Routing and Spectrum Assignment Algorithm with Most Fragmented Path First in Elastic Optical Networks

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1 Routing and Spectrum Assignment Algorithm with Most Fragmented Path First in Elastic Optical Networks A. Horota, L. Reis, G. Figueiredo and N. L. S. Fonseca Abstract Elastic Optical Networks have drawn a lot of attention in recent years because of its ability to transmit different data rates by increasing or decreasing the optical spectrum according to the necessary demand, ensuring a high spectral efficiency. However, establishing and tearing down different connections end up segmenting the spectrum in several small fragments, making it difficult to attend incoming requests. Another recurrent problem in elastic optical networks, called Routing and Spectrum Assignment (RSA), aims to find a path and assign to it a contiguous number of spectrum slots using the smallest possible amount of spectral resources. This paper proposes a novel RSA algorithm to minimize the spectrum fragmentation problem in Elastic Optical Networks by choosing the most fragmented path first. Results obtained through simulations indicate that the proposed algorithm outperforms other conventional algorithms in terms of blocking probability and spectrum fragmentation ratio. 1 Keywords Elastic Optical Networks, Routing and Spectrum Assignment, Spectrum Fragmentation. O I. INTRODUÇÃO SEMPRE crescente volume de tráfego gerado por provedores de conteúdo e data centers, juntamente com a relação de cooperação normalmente estabelecida entre provedores de serviços, termina por aumentar a imprevisibilidade e heterogeneidade das demandas de recursos impostas às redes de transporte. Consequentemente, a fim de atender essa demanda, operadores tem instalado linhas de transmissão com taxas de bits bastante altas, com canais operando a 40Gbps ou, mais recentemente, a 100Gbps, baseado na tecnologia de multiplexação e divisão de comprimentos de onda (Dense Wavelength Division Multiplexing ou DWDM) [1]. No entanto, apesar do fornecimento de canais de alta velocidade, a utilização eficiente dos recursos da rede é um requisito imperativo que deve ser cumprido pela rede de transporte sob pena de altos custos por unidade de largura de banda, alta probabilidade de bloqueio e consequente degradação de serviço. Além disso, a divisão de recursos espectrais com largura de banda fixa como realizada pelas redes DWDM, além de dificultar a transmissão em altas taxas por longas distâncias, também impõe rigidez nas taxas de transmissão [1]. Isso reduz 1 A. Horota, Instituto de Matemática, Universidade Federal da Bahia (UFBA), Brasil, horota@dcc.ufba.br L. Reis, Instituto de Matemática, Universidade Federal da Bahia, Brasil (UFBA), larissa@dcc.ufba.br G. Figueiredo, Instituto de Matemática, Universidade Federal da Bahia (UFBA), Brasil, gustavo@dcc.ufba.br N. L. S. da Fonseca, Instituto de Computação, Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Brasil, nfonseca@ic.unicamp.br a eficiência da utilização de recursos, produzindo subutilização graças a demandas de granularidades diferentes geradas na camada do cliente. A EON (Rede Óptica Elástica, do inglês Elastic Optical Network), surgiu como uma solução capaz de diminuir a disparidade entre a granularidade da demanda do cliente e a largura de banda provida nos canais de transmissão na rede de transporte. Para alcançar isso, os recursos de espectro são divididos adaptativamente para atender de forma ótima a largura de banda que as requisições dos clientes necessitam, gerando canais de largura de banda variados determinados de acordo com as necessidades do fluxo sendo transmitido. Evidentemente, quanto melhor a estratégia de alocação de recursos, maior será o número de demandas de requisições que serão atendidas. Em redes WDM, o problema de alocação de recursos é chamado de Roteamento e Atribuição de Comprimento de Onda (RWA, do inglês Routing and Wavelength Assignment) e ele visa alocar comprimentos de onda para requisições que chegam de redes clientes. No contexto das EONs, esse problema é chamado Roteamento e Atribuição de Espectro (RSA, do inglês Routing and Spectrum Assignment) e seu objetivo é encontrar um caminho e associar a ele uma quantidade contínua de slots usando a menor quantidade possível de recursos espectrais. Esse problema, assim como o RWA, é um problema NP-Completo [2], então várias heurísticas foram propostas para resolvê-lo [3] [9]. Juntamente com RSA, outro problema associado com alocação de recursos em EON é o problema de fragmentação de espectro. Ele é uma