ENGENHARIA QUÍMICA. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA 1"PARTE INSTRUÇÕES GERAIS

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1 PROCESSO MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PSEngNav/2007) ENGENHARIA QUÍMICA. 1"PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1 A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2 Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3 Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciála, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4 O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5 Iniciada al prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saida da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6 A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7 Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8 A prova não poderá conter qualquer marca identißcadora ou assinatura, o que implicará na airibuição de nota zero; 9 Será eliminedo sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxilio para a execução de qualquer prova; b) utilizarse de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) conieter ato grave de indisciplina, 10 E PERMITDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

2 número número número volume Dados m3 F 13 PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) la QUESTÄO (10 pontos) Uma quantidade m = 1, Okg de água pura está confinada dentro de um recipiente, fechado, de volume interno V = 0,01m3. O sistema encontrase em equilíbrio termodinâmico, e a sua temperatura, indicada por um termômetro, é T 250 C. = Responda às perguntas formuladas a seguir. a) Para este sistema, é necessário medir também a pressão (p) para que se possa determinar qual o estado físico da água no interior do recipiente? Justifique a sua resposta. (5 pontos) b) Determine o valor máximo m. da massa de água que o mesmo recipiente poderá conter, para que a água se apresente no estado gasoso à temperatura de 250 C. (5 pontos) Dados: Regra das fases de Gibbs: G = C + 2 G de graus de liberdade C de componentes presentes F de fases em equilíbrio Volume específico (V): V V (m3) = kg m (kg) sendo V e m massa Tabela 1 retirados da tabela de propriedades do vapor de água saturado Temperatura Pressão Volume específico (m3/ kg) ( C) (MPa) do líquido do vapor saturado saturado 200 1,5538 0, , ,973 0, , ,581 0, ,02167 Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 1de37

3 Dados Continuação da la Questão Tabela 2 retirados da tabela de propriedades do vapor de água superaquecido, a 250 C Temperatura Volume específico (m3/ kg) à pressão de ( C) 2,5MPa 3,5MPa 4, OMPa , , , , , , MPa 20MPa 25MPa 400 0, , , Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 2 de 37

4 Continuação da 1* Questão Prova : li PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 3de37

5 Continuação da 1* Questão Prova : 1 a PARTE Concurso : PS EngNav/ 0 7 4de37

6 Continuação da la Questão Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 5de37

7 camada camada camada diferença espessura condutividade 2 a QUESTÄO (10 pontos) A parede de uma câmara fria é formada por três camadas de materiais diferentes. Cada camada é descrita a seguir, sendo adotada a nomenclatura e e k térmica do material: 1 (interna) de chapa de compensado, com ei = 0, 01m e ki = 0,2 W/ (m K); 2 (intermediária) de um material isolante térmico, com e2 = 0,1m e k2 = 0,05 W/ (m K); 3 (externa) de aço, com e3 = 0, 002m e k3 = 45W/ (m K) Considere a parede plana e calcule a resistência global da parede composta à condução de calor (R), para uma área unitária A = 1m2 de parede. Dados: Equação da taxa do calor transmitido por condução, através de uma parede plana simples (um só material), em estado estacionário: q = k A (AT) e onde AT de temperaturas nas superfícies da parede, AT= T T,. Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 6de37

