Desenho Computacional. Parte II

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1 FACULDADE FUCAPI Desenho Computacional Parte II, M.Sc. Doutorando em Informática (UFAM) Mestre em Engenharia Elétrica (UFAM) Engenheiro de Telecomunicações (FUCAPI)

2 Referências SILVA, Arlindo; RIBEIRO, Carlos Tavares; DIAS, João. Desenho Técnico Moderno. LTC, FRENCH, Thomas E. Desenho técnico e tecnologia gráfica. 8ª Ed. Rio de Janeiro: Globo, SPECK, Henderson José.; PEIXOTO, Virgílio Vieira. Manual Básico de desenho técnico. 2ª Ed. Florianópolis: UFSC,

3 Vistas Ortográficas 3

4 Vistas Ortográficas Uma das principais aplicações utilizadas na Engenharia são as projeções de objetos com o observador posicionado a uma distância infinita do plano de projeção, na direção do vetor normal do plano. Figura 1 - Projeção cilíndrica de um sólido. 4

5 Vistas Ortográficas Utilizando apenas um plano de projeção, a imagem projetada pode ser a mesma de outro objeto projetado, conforme mostrado na sequência a seguir: Figura 2 - Projeção de dois objetos distintos resultando a mesma imagem. 5

6 Sistema Mongeano de Projeções O matemático Gaspard Monge ( ) criou o MÉTODO DE DUPLA PROJEÇÃO ORTOGONAL, em meio às guerras napoleônicas, utilizando dois planos π 1 e π 2 dispostos de maneira ortogonal entre si. Deve-se lembrar que para projetar um objeto sobre um plano, posiciona-se o observador em um ponto impróprio, na direção do vetor normal do plano de projeção. Caso a projeção seja feita em dois planos, serão consideradas duas posições simultâneas do observador. 6

7 Sistema Mongeano de Projeções Utilizando os dois planos, surgem quatro possibilidades para alocar o objeto que será projetado. Estas quatro regiões são conhecidas como diedros. Figura 3 - Planos ortogonais entre si e suas nomenclaturas. 7

8 Sistema Mongeano de Projeções Considerando os quatro diedros, verifica-se a necessidade da escolha de um dos diedros. A representação final das projeções não poderá ser um conjunto de planos perpendiculares entre si. Desta maneira, os planos devem ser rotacionados de tal maneira que todas as imagens projetadas estejam em um mesmo plano. No caso de um objeto estar no segundo ou no quarto diedro, haverá uma sobreposição de imagens: Figura 4 - Sobreposição das projeções dos objetos do segundo e quarto diedros. 8

9 Sistema Mongeano Projeção em 2 Planos No desenho técnico brasileiro utilizamos o primeiro diedro como base para a construção das vistas. Figura 5 - Método da Dupla Projeção Ortogonal. 9

10 Sistema Mongeano Projeção em 2 Planos Deve-se notar que houve uma aresta representada com uma linha tracejada. Isto ocorre pelo fato de que a aresta não pode ser vista diretamente pelo observador. As arestas invisíveis devem ser representadas de maneira tracejada. Em muitos casos, duas vistas são necessárias para representar univocamente um objeto. Entretanto, existem casos em que duas representações podem não ser suficientes. Figura 6 - Projeção de dois objetos distintos resultando as mesmas imagens. 10

11 Sistema Mongeano Projeção em 3 Planos Nota-se que as projeções nos dois planos são idênticas entre si. Para garantir que um objeto seja representado sem que haja nenhuma dúvida sobre suas características, são utilizados três planos de projeção. Estes planos são dispostos de maneira ortogonal entre si, dois a dois, de maneira semelhante às faces de um cubo. Figura 7 - Três planos de projeção ortogonais entre si. 11

12 Sistema Mongeano Projeção em 3 Planos Desta vez, serão necessárias três projeções simultâneas de um mesmo objeto com o observador alocado a uma distância infinita de cada um dos planos, nas direções dos respectivos vetores normais. Figura 8 - Projeção do objeto em três planos si. 12

13 Sistema Mongeano Projeção em 3 Planos Um outro exemplo mostra que com as três vistas, pelo menos uma delas será diferente das vistas projetadas dos outro objeto. Figura 9 - Projeção de dois objetos distintos resultando em pelo menos uma imagem diferente. 13

