APOSTILA PREPARATÓRIA DE MEDICINA

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1 APOSTILA PREPARATÓRIA DE MEDICINA PROVAS DA UNIGRANRIO DE: MATEMÁTICA FÍSICA QUÍMICA RESOLVIDAS E COMENTADAS

2 AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO. PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98.

3 MATEMÁTICA ÍNDICE: Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2018-1)... 6 Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2017-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2017-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2016-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2016-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2015-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2015-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2014-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2014-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2013-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2013-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2012-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de

4 Prova de MATEMÁTICA (2011-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2011-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2010-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de MATEMÁTICA (2010-1) RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

5 Conteúdos abordados na prova de Questão 31) Porcentagem Questão 32) Poliedros e Análise combinatória (Combinação) Questão 33) MMC Questão 34) Sistema de equações Questão 35) Geometria espacial (Prisma) Questão 36) Progressão aritmética (P.A) Questão 37) Decomposição de números primos Questão 38) Função exponencial Questão 39) equação Questão 40) Determinante Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria analítica: 10% Geometria plana: 10% Funções: 10% Análise combinatória: 20% Logaritmo: 10% Trigonometria: 10% Probabilidade: 10% Progressão geométrica: 10%

6 PROVA DE MATEMÁTICA (2018-1) 31) Certo dia um comerciante colocou o seguinte cartaz na porta da sua loja: Porém, ao abrir a loja na segunda-feira, esse comerciante havia remarcado os preços de todos os seus produtos, aumentando-os em 20%. Então, pode-se afirmar que, na segunda-feira, o preço de uma mercadoria qualquer estava, em relação a semana anterior: a) 10% mais barato RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 12% mais barato * Sendo: P = Preço antes do aumento c) 14% mais barato 1,2P = Preço depois do aumento d) 16% mais barato * Enta o, o preço apo s o aumento e : 0,7. 1,2P = 0,84 P e) 18% mais barato * Assim, o P (segunda feira) = o,84p = (1 0,16) P * Portanto, o preço de uma mercadoria qualquer estava, em relaça o a semana anterior e 16% mais barato. 32) Um dodecaedro regular é um poliedro regular que possui 12 faces pentagonais regulares. Tomando como base este sólido, construiremos triângulos, obedecendo as seguintes regras: (I) Cada triângulo deve ser construído a partir de vértices do dodecaedro; (II) Nenhum triângulo pode ser construído sobre as faces do dodecaedro. O número total de triângulos distintos que podemos construir, respeitando as regras acima é: a) 700 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 980 c) 1020 d) 1260 e) 1440

7 33) O menor número que, quando dividido por 2, 3, 4, 6, 7 ou 8 deixa resto 1, mas quando dividido por 13 deixa resto 0, é: a) Múltiplo de 11 b) Maior que 200 c) Menor que 160 d) Quadrado perfeito e) Múltiplo de 17 RESOLUÇÃO COMENTADA: 34) Considere os números inteiros e positivos x1, x2 e x3. Sabe-se que x 1 + x 2 + x 3 x 2 + x 3 2 = 46,5. Assim, podermos afirmar que x1 é igual a: 3 = 38 e a) 19 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 21 * Do enunciado, temos: c) 23 x 1 + x 2 + x 3 3 = 38 (I) d) 25 e) 27 x 2 + x 3 2 = 46,5 x 2 + x 3 = 93 (II) * Substituindo (II) em (I), temos: x = 3. (38) x = 114 x 1 =

8 35) Um reservatório de água, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, possui dimensões, conforme ilustra a figura abaixo: Uma pessoa após retirar x baldes, completamente cheios, verificou que o nível de água do reservatório diminuiu o equivalente a 2,4 cm. Sabendo que capacidade de cada balde cheio é de 5 litros, o número x de baldes que foram retirados deste reservatório é: (Dado: 1 dm 3 = 1 litro). RESOLUÇÃO COMENTADA: a) 66 b) 74 c) 70 d) 68 e) 72 36) Observe a sequência de figuras baixo, construídas com bolas pretas e brancas, todas do mesmo tamanho. A figura 1 é composta por 1 bola branca cercada por 8 bolas pretas. A figura 2, tem 4 bolas brancas cercadas por 12 bolas pretas. A figura 3 possui 9 bolas brancas cercadas por 16 bolas pretas e assim por diante. Suponha que coloquemos todas as bolas referentes a figura 8 numa urna, e retiremos, ao acaso, uma bola. Qual a probabilidade dessa bola ser preta? a) 0,20 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 0,64 c) 0,80 d) 0,50 e) 0,36

