Espessura = 2,76 mm. Tubo 76,6x1mm. Disposições construtivas:

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1 Exemplos Ligações PGECIV Mestrado Acadêmico aculdade de Engenharia EN/UERJ Disciplina: Projeto de Elementos Estruturais em Chapa Dorada Professor: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima

2 Exemplo 1 Verificar a ligação entre a arra de treliça espacial e sua chapa de nó considerando que a ligação é feita por parafusos, porcas e arruelas M16 classe 4.6. Tuo 76,6x1mm Espessura =,76 mm Disposições construtivas: a) Distância entre furos direção da carga: p 1 3d = 54 OK ) Distância entre furos perpendicular a carga: p 3d = 54 OK c) Distância furo orda direção da carga: e 1 1,0d 5 18 OK d) Distância furo orda perpendicular a carga: e 1,5d 5 1,5.16 = 4 OK Esmagamento da Chapa M onde (1,0 ; e1 /3d) (0,8.t 1,5)/,5 se 0,75mm t 1,5mm 1,0 se t 1,5mm,5..k t.fu.d.t /, mínimo(1,0 ; 30 /3.18) mínimo(1,0 ; 0,55) 0,55 1,0 pois t 1,5mm,5.0,55.1,0.0, ,0/1, 5 Usar chapa de 1,0mm como reforço: 14,08 kn x 4 parafusos = 56,3kN (não passa) Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

3 3 1,,5.0,55.1,0.0, ,76/1, 5 19,43 kn x 4 parafusos = 77,7kN (não passa) Trocar chapa de,76mm por chapa de 3mm:,,5.0,55.1,0.0, /1, 5 1,1 kn x 4 parafusos = 84,48kN (OK!) Ruptura da Área Líquida (1 3.r(d 0 /u 0,3))Anet.fu mas r [número parafusosna seção / número totalde parafusosnaligação] u e mas u p r [ / 4] 0,5 u e.5 50mm p(ok!) (1 3.0,5(18 / 50 0,3)).( ).0,400 /1,5 113,0kN Anet.fu (não OK!) Plastificação da Área Bruta pl A g.fy / M0 ( ).0,400 /1,5 103,68kN(OK!) ,50 /1,00 90kN (controla OK!) Resistência ao Corte de um parafuso Grades 4.6, 5.6 e 8.8: v 0,6.fuAs Grades 4.8, 5.8, 6.8 e 10.9: v 0,5.fuAs v, 0,6.0, /1,5 77,kNx4 parafusos 308,83 kn(ok!) Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

4 4 Exemplo A treliça aaixo tem as ligações das diagonais e montantes aparafusadas. Verificar as condições de segurança da ligação da diagonal gousset anzo do nó assinalado considerando se um esforço de projeto N Sd = 15kN aplicado em cada diagonal. O aço dos perfis e das chapas é MR 50 (f y = 50MPa e f u = 400MPa). Os parafusos são M1 classe 8.8. Propriedades geométricas (em mm) dos perfis e chapas utilizados: anzo U150x60x,75, diagonais e montantes L50x,75 (isoladas entre si) e chapa de gousset 190x130x, o Verificação da Geometria da Ligação: uração padrão: d=1,5mm d 0 (diâmetro do furo) = 14mm a) Distância entre furos direção da carga: p 1 3d = 4 OK ) Distância entre furos perpendicular a carga: p 3d = 4 OK c) Distância furo orda direção da carga: e 1 1,0d OK d) Distância furo orda perpendicular a carga: e 1,5d 1 1,5.14 = 1 OK Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

