BRUNO FREITAS BOYNARD DE VASCONCELOS

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1 BRUNO FREITAS BOYNARD DE VASCONCELOS CONDUÇÃO DE POLÍTICA MONETÁRIA E ASPECTOS ESTRUTURAIS DA ECONOMIA BRASILEIRA UMA COMPARAÇÃO COM OS EUA ATRAVÉS DE UM MODELO DSGE NOVO KEYNESIANO Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação Stricto Sensu em Economia de Empresas da Universidade Católica de Brasília, como requisito parcial para a obtenção do Título de Mestre em Economia de Empresas. Orientador: Doutor José Ângelo Divino Brasília

2 V33c Vasconcelos, Bruno Freitas Boynard de Condução de política monetária e aspectos estruturais da economia brasileira: uma comparação com os EUA através de um modelo DSGE Novo Keynesiano. / Bruno Freitas Boynard de Vasconcelos.. 8f. : il. ; 3 cm Dissertação (mestrado) Universidade Católica de Brasília,. Orientação: José Ângelo Divino. Política monetária.. Análise bayesiana. 3. Economia matemática.. Estatística econômica. I. Divino, José Ângelo, orient. II. Título. 7,5cm CDU 338. Ficha elaborada pela Biblioteca Pós-Graduação da UCB 9/3/

3 AGRADECIMENTO Agradeço a minha esposa pela paciência nesse período difícil e a minha família pelo apoio. Ao Banco Central do Brasil do pelo financiamento e suporte para o desenvolvimento e conclusão desse curso. Agradeço também ao corpo docente do departamento de economia da UCB pela orientação. Finalmente agradeço a todos os que de uma forma ou de outra estiveram do meu lado nessa caminhada.

4 RESUMO Referencia: VASCONCELOS, Bruno Freitas Boynard. Título: Condução de Política Monetária e aspectos estruturais da economia Brasileira: Uma comparação com os EUA através de um modelo DSGE novo keynesiano. Ano de Defesa:. Número de Paginas: 76. Natureza do Trabalho: Mestrado em Economia de Empresas UCB, Brasília, O trabalho estimou um modelo DSGE para o Brasil para o período de 996 a 9, através de técnicas Bayesianas, com o objetivo de fazer um paralelo entre a economia Brasileira e a dos EUA. Para tanto, foi utilizado como base o modelo de Smets e Wouters (7), estimado para os EUA, que é reconhecido na literatura como um dos principais modelos teóricos da moderna modelagem DSGE novo keynesiana e que serve de base para vários estudos na área. O modelo é caracterizado por incluir várias formas de rigidez nas dinâmicas dos agentes, por novos conceitos de choques exógenos e pela metodologia de estimação que permite ao modelo ter um desempenho tão ou mais animador que modelos estimados por técnicas menos restritivas como o VAR. O modelo estimado foi comparado ao norte americano descrito em de Smets e Wouters (7) com vistas a identificar possíveis diferenças estruturais entre as economias, além de melhor entender a economia brasileira e as características e limitações do modelo. Foi encontrado que no período analisado a economia brasileira teve duas principais driving forces. Enquanto o lado real da economia parece ter sido mais afetado por inovações na produtividade da economia, as variáveis nominais foram mais sensíveis a eventos no mercado financeiro. Verificou-se também que possivelmente existe diferença estrutural entre a economia Brasileira e a norte americana no que diz respeito à dinâmica de indexação e reajuste dos preços. Ademais, de acordo com as estimações, o país possui rigor no combate a inflação compatível com práticas internacionais vistas em economias desenvolvidas. O trabalho encontra indícios de imperfeição na dinâmica do investimento no país em relação ao observado em economias desenvolvidas no mundo. Palavras-Chave: DSGE, Econometria Bayesiana, Novo Keynesiano

5 ABSTRACT This paper estimated a DSGE model for Brazil from 996 to 9, through Bayesian techniques, aiming to compare the Brazilian and the American economies. To do so, the Smets-Wouters (7) model for the US economy was used, a model which is recognized in the literature as one of the main theoretical models of the modern new Keynesian DSGE model and which serves as the basis for various studies in the field. It is characterized by including many rigid structures for the agent dynamics, as well as new exogenous shock concepts plus the estimate methodology which allows it to have a performance as promising or more promising compared to models estimated by less restrictive techniques such as VAR. The estimated model was compared to the American one described in Smets-Wouters (7) aiming to identify possible structural differences between the two economies. Besides that, it also understood the Brazilian economy as well as the model s characteristics and limitations better. Two main driving forces were found in the Brazilian economy during the analyzed period. While the real economy side seemed to have been most affected by productivity innovations in the economy, the nominal variables were more sensitive to financial market events. It was also verified that there are possible structural differences between the Brazilian economy and the American economy in regards to indexation dynamics and price readjustment. In addition, according to the estimates, the country has strict techniques to fight inflation, which are compatible to international practices seen in developed economies. The study finds evidence of imperfection in the country s investment s dynamics compared to what has been observed in developed economies throughout the world. Key Words: DSGE, Bayesian Econometrics, New Keynesian

6 LISTA DE FIGURAS Figura - Comparação de período com SW Figura - Série de Juros trimestral para todo o período 995 ~ Figura 3 - Relação Gastos do Governo e PIB ao trimestre Figura - Funções Impulso Resposta do: Choque de Produtividade () Figura 5 - Funções Impulso Resposta do: Choque de Premio de Risco () Figura 6 - Funções Impulso Resposta do: Choque de Política Monetária () Figura 7 - Funções Impulso Resposta do: Choque de Gastos Exógenos () Figura 8 - Funções Impulso Resposta do: Choque de Inflação ()... 7 Figura 9 - Posterior dos parâmetros da regra de juros Figura - Posterior dos parâmetros relacionados a preços Figura : Posteriror dos parâmetros autoregressivos dos choques... 8 Figura - Posterior dos impactos dos choques... 8 Figura 3 - PEA observado e estimado... 6 Figura : Priors usadas no trabalho... 7 Figura 5: Diagnostico BROOKS e GELMAN (998)... Figura 6: Distribuição das Posterior... 6 Figura 7: Choques estimados... 8 Figura 8: Variáveis observadas... 9 Figura 9: Funções Impulso Resposta do: Choque de Produtividade ()... 3 Figura : Funções Impulso Resposta do: Choque de Premio de Risco ()... 3 Figura : Funções Impulso Resposta do: Choque de Gastos Exógenos ()... 3 Figura : Funções Impulso Resposta do: Choque de Política Monetária () Figura 3: Funções Impulso Resposta do: Choque de Inflação ()... 3 Figura : Histograma das séries de Juros de SW 7 e do Brasil Figura 5: Distribuição do β no caso brasileiro... 38

