Formação Continuada em Matemática. Matemática - 2º Ano -2º Bimestre/2013. Plano de Trabalho II. Geometria Espacial: Prismas e Cilindros
|
|
- Armando Pinho
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ Matemática - 2º Ano -2º Bimestre/2013 Plano de Trabalho II Geometria Espacial: Prismas e Cilindros Tarefa 4: Cursista: Paula Leite Pinto Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes
2 Introdução O objetivo deste trabalho é mostrar para os nossos alunos que o estudo de prismas e cilindros está relacionado ao estudo da natureza, como no caso da Geometria das Abelhas, e na resolução de problemas do cotidiano que envolvam estes sólidos. E que, conhecendo os Princípios de Arquimedes e de Cavalieri, resolverão problemas do cotidiano que envolvam a determinação de volumes. Geometria das abelhas Basta olhar a história para percebermos que o ser humano vem ao longo do tempo se empenhando em formalizar, o máximo possível, o conhecimento matemático. Contudo, ao observar à nossa volta, vemos que nós não somos o único animal a utilizar esse conhecimento de maneira intuitiva. Se repararmos nas abelhas, verificaremos que estes insetos otimizam a relação maior capacidade X menor quantidade de material gasto na construção de alvéolos das colmeias que servem para armazenar o mel fabricado. Repare que não é interessante construir os alvéolos de modo que estes não aproveitem o espaço por completo. Por esta razão, não seria uma boa alternativa construí-los de forma cilíndrica, pois não haveria paredes comuns entre eles, o que certamente inutilizaria alguns espaços. Figura 1 - Exemplo de planificação de cilindros como alvéolos. Em vermelho os espaços inutilizados. Para que os alvéolos tenham paredes em comum, é fácil ver que estes devem ter a forma de um prisma. Contudo, não basta apenas ser um prisma, pois os
3 únicos prismas que, além de terem paredes vizinhas se justapõem perfeitamente são os de base triangular, quadrangular e hexagonal. Então, qual dessas três opções as abelhas escolheram? Vamos à escolha!sabemos que o prisma de maior volume será aquele com a maior área da base, ou seja, será aquele cujo polígono da base tiver a maior área. Se considerarmos os três polígonos com o mesmo perímetro, o polígono de maior área será o hexágono. Com auxilio de régua, calcule a área dos três polígonos e verifique se a afirmação do parágrafo anterior é verdadeira. Perceba que essa atividade pode ser feita em sala de aula com seus alunos. Solução: supondo que o perímetro dos três polígonos regulares acima é igual a 6cm, vamos calcular as áreas. - Triângulo equilátero Lado: l = 6/3 = 2 cm.altura: h 2 = 4-1 h = 3 1/2 = 1,7 (aproximadamente) Área: A 1 = ( b. h) / 2= ( 2.1,7)/2 =1,7 cm 2 (aproximadamente) - Quadrado Lado: l = 6/4 = 1,5 cm Área: A 2 = l 2 =(1,5) 2 2,25 cm 2
4 - Hexágono regular Lado: l = 6/6 = 1cm Quando inscrito em uma circunferência os lados do hexágono regular são iguais ao raio. É constituído por 6 triângulos equiláteros congruentes. Altura de 1 triângulo h 2 = 1 2 (0,5) 2 h 2 = 1 0,25 h = (0,75) 1/2 h = (75/100) 1/2 = 8/10 = 0,8 (aproximadamente) Área de 1 triângulo Área: A= ( b. h) / 2= ( 1. 0,8 )/2 = 0,4 cm 2 (aproximadamente) Área do hexágono A 3 = 6. 0,4 = 2,4 cm 2 (aproximadamente) Logo, construir os alvéolos no formato de prisma hexagonal significa utilizar a mesma quantidade de material dos de base triangular e quadrangular, contudo, obter uma maior capacidade. Figura 2 Sabiamente as abelhas constroem os alvéolos das colmeias no formato hexagonal e, assim, uma quantidade maior de mel pode ser produzida e estocada.
5 Se você está impressionado com a capacidade de cálculo das abelhas, espere ao saber sobre o fechamento dos alvéolos. Ao invés de construir um óbvio hexágono para cobrir o fundo, as abelhas utilizam três losangos iguais inclinados, o que as faz economizar aproximadamente um alvéolo a cada cinquenta. Essa economia de dois por cento obtida com essa técnica é muito significativa uma vez que as abelhas trabalham no fechamento de milhões de alvéolos. Também é muito intrigante perceber que os ângulos dos losangos de fechamento,inclinados em relação ao eixo radial dos alvéolos, são ângulos que não variam. Isto é, suas medidas são constantes mesmo observando alvéolos de diversas partes do mundo. O astrônomo francês Jean-Dominique Maraldi ( ) efetuou as medições dos ângulos agudos e encontrou o mesmo valor em todos eles: O físico francês René-AntonieFerchault de Réaumur ( ) também observou que o ângulo agudo e, consequentemente, seu suplemento não variavam e encontrou o mesmo valor dado por Jean-Dominique Maraldi. Intrigado, Réaumur mandou buscar alvéolos em várias partes do mundo, como Alemanha, Suíça, Inglaterra, Canadá e Guiana. Todos apresentavam losangos de mesmo ângulo. Surpreendido com o resultado, Réaumur propôs ao seu amigo Samuel König, matemático alemão, que resolvesse o seguinte problema: Dado um prisma de base hexagonal, devemos fechá-lo em uma das extremidades com três losangos iguais, colocados inclinadamente, para obter o maior volume com um gasto mínimo de material. Qual é o ângulo dos losangos que satisfaz à condição? Sem saber a origem do problema, König calculou o ângulo como sendo Embora a diferença fosse insignificante, de apenas dois minutos em relação aos cálculos efetuados por Maraldi, concluiu-se que as abelhas estavam erradas. Isso provocou um verdadeiro rebuliço entre os cientistas que tentavam explicar a questão. O fato chegou ao conhecimento do matemático escocês Colin Maclaurin ( ) que, utilizando os recursos do cálculo diferencial, recalculou o ângulo e encontrou Então, as abelhas estavam certas! Maclaurin mostrou ainda que o engano de König era explicável: ele havia usado uma tabela de logarítmos contendo um erro, daí a diferença de dois minutos.