14 Épura Mongeana Uma vez que não existe mais nenhuma dúvida com relação ao objeto projetado pode-se desconsiderar o objeto e utilizar apenas as suas projeções. Figura 10 Remoção do objeto. 14

15 Épura Mongeana Para manipular estas representações com facilidade, os planos deverão ser rotacionados de tal maneira que as representações sejam dispostas em um único plano. Figura 11 Abertura da épura. 15

16 Esta representação das vistas ortográficas em um único plano é denominada ÉPURA MONGEANA. As VISTAS ORTOGRÁFICAS são as representações das projeções de um objeto em planos distintos, defasados de 90 entre si. Elas são descritas em um único plano denominado Épura Mongeana. As vistas ortográficas podem ser classificadas em: Vistas ortográficas principais; Vistas ortográficas auxiliares; Vistas secionais. Desenho Computacional Épura Mongeana 16

17 Épura Mongeana As vistas ortográficas principais são as projeções de um objeto em planos cujos vetores normais coincidam com as direções do eixos da base do objeto em 3D. As vistas ortográficas auxiliares são projeções em um plano auxiliar que pode ser alocado e rotacionado de maneira conveniente para que planos inclinados e oblíquos possam ser representados em sua verdadeira grandeza. As vistas secionais, ou cortes e seções, são representações da intersecção de um plano secante com o objeto de interesse, exaltando detalhes internos aos objetos. 17

18 Épura Mongeana As 6 Vistas Principais Lembrando que foram utilizados três planos de projeção para identificar univocamente o objeto, podem ser utilizados outros planos ortogonais entre si, dois a dois, de tal maneira que os planos de projeção sejam distribuídos como as faces de um cubo. Estas seis faces possuirão seis imagens simultâneas de objeto. Figura 12 Os seis planos de projeção. 18

19 Épura Mongeana As 6 Vistas Principais Para representar as seis vistas, deve-se abrir os planos sob a forma de épura com a seguinte distribuição. Figura 13 Abertura da épura. 19

20 Épura Mongeana As 6 Vistas Principais A vista que melhor identifica as características do objeto é definida como VISTA FRONTAL. Quando observado o objeto tridimensional, temos à esquerda da Vista Frontal a VISTA LATERAL DIREITA. De maneira análoga, os elementos que podem ser observados à direita da Vista Frontal, temos aí a VISTA LATERAL ESQUERDA. Quando o objeto for representado por cima, a partir da posição frontal, temos a VISTA SUPERIOR, localizada abaixo da frontal e analogamente a VISTA INFERIOR, localizada acima da frontal. sexta vista ortográfica principal é oposta a Vista Frontal e é denominada de VISTA POSTERIOR. Convencionou-se que sua localização seria ao lado da vista lateral esquerda. 20

21 Épura Mongeana As 6 Vistas Principais Quando a épura é aberta, obtêm-se a seguinte distribuição das vistas ortográficas: Figura 14 Nomenclatura das vistas. Figura 15 Disposição das vistas pelo primeiro diedro. 21

22 Épura Mongeana As 6 Vistas Principais Um cuidado a ser tomado consiste no espaçamento entre as vistas da épura. Este espaçamento deve ser o mesmo entre todas as vistas ortográficas principais. Figura 16 As seis vistas ortográficas principais. 22

23 Vistas Ortográficas Geração de Cortes 23

24 Vistas Ortográficas Geração de Cortes Quando representamos um objeto simples por suas vistas ortográficas principais, não é difícil interpretar sua forma e características. Entretanto, quando seu interior é complicado e repleto de detalhes, a representação deste objeto por vistas ortográficas torna a leitura do desenho difícil pelo grande número de linhas invisíveis (representadas por linhas tracejadas) utilizadas para indicar as arestas e os contornos não visíveis ao observador que está no exterior do objeto. 24

25 Vistas Ortográficas Geração de Cortes Nos casos em que se deseja obter as vistas ortográficas do interior de um objeto, deve-se complementar a representação do objeto por suas vistas secionais. Vistas secionais são as obtidas quando supõe-se que a peça foi cortada por um plano secante, convenientemente escolhido, e removida a parte interposta entre este plano e o observador. Figura 1 - Corte de um objeto pelo plano secante. 25

26 Geração de Cortes Vistas Secionais Como mencionado, deve-se representar esta nova situação sob a forma de uma projeção planificada, ou seja, utilizar os conceitos apresentados na teoria de projeções para resultar uma imagem bidimensional do novo objeto. Figura 2 - Projeção de um ponto. 26

