A eficiência dos gastos em segurança pública dos estados brasileiros. Elmo Dias da Silveira(UnB) Brasil

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1 A eficiência dos gastos em segurança pública dos estados brasileiros Elmo Dias da Silveira(UnB) Brasil Raquel Luz de Lima (UnB) - Brasil raquelluz22@gmail.com André Luiz Marques Serrano(UnB) - Brasil andrelms@unb.br Marcelo Driemeyer Wilbert (UnB) - Brasil marcelodw@unb.br Resumo: Discussões acerca do uso dos recursos públicos não são recentes. No entanto, considerando o cenário brasileiro e o impacto da área de segurança pública nos diversos setores produtivos da economia, torna-se relevante verificar a eficiência dos gastos públicos nessa função. Assim, este trabalho tem como objetivo calcular e analisar o nível de eficiência dos gastos públicos na função segurança pública dos estados brasileiros, por meio do método de Análise Envoltória de Dados. O índice de eficiência foi obtido pela relação entre o input, gastoper capita na função segurança pública, e outputs,taxa de homicídios dolosos, a taxa de estupros e a taxa de furto de veículos automotores. A análise foi realizada a partir de dados do período de 2011 a 2014, com o intuito de analisar o último período dos governos estaduais. Os resultados apontam que, nesse período, os estados mais eficientes foram: Piauí, Santa Catarina e Paraíba. No que tange à produtividade total, o estado do Rio Grande do Norte obteve a melhor pontuação. Todos os estados apresentaram um aumento de eficiência no último ano do mandato dos governadores. E, de maneira geral, os estados evidenciaram um aumento na produtividade média no período, devido especialmente à melhoria na eficiência técnica, já que em relação à tecnologia o resultado indicou uma piora. Palavras-chave: Segurança Pública, Índice de Malmquist, Análise Envoltória de Dados (DEA),Eficiência. Área: AT3 Contabilidade Financeira e Finanças 1. Introdução Estudos sobre o uso de recursos públicos não são recentes (Motta, 2013). A necessidade de se observar o comportamento dos gastos públicos é destacada devido à escassez dos recursos econômicos. Considerando ainda o caso brasileiro de elevada carga tributária nacional, de discursos frequentes sobre a necessidade de ajuste fiscal e, até mesmo, devido a crises econômicas, a preocupação com a aplicação dos recursos públicos atinge seu ápice (Motta, Maciel & Pires, 2014).

2 Além disso, deve-se levar em consideração que nem sempre o aumento da carga tributária, atitude adotada normalmente pelos governos em reposta aos aumentos de gasto, implica em um aumento da arrecadação. Inclusive, o aumento da carga tributária pode produzir o efeito inverso, devido ao esgotamento da capacidade contributiva (Laffer, 1979). Nesse sentido, a discussão acerca da qualidade e eficiência dos gastos públicos torna-se necessária. Em relação à segurança pública, a sua ineficiência tem efeito generalizado em outros setores, pois passa a demandar gastos privados, que se tornam essenciais para prover segurança às atividades realizadas. Assim, nessa substituição dos gastos, os custos acabam sendo repassados para os diversos setores produtivos da economia. Como consequência, há uma redução das disponibilidades para realização de investimentos, ocasionando especialmente uma perda de capital humano nos outros setores produtivos. Além dessa redução de investimentos, a ineficiência da segurança pública inibe atividades econômicas típicas como, por exemplo, turismo e entretenimento (Pereira Filho, Tannuri-Pianto & Sousa, 2010). No Brasil, em 2014 cerca de R$ 71 bilhões terem sido gastos com segurança pública, representando 1,29% do Produto Interno Bruto (PIB), valor 16,6% superior ao do ano anterior. Além disso, as despesas realizadas com a função segurança pública nos estados representam em média 8,3% total das despesas realizadas no período de 2011 a 2014 (Fórum Brasileiro de Segurança Pública, 2015). Destaca-se ainda que os gastos com defesa estão relacionados com o crescimento econômico nos estados brasileiros. (Rocha & Giuberti, 2007). Assim, tais fatores evidenciam a importância de discussões acerca da eficiência dos gastos públicos no que tange a segurança pública. Ademais, nota-se que a área de segurança pública ainda não é muito explorada, em termos de pesquisas no Brasil, quando se debate a eficiência dos gastos, tendo em vista que se observa um forte predomínio de pesquisas com enfoque nas áreas de saúde e educação. Diante disso, o presente estudo visa responder a seguinte pergunta de pesquisa: Os estados brasileiros são eficientes em relação ao gasto com segurança pública? E dessa maneira, tem como objetivo calcular e analisar a eficiência dos referidos entes, e, assim, monta um ranking dos estados brasileiros mais eficientes em relação aos seus gastos na função supracitada. Tal tema mostra-se oportuno por contribuir para que os estados e o Distrito Federal possam aperfeiçoar o controle de seus recursos no que tange à aplicação em segurança e, consequentemente, contribuir para a eficiência e eficácia da gestão, de maneira geral. A fim de se concretizar esse objetivo, utilizou-se o método de Análise Envoltória de Dados (DEA). O índice de eficiência foi obtido pela relação entre o input (gasto per capita na função segurança pública) e outputs (taxa de homicídios dolosos, a taxa de estupros e a taxa de furto de veículos automotores). Os dados utilizados foram extraídos do Sistema Nacional de Informações de Segurança Pública, Prisionais e sobre Drogas SINESP e do Fórum Brasileiro de Segurança Pública, referentes ao período de 2011 a O artigo foi divido em cinco seções: a presente introdução; o referencial teórico que aborda a relação do governo com os gastos públicos e a eficiência e, especificamente, da análise envoltória de dados, além da segurança pública no Brasil; a metodologia do artigo; os resultados referentes à eficiência dos estados nos seus gastos com segurança pública; por fim, apresentam-se as conclusões desta pesquisa.

