Sérgio Bezerra Lima Júnior

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE ASTRONOMIA, GEOFÍSICA E CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS DEPARTAMENTO DE GEOFÍSICA EMPREGO DAS ONDAS RAYLEIGH VISANDO À CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DE SOLOS SUPERFICIAIS DE ENCOSTA NUMA ÁREA TESTE EM UBATUBA/SP Sérgio Bezerra Lima Júnior Orientador: Prof. Dr. Renato Luiz Prado São Paulo Março de 2007

2 Sérgio Bezerra Lima Júnior EMPREGO DAS ONDAS RAYLEIGH VISANDO À CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DE SOLOS SUPERFICIAIS DE ENCOSTA NUMA ÁREA TESTE EM UBATUBA/SP Dissertação de Mestrado apresentada ao Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas da Universidade de São Paulo (IAG-USP), para a obtenção do título de mestre em Geofísica. Orientador: Prof. Dr. Renato Luiz Prado São Paulo Março de 2007

3 Dedico este trabalho aos meus pais, Sérgio e Lúcia, e aos meus irmãos Thyago e Thycianne.

4 AGRADECIMENTOS Desejo agradecer a todas as pessoas e instituições que direta ou indiretamente colaboraram para que este trabalho pudesse ser realizado, em especial: Ao Prof. Dr. Renato Prado, pela ótima orientação, discussões, estímulo e amizade. Ao Prof. Dr. Agostinho Rigoti, da Universidade Federal do Paraná (UFPR), pelo empréstimo dos geofones. À Profa. Dra. Liliana Alcazar pelo acompanhamento da pesquisa. Ao Instituto Nacional de Meteorologia pelos dados de pluviosidade. Aos meus queridos pais e ídolos, Sérgio e Lúcia, pelo suporte financeiro e força em todos os momentos que precisei e aos meus irmãos Thyago e Thycianne, amo vocês. Ao Rodolfo Moreda do Instituto Geológico (IG) pelos dados de densidade. Às secretarias do Departamento de Geofísica do IAG-USP, Teca e Virgínia e aos técnicos Elder e Ernande, Leonardo e Edílson por todo o apoio e paciência. Ao Sr. Claudionor pelo auxilio nos campos realizados. Aos meus amigos de sala, Franklin e Marcos Alberto, pelo companheirismo nas alegrias e tristezas durantes esses dois árduos anos. Aos meus amigos que passaram pelo apartamento 102B, Augusto, Everton, Tatiana, Rômulo, Marcio e Lena. Temos muitas histórias para contar. Aos meus grandes companheiros do Departamento de Geofísica, Welitom, Sérgio Fachin, Ivan, Gil, Marcelo Guarido, Gevam, Daniel, Danillo, Fábio, Everton Frigo, Marcelo Rocha, Klaydson, Thiago, Slot, Alexandre Lago, Itu, Igor, Oleg, Nilton, Elder, Andréia e Eric Font. Aos meus amigos meteorologistas Edmilson, Raupp, Ricardo Acosta, América, Pedro e Ana Elizabeth. A todos os professores do departamento de Geofísica que contribuíram com a minha formação. Em especial à minha amada Taciana Toledo, que foi tudo pra mim em São Paulo, mãe, amiga, orientadora, relatora, esposa. Sem você não teria conseguido, te amo e muito obrigado por existir!

5 A Fundação de Amparo à pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), pelo apoio financeiro através do Processo 2006/ E por fim, ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnológico (CNPq), pela bolsa de estudos.

6 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Ilustração da área de estudo, que se localiza próxima à praia de Maranduba, município de Ubatuba/SP (Foto: acervo do Instituto Geológico)...3 Figura Perfil de alteração típico do local dos ensaios (modificado do relatório parcial do Projeto FAPESP n 03/ )...4 Figura 2.3 Curvas das variações granulométricas das amostras coletadas no local dos ensaios geofísicos...5 Figura 3.1 Representação esquemática das propagações (frente de onda e movimento das partículas) das ondas P, S e Rayleigh...8 Figura 3.2 Comportamento da velocidade de fase da onda Rayleigh em função do comprimento de onda e das características do meio. No primeiro caso, A, homogêneo, no segundo, B, estratificado. Modificado de Strobbia (2002)...9 Figura 3.3 Curvas de dispersão com diferentes modos de vibração...9 Figura Arranjos da geometria do ponto médio (esquerda) e geometria da fonte comum (direita). Modificado de Foti (2000)...11 Figura Exemplos de dados de campo com diferentes qualidades usando vibroseis. (a) Dado de boa qualidade com afastamento mínimo de 27 metros. (b) Dado com efeito de campo próximo com afastamento mínimo de 1.8 metros. (c) dado com efeitos campo remoto com afastamento mínimo de 89 metros. (adaptado de Park et al., 1999)...15 Figura 4.1 Esquema com as três fases do método (adaptado de Strobbia, 2002)...16 Figura 4.2 Espectro f-k (adaptado de Lopes, 2006)...18 Figura 4.3 Ilustração do método direto (modificado de Strobbia, 2002)...20 Figura 4.4 Ilustração do modelo inverso (adaptado de Strobbia, 2002)...21 Figura Contribuições à velocidade de fase da onda Rayleigh por 25% de mudança em cada parâmetro do modelo da terra (Xia et al., 1999)...23 i

7 Figura 4.6 Resultados de inversão de exemplo de multi-camadas (adaptado de Xia et al., 1999)...25 Figura Histograma com o volume de precipitação acumulado para o município de Ubatuba (Fonte: Instituto Nacional de Meteorologia - INMET)...27 Figura 5.2 Arranjo com três grupos de 24 geofones de freqüências naturais de 4,5 Hz, 14 Hz e 28 Hz...28 Figura Registro sísmico realizado em 4 de abril de 2006 com afastamento mínimo de oito metros e geofones de 4.5 Hertz, mostrando a contaminação por ondas de corpo devido à atenuação do ground roll e variação lateral em subsuperfície do local...30 Figura 5.4 Registros transformados para o domínio de varredura de freqüência. O registro (a) foi adquirido com offset mínimo de um metro, (b) com offset mínimo de quatro metros e (c) com offset mínimo de dez metros...32 Figura 5.5 Curvas de dispersão para os dados de afastamento mínimo de três metros dos dados adquiridos com geofones de 4,5 Hertz, 14 Hertz e 28 Hertz (ensaio de 4 de abril de 2006)...33 Figura 5.6 Espectros de amplitude referentes às curvas de dispersão da Figura Figura 5.7 Curvas de dispersão dos dados obtidos com offset mínimo de um, quatro e dez metros (ensaio realizado em agosto de 2006)...35 Figura 5.8 Curvas de dispersão dos dados adquiridos em agosto de 2006 com afastamento mínimo de oito metros (superior) e nove metros (inferior)...36 Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos em abril de 2006 com afastamento mínimo de um metro, cinco metros e dez metros, respectivamente...37 Figura 5.10 Telas do software Surfseis apresentando as etapas iniciais do processamento. Preenchimento dos parâmetros do ararnjo (superior) e aplicação de filtro passa-banda (inferior)...39 Figura 5.11 Curvas de dispersão dos dados obtidos com afastamento mínimo de 4 metros.(a) Campo realizado em abril de 2006; (b) Campo realizado em agosto de Figura 5.12 Ilustração da área onde foram colocados os arranjos de geofones (esquerda). Foto aérea do local da aquisição (direita)...41 ii

8 Figura 5.13 Espectros de amplitude dos dados adquiridos com offset mínimo de 1 metro nos ensaios realizados em abril de Sub-área 1 (superior) Sub-área 2 (inferior)...42 Figura 5.14 Espectros de amplitude dos dados adquiridos com offset mínimo de cinco metros nos ensaios realizados em abril de Sub-área 1 (superior) Sub-área 2 (inferior)...43 Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos com offset mínimo de um metro, geofones de 4,5 Hertz. Sub-área 1 (superior); Sub-área 2 (inferior)...44 Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos com offset mínimo de cinco metros, geofones de 4,5 Hertz. Sub-área 1 (superior); Sub-área 2 (inferior)...45 Figura Modelo inicial (Tabela 5.1) e curva de campo (dados de abril de 2006)...47 Figura 5.18 Modelo inicial (Tabela 5.2) e curva de campo (dados de agosto de 2006)...48 Figura 5.19 Modelo final da inversão para os dados de abril de Figura Modelo final da inversão para os dados de agosto de Figura Modelo final da inversão para os dados de abril de 2006 com as mudanças dos parâmetros de entrada da Tabela Figura Modelo final da inversão para os dados de agosto de 2006 com as mudanças dos parâmetros de entrada da Tabela Figura Modelos finais obtidos para os dados de abril e agosto, resultantes de parâmetros de entrada diferentes. Inv1 = modelo definido automaticamente pelo Surfseis; Inv2 = com algumas alterações nos parâmetros definidos automaticamente...53 Figura 5.24 Ilustração do princípio da refração crítica e respectivos gráfico tempo-distância e sismograma...55 Figura 5.25 Local dos ensaios de sísmica de refração rasa...57 Figura 5.26 Bases e geofones empregados para a geração e registro das ondas sísmicas: A (placa metálica para ondas P); B (base de madeira para ondas S)...58 iii

9 Figura Sismograma ilustrando o efeito da operação de diferença entre os registros da onda S. Traços 1 e 2 adquiridos pelo mesmo geofone, mas com impactos do martelo em sentidos opostos. Traço 3 = resultado da diferença entre os valores de amplitudes dos traços 1 e Figura 5.28 Exemplos dos sismogramas dos ensaios de refração obtidos na área...60 Figura 6.1 Resultado da inversão do dado de agosto de 2006 com offset de 4 metros sem vínculo (a) e respectiva curva de dispersão (b). Observar pontos mal definidos da curva de dispersão na faixa das menores freqüências...62 Figura 6.2 Resultado da inversão do dado de agosto de 2006 com offset de 4 metros (a) somente com os máximos energéticos bem definidos na curva de dispersão (b)...63 Figura 6.3 Curvas de dispersão para os offsets mínimos de 1 a 15 metros do campo de abril de Figura 6.4 Curvas de dispersão do campo de abril de 2006 para os offsets mínimos de 4, 5 e 6 metros...65 Figura 6.5 Curvas de dispersão do campo de agosto de 2006 para os offsets mínimos de 4, 5 e 6 metros..65 Figura 6.6 Dado de offset de 5 metros com aparecimento de backscatter...66 Figura 6.7 Resultados das inversões dos dados de abril de 2006 (offsets de 4, 5 e 6 metros)...67 Figura 6.8 Perfil médio para abril de 2006 (offsets 4, 5 e 6 metros)...67 Figura 6.9 Resultado das inversões dos dados de agosto de 2006 (offsets de 4, 5 e 6 metros)...68 Figura 6.10 Perfil médio para agosto de 2006 (offsets 4, 5 e 6 metros)...69 Figura 6.11 Perfis 1D médios de abril (preto) e agosto (vermelho)...70 Figura Perfis de G versus profundidade para os períodos de abril (preto) e agosto (vermelho) de Figura 6.13 Relação entre G0w (condição úmida)/g0dry (condição seca) versus o grau de saturação para o solo sob diferentes tensões confinantes (Giacheti & Rohm, 1996)...72 Figura dados de GPR foram coletados nos períodos de agosto de 2005 e março de 2006 com antena de 200 MHz (Fonte: Programa de pesquisas em políticas públicas - processo Fapesp n 03/ )...73 iv

