SAHGA Um algoritmo genético híbrido com representação explícita de relacionamentos espaciais para análise de dados geoespaciais

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1 SAHGA Um algoritmo genético híbrido com representação explícita de relacionamentos espaciais para análise de dados geoespaciais Tese de doutorado em Computação Aplicada Adair Santa Catarina Orientadores: Dr. Antônio Miguel Vieira Monteiro Dr. João Ricardo de Freitas Oliveira INPE Abr/2009

2 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 2

3 Introdução Informações GIS Geocomputação Dados Dados Organizados 3

4 Introdução Informações Model Breeders (Openshaw, 1997); GARP (Stockwell e Peters, 1999). Dados Organizados Negligenciam os relacionamentos espaciais Dependência X Espacial (Lei de Tobler) 4

5 Questões É possível incorporar os relacionamentos espaciais em sistemas semi-automáticos de análise de dados geoespaciais baseados em AG? Estes sistemas são capazes de operar sobre um modelo generalizado de relacionamentos espaciais? Os relacionamentos espaciais afetam os resultados fornecidos por tais sistemas? O conhecimento pré-existente, acerca dos fatores ambientais que afetam o problema em estudo, pode ser representado nestes sistemas? 5

6 Hipótese Central É possível incorporar aos AG, utilizados em sistemas de análise de dados geoespaciais, uma estrutura para representação explícita de relacionamentos espaciais, a GPM Generalized Proximity Matrix, possibilitando-os considerar os efeitos da dependência espacial nos fenômenos estudados. Verificação da hipótese prova de conceito SAHGA Spatially Aware Hybrid Genetic Algorithm SAHGA MB dados sócio-econômicos SAHGA SDM duas espécies de aves 6

7 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 7

8 Representação do Espaço 2D Polígonos ou grades regulares: 8

9 Generalized Proximity Matrix (GPM) Aguiar et al., Estrutura da GPM: Conjunto de objetos O: Células regulares; Polígonos. Grafo (G): Nós = objetos; Arcos = relacionamentos. Matriz de proximidade (V): Conjunto de valores W ij que indicam o quanto dois objetos O i e O j estão relacionados; W ij relacionamentos no espaço absoluto ou relativo. 9

10 Algoritmos Genéticos (AG) 10

11 Simulated Annealing Metropolis (1953); Kirkpatrick et al. (1983): Pc k ( aceitar j) = 1 exp ( g g ) j c k i se g se g j j > g g i i g i e g j = níveis energéticos; c k = temperatura. Extensão do método de busca local; Habilidade para fugir da armadilha do ótimo local. 11

12 Model Breeders Openshaw & Openshaw (1997), Santa Catarina et al. (2005): y = f(x 1, x 2,..., x n ); Núcleo de otimização utilizam AG; Vantagens: modelos simples de compreender e eficiência computacional; Desvantagem: simplificação do fenômeno observado e grande consumo de tempo para resposta ótima. 12

13 Species Distribution Models (SDM) Fonte: Adaptado de Siqueira (2005) 13

14 Tipos de Modelos usados em Ecologia Analíticos; Mecanicistas; Empíricos SDM. Fonte: Adaptado de Guisan e Zimmerman (2000) 14

15 Avaliação dos SDM Matriz de Confusão Fonte: Adaptado de Siqueira (2005) Fonte: Braga (2000) Fonte: Adaptado de Meyer (2005) 15

16 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 16

17 SAHGA Model Breeder Dados de entrada: Codificação: Função de aptidão: Xˆ n NREi NREi = CX ( ) k Wij X kj Wij Constante 0 i + k= 1 j= 1 j= 1 Aptidão = m ( X ) i Xˆ 0 0i i=

18 Núcleo de Otimização SAHGA 18

19 Operadores Genéticos SAHGA Seleção pelo método da roleta; Cruzamento aritmético de Michalewicz (1996): c = βp + 1 β p c 1 2 = 1 ( ) ( 1 β ) p1 + βp2 Mutação uniforme [-4; 4]; Busca local (SA) mutação uniforme [-0,5; 0,5]; Elitismo. 2 Padronização das variáveis de entrada: X x X p = s 19

20 Parâmetros do SAHGA Grefenstette (1986), De Jong e Spears (1991) e Santa Catarina e Bach (2003). 20

21 Estudo de Caso SAHGA MB Fonte: IBGE (2007) X 0 = Número de filhos nascidos vivos; X 1 = Número de domicílios com banheiro; X 2 = Número de domicílios cujo responsável tem 8 ou mais anos de estudo; X 3 = Número de domicílios onde a renda é maior que 3 salários mínimos. 21

