Cabos Aéreos Para Linhas de Transmissão de Energia elétrica Análise Mecânica dos Materiais nos Ensaios de: Tensão e Deformação e Fluência.

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1 Cabos Aéreos Para Linhas de Transmissão de Energia elétrica Análise Mecânica dos Materiais nos Ensaios de: Tensão e Deformação e Fluência. RESUMO Geraldo R. de Almeida (Engenheiro Eletricista MSc DSc) Consultor do GRUPO INTELLI Durante os últimos 100 anos os ensaios de tensão e deformação com o ensaio de fluência em condutores aéreos, Homogêneos ou Compostos, têm sido usados para classificar o desempenho durante o trabalho destes condutores. O ensaio de TENSÃO E DEFORMAÇÃO provê uma visão completa de como os materiais respondem a um esforço longitudinal, aplicado desde solicitações muito baixas até valores próximos ao limiar da tensão de ruptura. O gráfico de resposta deste ensaio fornece informações essenciais como: Módulo de Elasticidade, Tensão máxima para ruptura do conjunto e possibilidade de derivar outros valores de Mecânica do Meio Contínuo, principalmente aqueles referentes às equações constitutivas. Por outro lado, o ensaio de FLUÊNCIA provê uma estimativa de como o condutor alonga com o tempo em função de uma solicitação mecânica constante. Os dois ensaios têm sido considerados necessários para uma predição aceitável do desempenho no longo prazo destes condutores aéreos. Neste trabalho são enfatizados os conceitos de resistência dos materiais, dos parâmetros usados num projeto clássico de linhas de transmissão de energia elétrica, sem uso dos conhecimentos da engenharia dos materiais. Materiais avançados e Nano materiais são também revisitados, especialmente naquilo que poderia ser classificado como melhoria de desempenho. A parte nova desenvolvida neste trabalho está relacionada ao uso ulterior de informações dos ensaios da ALUMINUM ASSOCIATION OF AMERICA numa aplicação analítica dos resultados. Usando geometria analítica com cálculo diferencial e integral nos diagramas resultantes, com extensão para o equilíbrio termodinâmico dos materiais. O enfoque permite avançar estimativas de como envelhecem os materiais ao longo do tempo sob esforços longitudinais constantes. KEYWORDS Transmission Lines, Overhead Bare Cables, Stress and Strain, Creep, Operational and Maintenance costs. INTRODUCTION No artigo anterior [01] foi apresentada uma exaustiva análise do conceito EDS aplicado no projeto clássico de uma linha aérea de transmissão. Para um bom entendimento deste artigo, o

2 autor recomenda uma releitura do anterior. A seguir é mostrado na figura (01) a seguir um diagrama típico do ensaio tensão deformação desenvolvido pelos AMERICANOS [02] na década de 20 do século passado. Nesta figura, reporta a uma construção típica de um ACSR (26/7) muito usada neste País. Nesta figura, apresentaremos a seguir o significado das diversas linhas (curvas ou retas). A curva inicial composta é a envoltória das diversas curvas de tracionamento durante o ensaio TRAÇÃO E DEFORMAÇÃO [03] (15%, 25%, 50%, 75% e 85% da carga de ruptura) conduzido sobre o cabo completo (condutor e alma). FIGURA (01) DIAGRAMA AAA [02] DE UM ENSAIO TENSÃO-DEFORMAÇÃO EM CABO ACSR (26/7) A linha composta final corresponde ao resultado da relaxação do último esforço (85% da carga de ruptura) e neste caso específico apresenta um joelho. Este joelho é o ponto de transição onde os materiais aço e alumínio age na relaxação e apenas o material o aço continua agindo sendo o esforço de tração progressivamente relaxado. Este joelho tem sido usado no projeto clássico [01], como limite de aplicação de tensão no condutor. As linhas inicial aço e final aço descrevem o resultado da aplicação e relaxação de tração sobre apenas a alma do aço do cabo, respectivamente. A leitura direta permite verificar que o aço está na sua fase elástica de uso. Na terceira curva, observa-se uma linha inicial do alumínio e uma reta final do alumínio. Estas duas respostas correspondem a: (i) Aplicação dos esforços de tração (curva inicial) e relaxação