10 Figura 6.15 Perfil 1D do método MASW com a identificação das camadas.74figura 6.16 Comparação entre os métodos aplicados...75 v

11 LISTA DE TABELA Tabela 5.1 Parâmetros de entrada do modelo inicial para inversão dos dados de abril de Tabela 5.2 Parâmetros de entrada do modelo inicial para inversão dos dados de agosto de Tabela 5.3 Parâmetros do modelo final da inversão para os dados do ensaio de abril de Tabela Parâmetros do modelo final da inversão para os dados do ensaio de agosto de Tabela Valores finais para a inversão do dado de abril de 2006 com a mudança do coeficiente de Poisson para 0.3 e profundidade máxima de 15 metros...51 Tabela Valores finais para a inversão do dado de agosto de 2006 com a mudança do coeficiente de Poisson para 0.3 e profundidade máxima de 15 metros...51 Tabela 5.7 Resultados da interpretação dos dados de sísmica de refração.60tabela 6.1 Modelos geológicos das diferentes investigações realizadas...74 vi

12 RESUMO Este trabalho apresenta e discute o emprego do método MASW (multichannel analysis of surface waves) a partir de resultados obtidos em um levantamento em área de erosão e escorregamento no município de Ubatuba, estado de São Paulo. O método MASW busca obter um perfil 1D ou seção 2D do campo de velocidades da onda S (Vs) a partir da inversão da curva de dispersão obtida do registro das ondas superficiais. Apresenta grande potencial de emprego para a caracterização geológico-geotécnica de maciços geológicos em projetos de engenharia e meio ambiente. Aqui são apresentados e discutidos aspectos relacionados à aquisição, processamento e inversão dos dados. Sendo a área dos estudos constituída basicamente de solos não saturados e sujeita a regimes pluviométricos bem distintos entre os períodos de verão e inverno, buscou-se analisar o quanto o método é sensível a possíveis mudanças sazonais dos valores de velocidades das ondas S em função da variação do grau de saturação que traz mudanças no regime de tensões capilares do solo. A análise comparativa entre os resultados das inversões nos distintos períodos mostrou que os valores de velocidade da onda S do período mais seco (ensaios realizados no mês de agosto) foram superiores aos do período das chuvas (ensaios realizados em abril), mas semelhantes no que diz respeito ao modelo 1D final dos estratos presentes. O modelo final 1D de velocidades com a profundidade apresentou coerência com os resultados de outras investigações geofísicas (sísmica de refração e GPR) e geotécnicas (análise granulométrica e mapeamento) feitas no local, atestando a eficiência do método. Para os sedimentos mais superficiais foram mapeadas três interfaces: a primeira a um metro de profundidade, a segunda a quatro metros e a terceira a oito metros. Embora sejam necessárias outras investigações geológico-geotécnicas de detalhe para uma boa caracterização das propriedades geotécnicas do maciço, como a obtenção de curvas de tensão de sucção, ensaios triaxiais, etc., o resultado apresentado mostra ser possível a idéia de se buscar correlações empíricas sítios-dependentes entre Vs (ou do módulo de cisalhamento dinâmico), obtido com o método MASW, e parâmetros de resistência do maciço que permitam o monitoramento contínuo de áreas de instabilidade. Palavras chaves: MASW, ondas superficiais, métodos sísmicos, solos não saturados, módulo de cisalhamento dinâmico, Ubatuba. vii

13 ABSTRACT This work presents and discusses the MASW method (Multichannel analysis of surface waves) through a case study in an unstable hillside area in the city of Ubatuba, state of São Paulo. The MASW method has been developed for determining the 1D profile or 2D section of the shallow shear wave velocity field that can be derived from inverting the dispersive phase velocity of the surface waves. It has great importance for geotechnical engineering and environmental projects. The MASW involves three steps that are discussed here: the acquisition of the surface waves, the processing (to obtain the dispersion curve) and the backcalculation (inversion) of the Vs profile. As the study area has basically unsaturated soil and also very distinct rain index during the year, another aim of this research was to verify if this technique could be used to assess seasonal effects on S wave velocities, and consequently, on soil parameters. It is known that the moisture content changes the capillarity stresses and consequently the soil strength. Two series of tests were conducted in April (end of the wet season) and August (dry season) of The results show that the S wave velocity in August is higher than the one in April, but the 1D profile are similar in both cases and also agree with the results from GPR and seismic refraction tests done in the same area. The shallow Vs 1D profile show three main interfaces: at one, four and eight meters of depth. Although other in situ and laboratory geotechnical tests (compression, moisture content, suction pressure, etc.) are necessary, the results suggest that it is possible to use empirical correlations between the Vs profile, from MASW method, and other strength soil parameter in order to monitor areas susceptible to slope instability. viii

14 SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS...i LISTA DE TABELA... vi RESUMO... vii ABSTRACT...viii 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS ÁREA DE ESTUDO ASPECTOS GEOLÓGICO-GEOTÉCNICOS ANÁLISE GRANULOMÉTRICA PRINCÍPIOS TEÓRICOS E EVOLUÇÃO DO MÉTODO ONDAS SÍSMICAS ONDAS RAYLEIGH USO DAS ONDAS SUPERFICIAIS PARA A CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS ESTRATOS SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) TÉCNICAS DE CAMPO CURVA DE DISPERSÃO MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) MÉTODO AQUISIÇÃO PROCESSAMENTO INVERSÃO AQUISIÇÃO E TRATAMENTO DOS DADOS... 27

15 5.1 PARÂMETROS DE AQUISIÇÃO PROCESSAMENTO DOS DADOS OBTENÇÃO DA CURVA DE DISPERSÃO CARACTERÍSTICAS DO LOCAL INVERSÃO DA CURVA DE DISPERSÃO ENSAIOS DE SÍSMICA DE REFRAÇÃO PRINCÍPIOS GERAIS LOCAL DOS ENSAIOS INSTRUMENTAÇÃO E CONFIGURAÇÃO DOS ENSAIOS INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DE REFRAÇÃO DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ANÁLISE DAS CURVAS DE DISPERSÃO ANÁLISE DAS INVERSÕES PERFIS 1D DO MÓDULO DE CISALHAMENTO (G) VERSUS A PROFUNDIDADE INTEGRAÇÃO ENTRE OS DADOS MASW, SÍSMICA DE REFRAÇÃO, GPR, GRANULOMETRIA E CLASSIFICAÇÃO DE SOLO DO LOCAL CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 79

16 1. Introdução e Objetivos 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS O conhecimento das propriedades elásticas dos materiais geológicos e seus efeitos na propagação das ondas sísmicas têm grande importância para várias áreas de aplicação da engenharia civil e geologia ambiental. Além da obtenção dos chamados módulos elásticos dinâmicos a partir dos valores das velocidades das ondas P, S e densidade dos materiais, há diversos estudos apresentando correlações empíricas entre os valores das velocidades sísmicas e parâmetros geotécnicos como número de golpes do ensaio SPT (Giacheti, 1991; Prado, 1994), grau de fraturamento (Turk & Dearman, 1987), ou fator de qualidade do maciço (Barton et al., 1974), entre outros. Mas se tratando de materiais superficiais (solos, rochas alteradas), o estudo da onda cisalhante (onda S) é o que tem apresentado maior interesse para a mecânica de solos e engenharia de fundações. A importância vem do fato da velocidade de propagação da onda S estar diretamente relacionada à resistência do esqueleto estrutural dos solos através do qual a onda se propaga. O conhecimento do módulo de cisalhamento dinâmico a partir dos valores de propagação das ondas S e das densidades dos materiais é um dos principais parâmetros utilizados na previsão do comportamento tensão-deformação dos solos sob solicitação dinâmica de baixa amplitude. Dos métodos sísmicos aplicados com esse fim, o ensaio entre furos (crosshole) é o que mais se destaca, face à sua precisão e resolução. Por outro lado é um ensaio demorado e de custo relativamente alto, uma vez que necessita de pelo menos dois furos de sondagem devidamente revestidos e preparados especialmente para o ensaio. Também a sísmica de refração rasa com ondas S tem sido empregada (Goforth & Hayward, 1992), assim com a reflexão (Carr et al., 1998), mas ainda com algum grau de dificuldade na aquisição dos dados e identificação dos eventos, principalmente, neste último caso, devido à interferência das ondas convertidas. Assim, a possibilidade da obtenção de um perfil das velocidades da onda S (V s ) a partir de ensaios de superfície por meio da análise espectral das ondas Rayleigh é bastante interessante. 1

17 1. Introdução e Objetivos No Brasil este método ainda não é empregado nos projetos de engenharia, mas já foi objeto de estudo acadêmico (Marchioreto, 2002) com a realização de testes de avaliação em sítios controlados através da técnica SASW (Spectral analysis of surface waves). Este apresenta resultados da inversão das ondas Rayleigh (tipo de onda superficial) para a obtenção do perfil de velocidade das ondas S em subsuperfície. Os dados foram obtidos com um arranjo multicanal, assim como é feita a aquisição na sísmica de reflexão convencional. Trata-se da técnica MASW (multichannel analysis of surface waves) apresentada pelos pesquisadores do Serviço Geológico do Kansas, EUA (Park et al., 1999; Xia et al., 1999). O estudo tem como objetivo principal implementar e avaliar o método de inversão das ondas Rayleigh para a obtenção de perfis de velocidade de onda S visando à caracterização geotécnica de solos não saturados. Este estudo teve também como objetivo realizar a análise comparativa dos resultados obtidos em ensaios realizados em dois períodos distintos de pluviosidade ao longo do mesmo ano, numa área de encosta com solos não saturados, na região do município de Ubatuba, local de ocorrência de numerosos movimentos de massa no Estado de São Paulo. É clara a associação dos escorregamentos da região da Serra do Mar aos períodos de intensificação do regime de chuvas. Uma das explicações para este fenômeno é o desenvolvimento de pressões neutras provenientes da infiltração das águas das chuvas (Vargas, 1999). Por outro lado, sabe-se também do importante papel da sucção matricial na estabilização dos solos. A baixos valores de teor de umidade tem-se altos valores de sucção matricial, gerando uma coesão adicional e conseqüentemente aumentando a resistência ao cisalhamento do solo. Assim, pode-se colocar a seguinte questão, que foi outra importante motivação para o desenvolvimento desse estudo: se a resistência dos solos superficiais não saturados é governada pela pressão negativa da água intersticial, poderia o monitoramento intermitente do comportamento das ondas Rayleigh, e a conseqüente obtenção do perfil de velocidade das ondas S, servir de subsídio para a avaliação da estabilidade das encostas? Neste trabalho são discutidos alguns aspectos da aquisição dos dados, bem como da obtenção das curvas de dispersão e das etapas de inversão. 2

