O EFEITO FISHER NO BRASIL: UM TESTE PARA A HIPÓTESE DE AJUSTAMENTO ASSIMÉTRICO

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1 O EFEITO FISHER NO BRASIL: UM TESTE PARA A HIPÓTESE DE AJUSTAMENTO ASSIMÉTRICO Lucas Campio Pinha 1, Leonardo Bornacki de Mattos 2 Resumo: A validade do efeito Fisher tem sido estudada em diversos países para diferentes períodos, porém os resultados obtidos não são consensuais. Com o intuito de entender melhor a dinâmica de ajustamento entre a taxa de juros e a taxa de inflação esperada, estudos recentes passaram a empregar metodologias que permitissem a assimetria na relação de longo prazo. Desta forma, o presente artigo tem como objetivo verificar a validade do efeito Fisher para o Brasil considerando a assimetria na relação de cointegração. Os resultados indicam que as variáveis são cointegradas de forma simétrica, ou seja, o padrão de ajustamento é o mesmo independente da magnitude dos choques. Em adição, apenas a forma fraca foi verificada (relação menor que um para um). Palavras-Chave: Efeito Fisher; Cointegração. Threshold Abstract: The validity of the Fisher effect has been studied in several countries for different periods, but the results are not consensual. In order to understand the dynamics of adjustment between the interest rate and the expected inflation rate, recent studies employ methodologies that allow the asymmetry in the long-term relationship. Thus, this study aim to verify the validity of the Fisher effect for Brazil considering the asymmetry in the cointegration relationship. The results indicate that series are cointegrated in a symmetric way, i.e., the pattern of adjustment is the same independent of the shock intensity. Furthermore, only the weak form is attested (less than one to one). Keywords: Fisher effect; Cointegration. Threshold Código JEL: F41, E43 1. Introdução No início do século XX o economista Irving Fisher apresentou à comunidade científica suas ideias a respeito da relação macroeconômica entre o lado monetário, o lado real e o equilíbrio com os demais países de uma economia. A taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada de uma economia teriam uma relação de um para um no longo prazo, mesmo que com certa demora no ajuste, o que ficou conhecido na literatura como efeito Fisher. Isto implicaria na neutralidade da política monetária, ou seja, variações nas taxas de inflação esperada seriam totalmente compensadas com variações na taxa de juros nominal, não afetando a taxa de juros real da economia. Além disto, Christopoulos e Ledesma (2007) afirmam que, na ocorrência do efeito Fisher, os agentes não teriam ilusão monetária e a taxa de juros nominal seria um bom indicador de previsão da inflação futura. Entretanto, as análises empíricas realizadas em distintos países e períodos não são consensuais. A partir de Rose (1988), diversos trabalhos passaram a utilizar as análises de raiz 1 Doutorando em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viçosa 2 Professor do Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada pela Universidade Federal de Viçosa

2 unitária e cointegração na tentativa de investigar a validade do efeito Fisher no longo prazo, tal como Mishkin (1992), Koustas e Serletis (1999) e Rapach e Weber (2004). Segundo Bajo- Rubio et al. (2005), um resultado comum na maioria destes estudos é que a relação entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada existe, mas não ocorre na proporção de um para um. Assim, Christopoulos e Ledesma (2007) comentam que a reação menos que proporcional da taxa de juros nominal relativa à variação na taxa de inflação esperada é denominada na literatura de enigma do efeito Fisher (Fisher effect puzzle). Bajo-Rubio et al. (2005) salientam que o próprio Fisher justificou este enigma em Fisher (1930), afirmando que isto ocorre devido à existência de ilusão monetária na economia, em que os agentes são incapazes de distinguir mudanças em variáveis nominais de alterações em variáveis reais. Estudos mais recentes tentaram compreender melhor a dinâmica entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada, passando a utilizar métodos que envolviam a não linearidade e a assimetria na relação entre as duas variáveis. De acordo com Maki (2005), não há razões para pressupor que o ajustamento da taxa de juros nominal e taxa de inflação esperada seja simétrico, como pressupõem os testes de cointegração de Engle e Granger (1987) e Johansen (1988). Na