consequência da configuração e remoção de lightpaths na rede, o que pode levar a distribuição de fragmentos pequenos e não-contínuos no espectro de uma forma que requisições poderiam ser bloqueadas ainda que a soma dos recursos não-contínuos fosse maior que o necessário [10]. Uma estratégia muito comum para lidar com o problema de fragmentação é a execução periódica de um algoritmo de desfragmentação [6], [11] [13], que são responsáveis, a um custo adicional de computação, por realocar as reservas existentes, então criando novos blocos de espectro contínuos. Esse custo adicional de desfragmentação pode ser eliminado se a escolha de caminhos for feita levando em consideração a potencial fragmentação gerada. Neste artigo, é proposto um algoritmo RSA que procura minimizar a fragmentação de espectro através da seleção do caminho mais apropriado para cada requisição. Essa seleção é feita baseada no grau de fragmentação de cada caminho na rede, associando uma quantidade apropriada de slots de espectro de acordo com as demandas da requisição, dando preferência ao caminho mais fragmentado. O método proposto

2 por este artigo é inédito e difere de outras abordagens com relação a heurística usada para escolher um caminho apropriado para atender cada requisição, além de considerar o estado do espectro na escolha da melhor rota. Para avaliar a efetividade do algoritmo proposto, ele foi comparado com outros algoritmos RSA existentes através de simulações. Resultados mostram que o algoritmo proposto supera os algoritmos existentes no que se refere a probabilidade de bloqueio e razão de fragmentação de espectro, considerando diferentes topologias de redes. O resto deste artigo é organizado da seguinte forma. Seção 2 descreve a arquitetura das redes ópticas elásticas. Na seção 3, são apresentados problemas de fragmentação de espectro, RSA e trabalhos relacionados. Seção 4 apresenta em detalhe o algoritmo RSA proposto. Na seção 5, são apresentadas informações sobre os resultados numéricos. Seção 6 conclui este artigo. II. REDES ÓPTICAS ELÁSTICAS Nos últimos anos, várias tecnologias para uso flexível do espectro óptico foram propostas [14], como SLICE (do inglês Spectrum-Sliced Elastic Optical Path Network), FWDM (do inglês Flexible Optical Wavelength Division Multiplexing) e Rede Ópticas com Taxas de Dados Flexíveis. A tecnologia SLICE divide os recursos espectrais em slots de frequência como sub-portadoras usando modulação com multiplexação ortogonal de divisão de frequência (OFDM), permitindo múltiplos formatos de modulação e taxas de dados, tendo como consequência espectro de tamanhos variados [15]. A tecnologia FWDM, que é uma evolução da tecnologia WDM, permite modulações por uma única ou múltiplas portadoras. No entanto, diferente da WDM, FWDM também provê múltiplas taxas de dados e alocação flexível de recursos espectrais, assim como as EONs. Por fim, a tecnologia de Redes com Taxas de Dados Flexíveis é caracterizada por maior flexibilidade com relação a taxas de dados mas sem permitir espectro de tamanhos variados. O objetivo da tecnologia SLICE é alocar uma demanda de largura de banda óptica com tamanho apropriado para um caminho óptico fima-fim. Diferente da operação usando grade de transmissão fixa utilizada em redes DWDM, um caminho óptico em uma rede SLICE pode expandir-se ou contrair-se quando necessário de acordo com as demandas de tráfego [16]. Para garantir essa flexibilidade, a arquitetura das Redes Ópticas Elásticas consiste de duas tecnologias chave: os BVTs (do inglês Bandwidth Variable Transceivers) e os BV-WXCs (do inglês Bandwidth Variable Wavelength Cross-Connects). Os BVTs são responsáveis por garantir uma granularidade flexível no domínio espectral, permitindo o ajuste dos recursos ópticos de acordo com a demanda requisitada. Já os BV- WXCs são responsáveis por estabelecer um caminho óptico fim-a-fim com a largura de banda exata para acomodar os recursos espectrais [17]. A Fig. 1 apresenta a arquitetura de uma rede óptica elástica. Pode ser observado que as BVTs, responsáveis por ajustar os recursos ópticos de acordo com a demanda solicitada, ficam localizados na borda da rede, enquanto as BV-WXCs, responsáveis por estabelecer o caminho óptico fim-a-fim, ficam localizadas no núcleo da rede [16]. Figura 1. Arquitetura de uma rede óptica elástica. Nas EONs, o uso de modulação OFDM permite o ajuste flexível da largura de banda solicitada ao mesmo tempo em que garante uma alta eficiência espectral para a transmissão. O número de sub-portadoras e o formato da modulação usado pelas EONs são ajustáveis de acordo com o volume