3 de tração (reta final) e são construídas com a subtração ponto a ponto das duas anteriores. A norma brasileira [03] estabelece a condições necessárias para a realização deste ensaio e posterior tratamento dos dados. Além das curvas e retas já declaradas, existem três outras retas derivadas do ensaio de fluência [04] (descrito mais adiante). Estas três retas descreve o desempenho do cabo em fluência com os tempos de: 6 meses, 1 ano e 10 anos. Na figura (02) a seguir é reproduzida do documento [02] da AAA, está apresentado um resultado típico do ensaio de fluência sobre um determinado cabo aéreo. Nesta figura está caracterizado que o ensaio foi feito em 4 solicitações de tensão mecânica diferentes. Todavia, os acréscimos de alongamento nas 4 solicitações são iguais, apenas diferidos no tempo. Esta conclusão é lícita para o intervalo de solicitações deste ensaio, mas deve ser reconsiderada se as solicitações estiverem mais próximas à tensão de ruptura do material, especialmente se o material for elástico (alumínio). FIGURA (02) DIAGRAMA AAA [02] DE UM ENSAIO DE FLUÊNCIA EM CABO ACSR (26/7) As retas do gráfico (02) devido ao desempenho da fluência são construídas com os resultados do ensaio, bem caracterizado na norma brasileira [04]. Na figura (03) a seguir, extraída do documento [06] da AAA, está ilustrado como fazer a transferência dos resultados do ensaio de fluência para o ensaio de tensão deformação.

4 FIGURA (03) DIAGRAMA AAA [06] DE ACOPLAMENTO DOS RESULTADOS DE FLUÊNCIA NO DIAGRAMA TENSÃO DEFORMAÇÃO. O presente artigo expande a leitura dos gráficos da AAA, com análise mecânica, suportada por geometria analítica, cálculo e extrai uma leitura direta do comportamento termodinâmico dos materiais em estado de tração. Com uma nova leitura dos ensaios, pode-se correlacionar o decaimento das propriedades dos materiais constitutivos dos cabos com o tempo de tração dos cabos suspensos. MODELO (S&S) E PARÂMETROS O gráfico (01) anterior será a partir de agora dividido em várias áreas, cada uma com seu significado específico: 1-A área do polígono fechado em linha na cor vermelha significa toda a ENERGIA mecânica: Elástica e Plástica, que o material (alumínio) consumiu durante o trabalho de tensão e alongamento no ensaio; 2-A área do polígono formado entre as linhas azuis e a parte superior acima da partição das linhas vermelhas, significa a parte do trabalho mecânico consumido pela fluência em: 6 meses, 1 ano e 10 anos respectivamente. 3-Poderiam ter mais linhas azuis, mas o ensaio Stress-Strain (S&S) da AAA informa curvas somente até 10 anos. Mais adiante será fornecida uma explicação para o fato.

5 FIGURA (04) PARTICIONAMENTO DE ÁREAS NO DIAGRAMA AAA [02] DE UM ENSAIO TENSÃO- DEFORMAÇÃO EM CABO ACSR (26/7) 4-A relação entre as áreas azuis+vermelha e a área total vermelha é uma informação (científica) de quanto trabalho mecânico o material teve que consumir na sua estrutura para tracionado, durante este período e manter o cabo suspenso. A figura a seguir (05) ilustra de modo visual a assertiva (4) anterior. O gráfico (01) da AAA informa todas as equações das retas e curvas obtidas numa coleção ampla de ensaios, mas neste trabalho e nesta modelagem estas equações não serão usadas. A dispensa desta informação (muito boa!) está ligada ao desenvolvimento e uso do modelo que pretende ser uma ferramenta expedita e útil para os Engenheiros de projeto de linhas e os técnicos de campo. Este modelo propõe um tratamento direto sobre o gráfico ou no máximo um tratamento com geometria analítica (plana) simples sobre os diversos pontos característicos do modelo.