6 Prismas
7
8
9
10
11
12
13 Desenvolvimento Duração Prevista: 3 semanas ( 12 aulas de 50 minutos cada) Material necessário: Folha de atividades, régua, lápis, borracha, caneta, cartolina, tesoura, cola e arroz. Objetivos: -Reconhecer e nomear prismas e cilindros. - - Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas lateral e total de prismas e cilindros. e cilindros. - Resolver problemas envolvendo o cálculo do volume de prismas Pré-requisitos:Geometria Plana: cálculo de áreas de figuras planas (polígonos e círculo) e cálculo do perímetro. Organização da classe: Turma disposta em grupos (3 componentes) de forma a propiciar um trabalho colaborativo. Descritores associados: H24 Resolver problemas envolvendo medida se área total e/ou lateral de prismas e cilindros. H25- Resolver problemas envolvendo noções de volumes de prismas e cilindros.
14 Metodologia Inicialmente os alunos fizeram um teste, cujo objetivo era avaliar seu conhecimento em Geometria. O teste também favorecia a avaliação da capacidade de visualização e também da representação através de desenho de elementos espaciais. Através desse teste, foi constatado que os alunos nãolembravam os conteúdos relacionados a área, a perímetro, nem do Teorema de Pitágoras, que são pré-requisitos fundamentais para o ensino de prismas e cilindros. Então, iniciou-se a aula uma revisão que abordava tópicos da geometria plana, estudados no Ensino Fundamental. Após revisarmos os pré-requisitos necessários iniciamos o estudo dos Prismas, que consistiu de um trabalho de verificação do entendimento de volume em prismas e nas planificações de alguns sólidos montados com uma unidade cúbica. Pretendeu-se com essa atividade permitir que o aluno fizesse o cálculo de áreas de diversos tipos de Prismas, através da representação planificada destes sólidos. Em seguida trabalhamos com os Cilindros. Os alunos iniciaram este estudo, calculando o volume deste e comparando com um prisma de mesma área da base e altura. Para isto, utilizaram arroz e sólidos construídos com cartolina. Eles concluíram que os volumes eram idênticos, verificando assim o Princípio de Cavalliere. Os alunos também trabalharam com a planificação de cilindros e o cálculo de suas áreas. Os alunos também verificaram oprincípio de Arquimedesutilizandopilhas de moedas de diferentes valores, obtendo diversos cilindros.. Calcularam o volume de cada pilha (cilindro), que estava presa por um durex, e mergulharam num tubo de ensaio graduado em ml com água. Eles verificaram queo aumento do volume de água no tubo correspondia ao volume da pilha de moedas. Com isto também verificaram que 1 cm 3 correspondia a 1 ml, e concluíram que 1 dm 3 correspondia a 1litro. Exemplos de problemas contextualizados - Prismas e Cilindros 1º) Área total: Prisma Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 1/3 do perímetro da base, calcule sua superfície total.
