PACHECO, A. A. (1); MAGLUTA, C. (2); ROITMAN, N. (3) (1) (2) (3)

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1 DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO REDUZIDO PARA ANÁLISE DO COMPORTAMENTO ACOPLADO ENTRE A PLATAFORMA P23 E O RISER HÍBRIDO AUTO-SUSTENTADO DA PLATAFORMA P52 PACHECO, A. A. (1); MAGLUTA, C. (2); ROITMAN, N. (3) (1) Bolsista D.Sc. ANP, Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ (2) Professor Adjunto, Programa de Engenharia Civil, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ (3) Professor Titular, Programa de Engenharia Civil, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ (1) aluizioa@coc.ufrj.br; (2) magluta@coc.ufrj.br; (3) roitman@coc.ufrj.br Resumo Os ensaios com modelos reduzidos de estruturas offshore são de grande importância no estudo do comportamento hidrodinâmico de embarcações flutuantes. No entanto, para que haja uma representação satisfatória do comportamento da estrutura projetada (protótipo), o modelo reduzido deve estar em acordo com a teoria da semelhança. Além disso, o modelo reduzido deve ser aferido e ajustado para que apresente boa correlação entre os resultados experimentais e numéricos. O propósito deste trabalho é apresentar os resultados preliminares do projeto e do ajuste do modelo reduzido da Plataforma P23 e do riser híbrido auto-sustentado (FSHR - Free Standing Hybrid Riser) da Plataforma P52. Desta forma, o trabalho inclui os principais fatores de escala, as principais dificuldades práticas encontradas e as técnicas utilizadas para solução destes problemas. Os resultados experimentais do sistema proposto, que corresponde a algumas etapas da instalação do FSHR, permitirão aferir os programas computacionais que normalmente são utilizados em projetos de estruturas offshore, principalmente com relação aos programas que consideram o acoplamento dos movimentos entre uma embarcação flutuante e os risers. Além disso, os resultados poderão auxiliar o ajuste de modelos numéricos com relação aos coeficientes hidrodinâmicos observados nas normas de projeto. Palavras-chave: Modelo reduzido, análise dinâmica acoplada, riser híbrido auto-sustentado.

2 1 INTRODUÇÃO Os elevados preços do barril de petróleo no mercado mundial têm proporcionado grandes investimentos em projetos e pesquisas tecnológicas inovadoras. Cada vez mais novas metodologias numéricas são desenvolvidas e aprimoradas, tornando as análises estruturais mais próximas do comportamento real. Porém, estas metodologias devem ser testadas exaustivamente para que os projetistas possam realizar suas análises com a máxima confiabilidade, assim, atingindo o objetivo final que é a extração de hidrocarbonetos com segurança e lucratividade. Uma das formas de avaliação de uma metodologia numérica, que incorpora cálculo estrutural hidrodinâmico, é realizar experimentos em tanques de ondas. Sendo assim, o presente trabalho tem como principal objetivo apresentar o projeto e o ajuste de um modelo reduzido em escala de algumas etapas da instalação do riser híbrido auto-sustentado (FSHR) da plataforma P52. O protótipo desta estrutura, plataforma P52 mais FSHR, foi desenvolvido pela Petrobras e será instalado numa lâmina d água de m na bacia de Campos, no campo de Roncador, no Brasil. Os principais objetivos de ensaiar modelos reduzidos de sistemas offshore são extrair dados experimentais que permitam avaliar a viabilidade técnica de um projeto e obter dados experimentais para serem utilizados nos projetos, ou como no caso deste trabalho, permitir avaliar ferramentas de projeto. Assim, antes que um protótipo inicie a sua fabricação, o seu modelo reduzido pode ser ensaiado, possibilitando a análise de vários parâmetros do projeto. Por exemplo, pode ser analisado se o modelo reduzido irá apresentar um comportamento dinâmico, sob condições de instalação, compatível com o comportamento esperado para o protótipo, onde os cálculos de projeto já foram previamente determinados. Através do experimento, que pretende-se executar no Laboratório de Tecnologia Oceânica da COPPE/UFRJ, poderão ser verificadas a eficiência e a precisão das modelagens normalmente utilizadas para representar o acoplamento entre os movimentos de uma embarcação flutuante e um riser. Para isto, o projeto do modelo reduzido deve estar em acordo com a teoria da semelhança, deve identificar os principais números adimensionais envolvidos no estudo, e incluir as técnicas de calibração para o ajuste do modelo. Os resultados provenientes dos experimentos em escala reduzida serão convertidos para as dimensões do protótipo por intermédio de escalas específicas para este fim, que se originam da análise dimensional [1]. As três condições fundamentais que regem as escalas de conversão dos resultados obtidos nos modelos reduzidos para os resultados dos protótipos são as chamadas Leis de Similaridade Geométrica, Similaridade Cinemática e Similaridade Dinâmica [2]. A principal motivação desta pesquisa é a possibilidade de desenvolver um modelo reduzido em escala que possa contribuir com a validação de um sistema computacional capaz de representar o comportamento hidrodinâmico de estruturas complexas e inovadoras, como a configuração de riser híbrido-sustentado [3]. Além disso, os modelos reduzidos em escala podem simular situações críticas, como por exemplo, a instalação de um FSHR, o que pode ser extremamente vantajoso com relação à prevenção de acidentes que na maioria das vezes provocam danos ao ambiente, prejuízos financeiros ou até mesmo perdas humanas. 2 LEIS DE SEMELHANÇA Para que exista semelhança entre o protótipo e o modelo reduzido, as três condições a seguir devem ser satisfeitas: a) Similaridade Geométrica (Similaridade de Forma) - Existe uma escala que relaciona as grandezas geométricas do modelo com as do protótipo, conforme a seguir: L m Comprimento característico no modelo; L p Comprimento característico no protótipo;