9 37) Sabe-se que N = m possui 64 divisores. Dessa forma, podemos afirmar que a soma dos algarismos de N é igual a: a) 14 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 16 * Ca lculo do valor de m, utilizando a fo rmula para bases sendo números primos, c) 18 temos: d) 20 * N = m = (3. 7) m = m. 7 m e) 22 ** N = (1 + 1). (1 + 1). (m + 1). (m + 1) = 64 4 (m + 1) 2 = 64 (m + 1) 2 = 16 m + 1 = 4 m = 3 *** Como N = m, substituindo m = 3, temos: N = m = = **** Portanto, a soma dos algarismos de N e igual a: = 18 38) Sabe-se que certa população de ratos cresce segundo a função exponencial P(t) = Po. 2 0,04t, em que P0 é a população inicial de ratos e t é o tempo decorrido, em anos. Levando essas informações em consideração, o tempo necessário para que essa população quadriplique, é: a) 5 anos b) 25 anos c) 40 anos d) 50 anos e) 100 anos RESOLUÇÃO COMENTADA:

10 39) Se 17x + 68y = 119, quanto vale 3x + 12y? a) 15 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 18 c) 21 d) 24 e) 16 40) Considere a matriz, e classifique os itens abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F): (I) Como os elementos da 1ª linha são todos iguais, o determinante da matriz A é igual a 0. (II) A matriz A é conhecida como matriz de Vandermonde. (III) É possível calcular o determinante da matriz A, utilizando apenas os elementos da 2ª linha. A sequência correta de respostas, tomando como base os itens (I), (II) e (III), respectivamente, é: RESOLUÇÃO COMENTADA: a) (F, V, V) b) (V, F, V) c) (V, V, V) d) (V, F, F) e) (F, V, F)

11 Conteúdos abordados na prova de Questão 51) Função do 2 grau Questão 52) Análise combinatória (Permutação) Questão 53) Geometria analítica Questão 54) Logaritmo Questão 55) Progressão geométrica (P.G) Questão 56) Probabilidade Questão 57) Geometria plana Questão 58) Trigonometria Questão 59) ANULADA Questão 60) Análise combinatória (combinação) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria analítica: 10% Geometria plana: 10% Funções: 10% Análise combinatória: 20% Logaritmo: 10% Trigonometria: 10% Probabilidade: 10% Progressão geométrica: 10%

12 PROVA DE MATEMÁTICA (2017_2) 51) Considere a função f(x² - x 10) = x² - 5x + 6. Um possível valor para f(2) é: a) 4 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 0 * Devemos fazer x² - x 10 = 2 x² - x 12 = 0. Resolvendo a equação do 2 grau c) 1 obtemos as raízes x1 = 4 e x2 = - 3. d) 2 * Substituindo x1 = 4 em f(2) = x² - 5x + 6 = 4 2 5(4) + 6 = 2 f(2) = 2 e) 3 * Substituindo x 2 = - 3 em f(2) = x² - 5x + 6 = f [(-3)² - (-3) 10] = f(2) = (-3)² - 5(-3) + 6 = = 30 f(2) = 30 * Com a ana lise e os ca lculos realizados acima, concluímos que a opção correta e a letra (d). 52) Quantos são os anagramas da palavra MEDICAR, que não possuem duas vogais adjacentes? RESOLUÇÃO COMENTADA: a) 120 b) 144 c) 720 d) 1200 e) 1440

13 53) Considere o triângulo de vértices A(8, 2), B(3, 7) e C(2, 1). A respeito deste triângulo, classifique cada alternativa abaixo em verdadeira (V) ou falsa (F): (I) É isósceles (II) Seu perímetro é (III) A altura relativa ao lado AB é 7 2 (IV) Sua área é 35 2 A sequência correta de respostas, tomando como base os itens (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, é: RESOLUÇÃO COMENTADA: a) (V, F, F, V) b) (F, V, F, V) c) (V, V, F, V) d) (V, V, V, F) e) (F, F, V, F) 54) Se 3 x = 7, então: RESOLUÇÃO COMENTADA: a) x = log ( 3 7 ) b) x = log ( 7 3 ) c) x = log 3 log 7 d) x = log 7 log 3 e) x = 7 3