15 Solução. No triânguloisósceles a altura também é mediana. Pela relação de Pitágoras temos: x 2 = x 2 = 25 p b = (2.5) + 8 = 18 x 2 = x = 5 Área da Base: A b = (8.3)/2 2A b = [ (8.3)/2 ]. 2 = 8.3 = 24 cm 2 Área da Base: A l = 3 (8.h) h = 1/3 p b = (1/3). 18 = 18/3 = 6 A l = 3 (8.h) = = 144 cm 2 Área Total: 2A b + A l = ( ) cm 2 = 168 cm 2 2º) Área total: Cilindro Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine a área total deste reservatório, considerando que este fique tampado. Área da base: A b = πr 2 = π2 2 = 4 π m 2 2A b = 2.4π= 8 π m 2 Área da lateral: A l = 2π.r.h = 2π.2.6 = 24πm 2 Área da total: 2A b + A l = 8 π + 24π = 32 πm 2
16 3º) Volume: Prisma Em uma piscina retangular de 10m de comprimento e 5m de largura, para elevar o nível de água em 10cm são necessários: como a medida de 10cm corresponde a 0,1m, logo V = ,1 V = 5m³ V = 5000litros. 4º) Volume: Cilindro Considere um cilindro circular reto de 8 cm de altura e raio da base medindo 5 cm. Determine a capacidade desse cilindro. (Utilize π = 3,14) Solução: De acordo com o enunciado do problema, temos que: h = 8 cm r = 5 cm Calcular a capacidade é o mesmo que determinar o volume do cilindro. Utilizando a fórmula do volume, obtemos: V = π r 2 h V = 3, V = 3, V = 628 cm 3 Portanto, esse cilindro apresenta capacidade de 628 cm 3. Recursos Utilizados - Aula expositiva utilizando sólidos geométricos (prismas e cilindros) em acrílico. - Vídeo: A geometria das abelhas. - Construção de sólidos geométricos( prismas e cilindros). - Embalagens no formato de prismas ou cilindros
17 Avaliação Em grupos de 3 alunos. A interação entre eles favorece a aprendizagem. Folha de atividades Resolva os problemas abaixo utilizando seus conhecimentos sobre prismas e cilindros: 1) (UFPA )O reservatório "tubinho de tinta" de uma caneta esferográfica tem 4 mm de diâmetro e 10 cm de comprimento. Se você gasta 5 mm³ de tinta por dia, a tinta de sua esferográfica durará:? a)20 dias b) 40 dias c) 50 dias d) 80 dias e) 100 dias 2) Para conter dois litros de certo líquido, foi produzida uma caixa de acrílico em formato de paralelepípedo, onde podemos ver no topo um furo, no qual será colocado o líquido. Sabendo que a caixa foi feita com sua base 12cmX10cm e a altura desta caixa é 20cm é correto afirmar que: (A) O líquido não caberá na caixa em questão. (B) O líquido caberá com folga na caixa. (C) O líquido caberá mas ficará muito rente ao topo. (D) O líquido ficará na metade da caixa. (E) O líquido não chegará nem a metade da caixa. 3) Em uma piscina retangular de 10m de comprimento e 5m de largura, para elevar o nível de água em 10cm são necessários: a) 500litros de água b) 5000litros de água c) 10000litros de água d) 1000litros de água e) 50000litros de água
18 4 ) (CESGRANRIO, 1988 adaptada) Um tanque cúbico, com face inferior horizontal tem 1 m 3 de volume e contém água até sua metade. Após mergulhar uma pedra de granito, o nível de água subiu 8 cm. Qual é o volume desta pedra? 5) 6) (Vunesp SP) Um tanque subterrâneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, calcule a altura da camada de petróleo. A) 8
19 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 7) A figura mostra parte de uma escada de madeira maciça que tem o total de 12 degraus de mesma dimensões., cada qual com a forma de um prisma triangular. Determine o custo da madeira usada da construção dessa escada, considerando que o marceneiro que a construiu afirmou ter pago ao seu fornecedor a quantia de R$ 1.400,00 por metro cúbico. 8) Uma indústria de embalagens deseja fabricar uma lata de tinta cilíndrica com raio da base medindo 0,5 dm de comprimento e com capacidade para 1 dm 3. Qual deverá ser o comprimento da altura dessa embalagem? (Use π = 3,14).
20 Bibliografia Giovanni, José Ruy; Bonjorno, José Roberto; Giovanni Jr., José Ruy. Matemática Completa: ensino médio. São Paulo: FTD, p. Curso Formação Continuada, A Geometriadas abelhas,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, 20.8 p. Matemática Volume Único: Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Degenszajn, David; Périgo, Roberto Atual Editora 4ª edição 2007 Páginas: 456 até 464. Curso Formação Continuada, Roteiro de ação 1- Prismas e Cilindros no nosso dia a dia,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, p. Curso Formação Continuada, Roteiro de ação 3- Área do Prisma,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, p. Curso Formação Continuada, Roteiro de ação 4- Área do Cilindro com tubos de papel,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, 20.9 p. Curso Formação Continuada, Roteiro de ação 5 Volume do Prisma Montando, contando, calculando e comprovando,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, p. Curso Formação Continuada, Roteiro de ação 6 Volume do Cilindro Calculando, afundando e comprovando,2º ano: ensino médio. Rio de Janeiro: CECIERJ, 2013, Maio, p.
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º ano 2º Bimestre de 2014 Plano de Trabalho
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º ano 2º Bimestre de 2014 Plano de Trabalho Geometria Espacial Prismas e Cilindros Tarefa 2 Cursista: Maria Candida Pereira
GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS
FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO cederj Projeto SEEDUC Secretária de Estado de Educação FORMAÇÃO CONTINUADA PLANO DE TRABALHO MATEMÁTICA 2 ANO 2 BIMESTRE 2013 GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS Cursista:
Geometria espacial: Prismas e cilindros
Formação Continuada em Matemática Matemática º ano/º bim 013 Plano de Trabalho Geometria espacial: Prismas e cilindros Tarefa Cursista: Igor de Freitas Leardini Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes Sumário
Formação Continuada em Matemática. Matemática - 9º Ano - 4º Bimestre/2014. Plano de Trabalho 2. Polígonos regulares e Áreas de figuras planas
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ Matemática - 9º Ano - 4º Bimestre/2014 Plano de Trabalho 2 Polígonos regulares e Áreas de figuras planas Tarefa 2: Cursista: Paula Leite Pinto Tutora:
Prismas e. cilindros
FORMAÇÃO CONTINUADA MATEMÁTICA PLANO DE TRABALHO 2 2º BIMESTRE Prismas e cilindros NOME: JOSIANE ALVES DA SILVA 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO TUTURA: SUSI CRISTINA GRUPO: 03 2014 SUMÁRIO 1 Introdução... 03
DESENHO GEOMÉTRICO 3º ANO ENSINO MÉDIO
DESENHO GEOMÉRICO º NO ENSINO MÉDIO PROFESSOR: DENYS YOSHID PERÍODO: NOIE DESENHO GEOMÉRICO NO ENSINO MÉDIO - 016 1 Sumário 1.Pirâmide... 1.1 Elementos de uma pirâmide... 1. Classificação da pirâmide...