de tráfego e o alcance óptico desejado. Diferente das redes DWDM, onde a largura de banda usada para transmissão é fixa em 50GHz, nas EONs cada slot de sub-portadora possui 12,5GHz, permitindo maior flexibilidade quanto aos formatos de modulação e possibilidades de alocação de recursos. A escolha do formato de modulação a ser usado quando uma conexão é estabelecida é feita de acordo com a distância do caminho escolhido. A Fig. 2 mostra como a divisão dos recursos espectrais ocorre em uma rede SLICE, onde o espectro óptico é dividido em vários slots de sub-portadoras, permitindo o uso de diferentes formatos de modulação. Figura 2. Divisão dos recursos espectrais em uma EON. Nota-se que quando alocando uma certa requisição de largura de banda, a quantidade de slots necessários pode variar de acordo com o formato de modulação usado. Conforme [18], quanto maior a distância de referência do formato de modulação, menor será sua taxa de símbolo e, portanto, maior será o número de slots utilizados. Diferente dos caminhos ópticos convencionais, os caminhos elásticos podem transmitir múltiplas taxas de dados simultaneamente através da segmentação de um único comprimento de onda (sub comprimento de onda), da agregação de múltiplos comprimentos de onda (super comprimento de onda) ou através da adaptação de uma conexão existente. Além de ser capaz de ajustar dinamicamente os recursos espectrais de acordo com a demanda por largura de banda, outra vantagem importante das Redes Ópticas Elásticas é sua alta capacidade de recuperação adaptativa caso ocorram sérios problemas na rede. No caso de

3 ocorrência de falha, as rotas primárias e secundárias teriam que ser interrompidas e o uso de rotas alternativas poderia exceder o alcance óptico do sinal original. No entanto, a alocação adaptativa de espectro e a otimização de formatos de modulação e largura de banda das Redes Ópticas Elásticas iriam garantir uma conexão mínima para tráfego de alta prioridade [19]. III. RSA E PROBLEMAS DE FRAGMENTAÇÃO ESPECTRO No contexto de Redes Ópticas Elásticas, o problema RSA e o problema de Fragmentação de Espectro tornaram-se cada vez mais recorrentes. Para atacar esses problemas, vários estudos foram propostos, principalmente utilizando heurísticas que têm como objetivo de encontrar uma solução eficiente. A seguir, estes problemas serão brevemente revisados e alguns trabalhos relacionados serão discutidos. A. O Problema de Roteamento e Atribuição de Espectro De acordo com [20], o problema de roteamento e atribuição de espectro pode ser definido como segue: Dada uma topologia de rede e um conjunto de requisições com demanda variada (no que se refere ao número de slots de espectro), encontrar uma rota para cada requisição e alocar um número de slots para cada uma de acordo com a demanda requerida de forma que a parcela utilizada do espectro seja reduzida. Existem duas versões diferentes desse problema: RSA Offline e RSA Online. Na primeira, todas as requisições são conhecidas antecipadamente, antes da seleção do caminho e da alocação do espectro. Já na segunda versão, requisições chegam em uma determinada ordem e os caminhos e recursos de espectro para cada requisição são decididos no momento da sua chegada. Em [10], o problema RSA é tratado como uma evolução do problema RWA (Roteamento e Atribuição de Comprimento de Onda) de forma que, ao invés de atribuir um ou mais comprimentos de onda (RWA) para uma requisição, agora um ou mais slots de sub-portadoras são atribuídos dependendo da demanda. Se múltiplos slots são necessários, eles precisam cumprir com a restrição de contiguidade do espectro, na qual slots de sub-portadoras de uma mesma conexão precisam ser adjacentes uns aos outros, e com a restrição de continuidade, na qual a mesma quantidade de slots de sub-portadoras precisam ser alocadas no espectro de cada enlace ao longo do caminho escolhido. 1) Trabalhos Relacionados: Na literatura atual existem diversas propostas para resolver o problema RSA. Os autores em [5] propuseram heurísticas que tentam resolver o problema RSA em um cenário dinâmico. Uma das heurísticas propostas é o algoritmo Menor Caminho Modificado (MSP, do inglês Modified Shortest Path) onde, diferentemente de algoritmos de menor caminho tradicionais, o caminho escolhido é aquele com o menor número de saltos. O algoritmo computa o caminho com o menor custo, que é o caminho com a menor distância (em quilômetros) entre nós. Dada a rede representada na Fig. 3(a), nem sempre o caminho com o menor número de saltos terá o menor custo no algoritmo MSP. Na Fig. 3(a), por exemplo, o caminho com o menor