7 LISTA DE TABELAS Tabela - Cálculos das séries usadas em SW 7 6 Tabela - Diferenças entre as metodologias de calculo do PEA 5 Tabela 3: Cálculos das séries usadas no modelo brasileriro 5 Tabela : Parâmetros fixos do modelo 56 Tabela 5: Decomposição de Variância (%) - Brasil 63 Tabela 6: Decomposição de Variância (%) USA (Completo) 6 Tabela 7: Decomposição de Variância (%) USA (Período Estável) 65 Tabela 8: Posterior regra de juros 7 Tabela 9: Posterior parâmetros relacionados a preços 77 Tabela : Posterior persistência de choques 79 Tabela : Posterior impacto dos choques 8 Tabela : Posterior medidas de tendência 83 Tabela 3: Principais diferenças entre os parâmetros dos modelos estimados 8 Tabela : Parâmetros assumidos como fixos na estimação Tabela 5: Parâmetros gerais Estimados Tabela 6: Parâmetros da regra de Juros Tabela 7: Parâmetros de tendência Tabela 8: Parâmetros dos Choques Tabela 9: Priors do trabalho Tabela : Parâmetros Estimados 3 Tabela :Beta e Juros de SW 7 37 Tabela : Juros e Betas para a economia brasileira 37

8 SÚMARIO INTRODUÇÃO.... OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTRIBUIÇÕES E ESTRUTURA DO TRABALHO... 9 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.... SOLUÇÃO DO MODELO.... BASE DE DADOS E SEU TRATAMENTO MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO ESTIMAÇÃO BAYESIANA..... Previsão..... Comparação de Modelos PROBLEMAS NA ESTIMAÇÃO Erros de Especificação Problemas de Identificação LIMITAÇÕES DA MODELAGEM DSGE METODOLOGIA MODELO SMETS E WOUTERS Problema dos Agentes e Estrutura do Modelo Sistema de equações do modelo BASE DE DADOS Período de estimação Série sobre trabalho e renda do trabalho Série do Investimento Série da População Economicamente Ativa (PEA) Séries usada no modelo do Brasil METODOLOGIA DE ESTIMAÇÃO... 5 RESULTADOS PROPRIEDADES DO MODELO ESTIMADO Diagnóstico univariado das Cadeias de Markov Processos estocásticos do modelo Decomposição de Variância Impulso Resposta PARALELO COM O MODELO NORTE AMERICANO Regra de Juros Parâmetros relacionados aos preços Persistência dos Choques Impacto dos Choques Variáveis de tendência PRINCIPAIS DIFERENÇAS ENTRE OS MODELOS ESTIMADOS... 8

9 5 CONCLUSÃO EXTENSÕES DO TRABALHO REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA ANEXO I PARÂMETROS DO MODELO... 9 ANEXO II MODELAGEM DA QUEBRA DA SÉRIE DO PEA... 5 ANEXO III - OUTPUT DYNARE RESULTADOS: MODELO BRASILEIRO (999 9) RESULTADOS: MODELO USA COMPLETO (966 )....3 RESULTADOS: MODELO USA PERÍODO ESTÁVEL (98 ).... PRIORS MCMC: UNIVARIATE DIAGNOSTICS (BROOKS AND GELMAN 998)....6 PRIOR AND POSTERIOR VARIÁVEIS OBSERVADAS E CHOQUES ESTIMADOS IMPULSO RESPOSTA... 3 ANEXO IV JUROS DE STEADY STATE... 35

10 INTRODUÇÃO Desde o trabalho de Kydland e Prescott (98) houve mudanças significativas na pesquisa aplicada em macroeconomia e como os modelos econômicos são desenvolvidos e estimados. Na ocasião, o pensamento econômico hegemônico tinha como paradigma empírico a modelagem econômica relacionada à Cowless Comission. Era prática a caracterização puramente estatística do comportamento econômico enquanto outros aspectos da metodologia econômica, hoje considerados essenciais, eram ignorados, tais como comportamentos dos agentes do tipo foward-looking, condições de equilíbrio geral e inconsistência temporal dos parâmetros nos modelos econômicos. No entanto, a partir do fim da década de 7, contundentes críticas à macroeconomia aplicada da época ganharam importância e espaço nos debates econômicos, de modo a darem início a uma revolução na economia. Segundo estas, dentre as quais se destaca a de Lucas, em 976, os modelos vigentes, fundamentados na Cowles Comission, não representavam os dados, a teoria e não podiam ser usados para efeito de avaliação de política. Basicamente, argumentavam que a regra de decisão dos agentes muda com variações no ambiente econômico, ou seja, sob expectativas racionais, quando os agentes esperam modificações futuras no ambiente econômico, modelos que procuram retratar as relações econômicas terão seus parâmetros alterados, uma vez que os agentes, em função dessa nova expectativa, responderão de maneira diferente a estímulos na economia. Essas críticas foram avaliadas, endossadas e questionadas por anos e marcaram a transição para um novo paradigma empírico, que culminou nos modelos de Equilíbrio Geral Dinâmico Estocástico (Dynamic Stochastic General Equilibrium DSGE), em um movimento conhecido como nova síntese novo-clássica (new neoclassical synthesis). Ganhador do premio Nobel de economia em 995. Para um melhor entendimento da Cowless Comission e dos movimentos que os seguiram ver Favero (). Apesar do presente trabalho destacar e discutir apenas a NNS, de acordo com o autor, o fim da Cowless Comission deu origem a 3 movimentos distintos de modelagem macroeconômica: (i) LSE (London School Economics); (ii) Vetor Auto Regressivo - VAR e (iii) a teoria dos ciclos reais de negócios - RBC. Cada uma delas foi aprimorada com o tempo e suas versões mais modernas são discutidas até os dias atuais. Os modelos