teoria, a taxa de juros nominal poderia apresentar uma determinada relação com a taxa de inflação esperada até certo ponto, a partir do qual esta relação seria modificada. Por exemplo, a autoridade monetária poderia tender a elevar a taxa de juros nominal em uma proporção maior se o choque que diferencia esta da taxa de inflação esperada for pequeno. Entretanto, se o choque for muito significativo a proporção de ajustamento pode ser menor ou inexistente, visto que alterações bruscas na taxa de juros nominal pode resultar na redução de investimentos, aumento do desemprego, entre outras pressões econômicas indesejáveis. Na prática, a investigação empírica passou a considerar a existência de um efeito de threshold na cointegração entre as variáveis, que representaria um limiar a partir do qual o padrão da relação seria alterado, o que tornaria a relação não linear e assimétrica. Estudos como Million (2004), Maki (2005) e Christopoulos e Ledesma (2007) utilizaram modelos de cointegração com threshold e concluíram que, de fato, as relações entre taxa de juros nominal e taxa de inflação esperada para os países e períodos analisados são estáveis e assimétricas. No caso do Brasil, Berument e Jelassi (2002) utilizaram dados mensais entre 1995 e 1998 e verificaram que o efeito Fisher não é comprovado. Carneiro et al. (2003) examinaram a validade do efeito Fisher para o Brasil 3, no período de 1980 a 1997, utilizando a análise de cointegração de Johansen. Para a economia brasileira os resultados constataram uma relação estável de longo prazo entre taxa de juros nominal e taxa de inflação esperada. Por sua vez, Sampaio (2010) analisou a validade do efeito Fisher para o Brasil no período de 1980 a 2008, concluindo que a forma forte da equação de Fisher (coeficiente relacionado à taxa de inflação esperada com magnitude de uma unidade) é rejeitada, ao passo que a forma fraca (coeficiente positivo, mas diferente da unidade) não é rejeitada. Cabe ressaltar que os três estudos supracitados utilizam métodos de cointegração que pressupõem a simetria e não consideram a questão do efeito de threshold nas estimações. O presente artigo tem como objetivo testar a validade do efeito Fisher para o Brasil, no período de janeiro de 2002 a maio de 2017, considerando a hipótese de assimetria na relação de cointegração entre taxa de juros nominal e taxa de inflação esperada. A importância desta análise vem do fato de que o efeito Fisher auxilia na compreensão da dinâmica da taxa de juros nominal, permitindo maior embasamento para as decisões por parte das autoridades 3 O estudo também investigou a validade do Efeito Fisher para a Argentina e o México.

3 monetárias. Em adição, é possível controlar e prever com maior clareza a inflação em uma economia quando é verificado que a taxa de inflação esperada está relacionada com variações na taxa de juros nominal. Pressupor a simetria na relação entre as duas variáveis pode levar a resultados incorretos, já que é possível que o ajustamento seja assimétrico e não linear. Além desta seção introdutória, este artigo é composto por outras quatro seções: a segunda seção é reservada à apresentação do referencial teórico; na terceira seção, apresentase a metodologia utilizada; na quarta seção, são apresentados e discutidos os resultados; por fim, a quinta seção apresenta as conclusões do trabalho. 2. O efeito Fisher As teorias referentes à formulação do efeito Fisher são apresentadas com base em Krugman et al. (2012). Segundo os autores, a paridade descoberta dos juros e a paridade do poder de compra relativa podem ser representadas respectivamente por: i dom = i est + E e (1) E e e = π dom e π est (2) em que E e é a expectativa de depreciação da taxa de câmbio da moeda doméstica em relação à moeda estrangeira, em termos percentuais, idom e iest são as taxas de juros nominais e π e dom e π e est são as taxas de inflação esperadas, em termos percentuais, do país doméstico e do estrangeiro, respectivamente. A expressão (1) mostra que, valendo a condição de paridade dos juros, os ativos denominados em moeda doméstica devem ter um retorno igual aos ativos denominados em moeda estrangeira, acrescido da expectativa de depreciação do câmbio. Caso contrário, haveria arbitragem no mercado de ativos até que a igualdade definida em (1) fosse alcançada. Já a expressão (2) é derivada da paridade do poder de compra absoluta, de acordo com a qual a taxa de câmbio é definida como a razão entre os