custo entre os nós 3 e 4 (caminho 3-5-4) possui mais saltos do que o menor caminho original (caminho 3-4). Figura 3. Condições de rede para as operações dos algoritmos RSA. O peso em (a) é a distância entre os nós, em quilometros, enquanto que em (b) o peso é o grau de fragmentação dos enlaces. Outra heurística proposta por [5] é o algoritmo SCPVS (do inglês Spectrum Constraint Path Searching Vector), que, através de um algoritmo de busca em largura (BFS, do inglês Breadth-First Search), constrói uma árvore para representar os caminhos candidatos ou, em outras palavras, os caminhos que possuem recursos disponíveis suficientes para satisfazer a requisição atual. Em cada iteração, nós que possuem espectro disponível são adicionados à árvore e o custo dessas adições é calculado. Quando o nó destino é encontrado, o caminho com menor custo entre os caminhos candidatos é escolhido. O algoritmo SCPVS, através da busca em largura, encontra um caminho entre dois nós (por exemplo, os nós 1 e 4 na rede da Fig. 3(a)) com espectro disponível para a demanda da requisição e com o menor custo entre as arestas. Em [2] é proposto o algoritmo de K-menores caminhos précomputados (P-KSP, do inglês pre-computed K-shortest paths). Nesse algoritmo, os K-menores caminhos entre dois nós são previamente definidos e o caminho escolhido é aquele com menor custo dentre todos os K-menores caminhos précomputados e com espectro suficiente para atender a requisição. A Fig. 3(a) retrata os pesos dos enlaces da rede para a operação do algoritmo P-KSP. Como pode ser visto, existem 2 menores caminhos (k = 2) entre os nós 1 e 4 e o caminho escolhido é aquele dentre estes com o menor custo entre suas arestas. Os autores em [21] propuseram dois algoritmos baseados em funções de custo que consideram o estado atual do espectro para encontrar, para cada requisição, o melhor caminho dentre os K-menores caminhos. O primeiro algoritmo, baseado na função de custo chamada DF (do inglês, Degree of Fragmentation), escolhe o caminho com o menor grau de fragmentação externa, calculado pela Equação 1 (apresentada na subseção III.B). O segundo algoritmo, baseado na função de custo AP (do inglês Acceptance Prone), escolhe o caminho com a maior capacidade para aceitação de requisições. A Fig. 3(b) mostra uma rede com condições para operação para os algoritmos propostos por [21]. No primeiro caso, na Fig. 3(b) é escolhido o caminho dentre os menores caminhos que possui o menor grau de fragmentação, onde o grau de fragmentação de cada caminho é dado pela soma do grau de fragmentação dos enlaces pertencentes ao caminho. No segundo, é escolhido o caminho dentre os menores

4 caminhos que possui a maior capacidade de aceitar requisições, por exemplo, se o enlace de um dado caminho tem 5 slots contínuos disponíveis, isso significa que ele possui a capacidade de aceitar requisições com demandas de 5, 4, 3, 2 e 1 slots. É importante notar que, diferente dos outros algoritmos mencionados, os algoritmos DF e AP levam em consideração o estado do espectro óptico para computar o caminho. O RSA-FM (algoritmo RSA com minimização de fragmentação), proposto por [22], procura reduzir a fragmentação de espectro através da seleção de caminhos. O algoritmo RSA-FM está dividido em dois estágios: Offline e Online. Na fase offline, todos os caminhos simples (caminhos sem nós repetidos) com um número máximo de saltos entre todos as possíveis nós S-D (origem e destino) da rede são computados. O tamanho máximo T de um caminho é determinado baseado no número de nós da rede; em outras palavras, é diferente para cada topologia considerada. O número máximo de saltos em uma certa topologia será definido como o número de saltos do maior caminho dentre todos os menores caminhos da rede. Na fase online, com a chegada de novas requisições, todos os caminhos simples entre o nó S e o nó D da requisição, previamente computados na fase offline, estão armazenados em um conjunto de caminhos candidatos. Então, o algoritmo verifica quais caminhos dentre todos os caminhos candidatos possuem espectro disponível suficiente para atender a demanda da requisição. Os caminhos que não tiverem espectro suficiente são descartados. Em seguida, o grau de fragmentação de cada caminho restante é calculado, levando em consideração a demanda exigida. O caminho com o menor grau de fragmentação é escolhido. Veja que nem sempre o menor caminho é escolhido, mas sim aquele com menor fragmentação. Como os algoritmos DF e AP, o RSA-FM também leva em consideração o estado atual do espectro para escolher o caminho para uma determinada requisição. No