18 2. Área de Estudo 2. ÁREA DE ESTUDO 2.1 ASPECTOS GEOLÓGICO-GEOTÉCNICOS A área de estudo está localizada no município de Ubatuba, litoral Norte do estado de São Paulo, mais especificamente na região de Maranduba (Figura 2.1). O local foi selecionado entre as diversas áreas degradas pela mineração de saibro e produtos associados existentes na região. Essas áreas foram mapeadas no âmbito do projeto Diretrizes para a regeneração sócio-ambiental de áreas degradadas por mineração de saibro, Ubatuba/SP (2º Relatório - Programa de pesquisas em políticas públicas - processo Fapesp n 03/ ). Essas áreas, após o abandono da lavra (por exaustão ou impedimento legal) são potencialmente propícias à erosão e escorregamentos. Figura 2.1 Ilustração da área de estudo, que se localiza próxima à praia de Maranduba, município de Ubatuba/SP (Foto: acervo do Instituto Geológico). Dentre as características geológico-geotécnicas relevantes da área podemos relacionar: a) média encosta com espessura de solo reduzida; b) perfil geológico básico composto de horizonte superficial de origem residual de solo argilo-arenoso sobreposto a solo saprolítico e/ou saprolito na transição para o maciço rochoso; 3

19 2. Área de Estudo No local de estudo, foram coletadas amostras de solos (Projeto Programa de pesquisas em políticas públicas - processo Fapesp n 03/ ) que permitiram estabelecer algumas divisões de classes para os horizontes de solos encontrados. A figura 2.2 mostra o perfil de alteração típico da área. 2.2 ANÁLISE GRANULOMÉTRICA Das amostras coletadas foram realizadas análises granulométricas no âmbito do projeto - Programa de pesquisas em políticas públicas - processo Fapesp n 03/ ). A partir das análises granulométricas das amostras de sondagens a trado e do mapeamento de campo foi feita uma classificação expedita dos horizontes de solo presentes na área. (Figura 2.3). Figura Perfil de alteração típico do local dos ensaios (modificado do relatório parcial do Projeto FAPESP n 03/ ). Assim, tem-se para o solo residual três horizontes distintos: o primeiro composto por argila pouco arenosa, amarela, com grânulos de quartzo intercalados e com a presença de material orgânico intercalado (0 0,8 m); o segundo composto por material argiloso pouco 4

20 2. Área de Estudo arenoso, minerais micáceos, com pequenos grãos de quartzo dispersos, sem estrutura da rocha mãe (0,8 5 m); o terceiro de material areno-argiloso a argilo-arenoso, de cor variegada e com a presença de estrutura reliquiar (5 12 m). Abaixo do solo residual tem-se a rocha sã alterada composta de granito-gnaisses. Figura 2.3 Curvas das variações granulométricas das amostras coletadas no local dos ensaios geofísicos 5

21 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método 3. PRINCÍPIOS TEÓRICOS E EVOLUÇÃO DO MÉTODO A aplicação ou a variação repentina de uma força em um corpo produz uma deformação que pode se transmitir de partícula a partícula sob a forma de ondas elásticas. Existem diferentes tipos de ondas elásticas, dependendo das suas características de propagação são chamadas de ondas de corpo ou ondas superficiais. Os diversos métodos sísmicos existentes se utilizam de diferentes tipos de ondas ou de aspectos específicos da sua propagação. Por exemplo, a sísmica de reflexão se baseia principalmente na reflexão das ondas de corpo nas interfaces entre materiais com propriedades elásticas distintas. O método estudado neste trabalho fundamenta-se no emprego de um tipo de onda superficial, a onda Rayleigh, analisando sua propagação ao longo e paralelamente à superfície livre do meio e dos horizontes geológicos rasos subjacentes. 3.1 ONDAS SÍSMICAS As ondas de corpo em meios homogêneos propagam-se em todas as direções como frentes de ondas esféricas. Suas velocidades de propagação dependem dos módulos elásticos do meio. São denominadas ondas compressionais e ondas cisalhantes. Nas ondas compressionais ou primárias (onda P) o movimento das partículas se dá paralelamente ao sentido da sua propagação (Figura 3.1). Em um meio elástico a velocidade da propagação dessa onda é dada por: Vp = 4 ( K + G) 3 ρ (3.1) onde ρ é a densidade do corpo, K é o módulo de incompressibilidade, G (também representado como µ) o módulo de cisalhamento. Nas ondas cisalhantes, também chamadas de transversais ou secundárias (S), o movimento das partículas se dá perpendicularmente ao sentido da sua propagação e com 6

22 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método velocidade menor que a da onda P (Figura 3.1). Sua velocidade de propagação em um meio elástico é dada por: Vs = G ρ (3.2) As ondas de superfície são geradas somente próximas à superfície livre de um semiespaço. São conhecidas como ondas Rayleigh e Love. A onda Love somente pode existir na presença de um meio onde o semi-espaço seja mais rígido do que o material que lhe sobrepõe e é resultante da energia decorrente das reflexões da onda SH na interface entre esses dois meios. A onda Rayleigh é gerada onde existe uma superfície livre em um meio contínuo. A seguir é feita uma descrição mais detalhada deste tipo de onda, uma vez que o método aqui estudado se fundamenta no registro da sua propagação ONDAS RAYLEIGH A onda Rayleigh é uma onda de superfície cuja frente de onda provoca nas partículas um movimento de vibração polarizado verticalmente. Se acompanharmos o movimento de uma partícula específica, verificaremos que ele tem um comportamento elíptico retrógrado, paralelo à superfície da terra (Figura 3.1). Apresenta velocidade ligeiramente inferior à da onda S e sua solução pode ser deduzida da interação entre as ondas P e SV (componente vertical da onda cisalhante). Numa aquisição sísmica com uma fonte pontual vertical, aproximadamente dois terços da energia gerada estará associada à propagação da onda Rayleigh. Em meios homogêneos e isotrópicos, os diferentes comprimentos das ondas Rayleigh amostrarão profundidades diferentes, mas neste caso possuirão a mesma velocidade de propagação. 7

23 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método Figura 3.1 Representação esquemática das propagações (frente de onda e movimento das partículas) das ondas P, S e Rayleigh. Se o meio não for verticalmente homogêneo, com as camadas possuindo propriedades mecânicas distintas, cada comprimento de onda propagar-se-á com uma velocidade de fase dependente das propriedades mecânicas das camadas envolvidas. Como comprimento de onda, freqüência e velocidade de fase se relacionam (V f =λf), tem-se uma relação funcional entre a velocidade de fase e a freqüência da onda Rayleigh, cujo comportamento, em última análise, dependerá das características do semi-espaço geológico (número de camadas, espessuras e propriedades mecânicas) (Figura 3.2). A representação da relação entre freqüência e velocidade de fase é conhecida como curva de dispersão (Figura 3.2c). Em meios heterogêneos estratificados a propagação das ondas Rayleigh é um fenômeno multi-modal, ou seja, para uma mesma freqüência podem existir diferentes comprimentos de onda e consequentemente diferentes velocidades de fase, cada uma correspondente a um modo de propagação. Esses diferentes modos de propagação podem ocorrer simultaneamente, num determinado meio estratificado, desde o modo fundamental até outros modos superiores (Figura 3.3). 8

24 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método Figura 3.2 Comportamento da velocidade de fase da onda Rayleigh em função do comprimento de onda e das características do meio. No primeiro caso, A, homogêneo, no segundo, B, estratificado. Modificado de Strobbia (2002). Figura 3.3 Curvas de dispersão com diferentes modos de vibração. 9

25 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método 3.2 USO DAS ONDAS SUPERFICIAIS PARA A CARACTERIZAÇÃO GEOTÉCNICA DOS ESTRATOS Uma vez que a propagação da onda Rayleigh é dependente da estratigrafia e propriedades mecânicas das camadas superficiais (dispersão geométrica) e considerando o meio geológico composto de n camadas com diferentes propriedades mecânicas que variam com a profundidade, pode-se inferir o modelo de subsuperfície através da obtenção e interpretação das curvas de dispersão. Na sísmica rasa as ondas Rayleigh são registradas através de diferentes arranjos de geofones. Na sua geração empregam-se métodos ditos ativos, quando a onda é gerada especialmente para o ensaio, e passivos, que se utilizam de ruídos culturais, como o gerado pelo tráfego de veículos, por exemplo. Da análise e interpretação dos sismogramas são geradas as curvas de dispersão. A partir de um modelo geológico inicial gera-se uma curva de dispersão aparente que é usada no passo inicial do processo de inversão. O processo de inversão busca obter um modelo 1D apresentando a variação da velocidade da onda S com a profundidade. Os métodos conhecidos são o SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) e MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves). 3.3 SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) As bases desse método se iniciaram com os trabalhos de Jones (1962) e Ballard (1964) appud Stokoe II et al. (1994) através da técnica denominada steady-state Rayleigh-wave. Na sua origem a técnica consistia em aplicar vibrações ao solo com uma freqüência conhecida (f), enquanto dois sensores alinhados eram deslocados na superfície do terreno até se identificar os pontos onde os sinais registrados estavam em fase. Esse procedimento era repetido para várias freqüências. Assim, podiam ser obtidos os parâmetros comprimento de onda e velocidade de fase para as diferentes freqüências, e consequentemente, a curva de dispersão. 10

26 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método Com o avanço da técnica de armazenamento e análise de sinais digitais, desenvolveuse o método SASW, que tornou o trabalho de campo mais rápido, pois não havia mais necessidade de se gerar um sinal com freqüência específica. O processamento também se tornou mais rápido, pois os sinais eram transformados para o domínio da freqüência aplicando o algoritmo FFT (Fast Fourier Transform), permitindo o cálculo da curva de dispersão para vários comprimentos de onda TÉCNICAS DE CAMPO Na técnica SASW os arranjos normalmente usados são o da geometria do ponto médio comum ( Common Receiver Midpoint Array -CRMA), e o da geometria da fonte comum ( Common Source-Receiver - CSR). Na geometria do ponto médio, dois receptores são localizados eqüidistantes a um ponto central imaginário, que é mantido fixo, e tanto a fonte quanto os receptores são movidos à mesma distância do ponto central imaginário. Na geometria da fonte comum, mantém-se a fonte sísmica estacionária e move-se a posição dos sensores (Nazarian et al., 1993; Stokoe II et al., 1994) (Figura 3.4). Figura Arranjos da geometria do ponto médio (esquerda) e geometria da fonte comum (direita). Modificado de Foti (2000). 11