8 Continuação da 2" Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 7de37

9 Continuação da 2. Questão Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 8de37

10 fases fração massa ácido éter já água 3" QUESTÃO (10 pontos) Calcule a quantidade (V2, kg) do solvente éter isopropílico puro (componente C) que deve ser adicionada na operação de extgação líquidolíquido em único estágio de equilíbrio, esqiuematizada na figura abaixo. A solução a ser extraída = (Lo 200 kg) contém 58% em massa de ácido acético (componente A) e 42% em massa de água (componente B), e desejase um refinado Li com 45% de A. As composições mássicas do extrato (Vi, kg) e do refinado (Li, kg) em equilíbrio são conhecidas e estão indicadas na figura; elas foram obtidas do diagrama triangular do equilíbrio líquidolíquido do sistema ternário ácido acético (A) éter isopropílico (C). (B) V2 =? solvente C puro ya2= 0 ya2= 0 yc2 = 1, O Lo = 200 Li =? refinado i estágio i xao = 0, 58 xai = 0, 45 x3e = 0, 42 xsi = 0, 45 xco = 0. xci = 0, 10 Vi=? ' 'yai = 0,32 yai = 0, 11 yci = 0, 57 extrato Dados: Nomenclatura: Componentes: A acético B água C isopropílico x, y L, V mássica do componente A, B ou C na fase total da fase (kg) As frações xii e yti (i é o componente) são do refinado (fase denominada L) e do extrato (fase denominada V). Solubilidade dos componentes do ternário: ácido acético e água são miscíveis; éter isopropílico e ácido acético são miscíveis; éter isopropílico e água são parcialmente miscíveis. Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 9de37

11 Continuação da 3 * Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

12 Continuação da 3a Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

13 I velocidade {saída} 4 a QUESTÄO (10 pontos) Um reator tubular ideal de volume VT = 75 m3 processa um efluente aquoso de processo, contendo um contaminante A. Na entirada do reator, a vazão volumétrica do efluente é q = 6 L/ s e a concentração do contaminante é cas = 150 mg/ L. A concentração na saída do reator é cas = 25 mg/ L. A reação de decomposição do contaminante A é do tipo elementar e de ordem zero. a) Determine o valor da constante cinética k da reação, na temperatura de operação do reator tubular. Indique a unidade de k. (4 pontos) b) Calcule o volume Vs de um reator ideal de mistura perfeita (CSTR), considerando que ele irá operar à mesma temperatura do reator tubular ideal, sendo alimentado com a mesma vazão volumétrica q = 6 L/ s da solução aquosa com concentração cas = 150 mg/l, devendo atingir na saída a concentração cas = 25 mg/l. (6 pontos) Dados: Equação da velocidade de consumo de A (em módulo) rx ms = kca" (O L min k constante cinética da reação n ordem da reação ra de consumo de A, em mg/ (L min), massa de A consumida por min, por L da solução. NOTA: adote as unidades L para volume e min para tempo. Equação geral do balanço de massa: (acúmulo) = (entrada} consumo (2) ela reação Prova : la PARTE Concurso: PSEngNay/ de 37

14 Continuação da 4a Questão Para a reação de ordem zero processada no reator tubular ideal, foi deduzida a relação entre as concentrações de entrada e de saída, a partir da equação geral de balanço de massa: Reator tubular e n = 0 : c. = c. v, (3) onde q = q(entrada) e q (saída) pois a solução é diluída. Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

15 Continuação da 4^ Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 3 7

16 Continuação da 4a Questão Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

17 5* QUESTÄO (10 pontos) Muitas reações na indústria química são do tipo oxiredução que se caracterizam por haver transferência e recepção de elétrons. A seguir estão apresentadas algumas interações propostas entre algumas substâncias: I)Zn + HgSO4 II)I2 + NaCl Em função da reatividade dos elementos envolvidos, as reações de oxiredução podem ou não ocorrer. Para as reações apresentadas: a) analise cada uma e responda se ocorre a reação ou não, e os produtos formados. Justifique. (6 pontos) b) indique, para cada reação que ocorrer, o oxidante, o redutor, o agente oxidante e o agente redutor. Justifique. (4 pontos) Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