3 2. Referencial 2.1 Governo e Gasto Público A existência do governo muitas vezes é justificada pela presença de falhas de mercado (bens públicos, monopólios naturais, externalidades e mercados incompletos). Apesar de não existir consenso entre os economistas se o governo deve ter um papel atuante na economia ou uma atuação menor, nota-se que o percentual de gastos sobre o PIB vem crescendo significativamente. Nos países mais desenvolvidos essa taxa passou de 11% no final do século XIX, para cerca de 46% em 1996 (Giambiagi & Além, 2000). Todavia, vale ressaltar que, conforme apontam Arvate e Biderman (2006), um Estado mais eficiente e austero não é necessariamente um Estado mínimo, mas aquele que gasta nas áreas onde sua ação é mais necessária e eficiente, em muitas vezes complementando a economia de mercado. Assim, tal posicionamento enfatiza a necessidade de se analisar a eficiência dos serviços públicos com vistas à melhor alocação dos recursos. Nesse sentido, Ribeiro (2008), relaciona o desempenho e a eficiência do gasto público. O autor analisou 17 países latino-americanos no período de 1998 a 2008, por meio da confrontação de um índice composto como medida do desempenho dos serviços públicos com os gastos de consumo do governo geral mediante a utilização de DEA, no primeiro estágio, e regressão truncada, no segundo estágio. Os resultados evidenciaram que o Brasil tem um resultado aproximadamente na média na avaliação dos serviços públicos, entretanto no que tange à eficiência do gasto, encontra-se abaixo da média. Países como a Costa Rica, o Uruguai e o Chile apresentam desempenho superior em ambos. Por sua vez, Brunet, Bertê e Borges (2007) criam um índice de qualidade do gasto público a fim de medir a atuação dos governos nas esferas consideradas mais significativas: educação, saúde, segurança pública, judiciária e legislativa. No que tange à segurança pública, foram utilizados como indicadores de resultado as taxas de homicídios, roubos, furtos e mortalidade por acidentes de trânsito. Os autores supracitados encontraram resultado contraditório ao comparar as despesas com o retorno obtido pela população na forma de bem-estar social na função segurança pública. As unidades federativas com maiores índices de insumo apresentaram menores índices de bem-estar e, portanto, baixa qualidade de gasto público. Tal situação, segundo os autores, encontrou possível explicação em Becker (1968), que afirma que a existência de alvos rentáveis favorece o aumento da criminalidade e violência; e em Felson e Clarke (1998), que revelam que o anonimato presente nas grandes concentrações urbanas favorece a propensão ao crime. Assim, as unidades da federação que realizam maiores gastos e apresentam menores índices de retorno foram identificados e observou-se que nos estados das regiões Sul, Sudeste e Distrito Federal há maior urbanização, maior densidade demográfica e maiores níveis de renda. Dessa forma, tais entes estariam mais suscetíveis à criminalidade de acordo com a Teoria do Crime. No que tange a qualidade do gasto público, para Motta et al. (2014), a temática pode ser considerada recente e tem sido utilizado para cobrar dos governos os retornos econômicosociais esperados em relação ao pagamento de tributos, assim como maiores e mais inteligentes esforços em busca de equilíbrio fiscal. Distinguem duas dimensões para classificar o tema: uma macroeconômica com enfoque mais estratégico no que tange à alocação dos recursos e seus impactos; e a microeconômica focada mais em aspectos operacionais da efetiva realização do gasto. Os autores argumentam que a análise meramente

