13 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS

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1 NG01140 Turma C (Prof. Aleandre Pacheco) PROPRIDADS MCÂNICAS DOS MATRIAIS Os ensaios de tração e compressão stes ensaios são provavelmente uns dos mais comuns a serem usados em engenharia. les são empregados com o intuito de se determinar as propriedades mecânicas dos materiais ensaiados como, por eemplo, a tensão de falha, falha, ou a deformação específica de falha, falha, dos materiais. Outra determinação bastante comum é a obtenção do comportamento mecânico do material ensaiado em gráficos tensãodeformação específica ( ), de onde se pode obter, entre outros parâmetros, o módulo de elasticidade,, do material. O procedimento a ser usado nestes ensaios deve estar atrelado a uma normaliação vigente. No Brasil, o conjunto de normas técnicas a ser seguido é preconiado pela ABNT. Abaio, se ilustra, a título de eemplo, os corpos-de-prova de concreto (basicamente, cimento areia pedra britada água) para ensaios de compressão e tração segundo a ABNT (situação A ) e, para comparação, segundo a ASTM (situação B ), que preconia o conjunto de normas adotado nos UA. 30 cm A φ 15 cm 12 in. B 6 in. 6 in. φ 6 in. 30 in. O Diagrama Tensão Deformação specífica A seguir, é apresentado um esquema do diagrama tensão versus deformação específica para um corpo-de-prova de aço com baia percentagem de carbono (aço doce, por eemplo) ao ser submetido a um ensaio de tração. Neste diagrama, as tensões observadas no ensaio se desenvolvem ao longo do eio das abscissas, enquanto que suas deformações específicas correspondentes crescem no eio horiontal das ordenadas. As tensões (normais) são calculadas dividindo-se os valores de carga, P, pela área da seção transversal do corpo-de-prova, A o, medida antes do ensaio. As deformações específicas correspondentes a cada valor de tensão são calculadas dividindo-se os elongamentos, δ,

2 NG01140 Turma C (Prof. Aleandre Pacheco) 40 observados ao longo do ensaio, pelo comprimento, L o, do corpo de prova, medido antes do ensaio. P/A o Curva verdadeira u R Descarga Ruptura stricção e ruptura do corpo-de-prova Y P Patamar de scoamento tg α α α Y u R δ/l o Região lástica scoamento ndurecimento stricção Região Plástica Duas regiões completamente distintas em termos de comportamento mecânico são evidenciadas neste gráfico: a região elástica, definida pela tensão e deformação específica de escoamento do material, Y e Y, e a região plástica, definida a partir do fim da região elástica até a ruptura do material, caracteriada por R e R. O comportamento mecânico do material durante o desenvolvimento das tensões num regime elástico permite o retorno do corpo-de-prova à sua forma e dimensões originais, quando da ausência de carga aplicada. ste processo de carga e descarga, portanto, poderia se prolongar por inúmeras vees sem que deformações residuais ocorressem no corpo-de-prova. Já na região plástica, este comportamento não ocorre, e o material, depois de aliviado de suas tensões, permaneceria com deformações residuais importantes. A curva de descarga, no entanto, se processaria numa inclinação paralela à reta observada na região elástica, como é eemplificado na ilustração. Assim, a tangente à reta da região elástica ou as tangentes às retas de descarga definem uma propriedade intrínseca do material: o módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young,. A região plástica, por sua ve, pode estar dividida em três regiões bem diferenciadas: uma região caracteriada por um patamar de escoamento, onde as deformações se processariam sem incremento das tensões; uma região de endurecimento do material; e uma região caracteriada por um estrangulamento localiado ou estricção da seção transversal do corpo-de-prova, principalmente após a ocorrência de uma tensão máima ou última, u. Desde que, em engenharia, as tensões normais do corpo-de-prova em questão são calculadas em função da área original de seção transversal, haveria uma diferença bastante grande, devido principalmente à estricção, entre estas tensões e as tensões verdadeiras, calculadas com atualiação de área. sta diferença também é ilustrada no gráfico. Uma outra simplificação adotada é que as tensões Y, P (tensão de proporcionalidade) e aquela referente ao patamar de escoamento, na prática, são tomadas todas como um único ponto, já que normalmente ocorrem muito próimas umas das outras.