11 Nesse ambiente, o trabalho seminal de Kydland e Prescott (98) marca o início de uma nova visão da modelagem macroeconômica. Mais ainda, de acordo com Fernadez- Villaverde (9), com esse paper, pela primeira vez os macroeconomistas estavam de posse de um modelo dinâmico coerente, fundamentado e capaz de representar bem as dinâmicas econômicas observadas. A modelagem de parâmetros do modelo por calibragem foi uma das contribuições metodológicas desse trabalho. Desde a introdução dessa abordagem de definição dos parâmetros, segundo a qual não se utiliza rígida formalização econométrica na estimação desses parâmetros, o processo de estimação dos modelos DSGE foi se aperfeiçoando e se sofisticando. Atualmente, os modelos DSGE mais modernos utilizam instrumental estatístico, matemático, econométrico e computacional mais formalizados e elaborados. Dessa forma, esse processo de desenvolvimento metodológico permitiu o incremento na eficiência desses modelos principalmente na última década, no sentido de melhorar a aderência dos resultados e das relações descritas aos dados observados e também na consistência dos parâmetros estimados. Diante de tudo isso, as metodologias disponíveis atualmente permitem aos modelos DSGE obterem resultados em projeções tão ou mais animadores que modelos menos restritivos 3 como os vetores autoregressivos VAR. Junto desse desenvolvimento técnico e o conseqüente aumento de eficiência, houve um notável ganho de popularidade desses modelos nas últimas 3 décadas. Essa, por sua vez, pode ser explicada, em parte, pelos atrativos que essa modelagem possui em relação as demais técnicas de modelagem macroeconômica disponíveis. Nesse sentido, no que diz respeito às mencionadas atratividades, deve-se chamar a atenção para o background teórico, segundo o qual esta abordagem de construção de modelos DSGE vieram, por exemplo, da linha do RBC. Para maiores detalhes sobre a new neoclassical synthesis ver Goodfriend e King (997), Clarida, Gali e Gertler (999), Goodfriend (7), Gali e Getler (7). 3 Os modelos DSGE são considerados restritivos por imporem restrições fortes sobre as dinâmicas das séries de tempo usadas na estimação do modelo. São exemplos de modelos considerados modernos e que possuem bom desempenho em relação às metodologias menos restritivas e/ou apresentam conceitos inovadores: Smets e Woutes (3, 7), Christiano et al. (5), Altig et al. (5), Christiano, Motto, Rostagno (3)

12 3 seria microfundamentada. Outra característica importante desses modelos, que de certa forma é vinculada a microfundamentação do modelo, diz respeito a sua estrutura (comum a maioria deles) que combina conceitos e argumentos teóricos novo keynesianos com a metodologia numérica utilizada na modelagem de ciclos de negócios. Dessa forma, os modelos DSGE, tidos como evolução dos modelos de ciclo de negócios, reúnem, na sua modelagem, expectativas racionais, competição monopolística (representada por rigidez de preços e salários) e regras de políticas num ambiente de otimização em equilíbrio geral. Assim, descrevem preços e alocações de equilíbrio no qual os agentes otimizam seus objetivos, respeitando suas restrições orçamentárias e de recursos. Estes conceitos foram sendo introduzidas em resposta às críticas à metodologia de estimação de modelos predecessores, sejam dos ciclos reais de negócios, sejam as fundamentadas na Cowles Commission e seus desdobramentos. Diante desses aspectos, por visar o comportamento otimizador dos agentes da economia, que por sua vez tomam suas decisões considerando suas expectativas sobre o ambiente incluindo a política do governo, os parâmetros dos modelos DSGE, segundo Del Negro e Schorfheide (3), seriam parâmetros estruturais da economia e conseqüentemente não estariam sujeitos a crítica de Lucas, segundo a qual variações na política afetam de forma relevante as dinâmicas das variáveis macroeconomias dos modelos. Tovar (8) chama a atenção para essa microfundamentação. Para o uso de equilíbrio geral e de expectativas racionais como as diferenças mais relevantes entre os modelos DSGE e os modelos concorrentes usados pelos Bancos Centrais para a projeção e análise de políticas, tal como os baseados em metodologias tipo VAR. O uso de expectativas racionais é particularmente interessante ao se buscar identificar e analisar as diferenças entre modelagem microfundamentada, baseada nos ciclos de negócios, e as não microfundamentadas, como os VAR. Expectativas racionais, na dinâmica dos modelos DSGE, quer dizer que os agentes ao otimizarem seus problemas, tomam decisões no período atual com base na expectativa formada sobre o que acontecerá nos períodos subseqüentes (forward looking). Por outro lado, os modelos VAR e da Cowles Comission consideram apenas o comportamento backward looking dos agentes. Dessa forma, segundo

13 Tovar (8), essas sofisticações na modelagem permitem gerar um ambiente coerente capaz de possibilitar um entendimento melhor e mais plausível para análise e debate dos mecanismos de transmissão da economia, projeção, análise e efeitos de políticas além de questões estruturais que não eram possíveis de serem feitas com os grandes modelos macroeconômicos tradicionais nos Bancos Centrais. No entanto, apesar desse aumento do interesse e do uso dos modelos DSGE nas últimas décadas, do desenvolvimento e do melhoramento de técnicas e instrumental relacionado, a disseminação desses modelos foi restringida e sua aplicabilidade vista com ressalvas. Por possuir muitas restrições, foi apenas na última década, a partir dos trabalhos de Christiano, Eichembaum e Evans (5) e Smets e Wouters (3) que, os modelos DSGE obtiveram resultados mais animadores e demonstraram potencial para superar os modelos menos restritivos. Em termos específicos, de acordo com Sims (b), muito das decisões dos Bancos Centrais é feita sem o uso de modelos econométricos formalizados. Dentre essas restrições dos modelos DSGE, estão, por exemplo, os requisitos teóricos necessários ao microfundamento do modelo, de modo que este represente o comportamento dos agentes adequado com a teoria. Como as relações teóricas dos modelos são simplistas em comparação às complexas relações reais da economia, existe uma dificuldade de aderência dos dados reais a estas dinâmicas teóricas. Outra restrição importante é referente aos dados a serem empregados nas estimações, que devem incluir períodos estáveis, remoção de quebras estruturais e ter compatibilidade aos conceitos teóricos usados nos modelos. 5 Assim, a tentativa de simplificar e representar as complexas relações entre os diversos agentes da economia pode gerar erros de especificação e problemas de identificação de parâmetros e também enviesar as estimativas do modelo, o que comprometeria seu uso para projetar e avaliar políticas econômicas. De acordo com Tovar (8), essas restrições podem gerar problemas mais significativos e evidentes em economias emergentes, dado os problemas com a qualidade dos dados, rápida mudanças estruturais e freqüentes alterações de políticas. 5 Bons manuais sobre como desenvolver, resolver e estimar modelos DSGE de forma detalhada, elencando e descrevendo as restrições mencionados pode ser encontrado em Canova (7) e DeJong e Dave (7)