4 sob a ótica macroeconômica implica em resultados parciais que não permitem a avaliação da atuação do setor público como um todo. 2.2 Eficiência A economia lida com o problema da escassez dos recursos, ou seja, não há recursos suficientes (capital, trabalho e terra) para que se possa produzir a totalidade dos bens e serviços almejados pelas pessoas. A partir deste problema central, infere-se que a busca pela eficiência no uso dos recursos disponíveis é de suma importância para se alcançar um maior padrão de vida para a sociedade (Hall & Lieberman, 2003). Diferentemente do conceito de eficácia, associado ao atingimento de objetivos previamente estabelecidos, a eficiência está associada aos meios e não aos fins, tendo em vista que seu foco é assegurar o uso ótimo dos recursos. Desta forma, apreende-se que há possibilidades de ser ter eficiência e não ter eficácia ou ser eficaz sem ser eficiente (Peña, 2008; Mattos & Terra, 2015). O conceito de eficiência de Pareto é um critério muito útil quando o intuito é a comparação de diferentes situações econômicas. Segundo tal conceito, em uma dada situação, se não for possível realocar recursos de forma a melhorar a situação de uma pessoa sem, necessariamente, piorar a de outra, a situação encontra-se eficiente no sentido de Pareto. Consequentemente, entende-se que se existir uma possibilidade de melhora para uma pessoa sem que haja uma piora para outra, tal situação encontra-se ineficiente no sentido de Pareto (Varian, 2006). Pode-se subdividir eficiência em dois aspectos: eficiência técnica e eficiência econômica. Eficiência técnica está relacionada à tecnologia de produção, ou seja, dado uma tecnologia disponível, se a instituição emprega o menor nível possível de insumos para produzir uma determinada quantidade de produtos ou, se esta produz o máximo possível empregando uma certa quantidade de insumos, diz-se que a instituição é tecnicamente eficiente (Peña, 2008). Já a eficiência econômica leva em consideração os aspectos monetários, ou seja, para ser economicamente eficiente, uma instituição deve minimizar os custos, para uma dada produção, ou maximizar a produção, para um dado custo. A eficiência técnica é pressuposto da eficiência econômica, pois, para que haja eficiência econômica, deve haver máxima eficiência técnica (Peña, 2008). Alguns problemas podem surgir quando se pretende mensurar a eficiência. Um desses está relacionado à presença de múltiplos insumos e múltiplos produtos associados a determinada produção. Nestes casos, os preços podem ser utilizados para ponderar tais elementos. Porém, em determinadas situações (ausência de mercado específico, serviços públicos gratuitos, monopólios, monopsônios, etc.), os preços podem não estar disponíveis ou mesmo não serem uma medida relevante para a ponderação dos elementos (Peña, 2008; Mattos & Terra, 2015). Assim, dado as características peculiares do setor público, mensurar a eficiência neste contexto se torna uma tarefa particularmente difícil. Dentre as técnicas mais utilizadas na determinação de fronteiras eficientes de produção encontra-se a Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA). Este método tem sido aplicado em diversos estudos sobre eficiência da administração pública e organizações sem fins lucrativos (Peña, 2008). A próxima seção é dedicada à sua apresentação.

5 2.2.1 Análise Envoltória de Dados (DEA) Um dos métodos que tem alcançado maior popularidade em trabalhos que tratam de eficiência é conhecido como Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis DEA), principalmente quando se estudam setores da administração pública, como saúde e educação (Gomes, Mangabeiras & Mello, 2005). Sua origem remonta à teoria da produção microeconômica e, a partir da década de 1950, métodos matemáticos de programação que surgiram em decorrência da busca por alocações eficientes de recursos econômicos contribuíram para as formulações originais do DEA. As contribuições iniciais ao desenvolvimento do modelo são atribuídas ao trabalho de Michael James Farrel de 1957 (The Measurement of Productive Efficiency), porém, a história do DEA inicia-se, de fato, no início da década de 1970, com a dissertação de Ph.D de Ewardo Lao Rhodes, supervisionado por William W. Cooper (Ferreira & Gomes, 2009). Trata-se de um método não-paramétrico que pode avaliar a eficiência técnica de diversas unidades de produção que, por sua vez, utilizem múltiplos insumos para produzir múltiplos produtos (bens ou serviços). Através da comparação dos insumos e produtos de cada unidade, conhecidas como DMU (Decision Making Unitis), ou unidades tomadoras de decisão, determinam-se índices de eficiência relativa de cada uma das unidades. Com base nesses índices obtém-se as melhores práticas, as unidades que estão ineficientes e quais as mudanças estas devem promover para se tornarem eficientes (Peña, 2008; Schulz, Gollo, Rosa, & Scarpin, 2014). O primeiro modelo de DEA, que surgiu do trabalho de Charnes, Cooper e Rhodes (1978), conhecido como CCR ou CRS (Constant Returns to Scale) considera retornos constantes de escala. Posteriormente, Banker, Charnes e Cooper (1984) desenvolveram um novo modelo, que ficou conhecido como BCC ou VRS (Variable Returns to Scale) e inclui retornos variáveis de escala. Em ambos modelos é necessário definir as DMUs, que devem ter as mesmas estruturas de produtos e insumos, e a orientação, que pode ser aos inputs (minimizar os insumos) ou aos outputs (maximizar os produtos). O modelo matemático (1) representa a resolução do modelo DEA-BCC com orientação aos produtos. Na formulação, ho é a eficiência da DMUo em análise; xik representa o input i da DMUk, yjk representa o output j da DMUk; vi é o peso atribuído ao input i, uj é o peso atribuído ao output j; v* é um fator de escala. No modelo são considerados K unidades que produzem m quantidades de produtos y através da utilização de n quantidades de insumos x. Uma unidade, por exemplo, produz yjo quantidades de produtos com xio insumos. Para resolver o problema, deve-se obter os valores para uj e vi (as ponderações de cada insumo i e produto j) com o intuito de maximizar a medida de eficiência da unidade ho analisada.

