ELEMENTOS DE COTAGEM (consultar a norma ABNT NBR 10126/1987). Incluem:

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1 16. COTAGEM ELEMENTOS DE COTAGEM (consultar a norma ABNT NBR 10126/1987). Incluem: - linha auxiliar (ou linha de chamada), linha de cota, limite da linha de cota e a cota. - as linhas auxiliares e as cotas são desenhadas com linhas estreitas contínuas. - a linha auxiliar não deve tocar o objeto e deve ser prolongada ligeiramente além da respectiva linha de cota. I. Limite da linha de cota: de acordo com a ABNT-NBR (Cotagem em Desenho Técnico), o limite da linha de cota pode ser feito das seguintes maneiras: a) setas (abertas ou fechadas), com linhas curtas formando ângulos de 15º b) com traço oblíquo linha curta inclinada em 45º c) quando houver espaço disponível, as extremidades da linha de cota devem ser apresentadas entre os limites da linha de cota. d) quando o espaço for limitado, as extremidades da linha de cota podem ser apresentadas externamente, no prolongamento da linha de cota, desenhado com esta finalidade. 66 Cotagem Des. Técnico

2 II. Métodos de apresentação da cotagem a) Duas alternativas: as cotas devem ser localizadas acima e paralelamente às suas linhas de cotas e preferivelmente no centro (figura da esquerda) ou (b) as linhas de cotas devem ser interrompidas, preferivelmente no meio, para inscrição da cota (figura da direita). III. Disposição e apresentação da cotagem (ABNT-NBR 10126) a) Cotagem em cadeia: é a localização de várias cotas que seguem uma mesma linha de cota. b) Cotagem em paralelo: é a localização de várias cotas simples, paralelas umas às outras e espaçadas suficientemente para escrever a cota. Observe atentamente a caligrafia e a orientação dos números. 67 Cotagem Des. Técnico

3 EXEMPLOS DE COTAGEM: Veja duas maneiras de cotar um mesmo desenho: 68 Cotagem Des. Técnico

4 EXERCÍCIOS: 1) Cotar as vistas ortográficas abaixo (em milímetros não escrever a unidade de medida): 2) Analise a perspectiva e escreva, nas linhas de cota do desenho, apenas as cotas que definem o tamanho do elemento (para o momento desconsidere a linha do tipo traço-ponto, a qual representa um corte, pois não tem influência nestes exercícios). Observação: a linha traço-ponto representa um corte, o qual será visto mais adiante. 69 Cotagem Des. Técnico

5 3) Escreva nas linhas de cota das vistas ortográficas as cotas indicadas na perspectiva do modelo (use as medidas que estão na perspectiva). 4) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas nas vistas ortográficas da peça. 70 Cotagem Des. Técnico

6 5) Escreva nas linhas de cota da perspectiva as cotas indicadas nas vistas ortográficas da peça. 6) Analise o desenho abaixo e responda às questões a seguir: a) Escreva dentro dos parênteses as letras correspondentes a cada elemento de cotagem: ( ) Linha de cota ( ) Linha auxiliar ( ) Cota b) Anote abaixo as medidas principais do desenho acima e relacione cada uma aos planos de projeção vistos na Geometria Descritiva: Profundidade: Altura: Largura: 71 Cotagem Des. Técnico

7 17. PERSPECTIVA ISOMÉTRICA Quando olhamos para um objeto, temos a sensação de profundidade e relevo. As partes que estão mais próximas de nós parecem maiores e as partes mais distantes aparentam ser menores. O desenho, para transmitir essa mesma idéia, precisa recorrer a um modo especial de representação gráfica: a perspectiva. Ela representa graficamente as três dimensões (largura, altura e profundidade) de um objeto em um único plano, de maneira a transmitir a ideia de profundidade e relevo. Existem diferentes tipos de perspectiva. Veja como fica a representação de um cubo em três diferentes tipos de perspectiva: perspectiva cônica perspectiva cavaleira perspectiva isométrica Comparando as três formas de representação, é possível notar que a perspectiva isométrica é a que dá a ideia menos deformada do objeto. ISO quer dizer mesma; MÉTRICA quer dizer medida. A perspectiva isométrica mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da altura do objeto representado. Além disso, o traçado da perspectiva isométrica é relativamente simples. O desenho da perspectiva isométrica é baseado num sistema de três semi-retas que têm o mesmo ponto de origem e formam, entre si, três ângulos de Perspectiva Isométrica Des. Técnico

8 Por razões práticas costuma-se utilizar, na construção das perspectivas, o prolongamento dos eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrário, formando ângulos de 30 com a horizontal, enquanto o eixo Z (vertical) permanece inalterado. Cada eixo coordenado corresponde a uma dimensão do objeto. Na figura abaixo, o observador se encontra posicionado de frente com a face que contém três círculos, e o comprimento apresentado pode ser interpretado como profundidade. 73 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