Projeto Jovem Nota 10 Cilindros e Cones Lista A Professor Marco Costa
1. Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 20. m2. Calcule, em metros, o raio da base deste
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2015 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: CIEP
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: CIEP 463 - João Borges Barreto - Ururai Campos dos Goytacazes/RJ PROFESSOR: Príscila Henriques Gomes Oliveira MATRÍCULA:
FÁTIMA HELENA COSTA DIAS. institucional: MATEMÁTICA NA ESCOLA, 2ª SÉRIE, 2º BIMESTRE. Tutor: Daiana da Silva Leite
FÁTIMA HELENA COSTA DIAS e-mail institucional: fhelena@educacao.rj.gov.br MATEMÁTICA NA ESCOLA, 2ª SÉRIE, 2º BIMESTRE Tutor: Daiana da Silva Leite Grupo: 05 Tarefa 4 Duração Prevista: 290 minutos, distribuídos
3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo
3º TRI - MATEMATICA - LISTA MARAVILHA 20/10/16 Ensino Fundamental 9º ano A-B-C-D Profº Marcelo LISTA DE ESTUDO.. Áreas 1. Calcule a área da região mais escura. 2. Um quadrado tem área de 25 cm 2. O que
Geometria Espacial Pirâmides
Formação Continuada em MATEMÁTICA Matemática 2 Ano 3º Bimestre/2012 Plano de Trabalho Geometria Espacial Pirâmides Tarefa 2 Cursista: Maria do Carmo de Souza Ribeiro Tutor: Hannibal Escobar R. H. de Carvalho
Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF
Nome: Nº Ano: Turma: Disciplina: Professor: Data: / / GABARITO - LISTA DE REFORÇO MATEMÁTICA 2 0 ANO EF 01) Observando a figuras e simplesmente contando, determine o número de faces, arestas e o vértices
GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS
ROSELI APAREIDA SEVENINI SILVA GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS Trabalho apresentado ao Curso de Formação Continuada da Fundação CECIERJ- Consórcio Cederj Orientador : Maria Claúdia Padilha Tostes
PRISMAS E CILINDROS. Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 2º ano / 2º Bimestre/ 2013 PLANO DE TRABALHO
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º ano / 2º Bimestre/ 2013 PLANO DE TRABALHO PRISMAS E CILINDROS TAREFA 2: Cursista: Vanessa de Souza Machado Matrícula: 00/0974440-0
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2017 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio
VOLUME DE PIRÂMIDES E CONES
VOLUME DE PIRÂMIDES E CONES PLANO DE TRABALHO 2 CURSO DE FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ PROJETO SEEDUC MATEMÁTICA 2º ANO 3º BIMESTRE / 2012 PLANO DE TRABALHO TAREFA
FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ
FORMAÇÃO CONTINUADA FUNDAÇÃO CECIERJ / CONSÓRCIO CEDERJ Matemática 2º ano 3ºBimestre / 2013 Plano de Trabalho 2 Cursista Isa Louro Delbons Grupo - 01 Tutor Andréa Silva de Lima 1 Figura 1 - http://www.fondosescritorio.net/wallpapers/3-d/3d/piramide.htm
PLANO DE TRABALHO SOBRE GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ STELLA MATUTINA PROFESSOR: JUREMA DE ALMEIDA RANGEL MATRÍCULA: 5015971-4 SÉRIE: 2 a TUTOR (A): PAULO ALEXANDRE PLANO DE TRABALHO
Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016. Professora : Cristiane Fernandes
Apostila de Matemática II 3º bimestre/2016 Professora : Cristiane Fernandes Pirâmide A pirâmide é uma figura geométrica espacial, um poliedro composto por uma base (triangular, pentagonal, quadrada, retangular,
Geometria Espacial - Prismas
Geometria Espacial - Prismas ) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 05 m, são proporcionais a, e 5. A soma do comprimento de todas as arestas é: a) 08m b) 6m c) 80m d) m 7m )
Pirâmides e Cones. Tarefa 2-2º Ano 3º Bimestre/2014 Tutor: Susi Cristine Britto Ferreira Cursista: Simone Nascimento de Albuquerque
Pirâmides e Cones Tarefa - º Ano º Bimestre/014 Tutor: Susi Cristine Britto Ferreira Cursista: Simone Nascimento de Albuquerque Índice INTRODUÇÃO DESENVOLVIMENTO 4 AVALIACÃO 19 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO
Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1 1º Bimestre 2012 Aluno(a): Número: Turma: 1) Resolva
PLANO DE TRABALHO SOBRE PRISMAS E CILINDROS
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: C.E. LOURENÇA GUIMARÃES PROFESSOR:PATRÍCIA MELLO DUARTE DE OLIVEIRA MATRÍCULA: 914450-2 SÉRIE: 2ª EM - NOTURNO TUTOR
Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a
CILINDRO Definição A figura geométrica formada pela reunião de todos os segmentos de reta paralelos à reta r, com uma extremidade num ponto do círculo R e a outra no plano, denomina-se cilindro circular.