27 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método CURVA DE DISPERSÃO O processamento para obtenção da curva de dispersão é basicamente o da transformação dos sinais registrados x(t) e y(t) pelos receptores 1 e 2, respectivamente, para o domínio da freqüência através da transformada de Fourier, obtendo X(f) e Y(f), e usando os mesmos para calcular seus espectros de potência, G xx e G yy, e assim obter-se o espectro de potência cruzado, G xy. As expressões são: ( f ) X ( f ) * G xx = X (3.3) ( f ) Y ( f ) * G yy = Y (3.4) ( f ) Y ( f ) * G xy = X (3.5) sendo * o complexo conjugado. A velocidade de fase da onda Rayleigh, V R, e o comprimento de onda em função da freqüência são determinados por: ( Gxy ) ( G ) Im φ ( f ) = arctan (3.6) Re xy t ( f ) ( f ) φ = (3.7) 2πf X V R = (3.8) t ( f ) V R λ = R f (3.9) G xyg * 2 xy = γ (3.10) G G xx yy ondeφ (f) é a mudança de fase do espectro de potência cruzado, Im e Re são a parte imaginária e real do espectro de potência cruzado, respectivamente, f é a freqüência e X é a distância entre os receptores. A função de coerência γ 2 é a que permite avaliar a qualidade dos sinais registrados. 12

28 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método 3.4 MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) Uma das dificuldades na implementação do método SASW era a etapa de aquisição, uma vez que se fazia necessário o uso de repetidos posicionamentos dos dois receptores empregados. Além disso, na análise dos dados havia muitas dificuldades para avaliar e distinguir o sinal provido do ruído. Necessitava-se, portanto, do registro de tiros repetidos em distribuições múltiplas do campo, aumentando o tempo de aquisição. Assim, com o uso de diversos canais de registro, o MASW, neste aspecto, superou as dificuldades do SASW. O MASW utiliza o mesmo procedimento do SASW, ou seja, aquisição da onda superficial (normalmente chamado de ground roll na sísmica rasa), obtenção da curva de dispersão e inversão. Para a obtenção da curva de dispersão há uma variedade de técnicas (McMechan e Yedlin, 1981; Stokoe et al., 1994), cada uma com suas vantagens e desvantagens. O processo de inversão (obtenção de um perfil de Vs versus profundidade) é realizado de forma iterativa, usando a medida da curva de dispersão como referência para a modelagem (Stokoe et al., 1994), ou aproximação por mínimos quadrados (Nazarian, 1984). Valores de razão de Poisson e de densidade são necessários para a obtenção de um perfil de Vs e são obtidas de forma aproximada por medidas sísmicas in situ, ou inferidas a partir do conhecimento do material investigado. Na geração do sinal sísmico são produzidas simultaneamente as ondas de corpo, ondas não-planares de superfície, ondas backscattered (por retroespalhamento devido a irregularidades do meio de natureza difratante), e ruído ambiental. As ondas de corpo podem manifestar-se nos sismogramas na forma de refrações e reflexões. As ondas de superfície. As ondas de superfície de backscattered podem ser prevalentes em um registro se existirem descontinuidades tais como fundações de edifícios, ou paredes de retenção próxima ao local (Sheu et al., 1988). Mesmo com o predomínio da energia do ground roll em um registro sísmico, para seu bom registro é importante observar alguns procedimentos quanto à geometria de aquisição e instrumentação. 13

29 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método Por causa dos efeitos indesejáveis de campo próximo (afastamento mínimo muito pequeno), as ondas Rayleigh podem ser tratadas como ondas planas viajando horizontalmente depois que propagaram uma determinada distância (offset x1) da fonte (Richart et al., 1970). A propagação de uma onda plana de ondas superficiais não ocorre em muitos casos até que x1, seja maior do que metade do máximo comprimento de onda desejado (λmax) (Stokoe et al., 1994): x1 0.5λmax (3.11) Em um registro multicanal apresentado no formado de varredura de freqüências, os efeitos de campo próximo se manifestam como uma falta de coerência linear em fase nas baixas freqüências (Figura 3.5 b). Existem diferentes opiniões a respeito das relações entre x1 e λmax (Gucunski e Woods, 1991; Stokoe et al., 1994), mas o axioma normalmente aceito, é de que a máxima profundidade de penetração do ground roll é aproximadamente igual ao seu maior comprimento de onda λ registrado (Richart et al., 1970). Considerando que a maior profundidade obtida nos processos de inversão é aproximadamente igual à metade do maior comprimento de onda registrado, tem-se a partir da equação (3.12) que: x1 Zmax (3.12) sendo esse o parâmetro empírico ótimo adotado inicialmente na programação dos ensaios. Como as componentes de alta freqüência (pequenos comprimentos de onda) das ondas superficiais se atenuam mais rapidamente com a distância da fonte (Bullen, 1963), nos offsets muito grandes elas deixam de ser dominantes no espectro de energia e são suplantadas pela energia associada às ondas de corpo, gerando o chamado efeito de campo remoto. Efeitos de campo remoto se manifestam quando as velocidades de fase das ondas superficiais são muito altas e próximas às das ondas diretas reduzindo a coerência linear nos afastamentos maiores por causa da interferência entre o ground roll e as ondas de corpo (Figura 3.5c). Outra regra empírica normalmente adotada nos processos de inversão é a adoção de espessuras de camadas correspondentes à metade dos comprimentos de ondas registrados. 14

30 3. Princípios Teóricos e Evolução do Método Assim, a freqüência máxima (fmax) registrada, associada à menor velocidade na curva de dispersão, designa geralmente a espessura superior (H1), ou seja: H1 0.5λmin = 0.5Vfmin / fmax, (3.13) onde Vfmin e λmin são a velocidade de fase e comprimento de onda, respectivamente, correspondentes à freqüência máxima (fmax). A equação (3.13) pode ser usada como um estimador grosseiro da mínima espessura definível do perfil de Vs do modelo final invertido. OFFSET TEMPO Figura Exemplos de dados de campo com diferentes qualidades usando vibroseis. (a) Dado de boa qualidade com afastamento mínimo de 27 metros. (b) Dado com efeito de campo próximo com afastamento mínimo de 1.8 metros. (c) dado com efeitos campo remoto com afastamento mínimo de 89 metros. (adaptado de Park et al., 1999). 15

31 4. Método 4. MÉTODO Podemos considerar o método como um processo com três fases distintas: aquisição, processamento e inversão (Figura 4.1). A aquisição envolve procedimentos que privilegiam a geração e registro das ondas Rayleigh em uma banda larga de freqüências. O processamento extrai dos sismogramas registrados a informação sobre a dispersão da onda Rayleigh, que é usada então no processo de inversão para estimar os parâmetros do modelo, isto é, as velocidades das ondas S em profundidade. Figura 4.1 Esquema com as três fases do método (adaptado de Strobbia, 2002) 4.1 AQUISIÇÃO A aquisição é executada geralmente com o emprego de uma fonte geradora ativa de ondas sísmicas. As fontes ativas podem ser do tipo impulsiva ou vibratória. Também podem ser utilizadas fontes passivas como, por exemplo, o ruído do tráfego de veículos. 16

32 4. Método Como receptores empregam-se geofones de componente vertical. Para o registro e análise do sinal digitalizado são empregados sismógrafos, mas podem ser também empregados outros tipos de analisadores de sinal. Os parâmetros de aquisição são muito importantes, destacando-se: número dos receptores, parâmetros de amostragem, geometria de aquisição. É importante o registro de sismogramas com boa relação sinal/ruído (S/R) para a obtenção de um bom resultado na inversão. O objetivo principal é o registro das ondas Rayleigh em uma ampla faixa de freqüências. A aquisição deve ser projetada e executada de modo que a interferência dos outros eventos (nesse caso considerados ruídos), tais como ondas de corpo, não comprometa a qualidade do dado. Nestes ensaios foram empregados geofones de três diferentes freqüências de ressonância. Foram utilizados simultaneamente três grupos de 24 geofones de freqüências naturais de 4,5 Hz, 14 Hz e 28 Hz. Cada grupo de geofones constituiu um arranjo linear e os três arranjos foram posicionados paralelamente entre si a uma distância de 1 metro. O espaçamento entre geofones foi de um metro. Para a geração da energia sísmica foi utilizado o impacto de um martelo de aproximadamente oito quilogramas sobre uma placa metálica de aproximadamente 25 centímetros de diâmetro. Foram também testados diferentes afastamentos mínimos para a geração da onda, ou seja, desde um metro até 15 metros. O objetivo do emprego de diferentes configurações e equipamentos de aquisição foi o de analisar e estabelecer comparações entre seus conteúdos em relação ao registro das ondas de Rayleigh. Idealmente buscou-se o registro do modo fundamental das ondas de Rayleigh numa larga banda de freqüências que permitisse o mapeamento detalhado das camadas mais superficiais, assim como uma boa profundidade de investigação. 4.2 PROCESSAMENTO O processamento consiste em extrair dos sismogramas as características dispersivas das ondas Rayleigh, isto é, suas velocidades de fase em função das freqüências. Em sinais decompostos, a velocidade da fase é calculada do tempo de atraso, que pode ser obtido de muitas maneiras, baseado na hipótese comum de que os máximos de energia 17

33 4. Método estão associados às ondas de superfície. O problema é complicado pela presença de outros eventos sísmicos, variações laterais do meio, atenuação do sinal com a distância e pela natureza multi-modal de propagação da onda de Rayleigh em meios verticalmente heterogêneos. Algumas técnicas extraem diretamente o atraso da fase ou o deslocamento do tempo entre o evento principal de traços sísmicos adquiridos. Assim não permitem a seleção de modos diferentes da propagação, ou a identificação da velocidade de outros fenômenos da propagação. Outras técnicas transformam o campo da onda para outro domínio, onde a energia de propagação seja apresentada em função da freqüência (f) e da velocidade, ou vagarosidade, ou número de onda (k). Nessa transformação nenhuma perda da informação ocorre. Nesses novos domínios, os diferentes eventos são identificados, filtrados, e a característica dispersiva é então extraída. Os dados originais no domínio espaço-tempo (ou afastamento-tempo) são transformados para o domínio f-k pela dupla aplicação de uma transformada de Fourier, e a curva de dispersão é obtida pela pesquisa dos máximos energéticos para cada freqüência (Figura 4.2). Freqüência (Hz) Número de onda (k) Figura 4.2 Espectro f-k (adaptado de Lopes, 2006). 18