14 55) Considere a ilustração abaixo que descreve uma série de divisões, tomando como base um quadrado de lado a: Após a 1ª divisão, obtemos 4 quadrados de lado a, e após a 2ª divisão temos 16 quadrados 2 de lado a. Esse processo ocorre até a 2017ª divisão, momento em que encontramos x 4 quadrados. Dessa forma, podemos afirmar que a área de cada um desses x quadrados, vale: a) b) c) d) e) a 2 RESOLUÇÃO COMENTADA: a a a a ) Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 30, a probabilidade de que ele seja primo é: a) 5 8 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 3 8 c) 2 7 d) 3 7 e) 1 2

15 57) A distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta x, é igual a: a) x 3 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) x 2 c) x 2 2 d) x2 2 4 e) x ) Classifique os itens abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F): (I) (tg x + 1)(1 tg x) = 2 sec 2 x (II) tg 2 x. cossec 2 x = 1 + tg 2 x (III) cos x. tg x. cossec x = 1 A sequência correta de respostas, tomando como base os itens (I), (II) e (III), respectivamente, é: a) (F, F, V) RESOLUÇÃO COMENTADA: b) (V, F, V) c) (V, V, V) d) (V, F, F) e) (F, V, F)

16 59) ANULADA 60) No desenvolvimento do binômio (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2, a soma dos coeficientes é igual a = 4. Desta forma, a soma dos coeficientes do desenvolvimento de(a + b) 10 é igual a: a) 2048 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 1024 c) 256 d) 4096 e) 512

17 Conteúdos abordados na prova de Questão 31) Função do 2 grau e determinante Questão 32) Análise combinatória (Permutação) Questão 33) Geometria analítica (circunferência) Questão 34) Equações algébricas Questão 35) Fatoração Questão 36) Análise combinatória (combinação) Questão 37) Geometria espacial Questão 38) Fatoração Questão 39) Função do 1 grau Questão 40) Análise combinatória (combinação) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria analítica: 10% Geometria espacial: 10% Funções: 20% Análise combinatória: 30% Equações algébricas: 10% Raciocínio lógico: 10% Fatoração: 10%

18 PROVA DE MATEMÁTICA (2017_1) 31) Considere as funções. Desta forma, pode-se afirmar que o ponto de interseção das funções f(x) e g(x), é: a) (6, 30) RESOLUÇÃO COMENTADA: b) (9, 90) c) (9, 72) d) (6, 42) e) (6, 42) 32) Quantos são os anagramas da palavra VESTIBULAR, em que as consoantes aparecem juntas, mas em qualquer ordem? a) 120 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 720 c) d) e) 86400

19 33) Se (p, q) são as coordenadas cartesianas do centro da circunferência x 2 + y 2 4x + 2y 4 = 0, então é correto afirmar que 5p 3q é igual a: a) 7 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 10 c) 13 d) 16 e) 19 34) Sejam x1, x2 e x3 as raízes da equação x = 0, tomando como base o conjunto dos números complexos. Ao representarmos geometricamente essas raízes no plano de Argand- Gauss, obtemos um triângulo, cujos vértices são os afixos de x1, x2 e x3. A área do triângulo é: a) 3 4 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 3 4 c) d) e) ) O valor de , é:

20 a) 33 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 2003 * Utilizando a expressão da diferença dos quadrados, temos: c) 2033 a 2 b 2 = (a + b)(a b), assim: d) 4003 * = ( ) ( ) e) = (4033) (1) = ) Considere 5 pontos distintos sobre uma reta r e 4 pontos distintos sobre uma reta s, de forma que r seja paralela a s. O número de triângulos com vértices nesses pontos é igual a: a) 10 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 12 c) 20 d) 50 e) 70

21 37) Um prisma reto tem como base um hexágono regular, que pode ser inscrito em uma circunferência de raio 2 m. Se a altura desse prisma é igual ao dobro do lado do hexágono regular que forma a sua base, então, pode-se afirmar que seu volume, em m 3, é igual a: a) 4 3 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 6 3 c) 24 3 d) 30 3 e) ) Uma mulher tem três filhas matriculadas regularmente no ensino fundamental. O produto da sua idade com as idades de suas 3 filhas é Desta forma, pode-se afirmar que a diferença entre as idades de sua filha mais velha e sua filha mais nova é: a) 4 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

22 39) Sabe-se que f( 2x 3 3) = x + 1. Desta forma, pode-se afirmar que f ( 1) vale: a) 4 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 3 c) 2 d) 1 e) 0 40) Resolvendo a adição C8,2 + C8,3 + C8,4 + C8,5 + C8,6 + C8,7 + C8,8 encontramos como resultado: a) 64 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 247 c) 256 * Através do desenvolvimento binomial, temos: d) 260 C 0 n + C 1 n + C 2 n C n n = 2 n e) 264 * Dessa forma, temos: C C 8 8 = 2 8 ( C C 8 1 ) = 2 8 (1 + 8) = = 247