14 5 Nesse sentido, diante da discussão sobre os aspectos restritivos do DSGE, existe na economia um debate sobre qual a melhor indicação para o uso desse tipo de modelagem por parte dos bancos centrais, se para (i) avaliação de políticas ou (ii) projeção de dados. A visão dominante é que os DSGE, devido aos seus aspectos restritivos, principalmente em relação ao tipo de informação fornecido pelas projeções, seria mais indicado para avaliações de políticas econômicas enquanto modelos menos restritivos como o VAR seriam mais adequados para projeções de dados. O principal argumento para essa classificação está relacionado ao conceito teórico das séries projetadas pelos DSGE, segundo o qual teriam o objetivo de retratar os ciclos econômicos ao invés dos dados como são observados, o que, por sua vez, restringiria muito o uso prático desses modelos. Colander et al. (8) argumentam, por exemplo, que os modelos do tipo VAR são mais interessantes pois, além ser uma modelagem mais simples, possuem desempenho tão bom quanto ou melhor que os DSGE nas projeções. Assim, como alternativa, autores como Del Negro e Schorfheide () sugerem o uso dos DSGE para gerar priors para os VARB (VAR bayesiano), que possuem, de acordo com a literatura, boa capacidade preditiva 6.. OBJETIVO GERAL O presente trabalho tem como objetivo realizar comparações entre a dinâmica da economia brasileira e a dos EUA através do uso de modelos DSGE novo keynesiano. Para tanto, será estimado um modelo DSGE para o Brasil baseado em Smets e Wouters (7), adiante referido como SW 7, e os resultados serão confrontados com as dinâmicas econômicas dos EUA definidas no modelo DSGE estimado para esta economia descrito no trabalho em questão. Essa comparação permitirá identificar e melhor entender características e particularidades da economia brasileira, além de dar insights sobre as diferenças estruturais entre as economias brasileira e norte americana. Dentre as técnicas de modelagem 6 Adolfson et. al. (7) faz uma comparação entre as técnicas de modelagem DSGE e VARB, assim como sua eficiência na previsão de dados

15 6 macroeconômicas disponíveis hoje em dia, a escolha da modelagem DSGE novo keynesiana é mais indicada, a nosso ver, porque, além de incluir diversos tipos de rigidez para melhor representar a dinâmica temporal dos agentes, permite a estimação dos chamados parâmetros estruturais da economia no modelo. Estes parâmetros são chamados de estruturais por não sofrerem revisão diante de mudanças na condução da política economia e, dessa forma, não estarem sujeitos a crítica de Lucas. Assim, para efeito de comparação, o uso de modelos cujos parâmetros não seriam significativamente sensíveis a alterações de política econômica seriam vantajosos por isolar esse efeito da dinâmica dos agentes que se queira estudar, o que, caso contrário, poderia enviesar os resultados e as análises. Como mencionado, foi estimado para o Brasil o modelo de SW7 desenvolvido para os EUA. O trabalho assim pretende usar o mesmo sistema de equações e a mesma sistemática de estimação para o caso brasileiro. Esta abordagem tem como finalidade criar um ambiente mais propício possível a inferência com base em possíveis diferenças dos parâmetros estimados para as economias. 7 O período considerado para o Brasil será de 996 a 9 por representar o período recente de maior estabilidade econômicas do país e assim fornecer condições e séries de dados que permitem melhor analisar a condução da política monetária no Brasil. A característica de estabilidade do período é também desejável por estar presente na série norte americana usada na estimação de SW 7 e assim aproximar as condições de estimação o que produziria menos ruídos na comparação. Apesar dos períodos estimados serem diferentes, o que implicará limitações nas comparações, o período de estabilidade do país é o mais próximo do encontrado na realidade da economia norte americana. Além do mais, no caso brasileiro, o uso de dados anteriores a esse período, afim de reduzir a diferença cronológica entre os períodos utilizados, trariam um ônus para a estimação que seriam, no nosso entender, superiores aos benefícios. Isto porque estas observações mais defasadas representariam uma dinâmica das variáveis macroeconômicas no Brasil que não só não 7 No entanto, como se verá, o trabalho irá minimizar essas diferenças, mas existem limitações nesse ambiente que deveriam ser levadas em consideração na comparação e análise das diferenças entre os parâmetros.

16 7 estariam de acordo com a realidade do país pós estabilização e o que se espera na condução da política econômica do país atualmente, mas trariam informação sobre uma instabilidade que não acrescentaria muito na comparação com a economia dos EUA. Dessa forma, o trabalho optou por reduzir o número de observações e descasar as séries, tal como mostrado no gráfico a seguir, mas manter a característica de estabilidade presente, ao invés de aumentar o número de observações das séries usadas na estimação e assim possivelmente comprometer a qualidade e a relevância das informações estimadas. Figura - Comparação de período com SW 7. OBJETIVOS ESPECÍFICOS O primeiro objetivo específico para efetuar essa comparação e melhor entender a economia brasileira, é como apontado, estimar o modelo de SW 7 para o Brasil utilizando o mesmo sistema de equações e, o mesmo método de solução e estimação. As séries observadas usadas receberão o mesmo tratamento e estarão na mesma escala, mas devido a limitações na disponibilidade de dados para e economia brasileira, o trabalho irá testar 5 séries, efetivamente escolhendo, enquanto SW 7 empregou 7. Finalmente, as priors serão as mesmas usadas pelos autores a exceção de algumas restrições aos valores que estas