6 mín sujeito a n j= 1 m u u v* R = = 1 i= 1 j jk j= 1 i= 1 u, v j i j h y y o jo m n vx 0 x, y vx + v * i i io ik o v o 0, K= 1,... o,..., N (1) A diferença entre os modelos CCR e BCC está na variável que representa o fator de escala (v*). Se esta for negativa, indica a ocorrência de retornos crescentes de escala e, quando positiva, retornos decrescentes. Se a variável for nula, significa que os retornos de escala são constantes, que é o caso do modelo CCR. Devido à convexidade da fronteira eficiente, no modelo BCC os scores de eficiência diferem entre as orientações (produto ou insumo). Desta forma, o modelo BCC assume que a eficiência máxima varia de acordo com a economia de escala, sendo possível a comparação entre unidades de portes distintos (Peña, 2008). 2.3 Eficiência da Segurança Pública no Brasil No Brasil, não se observa muitas pesquisas relacionadas ao tema de avaliação das políticas públicas de segurança, especialmente no que tange à metodologia de análise da eficiência (Ervilha, Bohn, Dalberto & Gomes, 2013b). Assim, apresenta-se no quadro a seguir estudos brasileiros que abordaram a questão da eficiência relacionada à segurança pública: Quadro 1- Estudos sobre Segurança Pública e Eficiência Autor(es) e Objetivo da Ano de Amostra Metodologia Pesquisa Publicação Clusters Analisar o resultantes do desempenho na cruzamento das Galdino, gestão das Estados despesas per Guimarães & brasileiros capita em Do Carmo e Distrito Filho (2015) Federal. Lima Marinho (2014) & despesas orçamentárias com segurança pública no Brasil, nos anos de 2008 a Estimar a eficiência técnica dos serviços de segurança pública subnacionais, mensurar a defasagem tecnológica relativa e a variação da produtividade, no Estados brasileiros e Distrito Federal. segurança pública com as taxas de violência homicida. Estimações feitas com o método da fronteira de ordem-m. No cálculo das medidas de defasagem tecnológica, foram estimadas metafronteiras produção de de Principais conclusões As unidades federativas relativamente mais eficientes foram o Amazonas, Maranhão, Piauí e Rio Grande do Norte e as unidades federativas relativamente menos eficientes foram Alagoas, Amapá, Mato Grosso, Rio de Janeiro e Rondônia. 11 estados foram considerados eficientes, correspondendo a 40,7%. No que se refere à defasagem tecnológica, 12 estados não acompanharam a evolução da fronteira de produção nacional, 44,4% do total. Na análise da variação temporal dos indicadores de produtividade apenas 3 unidades tiveram variação positiva da eficiência e que 18 unidades tiveram