23 FÍSICA ÍNDICE: Prova de Física (2018-1)... 5 Prova de Física (2017-2)... 8 Prova de Física (2017-1) Prova de Física (2016-2) Prova de Física (2016-1) Prova de Física (2015-2) Prova de Física (2015-1) Prova de Física (2014-2) Prova de Física (2014-1) Prova de Física (2013-2) Prova de Física (2013-1) Prova de Física (2012-2) Prova de Física (2012-1) Prova de Física (2011-2) Prova de Física (2011-1) Prova de Física (2010-2) Prova de Física (2010-1)... 61

24 Conteúdos abordados na prova de Questão 41) Mecânica (Hidrostática) Questão 42) Mecânica (Dinâmica) Questão 43) Termologia (Dilatação térmica dos sólidos) Questão 44) Mecânica (Energia) Questão 45) Eletricidade (Força elétrica) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Mecânica: 60% Termologia: 20% Eletricidade: 20% RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

25 PROVA DE FÍSICA (2018-1) 41) Um recipiente contém duas substâncias imiscíveis e em equilíbrio. Sobre a coluna de 5,0 m de altura de um líquido A cuja densidade vale 1,8 g/cm 3, está uma coluna de 10,0 m de um líquido B com densidade d. Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1, N/m 2 e que a pressão total no fundo do recipiente vale 2, N/m 2, determine a densidade do líquido B, em g/cm 3? Considere g = 10m/s 2. a) 0,9 b) 1,8 c) 2,7 d) 9,0 e) 18,0 42) Dois blocos, A e B, estão presos por um fio ideal que passa por uma roldana também ideal, conforme mostra a figura. O bloco A puxa o bloco B por um plano inclinado que faz um ângulo de 50 com a horizontal. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre o bloco B e a superfície vale 0,25. Considerando que a massa do bloco A vale 4kg e a massa do bloco B é igual a 2kg, marque a opção que apresenta a aceleração do sistema, a, e a intensidade da tração no fio, T, respectivamente: Dados: sen 50 = 0,8; cos 50 = 0,6; g = 10 m/s 2. Despreze a resistência do ar. a) a = 2,0 m/s 2 ; T = 12N b) a = 3,5 m/s 2 ; T = 26N c) a = 4,0 m/s 2 ; T = 40N d) a = 4,5 m/s 2 ; T = 42N e) a = 10,0 m/s 2 ; T = 60N

26 43) Em um laboratório, os alunos coletam dados da dilatação de uma barra de material desconhecido. Ao final, apresentam o gráfico do comprimento L em função da temperatura T. Analise o gráfico e marque a opção que indica corretamente o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra: a) 0, C -1 b) 0, C -1 c) 1, C -1 d) 2, C -1 e) 20, C -1 44) Um corpo de massa m está sobre um plano horizontal encostado em uma mola ideal de constante elástica k e massa desprezível, comprimida de uma distância x. A mola é liberada e o corpo passa a se movimentar, passando pelo ponto A e subindo uma rampa até parar em B, a uma altura h do plano horizontal, conforme indicado na figura. Sabendo que uma quantidade de energia d foi dissipada no trajeto e considerando g = 10m/s 2, determine a deformação x da mola no instante inicial. a) b) c) d) e)

27 45) Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 2, C e a carga pontual q2 = 4, C para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha módulo de 1,0 N? Dado: k = 9, N.m²/C² a) 0,3 m b) 0,9 m c) 3,0 m d) 9,0 m e) 10,0 m

28 Conteúdos abordados na prova de Questão 46) Eletricidade (campo magnético) Questão 47) Mecânica (hidrostática) Questão 48) Ondas Questão 49) Termologia (calorimetria) Questão 50) Termologia (gases perfeitos) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Mecânica: 20% Termologia: 40% Ondas: 20% Eletricidade: 20%