27 Geração de Cortes Vistas Secionais Essas vistas são classificadas em cortes e seções. A Norma Brasileira NB 8 da ABNT, distingue claramente estas duas categorias: Corte: Registra tanto a interseção do plano secante como a projeção da parte visível desta, situada além deste plano. Seção: Registra tão somente a interseção do plano secante com o objeto. Figura 3 - Diferença entre corte e seção. 27

28 Vistas Secionais Representação de Cortes e Seções Os cortes e seções devem ser destacadas em relação ao restante do objeto, que estavam atrás do plano secante. A superfície cortada, ou seja, a interseção do plano secante com a peça, deve possuir hachuras. As hachuras são representadas por linhas finas, geralmente inclinadas a 45 em relação à base, e igualmente espaçadas para se obter um desenho uniforme. Figura 4 - Convenções de hachuras. 28

29 Vistas Secionais Representação de Cortes e Seções A posição do plano secante deve ser indicada no objeto secionado ou em uma das vistas por uma linha espessa do tipo traço e ponto, denominada linha de corte. Nos extremos da linha de corte são colocadas setas que indicarão o sentido em que é direcionada a vista secional. Figura 5 - Linha de corte. 29

30 Vistas Secionais Representação de Cortes e Seções Havendo necessidade de identificação da vista secional e o respectivo plano secante, empregam-se letras maiúsculas (A,B,C,...) colocadas ao lado das setas, como pode ser visto na figura a seguir. Figura 6 - Identificação do corte. 30

31 Os cortes podem ser classificados de acordo com as características do plano secante. O plano secante pode ser até constituído por um conjunto de planos. As principais classificações de cortes que serão apresentadas são: Corte Pleno ou Total Meio Corte Corte Composto Desenho Computacional Vistas Secionais Tipos de Corte 31

32 Vistas Secionais Tipos de Corte Corte Pleno ou Total: É caracterizado por um plano secante ao objeto conduzindo-se, geralmente, pelo eixo principal ou pela linha média do objeto. O plano secante atravessa o objeto de uma extremidade a outra. Figura 7 - Corte pleno. 32

33 Vistas Secionais Tipos de Corte Meio Corte: É geralmente empregado em objetos simétricos. O plano secante corta o objeto até o seu meio, limitado pelo eixo de simetria. Desta maneira, apenas metade do objeto é representado como se fosse uma vista ortográfica normal. Figura 8 Meio corte. 33

34 Vistas Secionais Tipos de Corte Corte Composto: É um caso particular do corte pleno. O objeto também é totalmente cortado, porém o plano secante é composto por um conjunto de planos que mudam de direção para mostrar detalhes situados fora de seu eixo principal. Figura 9 Corte composto. 34

35 Sistema de Cotagem 35

36 Para interpretar desenhos cotados deve-se conhecer três elementos básicos: Cota ou valor numérico; Linha de cota; Linha auxiliar. Desenho Computacional Elementos de Cotagem Vamos estudar cada um deles separadamente. 36

37 Cotas São os números que indicam as medidas da peça. Observe, no desenho abaixo, as medidas básicas de uma peça. Elas estão indicadas pelas cotas: 50, 12 e

38 Linhas de Cota São linhas contínuas estreitas com setas ou traços oblíquos nas extremidades. A linha de cota pode ser representada dentro das vistas frontal e lateral esquerda, limitada pelo contorno do desenho. Mas, existem casos em que a colocação da linha de cota dentro das vistas prejudica a interpretação do desenho técnico. Nesse caso utilizam-se as linhas auxiliares. 38

39 Linhas Auxiliares São linhas contínuas estreitas que limitam a linha de cota fora da vista ortográfica. A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da linha de cota. Um pequeno espaço deve ser deixado entre a linha auxiliar e a linha de contorno do desenho. 39

40 Regras Gerais de Cotagem Os elementos de cotagem aparecem dispostos no desenho técnico de acordo com as características das peças. Mas existem algumas regras gerais de cotagem. Quando a linha de cota está na posição horizontal, como neste caso, o número deve ser indicado acima e paralelamente à sua linha de cota. Os algarismos devem estar centralizados, a uma pequena distância da linha de cota. 40

