Métodos Avançados em Sistemas de Energia Eletrônica de Potência para Geração Distribuída

Transcrição

1 Departamento de Engenharia Elétrica Métodos Avançados em Sistemas de Energia Retiicador e Inversor em Ponte Completa Pro. João Américo Vilela vilela@eletrica.upr.br

2 Bibliograia HART, D. W. Eletrônica de Potência - Análise e Projetos de Circuitos. AMGH Editora LTDA, MOHAN, NED. Eletrônica de Potência Curso Introdutório. Editora LTC, AHMED, A. Eletrônica de Potência. Editora Pearson Prentice Hall, MUHAMMAD, Rashid. Eletrônica de Potência. Editora: Makron Books, 1999.

3 Controle da Corrente na Carga Controle da orma de onda da corrente ornecida pelo inversor para a rede (inversor grid-tie).

4 Controle da Corrente na Carga Projeto do compensador

5 Modelagem do Inversor A técnica que será aqui utilizada segue os princípios do modelo por valores médios instantâneos. Considerando a tensão de barramento VCC isenta de ondulação, o que acilita os cálculos para obtenção da planta do conversor. Para a utilização deste modelo, serão considerados os valores médios das grandezas de interesse dentro do período de comutação. Assim, assume-se que a tensão da rede (Vs) permanece constante durante um intervalo de comutação. Para modulação PWM senoidal da três níveis, a tensão Vab varia conorme igura abaixo. E V AB -E tempo - E

6 Modelagem do Inversor Detalhe da tensão Vab com modulação a três níveis De acordo com a igura acima, existem dois intervalos que devem ser analisados: intervalo em que a tensão Vab varia de zero a + Vcc (semiciclo positivo) e intervalo em que a tensão Vab varia de zero a Vcc (semiciclo negativo). Devido à simetria das ormas de onda, iremos analisar apenas o primeiro intervalo.

7 Modelagem do Inversor Durante o semiciclo positivo, a tensão Vab média para um período de comutação é calculado de acordo com a equação abaixo. V ab média 1 TS 2 TS D 2 0 V CC dt Resolvendo a equação obtém-se: V média D ab V CC

8 Modelagem do Inversor Com a tensão da rede (Vs) constante durante um período de chaveamento e o valor médio da tensão Vab determinada anteriormente, pode-se montar o modelo elétrico equivalente em unção da razão cíclica. Aplicando a lei de Kirchho no circuito acima, tem-se a equação abaixo. V S V L DV CC

9 Modelagem do Inversor Colocando a tensão no indutor em unção da derivada da corrente e da indutância. V S di L D( t) dt ( t) V Isolando a derivada de corrente, tem-se a equação abaixo. CC di dt ( t) D( t) V L CC V S

10 Modelagem do Inversor A unção de transerência da corrente do iltro I em unção da razão cíclica D é obtida aplicando-se uma perturbação destas duas grandezas ao sistema, conorme apresentada abaixo. di dt ( t) D( t) V L CC V S d I ( t) I ( t) D( t) D( t) dt L V CC V S di ( t) di ( t) D( t) VCC VS D( t) V dt dt L L CC

11 Modelagem do Inversor A unção de transerência da corrente do iltro I em unção da razão cíclica D é obtida aplicando-se uma perturbação destas duas grandezas ao sistema, conorme apresentada abaixo. d I ( t) I ( t) D( t) D( t) dt Tirando a parcela que não soreu alteração com a perturbação obtém-se: L V CC V di ( t) di ( t) D( t) VCC VS D( t) V dt dt L L di ( t) D( t) V dt L CC S CC

12 Aplicando a transormada de Laplace na equação de pequenos sinais é possível obter a unção de transerência da corrente do inversor. Modelagem do Inversor CC L V s D t I s ) ( ) ( CC L s V s D t I s Gi ) ( ) ( ) (

13 Controle da Corrente na Carga Projeto do compensador Função de transerência do Inversor. G P ( s) I ( t) D( s) V s L CC

14 Teoria de Controle Linear Frequência de cruzamento ( c ): é a requência em que o módulo da FTMA cruza o eixo da requência, ou seja, iguala-se a zero db. Quanto maior or a requência de cruzamento, mais rápido será a resposta em requência do conversor. Frequência de cruzamento Diagrama de Bode

15 Teoria de Controle Linear Margem de ase (MF): A MF deinida pela equação abaixo, ornece um critério para que se possa garantir a estabilidade do sistema. Se a margem de ase or igual ou menor do que zero, o sistema em malha echada se torna instável. Quanto maior a MF mais lento e estável é o sistema. MF FTMA ( C ) Margem de ase (MF) Diagrama de Bode

16 Teoria de Controle Linear Geralmente o controle é projetado para operar com uma margem de ase de 60º, pois valores muito menores produzem uma elevada sobre tensão e resposta muito oscilatória, para valores muito maiores a resposta ica lenta. MF FTMA ( C ) Resposta do sistema para margens de ase menor e maior que 60º.

