Equação do Gás Ideal

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1 Capítulo 5 Gases Substâncias que Existem como Gases Pressão de um Gás Leis dos Gases Equação do Gás Ideal Estequiometria com Gases Lei de Dalton das Pressões Parciais Teoria Cinética Molecular dos Gases Desvios ao Comportamento Ideal Copyright McGraw-Interamericana de España. Autorização necessária para reprodução ou utilização

2 Equação do Gás Ideal 1 Lei de Boyle: V α (com n e T constantes) P Lei de Charles: V α T (com n e P constantes) Lei de Avogadro: V α n (com P e T constantes) V α nt P nt V = constante = R nt P P R é a constante dos gases PV = nrt 5.4

3 As condições 0ºC e 1 atm chamam-se condições de pressão e temperatura padrão (PTP). Experiências demonstram que a PTP, 1 mole de um gás ideal ocupa 22,414 L. PV = nrt R = PV nt = (1 atm)(22,414l) (1 mol)(273,15 K) R = 0, L atm/(mol K) 5.4

4 Qual é o volume (em litros) ocupado por 49,8 g de HCl a PTP? T = 0 0 C = 273,15 K PV = nrt V = nrt P P = 1 atm n = 49,8 g 1 mol HCl 36,45 g HCl = 1,37 mol V = L atm 1,37 mol 0, ,15 K mol K 1 atm V = 30,6 L 5.4

5 O árgon é um gás inerte usado no interior das lâmpadas para retardar a vaporização do filamento. Uma lâmpada contendo árgon a 1,20 atm a 18 0 C foi aquecida a 85 0 C, a volume constante. Qual é a pressão final do árgon no interior da lâmpada (em atm)? PV = nrt n, V e R são constantes nr V = P T = constante P 1 = 1,20 atm T 1 = 291 K P 2 =? T 2 = 358 K P 1 P 2 = T 1 T 2 P 2 = P 1 T 2 T 1 = 1,20 atm 358 K 291 K = 1,48 atm 5.4

6 Estequiometria com Gases Calcule o volume de CO 2 produzido a 37 0 C e 1,00 atm quando 5,60 g de glucose são consumidas na reacção: C 6 H 12 O 6 (s) + 6O 2 (g) 6CO 2 (g) + 6H 2 O (l) g C 6 H 12 O 6 mol C 6 H 12 O 6 mol CO 2 V CO 2 1 mol C 5,60 g C 6 H 12 O 6 H 12 O g C 6 H 12 O 6 6 mol CO 2 = 0,187 mol CO 2 1 mol C 6 H 12 O 6 V = nrt P L atm 0,187 mol 0, ,15 K mol K = = 4,76 L 1,00 atm 5.5

7 Lei de Dalton das Pressões Parciais V e T são constantes Misturando os gases P 1 P 2 P total = P 1 + P 2 5.6

8 Considere dois gases, A e B, num recipiente de volume V. P A = n ART V P B = n BRT V n A é o número de moles de A n B é o número de moles de B P T = P A + P B X A = n A n A + n B X B = n B n A + n B P A = X A P T P B = X B P T P i = X i P T fracção molar (X i ) = n i n T 5.6

9 Uma amostra de gás natural contém 8,24 moles de CH 4, 0,421 moles de C 2 H 6 e 0,116 moles de C 3 H 8. Se a pressão total dos gases for 1,37 atm, qual é a pressão parcial do propano (C 3 H 8 )? P i = X i P T P T = 1,37 atm X propano = 0,116 8,24 + 0, ,116 = 0,0132 P propano = 0,0132 1,37 atm= 0,0181 atm 5.6

10 Capítulo 6 Termoquímica Natureza da Energia e Tipos de Energia Variações de Energia em Reacções Químicas Introdução à Termodinâmica Entalpia de Reacções Químicas Calorimetria Entalpia de Formação e de Reacção Padrão Calores de Solução e de Diluição Copyright McGraw-Interamericana de España. Autorização necessária para reprodução ou utilização

11 Energia é a capacidade de realizar trabalho Energia radiante ou energia solar provém do Sol e é a fonte de energia primária da Terra. Energia térmica energia associada ao movimento aleatório dos átomos e das moléculas. Energia química energia armazenada dentro das unidades estruturais das substâncias químicas. Energia nuclear energia armazenada no conjunto de neutrões e protões do átomo. Energia potential energia disponível como consequência da posição de um objecto. 6.1

12 Variações de Energia em Reacções Químicas O calor é a transferência de energia térmica entre dois corpos que estão a temperaturas diferentes. Temperatura é a medida da energia térmica. Temperatura = Energia térmica 90 0 C 40 0 C energia térmica superior 6.2

13 A termoquímica estudo do calor posto em jogo nas reacções químicas. O sistema é a parte específica do universo que nos interessa. SISTEMA Transferência: Aberto Massa e Energia Fechado Energia Isolado Nada 6.2