entanto, o número de caminhos candidatos é maior no RSA- FM. B. O Problema de Fragmentação de Espectro Nas redes com tráfego de múltiplas taxas de dados, como as Redes Ópticas Elásticas, fragmentação de espectro é um problema que deve ser considerado. Uma vez que o processo de estabelecimento e terminação de conexões inevitavelmente cria pequenos fragmentos de espectro não-contínuo, algumas das requisições futuras acabam não sendo atendidas. Logo, um dos grandes benefícios de Redes Elásticas eficiência espectral será certamente reduzido [23]. É importante destacar que fragmentação não é diretamente associada com o uso do espectro, ou seja, a razão do espectro usado pelo número total de recursos espectrais como definido em [10]. O problema de fragmentação se dá, de fato, quando os recursos de espectro disponíveis estão divididos em vários pequenos pedaços. Em [10] A. Rosa et al. apresentam algumas medidas de fragmentação. É sabido que existem diferentes alternativas de quantificar este problema. Uma delas é a fragmentação externa proposta por [23], denotada na Equação 1: =1 onde o maior bloco livre representa o número de slots do maior espaço livre contínuo, e total livre é o número total de slots disponíveis. Na Equação 1, quando a fragmentação externa está próxima de 1, ou seja, 100%, isso significa que existem muitos slots livres, mas o maior bloco livre é bastante pequeno, o que significa que slots disponíveis estão distribuídos de forma esparsa. Outra alternativa de medir o grau de fragmentação do espectro leva em consideração o fato de que a fragmentação é influenciada pela demanda por largura de banda das conexões, ou seja, a fragmentação do espectro é maior quando as conexões necessitam de maior recurso de espectro. Logo, é possível representar a fragmentação como uma função do número de slots de espectro necessários para atender uma requisição particular. Essa função é expressa na Equação 2. ( ) ( ) =1 Na Equação 2, c é o número de slots de espectro exigidos por uma certa conexão e Livre(c) é a função que retorna o número de requisições simultâneas de tamanho c que podem ser atendidas. De acordo com a Equação 2, cada tipo de conexão, representada de acordo com o número de slots solicitados, possui sua própria medida de fragmentação. Como na Equação 1, a Equação 2 é apenas válida partindo da suposição de que sempre existirá um slot disponível no espectro. As duas formulações mostradas nas Equações 1 e 2, embora simples, calculam de maneira bastante satisfatória a quantidade de espectro disponível que não está sendo utilizada eficientemente graças a fragmentação. IV. ALGORITMO RSA COM CAMINHO MAIS FRAGMENTADO PRIMEIRO O algoritmo RSA proposto neste artigo, o algoritmo RSA com Caminho Mais Fragmentado Primeiro (RSA-MFPF, do inglês RSA Algorithm with Most Fragmented Path First), procura reduzir a fragmentação geral da rede ao dar prioridade a escolha do caminho mais fragmentado. A lógica por trás desta escolha do algoritmo é que escolhendo um caminho quase completamente fragmentado irá abrir espaço nos outros caminhos para acomodar requisições futuras. Por exemplo, selecionando um caminho com um alto grau de fragmentação nunca irá produzir um resultado pior em relação a fragmentação geral da rede do que se um caminho alternativo menos fragmentado for usado. Ainda, usando a abordagem proposta nunca iria diminuir a capacidade de aceitar requisições maiores uma vez que o maior tamanho que pode ser aceito não está limitado pelo caminho mais fragmentado. O Algoritmo 1 detalha a operação do algoritmo RSA- MFPF. O algoritmo RSA-MFPF é dividido em dois estágios: Online e Offline. Na fase offline são computados todos os caminhos curtos da rede. Na fase online, com a chegada de uma nova requisição, todos os caminhos curtos entre o nó S e o nó D da requisição, previamente computados na fase offline, (1) (2)

5 são armazenados em um conjunto de caminhos candidatos. Então, o algoritmo verifica quais caminhos dentre todos os caminhos candidatos possuem espectro suficiente disponível para atender a demanda da requisição. Os caminhos que não possuem espectro suficiente são descartados. exemplo acima, o caminho selecionado seria o caminho ). Figura 4. Condições da rede para a operação do algoritmo RSA-MFPF. O peso dos enlaces é representado pelo grau de fragmentação dos mesmos. Depois disso, o grau de fragmentação de cada caminho restante é calculado baseado na Equação 2, dada na subseção 3.B, levando em consideração a demanda exigida. É escolhido o caminho com o maior grau de fragmentação. Após computar o caminho com o maior grau de