7 Ervilha, Bohn, Dalberto & Gomes (2013a) Ervilha et al. (2013b) Arantes, Cupertino, Silva & Luquini (2012) Diniz, Macedo & Corrar período de 2008 a Obter índices de eficiência dos gastos com segurança pública nos municípios do estado de Minas Gerais. Obter índices de eficiência dos gastos com segurança pública nos municípios do Estado de Minas Gerais. Analisar a eficiência dos municípios mineiros quanto a alocação dos recursos destinados a segurança pública no ano de Avaliar, a partir de uma métrica 766 municípios 766 municípios. 316 municípios Municípios que subconjuntos de unidades agrupadas pelo método de Cluster. Metodologia não paramétrica da Análise Envoltória de Dados (DEA), com os resultados sendo refinados pelo método de Região de Segurança do modelo DEA e pela detecção de outliers. Os resultados foram refinados pela detecção de outliers e complementados com a verificação da influência de variáveis ambientais sobre a eficiência, de modo a levar em consideração as características idiossincráticas dos municípios. Data Envelopment Analysis (DEA) para evidenciar o escore de eficiência sob a orientação insumo. Definiram-se dez indicadores da variação negativa. Apenas 6 unidades tiveram variação positiva da produtividade em segurança. No geral, poucas unidades não apresentaram perda de rendimento e piora dos indicadores de criminalidade. A maior parte dos municípios apresenta baixo índice de eficiência, mesmo quando alocados em estratos populacionais. Espacialmente, verifica-se uma concentração dos municípios eficientes no norte e no sul do estado, o que pode sugerir a presença de clusters de eficiência, ao passo que os municípios mais ineficientes tendem a estar distribuídos no centro do estado, nas regiões Oeste e Leste e espraiandose para os pontos colaterais adjacentes. A maior parte deles apresenta baixo índice de eficiência, sendo que os municípios eficientes são, majoritariamente, pequenos e/ou pouco populosos. Quanto às variáveis ambientais consideradas na pesquisa, a densidade populacional, a população urbana e o PIB per capita influenciaram positivamente a ineficiência dos municípios, ao passo que a qualidade educacional atuou no sentido inverso, reduzindo a ineficiência. Isso reforça o resultado inicial de que municípios menores e com uma menor população tendem a ser mais eficientes. Apenas 6% da amostra é considerada eficiente pelo modelo com retorno variável, ou seja, compreendem os municípios que apresentam a melhor proporção entre os recursos aplicados e as taxas de criminalidade. A presente proporção indica que pelo recurso aplicado desenvolvem os melhores indicadores de violência e criminalidade, o que compete deduzir que possuem os maiores registros de ocorrências para crimes contra pessoa, patrimônio, menor potencial ofensivo. Enquanto isto, o restante da amostra apresenta-se ineficiente para este tipo de modelo. Dentre as 28 funções de governo dispostas na execução orçamentária,

8 (2012) contábil, a eficiência financeira na gestão dos recursos públicos de municípios brasileiros e mensurar sua relação com os gastos nas funções de governo definidas na estrutura orçamentária brasileira. Pereira Filho, Tannuri-Pianto & Sousa (2010) Calcular índices de custo-eficiência para os serviços estaduais de segurança pública no Brasil. Testar a hipótese de que o aumento dos gastos públicos em Duenhas segurança e (2009) educação é efetivo para redução da violência no Brasil. Fonte: Elaborado pelos autores. possuíam uma população superior a 200 mil habitantes em Estados brasileiros. Estados brasileiros no período e para os municípios condição financeira de municípios, nos moldes utilizados por Brown (1993). Depois, utilizou-se a DEA em dois estágios: o primeiro para definir os escores de eficiência de cada município e, num segundo estágio, fez-se uma regressão linear, a partir dos escores (variável dependente), para investigar relações explicativas de variáveis exógenas originarias das 28 funções de governo. Modelo fronteira estocástica dados longitudinais de e A aplicação de Painel Dinâmico com o método Arellano-Bond. apenas os gastos per capita com saúde, urbanismo e saneamento correlacionaram-se como os escores de eficiência financeira dos municípios. Os índices de ineficiência são maiores quanto maior a participação do mercado de drogas, a razão polícia militar/polícia civil, a taxa de abandono do ensino médio e a desigualdade de renda. Já as despesas com o judiciário e o número de vagas no sistema penitenciário reduzem tais índices. São Paulo é, em média, o estado mais custo-eficiente na provisão de segurança pública enquanto o Distrito Federal é o menos. Ambos os gastos podem contribuir para redução da violência no Brasil, ou seja, não rejeita a hipótese de que o aumento de gastos em educação e/ou segurança pode contribuir para redução da violência nos municípios brasileiros. 3. Metodologia A presente pesquisa pode ser definida como descritiva e quantitativa, tendo em vista que utiliza a técnica de Análise Envoltória de Dados (DEA) com o objetivo de identificar características acerca da eficiência dos gastos em segurança pública dos estados brasileiros, por meio da definição de uma fronteira de eficiência.

