Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 2009/10 1

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1 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/. [3 val] Considere o circuito da figura e as formas de onda indicadas. Esboce as formas de onda dos sinais X, Y e W, considerando X, Y e W inicialmente a e tendo em conta os tempos de propagação indicados para os elementos de memória. Justifique. Mem D C X Mem2 Mem Mem2 Mem3 t SETUP ns ns ns t HOLD ns ns ns 4 ns ns 2 ns 3 ns 2 ns 4 ns D C Mem3 Y J K W C Mem Flip-Flop D Mem2 Latch D Mem3 Flip-Flop JK

2 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 2 2. [2 val] Considere o circuito da figura. Preencha a tabela abaixo indicando quais os valores que tem de impôr nas entradas, antes de cada transição de relógio, de modo a o circuito realizar a sequência:. Iniciar o registo no estado Q=7. 2. Passar ao estado Q=4. 3. Passar ao estado Q=3. 4. Passar ao estado Q=6. Justifique. cção B C E F J K ou s entradas assinaladas com - (don t care) podem ser ou. Carregamento paralelo de 7: Modo, D=. 2. De estado 7= para 4= - Deslocamento à esquerda, com entrada série : Modos 2 e 3, e Entrada 5 activa. 3. De estado 4= para 3= - Deslocamento à esquerda, com entrada série : Modos 2 e 3, e Entrada 5 activa.. 4. De estado 3= para 6= - Deslocamento à direita, com entrada série : Modos 2 e 4, e Entrada 5 activa. ou - Carregamento paralelo de 6: Modo, D=.

3 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 3 3. a) [2 val] Utilize os 2 contadores da figura para realizar um contador decimal que concretize um ciclo de contagem entre e 7 (módulo 8). (Note que um contador decimal conta em BCD - Binary Coded Decimal) Utilize o mínimo de portas lógicas adicionais. Justifique indicando todos os passos que seguiu até chegar ao circuito final. b) [ val] Inclua uma entrada (e lógica) de inicialização que, quando activa, permita colocar o circuito no estado 2 (sem alterar a sequência normal de contagem do circuito). Justifique. a) O número decimal é constituído por 2 dígitos D (dezenas) e D (unidades). O sinal Det9 detecta que o contador das unidades chegou a 9, caso em que activa a contagem no contador das dezenas e faz com que o estado seguinte do contador das unidades seja o. O sinal Det7 detecta que o contador chegou a 7. O Modo (Carregamento Paralelo) é activado (a zero), se: Contador Unidades Det9 ou Det7, logo M = Det9 + Det7 Contador Dezenas M activado a zero se Det7, logo M = Det7 b) Entrada INI activa activa o Modo (Carregamento Paralelo), e faz o contador passar a 2 carregando 2 no contador das unidades e no contador das dezenas. Unidades: Dezenas: M = Det9 + Det7 + INI M = Det7 + INI Unidades Dezenas CTR DIV 6 CTR DIV 6 INI M M2 3CT=5 G3 C4 / 2,3+ Det9 M M2 3CT=5 G3 C4 / 2,3+,4D [] d,4d [] d [2] d [2] d [4] d 2 [4] d 2 [8] d 3 [8] d 3 Det7

4 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 4 4. O diagrama de estados da figura descreve o comportamento de um circuito sequencial síncrono com uma entrada E e duas saídas Y e Y. O estado é codificado pelas saídas de dois flip-flops, Q e Q, conforme indicado na tabela. / a) [,5 val] Complete a tabela de transições de estados em baixo (os valores de Q e Q são dados pelas saídas de dois flip-flops do tipo D). Justifique. b) [,5 val] Obtenha as expressões para D, D e Y, Y em função de Q, Q e E. Justifique. c) [ val] Esboce o logigrama correspondente à concretização do diagrama de estados apresentado. (use as costas da folha se necessitar) / C / / B Estado ctual Entrada Saídas Estado Seguinte Q Q (n) E Y Y Q Q (n+) D D C B B B C C / / E E E E Q Q Y Y = Q + E = Q E D = Q E D = Q E X X X X X X X X Y Y D D

5 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 5 5. Considere o circuito da figura ao lado, que realiza a máquina de estados especificada pelo diagrama abaixo. / C/ B/ / t SETUP t HOLD FF D 3 ns ns ns ns ND 7 ns 7 ns OR 5 ns 5 ns NOT 2 ns 2 ns E D C D C D C Q2 Q Q Y Y a) [ val] Indique qual a codificação de estados utilizada, completando a tabela abaixo. Justifique. b) [ val] Este circuito tem lockout? Justifique. c) [2 val] Considerando as características temporais dos elementos de circuito indicadas, calcule a frequência máxima de relógio para que o circuito funcione correctamente. Justifique. a) Codificação one-hot. Codificação Estado Q2 Q Q B C Do diagrama de estados: Y =Q +Q C Y =Q B +Q C Do logigrama: Y =Q 2 +Q Y =Q +Q Portanto, Q Q 2 Q B Q Q C Q b) Se E=, então D 2 =, D =, D =, portanto é possível forçar o estado, logo não há lockout. c) Existem 3 caminhos de propagação de sinal entre os FF (em todos os elementos de circuito, = ), portanto: FF2 FF: t P2 = t P_FFD2 + t P_OR + t P_ND = 22ns FF FF: t P = t P_FFD + t P_OR + t P_ND = 22ns FF FF: t P = t P_FFD + t P_ND = 7ns T min = max(t P2 +t SETUP_FF ; t P +t SETUP_FF ; t P +t SETUP_FF ) = 25ns f max = /T min = /25 GHz = 4 MHz

6 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 6 6. [2 val] Pretende-se realizar uma máquina de Moore que detecta se um inteiro, representado em complemento para 2 por um bloco de 3 bits, pertence ao intervalo [-3; +]. Os bits são apresentados em série à máquina, numa única entrada, começando pelo de maior peso. o receber o bit menos significativo a máquina activa a saída durante um período de relógio se e só se o número estiver na gama pretendida, e passa a processar o bloco de 3 bits seguinte (ou seja, o sistema opera sem sobreposição). Esboce o diagrama de estados que concretiza a máquina especificada. Indique o que cada estado representa. Explique sucinta mas claramente o funcionamento da máquina de estados. saída é activada caso a palavra de 3-bits seja: + = = - = -2 = -3 = Estado I: Estado inicial. Estado Z: O bit mais significativo é. Estado M: Os 2 bits mais significativos são ou. O número está dentro do intervalo, qualquer que seja o bit menos significativo. Estado D: Foram recebidos os 3 bits e o número está dentro do intervalo. Estado U: O bit mais significativo é. Estado T: Os 2 bits mais significativos são. Estado E: Os 2 bits mais significativos são. O número está fora do intervalo, qualquer que seja o bit menos significativo.

7 Teste 2 Sistemas Digitais - MEEC 29/ 7 7. [2 val] O circuito da figura engloba duas ROMs cujo conteúdo se encontra tabelado. Indique os valores observados no barramento de dados D 3 D para as combinações apresentadas abaixo nas linhas 3. Justifique. Endereço ROM ROM EN ROM 8x4 7 D D D 2 D 3 ROM ROM 8x4 2 7 EN ROM2 O sinal activa uma ou outra das ROMs: E= ROM activa, ROM2 inactiva E= ROM inactiva, ROM2 activa Os sinais 3 2 endereçam as posições de memória de cada um dos blocos. 3 2 D 3 D 2 D D Conteúdo da posição da ROM2 Conteúdo da posição 5 da ROM Conteúdo da posição 5 da ROM2 Conteúdo da posição 7 da ROM