18 Continuação da 5. Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

19 Continuação da 5 a Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 Prodissão: ENGENHARIA QUÍMICA 18 de 37

20 6. QUESTÄO (10 pontos) No sistema apresentado a seguir, R é um reservatório com área superficial grande. Próximo de sua base, há uma tubulação BS com diâmetro interno de 30cm. A tubulação ST é horizontal e tem diâmetro de 15cm. vazão de 540m3/ h. O Esse tubo descarrega água à atmosfera com uma reservatório é alimentado de tal forma que seu nível mantémse constante. Em relação ao nível do solo, o nível do reservatório R está a 638m acima; o ponto B está a 612m acima; a tubulação ST está a 628m acima. No trecho N B, a perda de carga é desprezível. No ponto B, instalase um medidor de pressão do tipo manômetro em U em que se tem o mercúrio (densidade = 13, 6g/ cm3) como fluido manométrico. A água (densidade = lg/ cm3) da tubulação está em contato com esse mercúrio. Considere que g = 9, 8m/ s2, pg = 1000kgf/ m3 1kgf/ m2 = 9, 8N/ m2 a) Calcule a pressão no ponto B (em kgf/ m2) e o desnível que deve ser observado na coluna de mercúrio do medidor de pressão aí instalado (em m). (3 pontos) b) Calcule a velocidade da água na tubulação ST. (2 pontos) c) Calcule a perda de carga na tubulação BT. (3 pontos) Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

21 Continuação da 6. Questão d) Explique sobre o que se espera observar se próximo ao ponto B for instalada uma bomba com potência de 10700kgf.m/ s, sendo mantidas a perda de carga do trecho BT, as cotas e a pressão de descarga da tubulação ST. (2 pontos) Sistema: tanque reservatório R N S T R B Esquema manômetro em U: Água Mercúrio Dados: Equação de Bernoulli: 2g pg 2g pg v é a velocidade; p é a pressão; z representa a cota do ponto; g indica a aceleração da gravidade; p é a densidade do fluido que escoa; h é a perda de carga do sistema; H é a energia fornecida pelal bomba ao sistema. Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 Pronssão: ENGENHARIA QUÍMICA 20de37

22 Continuação da 6 a Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

23 Continuação da 6" Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 Prož issão: ENGENHARIA QUÍMICA 22 de 37

24 Continuação da 6' Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

25 7a QUESTÄO (10 pontos) O nbutano seco é um hidrocarboneto com características combustíveis importantes. Sabese que seu poder calorífico superior (PCS) é 687, 98kcal/ mol e seu poder calorífico inferior (PCI) é 635,38kcal/ mol. Numa combustão incompleta do nbutano, pode surgir como produto o monóxido de carbono que tem tanto o PCS quanto o PCI igual a 67,8kcal/ mol. Num sistema de combustão em que todos os reagentes e produtos estejam a 27 C e 1 atm, e considerando as seguintes informações: Massa atômicas: C=12; H= l; O= 16. Reações de combustão: C CO2 AH=96, 7kcal/ mol; H2 + ½ 02 > H20 AH=68, 3kcal/ mol (água no estado líquido) ; H2 + ½ 02 + H20 AH=57, 8kcal/mol (água no estado de vapor) ; Equação dos gases ideais: pv= nrt, p=pressão, V=volume, n= número de mols, R= 62,3mmHg.L/ mol.k ou 0,082atm.L/ mol.k, T= temperatura absoluta a) explique como através da combustão do nbutano temse a liberação de energia. (2 pontos) b) explique porque para o nbutano PCSWPCI e para o monóxido de carbono PCS= PCI. (4 pontos) c) calcule a vazão (em m3/ h) de CO2 emitido se ao se condensarem os fumos da combustão completa do nbutano, verificase a presença de 360kg/ h de água. (4 pontos) Pro ra : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 24de37

