Algoritmos Genéticos

Transcrição

1 Algoritmos Genéticos

2 Introdução Um Algoritmo Genético (AG), conceitualmente, segue passos inspirados no processo biológico de evolução natural segundo a teoria de Darwin Algoritmos Genéticos seguem a idéia de SOBREVIVÊNCIA DO MAIS FORTE (melhores soluções a cada geração)

3 Conceitos Cromossomos Todo organismo vivo consiste de células. Em cada célula, existe o mesmo conjunto de cromossomos Cromossomos consistem de genes seqüências de DNA- que servem para determinar as características de um indivíduo

4 Conceitos Reprodução Durante o processo de reprodução ocorre-se a recombinação (ou crossover cruzamento-). Genes dos pais se combinam para formar novos cromossomos. Os descendentes criados podem sofrer mutações, ou seja, os elementos do DNA podem ser trocados A adaptação de um organismo pode ser medida pelo sucesso do mesmo em sua vida

5 Ideia básica Começar com um conjunto de soluções (representado por cromossomos) chamado população Soluções de uma população são escolhidas e usadas para formar uma nova população (reprodução) Espera-se que a nova população seja melhor que a anterior

6 Ideia básica Soluções que são escolhidas para formar novas soluções (descendentes) são escolhidas de acordo com uma função de adaptação (função objetiva - custo) O processo é repetido até que uma condição seja satisfeita

7 Questões importantes Como criar cromossomos e qual tipo de codificação usar? Como escolher os pais para a realização do crossover? A geração de uma população a partir de duas soluções pode causar a perda da melhor solução. O que fazer?

8 O Algoritmo 1. Gere uma população aleatória de cromossomos; 2. Se o critério de terminação for satisfeito, pare. Caso contrário, siga para a etapa 3; 3. Determine a aptidão de cada cromossomo; 4. Aplique cruzamento e mutação a cromossomos selecionados, à partir da geração atual, para gerar uma nova população de cromossomos a próxima geração; 5. Retorne a etapa 2.

9 O algoritmo [Início] Geração aleatória de uma população de n cromossomos [Adaptação] Verificar a função objetiva f(x) de cada cromossomo x [População] Cria-se uma nova população pela repetição a seguir: 1. [Seleção] Selecione um par de cromossomos da população de acordo com a adaptação de cada um (os mais bem adaptados tem maior chance de serem escolhidos) 2. [Crossover] Produza dois descendentes (filhos) realizando crossover com os cromossomos dos pais. O ponto para a realização do crossover deve ser aleatório. 3. [Mutação] Com uma certa probabilidade, o descendente sofre mutação em cada locus (posição no cromossomo). 4. [Aceitação] Coloque os descendentes em uma nova população, juntamente com a melhor solução da geração velha

10 O Algoritmo [Troca] Substitua a população velha pela nova [Teste] Se a condição de finalização é satisfeita, pare, e retorne a melhor solução da população atual [Adaptação] [Laço] Volte ao passo 1

11 Cruzamento 1. Selecione um ponto aleatório para o cruzamento; 2. Separe cada cromossomo em duas partes, dividindo-o no ponto de cruzamento; 3. Recombine os cromossomos separados, combinando a parte inicial de um com a parte final do outro e vice-versa, para produzir dois novos cromossomos. Exemplo:

12 Cruzamento Também é possível com mais posições de cruzamento. Exemplo:

13 Cruzamento Ou através do cruzamento uniforme Uma probabilidade p é utilizada para determinar se um dado bit do pai 1 será utilizado ou se será do pai 2. Em outras palavras: Um filho pode receber quaiquer bits aleatórios de cada um de seus pais Exemplo: Pai 1: Pai 2:

14 Mutação O objetivo da mutação é evitar que as soluções na população fiquem apenas num mínimo local Mutação é um operador unário Geralmente é aplicado com uma probabilidade baixa, tal como 0,01 ou 0,001 Envolve apenas em reverter o valor de um bit em um cromossomo Exemplo: Taxa de 0,01: espera-se que um gene em um cromossomo de 100 genes fosse revertido

15 Critérios de Terminação Dois meios pelos quais uma execução de um algoritmo genético é terminado: Impõe-se um limite ao número de gerações; Pára-se quando uma solução particular alcançar um valor específico.

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