6 FIGURA (05) EVOLUÇÃO DO PARTICIONAMENTO (04) O tratamento rápido poderia ser aquele de simples inspeção visual, onde o projetista veria quanto de energia mecânica o cabo consumiu durante um determinado tempo. Para exemplificar e antecipando já alguns possíveis resultados do MODELO, na figura (06) a seguir está mostrada, como após 10 anos de fluência a redução de área, devido ao trabalho seria vista no gráfico. Por inspeção visual estima-se que a redução do trabalho mecânico (elástico e plástico) do material (no caso alumínio) ficou reduzido pela metade (50%). Em termos de CONFIABILIDADE e em 10 anos estaríamos no MTTF (Mean Time To Failure) para o cabo suspenso.

7 FIGURA (05) TRABALHO (ENERGIA) MECÂNICO E FLUÊNCIA EM 10 ANOS DE EXERCÍCIO TRATAMENTO ANALÍTICO O documento [05] da AAA traz uma coleção de ensaios de tensão e deformação, apresentados em gráficos onde as abscissas são deformações percentuais e as ordenadas são as tensões dos componentes dos cabos, obtidas através de esforços longitudinais aplicados nos corpos de prova (cabos). A despeito dos dados da AAA terem sido tratados e todas as curvas ajustadas com modelos lineares ou polinomiais, neste trabalho a MODELAGEM dos resultados serão feitas apenas com modelos lineares. Este tipo de enfoque traz algum erro NUMÉRICO, mas possibilitam: técnicos e engenheiros trabalharem com ele diretamente sobre os dados gráficos da AAA. Todavia, quando estes mesmos dados emergirem de um ensaio, bem conduzido, e os resultados colhidos com algum sistema automático de aquisição de dados, a avaliação deve ser conduzida com os MÉTODOS NUMÉRICOS mais avançados. Usando apenas aproximações lineares, o diagrama (01) transformado adquire a forma mostra na figura (06) a seguir

8 FIGURA (06) MODELAMENTO PARTICIONADO COM RETAS No enfoque linear da figura (06) anterior, o limite superior corresponde uma vizinhança da reta de 6 meses de fluência. A figura (07) a seguir é a reedição da figura anterior (06) com as seguintes caracterizações adicionais: 1-Os pontos marcados por círculos pretos [O, A2, A4, B1, C1] representam pontos obtidos por leitura direta no gráfico de resultados do ensaio tensão deformação; 2-Os pontos marcados por círculos vermelhos [A1, A3 e B2] representam pontos obtidos na extrapolação dos resultados obtidos, com estrita observância da mecânica do meio contínuo que trata das equações constitutivas dos materiais. 3-As linhas retas tracejadas (R1 e R2), são extrapolações lícitas dentro da mecânica dos materiais aplicadas às equações constitutivas. 4-Na figura (07): R1, R2, R3 são retas paralelas, corresponde em termo de equação constitutiva; O MÓDULO DE ELASTICIDADE COMPLEXO (dos materiais conjugados Alumínio e Aço), apreciado na linha final composta do ensaio. 5- Os pontos de análise mecânica são assim interpretados: O- É a origem do sistema de eixos coordenados A1-Intercessão das retas R1 e da curva final do aço;

9 A2-Intercessão entre a curva final composta (R3) e a curva final do aço; B1-Ponto extremo da curva de fluência com 10 anos; B2-Ponto extremo do ensaio de fluência com 10 anos, até o alongamento máximo do ensaio tensão deformação; C1-Ponto extremo do ensaio tensão deformação para o cabo completo; A3-Ponto de intercessão da reta R2 e a reta final do aço. A4-Ponto extremo da curva final do aço. C 1 R3 B2 A1 A R1 B 1 R2 2 A 3 A 4 o o 1 FIGURA (07) MODELAMENTO PARTICIONADO COM RETAS PREPARADO PÁRA GEOMETRIA ANALÍTICA Como a modelagem é linear: Considerando o conhecimento dos pontos no gráfico; A1 A A3 A4 B1 B2 C1 2 Y X 0,2 0, 0,3 0,4 0,2 0,4 0,