29 PROVA DE FÍSICA (2017_2) 46) Uma partícula de carga C é lançada com velocidade de 200 m/s, horizontalmente para a direita. É aplicada à partícula um campo magnético B, perpendicular a v. Nessa configuração, a força magnética equilibra o peso da partícula. Se a massa da partícula vale g, determine o valor de B. Dado: g = 10m/s 2. a) 32T RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 16T c) 8T d) 4T e) 2T 47) Um professor de física, pretendendo realizar uma observação do céu para introduzir conceitos de astronomia em suas aulas, decide se informar sobre a previsão meteorológica para a noite da observação. A previsão indica que durante a noite cairão 20 mm de chuva sobre uma região cuja área total é 50 km 2. Pede então que seus alunos, a partir das informações, determinem que massa de água cairá sobre a região se a previsão estiver correta. Dado: densidade da água 1,0 g/cm 3. a) 10 9 kg RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 10 8 kg c) 10 7 kg d) 10 6 kg e) 10 5 kg

30 48) A figura abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade de 600 m/s. Marque a opção que indica corretamente a frequência da onda. a) 8 khz RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 12 khz c) 20 khz d) 25 khz e) 45 khz 49) A passagem do estado sólido para o estado líquido de 200g de determinada substância é representada a seguir no gráfico da temperatura, em C, em função do tempo, em minutos. Sabe-se que a massa da substância recebe calor de uma fonte de energia térmica com potência constante de 10 cal/s. Analise o gráfico e marque a alternativa correta. a) A substância recebeu cal durante o processo apresentado no gráfico. b) A substância recebeu 1000 cal durante o processo apresentado no gráfico. c) O calor específico no estado sólido é de 0,24 cal/g C. d) O calor específico no estado líquido é de 0,40 cal/g C. e) O calor latente de fusão é de 20 cal/g. RESOLUÇÃO COMENTADA:

31 50) Dois recipientes esféricos A e B são preenchidos com massas iguais de um mesmo gás ideal. O raio do recipiente B é três vezes maior do que o raio do recipiente A. Sendo PA e PB as pressões dos gases nos recipientes A e B, respectivamente, e sabendo que as massas de gás nos dois recipientes estão à mesma temperatura, pode-se afirmar que PA vale: Dados: π = 3,14 ; volume da esfera V = 4πr3 a) 2PB RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 3PB c) 9PB d) 12PB e) 27PB 3

32 Conteúdos abordados na prova de Questão 41) Mecânica (dinâmica) Questão 42) Termologia (calorimetria) Questão 43) Eletricidade (eletrodinâmica) Questão 44) Mecânica (hidrostática) Questão 45) Ótica (espelho plano) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Mecânica: 40% Termologia: 20% Ótica: 20% Eletricidade: 20%

33 PROVA DE FÍSICA (2017_1) 41) Para manter um carro de massa 1000 kg sobre uma rampa lisa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal, é preso a ele um cabo. Sabendo que o carro, nessas condições, está em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, respectivamente. Despreze o atrito. Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8 e g = 10 m/s 2. RESOLUÇÃO COMENTADA: a) 8000 N e 6000 N b) 6000 N e 8000 N c) 800 N e 600 N d) 600 N e 800 N e) 480 N e 200 N 42) Duas amostras de massas iguais, uma de ferro e uma de alumínio, recebem a mesma quantidade de calor Q. Sabendo que o calor específico do ferro vale 0,11 cal/g C, que o calor específico do alumínio vale 0,22 cal/g C e que a temperatura da amostra do ferro se elevou em 200 C após receber a quantidade de calor Q, qual foi a variação da temperatura da amostra de alumínio após receber a mesma quantidade de calor Q? a) 50 C RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 100 C c) 150 C d) 200 C e) 250 C

34 43) Dependendo da intensidade da corrente elétrica que atravesse o corpo humano, é possível sentir vários efeitos, como dores, contrações musculares, parada respiratória, entre outros, que podem ser fatais. Suponha que uma corrente de 0,1 A atravesse o corpo de uma pessoa durante 2,0 minutos. Qual o número de elétrons que atravessa esse corpo, sabendo que o valor da carga elementar do elétron é 1, C. a) 1, RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 1, c) 7, d) 3, e) 3, RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

35 44). Uma pedra cujo peso vale 500N é mergulhada e mantida submersa dentro d água em equilíbrio por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Este fio está preso a uma barra fixa como mostra a figura. Sabe-se que a tensão no fio vale 300 N. Marque a opção que indica corretamente a densidade da pedra em kg/m 3. Dados: Densidade da água = 1 g/cm 3 e g = 10 m/s 2 a) 200 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 800 c) 2000 d) 2500 e) ) Dois espelhos planos formam um ângulo de 100 entre si. Um raio de luz incide então no Espelho 1 fazendo com ele um ângulo de 50, conforme indicado na figura abaixo. Sabendo que o raio é refletido na direção do Espelho 2, determine o ângulo que o raio de luz faz com o Espelho 2 ao incidir nele. a) 30 RESOLUÇÃO COMENTADA: b) 40 c) 60 d) 110 e) 150