3 λ Fator de escala geométrica. L = λ (1) m L p b) Similaridade Cinemática (Similaridade de Movimento) - Existe uma relação entre as velocidades e acelerações do modelo e do protótipo. c) Similaridade Dinâmica (Similaridade de Forças) - As cinco forças que podem afetar a interação do fluido com a estrutura são as forças de pressão, de gravidade, viscosas, de tensão de superfície e elásticas. A força devido à tensão de superfície geralmente é negligenciada nos estudos das ondas, juntamente com a força elástica para estruturas offshore de grandes dimensões (estruturas consideradas como corpos rígidos). Enquanto isso, a relação entre a força de inércia e a força viscosa (número de Reynolds) e a relação entre a força de inércia e a força de gravidade (número de Froude) devem ser consideradas [2]. Em geral os modelos seguem a regra de similaridade geométrica, contudo, as similaridades dinâmica e cinemática só serão alcançadas se cada parâmetro adimensional for igual no modelo e no protótipo. Na prática, sabe-se que na maioria dos casos a água é utilizada para realizar ensaios com modelos reduzidos, desta forma, surgindo incompatibilidade com o número de Reynolds, que requer fluido diferente do protótipo no modelo reduzido. Encontram-se, na literatura [4], algumas técnicas para contornar este problema, tais como, aumento da rugosidade em alguns elementos do modelo ou simuladores de turbulência para melhorar a reprodução dos resultados para o protótipo. Outros laboratórios ajustam o diâmetro de alguns componentes para corrigir os erros do coeficiente de arrasto. Alguns preferem empregar a escala geométrica e posteriormente estimar, ou corrigir os erros mais adiante usando modelos numéricos. E ainda existem aqueles que aceitam a deficiência na escala e avaliam as conseqüências posteriormente. Neste trabalho foi seguida esta última estratégia. 3 NÚMEROS ADIMENSIONAIS E ESCALAS CARNEIRO [1], ROITMAN [5] e CARVALHO [6] mostram em seus trabalhos as condições de semelhança física desenvolvidas para estruturas offshore que se originam da análise dimensional. Além disso, apresentam os principais fenômenos físicos que regem o comportamento deste tipo de estrutura e os números adimensionais (números π) envolvidos na interação do fluido com a estrutura. Então, a partir dos números adimensionais, as escalas das grandezas analisadas podem ser obtidas, para a modelagem física, através da igualdade dos números adimensionais entre o modelo e o protótipo. As principais escalas utilizadas neste trabalho são apresentadas na Tabela 1. TABELA 1 - Fatores de Escala dos Principais Parâmetros Utilizados. Parâmetro Fator de Escala (Lei de Froude) Comprimento λ Tempo (Período) Massa e Força λ λ 3 Velocidade Rigidez à Flexão/Massa por unidade de comprimento λ λ 3 4 DESCRIÇÃO DO PROTÓTIPO O sistema proposto neste trabalho corresponde a algumas etapas da instalação do riser híbrido auto-sustentado (FSHR - Free Standing Hybrid Riser) da plataforma P52. A instalação deste tipo de riser pode ser executada com rebocadores e embarcações auxiliares ou por intermédio de