17 8 podem assumir no espaço de parâmetros, visto que a realidade brasileira e norte americana são diferentes. O segundo objetivo, como será discutido com mais detalhes posteriormente, é reestimar o modelo SW 7 para os EUA em dois períodos: completo (966 ~ ) e estável (98~ ). O trabalho original foi estimado no período completo (que usa todas as observações e todo o período disponível na base de dados), mas os autores chamaram a atenção para dois períodos aos quais poderia ser subdividida a amostra usada em SW 7 8. Os resultados do período estável são mais interessantes na comparação com o Brasil não só por ter a característica de estabilidade mais evidente e ser mais significativa nas séries (exclui períodos mais turbulentos e atípicos na política monetária norte americana como o início do período Volker) mas também por estar mais próxima cronologicamente da usada na no Brasil. Os modelos foram reestimados ao invés de usar as informações de SW7 pois assim seria possível comparar o mesmo output dos resultados e no mesmo formato 9. Para proceder essa comparação, o terceiro objetivo específico do trabalho é entender e descrever a estrutura do modelo em questão, que além de incluir diversas sofisticações teóricas na dinâmica dos agentes afim de aproximar o modelo teórico da dinâmica real, não teve sua forma estrutural e desenvolvimento descritos com detalhes em SW 7. Assim, dado, a complexidade das relações descritas no modelo, o número de variáveis e parâmetros, entender o processo de estimação das condições de equilíbrio e do modelo na forma reduzida a partir da forma estrutural é essencial para entender e estudar os resultados estimados. O quarto objetivo específico é estudar as propriedades dos estimadores e suas distribuições a posterior para garantir que estes estejam de acordo com o esperado das melhores práticas de estimação Bayesianas disponíveis hoje na literatura. Assim, espera-se 8 Segundo os autores, a amostra usado em SW7 pode ser subdividida em dois períodos: (i) período com maior instabilidade ( ) e (ii) período com maior estabilidade, chamado nesse trabalho de período estável, (98 ). 9 A reestimação foi possível porque os dados do trabalho de SW7 foram disponibilizados pela American Economic Review Os métodos de avaliação das estimações de modelos DSGE, seja via técnicas Bayesianas ou não, estão em desenvolvimento e muito ainda está por ser feito e consolidado na literatura. Nesse sentido, o trabalho irá utilizar

18 9 que os resultados do modelo sejam adequados para o uso de avaliação e comparação de resultados. O quinto objetivo específico é estudar os mecanismos de transmissão e as importâncias relativas dos diversos choques definidos no modelo para a economia brasileira. Finalmente, o sexto objetivo é comparar vis a vis o modelo e os parâmetros estimados para o Brasil com os resultados reestimados de SW 7 afim de se obter insights sobre as possíveis diferenças estruturais entre as economias mencionadas. Este confronto também permitirá identificar e destacar particularidades da economia brasileira. Essa comparação irá focar principalmente em aspectos relativos a condução da política monetária e características da dinâmica dos preços nos dois países..3 CONTRIBUIÇÕES E ESTRUTURA DO TRABALHO A principal contribuição do trabalho diz respeito a estimação um modelo com um grande número de dinâmicas, formas de rigidez e choques exógenos para o Brasil, visto que, na literatura disponível sobre modelos DSGE estimados para o Brasil, existem poucos trabalhos e os que estão disponíveis, a exceção do trabalho de Valli e Carvalho (9), possuem estrutura menos sofisticada. Outra contribuição é o debate sobre particularidades da economia brasileira avaliadas num ambiente teórico mais complexo. Dentre essas particularidades, o trabalho questiona as dinâmicas do investimento e do mercado de trabalho no país. Outra dinâmica que também é questionada e sofre tratamento especial de modo a alterar o método de estimação de SW 7 são os juros de steady state no Brasil. ferramentas e técnicas de avaliação mais básicas, sendo possível melhorar e aprimorar o diagnóstico do modelo estimado tal como discutido na conclusão. São exemplos de modelos DSGE estimados/calibrados para o Brasil: Nunes e Portugal (9) Economia Fechada; Silveira (6, 8), Valli e Carvalho (9), Furlani, Portugal e Laurini () Economia Aberta.

19 Além dessa introdução do capítulo, o trabalho irá na seqüência, no capítulo, fazer uma revisão teórica sobre a estimação de modelos DSGE. Essa revisão irá tratar e descrever as etapas de preparação e estimação do modelo. Também irá discutir sobre os principais problemas ou obstáculos que o pesquisador deve se preocupar no desenvolvimento e estimação do modelo. Por último irá incluir um debate sobre limitações desse tipo de modelagem. No capítulo 3, serão descritas as particularidades da estimação do modelo desse trabalho, além de discutir o modelo de SW 7 e a metodologia usada na estimação do modelo. Os resultados empíricos serão apresentados no capítulo, no qual serão debatidas e analisadas as propriedades do modelo estimado para o Brasil, além de fazer a comparação com SW 7. Finalmente os resultados e extensões serão apresentados no capítulo 5 sobre as conclusões do estudo.