36 QUÍMICA ÍNDICE: Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2018-1)... 5 Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2017-2)... 9 Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2017-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2016-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2016-1) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2015-2) Estatística e conteúdos abordados na prova de Prova de QUÍMICA (2015-1)... 33

37 Conteúdos abordados na prova de Questão 26) Hibridação Questão 27) Funções orgânicas Questão 28) Isomeria Questão 29) Composto Orgânico Questão 30) Físico química (Solução) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Hibridação: 20% Funções orgânicas: 20% Isomeria: 20% Composto Orgânico: 20% Solução: 20%

38 PROVA DE QUÍMICA (2018-1) 26) A formação de um orbital molecular único pela união de outros orbitais atômicos é conhecida como hibridização ou hibridação. O átomo de carbono pode apresentar três tipos de hibridização, são elas: sp 3, sp 2 e sp. Desta forma, das substâncias que seguem, qual possui um átomo de carbono com hibridização sp 2? a) Ciclo-hexanol. RESOLUÇÃO COMENTADA b) Ciclo-hexano. c) Ciano-ciclo-hexano. d) Ciclo-hexanona. e) Ciclo-hexilamina. 27) A identificação das funções orgânicas e o conhecimento de suas propriedades físicoquímicas são especialmente importantes na área farmacêutica, pois estas funções serão tratadas como grupos farmacofóricos na elucidação do mecanismo de ação de diversos fármacos. Sendo assim, quais funções orgânicas estão presentes na estrutura molecular do Tenormin (atenolol), que é um β-bloqueador cardiosseletivo usado no tratamento e prevenção de doenças cardíacas? a) Ácido carboxílico, amida e cetona. RESOLUÇÃO COMENTADA b) Éster, álcool e amida. c) Aldeído, amina e nitrila. d) Cetona, éster e álcool. e) Éter, álcool e amina.

39 28) Os isômeros podem ser primariamente divididos em estereoisômeros, que possuem a mesma conexão atômica, mas com disposição espacial diferenciada e, em isômeros constitucionais, que são substâncias que diferem na conectividade dos átomos. Estas ainda possuem suas respectivas subdivisões. Todavia, esta diferença estrutural confere a tais substâncias diferentes características físicas e químicas. Sabendo que uma fórmula molecular pode fornecer várias estruturas diferentes, assinale a opção que não é isômero da fórmula molecular C7H16. a) 3-etil-pentano. RESOLUÇÃO COMENTADA b) 2-metil-hexano. c) 2,2,3-trimetil-butano. d) Heptano. e) Metil-ciclo-hexano. 29) A glicerina (1,2,3-propanotriol ou propan-1,2,3-triol) é empregada como aditivo químico nas indústrias alimentícia, cosmética, farmacêutica e saneante. Dentre sua vasta aplicabilidade, no segmento cosmético, por exemplo, ela pode ser empregada como agente de hidratação da pele ou do cabelo. Com base nas afirmações que seguem referentes a seu mecanismo de hidratação: I. A glicerina retém moléculas de água via ligações de hidrogênio. II. A glicerina sofre decomposição liberando moléculas de água. III. A glicerina sofre decomposição liberando moléculas de dióxido de carbono. IV. A glicerina possui elevado ponto de ebulição dificultado sua evaporação e das moléculas de água. Pode-se afirmar que a opção correta será: a) I e IV, apenas. RESOLUÇÃO COMENTADA b) II e III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I e III, apenas. e) I e II, apenas.

40 30) O ácido 2,3-di-hidróxi-butanodióico, conhecido também como ácido tartárico, de fórmula molecular C4H6O6, pode ser usado como conservante alimentício, como na fabricação de refrigerantes, por exemplo. Para uma concentração de 0,15 mol/l de ácido tartárico em certa fórmula de um determinado refrigerante, qual massa será utilizada para fabricar L deste refrigerante? (Dados: Massas Molares (g/mol) C = 12; H = 1; O = 16) a) 3 Kg. RESOLUÇÃO COMENTADA b) g. c) 450 Kg. d) 150 Kg. e) 0,4 t. RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