4 uma plataforma de perfuração. No atual trabalho foi considerada a plataforma de perfuração P23, para realizar a instalação, e o riser híbrido auto-sustentado. Este tipo de riser tem sido estudado extensivamente, pois apresenta vantagens técnicas e econômicas quando comparado com os sistemas com riser flexível e riser de aço em catenária [7], [8] e [9]. 4.1 Plataforma P23 A Figura 1 mostra um esquema da plataforma P23 e o seu modelo numérico, que foi desenvolvido no SITUA-PROSIM [10] pelo Laboratório de Métodos Computacionais em Sistemas Offshore (LAMCSO) da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em conjunto com a Petrobras. (a) (b) Direção de Incidência da Onda Figura 1 - Plataforma de Perfuração P23 - (a) Vista Frontal [11], (b) Modelo Numérico [10]. O modelo numérico ilustrado na Figura 1-b sofreu algumas alterações com o objetivo de adequá-lo aos dados mostrados na Tabela 2. Então, para verificar a consistência deste modelo foi conduzido um estudo comparando os operadores de amplitude de resposta (RAOs) gerados dos resultados obtidos no SITUA-PROSIM [10] (formulação de Morison) com os RAOs obtidos de [11]. As análises foram realizadas com a P23 à deriva (sistema sem restauração), altura de onda de 2 m (onda regular) e período variando de 4 a 30,06 s. A direção de ataque da onda e o aproamento da embarcação foram considerados a 0 o com o eixo X global (Figura 1-b). Os resultados destas análises encontram-se nas Figuras 2, 3 e 4, que mostram, de uma forma geral, boa consistência com relação as amplitudes de respostas em surge, heave e pitch, apesar das divergências em determinados períodos. TABELA 2 - Dados Gerais da Plataforma P23. Parâmetro Valor Deslocamento toneladas Calado de Projeto 20,5 m Posição X do Centro de Gravidade 0 m Posição Y do Centro de Gravidade 0 m Posição Z do Centro de Gravidade 21,9 m Raio de Giração em Relação ao CG - roll 29,1 m Raio de Giração em Relação ao CG - pitch 28,8 m Raio de Giração em Relação ao CG - yaw 33,5 m Altura Metacêntrica Tranversal - roll 4,1 m Altura Metacêntrica Longitudinal - pitch 4,7 m

5 Amplitude de Resposta em Surge (m/m) 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,4 0,2 0,0 RAO Calculado no SITUA-PROSIM. RAO Obtido de [11]. Figura 2 - Resposta da Plataforma P23 em Surge. Amplitude de Resposta em Heave (m/m) 2,7 2,4 2,1 RAO Obtido de [11] 1,8 1,5 1,2 0,9 RAO calculado no SITUA-PROSIM 0,3 0 RAO Calculado no SITUA-PROSIM. RAO Obtido de [11]. Figura 3 - Resposta da Plataforma P23 em Heave. Amplitude de Resposta em Pitch (Graus/m) 0,8 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 RAO Calculado no SITUA-PROSIM. RAO Obtido de [11]. Figura 4 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch. 4.2 Riser Híbrido Auto-Sustentado (Free Standing Hybrid Riser - FSHR) O sistema do FSHR (Figura 5) pode ser descrito, resumidamente, como sendo composto pelo riser flexível, riser rígido na vertical e por um tanque de flutuação que localiza-se no topo do riser rígido. O principal objetivo do FSHR é evitar que os movimentos da embarcação flutuante, principalmente causados pelas ondas, sejam transmitidos para o riser rígido na vertical. Desta forma, a união entre o riser rígido e a unidade flutuante é feita através do riser flexível, que permite o desacoplamento dos movimentos entre as duas estruturas. Além disso, o riser rígido é instalado com o topo do tanque de flutuação a uma determinada distância do nível médio da elevação do mar, assim, reduzindo a influência da ação das ondas e mantendo o riser tracionado pelo empuxo do tanque.

