1. Introdução. Graduação em Engenharia Civil Mestrado Acadêmico Faculdade de Engenharia FEN/UERJ. Alguns exemplos de estruturas submetidas a esforços

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1 Tração Programa de Pós-GraduaP Graduação em Engenharia Civil Mestrado Acadêmico Faculdade de Engenharia FEN/UERJ Professor: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima 2 1. Introdução Alguns exemplos de estruturas submetidas a esforços os de tração ão: Telhados com vigas inferiores Treliças onde o banzo inferior e diagonais estão tracionados Estruturas recentes onde são utilizados cabos como membros tracionados pontes, mastros, quindastes,, etc. 1

2 3 2. Seções Transversais em Tração Seções laminadas simples ou compostas são utilizadas essencialmente em treliças as, vigas treliçadas e elementos de contraventamento Cabos ou barras são utilizados em sistemas de contraventamento Cabos ou cordões de alta resistência são utilizados em tirantes de pontes ou coberturas de grandes vãos Alguns parâmetros podem provocar uma distribuição de tensões não-unifiorme unifiorme: tensões residuais e ligações 4 3. Tensões Residuais As tensões residuais são desenvolvidas durante o processo de fabricação A origem pode ser devido ao efeito de temperatura durante a solidificação do material ou durante o processo de soldagem de perfis soldados Podem ser mecanicamente induzidas através da utilização de contra-flechas ou protensão de membros estruturais Estas tensões são auto-equilibradas não afetando a resistência final do material mas sim, fornecendo um comportamento não- linear para a curva tensão versus deformação do material 2

3 5 3. Tensões Residuais Supondo uma seção retangular com tensões residuais Tensões residuais Carga externa Resultante Parte elástica Distribuição de tensões (força) uniforme Distribuição de tensões final não-uniforme A partir do momento que a resultante das tensões atinge a tensão de escoamento f y, mais fibras vão se plastificando e a parte elástica é continuamente reduzida pelo acréscimo de cargas externas O estado limite último é atingido quando toda a seção transversal atinge o escoamento Mesmo possuindo um comportamento não-linear, o estado limite último para ambos os casos (com e sem tensões residuais) é o mesmo 6 Aparafusadas ou soldadas Nas seções de ligação ou emendas, pode-se verificar uma redução da resistência à tração redução da seção (furos) e concentração de tensões junto aos furos em ligações aparafusadas R 3 R σ 0 = σ 1+ + para x R 2 x 2 x σ = maxσ = 3σ 0 0 onde R é o raio do furo e x a distância (posição) do ponto considerado Momentos parasitas excentricidades em ligações aparafusadas ou soldadas ideal utilizar ligações com os eixos concorrentes em um único ponto σ Tensões elásticas Estado limite último 3

4 7 A redução da resistência de barras tracionadas (furos ou outras aberturas) utilização de área líquida Área obtida deduzindo-se da área total da seção transversal da barra, a seção dos furos contidos nessa seção Para um elemento plano submetido a esforço normal 1 seção de ruptura 1 2 A p net = A n.t. d 0 p seção de ruptura 2 A net = A n.t.d 0 + t 2 s 4p s s para cantoneiras ou outras seções p deve ser medido ao longo da linha média p 8 4

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6 Carga (kn) strain 7 50 strain 9 Numérico - Ansys Deformação (με) Carga (kn) strain 1 Numérico - Ansys Deformação (με) Carga (kn) strain 7 Numérico - Ansys Deformação (με) 6

7 13 Alguns fatores não considerados pelas normas na caracterização da área líquida podem influenciar diretamente a eficiência de uma ligação tais como: Ductilidade do material; Cuidados extras na execução dos furos (fissuras ocasionam pontos com concentração de tensões reduzindo a ductilidade); Proporção relativa entre furos e diâmetros e distância entre furos (efeito de confinamento) Análise Resistência da Seção Um elemento solicitado à tração fica submetido a um estado unixial de tensões ELU plastificação total da seção N pl.rd A.f = γ y M0 where A é a área bruta da seção transversal f y é a tensão de escoamento do material γ M0 é o fator de segurança parcial para o aço (EC3-1.1) ELU ruptura da área líquida N u.rd 0,9.A = γ N Ed < N t,rd net M2.f u where A net é a área líquida da seção transversal f u é a tensão de ruptura do material γ M2 é o fator de segurança parcial para seção líquida 0,9 é um fator que leva em consideração concentrações de tensões, excentricidades, etc. γ M0 7

8 15 5. Análise Resistência da Seção Barras com ligações aparafusadas protensão (categoria C EC3-1.8) ELU - atrito N net.rd A = γ net.f M0 y where A é a área bruta da seção transversal f y é a tensão de escoamento do material γ M0 é o fator de segurança parcial para o aço (EC3-1.1) Comportamento dúctil resistência plástica da seção < resistência última N u.rd A = 0.9 A net f > f y u γ γ M2 M0 Elementos constituídos por cantoneiras ligação em apenas uma aba N u.rd 2.0 (e = 2 0.5d γ M2 0 ).t.f u N u.rd β 2.A = γ net M2.f u N u.rd β 3.A = γ net M2.f u (1 parafuso) (2 parafusos) (3 parafusos ou mais) int erpolação linear 8

9 17 5. Análise Resistência da Seção Pq as normas permitem que a tensão de escoamento seja excedida usando f u ao invés de f y? A falha pode ser descrita através da deformação Considera-se um exemplo de um membro tracionado onde a ligação representa 5% do comprimento total Se a deformação na região da ligação para a carga última (que causa a plastificação da seção bruta afastada da ligação) é 10 vezes a deformação de escoamento The increases in length along the member length would be: 5 Δlc = 10ε yl tot = 0,5ε yl tot Δlm = ε yl tot = 0,95ε yl tot 100 região da ligação restante do membro Análise Resistência da Seção O alongamento (deformação) na região da ligação é muito menor do que a deformação do membro todo Consequentemente, a falha irá ocorrer por deformação excessiva do membro como um todo provando, é claro, que a resistência da seção líquida (N u.rd ) não é menor do que a resistência plástica da seção bruta (N pl.rd ). 9

10 19 Retirados do livro: MANUAL DE DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS METÁLICAS, Eurocódigo 3: Projecto de Estruturas Metálicas, Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios (2ª EDICÃO) - Autor: Prof. Rui A. D. Simões Universidade de Coimbra Portugal (

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