26 Continuação da 7 a Questão Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 25de37

27 Continuação da 7 a Questão Prova : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 26de37

28 Conbinuação da 7. Questão Proira : 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ de 37

29 8 a QUESTÃO (10 pontos) O ácido nítrico é usado como um oxidante na obtenção de prata, ouro, na decapagem de latão e em vários outros processos envolvendo metais. A sua produção se dá por diferentes vias e uma das principais utiliza a oxidação da amônia conforme as reações dadas a seguir: 4NHå (g) (g) 4 4NO (g) + 6H20 (g) (1) 2NO (g) + O2(g) + 2NO2(9)... (2) 3NOy (g) + H20 (l) 4 2HNO3 (aq) + NO (g)..... (3) NH3 (g) + 02 (g) 4 1/ 2 N20 (g) + 3/ 2 H20 (g).. (4) Na reação (1), a amônia passa sobre um catalisador de platina e rádio com ar aquecido. A temperatura em que ocorre a reação é de 920 C (aproximadamente). A constante de equilíbrio das reações (1) e (2) a 627 C é 9,94x10 4.e a pressão em que essas reações ocorrem é de 7 atm. Sobre tal processo: a) explique a importância da alta pressão para as reações (1) e (2). (4 pontos) b) analise o significado físico do valor da constante de equilíbrio para as reações (1) e (2). (4 pontos) c) indique se é esperado um alto ou baixo rendimento para essas reações. Justifique. (2 pontos) Prova : l' PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 28de37

30 Continuação da 8* Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 29de37

31 Continuação da 8 a Questão Prova : la PARTE Concurso: PSEngNav/ 07 30de37

32 PROCESSO NOME N MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PSEngNav/2007) ENGENHARIA QUÍMICA 2. PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1 Você está iniciando a 2" parte da prova (parte básica); 2 Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3 O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DA INSCRIÇÃO e DV. 4. A soluçãþ deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5 Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100 o z 8 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

33 2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÄO (2 pontos) Seja f(t)=etcos t, t e R. a) Calcule f' (t). (1 ponto) b) Considere u(x, y)= f(x+ 2y), x e y em R, e calcule o gradiente de u. (1 ponto) Prova : 2 a PARTE Concurso: PSEngNav 31 de 37

34 2a QUESTÃO (3 pontos) Seja F(x, y, z)= (2x+ y, x+ z, y+2z). a) Calcule o rotacional de F. (1 ponto) b) Calcule a integral de linha JF.dl, onde y(t)= (sin t, cos t,1), 0 s: t s 2E. (2 pontos) Prova : 2a PARTE Concurso: PSEngNav 32 de 37

35 3a QUESTÃO (2 pontos) Para 0 < a < 1, considere O a) Calcule I(a). (1 ponto) 2x I (a) = a f[ cos (ax)sin(ax) ] dx. b) Encontre os pontos de máximo local e os pontos de mínimo local ide I (a). (1 ponto) Prova : 2a PARTE Concurso: PSEngNav 33 de 37

36 4a QUESTÃO (3 pontos) Para n= 1,2,3,... considere o problema de valor inicial: a) Calcule yo (x). (1 ponto) yn' ' + n2yn= 0, ya(0)= 1, yn' (0)= 0. b) Calcule o período To de yn (x). (1 ponto) c) Calcule limn> o In. (1 ponto) Prova : 2 a PARTE Concurso: PSEngNav 34 de 37

37 53 QUESTÄO (4 pontos) Uma mola de constante elástica k e comprimento natural d é presa na vertical a um ponto O pela sua extremidade superior. Um ponto material P de massa a é colocado na extremidade livre da mola. A aceleração da gravidade no local é constante e igual a g. Suponha que as únicas forças que atuam no sistema são a força elástica da mola e o peso. a) Determine a posição de equilibrio desse sistema. (2 pontos) b) Considere o movimento de P que começa com velocidade vo= 0 no ponto em que a mola está em seu comprimento natural. Calcule o ponto mais baixo desse movimento de P. (2 pontos) Prova : 2a PARTE Concurso: PSEngNav 35 de 37

38 63 QUESTÄO (3 pontos) Uma máquina realizou um ciclo de Carnot usando um gás cuja temperatura no fim do ciclo é de 240 K. Calcule a temperatura do gás no início do ciclo para ter um rendimento de 0, 25. Prova : 2" PARTE Concurso: PSEngNav 36 de 37

39 7a QUESTÄO (3 pontos) As duas placas paralelas e iguais de um capacitor imerso no ar estão separadas por 1 mm. Qual deve ser a área das placas para que esse capacitor tenha capacitância de 1 Farad? Dado: constante de permissividade so= 8, 9 10" Farad/m. Prova : 2a PARTE Concurso: PSEngNav 37 de 37