20 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Como qualquer outra área de pesquisa, o desenvolvimento de um modelo DSGE começa com a definição do objetivo da análise e do que se quer estudar. Assim, após ter isto definido, DeJong e Dave (7) destacam que inicialmente estudos empíricos da economia envolvendo DSGE requerem a conclusão de etapas preliminares: (i) preparação do modelo a ser testado e analisado, e (ii) prepração dos dados a serem usados na estimação do modelos desenvolvido em (i). Esse modelo a ser testado e analisado mencionado no ponto (i) acima é uma simplificação teórica da economia com vistas a estudar características previamente definidas que são resumidas e representadas geralmente através de um sistema não linear de equações de expectativas racionais em diferenças. De acordo com De Jong e Dave (7) a etapa (i) inclui 3 componentes: (a) a caracterização do ambiente econômico no qual os agentes tomam suas decisões de mercado, (b) o conjunto de regras que definem o comportamento desses agentes no mercado e (c) caracterização das incertezas dos agentes que são inerentes as decisões de mercado. Uma boa referencia sobre esta etapa inicial de desenvolvimento do modelo teórico é Wickens (8). No entanto, ao se tentar representar e aproximar a dinâmica real da economia, através de um modelo teórico, o pesquisador encontra uma série de desafios que dificultam o seu trabalho de conseguir um bom modelo, que gere bons resultados, de forma a obter boa aderência aos dados reais da economia. Isso decorre, tal como argumentado por Tovar (8) e Canova (7), do fato dessas simplificações não representarem exatamente o real processo gerador de dados (data generating process DGP), das séries avaliadas no modelo. Tovar (8) complementa que isso é natural, já que esses modelos não foram criados com esse propósito, de descrever a economia como um todo, e sim com o objetivo de dar insights sobre relações econômicas específicas. Assim, por possuírem muitas restrições, os modelos DSGE ao tentarem representar essas relações econômicas mais importantes para o estudo realizado, ignoram muitas outras. Essa simplificação os tornam mais complexos de serem estimados

21 com resultados e erros de previsões comparativamente mais animadores que modelos menos restritivos (Del Negro e Schorfheide 3). Nesse sentido, o presente tópico irá tratar com mais detalhes sobre a solução, preparação e estimação dos modelos DSGE. Também irá discutir os dois principais desafios da estimação do DSGE, segundo An e Schorfheide (7), que são os problemas de identificação e os erros de especificação.. SOLUÇÃO DO MODELO Como frisado anteriormente, o ponto de partida de um estudo e desenvolvimento de um DSGE é o conjunto de crenças a respeito dos agentes econômicos, o ambiente, o processo de tomada de decisão e incertezas do mercado, além do objetivo e foco da análise que se deseja proceder. Após organizar o problema de cada agente, maximizando-se suas funções objetivos sujeitas a suas restrições orçamentárias e de recursos, obtém-se um sistema de equações de expectativa racionais, que pode representar relações lineares ou não. Diferentes papers e trabalhos que tratam de algoritmos de solução de sistemas não lineares em expectativas utilizam notações distintas e tratam de sistemas, exemplos e problemas específicos. No entanto, como o objetivo dessa revisão bibliográfica é tratar de métodos de solução de sistemas não lineares em geral, será usado com ponto de partida o exemplo usada do User Guide do Dynare. Seja o modelo não linear de expectativas racionais tal como apresentado no User Guide do Dynare :,,, = O modelo está sendo descrito em termos de condição de equilíbrio (Sims ())

22 3 Onde: y t = vetor nx de n variáveis endógenas; = vetor nx de n variáveis exógenas; c(.): função não linear que mapeia R nx em R n e é diferenciável k vezes; A solução do modelo que se busca é dada em termos de regra de decisão de feedback, ou seja, resolve-se o modelo de modo a retirar as variáveis em expectativas desse e expressa as variáveis endógenas em termos de variáveis de estado no tempo passado e os choques contemporâneos. y t = g(x t ) Onde: g(.): é chamada de função política e é uma função não linear solução do modelo que mapeia R nx em R n e é diferenciável k vezes; : é dado por, é o vetor de estado n x ; Como, devido as complexidades das relações descritas nos modelos DSGE, nem sempre é possível calcular g(.) diretamente, uma forma de contornar esse problema é aproximar g(.), na vizinhança de um ponto qualquer x, como um polinômio de ordem k. = ! Onde: = ; = ;,, : matrizes de ª k ésimas ordem derivada de g(.) em x. Assim, utilizando um método de perturbação de k-ésima ordem de Taylor, é possível aproximar g(x) centrado em x, onde x é o nível de steady state do sistema e a aproximação possui precisão de acordo com a ordem de, onde = e. é um vetor de norma.

23 Dessa forma, a aproximação da função g(x) por perturbação tem precisão apenas localmente na vizinhança de x. A etapa final de solução do modelo, antes da estimar a função de verossimilhança dos dados da amostra é, segundo Villaverde (9), escrever a solução de modelo dada por g(x) no espaço de estado. = + = + ~, Essa forma de representá-lo é particularmente interessante para se avaliar a estabilidade do sistema. De acordo com as condições de Blanchard-Kahn (98), a solução do modelo de expectativas racionais será única se o número de autovalores da matriz de coeficientes [A] maiores que em magnitude, foram iguais ao número de variáveis foward looking da solução do modelo. Como resultado, quando existem muitas raízes estáveis, ou seja, o número de autovalores menores que em módulo é superior ao número de variáveis em expectativas, existem muitas soluções para o modelo e, conseqüentemente, o caminho de equilíbrio não é único. Por outro lado, quando o modelo possui menos autovalores maiores que em módulo, em relação ao número de variáveis em expectativas, não existe solução para este modelo, todos os caminhos são explosivos e as condições de transversalidade são violadas. Finalmente, quando as condições de condições de Blanchard-Khan são satisfeitas, o modelo tem apenas solução, o caminho de equilíbrio e o equilíbrio são únicos. Assim, dependendo da parametrização do modelo de DSGE, existem 3 possibilidades: (i) não existe solução estável de expectativas racionais, (ii) a solução estável é única (determinado), ou (iii) existem múltiplas soluções estáveis (indeterminado). No exemplo acima foi mostrada uma solução por perturbação de ordem k. Segundo Aruoba, Fernández-Villaverde e Rubio-Ramírez (), os algoritmos de solução de modelos