9 Perspectiva Isométrica de Elementos Paralelos e Malha Isométrica A malha isométrica é um artifício de desenho cuja finalidade é possibilitar a produção de rascunhos gráficos muito próximos da perspectiva isométrica precisa (feita com instrumentos). Consiste na malha de triângulos equiláteros formada por retas paralelas aos eixos. Podemos denominar cada segmento de reta com o nome módulo, para facilitar o entendimento. EXERCÍCIO 1: Represente a figura abaixo (linhas paralelas) na malha isométrica. Considere cada 10 unidades da figura = 1 módulo da malha (um segmento de reta da malha). 74 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

10 EXERCÍCIO 2: Utilizando a malha isométrica reproduza as figuras (de linhas paralelas em perspectiva isométrica), sabendo que cada módulo da malha corresponde a 5 unidades. A B A B 75 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

11 Orientações para traçado da perspectiva isométrica de linhas paralelas 1. Trace uma linha horizontal; Marque a origem dos eixos de coordenadas (eixos isométricos); Trace os eixos isométricos com o uso dos instrumentos (os esquadros podem ser mais precisos); 2. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões gerais do objeto (comprimento, largura e altura); 3. Por meio de retas paralelas aos eixos (traçadas com os esquadros) feche o volume do objeto; 4. Use os eixos isométricos para marcação das dimensões parciais do objeto; 5. Por meio de retas paralelas aos eixos, complete o volume do objeto; 6. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas definitivas), de forma que as linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente Perspectiva Isométrica Des. Técnico

12 Orientações para traçado da perspectiva isométrica do círculo isométrico 1. Para construir a perspectiva do círculo isométrico de uma das faces, primeiro desenhe a face do cubo (na figura abaixo, as faces do cubo possuem arestas de mesmo tamanho do diâmetro do círculo); Determine o ponto médio dos segmentos de reta (arestas) que são os lados do quadrado perspectivado; 2. Determine os centros 1 e 2, nos vértices do quadrado perspectivado que formam a menor diagonal, colocando-se a ponta seca do compasso no vértice oposto e abertura até a metade do lado adjacente ao vértice oposto, traçando-se um arco de circunferência; 3. Ligue cada vértice (1 e 2) com o ponto médio da aresta, determinando 3 e 4; 4. Ponta seca em 3, trace um arco que concorde A com B. Repita para o ponto 4; 5. Reforce os traços que formam as arestas do objeto (linhas definitivas), de forma que as linhas construtivas fiquem em segundo plano, visualmente. 1. A B D C A B D C Perspectiva Isométrica Des. Técnico

13 EXERCÍCIO 1: Reproduza a figura abaixo em perspectiva, considerando as medidas fornecidas e aplique a cotagem. EXERCÍCIO 2: Reproduza o cubo em perspectiva, com as circunferências perspectivas, considerando arestas de 2,5 cm. 78 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

14 EXERCÍCIO 3: Reproduza as figuras abaixo (em perspectiva) considerando as medidas fornecidas e aplique a cotagem. a) b) c) 79 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

15 d) e) 80 Perspectiva Isométrica Des. Técnico

16 18.VISTAS ORTOGRÁFICAS Considerações É o resultado da representação dos planos de projeção através da Projeção Cilíndrica Ortogonal. É a representação da forma exata de um objeto (é o resultado da épura). As projeções feitas em qualquer plano do 1º diedro seguem um princípio básico que determina que o objeto a ser representado deva estar entre o observador e o plano de projeção. A figura abaixo mostra um exemplo de obtenção da vista frontal. Observam-se, no plano de projeção, as linhas que estão por detrás da face frontal do objeto (no espaço) são representadas com linhas tracejadas. 81 Vistas ortográficas Des. Técnico

17 Vistas no cubo de Referência Utilizando a combinação de seis planos de projeção perpendiculares entre si, chamados de Planos Principais, forma-se o Paralelepípedo de Referência ou Cubo de Referência. O conceito de paralelepípedo de referência vem da Geometria Descritiva, considerando apenas a projeção no 1º diedro (ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas). Para melhor compreensão dos esquemas de representação, pode-se considerar que o objeto (figura da esquerda) foi projetado nas faces do cubo (figura à direita). A partir desse ponto, as faces do cubo estariam prontas para a planificação. Do ponto de vista do observador em relação a cada face do cubo (planos de projeção), resulta o conjunto de vistas apresentado abaixo. Ponto de vista do observador p/ objeto Primeiro, considere o observador de frente para o primeiro triedro (de frente para o plano vertical, visto no estudo do ponto). A planificação é usada para se obter as projeções ortogonais, em seis vistas (conforme figura abaixo, à direita). 82 Vistas ortográficas Des. Técnico