6 Plataforma P52 Riser Flexível Tanque de Flutuação Riser Rígido na Vertical 5 PROJETO DO MODELO REDUZIDO Figura 5 - Riser Híbrido Auto-Sustentado da P52 [12]. A primeira etapa no projeto de um modelo reduzido é a determinação da escala geométrica, que deve ser coerente com as dimensões do tanque de ondas utilizado para realização do experimento. Além disso, o período e a altura da onda no modelo devem ser compatíveis com os valores destas grandezas disponíveis no tanque de ondas. Sendo assim, considerando o Tanque Oceânico da COPPE, adotou-se uma escala geométrica com valor igual a 100 (λ = 100). 5.1 Modelo Reduzido do Casco da Plataforma P23 O modelo físico do casco da plataforma P23 foi considerado como um corpo rígido, desprezando-se as deformações da estrutura. Sendo assim, somente as escalas de massa e geométrica foram obedecidas. Na realidade, foram feitas algumas simplificações na geometria do modelo reduzido da P23 (Figura 6), que foi projetada com chapas de aço de 1,5 mm, com exceção do deck e dos blisters superiores que foram projetados em acrílico e resina, respectivamente. Sendo assim, as informações do modelo reduzido da plataforma P23 podem ser vistas na Tabela 3. TABELA 3 - Dados Gerais do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Parâmetro Valor Deslocamento 29,196 Kg Calado de Projeto 20,5 cm Posição X do Centro de Gravidade 0 cm Posição Y do Centro de Gravidade 0 cm Posição Z do Centro de Gravidade 21,90 cm Raio de Giração em Relação ao CG - roll 28,55 cm Raio de Giração em Relação ao CG - pitch 27,38 cm Raio de Giração em Relação ao CG - yaw 32,44 m Altura Metacêntrica Tranversal - roll 4,86 cm Altura Metacêntrica Longitudinal - pitch 4,86 cm Para verificar a compatibilidade entre os modelos numéricos do protótipo e do modelo reduzido foi conduzido um estudo no SITUA-PROSIM com os dados da Tabela 3 e com os resultados desta análise foram calculados os RAOs, que foram extrapolados e comparados com os RAOs do protótipo, já mostrados nas Figuras 2, 3 e 4. Os resultados desta comparação são apresentados nas Figuras 7, 8 e 9, que mostram boa compatibilidade entre os modelos numéricos.

7 Deck Blister Superior Figura 6 - Projeto do Modelo Reduzido da Plataforma P23. Amplitude de Resposta em Surge (m/m) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,4 0,2 0,0 RAO - Protótipo. RAO - Modelo Reduzido Extrapolado. Figura 7 - Resposta da Plataforma P23 em Surge. Amplitude de Resposta em Heave (m/m) 2,7 2,4 2,1 1,8 1,5 1,2 0,9 0,3 0 RAO - Protótipo. RAO - Modelo Reduzido Extrapolado. Figura 8 - Resposta da Plataforma P23 em Heave. Amplitude de Resposta em Pitch (Graus/m) 0,7 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 RAO - Protótipo. RAO - Modelo Reduzido Extrapolado. Figura 9 - Resposta da Plataforma P23 em Pitch.

