CONHECENDO O ALGORITMO GARP. Adair Santa Catarina Curso de Informática Unioeste Campus de Cascavel PR

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1 CONHECENDO O ALGORITMO GARP Adair Santa Catarina Curso de Informática Unioeste Campus de Cascavel PR INPE Set/2006

2 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 2

3 Introdução GARP é parte de um sistema utilizado na modelagem da distribuição potencial de espécies biológicas a partir de dados raster ambientais e biológicos (Stockwell, 1993). 3

4 Objetivos da Apresentação Exibir um exemplo de Algoritmo Genético para facilitar a compreensão do GARP; Apresentar uma visão geral do GMS (GARP Modelling System); Mostrar um AG com representação explícita de relacionamentos espaciais para modelagem sócio-ambiental. 4

5 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 5

6 Algoritmos Genéticos (AG) Algoritmos de busca que se utilizam do paradigma genético/evolucionário (Holland, 1975); Em 1983 o primeiro problema de otimização resolvido com aplicação de AG (Goldberg, 1989); Imitam processos observados na evolução natural das espécies; bons indivíduos sobrevivem e se reproduzem; A evolução ocorre sobre indivíduos codificados em cromossomos sob a forma de cadeias de bits 0 e 1 ou números reais; Operadores: seleção, recombinação e mutação; Avaliação da qualidade da solução: Fitness. 6

7 Algoritmos Genéticos (AG) Gerar uma população Estimar a população Seleção Cruzamento Mutação Estimação da nova população Não Fim da busca? Parar Sim 7

8 Algoritmos Genéticos (AG) Exemplo Encontrar a cadeia de 20 bits com o maior número de bits 1. População inicial: 8 indivíduos aleatórios. 4,7% 10,9% Ind. 1 População inicial Fitness 7 17,2% 9,4% ,6% 15,6% ,3% 20,3% Ind 1 Ind 2 Ind 3 Ind 4 Ind 5 Ind 6 Ind 7 Ind 8 8

9 Algoritmos Genéticos (AG) Exemplo Seleção: método da roleta; Sorteiam-se tantos números entre 0 e 100% quantos forem os indivíduos na população; Através da distribuição de freqüência acumulada localizam-se os indivíduos selecionados. Indivíduo d.f.a. Sorteio Indivíduo Cromossomo 1 10, , , , , , ,

10 Algoritmos Genéticos (AG) Exemplo Cruzamento: Diversos tipos de cruzamento Um ponto aleatório. Taxa de cruzamento varia de 60 a 80%; Adotada = 80%. Sorteio Indivíduo Cromossomos pais Cromossomos filhos

11 Algoritmos Genéticos (AG) Exemplo Mutação: Taxa de mutação varia de 0,5% a 5%; Adotada = 2%. Indivíduo Cromossomos filhos Cromossomos (mutação)

12 Algoritmos Genéticos (AG) Exemplo Após a 1 a geração: Ind. População inicial Fitness População 1 a geração Fitness

13 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 13

14 GMS GARP Modelling System (Stockwell, 1993): Um AG para predição da distribuição potencial de espécies biológicas a partir de dados raster ambientais e biológicos; Trabalha de forma automática e não-supervisionada; Robusto: testa diversas soluções e diversos modelos (regras); Maximiza a significância e a precisão de predição das regras. 14

15 GMS Estrutura modular: 8 módulos (Batch) Rasteriz, presampl, initial, explain, verify, predict, image, translat Regras: Se A é verdade então B (inferência lógica) 4 tipos de regras: Atômicas, BIOCLIM, Faixas e Logísticas; Exemplos: Se TANN = 23 e GEO = 4 então PRESENT Se TANN = (23, 29] e TNCM = (10, 16) e... e TCLQ = (21, 23] e TWM = (23, 30] então PRESENT Se GEO=(6, 244] e TMNE=(228, 1480] então ABSENT Se 0,1 GEO * 0,1 + TMNE * 0,3 então ABSENT 15

16 GARP Codificação das regras: r 1 : Se TMIN = (5, 10] e TMED = (10, 22] e ELEV = (1, 2] então PRESENT r 2 : Se TMIN = (0, 15] e TMED = (0, 50] e ELEV = (0, 20] então ABSENT r 3 : Se TMIN * 0,80 + TMED * -0,2 + ELEV * 0,45 então ABSENT 16