9 Utilizou-se como input o gasto per capita na função segurança pública e, como outputs, a taxa de homicídios dolosos, a taxa de estupros e a taxa de furto de veículos automotores. As taxas utilizadas consideram populacional por 100 mil habitantes. Os dados foram analisados através do modelo BCC (modelo 1), ou seja, considerando retornos variáveis de escala. A consideração dos retornos variáveis de escala e a utilização de despesa per capita e taxas de criminalidade (ocorrências por 100 mil habitantes) possibilita uma comparação mais justa da eficiência relativa entre os estados. Os dados de outputs foram invertidos tendo em vista que esses resultados são indesejáveis, isto é, quanto maiores as taxas, pior a segurança do estado. Os anos escolhidos foram o de 2011 a 2014, com objetivo de se analisar o período dos últimos governos estaduais. A análise envoltória de dados foi orientada para o produto. Adotou-se a mesma suposição de Marinho (2003), de que os recursos disponíveis dos entes não podem ser reduzidos, pelo menos no curto, de maneira significativa. De forma que a otimização é realizada, preferencialmente, por meio da expansão da produção. Utilizou-se o software MaxDEA for Data Envelopment Analysis, para calcular o índice de eficiência. As taxas de homicídios dolosos, de estupros e de furto de veículos automotores foram obtidas na base de dados do Sistema Nacional de Informações de Segurança Pública, Prisionais e sobre Drogas SINESP. Através dos dados constantes no anuário brasileiro de segurança pública, disponibilizado pelo Fórum Brasileiro de Segurança Pública, foram obtidos os gastos estaduais per capita, baseado nas despesas orçamentárias disponíveis no sítio da Secretaria do Tesouro Nacional do Ministério da Fazenda (STN/MF), os dados relativos à população foram baseados nas informações do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Ressalva-se que o cálculo da despesa per capita realizada na função segurança pública do Maranhão inclui as despesas previdenciárias declaradas em 2013 e 2014, assim como em Minas Gerais no ano de Os valores relativos às transferências constitucionais repassadas pela União ao DF (Fundo Constitucional do Distrito Federal FCDF) foram desconsiderados nesse estudo, com o intuito de deixar a população menos heterogênea, entretanto há estudos que revelam a ineficiência dessas transferências (Pereira Filho, 2008; Pereira Filho et al., 2010). Assim como os valores que são repassados para os estados de Roraima, Rondônia e Amapá, em razão de possuírem ainda parcela de profissionais de segurança pública mantidos pela União devido ao período em que eram territórios federais. 4. Resultados Com base nos resultados demonstrados na tabela 1, percebe-se que os dois únicos estados a apresentar eficiência máxima em todo o período de análise foram o Piauí e Santa Catarina. Em ordem decrescente, os períodos que apresentaram mais estados com eficiência máxima foram 2012 e 2014 (com seis estados), 2013 (quatro estados) e 2011 (três estados). Outro dado relevante na tabela 1 é a evolução da média geométrica dos scores dos estados que, à exceção 2013, apresentou crescimento, chegando a quase dobrar entre 2011 e 2014 (de 0,36628 em 2011, para 0,64259, em 2014). Assim, observa-se que no último ano de mandato

10 dos governadores, todos os estados conseguiram apresentar uma melhora na eficiência em relação ao exercício anterior. No entanto, a média geral da amostra na série se mostrou baixa (0,520736), demonstrando a possibilidade de quase dobrar a eficiência em relação ao combate à criminalidade sem a necessidade de aumentarem os recursos relacionados. O pior resultado apurado para a eficiência técnica em toda a série foi o score do estado do Espirito Santo em 2011, com 0,14401 (14,40%). Quando se observa a média dos estados o menos eficiente no período analisado foi Mato Grosso do Sul com o resultado de 0, Os melhores resultados, na média, foram os dos estados do Piauí e Santa Catarina, ambos com o resultado máximo (1 ou 100%). Tabela 1 - Scores de eficiência dos estados. N. DMU Média Geométrica 1 Acre 1 1 0, ,4379 0, Alagoas 0, , , , , Amapá 0, , , , Amazonas 0, , , , , Bahia 0, , , , , Ceará 0, , , , , Distrito Federal 0,3054 0, , , , Espírito Santo 0, , , , Goiás 0, , , , Maranhão 0, , , , , Mato Grosso do Sul 0, , , , , Mato Grosso 0, , ,3116 0, , Minas Gerais 0, , , Pará 0, , , , , Paraíba 0, , Paraná 0, , , , , Pernambuco 0, , , ,5802 0, Piauí Rio de Janeiro 0, , , , , Rio Grande do Norte 0, , ,838 0, , Rio Grande do Sul 0, , ,5112 0, , Rondônia 0, , , , , Roraima 0, , , , , Santa Catarina São Paulo 0, , , , Sergipe 0, , , , , Tocantins 0, , ,4761 0, , Média Geométrica 0, , ,5275 0, , Fonte: Dados da Pesquisa. Ademais, foi realizada uma análise da posição dos estados por período. Alguns estados apresentaram bastante volatilidade em relação às posições nos rankings de cada exercício