8 5.2 Modelo Reduzido do FSHR (Free Standing Hybrid Riser) As partes consideradas no projeto do modelo reduzido do FSHR foram o tanque de flutuação e os tubos que compõem o riser rígido na vertical Tanque de Flutuação O protótipo do tanque de flutuação apresenta 16 compartimentos internos, porém, para simplificar a construção do modelo reduzido, o tanque foi considerado com 8 compartimentos, e devido as dificuldades de se encontrar materiais no mercado com as características físicas e geométricas requeridas pelas escalas de conversão, então decidiu-se respeitar a relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa por unidade de comprimento (Tabela 1). Desta forma, o tanque pode ser construído, basicamente, com dois tubos e as divisões internas, conforme ilustra a Figura 10-a. Divisória interna Compartimento 1 Tubo Interno Carcaça Externa Peça de chumbo (a) Compartimento 2 (b) Figura 10 - Corte Longitudinal do Tanque - (a) Sem Ajuste de Massa, (b) Com Ajuste de Massa. As características físicas e geométricas da carcaça externa, do tubo interno e das divisórias internas encontram-se na Tabela 4. A carcaça externa foi representada com um tubo de PVC de 2, que precisa ser usinado na parte externa para atingir o diâmetro de 5,50 cm. O tubo interno é encontrado no comércio e as divisórias podem ser obtidas a partir de chapas de PVC. Para atender a massa requerida pela relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa por unidade de comprimento é necessário adicionar 478 g em cada compartimento do tanque de flutuação. A distribuição de massa adicional no interior do tanque pode ser obtida, de forma aproximada, introduzindo-se peças de chumbo com diâmetro externo de 4,65 cm, diâmetro interno de 2 cm e altura de 3,04 cm em cada um dos 8 compartimentos (Figura 10-b). TABELA 4 - Dados Gerais do Modelo Reduzido do Tanque de Flutuação. Item Carcaça Externa Tubo Interno Divisória Diâmetro Externo (cm) 5,50 1,50 5,08 Diâmetro Interno (cm) 5,08 1,18 1,18 Comprimento/Altura (cm) 34,24 34,24 0,2 Material PVC PVC PVC Para verificar a compatibilidade do comportamento dinâmico entre o modelo reduzido (Figura 10-b) e o protótipo, os períodos naturais (vibração transversal e longitudinal) das duas estruturas foram calculados e posteriormente comparados. Para que a comparação entre os períodos fosse coerente, foi necessário utilizar a escala do período natural (Tabela 1) para converter os períodos naturais do modelo reduzido para as dimensões do protótipo. A estrutura foi considerada engastada na extremidade superior e livre na inferior. Os resultados deste estudo são apresentados na Figura 11, e mostram uma boa aproximação entre os períodos naturais das duas estruturas. Observa-se na Figura 11-b que o período natural do primeiro modo de vibração transversal, do

9 modelo reduzido, apresentou um valor acima do esperado, quando comparado com o mesmo modo no protótipo. Pode-se tentar melhorar este resultado através de uma redução da massa de ajuste no modelo reduzido. Vibração Longitudinal Vibração Transversal e Longitudinal Períodos Naturais (s) 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0, Modos (a) Figura 11 - Períodos Naturais do Tanque - (a)vibração Longitudinal, (b) Vibração Transversal e Longitudinal Riser Rígido na Vertical No projeto do riser rígido na vertical considerou-se um tubo com seção transversal constante, ao invés de vários tubos com seções diferentes, conforme no protótipo (Figura 5). Esta estratégia foi adotada porque facilita a construção do modelo e também porque o Laboratório de Estruturas da UFRJ já possui um tubo de plástico tipo ABS com diâmetro próximo aos projetados. As características físicas e geométricas do tubo ABS adotado encontram-se na Tabela 5. Para o ajuste do riser rígido na vertical também foi decidido respeitar a relação entre as escalas de rigidez flexional e de massa por unidade de comprimento. E para determinar a massa requerida no modelo reduzido, o protótipo foi representado pela Standard Line Pipe, que é a junta de riser que apresenta o maior comprimento dentre os demais tubos que compõem o riser rígido na vertical. Desta forma, para que o modelo reduzido apresente esta massa, é necessário adicionar 1,42 Kg ao riser rígido na vertical. A distribuição de massa adicional no interior do riser rígido pode ser obtida, de forma aproximada, introduzindo-se mercúrio no interior do tubo ABS e anexando, externamente, 48 peças de chumbo com diâmetro externo de 10 mm, diâmetro interno de 4,65 mm e altura de 10 mm, distanciadas a partir do topo em 32,16 cm. Diâmetro Externo (mm) Protótipo TABELA 5 - Características do Tubo de plástico Tipo ABS. Material Massa Específica (Kg/m 3 ) Diâmetro Interno (mm) 4,65 2,5 Modelo reduzido extrapolado Plástico Tipo ABS 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Modos Módulo de Elasticidade (N/m 2 ) 1,05 x x 10 6 Assim como no tanque de flutuação, o projeto do riser rígido na vertical também incluiu um estudo para verificar a compatibilidade do comportamento dinâmico do modelo reduzido com o protótipo. Desta forma, os períodos naturais (vibração transversal e longitudinal) das duas estruturas foram calculados e posteriormente comparados. Os resultados obtidos para o modelo reduzido, como anteriormente, foram extrapolados para as dimensões do protótipo e as duas estruturas foram consideradas engastadas na extremidade superior e livre na inferior. Os resultados deste estudo são apresentados na Figura 12, que mostra três seqüências de valores com os seguintes resultados: 1) do protótipo (componentes com diâmetros variados); 2) do modelo reduzido extrapolado, considerando mercúrio no interior do tubo ABS para o ajuste de massa e 3) do modelo reduzido extrapolado, considerando mercúrio no interior do tubo ABS e 48 peças de chumbo externas ao tubo para o ajuste de massa. Observa-se na Figura 12 que os períodos naturais com os dois ajustes de massa (mercúrio e mercúrio mais chumbo) apresentaram valores próximos aos do protótipo. Com relação Períodos Naturais (s) (b) Protótipo Modelo reduzido extrapolado