fragmentação, ele é associado a um formato de modulação com base no seu comprimento e o número de slots de sub-portadoras é calculado de acordo com a Equação 3: = ( ) (3) onde C é o tamanho da taxa de dados requisitada, é a taxa de símbolo do formato de modulação escolhido e é o comprimento espectral da frequência do slot, respectivamente. Se nenhum caminho dentre todos os caminhos candidatos possui espectro suficiente para atender as novas demandas, a requisição é bloqueada. Caso contrário, o espectro é alocado e a conexão é estabelecida. A Fig. 4 mostra os pesos dos enlaces da rede, que são utilizados pelo algoritmo RSA-MFPF na decisão do melhor caminho. Por exemplo, se a requisição solicita um caminho do nó 1 (origem) até o nó 4 (destino), todos os caminhos curtos entre os dois nós serão computados na fase offline. Então, na fase online, o RSA-MFPF irá primeiro verificar quais caminhos dentre os computados possui espectro disponível para atender a demanda exigida. Aqueles que não possuem espectro suficiente disponível serão descartados. Em seguida, o algoritmo calcula o grau de fragmentação de todos os caminhos que possuem recurso de espectro suficiente e escolhe o caminho com o maior grau de fragmentação (no Como os algoritmos DF e AP, o RSA-MFPF também leva em consideração o estado atual do espectro para escolher o caminho de uma dada requisição. No entanto, diferente dos algoritmos DF e AP, o RSA-MFPF leva em consideração o caminho mais fragmentado dentre o conjunto de caminhos candidatos. A complexidade computacional do RSA-MFPF na fase offline foi calculada baseado no algoritmo do Menor Caminho de Todos os Pares de Johnson-Dijkstra, que é da ordem O(E V + V 2. log V ), onde E significa o número de arestas e V o número de vértices, uma vez que nesta fase são computados todos os caminhos da rede. Na fase online, temos duas funções que apresentam maior complexidade. A primeira procura encontrar, para um dado par de origem-destino, todos os caminhos curtos dentre o conjunto existente de caminhos. A complexidade desta função seria então O(P), sendo P o conjunto de todos os menores caminhos calculados durante a fase offline. A segunda função tem como objetivo encontrar o caminho com o maior grau de fragmentação dentre todos os possíveis caminhos para uma dada requisição. Portanto, P é o conjunto de caminhos possíveis para uma dada requisição no pior caso. Como a função que seleciona um determinado caminho avalia todos os caminhos em P, e para cada um considera todos os slots S existentes em cada enlace E, a complexidade para o pior caso é da ordem O (P E S). Logo, a complexidade do algoritmo proposto, RSA-MFPF, na fase offline é O(E V + V 2 log V ) e na fase online é O(max(P, P E S)), ou seja, O(P E S). V. RESULTADOS NUMÉRICOS Para avaliar o desempenho do algoritmo RSA-MFPF, foram realizadas simulações. Para tal, foi desenvolvido um simulador baseado em Python para Redes Ópticas Elásticas utilizando SimPy, um framework de simulação de eventos discretos baseado em processos. Os resultados foram comparados com aqueles de algoritmos RSA existentes citados na seção 3.A.1. Em cada simulação, requisições entre pares de origem e destino aleatórios foram geradas de acordo com um processo Poisson. O tempo de espera de cada conexão segue uma distribuição exponencial com uma média de 5 unidades de tempo. Três topologias foram utilizadas na simulação: NSFNET com 14 nós, USA

6 com 24 nós e uma topologia Anel com 8 nós, como mostrado na Fig. 5. Percebe-se que escolher o caminho mais fragmentado contribui consideravelmente para a redução da probabilidade de bloqueio. Os resultados obtidos pelo algoritmo RSA-MFPF indicam a importância de analisar o estado atual do espectro e que escolher o caminho mais fragmentado pode prevenir o bloqueio de requisições futuras. A Fig. 7 mostra a razão de fragmentação da rede ao final de cada simulação, de acordo com as diferentes cargas utilizadas. Como os algoritmos MSP, SCPVS e P-KSP não examinam o estado do espectro para determinar a rota para cada requisição, eles não foram considerados. Novamente, os resultados obtidos para as topologias USA e Anel foram bastante similar, mas serão omitidos devido ao limite de páginas. Figura 5. Topologias utilizadas: (a) NSFNET, (b) USA e (c) Anel. Os requisitos de largura de banda variaram de 10 Gbps, 20 Gbps, 40 Gbps, 80 Gbps, 100 Gbps, 160 Gbps, 200 Gbps, 400 Gbps, 800 Gbps e 1Tbps. O espectro de cada enlace da rede consiste de 400 slots de sub-portadoras, cada um deles com 12.5GHz. Diferentes formatos de modulação e taxas de bits foram consideradas de acordo com a