17 GARP Mecanismo evolutivo: Recombinação: cruzamento e junção. Mutação: aleatória e incremental. Seleção: um número de melhores regras definido a priori Função de avaliação: pys pxys no Sig = n pys no pys 1 n n Sig: valor de aptidão da regra (significância); pxys: número de pontos amostrados que a regra prevê corretamente; no: número de pontos amostrados avaliados pela regra; pys: número de pontos amostrados com a mesma conclusão que a regra; n: número total de pontos amostrados. 17

18 DesktopGARP Re-engenharia do GARP - interface amigável 18

19 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 19

20 Avaliação dos Modelos Ajustados Dados de treinamento e dados de teste; Matriz de confusão: Presente Ausente Predição Presente A B Predição Ausente C D B = erros por comissão Desconhecimento, fatores topológicos/biológicos, área inadequada. C = erros por omissão 20

21 Seleção do Melhor Subconjunto Solução GARP = algoritmo estocástico gera diversos modelos com os mesmos dados Erro por Omissão (% de pontos amostrais fora da área predita) Erro por Omissão (% de pontos amostrais fora da área predita) Omissão Comissão Omissão nula Sem Comissão Superajuste Distribuição da espécie na área Omissão nula Comissão Índice de Comissão (% da área predita como presente) Índice de Comissão (% da área predita como presente) 21

22 Seleção do Melhor Subconjunto Solução Avaliação da qualidade do modelo ajustado (cont.) Erro por Omissão (% de pontos amostrais fora da área predita) Erro por Omissão (% de pontos amostrais fora da área predita) Superajuste Melhores modelos Mediana Superpredição Índice de Comissão (% da área predita como presente) Índice de Comissão (% da área predita como presente) 22

23 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 23

24 Problemas e Soluções no GMS 4 classes lógicas de problemas: Preparação dos dados; Desenvolvimento do modelo; Aplicação do modelo; Comunicação. 24

25 Preparação dos Dados Rasteriz Utilizar todas as informações disponíveis: dados categóricos e contínuos. Não uniformidade da população: Deve-se à variação na escala dos dados: 100 km a poucos metros; Um outlyer é mais importante que a amostragem em duplicidade; dados próximos são absorvidos numa única célula; Rasteriz mapeia os dados para uma matriz, colocando os dados numa mesma escala. 25

26 Preparação dos Dados Rasteriz Diferentes tipos de dados: Rasteriz reconhece 3 tipos de dados diferentes: presença/ausência, categóricos, contínuos. Presença/ausência: Mais de um Valor presença; Categórico: Moda; Contínuo: Média. Valores interpolados linearmente: [Min, Max] Byte. 26

27 Produzindo o Conjunto de Dados Dados podem estar numa mesma escala, mas não estão livres de padrões indesejados oriundos do processo de amostragem. Presampl gera dois conjunto de dados (train e test) a partir dos dados produzidos por rasteriz. Apenas dados de presença: Em herbários a maioria dos dados referem-se apenas à presença da espécie; GARP cria o conceito de background (pseudoausência) selecionando pontos aleatórios no espaço geográfico. 27

28 Produzindo o Conjunto de Dados Proporções variáveis: A proporção de amostras de presença e ausência refletem a escassez ou abundância da espécie; As métricas de avaliação da qualidade dos modelos são afetadas quando as proporções de amostras estão próximas de 0 ou 1; Recomendação: manter o equilíbrio na amostragem de dados de presença/ausência (50% a 50%); O desequilíbrio prejudica a comparação dos modelos para diferentes espécies. 28

29 Produzindo o Conjunto de Dados Poucos ou muitos dados: Muitos dados aumento no tempo de computação com poucos ganhos da precisão do modelo; Poucos dados amostragem com reposição pode comprometer pressupostos estatísticos como a independência. 29

30 Desenvolvimento do Modelo Dois objetivos da modelagem: repetição e precisão nos resultados. Repetição: GARP é um algoritmo estocástico difícil obter repetição de resultados; Consumo de tempo para obter o resultados Initial gera um modelo inicial usando estatísticas e heurísticas que acelera o processo. Precisão nos resultados: Não há consenso entre autores sobre a resposta das espécies ao ambiente; GARP usa diferentes modelos de regras que podem ser vistas como diferentes tipos de modelos. 30