10 A seguir são apresentados os cálculos em geometria analítica plana que foram usados para a obtenção dos dados (em vermelho) da tabela anterior. Curva Inicial composta linear (O C1) Y X 0, 45 = Y X Y = 67777, 78X RETA R3 Reta Final alumínio Y = (68,95X 17,00)10 3 Fornecida pela AAA RETA R1 Y X 0, 28 = 107, 55 Y = (107, 55X 14, 696)103 PONTO B2 Reta Para Fluência 1 ano Y = 53,45 x10 3 X X = 0,45 Y = RETA R2 Y X 0, 45 = 107, 55 Y = (107, 55X 23, 354)103 PONTO A1 Intercessão da reta R1 com a reta final do aço Y = (107, 55X 14, 696)103 [ Y = (38,60X 0,65)x10 3 X = 0, 2037 Y = 7213 PONTO A3 Intercessão da reta R2 com a reta final do aço

11 Y = (107, 55X 23, 354)103 [ Y = (38,60X 0,65)x10 3 X X = 0, 3293 Y = Reta Final aço Y = (38,60X) 0, X Reta Para Fluência 10 anos Y = 53,45 x10 3 X Para completar a tabela anterior com 5 cálculos, foi necessário algum esforço algébrico. Todavia, em situação de mesa, os números calculados podem ser obtidos com: lápis, papel, esquadro e compasso, de modo expedito com se fazia no passado. Hoje estes mesmos dados podem ser calculados automaticamente nos DATA STATION acoplados às máquinas de ensaios. interessante; INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS Os dados da tabela abaixo (replicada) fornecem sobre o gráfico (07) uma leitura muito A1 A A3 A4 B1 B2 C1 2 Y X 0,2 0, 0,3 0,4 0,2 0,4 0, A abscissa A1 é superior ao limite ε = 0,2 que é o limite de escoamento para materiais não ferrosos (alumínio, por exemplo). A diferença das abscissas A2 e A1 ε A2 A1 = 0,25 0,2037 = 0,0463

12 Corresponde já ao consumo de trabalho da fase plástica após o exaurimento da fase elástica. A diferença entre as abscissas A3 e A2 ε A3 A2 = 0,3293 0,25 = 0,0793 Corresponde ao consumo de trabalho na fase plástica, desde o fim do exaurimento da fluência em 10 anos e o limite de exaurimento de deformação de um ensaio completo sobre o cabo. A diferença entre as abscissas A4 e A3 ε A4 A3 = 0,45 0,3293 = 0,1207 Corresponde ao consumo de trabalho na fase plástica, desde o exaurimento do alongamento (extremo) do cabo completo (0,45) e o limite de exaurimento (com retração) de deformação de um ensaio completo sobre o cabo. Esta informação tem o significado do consumo de alongamento do cabo durante o ensaio do mesmo. Desta tabela, as principais inferências são: (i) Após 10 anos de fluência mecânica, está exaurida toda a fase elástica do alumínio; (ii) Em A1 consumiu 45,27% do alongamento final por fluência, após 10 anos de funcionamento do cabo sob tração mecânica. O-A1 O-A2 O-A3 O- A4 0,2037 0,25 0,3293 0,45 RESID% 54,73 44,44 26,82 0 CONS% 45,27 55,56 73, Se após 10 anos de fluência, o cabo for ensaiado na modalidade tensão e deformação [03], O alongamento final do cabo ensaiado terá consumido (A3) 73,18% do alongamento final (referência cabo novo). Ainda no gráfico (07)a diferença entre as ordenadas C1 e B2, é uma indicação da perda de carga de ruptura entre o cabo NOVO e um cabo sob fluência (Em USO) em 10 anos.