24 5 lineares e não lineares podem ser divididos basicamente em solução por perturbação e por projeção. Nesse sentido, os autores argumentam que o tipo de método de solução do modelo influencia diretamente nas informações que poderão ser extraídas das análises. Quando as alocações de equilíbrio são Pareto Ótimas, o sistema é linear e bem comportado, é possível utilizar técnicas de programação dinâmica através de interações até encontrar um ponto fixo e resolver as condições de equilíbrio (Canova (7)). No entanto, nem sempre essa é uma tarefa simples de ser realizada. Quando as alocações de equilíbrio são distorcidas, e a solução do modelo é suficientemente complexa de ser obtida por programação dinâmica, é preciso utilizar outros métodos numéricos de solução. De acordo com Fernandez-Villaverde (9), os modelos DSGE, geralmente, não possuem uma solução simples e direta, sendo que na maioria das vezes encontra-se um sistema de equações em diferenças não lineares e estocásticas. Dessa forma, o autor argumenta que é preciso que o pesquisador tenha que usar aproximações para caracterizar a solução do modelo dinâmico 3. Como mencionado no exemplo anterior, uma forma de aproximar esse resultado é através dos métodos de perturbação, após linearizar o modelo, os quais substituem o problema original (ou na forma estrutural), que por sua vez é difícil de resolver. Nesse sentido, o modelo simplificado (ou na forma reduzida) tem como característica poder ser resolvido por métodos numéricos conhecidos e guardar uma regra de transformação para a forma estrutural. Como existe uma regra de conversão da forma reduzida para a estrutural é possível usar a solução do modelo simples para aproximar a solução do modelo original. O método de perturbação é relativamente atrativo, tanto que é muito usado na literatura, por ser, de acordo com Aruoba, Fernández-Villaverde e Rubio- Ramírez (), balanceado em termos e simplicidade de solução com a qualidade dos dados que podem ser obtidos. Usando uma expansão de Taylor de primeira ordem da função política que descreve a dinâmica das variáveis do modelo ao redor do steady state, é possível desenvolver análises do 3 Essas aproximações, de acordo com Aruoba, Fernández-Villaverde e Rubio-Ramírez () devem simplificar o máximo possível a solução do modelo ao mesmo tempo em que não enviese suas estimativas.

25 6 modelo. No entanto aproximações de ordem superior, obtidas através de perturbações nas condições de equilíbrio, são interessantes para se realizar análises mais avançadas, como de bem estar, e atualmente compõe uma área de pesquisa muito promissora e atraente, pois fornecem informações melhores e mais informativas sobre as dinâmicas do modelo. (Schmidtt-Grohé e Uribe (), Fernandez-Villaverde (9), Canova (7), Fernandez- Villaverde, Rubio Ramirez e Santos (5)) No entanto, os métodos de solução por perturbação aproximam a função de política apenas localmente, enquanto que existem outras técnicas de solução por aproximação que descrevem a função política globalmente, como as mencionadas metodologias de projeção. 5. BASE DE DADOS E SEU TRATAMENTO Como muitos dos conceitos teóricos usados nos modelos (como por exemplo, quando as variáveis são descritas em termos de desvio do seu steady state) não são observados diretamente na economia, a literatura sobre os modelos DSGE sugere e destaca a necessidade do uso de técnicas de transformação das séries afim de estabelecer uma correspondência entre o que é definido e descrito no modelo teórico e o que efetivamente está contido nos dados disponíveis. Para entender as transformações sugeridas, é preciso definir e ter em mente o objetivo dos modelos DSGE. Segundo Del Nego e Schorfheide (3), os modelos DSGE foram desenvolvidos, na sua essência, com o objetivo de explicar os ciclos de negócios e para quantificar análises de políticas. Com isso, ao buscar explicações para os ciclos de negócios, os modelos não são indicados para explicar observações de curtíssimo prazo (como por exemplo, variações sazonais nos dados) e de longo prazo. Existem diferentes algoritmos disponíveis na literatura para solução de modelos, como por exemplo: Gaspar e Judd (997), Judd (998), King e Watson (998), Taylor e Uhlig (99), Christiano (), Sims (a) Jin e Judd. (), Aruoba, Fernández-Villaverde e Rubio-Ramírez (), Swanson et. at. (5) 5 Uma boa compilação desses métodos pode ser encontrada em Cooley (995), Judd (998) e Canova (7).

26 7 Assim, como os dados observados na economia incluem tanto informação cíclica da economia quanto as oscilações de curtíssimo prazo, essas transformações da base de dados envolvem a separação da série em componentes com diferentes informações. Para tanto, é indicado o uso filtros 6 nas séries para destacar a informação de interesse dessas séries a fim de disponibilizá-los para uso na estimação. Como o modelo DSGE visa representar a dinâmica dos ciclos de negócios, tal como descrito, usa-se o componente cíclico das séries nas estimações e descartam o componente tendência. No entanto, essa abordagem tem importantes implicações sobre os resultados das estimações e seu uso por parte dos Bancos Centrais. Como as projeções dos modelos são em termos de flutuações, a interpretação e o uso de seus resultados são limitados, uma vez que o efetivamente observado na economia e em geral almejado nas projeções, não são as séries em termos de ciclo de negócios. Com isso, em decorrência do argumentado, o uso do DSGE para efeitos de análise de política economia é questionável. Além da transformação necessária às séries observadas para que estejam de acordo com os conceitos teóricos descritos no modelo, é preciso definir o número de séries a ser utilizado na estimação. Geralmente se escolhe as séries, dentre as descritas no modelo, que sejam interessantes de ter a dinâmica real observada representada, de acordo com os objetivos do estudo para o qual o modelo será usado. Assim, caso uma determinada série disponível não esteja diretamente ligada às dinâmicas econômicas do objetivo do uso do modelo, então se deve questionar a relevância de seu uso na estimação desse. Por outro lado, a omissão de uma série que possua uma dinâmica cujo modelo deveria representar pode enviesar os resultados de acordo com o objetivo do trabalho, por este não estar descrevendo adequadamente o comportamento sobre o qual o estudo pretende inferir. 7 6 Para uma discussão sobre essas técnicas de filtragem de dados nos modelos DSGE ver Canova (7) e DeJong e Dave (7). Os filtros basicamente dividem a série em componente cíclico e tendência, que seriam os componentes principais das séries de tempo. 7 A omissão de uma série do modelo, mesmo que não esteja de acordo com o objetivo do estudo, de forma que se tenha mais variáveis endógenas que séries observadas, pode, segundo Canova (7) enviesar o modelo devido possibilidade de existência de parâmetros com problemas de identificação.