41 Conteúdos abordados na prova de Questão 26) Geometria Molecular Questão 27) Estequiometria Questão 28) Funções orgânicas Questão 29) Físico química (Equilíbrio Químico) Questão 30) Funções orgânicas Estatística dos conteúdos abordados na prova de Geometria Molecular: 20% Funções orgânicas: 40% Estequiometria: 20% Equilíbrio Químico: 20% RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES ESTUDE CERTO! COMPRE JÁ A SUA! profsilviocarlos@yahoo.com.br (21)

42 PROVA DE QUÍMICA (2017-2) 26) Os motores das máquinas movidas a óleo diesel produzem como produtos de combustão um aumento na poluição ao meio ambiente, envolvendo compostos como: monóxido de carbono (CO), hidrocarbonetos (HC), óxido de nitrogênio (NOX), dióxido de enxofre (SO2) e material particulado (MP). Os NOX são formados na câmara de combustão do motor onde são gerados vários óxidos de nitrogênio, por isso a grafia NOX. O dióxido de nitrogênio (NO2) é um deles. A inalação do gás NO2, de maneira contínua e em doses nocivas, provocam doenças respiratórias desde inflamações até enfisema pulmonar e broncopneumonias químicas ou infecciosas. O CO é um gás perigoso, incolor, inodoro, sem sabor e não irritante. Ele pode deixar uma pessoa inconsciente ou mesmo matar em poucos minutos. DIOTTO, Ronaldo et al. Papel da Legislação na Emissão de Poluentes no Brasil. Revista de Administração da FACIT, v. 1, n. 1, Com base no estudo das ligações químicas covalentes, é possível prever a geometria das moléculas. Desta forma, avaliando as estruturas dos gases NO2 e CO, podemos afirmar que as geometrias moleculares destes, são respectivamente: (Dados: Número atômico (Z) N = 7; C = 6, O = 8) a) Angular e trigonal planar. RESOLUÇÃO COMENTADA b) Angular e linear. c) Linear e trigonal planar d) Linear e tetraédrica. e) Tetraédrica e angular.

43 27) A obtenção industrial do ácido clorídrico empregada atualmente pela grande maioria das indústrias químicas estendese a quatro processos principais: síntese direta; via subprodutos da cloração de compostos orgânicos; pelo método de Mannheim e através de reações do tipo Hargreaves. No processo industrial de síntese direta, o ácido clorídrico é obtido pela combustão do hidrogênio na presença de cloro. Cl2 (g) + H2 (g) 2 HCl (g) A pureza do ácido depende da pureza do hidrogênio e do cloro utilizados no processo. Considerando o processo de síntese direta de obtenção do HCl e partindo-se de 500 kg de gás cloro, e admitindo-se um rendimento de 80%, a massa de HCl obtida será de: (Dados: Massas Molares (g/mol) Cl = 35,5; H = 1,0) a) 411 kg. RESOLUÇÃO COMENTADA b) 206 kg. c) 257 kg. d) 350 kg. e) 514 kg.

44 28) Os isômeros são dois ou mais compostos diferentes que apresentam a mesma fórmula molecular. O fenômeno da isomeria causa diferença nas propriedades dos compostos isômeros. A isomeria pode ser dividida em isomeria plana e espacial. A isomeria plana ou constitucional ocorre quando os isômeros podem ser diferenciados observando as fórmulas estruturais planas. Observe o álcool a seguir e relacione as estruturas dos seus isômeros planos e suas nomenclaturas. 1) Isomeria Plana de Função ( ) 2-metil-butan-2-ol 2) Isomeria Plana de Cadeia ( ) etoxipropano 3) Isomeria Plana de Posição ( ) pentan-2-ol A sequência correta dessa associação é: a) ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ). RESOLUÇÃO COMENTADA b) ( 2 ); ( 3 ); ( 1 ). c) ( 2 ); ( 1 ); ( 3 ). d) ( 1 ); ( 3 ); ( 2 ). e) ( 3 ); ( 2 ); ( 1 ).

45 29) O ácido acetilsalicílico vem sendo usado como analgésico e antipirético por milhares de pessoas desde a sua descoberta há mais de cem anos. A despeito da sua idade, o ácido acetilsalicílico ainda é o padrão para comparação e avaliação de novas substâncias e uma das drogas mais amplamente estudadas. O ácido acetilsalicílico é um ácido orgânico fraco, possui a fórmula estrutural a seguir e sua fórmula molecular é C9H8O4. Uma solução aquosa 0,1mol/L de C9H8O4 apresenta uma concentração de H + igual a 0,004 mol/l. A constante de acidez (Ka) do ácido de acordo com a reação de ionização acima é igual a: a) 1,6x10-5. RESOLUÇÃO COMENTADA b) 4,0x10-4. c) 4,0x10-2. d) 8,0x10-4. e) 1,6x10-4.

