PRÁTICA: DETERMINAÇÃO DA RAZÃO Cp/Cv

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1 PRÁTICA: DETERMINAÇÃO DA RAZÃO Cp/Cv 1. Introdução A medida do quociente entre as capacidades caloríficas a pressão constante e a volume constante de um gás (Cp/Cv = ) pode ser realizada mediante um processo idealizado por Clément e Désormes. Supondo-se que um gás ideal, na temperatura inicial T1 e sob pressão p1, tenha o volume molar V1, sofra uma transformação adiabática (AB) (Figura 1) até atingir a pressão atmosférica p e, em seguida, retorne à temperatura inicial T1 mediante um aquecimento isocórico (BC), atingindo a pressão final p3. Os excessos de pressão podem ser determinados pelas expressões: p p 1 p p p p Se essas variações não forem muito grandes, tem-se: 3 Cp/Cv = p /( p p ) Assim, medindo-se o excesso de pressão no início e no fim da transformação ABC, pode-se obter uma estimativa da vazão do gás. Figura 1. Relação entre pressão e volume molar de um gás.

2 O aparato para a medida está ilustrado na Figura. Um grande frasco é provido de uma torneira e é ligado a um manômetro. O manômetro, preferivelmente, é de líquido pouco volátil e pouco denso, para possibilitar a observação das diferenças de pressão. Figura. Instrumento para expansão adiabática de gases. Nesta experiência, mede-se o do ar. É indispensável eliminar a umidade, fazendo com que o ar passe através de uma coluna dessecante (sílica gel ou NaSO4). Elimina-se o dióxido de carbono com Ca(OH). Este trabalho prático tem como objetivo medir a razão Cp/Cv para o ar utilizandose o método de Clément-Désormes.. Parte Experimental.1 Materiais Frasco de 8 L com uma rolha de borracha perfurada Tubo em U ftalato de dibutila (líquido pouco denso e pouco volátil) kitassato pêra de borracha agente secante mangueiras torneiras de vidro

3 . Procedimento Injetar, com uma pequena bomba manual, um pouco de ar no frasco, provocando um pequeno excesso de pressão (desnível entre 10 e 15 cm no manômetro). Aguardar alguns minutos para que haja o equilíbrio térmico. Anotar o valor do excesso de pressão ( p ). Abrir rapidamente a torneira de expansão, observando o líquido descer do manômetro. Esta expansão, por ser tão rápida, é considerada adiabática, e provoca um resfriamento no gás. Assim que os níveis do líquido atingirem a mesma altura nos dois ramos do manômetro, fechar rapidamente a torneira e aguardar até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Anotar o novo excesso de pressão ( p ). Repetir as operações dos itens anteriores mais dez vezes. IMPORTANTE! Procurar variar as pressões iniciais, para dispor de um conjunto de medidas de diversas faixas de pressão. Tenha sempre o cuidado de esperar a ocorrência do equilíbrio térmico, não só no início da expansão, mas também, no fim do processo. Ao terminar o experimento, deixar o frasco com a torneira fechada.

4 3. Apresentação dos resultados Anotar os dados experimentais na Tabela 1, assim como os valores calculados. Tabela 1. Dados experimentais da variação de pressão. Medida p / cm p / cm i i i Usando os dados de cada medida calcular do ar. Calcular médio e o desvio padrão (s). Exprimir o resultado obtido sob a forma: s. _ Determinar o erro experimental em relação da razão Cp/Cv do ar seco, considerando a composição em mol, para o mesmo igual a 78% de N, 1% de O e 1% de Argônio. Para tanto, utilize as equações abaixo: Cv ar = x Cv nitrogênio + y Cv oxigênio + z Cv argônio Cp ar = x Cp nitrogênio + y Cp oxigênio + z Cp argônio onde x, y e z são as frações molares dos gases.

5 Considerar que: gases monoatômicos Cv = 3/ R e Cp = 5/ R gases diatômicos Cv = 5/ R e Cp = 7/ R Anexo - Equações que serão utilizadas no cálculo do desvio padrão O desvio de uma medida i é definido como a diferença entre o valor mais provável x e o valor medido xi: i = x - xi O desvio médio m é a média aritmética dos módulos dos desvios: N _ 1 m xi x N i1 A variância ( ) determina-se pela equação: Se N < 5 o denominador é N-1. N _ x xi i1 N O desvio padrão (s) é a raiz quadrada da variância.