27 8 Logicamente, quanto mais dinâmicas o modelo representar adequadamente, mais de acordo com a economia ele estará. Por outro lado, quanto mais séries forem usadas na estimação, mais completa esta o será, por estar tentando estimar comportamentos econômicos através de um conjunto de relações muito mais simples do que o verdadeiro DGP. Nesse sentido, de acordo com Bernanke e Boivin (3) e Boivin e Giannoni (6), quanto mais informação no modelo melhor, mas que, geralmente, toda a informação relevante para a estimação do modelo que se quer estimar está resumida em poucas séries (de 3 a 7 séries observadas). Por outro lado, os autores destacam que modelos que usam muitas séries (geralmente condensando a informação dessas séries na construção de fatores) possuem desempenho muito animador. Finalmente, um aspecto importante na construção da base de dado, mas sobre o qual, na maioria dos casos o pesquisador não tem muito que fazer, é o tamanho da amostra. Quanto mais dados (observados) na série melhor, uma vez que menos sujeito a problemas de identificação o modelo estará. No entanto, o uso de séries longas e relativamente estáveis é difícil de serem obtidas principalmente no caso de economias emergentes, que apresentam quebras estruturais com freqüência (Tovar (6, 8)). Nesse sentido, vale destacar que a econometria bayesiana, através do uso de priors adequadas, pode solucionar o problema de identificação em pequenas amostras..3 MÉTODOS DE ESTIMAÇÃO Desde o trabalho de Kydland e Prescott (98), a estimação de modelos de ciclo de negócios, e posteriormente os modelos DSGE (que derivam sua metodologia numérica dos modelos de ciclo de negócios) seguiu rumos, que desenvolveram metodologias distintas na

28 9 estimação dos parâmetros dos modelos 8. Esses grupos são: (i) calibragem e (ii) métodos econométricos. A calibragem tem origem no próprio trabalho de Kydland e Prescott (98) 9, e serviu de base para o desenvolvimento das metodologias posteriores. De acordo com Canova (7) o termo calibragem tem sido usado na literatura para descrever diferentes procedimentos. No entanto, segundo Kydland e Prescott (99 e 996) a essência da metodologia da calibragem é utilizar um modelo parametrizado para responder questões quantitativas específicas. Assim, o método de estimação por calibragem não pretende fazer teste de hipóteses ou estimar parâmetros, ao contrário dos modelos econométricos. (Hansen e Heckman (996), Canova (7), DeJong e Dave (7)). Com relação aos métodos econométricos existem na literatura diferentes técnicas para estimar os parâmetros dos modelos DSGE: (i) método dos momentos generalizados (GMM), (ii) estimação da distancia mínima baseado na discrepância entre as funções de impulso resposta do VAR e do DSGE (MDIR ), (iii) função de máxima verossimilhança (MLE) e (iv) métodos Bayesianos. (Canova (7), An e Shorfheide (7), Ruge-Murcia (7), Favero ()) Uma forma de dividir esses métodos é, segundo Chari, Kehoe e McGrattan (7), com relação a totalidade ou não de informações dos dados usados na estimação dos parâmetros. Enquanto o MLE e os métodos Bayesianos usam integralmente a informação dos dados e do modelo nas estimações (FIML full information maximum likehood), o GMM e o MDIR não utilizam estimação por verossimilhança e sua metodologia de estimação emprega parcialmente as informação disponíveis na estimação dos parâmetros. Vale destacar que Canova (7) chama atenção para as vantagens da estimação full information ao se estimar 8 Apesar de, na prática, muitos trabalhos usarem elementos de ambos no processo de estimação e análise do modelo e de seus resultados 9 Que rendeu o premio Nobel de economia em aos autores. Esse termo não é comum na literatura e foi usado para simplificar a escrita neste trabalho. Exemplos de aplicação dessas técnicas são: Christiano e Eichebaum (99) GMM; Christiano Eichenbaum e Evans (5) Rotemberg e Woodford (998) MDIR; Kim (), Ireland (), Sargent (989), Leeper e Sims (99) MLE; Otrok (), Smets e Wouters (3 e 7), Rabanal e Rubio-Ramirez (5), Christoffel, Coenen e Warne. (8) técnicas Bayesianas.

29 conjuntamente o sistema de equações do modelo. Segundo o autor, a FIML tem vantagens tanto econômicas, pois usa o conjunto de restrições do modelo ao mesmo tempo, quanto estatísticas, já que toda a informação disponível é usada na estimação dos parâmetros. A estimação econométrica dos parâmetros dos modelos DSGE era feito inicialmente por GMM o qual se baseia na minimização da distancia entre os momentos não condicionais teóricos e empíricos. Além de representar um avanço metodológico e técnico em relação à calibragem, esse processo de estimação possui uma atratividade intuitiva e vantagens no trato do problema da identificação, já que se pode estimar o modelo diretamente na forma estrutural. Por outro lado, esta abordagem usa apenas parte da informação do sistema e suas estimativas não eram muito animadoras a não ser que fossem utilizadas extensas séries econômicas. Uma variação do GMM é o SGMM (simulated GMM) segundo o qual os momentos teóricos do modelo são estimados por simulação ao invés de métodos numéricos. Já o método de estimação dos parâmetros estruturais do modelo DSGE via MDIR se baseia, como o próprio nome sugere, da minimização da distancia ou diferença entre as funções de impulso resposta do modelo estimado via VAR estrutural e as impulso resposta teóricas obtidas pelo DSGE. No entanto, esta abordagem sofreu várias críticas que questionam o quão estrutural realmente são os parâmetros estimados por esta abordagem, uma vez que estes estariam sujeitos a variações com mudanças de políticas. Por outro lado, a estimação por máxima verossimilhança (MLE), a qual maximiza a função de verossimilhança dos parâmetros, buscou aumentar a precisão das estimativas do GMM através do uso de toda a informação do sistema do DSGE 3. Segundo Canova (7) a estimação por MLE é um caso específico da GMM, no qual usa FIML, enquanto o GMM não. Enquanto o GMM usa apenas a informação contida nas condições de equilíbrio do modelo, o MLE utiliza todas as implicações do modelo. No entanto, o estimador de MLE é enviesado e Nesse sentido a MDIR e a GMM se assemelham por envolverem a tentativa de aproximar, ou minimizar a distancia, entre as predições teóricas de interesse e as suas contrapartes empíricas. 3 O princípio da verossimilhança diz que toda a informação relevante dos dados estão presentes na função de verossimilhança que os descrevem.