31 Aplicação do Modelo Superajuste (Overfitting): o modelo ajusta-se perfeitamente aos dados mas é muito pobre em predição; Um modelo com diversas regras pode apresentar conflitos entre regras. Overfitting: Repetidos testes de significância estatística num subconjunto amostrado a partir de train (Explain) elimina overfitting Conclusão empírica (Stockwell, 1992); Uso do conjunto test Verify Matriz de confusão. 31

32 Aplicação do Modelo Conflito entre regras: Aplica-se a regra que apresenta maior precisão de previsão predict; Presente P = probabilidade a posteriori; Ausente P = 1 probabilidade a posteriori; Gera transições abruptas nos mapas de saída; Suavização das transições: média entre probabilidade a posteriori da melhor regra (presença) e o inverso da probabilidade a posteriori da melhor regra (ausência).; Quando nenhuma regra se aplica a área é dita nãopredita. 32

33 Avaliação do GMS Duas formas de avaliar sistemas de modelagem: Demonstrar a validade do sistema em bases teóricas usando a matemática e dados simulados; Através de experimentação empírica e comparação dos resultados com sistemas alternativos. A segunda opção foi escolhida: em uso desde 1995 por especialistas de todo o mundo, com as mais diferentes espécies. 33

34 Avaliação do GMS Sistema inovador: O sistema foi testado com uma gama variada de espécies com dados fornecidos por especialistas que depois analisaram os resultados. Conclusão: erros devem-se mais ao problema da falta de dados do que às limitações intrínsecas da tecnologia. 34

35 Roteiro Introdução Algoritmos Genéticos (AG) GMS e DesktopGARP Avaliação dos Modelos Ajustados Problemas e Soluções no GMS Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) 35

36 Spatial Aware Genetic Algorithm (SAGA) AG são utilizados em diversas aplicações: GARP (Stockwell, 1993); Model Breeders (Openshaw, 1997). Limitação destes AG: Dependência Espacial (Lei de Tobler) Não incorporam relacionamentos espaciais 36

37 Questões É possível incorporar os relacionamentos espaciais em AG utilizados na análise de dados geográficos? Os AG são capazes de operar sobre um modelo generalizado de relacionamentos espaciais? Os AG permitem quantificar o efeito dos relacionamentos sobre as variáveis envolvidas num fenômeno espacial? Pode-se representar o conhecimento sobre as influências, favoráveis ou não, oriundas de formações naturais ou artificiais presentes na região em estudo? 37

38 Objetivo Incorporar aos AG, utilizados na modelagem de fenômenos sócio-ambientais, uma estrutura de representação explícita de relacionamentos espaciais, através da qual pode-se inserir o conhecimento sobre os elementos naturais e artificiais presentes na região em estudo, resultando em modelos mais confiáveis. 38

39 Estrutura do SAGA 39

40 Dados de Entrada 40

41 41 Estrutura do Cromossomo = = = r j i n k k ijk ij i X Weights W X 1, 1 0 ˆ ( ) = = n i i i X X Fitness ˆ Função de Avaliação

42 Considerações Estrutura proposta é flexível: Layers Polígonos ou matrizes; Modelos de regressão linear Elemento é vizinho de si mesmo e W ij = 1; Elemento de relevo divide o espaço em sub-regiões W ij = 0; r n Modelos quadráticos: Xˆ 2 0i = Wij Weightsijk X k i, j = 1 k = 1 Layers de pesos: Padrões podem indicar como as variáveis independentes afetam a dependente considerando a componente espacial. 42

43 Fim 43

44 Referências Bibliográficas GOLDBERG, D. E. Genetic algorithms in search, optimization & machine learning. Reading : Addison-Wesley, HOLLAND, J. H. Adaptation in natural and artificial systems. Ann Arbor: University of Michigan Press, OPENSHAW, S.; OPENSHAW, C. Artificial intelligence in geography. West Sussex : John Wiley & Sons, STOCKWELL, D. Machine learning and the problem of prediction and explanation in ecological modelling Tese de Doutorado Australian National University, Austrália. STOCKWELL, D.; PETERS, D. Spatial predictions using Genetic Algorithm for Rule-set Production Disponível em: <biodi.sdsc.edu/symbiotik/ Model/GARP/Doc/tutorial.html>. Acesso em: 01/05/

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