5 5 Verificação da Ligação Diagonal x Chapa de Gousset Esmagamento da Chapa M onde mínimo(1,0 ; e1 /3d) (0,8.t 1,5)/,5 se 0,75mm t 1,5mm 1,0 se t 1,5mm,5..k t.fu.d.t /, mínimo(1,0 ; 1/3.14) mínimo(1,0 ; 0,50) 0,50 1,0 pois t 1,5mm,5.0,50.1,0.0, ,75/1, 5 Resistência ao Corte de um Parafuso Grades 4.6, 5.6 e 8.8: v 0,6.fuAs Ruptura da Área Líquida 19,5 kn x parafusos = 38,5 kn (OK!) 0,6.0,800.13/1,5 47,3kN por parafuso(ok!) (1 3.r(d 0 /u 0,3))Anet.fu mas r [número parafusosna seção / número totalde parafusosnaligação] u e mas u p r [1 / ] 0,5 e.1 4mm u p (OK!) (1 3.0,5(14 / 4 0,3)).( ).0,400 /1,5 15,45kN Anet.fu (não OK!) ( ).0,400 /1,5 15,04kN(OK!) Verificação da Ligação Banzo x Chapa de Gousset Espaçamentos verificados conforme ligação diagonal x chapa de Gousset orça horizontal H Sd = 15kN. cos 31 o = 1,85 kn orça vertical V Sd = 15kN. sen 31 o = 7,7 kn Esmagamento da Chapa Esforço H Sd = 1,85 kn M onde mínimo(1,0 ; e1 /3d) (0,8.t 1,5)/,5 se 0,75mm t 1,5mm 1,0 se t 1,5mm,5..k t.fu.d.t / mínimo(1,0 ; 30 /3.14) mínimo(1,0 ; 0,71) 0,71 Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

6 6, 1,0 pois t 1,5mm,5.0,71.1,0.0, ,75/1, 5 Esmagamento da Chapa Esforço V Sd = 7,7 kn 1,89 kn x 4 parafusos = 87,56 kn (OK!) M onde mínimo(1,0 ; e1 /3d) (0,8.t 1,5)/,5 se 0,75mm t 1,5mm 1,0 se t 1,5mm,5..k t.fu.d.t /, mínimo(1,0 ; 1/3.14) mínimo(1,0 ; 0,50) 0,50 1,0 pois t 1,5mm,5.0,50.1,0.0, ,75/1, 5 Resistência ao Corte de um parafuso Grades 4.6, 5.6 e 8.8: v 0,6.fuAs 15,41 kn x 4 parafusos = 61,6 kn (OK!) 0,6.0,800.13/1,5 47,3kN por parafuso(ok!) Ruptura da Área Líquida H Sd (1 3.r(d 0 /u 0,3))Anet.fu mas r [número parafusosna seção / número totalde parafusosnaligação] u e mas u p r [1 / 4] 0,5 e.1 4mm u p (OK!).(1 3.0,5(14 / 4 0,3)).( ).,75.0,400 /1,5 104,6kN Anet.fu (não OK!) ( ).,75.0,400 /1,5 10,08kN(OK!) Ruptura da Área Líquida V Sd (1 3.r(d 0 /u 0,3))Anet.fu mas r [número parafusosna seção / número totalde parafusosnaligação] u e mas u p r [4 / 4] 1 e.30 60mm p (não OK! u p u 45mm) (1 3.1(14 / 45 0,3)).( ).,75.0,400 /1,5 11,8kN Anet.fu (nãook!) ( ).,75.0,400 /1,5 117,9kN(OK!) Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

7 7 Verificação da Ligação Montante x Chapa de Gousset tamém verificada pois a espessura e os espaçamentos são iguais a diagonal. Exemplo 3 O detalhe aaixo apresenta um nó de uma treliça formada por anzos U150x60x,75, chapa de gousset com,75mm de espessura e diagonais e montantes U40x5x3 (opostos pelas mesas [ ]) constituídos por aço MR 50 (f y = 50MPa e f u = 400MPa). Pede se verificar as condições de segurança saendo se que a carga de projeto N Sd em cada diagonal vale 15 kn. A tensão de ruptura da solda é de 415MPa. Ligação diagonal chapa de gousset Solda paralela a direção da carga: w t.l w,s(0,9 0,45L w,s /).fu / w 0,45t..f u se L w,s > se L w,s M Solda perpendicular direção da carga: w t.l w,e(1 0,3L w,e /).fu / para um filete e se L w,s M Soldas paralelas a direção de aplicação da carga L w,s = /cos 31 o = 16 mm > = 40mm w, 0,45., ,415/1,5 16,43kN Diminuir o comprimento dos cordões de solda: 50 para 0mm; 40 para 10mm; L w,s = /cos 31 o = 38,57 mm < = 40mm 4 para 10mm. w t.l w,s(0,9 0,45L w,s /).fu Soldas perpendiculares a direção de aplicação da carga,75.38,57(0,9 0,45.38,57 / 40).0,415/1,5 16,41kN Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)

8 8 L w,e = /cos 31 o = 66 mm > = 40mm w t.l w,e(1 0,3L w,e /).fu Resistência total: 16,41 + 5,56 = 41,974 kn.,75.40(1 0,3.40 / 40).0,415/1,5 5,56kN Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dorada)