distância entre os nós da rede. A política de alocação de espectro utilizada nos algoritmos foi First-Fit. Valores de 100 a 1000 Erlangs foram utilizados para a carga da rede, incrementando em 100 unidades a cada simulação. As métricas consideradas para avaliar o desempenho do algoritmo RSA proposto em comparação a algoritmos RSA existentes foram a probabilidade de bloqueio de requisições e a razão de fragmentação da rede. Todos os resultados foram gerados com intervalos de confiança de 95%. Fig. 6 mostra a probabilidade de bloqueio em função da carga da rede na topologia NSFNET. Os resultados obtidos para as topologias USA e Anel foram semelhantes mas, por restrição de número de páginas, eles serão omitidos. Figura 6. Taxa de Probabilidade de Bloqueio (eixo y) versus Carga da Rede (eixo x) na topologia NSFNET. Nota-se que, embora quase todos os algoritmos começem a bloquear requisições a partir de 200 Erlangs, o desempenho do RSA-MFPF superou significativamente os outros algoritmos existentes, alcançando taxas de probabilidade de bloqueio três vezes menores que aquelas alcançadas pelo algoritmo RSA- FM, que obteve o melhor desempenho dentre os outros. Figura 7. Porcentagem da taxa de fragmentação da rede (eixo y) versus a Carga da Rede (eixo x) na topologia NSFNET. Notamos que o algoritmo RSA-MFPF, ao escolher o caminho mais fragmentado, acaba deixando a rede menos fragmentada em comparação com os outros algoritmos existentes. Logo, é claro ver que sua performance com relação à fragmentação de espectro da rede o torna a melhor alternativa dentre todos algoritmos considerados. VI. CONCLUSÃO Neste artigo dois problemas bastante relevantes em Redes Ópticas Elásticas foram abordados: o problema de Fragmentação de Espectro e o problema de Roteamento e Atribuição de Espectro. Um algoritmo RSA inédito foi proposto com a escolha de caminho mais fragmentado primeiro (RSA-MFPF). Resultados de simulação mostraram que o algoritmo proposto teve desempenho significativamente melhor que os algoritmos RSA existentes avaliados com relação a probabilidade de bloqueio e a quantidade de fragmentação do espectro na rede. Logo, foi claramente demonstrada a importância da análise do estado atual do espectro para realizar a escolha do melhor caminho, assim como priorizar caminhos mais fragmentados ao invés daqueles menos fragmentados, para que a quantidade de espectro disponível aumente. Como trabalhos futuros, iremos levar em consideração diferentes métricas para avaliar a importância relativa de enlaces na rede, assim como o desenvolvimento de políticas de alocação de espectro mais eficientes. REFERÊNCIAS [1] O. Gerstel et al., Elastic optical networking: a new dawn for the optical layer? IEEE Communications Magazine, vol. 50, no. 2, 2012.

7 [2] Y. Wang, X. Cao, and Y. Pan, A study of the routing and spectrum allocation in spectrum-sliced elastic optical path networks, in Proc. IEEE INFOCOM, pp , Apr [3] M. Jinno et al., Distance-adaptive spectrum resource allocation in spectrum-sliced elastic optical path network, IEEE Communications Magazine, vol. 48, no. 8, pp , Aug [4] K. Christodoulopoulos, I. Tomkos, and E. Varvarigos, Routing and spectrum allocation in ofdm-based optical networks with elastic bandwidth allocation, in 2010 IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), pp. 1 6, Dec [5] X. Wan et al., Dynamic routing and spectrum assignment in flexible optical path networks, in Optical Fiber Communication Conference and Exposition (OFC/NFOEC), 2011 and the National Fiber Optic Engineers Conference, pp. 1 3, [6] M. Zhang et al., Bandwidth defragmentation in dynamic elastic optical networks with minimum traffic disruptions, in the Proceedings of IEEE ICC 2013, Budapest, Hungary, Jun [7] X. Chen, Y. Zhong, and A. Jukan, Multipath routing in elastic optical networks with distance-adaptive modulation formats, in the Proceedings of IEEE ICC 2013, Budapest, Hungary, Jun [8] Y. Yin et al., Fragmentation-aware routing, modulation and spectrum assignment algorithms in elastic optical networks, in Optical Fiber Communication Conference, Anaheim, California United States, March 17-21, [9] R. Wang and B. Mukherjee, Provisioning in elastic optical networks with non-disruptive defragmentation in optical network design and modeling (ondm), th International Conference on, pp [10] A. Rosa et al., Spectrum allocation policy modeling for elastic optical networks, 9th International Conference on High Capacity Optical Networks and Enabling Technologies (HONET), [11] W. Ju et al., Dynamic adaptive spectrum defragmentation scheme in elastic optical path