Formação Continuada PROJETO SEEDUC. Jacqueline Garcia Pereira. 2ª serie do Ensino Médio. Grupo: 2. Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes.
Formação Continuada PROJETO SEEDUC Jacqueline Garcia Pereira 2ª serie do Ensino Médio Grupo: 2 Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes. Sumário INTRODUÇÃO...3 DESENVOLVIMENTO...4 AVALIAÇÃO...44 BIBLIOGRAFIA...45
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2016 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio
Exercícios de Revisão
Professor: Cassio Kiechaloski Mello Disciplina: Matemática Exercícios de Revisão Geometria Analítica Geometria Plana Geometria Espacial Números Complexos Polinômios Na prova de recuperação final, não será
Matemática Geometria Espacial. Professor Bacon
Matemática Geometria Espacial Professor Bacon Prismas Volume Fórmula Geral: V= A.base x Altura (h) Área lateral = soma das áreas laterais Um caminhão basculante tem a carroceria com as dimensões indicadas
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2012
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2012 Plano de Trabalho 2 Pirâmides e Cones Cursista: Ângela Pereira Cerqueira Halfeld Tutora: Ana Paula
1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine:
I) PRISMAS 1) Um prisma reto de base regular apresenta aresta da base igual a 20 cm e altura igual a 15 cm. Determine: a) a área da base, o apótema da base, a área lateral, área total e volume considerando
C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O
C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: IRAN MARCELINO Ano: ª Data: / / 014 CONTEÚDO: LISTA DE RECUPERAÇÃO (MATEMÁTICA ) Equação modular Inequação modular Áreas de
Plano de Trabalho. Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2013. Prismas e Cilindros
Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2013 Plano de Trabalho Prismas e Cilindros Tarefa 2 Cursista: Arli Maria Corrêa de Miranda Tutora: Maria Cláudia Padilha Tostes Grupo: 2 S u m á r i o INTRODUÇÃO................................
Mat. Rafael Jesus. Monitor: Fernanda Aranzate
Mat. Professor: Luanna Ramos Rafael Jesus Monitor: Fernanda Aranzate Exercícios de revisão geral 29 set EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma superfície esférica de raio 1 cm é cortada por um plano situado a uma distância
Matemática GEOMETRIA ESPACIAL. Professor Dudan
Matemática GEOMETRIA ESPACIAL Professor Dudan CUBO Um hexaedro é um poliedro com 6 faces, um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c). Exemplo O volume de uma caixa cúbica
Cubo, prismas, cilindro
A UUL AL A Cubo, prismas, cilindro Qual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse
Plano de Trabalho sobre Geometria Espacial: Prismas e Cilindros
Plano de Trabalho sobre Geometria Espacial: Prismas e Cilindros Aluna: Maria Bernadete Dias Manhães Pessanha Grupo: 1 Tutor: Cláudio Rocha de Jesus 2 Bimestre 2 Ano do Ensino Médio 18/06/2013 S u m á r
Lista 19 GEOMETRIA ESPACIAL (Prismas)
Lista 19 GEOMETRIA ESPACIAL (Prismas) 1) A diagonal da base de um prisma quadrangular regular mede 6 dm e a altura do sólido, volume do sólido, em dm, vale a) c) 6 dm. O ) O volume de um prisma reto, cuja
Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c
1 Sumário TRIGONOMETRIA... GEOMETRIA ESPACIAL...8 Geometria Plana Fórmulas Básicas...8 Prismas... 11 Cilindro... 18 Pirâmide... 1 Cone... 4 Esferas... 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... TRIGONOMETRIA Trigonometria
1) Em cada Prisma representado a seguir, calcule a área da base (A b ), a área lateral (A L ), a área total (A T ) e o volume (V):
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO GEOMETRIA SÓLIDA ÁREAS E VOLUMES DE PRISMAS, CILINDROS E CONES 2 a SÉRIE ENSINO MÉDIO 2011 ==========================================================================================
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2014. Plano de Trabalho 2 : Geometria Espacial - Prismas e Cilindros
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 2º Bimestre/2014 Plano de Trabalho 2 : Geometria Espacial - Prismas e Cilindros Tarefa 2 Cursista:Thereza Christina da Silva Cabral Tutora: Susi Cristine
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA
1 FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação Cecierj/Consórcio CEDERJ. COLÉGIO ESTADUAL ESTEFÂNIA PEREIRA PINTO MATEMÁTICA 2º ANO- 4º BIMESTRE/ 2012 PLANO DE TRABALHO ESFERAS TAREFA 2 CURSISTA: MARCIA
GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMAS E CILINDROS
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓCIO CEDERJ/SEEDUC-RJ Cursista: WERBERT AUGUSTO COUTINHO Série: 2º ANO ENSINO MÉDIO - 2º BIMESTRE- 2º CAMPO CONCEITUAL Tutora: Maria
CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano.