11 financeiro. As maiores discrepâncias foram encontradas para os estados do Acre, que em 2011 e 2012 estava em primeiro lugar e, em 2013 e 2014, se posicionou em vigésimo quinto lugar e Espírito Santo, que teve a pior colocação em 2011 e chegou ao primeiro lugar em Outros estados apresentaram relativa consistência, como São Paulo, que se manteve na sexta posição em 2011, 2013 e 2014, caindo para a nona posição em 2012, e Santa Catarina, que variou entre o terceiro e o sexto lugar no período. Tendo como base a média geométrica dos scores apurados durante a série, evidencia-se na tabela 2 o ranking dos estados. Em primeiro lugar encontra-se o Piauí, que, assim como o segundo colocado (Santa Catarina), apresentou resultado máximo em todos os anos analisados. Apesar de ambos apresentarem resultado máximo, em termos de melhorias (de eficiência, tecnologia e produtividade), como pode ser visto na tabela 4, o Piauí apresentou resultados melhores e, portanto, se coloca à frente de Santa Catarina. Em último lugar está o estado do Mato Grosso do Sul, que demonstrou piora substancial em sua eficiência no último ano da série (2014). Vale destacar a representatividade das regiões nas dez primeiras colocações: região nordeste (quatro estados entre os dez primeiros), região sul (dois estados), região sudeste (dois estados), região norte (um estado) e centro-oeste (um estado). Tabela 2: Ranking Geral dos Estados DMU Ranking DMU Ranking Piauí 1 Tocantins 15 Santa Catarina 2 Mato Grosso 16 Paraíba 3 Bahia 17 São Paulo 4 Pernambuco 18 Paraná 5 Ceará 19 Maranhão 6 Amazonas 20 Goiás 7 Espírito Santo 21 Amapá 8 Distrito Federal 22 Rio Grande do Norte 9 Rio de Janeiro 23 Minas Gerais 10 Sergipe 24 Acre 11 Alagoas 25 Pará 12 Rondônia 26 Roraima 13 Mato Grosso do Sul 27 Rio Grande do Sul 14 Fonte: Dados da Pesquisa. Na tabela 3 estão relacionados os índices de melhorias em relação ao período (média geométrica do período). O índice de Malmquist é utilizado para analisar as mudanças na produtividade total dos fatores e, ao contrário de outros (Fisher e Tornqvist), não necessita informações sobre preços. Inicialmente proposto por Malmquist (1953), este índice pode ser decomposto em índice de mudança na eficiência técnica (comparação entre a eficiência em dois períodos) e índice de mudança na tecnologia (deslocamento da fronteira) (Ferreira & Gomes, 2009). A tabela 4 inclui o índice de Malmquist e suas decomposições: índice de mudança na eficiência técnica e mudança na tecnologia.

12 Todos os índices são analisados da mesma forma (do período t para t+1): se o valor apurado for menor que 1, há piora em relação ao período anterior; se for igual a 1, significa que o estado manteve seu nível; e se for superior a 1, representa uma melhora no índice. O estado do Piauí apresentou o mesmo resultado em todos os índices calculados, ou seja, apresentou eficiência máxima e manutenção de sua eficiência técnica, tecnologia e, consequentemente, manteve sua produtividade total. Santa Catarina, por sua vez, apesar de ter alcançado eficiência máxima, apenas manteve sua eficiência técnica e obteve piora em termos de mudança tecnológica, culminando em uma piora na produtividade. Na média, os estados melhoraram suas eficiências técnicas e pioraram em termos de mudança na tecnologia, no entanto, tal piora não foi o suficiente para resultar em um índice de Malmquist menor que 1, ou seja, em termos de produtividade total, os estados melhoraram. Tabela 3: Índices de mudança na eficiência técnica, mudança na tecnologia e na produtividade (Malmquist) N. DMU Mudança na eficiência técnica Mudança na tecnologia Índice de Malmquist 1 Acre 0, , , Alagoas 1, , , Amapá 1, , , Amazonas 1, , , Bahia 1, ,0382 1, Ceará 1, , , Distrito Federal 1, , , Espírito Santo 1, , , Goiás 1, , , Maranhão 1, , , Mato Grosso 1, , , Mato Grosso do Sul 1, , , Minas Gerais 1, , , Pará 1, , , Paraíba 1, , , Paraná 1, , , Pernambuco 1, , , Piauí Rio de Janeiro 1, , , Rio Grande do Norte 1, , , Rio Grande do Sul 1, , , Rondônia 1, , , Roraima 1, , , Santa Catarina 1 0, , São Paulo 1, , , Sergipe 1, , , Tocantins 1, , , Média geométrica 1, , , Fonte: Dados da Pesquisa.