46 30) A serotonina é um tipo de neurotransmissor que se encontra principalmente no sistema nervoso central (SNC) e do trato gastrointestinal. Grande parte dela está localizada no trato gastrointestinal, onde ela é usada para regular a digestão. No SNC, a serotonina ajuda a regular o humor, sono, apetite, aprendizagem e memória. Ela é quimicamente representada pela 5-hidroxitriptamina (5-HT), sendo também frequentemente designada por este nome. De acordo com a fórmula estrutural da serotonina, avalie as afirmações a seguir: I. A molécula da serotonina apresenta as funções químicas amina e fenol. II. Na molécula da serotonina existem duas aminas, uma amina primária e uma amina secundária. III. Os grupos funcionais R2 NH e R NH2 da serotonina são ácidos. IV. O grupo funcional R OH da serotonina é básico. É correto o que se afirma em: RESOLUÇÃO COMENTADA a) I e III, apenas. b) II e III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I e II, apenas. e) I e IV, apenas.

47 Conteúdos abordados na prova de Questão 26) Solução Questão 27) Gases Perfeitos Questão 28) Reações Químicas Questão 29) Química Orgânica Questão 30) Físico Química (Entalpia) Estatística dos conteúdos abordados na prova de Solução: 20% Gases Perfeitos: 20% Reações Químicas: 20% Química Orgânica: 20% Entalpia: 20%

48 PROVA DE QUÍMICA (2017-1) 26) O estudo da concentração de soluções aquosas faz-se necessário em muitos ramos da indústria química onde há necessidade de quantidades exatas de componentes químicos reacionais. Entre os ramos da indústria química que utilizam conhecimentos de concentrações podem ser citados o de tratamento de água e efluentes e a indústria cosmética. Um volume de 50,00 ml de uma solução de MgCl2 à 2,0 mols/l é diluído até 1 Litro de volume final. Sabendo que soluções diluídas de MgCl2 são totalmente solúveis e dissociáveis (α = 1), podemos afirmar que a concentração, em mol/l, de íons cloreto na nova solução após a diluição será de: RESOLUÇÃO COMENTADA a) 0,1 b) 0,2 c) 1,0 d) 2,0 e) 4,0 27) Gases ideais são aqueles nos quais as interações entre átomos, íons ou moléculas em suas constituições são desprezadas e esse comportamento se intensifica em pressões baixas. Na descrição desses gases a equação de estado para gases perfeitos é a mais adequada. Considere uma quantidade de matéria de 2,5 mols de um gás de comportamento ideal que ocupa um volume de 50 L à pressão de 1246 mmhg. A temperatura desse gás nas condições citadas será de: Dado: R = 62,3 mm Hgl k. mol a) 400 K RESOLUÇÃO COMENTADA b) 127 K c) 273 K d) 200 K e) 254 K

49 28) Reações químicas de oxidação são muito comuns e constituem caminho natural de corrosão de materiais metálicos como o cobre. A massa de óxido cúprico (CuO) obtida a partir de 2,54 gramas de cobre metálico (Cuo) segundo a reação: Cu(s) + ½ O2(g) CuO(s), será de: Massas atômicas: O = 16 u.m.a, Cu = 63,5 u.m.a. a) 2,54 g RESOLUÇÃO COMENTADA b) 6,35 g c) 3,18 g d) 3,36 g e) 3,20 g 29) O eugenol ou óleo de cravo, é um forte antisséptico. Seus efeitos medicinais auxiliam no tratamento de náuseas, indigestão e diarreia. Contém propriedades bactericidas, antivirais, e é também usado como anestésico e antisséptico para o alívio de dores de dente. A fórmula estrutural deste composto orgânico pode ser vista abaixo: O número de átomos de carbono secundário neste composto é: a) 2 RESOLUÇÃO COMENTADA b) 3 c) 7 d) 8 e) 10

50 30) Cálculos de entalpias reacionais são em alguns casos efetuados por meio das energias de ligação das moléculas envolvidas, onde o saldo de energias de ligação rompidas e refeitas é considerado nesse procedimento. Alguns valores de energia de ligação entre alguns átomos são fornecidos no quadro abaixo: Considere a reação de combustão completa do metano representada na reação abaixo: A entalpia reacional, em kj/mol, para a combustão de um mol de metano segundo a reação será de: RESOLUÇÃO COMENTADA a) b) c) d) e) + 820