CONE Considere uma região plana limitada por uma curva suave (sem quinas), fechada e um ponto P fora desse plano. Denominamos cone ao sólido formado pela reunião de todos os segmentos de reta que têm uma
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA. Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2012. Plano de Trabalho 2 PIRÂMIDES E CONES
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2012 Plano de Trabalho 2 PIRÂMIDES E CONES Cursista: Izabel Leal Vieira Tutor: Paulo Alexandre Alves de Carvalho 1 SUMÁRIO INTRODUÇÃO.......................................
Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2013 Plano de Trabalho 2 Pirâmides
Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2013 Plano de Trabalho 2 Pirâmides Cursista: Marta Vieira de Andrade. 1 Série: 2ª. Tutor: Andréa Silva
a) 6m b) 7m c) 8m d) 9m e) 10 m
Geometria Espacial II Exercícios 1. (G1 - ifsc 015) Um galão de vinho de formato cilíndrico tem raio da base igual a m e altura m. Se 40% do seu volume está ocupado por vinho, é CORRETO afirmar que a quantidade
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ COLÉGIO ESTADUAL DOM JOÃO VI
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ COLÉGIO ESTADUAL DOM JOÃO VI Professora: ANA PAULA LIMA Matrículas: 09463027/09720475 Série: 2º ANO ENSINO MÉDIO Tutora: KARINA
Resposta: A Matemática B 2ª série 1º trimestre Prismas Tarefa 10
2011 - Matemática B 2ª série 1º trimestre Prismas Tarefa 9 1) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 12 cm, 15 cm e 16 cm. A área total(em cm²) e a medida da diagonal (em cm) são iguais, respectivamente
UNITAU APOSTILA PRISMAS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA PRISMAS Nome: nº: blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1 PRISMAS São os poliedros convexos que têm duas faces paralelas e congruentes (chamadas
PLANO DE TRABALHO SOBRE ESFERA. Nome: José Alves Mourão Filho Série 2ª Grupo 01 Tutor: Edeson dos Anjos Silva
PLANO DE TRABALHO SOBRE ESFERA Nome: José Alves Mourão Filho Série 2ª Grupo 01 Tutor: Edeson dos Anjos Silva INTRODUÇÃO Este plano de trabalho será desenvolvido de modo a trabalhar em dois estágios onde
Roteiro de Estudos do 2º Trimestre 2ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P.
Roteiro de Estudos do º Trimestre ª Série Disciplina: Geometria Professor: Hugo P Conteúdos para Avaliação Trimestral: Pirâmides; Cones; Cilindros; Cálculos de área lateral; área total; volume Problemas
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º Ano 3º Bimestre/2012 PLANO DE TRABALHO PIRÂMIDES E CONES Tarefa 2 Cursista: Cintia de Oliveira Santos Tutor: Flávia Cristina
Responder todas as questões em folha A4. Entregar na data da realização da prova.
INSTRUÇÕES: Responder todas as questões em folha A4. Resolver à lápis todas as questões. Entregar na data da realização da prova. Poliedros e Prismas 1) Determine o número de vértices de um poliedro convexo
Hewlett-Packard. Cilindros. Aulas 01 a 02. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz
Hewlett-Packard Cilindros Aulas 01 a 02 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Sumário Cilindros... 1 Cilindro... 1 Elementos do cilindro... 1 O cilindro possui:... 1 Classificação... 1 O cilindro
3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA
3 O ANO EM Matemática II RAPHAEL LIMA Lista de Recuperação tri2 1. Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados
Matemática GEOMETRIA PLANA. Professor Dudan
Matemática GEOMETRIA PLANA Professor Dudan Ângulos Geometria Plana Ângulo é a região de um plano concebida pelo encontro de duas semirretas que possuem uma origem em comum, chamada vértice do ângulo. A
Geometria Espacial PRISMA RETO DE BASE TRIANGULAR (OU PRISMA TRIANGULAR)
Espacial 1 PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos bastante recorrentes em Espacial. Podemos definir o prisma da seguinte forma: PRISMA RETO DE BASE TRIANGULAR (OU PRISMA TRIANGULAR) Prisma é um sólido
Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consócio CEDERJ Matemática 9º Ano 4º Bimestre/2013 Plano de Trabalho
Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/Consócio CEDERJ Matemática 9º Ano 4º Bimestre/2013 Plano de Trabalho POLÍGONOS E ÁREAS Tarefa 2 Grupo 1 Cursista: Tatiana Manhães da Costa. Tutora: Andréa
LISTA DE EXERCÍCIOS PRISMAS, PIRÂMIDES, CILINDROS E CONES PROF. FLABER
ALUNO(A): TURMA: Nº Caro aluno, Esta lista de exercícios tem como objetivo auxiliá-lo e orientá-lo no estudo para que possa melhorar seu desempenho na Prova Oficial. Resolva os exercícios com dedicação.
JUSSARA RAMALHO DIAS DOS SANTOS ESFERA. Rio de Janeiro, 2014.
