Estruturas de Dados 2

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1 Estruturas de Dados 2 Técnicas de Projeto de Algoritmos Força Bruta IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 1/36

2 Técnica de Projeto de Algoritmos por Força Bruta Introdução Busca: Seqüencial e String Matching Ordenação: Métodos da Seleção da Bolha Busca Exaustiva Resumo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 2/36

3 Introdução É a mais simples estratégia de projeto de algoritmos Solução direta e mais simples para resolver um problema, usualmente baseada no próprio enunciado do problema e nas definições dos conceitos envolvidos. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 3/36

4 Introdução Aplicar a força dos computadores, ao invés do intelecto do programador... Just do It!!!! Usualmente, é a técnica de programação mais fácil de se aplicar. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 4/36

5 Introdução (Justificativa) Apesar desta técnica raramente gerar algoritmos eficientes, é uma importante técnica para projeto de algoritmos; É aplicável a uma ampla variedade de problemas; IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 5/36

6 Introdução (Justificativa) Pode ser empregada em diversas situações comuns porém importantes: Encontrar o maior elemento de uma lista; Somar N números; IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 6/36

7 Introdução (Justificativa) Alternativa válida quando se deseja resolver um problema pequeno através de um algoritmo simples e direto. Para alguns problemas, a força bruta gera algoritmos razoáveis, práticos e sem limitações no tamanho da instância(ex.: String matching, multiplicação de matrizes). IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 7/36

8 Introdução (Justificativa) O esforço para projetar algoritmos mais eficientes pode não compensar o trabalho, quando o tamanho das instâncias, ou a quantidade de problemas a resolver, é pequena (velocidade aceitável) IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 8/36

9 Algoritmos de Busca por Força Bruta Qual a forma mais direta de encontrar um elemento em uma lista? Busca Seqüencial!!!! IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 9/36

10 Busca Seqüencial : Pseudo-Código IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 10/36

11 Busca Seqüencial : Método Força Bruta Clássico, simples e (relativamente) ineficiente! Comportamento Assintótico: O(n)(pior caso) Melhor Caso? Caso médio? IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 11/36

12 String Matching: Força Bruta Dada uma seqüência de caracteres(string) de tamanho N, verificar se uma outra string de tamanho M<=N é sub-string de N. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 12/36

13 String Matching: Algoritmo 1.Alinha no início do texto 2.Mova para a direita, comparando cada caractere do padrão com o caractere no texto, até: Todos os caracteres sejam coincidentes; Um não-casamento seja encontrado; 5.Enquanto o padrão não for encontrado, e o texto não for completamente percorrido, realinhar o padrão uma posição a direita e repetir o passo 2. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 13/36

14 String Matching: Pseudo-Código IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 14/36

15 String Matching: Eficiência: O(nm) Exemplo: NOBODY NOTICED HIM NOT NOT NOT NOT NOT NOT NOT NOT Força Bruta IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 15/36

16 Ordenação Qual a maneira mais direta de ordenar um vetor numérico? Localizar o menor elemento, e substitui-lo com o primeiro elemento do vetor; Realizar o mesmo processo para o vetor remanescente [2..N] Repetir o processo N vezes... IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 16/36

17 Ordenação Qual a maneira mais direta de ordenar um vetor numérico? Localizar o menor elemento, e substitui-lo com o primeiro elemento do vetor; Realizar o mesmo processo para o vetor remanescente [2..N] Repetir o processo N vezes... IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 17/36

18 Ordenação por Seleção - Pseudo-Código IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 18/36

19 Ordenação por Seleção Eficiência IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 19/36

20 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 20/36

21 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 21/36

22 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 22/36

23 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 23/36

24 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 24/36

25 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 25/36

26 Ordenação por Seleção Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 26/36

27 Ordenação por Bolha Compara elementos adjacentes de uma lista, verificando se eles estão fora de ordem : se estiverem, troque-os; Ao fazer isto, o maior elemento acaba flutuando para o topo da lista, como uma bolha; Repita o processo para a lista com n-1 elementos restante, eliminando-se o último(maior) elemento. Após n-1 passos, a lista está ordenada. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 27/36

28 Ordenação por Bolha - Pseudo-Código IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 28/36

29 Ordenação por Bolha - Eficiência IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 29/36

30 Ordenação Bolha Exemplo IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 30/36

31 Prós: Força Bruta - Prós e Contras: Aplicabilidade... Simplicidade Algoritmos simples e funcionais Busca String Matching Multiplicação de matrizes Vários algoritmos padrão utilizam esta técnica: Soma/produto de seqüências numéricas Localização de maior/menor elemento IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 31/36

32 Contras: Força Bruta - Prós e Contras: Raramente fornece algoritmos eficientes Usualmente fornece algoritmos altamente ineficientes, inaplicáveis a instâncias médias ou grandes Existem melhores técnicas para projeto de algoritmos... IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 32/36

33 Busca Exaustiva Abordagem Força Bruta para localizar soluções para problemas de otimização; Encontrar um elemento em um conjunto que cresce exponencialmente com o tamanho da entrada esta abordagem envolve testar todas as possibilidades... Busca Exaustiva é uma estratégia Força Bruta para problemas combinatoriais. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 33/36

34 Busca Exaustiva Método: Construir uma forma de listar todas as situações possíveis para o problema, de forma sistemática Todas as soluções são testadas Nenhuma solução é repetida Avaliar as soluções uma a uma, armazenando a melhor solução até o momento; Ao finalizar a busca, retornar a melhor solução. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 34/36

35 Busca Exaustiva Exemplo: Caixeiro Viajante Encontrar o circuito Hamiltoniano mais curso em um grafo conectado ponderado. IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 35/36

36 Busca Exaustiva Exemplo: Caixeiro Viajante Eficiência: (n-1)! IF64C Estruturas de Dados 2 Engenharia da Computação Prof. João Alberto Fabro - Slide 36/36