13 NOVO NOVO τ 10 ANOS = % τ 10 ANOS = 76,72 Esta leitura indica que em 10 anos o cabo perde cerca de 24% da carga de ruptura, mas o alumínio perde 80% do seu alongamento a ruptura. Finalmente resta uma leitura sob a energia consumida durante o trabalho de tração mecânica do condutor. O triangulo {O, A4, C1} tem sua área correlacionada com a quantidade de trabalho mecânico total durante o ensaio de tensão e deformação do cabo novo. Já {O, B2, C1} é o triangulo que mede, no mesmo ensaio, a energia devido ao trabalho mecânico de tração durante 10 anos de fluência. A relação entre as duas áreas é uma medida de quanta energia foi consumida em 10 anos de fluência. CALCULO DAS ÁREAS DOS TRIANGULOS {O, A4, C1} S = 1 det ,45 1 = 3150, {O, B2, C1}S = 1 det ,45 1 = 1597, O quociente entre as duas áreas é de 50%, informando que após 10 anos de fluência foi consumido cerca da metade da vida mecânica disponível do material (10 anos é o MTTF do material) ALUMÍNIO neste nível de solicitação mecânica. ANÁLISE DO ENSAIO DE FLUÊNCIA O ensaio de fluência conduzido pela norma brasileira [04] que é uma aplicação local do ensaio desenvolvido pela AAA [06], está incorporado nos diagramas. Neste trabalho esta incorporação está apresentada na figura [08] a seguir. Os valores assinalados nesta figura são aqueles lidos diretamente. Todavia, os valores obtidos no ensaio de fluência correspondem às diferenças de leitura do gráfico, ou seja; Leitura 0,175 0,231 0,246 0,28 DCREEP 0,056 0,071 0,105

14 0,231 0,246 0,175 0,280 FIGURA (08) CONSTRUÇÃO DO ACOPLAMENTO DOS RESULTADOS DO ENSAIO DE FLUÊNCIA Os valores da linha Dcreep são aqueles efetivamente medidos no ensaio de fluência que serão usados no modelamento LOG LOG das escalas na apresentação dos resultados. log ε = log t + log k Onde o parâmetro k mede a saúde do material (Quanto maior, maior a Saúde). Assim, m a a ,056 0,071 0,105 Como no ensaio de fluência o andamento das deformações é linear em escalas log. Transformando em horas o tempo e fazendo a regressão linear, vem; INCLIN INTERC

15 - 0, ,95958 Y = 0,199814X 1,95958 LOG ε = 0,19981LOG(t) 1, ,004662xLOG ε = LOG(t) 9, ,004662xLOG ε = LOG(t) LOG(6,41x10 9 ) 6,41x10 9 LOG( ε) 5, = LOG (t) 6,41x10 9 [ ε] 5, = t gráfico gráfico cálculo ε t t 0, , , A equação anterior é uma boa interpolação dos dados do gráfico. 30 Para 30 anos de fluência sob tração, os valores no modelo em análise seria ε a 0 = 0,132 e ε 30 a = 0,307. 0, ,307 Se o único esforço sobre o cabo for aquele de tração, o material teria consumido %C = 68 do alongamento permitido. No entanto já teria ultrapassado o MTTF de 10 anos. DISCERNIMENTO TERMODINÂMICO A termodinâmica se interessa pelo denominado Equilíbrio Termodinâmico [07]. Este equilíbrio é equacionado e resolvido em termos de Matéria e Energia envolvida durante uma transformação. Na termodinâmica o TEMPO não é uma variável de estado. Todavia, nos diagramas