34 4. Método De acordo com Park et al. (1998), considerando o domínio afastamento-tempo (x-t) de um conjunto de tiro representado como u(x,t), e aplicando-se a transformada de Fourier para o eixo do tempo de u(x,t), obtém-se U(x,w): iwt U(x,w) = u( x, t) e dt (4.1) U(x,w) também pode ser representado como a multiplicação de dois termos: U(x,w) = P(x,w)A(x,w) (4.2) onde P(x,w) e A(x,w) são o espectro de fase e de amplitude, respectivamente. Em U(x,w), cada componente de freqüência é separado completamente das demais e a informação do tempo de chegada é preservada no espectro de fase P(x, w). Assim, P(x,w) contém toda a informação sobre as propriedades de dispersão, enquanto A(x,w) contém a informação sobre as outras propriedades como atenuação e divergência esférica. Conseqüentemente, U(x,w) pode ser expressado como: iφx U ( x, w) e A( x, w) = (4.3) onde Ф = w / c w,, w = freqüência em radianos, e c w = velocidade de fase para a freqüência w. Aplicando uma transformação integral à equação (4.3) obtemos V(w,φ), da forma: V(w,φ ) = e [ i φ x U ( x, w) / U ( x, w) ]dx i( Φ φ ) x = e [ A( x, w) / A( x, w) ]dx (4.4) Essa transformação pode ser entendida como o somatório sobre os afastamentos (offsets) dos campos de onda para cada freqüência após a aplicação de um deslocamento de fase dependente do afastamento e determinado pela velocidade de fase assumida, c w (= w/φ). Este processo é idêntico a aplicar um empilhamento oblíquo para a expressão equivalente no domínio do tempo de U(x,w)/ U(x,w) para uma única freqüência. Para se ter uma maior precisão durante a análise dos campos de onda de diferentes offsets, U(x,w) é normalizado com o intuito de compensar os efeitos da atenuação e da divergência esférica. Portanto, para um certo w, V(w,φ) terá um máximo se: φ = Φ = w/ c w (4.5) 19

35 4. Método Porque A(x,w) é real e positivo, a velocidade de fase c w pode ser determinada para os valores de φ onde ocorra um pico de V(w,φ). Se modos superiores de energia aparecerem, teremos mais de um pico. As curvas de dispersão resultam da transformação de V(w,φ) para I(w, c w ) através da mudança de variáveis, tal que c w = w/φ. No campo de I(w, c w ) haverá picos ao longo do eixo c w que satisfazem (4.5) para um certo w. O conjunto desses picos ao longo de diferentes valores de w permite que a imagem da dispersão seja construída. No nosso estudo de caso, em alguns dados de menor qualidade, ou seja, bastante ruidosos, foram utilizados filtros de silenciamento (mute) e filtros passa-banda. 4.3 INVERSÃO Nessa pesquisa foi empregado o aplicativo Surfseis desenvolvido pelo Serviço Geológico de Kansas (Park et al., 1999). A inversão é a última fase do processo metodológico empregado e produz o resultado final do tratamento dos dados. Neste caso, a inversão é um problema não linear que busca a partir das propriedades dispersivas de propagação da onda Rayleigh inferir um modelo de camadas com diferentes espessuras e velocidades de ondas cisalhantes (S). No caso de um problema direto, caso linear, o modelo é conhecido, tais como espessura das camadas, velocidades das ondas cisalhantes das respectivas camadas, densidades e razão de Poisson. A partir desses elementos se obtém as propriedades dispersivas. Figura 4.3 Ilustração do método direto (modificado de Strobbia, 2002) 20

36 4. Método Quando as relações entre os parâmetros e os dados do modelo são lineares, isto é, cada referência é uma combinação linear dos parâmetros, os coeficientes G ij das relações lineares são determinados pelas seguintes expressões: d 1 = G 11.m 1 + G 12.m G 1M.m M d 2 = G 21.m 1 + G 22.m G 2M.m M d N = G N1.m 1 + G N2.m G NM.m M (4.6) O problema pode simplesmente ser escrito na forma matricial como: r r d = Gm (4.7) onde G é uma matriz de sensibilidade, d é conhecido e é um vetor coluna de N dados. Assim é possível resolver a equação da matriz para achar o vetor dos parâmetros m do modelo. Esta solução pode ser escolhida a fim de otimizar a definição fornecida pelos dados, pelo erro na solução, pelo ajuste aos dados, pela proximidade da solução a uma função arbitrária, ou por toda a combinação (Jackson, 1972). Como mencionado anteriormente, no caso da inversão a partir das propriedades dispersivas procura-se obter o modelo das camadas. Figura 4.4 Ilustração do modelo inverso (adaptado de Strobbia, 2002) As equações descritas acima não podem ser diretamente usadas para a inversão, e alguma outra técnica de solução tem que ser usada, baseada, por exemplo, na iteração e na linearização local do problema. Se as funções não forem lineares, pode ser expandido sobre alguns valores iniciais dos parâmetros do modelo, e ignorando termos de uma ordem mais elevada, pode-se escrever: 21

37 4. Método G E todas as relações tornam-se: d d d 1 2 i d i = 0 m x j (4.8) j m j G = m 1 1 G1 m1 + m 2 m G m 1 M m G2 G2 G2 = m1 + m2 + + m1 m2 mm m G G m + m N N N = 1 2 m1 m2 + + G m N M M M m que pode ser escrito na forma matricial como: J x = b (4.10) onde b é o vetor dos incrementos dos dados, x é o vetor dos incrementos dos parâmetros do modelo, e J é a matriz Jacobiana. Segundo Xia et al. (1999), a velocidade de fase da onda Rayleigh (dados da dispersão) é uma função de quatro parâmetros da terra: a velocidade da onda S, a velocidade da onda P, densidade, e espessura da camada, além da freqüência para o caso de um meio com multicamadas, ou seja: F(f j, c RJ, vs, vp, ρ, h) = 0 (j = 1, 2,..., m), (4.11) onde f j é a freqüência, em Hertz, c Rj é a velocidade de fase da onda Rayleigh na freqüência f j, vs= (v s1, v s2.,... v sn ) T é o vetor velocidade da onda S, com v si a velocidade da onda S na camada i, n é o número de camadas, vp =(vp1, vp2,..., vpn) T é o vetor velocidade da onda P, com v pi a velocidade na camada i, ρ=(ρ1, ρ2,..., ρn) T é o vetor densidade e h=(h 1, h 2,..., h n 1 ) T é o vetor espessura (Press et al., 1992). Testes de sensibilidade realizados por Xia et al. (1999) mostraram que cada parâmetro da terra contribui na curva de dispersão de uma maneira exclusiva. Os mesmos autores avaliaram as influências de cada parâmetro na acurácia do processo de inversão, ou seja, suas contribuições na determinação das velocidades de fase da onda Rayleigh na escala de alta freqüência ( 5 hertz). M (4.9) 22

38 4. Método Observaram que as variações nas velocidades das ondas S têm o efeito mais significativo nas velocidades de fase da onda Rayleigh. Usando um modelo de terra de multicamadas e considerando a função F (equação 4.11), a matriz Jacobiana do modelo com respeito à velocidade da onda S, J S, para diferentes freqüências, f j, pode ser expressa como: J S F / v = F / c si R f = f j (4.12) Os efeitos das mudanças nas velocidades da onda S em velocidades da fase podem ser calculados multiplicando J S com mudanças de velocidades das ondas S. Testes numéricos realizados pelos referidos autores mostraram que aumentos da ordem de 25% nos valores de Vs do modelo resultaram em uma diferença máxima de mais de 250 m/s (para f = 20 Hertz), ou seja, uma mudança relativa média de 39% na velocidade da fase (Figura 4.5). Figura Contribuições à velocidade de fase da onda Rayleigh por 25% de mudança em cada parâmetro do modelo da terra (Xia et al., 1999) Critérios semelhantes de alterações dos parâmetros iniciais em relação a Vp, ρ e h, mostraram que os efeitos são muito inferiores, como pode também ser observado na Figura 4.5. Dos testes numéricos realizados pelos autores observou-se que a razão da porcentagem de 23

39 4. Método mudança nas velocidades de fase sobre a porcentagem de mudança nos valores de Vs, h, ρ e Vp foram 1.56, 0.64, 0.4 e 0.13, respectivamente. Portanto, para o desenvolvimento do algoritmo de inversão, Xia et al. (1999) partiram da base de que são as velocidades da onda S que fundamentalmente controlam as mudanças nas velocidades de fase da onda Rayleigh para modelos multi-camadas, portanto elas podem ser obtidas adequadamente a partir da inversão dos dados das velocidades de fase das ondas Rayleigh. O processo de inversão se inicia com a linearização da equação (4.11) e a definição da função objetivo e da matriz de peso. A minimização da função objetivo é alcançada pelo método L-M (Levenberg Marquardt) e técnica SVD (Singular Value Decomposition). As velocidades da onda S (parâmetros do modelo da terra) podem ser representadas como os elementos de um vetor x de comprimento n, ou x = [v s1, v s2, v s3,..., v sn ] T. Similarmente, os dados das velocidades de fase da onda Rayleigh para m diferentes freqüências pode ser representado como os elementos de um vetor b de comprimento m, ou b=[b 1, b 2, b 3,..., b m ] T. Desde que o modelo C R (equação 4.11) é uma função não-linear, a equação (4.11) pode ser linearizada pela expansão das séries de Taylor, chegando-se à expressão matricial apresentada anteriormente na equação 4.10, onde neste caso b representa a diferença entre o dado medido e a resposta do modelo para a estimativa inicial, x é a modificação da estimativa inicial e J é a matriz Jacobiana com m linhas e n colunas (m >n). Os elementos da matriz Jacobiana são derivadas parciais de primeira ordem de C R em relação às velocidades da onda S. A função objetivo é definida como: Φ = J x b W J x b + α, (4.13) x 2 2 onde 2 é a norma do vetor, α é um fator de suavização, e W é a matriz peso. Representa um problema de mínimos quadrados confinado com vínculo e busca uma solução com modificação mínima dos parâmetros do modelo, levando a uma convergência estável para cada iteração. Depois de diversas iterações, a soma das modificações é adicionada ao modelo inicial, chegando ao modelo final que possa ser significativamente diferente do modelo inicial, como mostrado no exemplo sintético (Figura 4.6)

40 4. Método Figura 4.6 Resultados de inversão de exemplo de multi-camadas (adaptado de Xia et al., 1999). A matriz Jacobiana, J S, (equação 4.12) permite a comparação da mudança da velocidade de fase da onda Rayleigh com relação às mudanças na velocidade da onda S dentro das diferentes camadas em diferentes freqüências. Os vetores linha da matriz Jacobiana representam a taxa de mudança da velocidade de fase da onda Rayleigh em função da velocidade da onda S dentro das camadas definidas, para freqüências específicas. A matriz peso (W) para a inversão é baseada nas diferenças das velocidades de fase da onda Rayleigh com relação à freqüência. Sendo W (equação 4.13) uma matriz diagonal e positiva, podemos escrever que W= L T L, onde L é também uma matriz diagonal. Os testes numéricos apresentados por Xia et al. (1999) mostram também que na matriz Jacobiana os dados de velocidade em função da freqüência possuem diferentes pesos de 25