14 Processo exotérmico qualquer processo que liberte calor (transfere energia térmica do sistema para a vizinhança). 2H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O (l) + energia H 2 O (g) H 2 O (l) + energia Processo endotérmico qualquer processo em que se tem de fornecer calor ao sistema a partir da vizinhança. energia + 2HgO (s) 2Hg (l) + O 2 (g) energia + H 2 O (s) H 2 O (l) 6.2

15 Exotérmico Endotérmico 6.2

16 Termodinâmica Funções de estado propriedades que são determinadas pelo estado do sistema, independentemente do modo como ele foi atingido. energia, pressão, volume, temperatura E = E final E inicial P = P final P inicial V = V final V inicial A energia potential do caminhante 1 e do caminhante 2 é a mesma apesar de usarem trilhos diferentes. T = T final T inicial 6.3

17 Primeira lei da termodinâmica a energia pode ser convertida de uma forma noutra, mas não pode ser criada ou destruída. E sistema + E vizinhança = 0 ou E sistema = E vizinhança C 3 H 8 + 5O 2 3CO 2 + 4H 2 O Reacção química exotérmica! Energia química perdida por combustão = Energia ganha pela vizinhança sistema vizinhança 6.3

18 Uma forma mais útil da primeira lei... E = q + w E = varição da energia interna do sistema q = troca de calor entre o sistema e a vizinhança w = trabalho efectuado sobre (ou pelo) sistema w = P V quando um gás se expande contra uma pressão externa constante 6.3

19 Trabalho Efectuado sobre o Sistema w = Fd w = P V F P V = d 3 = Fd = w d 2 V > 0 P V < 0 w sis < 0 O trabalho não é uma função de estado! w = w final w inicial inicial final 6.3

20 Uma amostra de azoto gasoso expande-se em volume de 1,6 L até 5,4 L a temperature constante. Qual é o trabalho efectuado em joules se o gás se expandir (a) no vácuo e (b) sob uma pressão constante de 3,7 atm? w = P V (a) V = 5,4 L 1,6 L = 3,8 L P = 0 atm W = 0 atm 3,8 L = 0 L atm = 0 J (b) V = 5,4 L 1,6 L = 3,8 L P = 3,7 atm w = 3,7 atm 3,8 L = 14,1 L atm w = 14,1 L atm 101,3 J 1 L atm = 1430 J 6.3

21 Entalpia e a Primeira Lei da Termodinâmica E = q + w A pressão constante: q = H e w = P V E = H P V H = E + P V 6.4

22 Reacções Exotérmicas e Endotérmicas Reacção endotérmica 2 HgO(s) kj 2 Hg(l) + O 2 (g) H = kj Reacção exotérmica Fe 2 O 3 (s) + 2 Al(s) Al 2 O 3 (s) + 2 Fe(s) kj H = kj 22

23 A entalpia (H) é utilizada para quantificar o fluxo de calor libertado ou absorvido por um sistema num processo que ocorre a pressão constante. H = H (produtos) H (reagentes) H = calor libertado ou absorvido durante a reacção a pressão constante H produtos > H reagentes H produtos < H reagentes H > 0 H < 0 6.4

24 Equações Termoquímicas H é negativo ou positivo? O sistema absorve calor Endotérmico H > 0 6,01 kj são absorvidos por cada mole de gelo que funde a 0 0 C e 1 atm. H 2 O (s) H 2 O (l) H = 6,01 kj 6.4

25 Equações Termoquímicas H é negativo ou positivo? O sistema liberta calor Exotérmico H < 0 890,4 kj são libertados por cada mole de metano queimado a 25 0 C e 1 atm. CH 4 (g) + 2O 2 (g) CO 2 (g) + 2H 2 O (l) H = 890,4 kj 6.4

26 Equações Termoquímicas O coeficiente estequiométrico refere-se sempre ao número de mole de uma substância. H 2 O (s) H 2 O (l) H = 6,01 kj Se inverter uma reacção o sinal de H altera-se. H 2 O (l) H 2 O (s) H = 6,01 kj Se multiplicar ambos os membros da equação por um factor n o H deve alterar-se pelo mesmo factor n. 2H 2 O (s) 2H 2 O (l) H = 2 6,01 = 12,0 kj 6.4

27 Equações Termoquímicas O estado físico de todos os reagentes e produtos deve ser especificado. H 2 O (s) H 2 O (l) H = 6,01 kj H 2 O (l) H 2 O (g) H = 44,0 kj Que quantidade de calor é desenvolvido quando 266 g de fósforo branco (P 4 ) ardem no ar? P 4 (s) + 5O 2 (g) P 4 O 10 (s) H = 3013 kj 1 mol P g P 4 123,9 g P kj = 6470 kj 1 mol P 4 6.4