preços, no país doméstico e no país estrangeiro, de uma mesma cesta de bens. Colocando a paridade do poder de compra absoluta em termos de expectativa e variação percentual, o resultado é a expressão (2), também conhecida como paridade do poder de compra relativa. Isolando E e em (1) e (2), é possível escrever: e i dom π dom e = i est π est (3) A expressão (3) informa que, tudo mais constante, um aumento na taxa de inflação esperada do país doméstico resulta em um aumento de igual proporção na taxa de juros nominal país, o que ficou conhecido como efeito Fisher. Da mesma forma, uma elevação da taxa de juros nominal por parte da autoridade monetária do país doméstico tenderia a reduzir a inflação corrente, elevando a taxa de inflação esperada em termos percentuais. Assim, definindo a taxa de juros real da economia como a diferença entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada, é possível definir: r dom = r est (4) Nota-que a taxa de juros real doméstica permanece inalterada e igual à taxa de juros real do estrangeiro. Pressupondo o equilíbrio no mercado internacional, pode-se definir:

4 i = r + π e (5) A expressão (5) é conhecida como a identidade de Fisher e define que, no longo prazo, a taxa de juros nominal de uma economia é resultado da soma da taxa de juros real internacional e da taxa de inflação esperada da própria economia. 3. Metodologia 3.1. Estimação do efeito Fisher Para investigar a validade do Efeito Fisher no Brasil, o presente trabalho utiliza o método de cointegração com threshold proposto por Enders e Siklos (2001). Com o intuito de apresentar a formulação analítica do modelo, Enders e Siklos (2001) partem de uma representação do teste de cointegração de Engle e Granger (1987). O primeiro passo consiste em definir a relação de equilíbrio de longo prazo, que é a base para os testes de cointegração posteriores. Uma relação genérica pode ser expressa por: Y t = β 0 + β 1 X t + µ t (6) As variáveis Yt e Xt são I(1), ou seja, séries integradas de primeira ordem, β0 e β1 são os parâmetros da regressão e µt consiste no termo de erro. Após estimar (6), o segundo passo é verificar se os resíduos estimados são estacionários, o que ocorre quando a hipótese nula de que as séries não são cointegradas é rejeitada. Para isto, estima-se a seguinte regressão por MQO: µ t = ρµ t 1 + ε t (7) Rejeitar a hipótese nula de que as séries não são cointegradas significa não rejeitar a hipótese alternativa de que -2 < ρ < 0, ou seja, que os resíduos são estacionários. É possível incluir defasagens adicionais em (7) para tratar o problema da autocorrelação serial dos resíduos estimados. Todavia, este procedimento assume a hipótese de que a relação de cointegração é simétrica e independente da magnitude dos choques. Para considerar a possibilidade de assimetria, Enders e Siklos (2001) propõe o uso de uma variável de threshold em (7). A regressão estimada passaria a ser da seguinte forma: em que It é uma variável indicativa tal que: µ t = I t ρ 1 µ t 1 + (1 I t )ρ 2 µ t 1 + θ t (8) I t = { 1, se μ t 1 τ 0, se μ t 1 < τ (9) em que τ é o valor do threshold. Nota-se que o teste de Engle-Granger (1987) é um caso particular de (8), em que ρ1 = ρ2. Enders e Siklos (2001) denominam este modelo de TAR (Threshold Autoregressive) e propõem ainda um método alternativo de ajustamento de equilíbrio de longo prazo, chamado de M-TAR (Momentum Threshold Autoregressive). Neste caso, o threshold dependeria da mudança em µt-1, e a utilidade deste método vem do fato de

5 que a assimetria está relacionada a variações nos resíduos. Como exemplo, suponha que haja um choque positivo na relação entre as duas variáveis, ou seja, a taxa de juros nominal está em um patamar superior à taxa de inflação esperada. No próximo período um choque ainda maior ocorre, portanto a diferença entre este choque e o anterior é positiva, indicando que há uma tendência de aumento na diferença entre as duas variáveis. No M-TAR, a variável indicativa relacionada ao threshold é dada por: I t = { 1 se μ t 1 τ 0 se μ t 1 < τ (10) É possível que a equação (8) não consiga capturar a dinâmica de ajustamento de µt no longo prazo e, por isto, é sugerida a inclusão de defasagens (lags) de µt, de forma que a expressão (8) torna-se: p µ t = I t ρ 1 µ t 1 + (1 I t )ρ 2 µ t 1 + i=1 γ i µ t i + σ t (11) Para verificar a relação de cointegração na presença do threshold, Enders e Siklos (2001) propõem o teste Phi (Φ) para testar a hipótese nula de que