18 Planificação Para realizar a planificação deve-se considerar que a vista lateral esquerda se projeta na face lateral direita do cubo. A vista superior se projeta na face inferior do cubo; a vista de frente se projeta na face posterior do cubo, etc. Segue abaixo os resultados da planificação. Resultados da planificação projeção): Tem-se as seguintes vistas resultantes do desdobramento (considerando os planos de Vista de Frente ou Vista Frontal (VF) ou Elevação: representação da face anterior do objeto; mostra a projeção frontal do objeto; deve ser a que mais explique o objeto; Vista de Cima (VC): representação da face de cima do objeto. Vista Inferior (VI): representação da face de baixo do objeto. Vista Lateral Esquerda (VLE) ou perfil: representação da face esquerda. Vista Lateral Direita (VLD): representação da face direita. Vista Posterior (VP): representação da face de trás. 83 Vistas ortográficas Des. Técnico

19 Observe a obtenção das vistas, levando-se em consideração outro objeto. EXERCÍCIO 01: Identifique abaixo os nomes das vistas para o objeto em questão. Identificação das vistas ortográficas: Vistas necessárias abaixo. Em alguns casos, basta representar três vistas, como é o caso do exemplo mostrado 84 Vistas ortográficas Des. Técnico

20 EXERCÍCIO 02: Encontre o desenho em projeção ortográfica correspondente à sua perspectiva, numerando-o. Escreva o nome de cada vista (pode ser abreviado). (continuação na próxima página) 85 Vistas ortográficas Des. Técnico

21 (continuação da página anterior) 86 Vistas ortográficas Des. Técnico

22 EXERCÍCIO 03: Identifique as vistas correspondentes a cada peça apresentada em perspectiva. 87 Vistas ortográficas Des. Técnico

23 EXERCÍCIO 04: Construa as vistas ortográficas para as peças em perspectiva abaixo. Identifique e aplique a cotagem. a) b) 88 Vistas ortográficas Des. Técnico

24 c) d) 89 Vistas ortográficas Des. Técnico

25 e) f) 90 Vistas ortográficas Des. Técnico

26 g) h) 91 Vistas ortográficas Des. Técnico

27 i) j) 92 Vistas ortográficas Des. Técnico

28 19. VISTAS EM CORTE Considerações Cortar quer dizer dividir, secionar, separar partes de um todo. Corte é um recurso utilizado em diversas áreas do ensino, para facilitar o estudo do interior dos objetos. Os cortes são imaginados e representados sempre que for necessário mostrar elementos internos do objeto ou elementos que não estejam visíveis na posição em que se encontra o observador. Você deve considerar o corte realizado por um plano de corte, também imaginário. No caso de corte total, o plano de corte atravessa completamente o objeto, atingindo suas partes maciças, como mostra a figura a seguir. O corte pode ser efetuado paralelo ao PH, PV ou PL; também poderá ser oblíquo em relação a qualquer um deles. Corte na vista frontal Os cortes podem ser representados em qualquer vista do desenho técnico. A escolha da vista onde o corte é representado depende dos elementos que se quer destacar e da posição de onde o observador imagina o corte. Observe o modelo abaixo. 93 Vistas em corte Des. Técnico

29 Considerando a posição do observador, como mostrada na figura anterior, não é possível ver os furos redondos das laterais e nem o furo quadrado da base. Para que estes elementos sejam exibidos, é necessário imaginar o corte. Imagine o modelo secionado, isto é, atravessado por um plano de corte, como mostra a ilustração. O plano de corte paralelo ao plano de projeção vertical é chamado plano longitudinal vertical. Este plano de corte divide o modelo ao meio, em toda sua extensão, atingindo todos os elementos do objeto. A parte anterior do desenho foi removida. Veja o resultado do corte: a frente da parte posterior é representada no plano vertical. A vista frontal do modelo analisado deve ser representada como segue abaixo. As partes maciças do modelo, atingidas pelo plano de corte, são representadas com hachuras. Neste exemplo, as hachuras são formadas por linhas estreitas inclinadas e paralelas entre si (ABNT - NBR 10067). 94 Vistas em corte Des. Técnico

30 Indicação do plano de corte Conforme figura abaixo, sob a vista representada em corte, no caso a vista frontal, é indicado o nome do corte: Corte AA. A vista superior é atravessada por uma linha estreita do tipo traço-ponto, com dois traços largos nas extremidades. Esta linha indica o local por onde se imaginou passar o plano de corte. As setas sob os traços largos indicam a direção em que o observador está observando. As letras do alfabeto, próximas às setas, dão o nome ao corte. A ABNT determina o uso de duas letras maiúsculas repetidas para designar o corte: AA, BB, CC, etc. EXERCÍCIO 01: Analise a figura abaixo e responda: a) em que plano de projeção está sendo representado o corte? b) em que vista está sendo representada a indicação do corte? c) qual o nome do corte? 95 Vistas em corte Des. Técnico

31 EXERCÍCIO 02: Faça as representações dos cortes, conforme planos de corte paralelo ao PV (AA) e ao PL (BB) mostrados na perspectiva abaixo. Desenhe as vistas necessárias, indique o nome de cada uma e aplique a cotagem (inclusive na parte hachurada). a) AA BB VF 96 Vistas em corte Des. Técnico

32 Exercício 3: Faça as representações do corte a partir de um plano de corte que seciona o objeto ao meio, paralelamente ao PV. a) b) 97 Vistas em corte Des. Técnico