16 de tensão e deformação da AAA, estão os acoplamentos das curvas de CREEP: com 9 meses, 1 ano e 10 anos. Estes acoplamentos serão usados numa leitura ulterior de discernimento ( insight ), com a ajuda da equação geral do equilíbrio termodinâmico. PV = nrt Em um cabo suspenso usado em linha de transmissão (Distribuição também) P pode ser aproximado por F S e o volume V pode ser aproximado por V = S l. Onde S é a seção transversal do cabo e l é o seu comprimento. Para que o approach termodinâmico fique bem formalizado; F S l = nrt S ou ainda F l = nrt Como a temperatura T ao longo tempo é ERGÓDICA (Em palavra pobre, CONSTANTE) e R é a CONSTANTE dos gases perfeitos. A equação F l = nrt é o trabalho (energia) produzida pelo ensemble [08] n, variando ao longo do tempo. Daqui em diante aproximaremos F l = E Como a energia envolvida na transformação termodinâmica do material ao longo da fluência mecânica. Então, E inicial = n inicial RT E 10 anos = n 10 anos RT Deste modo, a relação entre as energias disponíveis (Inicial e Final) para manter o cabo suspenso em tração é igual a relação entre os ENSEMBLES iniciais e finais disponíveis da estrutura do material. A relação entre as energias disponíveis será aproximada pelas áreas correlatas a elas no diagrama tensão e deformação apresentado a seguir [09].

17 FIGURA (09) ENERGIAS CORRELATAS NO CABO ACSR (26/7) DURANTE O TRACIONAMENTO E SIMPLESMENTE SUSPENÇÃO A fronteira limite circundada em vermelho, corresponde a toda energia envolvida no ensaio de tensão e deformação. A área cinzenta dentro desta fronteira corresponde a energia usado durante o tracionamento. A área ocre corresponde a energia envolvida durante o RELAXAMENTO (Cabo apenas suspenso). A região OCRE é de supremo interesse termodinâmico, pois é assim que o cabo desempenha sua MISSÃO ao longo do tempo. FIGURA (10) ENERGIAS RELAXAÇÃO (INICIAL E APÓS 10 ANOS) EM UM CABO ACSR (26/7) SUPENSO Com o algoritmo desenvolvido neste trabalho é possível delimitar as áreas (EM OCRE) correlatas à energia inicial e energia após 10 anos de fluência. Na figura [10] anterior estas áreas estão bem caracterizadas pelas coordenadas cartesianas

18 obtidas: Ou diretamente, ou calculadas. Nesta figura aparecem dois triângulos: O maior refere-se a energia inicial, que na realidade pode ser obtida no gráfico do ensaio de tensão e deformação, O menor é obtido, com o algoritmo deste trabalho e corresponde a energia após 10 Anos de fluência no cabo apenas suspenso. A relação entre as áreas destes dois triângulos é um estimador BOM de quanta energia ainda dispõem os ENSEMBLES para sustentar o cabo tracionado. A relação entre as áreas pode ser calculada como; S inicial = det ,45 1 = 1400, ,25 1 S 10 anos = det ,45 1 = 331, ,34 1 cabo. Resultando apenas 24% de energia disponível para os ENSEMBLES manterem suspenso o CONCLUSÕES Foi apresentado um breve estudo com análise dos diagramas dos resultados TENSÃO E DEFORMAÇÃO e FLUÊNCIA, desenvolvidos pelos americanos na década de 20 do século passado, mas que continuam sendo usados por projetistas de linhas de transmissão e Engenheiros de campo. Dentro das limitações dos diagramas foram acrescidas algumas leituras fáceis de observação, concentradas na variação do alongamento à ruptura, Variação da tensão de ruptura, mas a mais importante na energia consumida pelo material enquanto deforma. A importância dessa variação (energia-matéria) está no fato que no STRICTO SENSU termodinâmico, o dualismo existe na equação de equilíbrio; ,45 1 0, , , , , ,45 1 0, , , ,3293 1