ρ1 = ρ2 = 0 (não há cointegração). Se a hipótese nula é rejeitada, testa-se, pela estatística F tradicional, se ρ1 = ρ2. A cointegração é assimétrica no caso de rejeição da hipótese nula. Enders e Siklos (2001) argumentam que, em algumas situações, é razoável pressupor que o valor do threshold (τ) seja zero. Todavia, assim como em Maki (2005), no presente trabalho não há razões a priori para esta pressuposição. Assim, é sugerido o procedimento de Chan (1993), em que o threshold é calculado de modo que minimize a soma dos quadrados dos resíduos em (11) e é restrito à amplitude de 70% da amostra, de forma que 15% dos maiores e dos menores valores de µt (TAR) ou µt, (M-TAR) são excluídos do conjunto dos possíveis valores de threshold. No presente trabalho, é estimada a relação de cointegração entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada, como apresentado em (5). Todavia, conforme Mishkin (1992) é possível que os agentes formem expectativas, ou seja, que a taxa de inflação esperada seja influenciada por alterações na taxa de juros nominal. Desta forma, tem-se um problema de endogeneidade que precisa ser corrigido nas estimações. Para tal, antes da realização dos testes de cointegração, um modelo de Mínimo Quadrado de Dois Estágios (MQ2E) foi estimado com o objetivo remover a endogeneidade, resultando em uma série relacionada à taxa de inflação esperada instrumentalizada e livre da influência da taxa de juros nominal. Assim, com base em (6), as análises de cointegração simétrica e assimétrica são feitas a partir da seguinte regressão: i t = α 0 + α 1 π t e + δ t (12) em que it é a série referente à taxa de juros nominal, π e t a série correspondente à taxa de inflação esperada após a instrumentalização e δt é o termo de erro da regressão Procedimentos econométricos No presente artigo, os métodos TAR e M-TAR apresentados anteriormente são utilizados para verificar a possível cointegração assimétrica entre taxa de juros nominal e taxa de inflação esperada.

6 Inicialmente, realiza-se o teste de raiz unitária de Dickey-Fuller Aumentado, proposto por Dickey e Fuller (1981), para verificar se as séries são integradas de mesma ordem, o que é necessário para os testes de cointegração. A regressão de (12) por MQO é a base para os testes de cointegração posteriores. Para se testar a possível endogeneidade da taxa de inflação esperada (variável explicativa), utiliza-se o teste de Durbin-Wu-Hausman 4. Em caso positivo, instrumentos para a taxa de inflação esperada são utilizados para a correção do problema. A partir da estimação de (12), são estimados os modelos TAR e M-TAR 5. Os testes Phi (Φ) e F indicam a existência ou não de cointegração assimétrica. No presente trabalho, são utilizados os softwares STATA 12 e Eviews Fonte e descrição dos dados Duas variáveis são utilizadas no presente estudo: a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada. A série relacionada à taxa de juros nominal, tal como em Sampaio (2010), é representada pela taxa de juros mensal over/selic. Já para a taxa de inflação esperada foi utilizada a série referente à expectativa de inflação para seis meses, anualizada. Ambas as séries são disponibilizadas pelo IPEADATA (2017) e calculadas com base em informações do Banco Central do Brasil. Os dados são mensais e compreendem o período de janeiro de 2002 a maio de 2017, totalizando 185 observações. Optou-se por este período pelo fato de que, embora o regime de metas de inflação ter sido implantado no Brasil em 1999, os limites superiores estabelecidos foram ultrapassados nos anos de 2001 e De acordo com Banco Central do Brasil (2017), a partir de 2002 a inflação anual passou a decrescer gradativamente e a manter-se dentro dos limites impostos pelo regime em todos os anos posteriores. 4. Resultados e discussões A Figura 1 apresenta o comportamento da taxa de juros over/selic e da taxa de inflação esperada no período amostral analisado. 4 O teste de Durbin-Wu-Hausman é um teste de endogeneidade para regressões estimadas por métodos de variáveis instrumentais. A hipótese nula é de que o regressor é exógeno. Detalhes do teste pode ser verificados em Baum et al. (2003a). O comando no Stata 12 para realização do teste é o ivendog, desenvolvido por Baum,et al. (2003b). 5 Os testes TAR e M-TAR de cointegração assimétrica propostos por Enders e Siklos (2001) são realizados com base no comando TARCOINT do software Eviews 9, comando este desenvolvido por Eren Ocakverdi.