networks, in 17th Opto-Electronics and Communications Conference (OECC), [12] S. Shakya and X. Cao, Spectral defragmentation in elastic optical path networks using independent sets, in Optical Fiber Communication Conference and Exposition and the National Fiber Optic Engineers Conference (OFC/NFOEC), [13] T. Takagi et al., Disruption minimized spectrum defragmentation in elastic optical path networks that adopt distance adaptive modulation, in 37th European Conference and Exposition on Optical Communications (ECOC), [14] G. Zhang et al., A survey on ofdm-based elastic core optical networking, in Communications Surveys Tutorials, IEEE, vol. 15, no. 1, [15] M. Jinno, H. Takara, and B. Kozicki, Concept and enabling technologies of spectrum-sliced elastic optical path network (slice), Nov [16] M. Jinno et al., Spectrum-efficient and scalable elastic optical path network: Architecture, benefits and enabling technologies, Communications Magazine, IEEE, vol. 47, no. 11, [17] M. Jinno, H. Takara, and Y. Sone, Elastic optical path networking: Enhancing network capacity and disaster survivability toward 1 tbps era, in 16th OptoeElectronics and Communications Conference (OECC), [18] S. Dahlfort et al., Split spectrum approach to elastic optical networking, in 38th European Conference and Exposition on Optical Communications, p. Tu.3.D.4, [19] Y. Sone et al., Bandwidth squeezed restoration in spectrum-sliced elastic optical path networks (slice), J. Optical Communications and Networking, vol. 3, no. 3, pp , [20] S. Shirazipourazad, Z. Derakhshandeh, and A. Sen, Analysis of on-line routing and spectrum allocation in spectrum-sliced optical networks, in International Conference on Communications, [21] P. Moura, N. da Fonseca, and R. A. Scaraficci, Fragmentation aware routing and spectrum assignment algorithm, Technical Report, Institute of Computing, State University of Campinas, Oct. [22] A. Horota, G. B. Figueiredo, and N. da Fonseca, Routing and spectrum assignment algorithm with fragmentation minimization in elastic optical networks, Computer Networks and Distributed Systems (SBRC), 2014 Brazilian Symposium on, pp , May [23] P. R. Wilson et al., Dynamic storage allocation: A survey and critical review, in Proccedings of the International Workshop on Memory Management, ser. IWMM 95. London, UK, UK: Springer-Verlag, pp , networks. In Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Network Protocols, pages André Kazuo Horota é bacharel em Sistemas de Informação pela Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (2013) e e atualmente é estudante de mestrado em Ciência da Computação pela Universidade Federal da Bahia. Desenvolve pesquisas na área de Redes Ópticas, com foco em Redes Opticas Elásticas e algoritmos RSA. Larissa C. M. Reis possui graduação em Ciência da Computação pela Universidade Federal da Bahia (2013) e atualmente é estudante de mestrado em Ciências da Computação pela Universidade Federal da Bahia. Desenvolve pesquisas nas áreas de Redes Ópticas e Redes Híbridas, com foco em problemas de otimização, dimensionamento, planejamento e escalonamento. Gustavo B. Figueiredo é graduado em Ciência da Computação pela Universidade Salvador (2001), Mestrado (2003) e Doutorado (2009) em Ciência da Computação pela Universidade de Campinas. Desde 2010 é afiliado ao Departamento de Ciência da Computação da Universidade Federal da Bahia, Bahia - Brasil, onde atualmente é Professor Adjunto. Seus principais interesses de pesquisa incluem problemas envolvendo Avaliação de Desempenho de Redes, Planejamento, Dimensionamento e Optimização de Redes Ópticas. Nelson L. S. da Fonseca Doutor em Engenharia da Computação pela University of Southern California em Ele é Professor Titular no Instituto de Computação da Universidade de Campinas, Campinas, Brasil. Publicou mais de 350 artigos e supervisionou mais de 60 alunos de pós graduação. Atualmente é Vice Presidente de Publicações do IEEE Communications Society (ComSoc). Já exerceu o cargo de Vice Presidente do Member Relations, Diretor do Conference Development, Diretor de Região da América Latina, e diretor de Serviços On-line. Recebeu o prêmio 2012 IEEE Communications Society (ComSoc) Joseph LoCicero por serviço exemplar para publicações, a medalha de chanceler da Universidade de Pisa, em 2007, o prêmio do Elsevier Computer Network Journal Editor of Year É editor Sênior para o IEEE Communications Surveys and Tutorials e IEEE Communications Magazine, um membro do conselho editorial do Computer Networks, Peer-to-Peer Networking and Applications e do International Journal of Communications Systems.