41 Regras Gerais de Cotagem Quando a linha de cota está na posição vertical, como nesta figura, a cota pode aparecer do lado esquerdo e paralela à linha de cota. Outra possibilidade é representar a cota interrompendo a linha de cota. 41

42 Regras Gerais de Cotagem Deve ser observado que as linhas de cota estão em posições que permitem a leitura das medidas sem que seja necessário mudar a posição da folha de papel. Em desenho técnico, não se repetem cotas desnecessariamente. 42

43 Regras Gerais de Cotagem Analisando o próximo desenho é possível observar mais algumas regras. A vista que transmite a ideia mais clara da forma do rebaixo é a vista frontal. Por isso a cotagem do rebaixo aparece na vista frontal. As cotas devem ser sempre indicadas nas vistas onde os elementos aparecem melhor representados. 43

44 Continuando a análise. Desenho Computacional Regras Gerais de Cotagem Já o furo aparece representado por linhas tracejadas, na vista frontal. Sempre que possível, deve-se evitar a cotagem de elementos representados por linhas tracejadas. Por isso, a cotagem do furo aparece indicada na vista superior que é a vista onde a forma circular fica mais visível 44

45 Cotagem de Elementos Cotagem de Rebaixo O modelo abaixo tem um elemento: o rebaixo. Representação do modelo com as cotas básicas e as cotas do elemento. 45

46 Cotagem de Elementos Cotagem de Furo O modelo abaixo tem um elemento: o furo. Note que o furo não é centralizado. Neste caso, além das cotas que indicam o tamanho do furo, necessitamos também das cotas de localização. 46

47 Cotagem de Elementos Cotagem de Furo Para facilitar a execução da peça, a localização do furo deve ser determinada a partir do centro do elemento. Duas cotas de localização são necessárias: 47

48 Cotagem de Elementos Cotagem de Furo O desenho técnico do modelo com furo quadrado passante, com as cotas básicas e as cotas de tamanho e de localização do elemento. 48

49 Sistemas de Cotagem A cotagem dos desenhos devem levar em consideração vários fatores, como por exemplo: forma da peça; localização dos seus elementos; tecnologia da fabricação; função que esta peça irá desempenhar e a precisão requerida na execução e no produto final. A cotagem do desenho técnico deve tornar desnecessária a realização de cálculos para descobrir medidas indispensáveis para a execução da peça. 49

50 Cotagem em Cadeia Observe a vista de uma peça cilíndrica formada por vários diâmetros diferentes. Na cotagem em cadeia, cada parte da peça é cotada individualmente. 50

51 Cotagem por Face de Referência Observe a perspectiva cotada e, ao lado, a vista frontal do pino com rebaixo. Note que a perspectiva apresenta apenas duas cotas, enquanto que a vista frontal apresenta a cotagem completa. 51

52 Na cotagem por linhas básicas as medidas da peça são indicadas a partir de linhas. Estas linhas podem ser: Linhas de simetria; Desenho Computacional Cotagem por Linha Básica Linhas de centro de elementos; Ou qualquer outra linha que facilite a interpretação dos procedimentos construtivos da peça. 52

53 Cotagem por Linha Básica Observe a próxima peça, representada em perspectiva cotada e, ao lado, a vista frontal. Note que, na vista frontal, estão representadas apenas as cotas indicadas a partir da linha básica vertical, apontada na perspectiva. 53

54 Cotagem em Paralelo No desenho, a localização dos furos foi determinada a partir da mesma face de referência. Observe que a linhas de cota estão dispostas em paralelo umas em relação às outras. 54

55 Escala 55

56 Escala Natural Escala natural é aquela em que o tamanho do desenho técnico é igual ao tamanho real da peça. Veja um desenho técnico em escala natural. 56

57 Escala de Redução Escala de redução é aquela em que o tamanho do desenho técnico é menor que o tamanho real da peça. As medidas deste desenho são vinte vezes menores que as medidas correspondentes do rodeiro de vagão real. A indicação da escala de redução também vem junto do desenho técnico. 57

58 Escala de Ampliação Escala de ampliação é aquela em que o tamanho do desenho técnico é maior que o tamanho real da peça. As dimensões deste desenho são duas vezes maiores que as dimensões correspondentes da agulha de injeção real. Este desenho foi feito na escala 2:1 (lê-se: dois por um). 58

59 Escala - Norma ABNT A tabela abaixo, indica as escalas recomendadas pela ABNT, através da norma técnica NBR 8196/