41 4. Método resolução para a determinação das velocidades da onda S nas diferentes profundidades. Cada vetor coluna da matriz Jacobiana mostra a sensibilidade dos diferentes dados de dispersão. Assim é razoável usar as velocidades de fase da onda Rayleigh seletivamente em freqüências específicas para definir as velocidades iniciais da onda S. No aplicativo Surfseis é adotado um procedimento iterativo, sendo que as velocidades iniciais da onda S são determinadas usando as seguintes fórmulas: υ S1 = c R (alto)/β (para a primeira camada) υ Sn = c R (baixo)/β (para o semi-espaço) (4.14) υ Si = c R (f i )/β (i = 2, 3,..., n-1) onde β é uma constante que pode variar de a para razões de Poisson variando de 0.0 a 0.5 (Stokoe e outros., 1994). Valores iniciais de c R (alto), relativo às altas freqüências e c R (baixo), baixas freqüências são obtidos por aproximações assintóticas do início e fim da curva de dispersão. Se a curva de dispersão não apresenta este comportamento assintótico, são escolhidos os valores mais altos e mais baixos encontrados. Metade do maior comprimento de onda obtido para as ondas Rayleigh é considerado o valor ótimo para a máxima profundidade do semi-espaço a ser considerada no processo de inversão. 26

42 5. Aquisição e Tratamento dos Dados 5. AQUISIÇÃO E TRATAMENTO DOS DADOS Neste capítulo são apresentados os resultados das duas etapas de campo (abril e agosto). São discutidos os parâmetros de aquisição empregados, as etapas do processamento dos dados antes da inversão, as características do local, a escolha do dado apropriado para a inversão e por fim a inversão final. 5.1 PARÂMETROS DE AQUISIÇÃO A aquisição foi realizada em dois períodos distintos de pluviosidade. O primeiro campo foi realizado no dia 4 de abril de 2006, fim do período mais chuvoso. E o segundo campo foi realizado no dia 18 de agosto de 2006, fim do período de menor precipitação, como mostrado na figura 5.1. Figura Histograma com o volume de precipitação acumulado para o município de Ubatuba (Fonte: Instituto Nacional de Meteorologia - INMET). 27

43 5. Aquisição e Tratamento dos Dados O equipamento empregado foi o sismógrafo digital Geode da Geometrics Inc. Nos ensaios foram utilizados simultaneamente três grupos de 24 geofones de freqüências naturais de 4,5 Hz, 14 Hz e 28 Hz. Cada grupo de geofones constituiu um arranjo linear e os três arranjos foram posicionados paralelamente entre si a uma distância de um metro. O espaçamento entre os geofones ao longo do arranjo também foi de um metro (Figura 5.2). Para a geração da energia sísmica foi utilizado o impacto de um martelo de aproximadamente oito quilogramas sobre uma placa metálica de aproximadamente vinte centímetros de diâmetro. Foram também testados diferentes afastamentos mínimos (offset) para a geração da onda, ou seja, desde um metro até quinze metros. O mesmo procedimento foi adotado em dois locais distintos de ensaios situados na mesma área de estudo, descritos no item 5.2. Figura 5.2 Arranjo com três grupos de 24 geofones de freqüências naturais de 4,5 Hz, 14 Hz e 28 Hz. 28

44 5. Aquisição e Tratamento dos Dados 5.2 PROCESSAMENTO DOS DADOS A primeira etapa consistiu em extrair dos sismogramas as características dispersivas das ondas Rayleigh, isto é, suas velocidades de fase em função das freqüências. No capítulo anterior discutimos alguns problemas que podem ocorrer na aquisição e que interferem diretamente no processamento, como a presença de outros eventos sísmicos. Um deles é o chamado efeito de campo próximo. Para se evitar esse efeito deve-se ter cuidado na definição da geometria de campo, principalmente em relação ao afastamento mínimo a ser adotado. Esta foi uma das motivações para se testar durante a fase de campo, diversos offsets mínimos. Na bibliografia disponível, como já discutido, esta questão é um pouco controversa, mas existe a sugestão de que esse parâmetro se baseie, como regra geral, nas características da onda (comprimento de onda máximo), ou na máxima profundidade de investigação desejada (ver equações 3.11, 3.12 e 3.13). No caso da área de estudo, a priori sabíamos, devido às informações geológicas disponíveis, que as máximas profundidades esperadas para as camadas de solo eram da ordem de dez metros, considerando os locais com cobertura mais espessa. Por outro lado, a análise dos dados nos mostrou que os comprimentos de onda máximos eram da ordem de trinta metros. Portanto, do ponto de vista dos dois critérios citados, o offset mínimo deveria ser da ordem de dez metros ou quinze metros. Outro efeito deletério para o tratamento dos dados é o do campo remoto. Se o offset máximo for muito grande, os componentes de alta freqüência da energia das ondas superficiais não serão dominantes nos componentes de freqüência do espectro, prevalecendo o conteúdo associado às ondas de corpo. Esse efeito também está presente nos dados adquiridos. No sismograma bruto apresentado na Figura 5.3 é possível observar a presença significativa da onda P direta, com velocidade de fase não muito distinta das mais altas velocidades observadas para as ondas superficiais. 29

45 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura Registro sísmico realizado em 4 de abril de 2006 com afastamento mínimo de oito metros e geofones de 4.5 Hertz, mostrando a contaminação por ondas de corpo devido à atenuação do ground roll e variação lateral em subsuperfície do local. Depois de uma avaliação preliminar do conteúdo espectral dos dados adquiridos com os diferentes offsets, alguns registros foram decompostos na forma de registros de varredura de freqüência (swept-frequency record), como sugerido por Park et al. (1999). A transformação do dado traz grande auxílio na identificação dos efeitos de campo próximo e remoto e, portanto, dá bons subsídios para a escolha do offset mínimo. Um registro impulsivo r(t) obtido usando uma fonte como uma marreta ou queda de peso pode ser transformado em um registro de varredura de freqüência (swept-frequency record), r s (t), pela convolução de r(t) com uma função de estiramento s(t) (Coruh, 1985): r s (t) = r(t)*s(t) (5.1) onde * denota a operação de convolução. A função de estiramento s(t) é uma função senoidal com variação da freqüência em função do tempo, da forma: 30

46 5. Aquisição e Tratamento dos Dados 2 π ( f 2 f1) t s( t) = sen 2π f t + 1 (5.2) T onde f, 1 f 2 são a menor e maior freqüências do espectro, e T o comprimento de s(t). A Figura 5.4 apresenta os dados transformados, adquiridos com offsets mínimos de um metro, quatro e dez metros com geofones de 4,5 Hz. A parte inferior da figura procura destacar os efeitos de campo próximo e remoto identificados nos dados. Nota-se que os dados com offset mínimo de quatro metros sofrem influência somente nos maiores offsets, mas mesmo assim a partir das freqüências mais elevadas. Já os dados com offset de um metro trazem o efeito de campo próximo e os de offset de dez metros um efeito de campo remoto mais significativo no espectro de freqüência de interesse. Concluindo, nesta pesquisa para a escolha dos parâmetros de campo foram levados em consideração diversos fatores: 1) Como já mencionado, para cada afastamento mínimo a aquisição foi feita com três grupos diferentes de geofones. Foi observado que para freqüências maiores, ou seja, menores comprimentos de ondas (profundidade mais rasa), os geofones de maiores freqüências naturais apresentam uma melhor resposta na curva de dispersão. A Figura 5.5 apresenta as curvas de dispersão para os dados de afastamento mínimo de três metros e geofones de 4,5 Hertz, 14 Hertz e 28 Hertz. Observe que para os dados obtidos com os geofones de freqüência natural de 28 Hertz, a curva de dispersão se estende até uma freqüência próxima de 50 Hertz (Figura 5.5(c)) e para os obtidos com os geofones de freqüência natural 4,5 Hertz (Figura 5.5(a)) o espectro se desloca para uma faixa de menores freqüências, ou seja, maiores comprimentos de onda (maiores profundidades). Os dados obtidos com os geofones de freqüência natural de 14 Hz (figura 5.5(b)) apresentam uma resposta intermediária. Os espectros de amplitude apresentados na Figura 5.6 confirmam a observação da Figura 5.5. Nela se pode observar que o espectro do sinal registrado migra para regiões de maior freqüência com o aumento da freqüência de ressonância do geofone, como seria de se esperar. 31

47 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.4 Registros transformados para o domínio de varredura de freqüência. O registro (a) foi adquirido com offset mínimo de um metro, (b) com offset mínimo de quatro metros e (c) com offset mínimo de dez metros. 32

48 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.5 Curvas de dispersão para os dados de afastamento mínimo de três metros dos dados adquiridos com geofones de 4,5 Hertz, 14 Hertz e 28 Hertz (ensaio de 4 de abril de 2006). A análise comparativa entre os resultados das curvas de dispersão e espectros de amplitude obtidos com os diferentes geofones indicou-nos que os geofones de freqüência natural de 4,5 Hz permitiam uma banda de espectro mais ampla, envolvendo principalmente 33

49 5. Aquisição e Tratamento dos Dados as freqüências mais baixas, trazendo teoricamente menos ambigüidade na identificação do modo fundamental das ondas Rayleigh (maiores comprimentos de onda); Figura 5.6 Espectros de amplitude referentes às curvas de dispersão da Figura ) Analisando as curvas de dispersão para os offsets mínimos de um, quatro e dez metros (geofone de 4,5 Hz), observa-se uma melhor relação sinal/ruído para os afastamentos mínimos menores, como mostrado na Figura 5.7. Essas curvas de dispersão se referem aos dados adquiridos nos ensaios de agosto de 2006; 34

50 5. Aquisição e Tratamento dos Dados 3) O conhecimento prévio da geologia da área (Figura 2.2) nos levava a definir parâmetros que permitissem o mapeamento de horizontes rasos (inferiores a aproximadamente dez metros de profundidade) e com boa resolução. Neste caso o offset mínimo deveria ser no máximo próximo aos valores das máximas profundidades esperadas, se seguida a regra empírica sugerida por Park et al. (1999); Figura 5.7 Curvas de dispersão dos dados obtidos com offset mínimo de um, quatro e dez metros (ensaio realizado em agosto de 2006) 4) Como mostrado na Figura 5.4, para o offset mínimo de um metro ocorre o problema de campo próximo, devido à fonte estar muito próxima ao primeiro receptor. Para o offset 35