JUSSARA RAMALHO DIAS DOS SANTOS ESFERA Rio de Janeiro, 2014. SUMÁRIO Introdução... 01 Atividade 1... 03 Atividade 2... 07 Atividade 3... 09 Atividade 4... 11 Atividade 5... 13 Avaliação... 15 Referencia
Trabalho 4 - Geometria Espacial - Esferas
Formação Continuada para professores de Matemática Fundação CECIERJ/SEEDUC RJ Colégio Estadual Cinamomo Profª. Adilcimara da silva Gomes Matrícula: 08800-2 Série 2 Ano Ensino Médio 4 Bimestre Tutora: Maria
π y 2 6 π 8 3 (2,42 + 3, ,4 3,6) y ,22 ( ) y 2 0,64 19 y 2 12,16cm. Tomando π = 3, o volume do cone será dado por: Vcilindro
Resposta da questão 1: [B] π.5.6 olume do cone = = 50 π cm olume do líquido do cilindro da figura : 65π - 50π = 575π Altura do líquido do cilindro da figura : π.5.h = 575π h = cm. Na figura, temos: = 0
Pirâmide, cone e esfera
A UA UL LA Pirâmide, cone e esfera Introdução Dando continuidade à unidade de Geometria Espacial, nesta aula vamos estudar mais três dos sólidos geométricos: a pirâmide, o cone e a esfera. Nossa aula A
Olhando por esse Prisma...
Reforço escolar M ate mática Olhando por esse Prisma... Dinâmica 7 2º Série 2º Bimestre DISCIPLINA série CAMPO CONCEITO Matemática Ensino Médio 2ª Geométrico Geometria Espacial: Prismas e Cilindros Primeira
UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA CILINDROS PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: 1 CILINDROS Na figura abaixo, temos: - Dois planos paralelos α e β; - Um círculo contido em
INTRODUÇÃO. O assunto requer conhecimentos prévios acerca do cálculo de áreas e volumes e do Teorema de Pitágoras.
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ Colégio: ESTADUAL PIERRE PLANCHER Professor: ANTONIO JORGE DE OLIVEIRA Matrículas: 09217969/09462904 Série: 2º ANO ENSINO MÉDIO
Plano de Trabalho. Prismas e Cilindros
Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Plano de Trabalho Prismas e Cilindros Matemática 2 ano 2 bimestre/2013 Tarefa 2 Cursista: Barbara B. dos Santos Tutor: Daiana da Silva Leite Introdução Este plano de
Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan
Matéria: Matemática Assunto: Volume Prof. Dudan Matemática VOLUME DEFINIÇÃO As medidas de volume possuem grande importância nas situações envolvendo capacidades de sólidos. Podemos definir volume como
singular Exercícios-Paralelepípedo
singular Prof. Liana Turma: C17-27 Lista mínima de exercícios para revisão das unidades 1,2 e : Poliedros Exercícios-Prismas 1. Determine a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma
Material de aula. Régua Compasso Par de esquadros (30 e 45 ) Borracha Lápis ou lapiseira Papel sulfite ou caderno de desenho
Desenho Técnico Material de aula Régua Compasso Par de esquadros (30 e 45 ) Borracha Lápis ou lapiseira Papel sulfite ou caderno de desenho Geometria Conversão de unidades Polígonos e sólidos Escala Desenho
Lista de exercícios 07 Aluno (a): Turma: 2º série: (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Cilindro
Lista de exercícios 07 Aluno (a): Turma: 2º série: (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Cilindro Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: No
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMAÇÃO CONTINUADA MATEMÁTICA 2ª SÉRIE 2º BIMESTRE 2013
SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMAÇÃO CONTINUADA MATEMÁTICA 2ª SÉRIE 2º BIMESTRE 2013 CAMPO CONCEITUAL 2: Geometria Espacial Prismas e Cilindros PLANO DE TRABALHO 2 Tutora:
MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON
MATEMÁTICA APLICADA À AGRIMENSURA PROF. JORGE WILSON PROFJWPS@GMAIL.COM DEFINIÇÕES GEOMETRIA PLANA Ponto: Um elemento do espaço que define uma posição. Reta: Conjunto infinito de pontos. Dois pontos são
MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS
NOME: MÊS: SÉRIE:: 1 a TURMA: ENSINO: MÉDIO LISTA DE PRISMAS MATEMÁTICA 1) Observe o prisma regular hexagonal ilustrado na figura a seguir. A medida da aresta da base é 6 cm e a medida da altura é 10 cm.
Mat. Monitor: Roberta Teixeira
Professor: Rafael Jesus Monitor: Roberta Teixeira Exercícios de revisão sobre geometria espacial 22 set EXERCÍCIOS DE AULA 1. Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros
Rua 13 de junho,
QUESTÕES 1. (Unicamp 01) Numa piscina em formato de paralelepípedo, as medidas das arestas estão em progressão geométrica de razão q > 1. a) Determine o quociente entre o perímetro da face de maior área
AVALIAÇÃO DE ESTUDOS INDEPENDENTES E. E. DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA
AVALIAÇÃO DE ESTUDOS INDEPENDENTES - 2018 E. E. DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA Professor: Bruno Rezende Pereira Disciplina: Matemática 3º Ano Ensino Médio Valor: 70,0 pontos Aluno: Turma: CONTAS E DESENVOLVIMENTO
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 2º Ano 4º Bimestre/2012
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º Ano 4º Bimestre/2012 Plano de Trabalho 2 Esferas Cursista: Ângela Pereira Cerqueira Halfeld Tutora: Daiana da Silva Leite
Apontamentos de matemática 6.º ano Volumes
VOLUME DO PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO A figura representa um paralelepípedo formado por cubos iguais. Podemos observar que é constituída por 5 3 2 = 30 cubos. Se cada cubo representar uma unidade de volume,
1. Encontre a equação das circunferências abaixo:
Nome: nº Professor(a): Série: 2ª EM. Turma: Data: / /2013 Nota: Sem limite para crescer Exercícios de Matemática II 2º Ano 2º Trimestre 1. Encontre a equação das circunferências abaixo: 2. Determine o
Prof: Heloiza Helena Rafael de Souza Tutor:Edeson Grupo: 01
Formação continuada para professores de matemática Fundação CECIERJ/SEEDUC-RJ Colégio: E.E Lucas da Silva - 2 ano turma 2001 Prof: Heloiza Helena Rafael de Souza Tutor:Edeson Grupo: 01 Introdução A parte
Lista de exercícios de Geometria Espacial 2017 Prof. Diego. Assunto 1 Geometria Espacial de Posição
Assunto 1 Geometria Espacial de Posição (01). Considere um plano a e um ponto P qualquer no espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a a, a intersecção dessa reta com a é um ponto chamado projeção
ZAILY MADEIROS.
FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ/SEEDUC-RJ CIEP BRIZOLÃO 223 OLYMPIO MARQUES DOS SANTOS PROFESSOR (A): ZAILY MADEIROS MATRÍCULA: 09382375 SÉRIE: 2ºANO DO ENSINO MÉDIO
Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2
Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Poliedros Convexos 1) Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas. 2) Determine o nº de vértices de dodecaedro convexo que tem 20
Prismas, Cubos e Paralelepípedos
Prismas, Cubos e Paralelepípedos 1. (Ufpa 01) Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados à construção civil.
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados o polígono
Ciências da Natureza e Matemática
Ciências da Natureza e 1 CEDAE Acompanhamento Escolar Ciências da Natureza e 1. Determine o volume do sólido gerado pela rotação do retângulo ABCD em torno do lado AB. 5. Um cilindro reto com diâmetro
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. Altura de um triângulo é o segmento de
Aula 30 Área de superfícies: parte I
Aula 30 Área de superfícies: parte I Objetivos Determinar áreas de algumas superfícies curvas. Introdução Supona que um pintor utilize x litros de tinta para pintar uma parede quadrada de 1 m de lado e
POLÍGONOS REGULARES. Segmento: ENSINO MÉDIO. Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS. 06/2017 Turma: 2 A
Segmento: ENSINO MÉDIO Disciplina: GEOMETRIA Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS Prof. Marcelo 06/017 Turma: A POLÍGONOS REGULARES 1) Considere um quadrado com 3 cm de lado, inscrito em um círculo.
A Geometria nas Provas de Aferição
Escola E.B. 2 e 3 de Sande Ficha de Trabalho de Matemática 6.º Ano A Geometria nas Provas de Aferição Nome: N.º Turma: 1. Assinala com um x a figura em que os triângulos representados são simétricos em
2;5 é o ponto médio do segmento de extremos
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou
Formação Continuada em Matemática Fundação Cecierj/consórcio CEDERJ ESFERA
Formação Continuada em Matemática Fundação Cecierj/consórcio CEDERJ Matemática 2ºAno-4º Bimestre/2012 PLANO DE TRABALHO 2 ESFERA Cursista: Werbert Augusto Coutinho Tutor(a): Silvana Ribeiro Lima Cavalcante
GEOMETRIA ESPACIAL. Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ. Matemática 2º ano / 1º Bimestre/ 2013 PLANO DE TRABALHO
Formação continuada em Matemática Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 2º ano / 1º Bimestre/ 2013 PLANO DE TRABALHO GEOMETRIA ESPACIAL TAREFA 4: Cursista: Vanessa de Souza Machado Matrícula: 00/0974440-0
Módulo Geometria Espacial 3 - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Esfera. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Módulo Geometria Espacial - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera Esfera. a série E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Geometria Espacial - Volumes e Áreas de Cilindro, Cone e Esfera. Esfera.
Plano de Trabalho 2. Introdução à Geometria Espacial
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Matemática 2º Ano 1º Bimestre/2013 Plano de Trabalho 2 Introdução à Geometria Espacial Cursista: Izabel Leal Vieira Tutor: Cláudio Rocha de Jesus 1 SUMÁRIO INTRODUÇÃO........................................
48 3cm. 1) A aresta da base e a altura de um prisma regular triangular medem 8cm e 6cm, respectivamente. Calcule:
LISTA DE EXERCÍCIO 01 GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMA - 2019 1) A aresta da base e a altura de um prisma regular triangular medem 8cm e 6cm, respectivamente. Calcule: a) a área de cada face lateral (AF) 48cm
Centro de Estudos Gilberto Gualberto Ancorando a sua aprendizagem e) 4. b) 3 3
e) 4 GEOMETRIA ESPACIAL FGV Questão 01 - (FGV /017) O líquido AZ não se mistura com a água. A menos que sofra alguma obstrução, espalha-se de forma homogênea sobre a superfície da água formando uma fina
Formação Continuada em Matemática Fundação CICIERJ/Consórcio Cederj. Matemática 3º Ano 4º Bimestre/2014. Plano de Trabalho
Formação Continuada em Matemática Fundação CICIERJ/Consórcio Cederj Matemática 3º Ano 4º Bimestre/2014 Plano de Trabalho GEOMETRIA ANALÍTICA: retas paralelas e retas perpendiculares a partir de suas equações