22 Modelos Ajustados SAHGA MB Configuração dos parâmetros = Default Desconsiderando a GPM: Cada estado está relacionado apenas consigo mesmo W ii = 1 Xˆ 1,5605 X + 2,7114 X 3,3185 X 0, p = 1p 2 p 3 p + Aptidão mínima = 0,9298. Considerando a GPM: Xˆ 0 p = 1,5397 X 1p + 3,3491 X 2 p 4,0 X 3 p Aptidão mínima = 1, ,011 22

23 Conclusões SAHGA MB Modelos ajustados estimam adequadamente X 0 em função das variáveis independentes; Trabalha com diferentes tipos de modelos, utilizando a mesma estrutura de codificação: Adaptação para modelos quadráticos Xˆ i NRE ( 2 ) i W ij X kj ( Wij X kj ) n 2 j= 1 j= 1 0 i = CX k + CX + NRE k i NREi k = 1 Wij Wij j= 1 j= 1 NRE Constante 23

24 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 24

25 SAHGA SDM Dados de entrada: Codificação (=): Função de aptidão: Xˆ Aptidão = n NREi NREi = CX ( ) k Wij X kj Wij Constante 0 i + k= 1 j= 1 j= 1 ( X 0i = 0e Xˆ 0i < 0,5) ou ( X 0i = 1e Xˆ 0i 0,5 ) ( X = 0e Xˆ ou ( X = 1e Xˆ < 0,5 ) m 2 ( ) se X i Xˆ 0, 0 0i + 0,1 = 1 1, se 0i 0i 0i 0i i 25

26 Estudos de Caso SAHGA SDM Distribuição potencial de duas espécies de aves: Strix varia Thalurania furcata boliviana 26

27 Estudos de Caso SAHGA SDM Comparação SAHGA SDM x GARP (SR e BS) openmodeller Desktop v1.0.6 (CRIA et al., 2008); SAHGA SDM: Modelos com e sem relacionamentos espaciais; Construção da GPM: Parâmetros: Hard. 27

28 Espécie Strix varia Dados: Base exemplo do DesktopGarp (Kansas University, 2007); 1218 pontos de presença 100 selecionados; 7 layers geográficos: temperatura, precipitação e relevo; 100 pontos de pseudo-ausência modelo BioClim (Nix, 1986) openmodeller Desktop; Treino (50%) e teste (50%); GPM raio de 100 km. 28

29 Modelo BioClim Strix varia 29

30 Modelos S1 e S2 Strix varia Modelo S1 Modelo S2 30

31 Distribuição Potencial Modelos S1 e S2 31

32 Modelos SGSR e SGBS Strix varia Modelo SGSR Modelo SGBS 32

33 Distribuição Potencial Modelos SGSR e SGBS 33

34 Espécie Thalurania furcata boliviana Dados: Base exemplo do openmodeller Desktop; 65 pontos de presença; 8 layers geográficos: precipitação e temperatura; 50 pontos de pseudo-ausência modelo BioClim openmodeller Desktop; Treino (40P/30A) e teste (25P/20A); GPM raio de 100 km. 34

35 Modelo BioClim Thalurania furcata boliviana 35

36 Modelos T1 e T2 Thalurania furcata boliviana Modelo T1 Modelo T2 36

37 Distribuição Potencial Modelos T1 e T2 37

38 Modelos TGSR e TGBS Thalurania furcata boliviana Modelo TGSR Modelo TGBS 38

39 Distribuição Potencial Modelos TGSR e TGBS 39

40 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 40

41 Conclusões Sistemas de análise de dados geoespaciais que utilizam AG negligenciam os efeitos da dependência espacial; Prova de conceito SAHGA Spatially Aware Hybrid Genetic Algorithm relacionamentos espaciais GPM; Algoritmo de uso múltiplo: SAHGA MB Dados sócio-econômicos; SAHGA SDM Strix varia e Thalurania furcata boliviana. 41

42 Conclusões SAHGA MB: Ajuste de modelos sem e com relacionamentos espaciais (GPM); Modelos ajustados são distintos influência dos relacionamentos espaciais. Ambos estimam adequadamente o valor padronizado da variável dependente. 42