7 14 12 Taxa de juros over/selic - % ao mês Taxa de inflação esperada - % ao ano Figura 1. Comportamento da taxa de juros nominal (% ao mês) e da taxa de inflação esperada (% ao ano), entre janeiro de 2002 a maio de Nota-se que a taxa de inflação esperada foi mais volátil no período analisado, principalmente no final de 2002 com a expectativa das eleições. Já a taxa de juros over/selic demonstrou menor variação, visto que a taxa Selic fixada pelo COPOM é alterada de forma gradual e geralmente antecipada. Dificilmente há uma mudança abrupta e expressiva por parte da autoridade monetária. Inicialmente, o teste de Dickey-Fuller Aumentado foi realizado para verificar a ordem de integração das séries, já que os modelos de cointegração a serem estimados dependem das séries serem I(1), ou seja, estacionárias em primeira diferença. Os resultados são apresentados na Tabela 1. Tabela 1. Teste de raiz unitária de Dickey-Fuller aumentado. Séries Defasagens¹ Estatística τ Valores críticos (1%) Taxa de juros nominal 3-2,22-4,01 Taxa de juros nominal - 1º dif. 2-6,71*** -2,58 Taxa de inflação esperada² 3-2,30-4,01 Taxa de inflação esperada - 1º dif.² 2-6,55*** -2,58 ***Significativo a 1% ¹Definido pelo critério de Schwarz. ²Série instrumentalizada. Nota: Devido à significância estatística, nas séries em nível foi incluído o intercepto e a tendência determinística. Já nas séries em primeira diferença não foi necessário nenhum componente determinístico. Valores críticos com base em MacKinnon (1996). Fonte: Resultados de pesquisa. Verifica-se que, em nível, ambas as séries apresentam estatísticas tau (τ) que resultam na não rejeição da hipótese nula de existência de uma raiz unitária, o que indica a não

8 estacionariedade das mesmas. Para a primeira diferença das séries a hipótese nula de uma raiz unitária é rejeitada, o que leva à conclusão de que ambas são séries integradas de primeira ordem, I(1). Após a identificação da ordem de integração das séries verificou-se a questão da possível endogeneidade relativa à taxa de inflação esperada. Um modelo de Mínimos Quadrados de Dois Estágios (MQ2E) foi ajustado com base em (12), sendo utilizada a taxa de inflação esperada defasada um período como instrumento. O teste de Durbin-Wu-Hausman rejeitou a hipótese nula de que a taxa de inflação esperada é exógena, indicando a presença de endogeneidade. Porém, ao utilizar a taxa de juros nominal defasada um período como instrumento foi possível não rejeitar a hipótese nula de exogeneidade a 10% de significância estatística. Desta forma, a taxa de inflação esperada após a instrumentalização foi utilizada nos testes de cointegração. Assim, foram procedidas as análises de cointegração. Inicialmente, o teste de cointegração de Engle e Granger (1987) é implementado com o intuito de verificar se as séries são cointegradas assumindo a hipótese de simetria na relação de equilíbrio de longo prazo. O critério de Schwarz foi utilizado para definir o número de defasagens por este ser mais parcimonioso e os resíduos não apresentarem raiz unitária, ao passo que apenas o intercepto foi inserido na estimação como componente determinístico, visto que, segundo Maki (2005), a teoria referente ao efeito Fisher não sustenta uma tendência. Posteriormente, foram estimados os modelos TAR e M-TAR com o intuito de verificar se há ou não cointegração com presença de assimetria. Para definir o número de defasagens a ser utilizado optou-se por incluir uma a uma até que o coeficiente da defasagem não seja significativo. De acordo com Enders e Siklos (2001), os valores críticos para os testes Φ e F dependem do tamanho da amostra, do número de defasagens incluídas na dinâmica de ajustamento e do número de variáveis presentes nas estimativas. Assim, os valores críticos para ambos os testes foram calculados com base no procedimento de Monte Carlo, com simulações, conforme indicado em Enders e Siklos (2001). Os resultados dos testes de cointegração estão apresentados na Tabela 2. Tabela 2. Resultados dos modelos de cointegração: taxa de juros nominal como variável dependente. Modelos Defasagens ρ1 ρ2 Engle- Granger¹ 2 0,88*** (0,15) Estatística Φ² Estatística F² Valor do threshold TAR 2-0,80*** (0,16) -0,99*** (0,17) 17,88*** (9,15) 2,37 (9,83) -0,10 M-TAR 2-0,85*** (0,16) -0,96*** (0,17) 17,00*** (8,07) 0,88 (8,16) -0,00 ***Significativo a 1% **Significativo a 5% *Significativo a 1% Nota: Desvios-padrão entre parênteses. ¹ A estatística calculada é comparada com os valores críticos de Engle e Granger (1987). ² Valores críticos entre parênteses. Os valores críticos correspondem a simulações de Monte-Carlo, tal como em Enders e Siklos (2001). Fonte: Resutados de pesquisa.