3 NG01140 Turma C (Prof. Aleandre Pacheco) 41 O Diagrama versus para materiais dúcteis e frágeis m termos de comportamento mecânico, os materiais são comumente classificados em dois grandes grupos: os dúcteis e os frágeis. Os materiais dúcteis, via de regra, eperimentam grandes deformações antes de sofrerem ruptura ao passo que os frágeis evidenciam deformações muito menores, pouco ou nenhum escoamento e, muito importante, apresentam uma resistência muito maior quando submetidos à compressão do que quando à tração. Assim, os materiais frágeis, ao contrário dos dúcteis, tendem a sofrer rupturas bastante bruscas, sem qualquer aviso, chegando até mesmo a romperem com uma certa violência (ruptura eplosiva) quando sob altas tensões de compressão. Abaio se apresentam alguns eemplos de gráficos tensão versus deformação específica para materiais dúcteis com e sem patamar de escoamento (aço doce e alumínio), assim como para um material frágil (concreto). No caso do aço doce, a presença do patamar de escoamento permite uma fácil identificação da tensão de escoamento. Para o alumínio, esta tensão só é identificada graças a uma deformação específica residual convencional de 0,2% (ou 2 por mil). (MPa) (MPa) Y 345 Y 250 Aço doce Alumínio 0,3 (%) 0,2 Y 5 (%) (MPa) 3 (%) Concreto 35 Lei de Hooke A lei de Hooke unidimensional estipula que as deformações específicas longitudinais que ocorrem numa barra, por eemplo, são diretamente proporcionais às tensões normais longitudinais aplicadas, ou seja:,

4 NG01140 Turma C (Prof. Aleandre Pacheco) 42 onde é o módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young que, para o aço doce, é normalmente tomado como sendo igual a 29 ksi ou 200 GPa. Para comparação, o alumínio teria um igual a 70 GPa, enquanto que o concreto teria um igual a 20 GPa. O gráfico abaio mostra curvas versus para diferentes tipos de aço, todas superpostas. Nota-se que, mesmo com o aumento da tensão de escoamento de cada um dos aços (todos sem patamar de escoamento definido), o módulo de elasticidade permanece sempre o mesmo, ou seja: 240 MPa / 0,0012 m/m 200 GPa, conforme a lei de Hooke. (MPa) Aço para mola (1% C) Aço duro (0,6% C tratamento térmico) 480 Aço para máquina (06% C) Aço estrutural (0,2% C) Aço macio (0,1% C) 0,0012 (m/m) Coeficiente de Poisson ste coeficiente, que caracteria uma propriedade mecânica intrínseca dos materiais, pode ser encontrado quando se fa a raão entre as deformações específicas transversais e longitudinais quando uma barra é submetida a um carregamento aial, como ilustrado abaio. O sinal negativo na epressão que define o coeficiente de Poisson, ν, é adotado porque as deformações transversais e longitudinais tendem a ter sinais contrários. P δ /2 δ /2 δ/2 φ L δ/2 long δ L trans δ /2 r δ φ ν trans long r P Diagrama Tensão-Deformação specífica por Cisalhamento A lei de Hooke pode também ser escrita para tensões e deformações específicas de cisalhamento apenas substituindo-se a constante de proporcionalidade: τ G γ sta constante, G, é chamada de módulo de elasticidade transversal, estando relacionada ao módulo de elasticidade longitudinal pela seguinte epressão: G / [2(1ν)].

5 NG01140 Turma C (Prof. Aleandre Pacheco) 43 Relacionando as Tensões com as Deformações specíficas Se um ponto do material está sujeito a um estado de tensões triaial, serão desenvolvidas deformações específicas normais associadas. As tensões podem então ser relacionadas às deformações utiliando-se o Princípio da Superposição de feitos, o coeficiente de Poisson e a Lei de Hooke para problemas unidimensionais. Quando é aplicada, tem-se, pela Lei de Hooke, que: que causa as seguintes deformações específicas transversais: ν ν ; ν ν Assim, pelo Princípio da Superposição de feitos, tem-se que: ν ν ou ainda que: [ ν ( )] 1 O mesmo pode ser feito para as outras direções, resultando em: 1 [ ν ( )]; 1 [ ν ( )] O conjunto destas três epressões é conhecido como a quação de Hooke Generaliada, dada, no caso, para deformações específicas. As epressões, no entanto, podem ser invertidas de forma a fornecerem tensões, dados os valores de deformações específicas.