43 Conclusões SAHGA SDM: 43

44 Conclusões Representação de conhecimento do especialista: No espaço relativo SAHGA MB: Associações entre estados independem da distância; Válida para alguns estados. No espaço absoluto SAHGA SDM: Pesos W ij variam em função da distância; 0 50 km = 1,0; km = 0,5. Adaptabilidade do algoritmo modelos mais complexos: Adaptação da estrutura cromossômica; Reescrita da função de aptidão. 44

45 Trabalhos Futuros Geração automática da GPM: Relacionamentos pré-definidos: toca, intercepta, perto de, etc. Outros tipos de modelos: Estruturas cromossômicas e funções de aptidão prédefinidas; Rotinas de pré-análise de dados; Geração automática de pontos de pseudoausência; GPM dinâmicas: Análise de dados espaço-temporais. 45

46 Roteiro Introdução Referencial Teórico: Representação do espaço bi-dimensional e vizinhança espacial; Algoritmos Genéticos; Model Breeders; Species Distribution Models. SAHGA Model Breeder SAHGA SDM Conclusões Referências Bibliográficas 46

47 Referências Bibliográficas AGUIAR, A. P. D. et al. Modeling spatial relations by generalized proximity matrices. In: Brazilian Symposium on Geoinformatics, 5, Campos do Jordão - SP. Anais eletrônicos... São José dos Campos: INPE, Nov Disponível em: < Acesso em: 04/07/2006. BRAGA, A. C. S. Curvas ROC: aspectos funcionais e aplicações p. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção e Sistemas) - Universidade do Minho, Braga. CENTRO DE REFERÊNCIA EM INFORMAÇÃO AMBIENTAL; ESCOLA POLITÉCNICA DA USP; INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS. openmodeller Disponível em: < Acesso em: 12/07/2008. DE JONG, K. A. An analysis of the behavior of a class of genetic adaptive systems p. Tese (Ph. D. in Computer and Communication Sciences) - University of Michigan, Ann Arbor. GREFENSTETTE, J. J. Optimization of control parameters for genetic algorithms. IEEE transactions on systems, man and cybernetics, v. 16, n. 1, p , Jan./Fev GUISAN, A.; ZIMMERMANN, N. E. Predictive habitat distribution models in ecology. Ecological Modelling, v. 135, n. 2-3, p , Dez HOLLAND, J. H. Adaptation in natural and artificial systems. Cambridge: MIT Press, p. 47

48 Referências Bibliográficas KANSAS UNIVERSITY. DesktopGarp Disponível em: < Acesso em: 03/05/2008. KIRKPATRICK, S.; GELATT, C. D.; VECCHI, M. P. Optimization by simulated annealing. Science, v. 220, n. 4598, p , Maio METROPOLIS, N. et al. Equation of state calculations by fast computing machines. The Journal of Chemical Physics, v. 21, n. 6, p. 1087, Jun MEYER, E. M. Ecological niche modelling: inter-model variation, best-subset models selection. In: Workshop on Biodiversity Data Modelling, Cidade do México. Anais eletrônicos... Copenhague: GBIF, Abr Disponível em: < Acesso em: 21/10/2007. MICHALEWICZ, Z. Genetic algorithms + data structures = evolution programs. 3. ed. Berlin: Springer- Verlag, p. NIX, H. A. A biogeographic analysis of Australian elapid snakes. In: LONGMORE, R. (Ed.) Atlas of elapid snakes of Australia. Canberra: Australian government publishing service, v.7, p (Australian flora and fauna series). OPENSHAW, S.; OPENSHAW, C. Artificial intelligence in geography. West Sussex: John Wiley & Sons, p. 48

49 Referências Bibliográficas PEDROSA, B. M. Ambiente computacional para modelagem dinâmica p. Tese (Doutorado em Computação Aplicada) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos. SANTA CATARINA, A.; BACH, S. L. Estudo do efeito dos parâmetros genéticos sobre a solução otimizada e sobre o tempo de convergência em algoritmos genéticos com codificações binária e real. Acta Scientiarum. Technology, v. 25, n. 2, p , Jul./Dez SIQUEIRA, M. F. Uso de modelagem de nicho fundamental na avaliação do padrão de distribuição geográfica de espécies vegetais p. Tese (Doutorado em Ciências de Engenharia Ambiental) - Universidade de São Paulo, São Carlos. STOCKWELL, D. R. B.; PETERS, D. The GARP modeling system: problems and solutions to automated spatial prediction. International Journal of Geographical Information Science, v. 13, n. 2, p , Mar