor crítico de T (α = 0, 05, k = 4) = 9,48 (Bicaudal) Existem diferenças entre as culturas coletadas para um nível de signicância de 5%

21 Exercício