9 As estimativas referentes ao teste de cointegração de Engle e Granger (1987) indicam que o coeficiente ρ1 é significativo e, portanto, há cointegração entre as séries considerando a simetria na relação de equilíbrio. Para as estimativas do modelo TAR e M-TAR a estatística Φ testa a hipótese nula de que ρ1 = ρ2 = 0, ao passo que o a estatística F indica se ρ1 = ρ2. Caso a primeira seja rejeitada é possível concluir que há cointegração, enquanto a segunda indica se a cointegração é assimétrica ou não. Pelos resultados apresentados na Tabela 2 pode-se notar que a estatística Φ é significativa a 1%, enquanto a estatística F não é significativa quando comparada ao valor crítico calculado (também não é significativa a 5% e 10%). Conclui-se, desta forma, que independente do choque na relação de equilíbrio entre a taxa de inflação esperada e a taxa de juros nominal o padrão de ajustamento que garante o equilíbrio de longo prazo é o mesmo. Em outras palavras, as séries são cointegradas e o teste de Engle-Granger é suficiente para explicar a relação entre as variáveis. A relação de longo prazo calculada pela primeira etapa do teste de Engle-Granger é dada por i t = 0,48 + 0,11π te + δ t, portanto um aumento de um ponto percentual na taxa de inflação esperada está relacionado a uma elevação de 0,11 pontos percentuais na taxa de juros nominal no longo prazo. Os resultados estão de acordo com Carneiro et al. (2003) e Sampaio (2010) e contrariam Berument e Jelassi (2002). Além disto, corroboram o que foi afirmado por Bajo- Rubio et al. (2005) sobre um resultado comum na literautra, em que a relação entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação esperada existe, mas não ocorre na proporção de um para um. Verificar que há evidência do efeito Fisher no Brasil em sua forma fraca (relação menor que um para um) implica que as autoridades monetárias são capazes de influenciar o lado real da economia por meio da taxa de juros nominal, já que a taxa de inflação esperada não reage na mesma proporção para manter a taxa de juros real constante. Desta forma, há o que a literatura denomina ilusão monetária, em que os agentes não são capazes de diferenciar alterações em variáveis nominais de mudanças em variáveis reais. Em adição, deve ser ressaltado que a taxa de juros nominal não é um indicador preciso da taxa de inflação futura no Brasil. 5. Conclusões O presente artigo teve como objetivo verificar a validade do efeito Fisher na presença de ajustamento assimétrico. Para tal, foi utilizada uma metodologia que incorpora o threshold nas estimações, de modo que este seria um limiar em que a relação de ajustamento no longo prazo seria alterada. Os resultados demonstram que há uma relação de longo prazo simétrica entre a taxa de inflação esperada e a taxa de juros nominal, isto é, independente da magnitude dos choques no equilíbrio de longo prazo o padrão de ajustamento é o mesmo. Todavia, esta relação não é de um pra um, ou seja, apenas a forma fraca é verificada. Segundo a literatura da área isto pode ser devido à existência de ilusão monetária na economia. Isto faz com que a taxa de juros nominal não seja um bom indicador da taxa de inflação futura. Cabe ressaltar que no período analisado o Brasil passou a adotar o sistema de metas de inflação, obtendo sucesso em manter a taxa de inflação dentro das metas estabelecidas em praticamente todo o período. Possivelmente, as autoridades monetárias utilizaram a política monetária relacionada à taxa de juros nominal para outros propósitos, como modificar a taxa de câmbio, nível de investimentos, entre outros, visto que a inflação permanecia dentro das metas préestabelecidas.

