ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC BOOST - ELEVADOR DE TENSÃO. RESUMO

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1 ANÁLISE DO CONVERSOR CC-CC BOOST - ELEVADOR DE TENSÃO. Marcelo Vinicios Santos João Antonio Martins Ferreira Faculdades Ponta Grossa Ponta Grossa Brasil marvinpg@ig.com.br joaoantonio.jiv@hotmail.com RESUMO Este projeto prevê o estudo comparativo e o desenvolvimento de conversores com característica elevadora de tensão, adequados a aplicações nas quais se requer um elevado ganho estático. O campo de aplicação refere-se ao aproveitamento de fontes CC associadas a fontes de energia como células a combustível, baterias e outras de natureza semelhante, como painéis fotovoltaicos. De modo mais específico, são consideradas situações em que não se necessita isolação elétrica entre entrada e saída, como é o caso de veículos elétricos. Para a seleção da topologia a ser implementada serão focalizados aspectos de rendimento, densidade de potência, complexidade topológica e de comando, esforços de tensão e de corrente, etc. Serão desenvolvidas metodologias de projeto da topologia, tanto em termos de dimensionamento dos componentes como de controle. 1. INTRODUÇÃO Um conversor Boost ou elevador de tensão, fundamentos sobre Conversores CC-CC são sistemas formados por semicondutores de potência operando como interruptores, e por elementos passivos, normalmente indutores e capacitores que tem por função controlar o fluxo de potência de uma fonte de entrada para uma fonte de saída é um circuito muito continua. A tensão de entrada está em série com um grande indutor que age como uma fonte de corrente. A chave em paralelo com a fonte de corrente e a saída é desligada periodicamente, fornecendo energia do indutor e da fonte para aumentar a tensão média de saída. 189

2 São diversas as estratégias de comando destes conversores, embora a maioria opere em modulação por largura de pulso (PWM, da sigla em inglês). Usualmente, por simplicidade, a análise das topologias é feita desprezando as perdas. Considerando que o rendimento destes conversores está na faixa de 90%, quando são bem selecionados os componentes e a freqüência de trabalho, tal simplificação não leva a grandes erros quando se comparam os resultados teóricos com os experimentais. Este fato deixa de ser verdade, no entanto, quando o ponto de trabalho do conversor se encontra nos limites de sua faixa de operação em termos da variável razão cíclica (também chamada de largura de pulso). São inúmeras as não-idealidades que podem ser significativas no desempenho de um conversor CC-CC e que a análise simplificada pode desconsiderar. Vamos nos ater nesta introdução apenas nos aspectos de perda de energia no circuito de potência. Outros aspectos, como o comportamento não-linear dos elementos magnéticos, os circuitos de acionamento e controle, não serão incluídos nesta análise introdutória. A topologia do conversor Boost é mostrada na Figura 01. TOPOLOGIA DO CONVERSOR CC-CC BOOST. Fig. 01 topologia do conversor cc-cc Boost. 190

3 1. - ETAPAS DE FUNCIONAMENTO DO CONVERSOR BOOST. Fig. 02 Circuito com Chave S fechada PRIMEIRA ETAPA A CHAVE (S), FECHADA. Quando S é ligado, S está conduzindo. O indutor L é magnetizado. A fonte Vi fornece energia ao indutor, a tensão Vd é aplicada ao indutor L. O diodo fica reversamente polarizado (pois Vo>Vi). Acumula-se energia em L, a qual será enviada ao capacitor e à carga quando S desligar. A corrente de saída, id, é sempre descontínua, enquanto il (corrente de entrada) pode ser contínua ou descontinua SEGUNDA ETAPA A CHAVE (S) ABERTA. Fig. 03 Circuito com chave S aberta. 191

4 Quando o interruptor S é aberto, a corrente da indutância tem continuidade pela condução do diodo. A energia armazenada em L é transferida para a saída, recarregando o capacitor e alimentando a carga. No modo contínuo, ao se iniciar o ciclo seguinte, ainda existe corrente pelo indutor. Quando o transistor conduz (intervalo δt), a tensão sobre a indutância é igual à tensão de alimentação, E. Durante a condução do diodo de saída, esta tensão se torna (Vo-E). Do balanço de tensões, obtém-se a relação estática no modo contínuo: Teoricamente a tensão de saída vai para valores infinitos para ciclos de trabalho que tendam à unidade. No entanto, devido principalmente às perdas resistivas da fonte, dos semicondutores e do indutor, o valor máximo da tensão fica limitado, uma vez que a potência dissipada se torna maior do que a potência entregue à saída. 2.- FORMAS DE ONDAS DA TENSÃO E CORRENTE. Fig 4 Formas de ondas da tensão e corrente. 192

5 2.1 -TENSÃO DE ENTRADA (Vg): 12.5 Vg Fig 5 Tensão de entrada (Vg) CORRENTE DE ENTRADA (Ig): Ig Fig 6 Corrente (Ig). 2.3 TENSÃO NO INDUTOR (L). A Tensão inicial no indutor (Vl), é positiva quando a chave S é comutada e negativa quando a chave S esta aberta. Vl Fig 7 - Tensão no indutor 193

6 2.4 - CORRENTE NO INDUTOR (Il): A corrente no indutor (Il), é dada pelo tempo em que a chave S, permanece fechada quanto mais tempo fechada ela tende a corrente máxima fornecida pela fonte ela é igual a corrente (Ig). I(L) Fig 8 Corrente no indutor (L). 2.5 TENSÃO NA CHAVE (S): Quando a chave S esta aberta a tensão sobre ela é Vg, estando fechada assume a tensão que está sobre o capacitor C. 30 Vs Fig 9 Tensão na chave S CORRENTE NA CHAVE (S). A corrente (Is), é a mesma que circula em (L). 194