17 Malha de controle da corrente Controle da Corrente na Carga

18 Projeto do Compensador de Corrente Inversos monoásico em ponte completa Projete o inversor em ponte completa com controle da tensão do barramento CC. A tensão de entrada eicaz desse retiicador é 127 V e a tensão do barramento é de 250V. A potência nominal do conversor é de 2 kw, o indutor Boost é de 1,4 mh, o capacitor é de 880 uf e a requência de comutação do interruptor é de 50 khz. L S 1 S 3 V rede V cc S 2 S 4 Descrição dos sensores utilizados nas malhas de tensão e corrente - O sensor de corrente apresenta uma sensibilidade de 10 mv/a; - Os dois sensores de tensão apresentam um ganho de 50 mv/v; - A portadora triangular tem amplitude de pico a pico de 5 V; Projetar a malha de corrente e de tensão utilizando a metodologia apresentada em aula. A requência de cruzamento deve ser de 10 khz e a margem de ase de 60º.

19 Projeto do Compensador de Corrente Inversor monoásico em ponte completa Esse inversor tem a unção de transerência descrita anteriomente. ~ i ~ ( L s ) d ( s) VD s L D Utilizando os valores de projetos obtém-se a unção de transerência abaixo: ~ i ~ ( ) L s d ( s ) 250 s 1, Com a unção de transerência e seguindo a metodologia de projeto dos compensadores apresentada por Mohan é possível deinir o compensador de corrente.

20 Phase (deg) Magnitude (db) Projeto do Compensador de Corrente Passo 1: Diagrama de Bode do conversor: i L (s) / d(s) Utilizando a unção de transerência apresentada anteriormente é possível deinir a resposta em requência do compensador. 30 Open-Loop Bode Editor or Open Loop 1(OL1) G.M.: in Freq: NaN Stable loop P.M.: 90 deg Freq: 28.4 khz Frequency (khz)

21 Projeto do Compensador de Corrente Passo 2: Escolher a requência de corte em malha echada desejada. Quanto maior está requência, melhor a resposta dinâmica do sistema. No entanto, para evitar os eeitos do chaveamento sobre o sinal de controle, tal requência deve ser inerior a 1/5 da requência de chaveamento dos circuito de potência. c = 10kHz;

22 Projeto do Compensador de Corrente Phase (deg) Magnitude (db) Passo 3: Calculo do avanço de ase requerido. A margem de ase deve estar entre 30º e 90º. Um bom valor de projeto é uma margem de ase de 60º. Para que a margem de ase seja de 60º o avanço de ase necessário é: avanço 90 MF G ( s) Desejado P c Open-Loop Bode Editor or Open Loop 1(OL1) ( 90) avanço avanço G.M.: in Freq: NaN Stable loop P.M.: 90 deg Freq: 28.4 khz -90º Frequency (khz)

23 Projeto do Compensador de Corrente Passo 4: Determinação do ganho do compensador. Conhecida a requência de corte e o ganho do sistema de potência na requência de corte (G p (s)), o ganho do controle deve ser tal que leve, nesta requência, a um ganho unitário em malha echada. G FTMA ( s) c G ( s) G ( s) G ( s) C c PWM c P c k G FTMA ( s) c 1 G C ( s) G ( s) G ( s) k c PWM c P c 1

24 Phase (deg) Magnitude (db) Passo 4: Determinação do ganho do compensador. Ganho do circuito de potência na requência de corte. G G G p p P ( s) ( s) 20log( G ( ) ) c _ db P s c ( s) c c _ db _ db 9,072db 10 9,072db 20 2, G.M.: in Freq: NaN Stable loop P.M.: 90 deg Freq: 28.4 khz Open-Loop Bode Editor or Open Loop 1(OL1) Frequency (khz) 9,072 db Considerando modulação triangular com amplitude de pico a pico de 5 V. G PWM Projeto do Compensador de Corrente 1 2 V 2 0, pico V 4 pico pico 5

25 Projeto do Compensador de Corrente Passo 4: Determinação do ganho do compensador. Assim: G C ( s) G ( s) G ( s) k c PWM c P c 1 G PWM ( s) k 0, 01 0,4 H k G PWM ( s) 0,010,4 0,004 G C ( s) 0,4 2,8420,01 c 1 G ( s C ) c 87,97

26 Projeto do compensador utilizando ator k pz Passo 5: Cálculo do ator k pz O ator k pz é utilizado para deinir a separação entre os pólos e zeros do controlador necessários para produzir o avanço de ase requerido. - Para um compensador tipo 2 o zero é alocado um ator k pz abaixo da requência de corte, enquanto o pólo ica um ator k pz acima da requência de corte.