19 PV = nrt Ou seja, o Momento mecânico PV é equilibrado por certa quantidade de matéria (material), daí sua força nas assertivas destas conclusões. 1-Os ensaios: Tensão-Deformação [03]e Fluência [04] em cabos aéreos usados nas linhas de TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA são MANDATÓRIOS; 2-Todos os cabos de transmissão incluindo aqueles com novos materiais (Por exemplo: Nanos Materiais), devem ser ensaiados na modalidade recomendada pela AAA e reforçada pela Norma Brasileira [03] e [04]. Todas as curvas devem ser interpoladas com regressão linear e/ou regressão polinomial. 3-Para usar a extensão desta análise, O leitor pode optar por um enfoque apenas gráfico ou analítico, este último quando de necessidade documental. Assim, que a comunidade Técnica revisar e aceitar este documento, possivelmente as novas máquinas de ensaio também poderiam melhorar o tratamento dos dados com sistema de aquisição e tratamento dos dados com métodos avançados. 4-Além das leituras já disponíveis o trabalho inseriu mais as seguintes: (i)variação do alongamento à ruptura ao longo do ensaio Tensão deformação; (ii)variação do alongamento à ruptura devido os diversos tempos de fluência, declarados no diagrama tensão deformação; (iii)variação da tensão de ruptura extrapolada para 10 anos de fluência; (iv)variação do trabalho de deformação do material em função do ensaio inicial e a deformação durante 10 anos; 5-Em 10 anos de fluência é consumida toda a fase elástica do alumínio, no cabo ACSR 26/7. Esta ação é também esperada para todas as ligas de alumínio, pois estas possuem mais de 99% de conteúdo de alumínio na composição. 6-Em 10 anos de fluência, se ensaiado novamente o cabo, este revelaria o consumo de cerca de 80% do alongamento a ruptura do alumínio. Está assertiva tem implicações notáveis nos cabos retensionados, depois de muito tempo e no desempenho das ligas de alumínio submetidas à fadiga cíclica (Térmica ou Eólica).

20 0,175 0, anos de fluência representa em termos de balanço termodinâmico do Esforço Mecânico no Material, ao MTTF da confiabilidade (Mean Time To Failure) do material (alumínio) em qualquer formação ACSR. 8-Em 30 anos de concessão para exploração de uma linha de transmissão, a probabilidade de falha mecânica dos condutores, apenas por CREEP, no approach termodinâmico deste trabalho, é de 60%. [30500;0,45] 0,231 0, anos de fluência [22000;0,45] [16500;0,45] [0;0] 9-Além do esforço de tração mecânica e o CREEP decorrente a ele, os cabos de linhas de transmissão estão recorrentemente submetidos a fadiga aperiódica de origem térmica (Devido a variação de corrente e condições ambientais) e eólica (Ventos aperiódicos e recorrente durante o exercício da linha). Estes efeitos não foram computados neste trabalho, mas serão computados nos próximos. 10-Em concessões de operação com 30 anos de duração é mandatório recondutorar a linha antes de sua devolução. AGRADECIMENTOS O autor, consultor do grupo INTELLI, agradece a permissão para publicar este trabalho. REFERENCIAS [01] G. R. de ALMEIDA -Cabos Aéreos Para Linhas de Transmissão de Energia Elétrica Revisitando o Conceito de EDS para Cabos [02] AAA- ALUMINUM ASSOCIATION OF AMERICA

21 [03] NBR 7306 ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Condutores elétricos de alumínio Tensão e deformação em condutores de alumínio MÉTODO DE ENSAIO. [04] NBR ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Condutores elétricos de alumínio Fluência em condutores de alumínio MÉTODO DE ENSAIO [05] Stress-Strain-Creep curves for ALUMINUM OVERHEAD ELECTRICAL CONDUCTORS [AAA] [06] A Method of Stress-Strain Testing of Aluminum Conductor and ACSR (and) A Test Method for Determining the Long Time Tensile CREEP of Aluminum Conductors in Overhead Line. [AAA}] 126p [07] Robert P. Bauman Introdução ao equilíbrio Termodinâmico Ed Edgard Blucher 1972 [08] J. W. GIBBS Elementary principles in statistical mechanics NY: Charles Scribners London: Edward Arnold -1902