28 Comparação de H e E 2Na (s) + 2H 2 O (l) 2NaOH (aq) + H 2 (g) H = 367,5 kj/mol E = H P V A 25 0 C, 1 mole H 2 = 24,5 L a 1 atm P V = 1 atm 24,5 L = 2,5 kj E = 367,5 kj/mol 2,5 kj/mol = 370,0 kj/mol 6.4

29 O calor específico (c) de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar de um grau Celsius a temperatura de um grama da substância. A capacidade calorífica (C) de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar de um grau Celsius a temperatura de uma dada quantidade da substância. C = mc Calor (q) absorvido ou libertado: q = mc t q = C t t = t final t inicial 6.5

30 Quanto calor é libertado quando uma barra de ferro com 869 g arrefece de 94 0 C para 5 0 C? c (Fe) = 0,444 J/g 0 C t = t final t inicial = 5 0 C 94 0 C = 89 0 C q = mc t = 869 g 0,444 J/g 0 C x 89 0 C = J 6.5

31 Calorimetria a Volume Constante q sis = q água + q cal + q reac q sis = 0 q reac = (q água + q cal ) q água = mc t q bomb = C cal t Reacção a V constante H = q reac Não há entrada nem saída de calor! H ~ q reac 6.5

32 Calorimetria a Pressão Constante q sis = q água + q cal + q reac q sis = 0 q reac = (q água + q cal ) q água = mc t q cal = C cal t Reacção a P constante H = q reac Não há entrada nem saída de calor! 6.5

33 6.5

34 Química em Acção: Valores Energéticos de Alimentos e de Outras Substâncias C 6 H 12 O 6 (s) + 6O 2 (g) 6CO 2 (g) + 6H 2 O (l) H = 2801 kj/mol 1 cal = 4,184 J 1 Cal = 1000 cal = 4184 J

35 Como não há maneira de determinar o valor absoluto da entalpia de uma substância tenho que medir as alterações da entalpia para cada uma das reacções em causa? Estabeleça uma escala arbitrária com a entalpia de formação padrão ( H f0 ) como ponto de referência para todas as expressões de entalpia. Entalpia de formação padrão ( H f0 ) calor posto em jogo quando se forma uma mole de um composto a partir dos seus elementos à pressão de 1 atm. A entalpia de formação padrão de qualquer elemento na sua forma mais estável é zero. H 0 (O 2 ) = 0 f H 0 (O 3 ) = 142 kj/mol f H 0 (C, grafite) = 0 f H 0 (C, diamante) = 1,90 kj/mol f 6.6

36 6.6

37 Entalpia de formação padrão ( H 0 reac ) entalpia de uma reacção levada a cabo a 1 atm. aa + bb cc + dd H 0 reac = [ c H 0 f (C) + d H 0 (D)] [ a H 0 f (A) + b H 0 f (B)] f H 0 reac = Σn H 0 f (produtos) Σm H 0 (reagentes) f Lei de Hess quando os reagentes são convertidos em produtos, a variação de entalpia é a mesma quer a reacção se dê num só passo ou numa série de passos. A entalpia é uma funcão de estado. Não interessa como se chega lá, apenas é importante onde se começa e onde se acaba. 6.6

38 Calcule a entalpia de formação padrão do CS 2 (l): C(grafite) + O 2 (g) CO 2 (g) H 0 S(rômbico) + O 2 (g) SO 2 (g) H 0 reac reac = 393,5 kj = 296,1 kj CS 2 (l) + 3O 2 (g) CO 2 (g) + 2SO 2 (g) H 0 1. Escreva a entalpia de formação da reacção para CS 2 C(grafite) + 2S(rômbico) CS 2 (l) 2. Adicione as entalpias dadas: C(grafite) + O 2 (g) CO 2 (g) H 0 reac reac = 393,5 kj = 1072 kj 2S(rômbico) + 2O 2 (g) 2SO 2 (g) H 0 reac= 296,1 2 kj CO 2 (g) + 2SO 2 (g) CS 2 (l) + 3O 2 (g) H 0 C(grafite) + 2S(rômbico) CS 2 (l) H 0 reac reac = 393,5 + (2 296,1) = 86,3 kj = kj

39 O benzeno (C 6 H 6 ) arde no ar e produz dióxido de carbono e água líquida. Calcule o calor libertado por mole de benzeno consumido? A entalpia de formação padrão do benzeno é 49,04 kj/mol. CO 2 = H 2 O= C 6 H 6 (l) + 15O 2 (g) 12CO 2 (g) + 6H 2 O (l) H 0 reac = Σn H 0 f (produtos) Σm Hf 0 (reagentes) H 0 reac = [ 12 H 0 (CO 6 H 0 2 ) + (H 2 O) ] [ 2 H 0 (C 6 H 6 )] f H 0 reac = [ , ] [ 2 49,04 ] =... kj f f... kj 2 mol =... kj/mol C 6 H 6 6.6