13 A tabela 4 traz o ranking dos estados brasileiros em relação à média geométrica do índice de mudança na produtividade total dos fatores: Tabela 4: Ranking de Melhoria na Produtividade Total dos Fatores (Índice de Malmquist) N. DMU Índice de Malmquist N. DMU Índice de Malmquist 1 Rio Grande do Norte 1, Rio de Janeiro 1, Maranhão 1, Tocantins 1, Paraíba 1, Rondônia 1, Alagoas 1, Piauí 1 5 Amapá 1, Mato Grosso 0, Bahia 1, Mato Grosso do Sul 0, Pernambuco 1, Roraima 0, Amazonas 1, Distrito Federal 0, Sergipe 1, Ceará 0, Pará 1, Rio Grande do Sul 0, Espírito Santo 1, Santa Catarina 0, São Paulo 1, Goiás 0, Paraná 1, Acre 0, Minas Gerais 1, Fonte: Dados da Pesquisa. Em termos de evolução, o estado do Rio Grande do Norte é o primeiro colocado, ou seja, na média, foi o estado que mais evoluiu em termos de produtividade, devido mais efetivamente à melhora na eficiência técnica do que na tecnologia. Piauí representa o benchmark entre os estados, pois foi o único a apresentar manutenção em seus índices. Acima deste, 17 estados apresentaram melhoria média em relação à produtividade, e outros nove, piora em relação ao mesmo, denotando que a maioria dos estados analisados melhorou sua produtividade no período. O pior estado, em termos de mudança média na produtividade total dos fatores, foi o Acre, como pode ser percebido pela variação em sua colocação (tabela 1). Outro destaque interessante é o fato de que os dez melhores resultados são relativos apenas a estados da região norte e nordeste. 5. Considerações Finais Esta pesquisa teve por objetivo evidenciar a eficiência dos gastos públicos na função de segurança pública dos estados brasileiros. Para isso, realizou-se, com o apoio do método DEA, uma avaliação da eficiência dos 26 estados e do Distrito Federal, baseando-se em um insumo (gastos com segurança pública per capita) e três produtos (a taxa de homicídios dolosos, a taxa de estupros e a taxa de furto de veículos automotores). O trabalho se diferencia dos demais encontrados na literatura por realizar uma análise longitudinal, permitindo comparações entre períodos diferentes. Foi possível obter um ranking do nível de eficiência estadual em cada ano e um ranking geral do período de Além deste aspecto, analisaram-se os índices de mudança na eficiência técnica, tecnologia e produtividade. Em relação à eficiência, o índice geral (média geométrica do período) apontou o estado do Piauí como o primeiro colocado, seguido de Santa Catarina e da Paraíba. Nas últimas

14 colocações estão Alagoas, Rondônia e Mato Grosso do Sul (nas posições 25, 26 e 27, respectivamente). O pior resultado em toda a série foi o apurado para o estado do Espírito Santo, em 2011 (0,14401). A média dos scores de eficiência dos estados foi de 0,52074, ou seja, quase a metade da eficiência que poderiam alcançar em relação aos recursos alocados ao combate à criminalidade. Ainda, a região nordeste mostrou uma maior representatividade nas dez primeiras posições do ranking de eficiência. Ressalta-se que, entre os períodos, alguns estados apresentaram grande discrepância em suas colocações, como por exemplo, o Acre, que alcançou a primeira colocação em 2011 e 2012 e vigésima quinta colocação nos dois últimos anos, o que impactou em seu índice de melhora (média geométrica entre os índices de mudança na tecnologia, eficiência técnica e produtividade), pois obteve o pior resultado nesse índice. Da mesma forma, Espírito Santo foi o pior colocado em termos de eficiência em 2011 e 2012, porém, obteve a melhor posição em 2014, conferindo ao estado o vigésimo primeiro lugar no ranking geral. Foram analisados também os índices de mudança na eficiência técnica, na tecnologia e na produtividade (índice de Malmquist), analisados pela média geométrica dos resultados dos períodos. No que tange à produtividade total, o estado do Rio Grande do Norte obteve a melhor pontuação, mais em função da melhora na eficiência do que na tecnologia. O pior resultado foi o do Acre, que apresentou piora tanto em relação à eficiência técnica quanto à tecnologia. De forma geral, os estados apresentaram, em conjunto, melhora na produtividade média no período, com destaque para a melhoria na eficiência técnica, pois em relação à tecnologia o resultado indicou piora (valor menor que 1). Deve-se ressalvar que o presente estudo analisou a eficiência do gasto público na função de segurança pública levando em consideração o input e os outputs aqui definidos. Entretanto, a eficiência na segurança pública pode ser afetada também por outros fatores institucionais que não foram contemplados nesse estudo, tais como: taxa de abandono escolar e a desigualdade de renda (Pereira Filho, 2009). Dessa maneira, sugere-se que pesquisas futuras analisem outras variáveis com vistas a determinar se estas ocasionam mudanças significativas nos índices aqui apresentados. Sugere-se ainda avaliar os fatores determinantes para as mudanças de eficiência de escala e tecnológica nos estados. Referências Arantes, V. A., Cupertino, S. A., Silva, E. A., & Luquini, R. de A. (2012). Segurança Pública nos Municípios Mineiros: Eficiência e Alocação de Recursos. Revista Da Faculdade de Administração E Economia, 4(1), Arvate, P., & Biderman, C. (2006). Vantagens e desvantagens da intervenção do governo na economia. In M. Mendes (Coord.), Gasto Público Eficiente: 91 propostas para o desenvolvimento do Brasil (pp ). São Paulo: Instituto Fernand Braudel/Topbooks. Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, 30(9), Becker, G. S. (1968). Crime and punishment: An economic approach. In The Economic Dimensions of Crime. Palgrave Macmillan, UK. Brunet, J. F. G., Bertê, A. M. de A., & Borges, C. B. (2007). Estudo comparativo das despesas públicas dos estados brasileiros : um Índice de Qualidade do Gasto Público. XII

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