51 5. Aquisição e Tratamento dos Dados mínimo de dez metros ocorre o problema de campo remoto mais intensamente. Já no offset de quatro metros praticamente não se observa efeitos de campo próximo e as de campo remoto se apresentam mais atenuadas e numa banda de freqüências mais restrita; 5) Observou-se que nos dados adquiridos com os maiores espaçamentos mínimos ocorria uma sensível perda da qualidade dos dados das curvas de dispersão e o aparecimento dos modos superiores das ondas Rayleigh, o que poderia gerar erros significativos no processo de inversão, se não observados e diferenciados das curvas do modo fundamental (Figuras 5.8 e 5.9). 1ºmodo Figura 5.8 Curvas de dispersão dos dados adquiridos em agosto de 2006 com afastamento mínimo de oito metros (superior) e nove metros (inferior). Assim, depois da análise e tratamento expeditos de todos os dados adquiridos, optou-se por refinar o processamento somente dos dados adquiridos com offsets mínimos de quatro metros e cinco metros, com geofones de 4,5 Hertz. 36

52 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Toda interpretação geológico-geotécnica aqui apresentada será baseada nos resultados obtidos com esses dados. 1 modo Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos em abril de 2006 com afastamento mínimo de um metro, cinco metros e dez metros, respectivamente. 37

53 5. Aquisição e Tratamento dos Dados OBTENÇÃO DA CURVA DE DISPERSÃO Após inserção dos parâmetros geométricos da aquisição (Figura 5.10) e a aplicação de filtros do tipo silenciamento (mutes) e passa-banda ou corta alta, obteve-se as curvas de dispersão para todos os offsets nos dois períodos distintos de pluviosidade. A utilização do mute ocorreu em alguns casos visando à eliminação principalmente dos eventos associados à transmissão direta das ondas P para que a análise do dado fosse feita somente com as ondas superficiais (ground roll). Em relação aos filtros de freqüência, eles foram empregados visando eliminar as freqüências mais elevadas, fora da faixa de freqüência usual do modo fundamental das ondas Rayleigh. A Figura 5.10 apresenta as telas do software Surfseis das etapas iniciais do processamento, quando são definidos os parâmetros de aquisição do dado, como afastamento mínimo e espaçamento entre geofones e feita a primeira análise da qualidade do dado (análise do sismograma e do seu espectro de amplitude). Para obtenção das curvas de dispersão, os dados originais no domínio espaço-tempo (ou afastamento-tempo) foram transformados para o domínio f-k pela dupla aplicação de uma transformada de Fourier, e a curva de dispersão foi obtida pela pesquisa dos máximos energéticos para cada freqüência. A Figura 5.11(a) e 5.11(b) apresentam respectivamente as curvas de dispersão obtidas nos campos de abril e agosto de 2006, com afastamento mínimo de um metro e geofone de 4,5 Hertz 38

54 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.10 Telas do software Surfseis apresentando as etapas iniciais do processamento. Preenchimento dos parâmetros do ararnjo (superior) e aplicação de filtro passa-banda (inferior). 39

55 5. Aquisição e Tratamento dos Dados A) B) Figura 5.11 Curvas de dispersão dos dados obtidos com afastamento mínimo de 4 metros.(a) Campo realizado em abril de 2006; (b) Campo realizado em agosto de CARACTERÍSTICAS DO LOCAL Como mencionado, na área dos estudos, localizada no bairro de Maranduba, município de Ubatuba/SP, foram escolhidas duas sub-áreas para a realização dos ensaios. A escolha de duas áreas no mesmo local teve como objetivo realizar uma análise comparativa dos dados uma vez que as áreas, embora próximas, possuíam características distintas, quais sejam: 40

56 5. Aquisição e Tratamento dos Dados a) sub-área 1: mais afastada do talude de deslizamento, com horizonte superficial aparentemente mais compacto em análise macroscópica de campo, e em situação topográfica levemente superior a da sub-área2; b) sub-área 2: próxima ao talude de deslizamento e com horizonte superficial menos compacto. Figura 5.12 Ilustração da área onde foram colocados os arranjos de geofones (esquerda). Foto aérea do local da aquisição (direita). As características geológico-geotécnicas gerais das duas sub-áreas são: i) média encosta com espessura de solo reduzida; ii) perfil geológico básico composto de horizonte superficial de origem residual sobreposto a solo saprolítico ou diretamente solo saprolítico com transição para o maciço rochoso formado por granito-gnaisses bastante alterados. Na sub-área 1, como mencionado anteriormente, o solo é aparentemente mais compactado, e por vezes pode se observar orientação dos minerais de alteração, relevando estrutura da rocha original. Na sub-área 2 (região mais próxima ao deslizamento) raramente se observa resquícios da estrutura da rocha ou mesmo, por vezes, apresenta características de material transportado. Para uma aquisição de boa qualidade com o método MASW é necessário um bom acoplamento dos geofones ao solo e que a fonte gere ondas de baixa freqüência. Desta forma há melhores possibilidades da identificação do modo fundamental da onda. 41

57 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Nas condições do ensaio realizado, na sub-área 1 obteve-se um melhor acoplamento dos geofones ao terreno. A análise comparativa entre os espectros de amplitude dos dados das duas sub-áreas obtidos com diferentes afastamentos mínimos revela que os da sub-área 1 têm sua distribuição de energia numa faixa de freqüências mais ampla que os da sub-área 2. Além disso, para a sub-área 1 o limite inferior do espectro ocorre em freqüências mais baixas. O resultado disto é que na sub-área 2, houve maior dificuldade para a identificação do modo fundamental da onda, como ilustram as Figuras 5.13 e A) B) Figura 5.13 Espectros de amplitude dos dados adquiridos com offset mínimo de 1 metro nos ensaios realizados em abril de Sub-área 1 (superior) Sub-área 2 (inferior) 42

58 5. Aquisição e Tratamento dos Dados A) B) Figura 5.14 Espectros de amplitude dos dados adquiridos com offset mínimo de cinco metros nos ensaios realizados em abril de Sub-área 1 (superior) Sub-área 2 (inferior). Acredita-se que as razões que levaram à obtenção de dados de melhor qualidade na sub-área 1 são devidas aos seguintes fatores: a) geração da onda (posição da fonte sísmica) em local com solo menos compactado e propicio à geração de ondas de mais baixa freqüência; b) geofones instalados na área de solo mais rígido, portanto, melhor acoplados ao maciço. Contrariamente, no caso da sub-área 2, a geração da onda deu-se, pelas condições do local, em solo mais compactado, portanto gerando ondas numa faixa de freqüência superior, dificultando assim a identificação do modo fundamental da onda Rayleigh. 43

59 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Após o processamento de todos os dados adquiridos constatou-se que sistematicamente as curvas de dispersão obtidas para a sub-área 1 apresentaram qualidade superior às da subárea 2, para quaisquer dos afastamentos mínimos empregados. (Figura 5.15). A) B) Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos com offset mínimo de um metro, geofones de 4,5 Hertz. Sub-área 1 (superior); Sub-área 2 (inferior). 44

60 5. Aquisição e Tratamento dos Dados A) B) Figura Curvas de dispersão dos dados adquiridos com offset mínimo de cinco metros, geofones de 4,5 Hertz. Sub-área 1 (superior); Sub-área 2 (inferior). Desta forma, os estudos de inversão finais para obtenção do modelo geológico foram realizados somente com os dados da sub-área 1, que apresentaram melhor relação sinal-ruído. 5.4 INVERSÃO DA CURVA DE DISPERSÃO A partir da análise do dado de entrada escolhido (curva de dispersão obtida a partir dos dados adquiridos com espaçamento mínimo de quatro metros e geofone de 4,5 Hz), o Surfseis gera um modelo inicial baseado nos seguintes critérios: - profundidade máxima baseada no valor máximo de λ observado no dado de entrada (λ=v f x f); - V s inicial definido a partir dos valores de V f da curva de entrada; - modelo inicial de dez camadas com espessuras crescentes com a profundidade; 45

61 5. Aquisição e Tratamento dos Dados - parâmetros físicos iniciais fixos para densidade (2,0 g/cm 3 ) e coeficiente de Poisson (0,4). Em relação ao dado adquirido em abril de 2006, o modelo inicial foi o apresentado na Tabela 5.1 e Figura Da mesma forma, para os dados adquiridos em agosto de 2006, os parâmetros do modelo inicial foram os apresentados na Tabela 5.2 e Figura A partir dos dados de entrada o aplicativo executa várias iterações até a obtenção da inversão final. As iterações finalizam após atingir o critério de número de vezes (máximo 30) ou erro mínimo quadrático (RMS). A verificação é executada em função da diferença entre a velocidade de fase teórica (gerada pelo modelo inicial) e a observada (gerada pelos dados reais), realizando alterações no modelo inicial buscando ajustar a curva do modelo à curva real. Detalhes desse procedimento são apresentados no item 4.3. Na inversão dos dados de abril de 2006 foram realizadas oito iterações com erro RMS de 6,9. A Tabela 5.3 e a Figura 5.19 apresentam os resultados finais da inversão. Na inversão dos dados de agosto de 2006 foram realizadas nove iterações, com erro RMS de 9,1. A Tabela 5.4 e a Figura 5.20 mostram os dados da inversão final. Tabela 5.1 Parâmetros de entrada do modelo inicial para inversão dos dados de abril de Camada Profundidade (m) Espessura (m) Vs (m/s) Vp (m/s) Coef. Poisson Densidade (g/cm 3 ) Semi-espaço N/A

62 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura Modelo inicial (Tabela 5.1) e curva de campo (dados de abril de 2006). Tabela 5.2 Parâmetros de entrada do modelo inicial para inversão dos dados de agosto de Camada Profundidade (m) Espessura (m) Vs (m/s) Vp (m/s) Coef. Poisson Densidade (g/cm 3 ) Semi-espaço N/A

63 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.18 Modelo inicial (Tabela 5.2) e curva de campo (dados de agosto de 2006). Tabela 5.3 Parâmetros do modelo final da inversão para os dados do ensaio de abril de PROFUNDIDADE (m) Vs INICIAL (m/s) Vs FINAL (m/s) ERRRO DE Vs Vp (m/s) DENSIDADE (g/cm 3 ) Semi-espaço

64 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.19 Modelo final da inversão para os dados de abril de Tabela Parâmetros do modelo final da inversão para os dados do ensaio de agosto de PROFUNDIDADE (m) Vs INICIAL (m/s) Vs FINAL (m/s) ERRO DE Vs Vp (m/s) DENSIDADE (g/cm 3 ) Semi-espaço

65 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura Modelo final da inversão para os dados de agosto de Foram realizados diversos testes de inversão variando-se os parâmetros de entrada do modelo com base nas informações adicionais disponíveis (geologia e geofísica). Essas alterações envolveram os parâmetros Profundidade e Coeficiente de Poisson, uma vez que o Surfseis não permite a alteração do parâmetro densidade. Foram alterados os valores do coeficiente de Poisson para 0.3, que se aproxima da média dos valores obtidos a partir dos ensaios de sísmica de refração realizados na área (item 5.5) e o parâmetro profundidade para o valor máximo de 15 metros baseado nos dados de geologia (item 2). Observou-se que alterando os valores dos Coeficientes de Poisson o aplicativo faz alterações somente no valor de Vp, uma vez que Vs é estimada unicamente em função dos valores das velocidades de fase da onda Rayleigh identificadas no dado de campo. A partir desses novos parâmetros de entrada, foram obtidos os modelos finais apresentados nas Tabelas 5.5 e 5.6 e nas Figuras 5.21 e