7 1 Is Fig 10 Corrente na chave (S). Valores obtidos com o simulador PSIM. Time From e-002 Time To e-002 Is e TENSÃO NO DIODO (D) : A tensão sobre o diodo (D), é negativa devido ele está polarizado reversamente sendo fornecida pelo capacitor (C), quando a chave (S) está aberta. Vd Fig 11 Tensão no diodo CORRENTE NO DIODO (D). 195

8 Id Fig 12 Corrente no diodo (D). 2.9 TENSÃO NO CAPACITOR: A tensão no capacitor é oscilante devido a comutação da chave S, sendo constante mas não continua porém na média se mantendo nos 30V. VO Fig 13 Tensão no Capacitor. Valores obtidos com o simulador PSIM. Time From e-002 Time To e-002 VO e TENSÃO NO RESISTOR (R). A tensão no resistor é a mesma que do capacitor (fig 5), sendo que os dois estão em paralelo. A corrente Io, tem o seu valor médio 0,33A. 196

9 I(R1) Valores obtidos com o simulador PSIM. Time From e-002 Time To e-002 I(R1) e-001 Fig 14 Corrente no resistor (R) ESPECIFICAÇÕES DE PROJETO: TABELA - I Especificações Valor Tensão de Entrada ( Vg) 12V Tensão de Saída (Vo) 30V Potencia de Saída ( Po) 10W Ondulação de Corrente ( il) 20% Ondulação de Tensão ( vc) 1% Frequência de comutação ( fs) 30Khz 4. - EQUACIONAMENTO DO CIRCUITO. Conforme as especificações apresentadas foram calculados os valores dos seguintes componentes: Corrente de entrada(io). Io = Po Vo Io = 0,33A 197

10 4.1 - Resistor (Ro). Ro = Vo Io Ro = 90Ω Corrente de entrada (Ig). Ig = Po Vg Ig = 0,833A Se analisando a topologia do circuito conforme a fig 1, observa-se que a corrente de entrada Ig = Il Calculando a razão cíclica através da seguinte equação: D = D = 0,6 Vg Vo Vo Cálculo do indutor (L), através da equação: L = Vg D Il Il fs L = 1,44mH 198

11 4.5 - Cálculo do capacitor (C), através da equação: C = Io D Vc Vo fs C = 22,222μF Projeto físico do indutor, serão utilizados os seguintes parâmetros: Bmax = 0,2T Jmax = 450 A cm 2 KW = 0,7 Uo = 4π 10 7 H m Corrente de pico no indutor é dada pela equação: Ilpico = Il + Il Il 2 Il ef = Il Il pico = 0,917A e w = Il ef Ilpico L Bmax Jmax Kw e w = 1, m 4 Através dos resultados a presentados chagou ao seguinte núcleo escolhido. E=30/7, portanto teremos: 199

12 e = 0,60cm 2 w = 0,80cm 2 N = L Il pico Bmax e N = 110N Calculo da corrente entreferro, é obtida pela equação: I entreferro = N2 Uo e L I entreferro = 6, m Obtendo a secção transversal do fio. S fio = Il ef Jmax S fio = 1, m 2 O condutor escolhido será de 24 AWG ou (0,002047cm 2 ) Calculo da possibilidade de execução: w min = N L S fio Kw w min = 3, Exex = w min w Exex = 0,

13 Definindo o comprimento do condutor através da expressão: Tamanho do condutor = N 5,6cm Tamanho do condutor = 6,16m 5. - Valores Obtidos com o Projeto. TABELA II Grandeza Valor Valor da tensão de entrada 12V (Vg) Ganho estático do 2,5 conversor (M) Razão cíclica (D) 0,6 Resistor (R) 90Ω Indutor (L) 1,44mH Capacitor (C) 22,22μF Corrente de entrada (Ig) 0,833A Corrente de saída (Io) 0,33A Componentes utilizados no conversor. TABELA III Componentes Utilizados Resistor (R) Capacitor (C) Transistor (S) Valor 90Ω 22,22µF IRFP

14 Diodo (D) MUR460 Indutor (L) Indutância 1,44mH Nº de espiras Fio condutor 24 AWG Nucleo E30/7 Conclusão: Teoricamente, quando o ciclo de trabalho tende à unidade a tensão de saída tenda para infinito. Na prática, os elementos parasitas e não ideais do circuito (como as resistências do indutor e da fonte) impedem o crescimento da tensão acima de certo limite, no qual as perdas nestes elementos resistivos se tornam maiores do que a energia transferida pelo indutor para a saída. 202

15 REFERÊNCIAS BARBI, Ivo. & MARTINS Denizar Cruz. Conversores CC-CC Básicos Não- Isolados, 1ª edição, UFSC, 2001 MUHAMMAD, Rashid Eletrônica de Potência; Editora: Makron Books, 1999 ERICKSON, Robert W.; MAKSIMOVIC, Dragan. Fundamentals of power electronics. New York: Kluwer Academic, MOHAN, Ned; UNDELAND, Tore M.; ROBBINS,21, UTFPR Campus Curitiba William P. Power electronics: converters, applications, and design, New York: JohnWiley, 1995 AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência; Editora: Prentice Hall, 1a edição,