27 Projeto do Compensador de Corrente Passo 5: Cálculo do ator k pz Seja Ф o avanço de ase desejado. Para o compensador de corrente, o ator k pz é dado por: kpz avanço tg 2 4 kpz tg kpz 3,732

28 Projeto do Compensador de Corrente Passo 6: Determinação do ganho do compensador k c k c G ( s) 87, , , 9 c z z k c PZ 10k 3, ,5Hz p c kpz 10k 3, Hz

29 Determinação da unção de transerência do compensador. Projeto do Compensador de Corrente p z c c s s s k s C 1 1 ) ( s s s s C C , ,481 87,97 ) ( , ,9 s s s

30 Phase (deg) Magnitude (db) Projeto do Compensador de Corrente Passo 7: Função de transerência com o compensador. O valor de é: H = 0, Open-Loop Bode Editor or Open Loop 1(OL1) G.M.: -In db Freq: 0 khz Stable loop P.M.: 60 deg Freq: 10 khz Frequency (khz)

31 Projeto do Compensador de Corrente Determinação da corrente de reerência para a malha de corrente. I retiicador V rede k k sensor_ tensão sensor_ corrente I re I retiicador 1800,05 Ire 900 0,01 I re

32 Projeto do Compensador de Tensão

33 Controle da Corrente e da tensão

34 Malha de controle da tensão e corrente Controle da Tensão

35 Malha de controle da tensão e corrente Controle da Tensão

36 Projeto do Compensador de Tensão Projeto da malha de tensão A malha de controle da tensão na largura de banda até 15 Hz apresenta a unção de transerência conorme descrita abaixo. v~ cc( s) ~ i ( s) L 1 2 V V in CC 1 R 2 s R 2 C Representação em blocos da malha de controle da corrente.

37 Projeto do Compensador de Tensão Projeto da malha de tensão Para os valores de projeto a unção de transerência da malha de tensão é apresentada abaixo. v~ cc( s) ~ i ( s) L 1 2 V V in CC 1 R 2 s R 2 C s 31,25 31, v~ cc( s) ~ i ( s) L 1 5,625 s 0,01375 Com a unção de transerência da malha de tensão é possível traçar o diagrama de Bode em malha aberta.

38 Phase (deg) Magnitude (db) Projeto do Compensador de Tensão Passo 1: Diagrama de Bode do conversor: v d (s) / i L (s) Open-Loop Bode Editor or Open Loop 1(OL1) 14,51 db G.M.: in Freq: NaN Stable loop -19, P.M.: 100 deg Freq: khz Frequency (khz)

39 Projeto do Compensador de Tensão Passo 2: Escolher a requência de corte em malha echada desejada. Devido a oscilação da tensão V D2 (120 Hz) no capacitor de saída a largura da banda da malha de tensão é limitada. A requência de corte deve ser inerior a 4 Hz (compensador com integrador). Dessa orma, a ondulação da tensão de saída não é corrigido pela malha de tensão não distorcendo assim a corrente de entrada. c = 4 Hz; Realizar o projeto do compensador por alocação de polos e zeros. O compensador deve ter erro igual a zero em regime e a requência de cruzamento deve ser de 4 Hz e uma margem de ase de aproximadamente 70º.

40 Projeto do Compensador de Tensão Passo 3: Determinação dos ganhos da malha de tensão Realizar o projeto do compensador por alocação de polos e zeros. O compensador deve ter erro igual a zero em regime e a requência de cruzamento deve ser de 4 Hz e uma margem de ase de aproximadamente 70º. k v _ re V k 1800,05 9 rede sensor_ tensõa H v k sensor_ tensão FTMF i k v _ re H v 1 0,05 9 0,01 45

41 Projeto do Compensador de Tensão Passo 3: Determinação dos ganhos da malha de tensão avanço 0,91 Passo 4: Determinação do ganho do compensador. G C ( s) c 4, Passo 5: Cálculo do ator k pz k PZ 0,984

42 Projeto do Compensador de Tensão Passo 6: Determinação do ganho do compensador k c k 0,107 4, 064 3, 937 c z p C C ( s) 0,00419 s 0,107 0,04043 s s 2

43 Projeto do Compensador de Tensão Passo 8: Função de transerência com o compensador. H =45.