66 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Tabela Valores finais para a inversão do dado de abril de 2006 com a mudança do coeficiente de Poisson para 0.3 e profundidade máxima de 15 metros. PROFUNDIDADE (m) Vs INICIAL (m/s) Vs FINAL (m/s) ERRO DE Vs Vp (m/s) DENSIDADE (g/cm 3 ) Semi-espaço Tabela Valores finais para a inversão do dado de agosto de 2006 com a mudança do coeficiente de Poisson para 0.3 e profundidade máxima de 15 metros. PROFUNDIDADE (m) Vs INICIAL (m/s) Vs FINAL (m/s) ERRO DE Vs Vp (m/s) DENSIDADE (g/cm 3 ) Semi-espaço

67 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura Modelo final da inversão para os dados de abril de 2006 com as mudanças dos parâmetros de entrada da Tabela 5.5. Figura Modelo final da inversão para os dados de agosto de 2006 com as mudanças dos parâmetros de entrada da Tabela

68 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Para esses novos modelos finais os erros RMS foram de 12,9 e 27,2 para os dados de abril e agosto, respectivamente. Pode-se notar que com as mudanças dos parâmetros de entrada houve um aumento considerável do erro RMS. Além disso, observou-se que o aplicativo é sensível a alterações no modelo inicial, como ilustrado pela Figura 5.23 que apresenta conjuntamente os dados dos modelos finais obtidos com os diferentes parâmetros de entrada, para os meses de abril e agosto. Figura Modelos finais obtidos para os dados de abril e agosto, resultantes de parâmetros de entrada diferentes. Inv1 = modelo definido automaticamente pelo Surfseis; Inv2 = com algumas alterações nos parâmetros definidos automaticamente. Esses testes nos indicaram ser importante, antes do estabelecimento de vínculos ao modelo inicial (baseados em informações a priori), o exame cuidadoso da curva de dispersão obtida automaticamente pelo Surfseis, pois quando a relação sinal-ruído do sismograma não é satisfatória pode haver a necessidade de seleção dos pontos dessa curva. Esse processo foi realizado e é discutido no capítulo 6. 53

69 5. Aquisição e Tratamento dos Dados 5.5 ENSAIOS DE SÍSMICA DE REFRAÇÃO Os ensaios de sísmica de refração rasa foram realizados com o objetivo de levantar outras informações sobre a geologia de subsuperfície, que permitissem subsidiar e mesmo avaliar o resultado do modelo obtido pelo método MASW. O ensaio foi programado para a obtenção do registro de ondas refratadas do tipo P e S PRINCÍPIOS GERAIS O método da sísmica de refração se fundamenta na Lei de Snell, que explica o fenômeno da refração (som ou luz) através da interface entre camadas que possuem diferentes velocidades. A energia da onda elástica (P ou S) propagando-se através de uma camada, ao encontrar outra que possui velocidade sísmica maior, sofre refração e reflexão. Há uma situação especial, quando o ângulo de incidência da frente de onda gera refração total, ou seja, a energia é transmitida ao longo da interface, através da segunda camada de velocidade maior. Este ângulo de incidência é chamado ângulo de incidência crítico. A energia assim se propagando ao longo da interface gera novas ondas no meio superior de acordo com o princípio de Huygens. Essa nova frente de ondas (ondas frontais) se propaga de volta até a superfície do terreno, através da primeira camada, ativando os geofones que geram um sinal registrado pelo sismógrafo (sismograma). A interpretação dos tempos de percurso da onda refratada criticamente de acordo com a variação da distância fonte-receptor permite a obtenção dos valores das velocidades de propagação da onda nas duas camadas e da espessura da camada superior (Figura 5.24) O mesmo processo pode ser analisado numa situação de diversas camadas, desde que haja sempre aumento crescente das velocidades de propagação com a profundidade. 54

70 5. Aquisição e Tratamento dos Dados LOCAL DOS ENSAIOS O arranjo de geofones e os pontos de geração das ondas abrangeram os dois terrenos analisados, ou seja, o do solo residual e do solo saprolítico. O perfil de solos na área de ensaios varia bastante lateralmente, ora predominando solos residuais, ora solos saprolíticos. Desta forma, a área não permitiu que fossem definidos dois arranjos distintos envolvendo somente cada um dos tipos presentes. A Figura 5.25 ilustra o local dos ensaios de refração e sua posição em relação às áreas dos ensaios MASW (área solo residual e área solo saprolítico). Figura 5.24 Ilustração do princípio da refração crítica e respectivos gráfico tempo-distância e sismograma. 55

71 5. Aquisição e Tratamento dos Dados INSTRUMENTAÇÃO E CONFIGURAÇÃO DOS ENSAIOS Foram executadas duas etapas de ensaios. A primeira para o registro das ondas P e a segunda para o registro das ondas S. Foi empregado o sismógrafo Geode (Geometrics) de 96 canais com geofones verticais de 40 Hz de freqüência natural e geofones horizontais de 28 Hz de freqüência natural (Figura 5.26). Os geofones foram dispostos em linha e espaçados entre si de meio metro. O arranjo constituiu de 5 pontos de tiro : dois deles posicionados a 24 metros das extremidades dos arranjos, 2 a meio metro das extremidades e um no centro do arranjo, entre os geofones 48 e 49. Para a geração das ondas P foi empregado o impacto vertical de um martelo de aproximadamente 8 Kg sobre uma placa metálica. Para a geração das ondas S foi empregado o impacto horizontal do mesmo martelo nas duas extremidades de uma base de madeira, para o registro das ondas com polaridades invertidas. A base de madeira foi posicionada transversalmente ao sentido do arranjo de geofones e fixada ao solo através de hastes metálicas (Figura 5.26). 56

72 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.25 Local dos ensaios de sísmica de refração rasa. 57

73 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Os ensaios para o registro das ondas S foram executados em duas etapas. Na primeira fez-se o registro da onda com uma polaridade e na segunda o registro com a polaridade invertida. Figura 5.26 Bases e geofones empregados para a geração e registro das ondas sísmicas: A (placa metálica para ondas P); B (base de madeira para ondas S). Da forma como foram posicionados geofones e base de madeira buscou-se privilegiar a geração e registro da componente SH da onda cisalhante. 58

74 5. Aquisição e Tratamento dos Dados INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DE REFRAÇÃO Na interpretação dos dados foi usado o aplicativo Seismic Unix SU do CWP (Center for Wave Phenomena) da Colorado School of Mines (JK Cohen, JW Stockwell Jr, 1999). Em relação aos dados das ondas S foi feita a diferença entre os registros obtidos com polaridades invertidas. Assim buscou-se eliminar parte das interferências relacionadas à energia da onda P e privilegiar a energia associada à onda SH (Figura 5.27). Figura Sismograma ilustrando o efeito da operação de diferença entre os registros da onda S. Traços 1 e 2 adquiridos pelo mesmo geofone, mas com impactos do martelo em sentidos opostos. Traço 3 = resultado da diferença entre os valores de amplitudes dos traços 1 e 2. Em seguida foram feitas as leituras dos tempos de chegadas atribuídos às ondas SH. Para os registros da onda P foram feitas as leituras das primeiras chegadas das ondas. Os dados foram, então, plotados em gráficos distância fonte-geofone versus tempo de chegada das ondas e assim obtidos os valores das velocidades de propagação e tempos de interceptação para a interpretação do modelo geológico. A Figura 5.28 apresenta os sismogramas obtidos para os tiros realizados a meio metro das extremidades do arranjo. 59

75 5. Aquisição e Tratamento dos Dados Figura 5.28 Exemplos dos sismogramas dos ensaios de refração obtidos na área. A interpretação final dos dados revelou um modelo simples de duas camadas com espessuras variando ao longo do arranjo. Essas variações se devem à variação lateral da camada de solo residual, que em alguns trechos chega a estar praticamente ausente, aflorando diretamente o solo saprolítico. A Tabela 5.7 apresenta os resultados obtidos. Tabela 5.7 Resultados da interpretação dos dados de sísmica de refração. Espessura (m) Veloc. P (m/s) Veloc. S (m/s) Coef. de Poisson Camada 1 2,27 a 4,8 370 a a 220 0,26 a 0,33 Camada 2 X 1000 a a 650 0,29 a 0,34 60

76 6. Discussão dos Resultados 6. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Como comentado no capítulo 5, para a obtenção dos modelos finais, fez-se um refinamento das curvas de dispersão visando à melhoria da qualidade da inversão, traduzida na diminuição do erro RMS calculado. Deste modo, fez-se uma seleção dos pontos das curvas de dispersão inicialmente escolhidos pelo aplicativo. Com o mesmo objetivo, também se procurou estipular vínculos conhecidos, como um controle do semi-espaço (através de outras informações geológicas/geofísicas conhecidas). A Figura 6.1(a) mostra a inversão do dado de agosto de 2006 para o offset mínimo de 4 metros sem nenhuma vinculação em termos de profundidade do semi-espaço. Desta forma, o aplicativo escolhe esse parâmetro baseado no ponto escolhido da curva de dispersão que representa o maior comprimento de onda (valor máximo de velocidade de fase e mínimo de freqüência), que neste caso foi de aproximadamente 20 metros, irreal para a área de estudo, pelas informações adicionais de geologia que se tem. Isso se deveu a imprecisões locais que ocorrem no processo automático de definição da curva de dispersão (Figura 6.1(b)). Com a inversão da curva da figura 6.1(a) obteve-se um erro RMS de 31,7 considerado alto para a definição de um modelo final. Tentou-se inicialmente só a definição de um vínculo diferente para a profundidade do semi-espaço (15 metros), sem alteração na curva de dispersão, mas o resultado foi igualmente insatisfatório (erro RMS de 25,7). Refinando a curva de dispersão, por interferência direta no resultado final obtido pelo aplicativo, deixando somente os pontos que representassem realmente os máximos energéticos, o erro RMS reduziu-se a 6,1 e a profundidade do semi-espaço do modelo final foi reduzida para 11 metros, bem compatível com a geologia conhecida da área (Figura 6.2). Esses procedimentos foram adotados sistematicamente para todos os dados processados. 61

77 6. Discussão dos Resultados Figura 6.1 Resultado da inversão do dado de agosto de 2006 com offset de 4 metros sem vínculo (a) e respectiva curva de dispersão (b). Observar pontos mal definidos da curva de dispersão na faixa das menores freqüências. 62

78 6. Discussão dos Resultados Figura 6.2 Resultado da inversão do dado de agosto de 2006 com offset de 4 metros (a) somente com os máximos energéticos bem definidos na curva de dispersão (b). 63