10 Com relação às limitações do trabalho, ressalta-se que a metodologia utilizada analisa a existência de um único threshold. Há metodologias que permitem a análise com mais de um limiar, sendo esta uma indicação para trabalhos futuros. 6. Referências bibliográficas BAJO-RUBIO, O.; DIAZ-ROLDAN, C.; ESTEVE, V. Is the Fisher Effect Nonlinear? Some Evidence for Spain, Applied Financial Economics. V. 15, P BANCO CENTRAL DO BRASIL. Disponível em: Acesso em: 10 de junho de BAUM, C. F.; SCHAFFER, M. E.; STILLMAN, S. Instrumental variables and GMM: Estimation and testing. Stata Journal, Vol. 3, No. 1, p BAUM, C. F.; SCHAFFER, M. E.; STILLMAN, S. 2003b. Ivendog: test for endogeneity in a regression estimated via instrumental variables (IV). Stata 12.0 command. BERUMENT, H.; JELASSI, M. M. The Fisher hypothesis: a multi-country analysis. Applied Economics, v. 34, p , CARNEIRO, F. G.; DIVINO, F. A. C.; ROCHA, C. H. Reconsiderando o efeito Fisher: uma análise de cointegração entre taxas de juros e inflação. Nova Economia. V. 18, n. 1, p CHAN, K. S. Consistency and Limiting Distribution of the Least Squares Estimator of a Threshold Autoregressive Model. The Annals of Statistics. V.21, p CHRISTOPOULOS, D. K. ; LEÓN-LEDESMA, M. A. A long-run non-linear approach to the Fisher effect. Journal of Money, Credit and Banking. V. 39, n. 2-3, p , DICKEY, D.A.; FULLER, W.A. Likelihood Ratio Statistics for Auto-regressive Time Series with a Unit Root. Econometrica. V. 49, p ENDERS, W. ; SIKLOS, P. L. Cointegration and threshold adjustment. Journal of Business and Economic Statistics. V. 19, n. 2, p ENGLE, R. F.; GRANGER, C. W. J. Cointegration and error correction: representation, estimation, and testing. Econometrica. V. 55, p FISHER, I. The Theory of Interest. Macmillan. Nova York IPEADATA. Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada. Disponível em: Acesso em: 01 de junho de JOHANSEN, S. Statistical analysis on cointegration vectors. Journal of Economic Dynamics and Control. V. 12, p , 1988.

11 KOUSTAS, Z.; SERLETIS, A. On the Fisher effect, Journal of Monetary Economics. V.44, p KRUGMAN, P. R.; OBSTFELD, M.; MELITZ, M. International Economics: Theory and Policy. Editora Pearson, 9º edição MAKI, D. Asymmetric Adjustment of the Equilibrium Relationship between the Nominal Interest Rate and Inflation Rate. Economics Bulletin. V. 3, n. 9, P MILLION, N. Central Bank s interventions and the Fisher hypothesis: a threshold cointegration investigation. Economic Modelling. n. 21, p MISHKIN, F. S. Is the Fisher effect for real? A re-examination of the relationship between inflation and interest rates. Journal of Monetary Economics, n. 30, p , RAPACH, D. E.; WEBER, C.E. Are Real Interest Rates Really Nonstationary? Evidence from Tests with Good Size and Power. Journal of Macroeconomics. V.26, p ROSE, A. K. Is the real interest rate stable? Journal of Finance. V. 43, n.5. P SAMPAIO, A.V. Efeito Fisher no Brasil, de 1980 a Revista Análise. V. 21, n. 1, p