10 ao primeiro modo de vibração longitudinal (Figura 12-a), constata-se que o modelo com ajuste de massa com mercúrio e chumbo apresentou valor mais próximo do protótipo. Porém, na vibração transversal (Figura 12-b) o modelo com ajuste de massa, somente com mercúrio, foi o que apresentou maior proximidade dos resultados do protótipo. Apesar deste resultado favorecer o modelo com mercúrio, analisando o primeiro modo de vibração transversal, é importante salientar que o modelo reduzido será ensaiado com períodos de onda variando de 4 a 30 s (na escala do protótipo). Então, analisando esta faixa de períodos observa-se que o modelo considerando o ajuste de massa com mercúrio e chumbo apresenta melhores resultados, conforme se observa na Figura 13. Períodos Naturais (s) Vibração Longitudinal 1,40 1,20 1,00 0,80 0 0,40 0,20 0, (a) Modos Protótipo Modelo reduzido extrapolado (mercúrio) Modelo reduzido extrapolado (mercúrio+chumbo) Períodos Naturais (s) Vibração Transversal e Longitudinal (b) Modos Protótipo Modelo reduzido extrapolado (mercúrio) Modelo reduzido extrapolado (mercúrio+chumbo) Figura 12 - Períodos Naturais do Riser Rígido - (a) Vibração Longitudinal, (b) Vibração Transversal e Longitudinal. Vibração Transversal e Longitudinal Períodos Naturais (s) Modos Protótipo Modelo reduzido extrapolado (mercúrio) Modelo reduzido extrapolado (mercúrio+chumbo) Figura 13 - Períodos Naturais do Riser Rígido Considerando Vibração Transversal e Longitudinal. 6 ANÁLISE DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES Os RAOs obtidos a partir dos resultados gerados pelo programa computacional SITUA- PROSIM, que baseia-se na formulação de Morison mostraram que o modelo numérico do casco da plataforma P23 é consistente quando comparado com os RAOs obtidos de [11], apesar das diferenças em determinados períodos. Estas diferenças serão analisadas com mais detalhes após os resultados experimentais que serão conduzidos no Tanque Oceânico da COPPE. Com relação à comparação entre os RAOs do protótipo e do modelo reduzido extrapolado, ambos obtidos das simulações numéricas executadas no SITUA-PROSIM, observa-se que os resultados foram muito próximos. Assim, mostrando pouca influência dos valores diferentes dos coeficientes de arrasto entre o protótipo e o modelo reduzido. Pode-se dizer que o ajuste de massa para o tanque de flutuação foi satisfatório, pois a comparação entre os períodos naturais extrapolados do modelo reduzido e do protótipo mostrou valores muito próximos, o que indica comportamento dinâmico semelhante entre as duas estruturas. O ajuste de massa para o riser rígido na vertical também foi satisfatório para os dois modelos testados, o primeiro considerando mercúrio no interior do tubo ABS e o segundo

11 considerando, além do mercúrio, peças de chumbo distribuídas ao longo do tubo ABS. Como a introdução de mercúrio no interior do tubo também mostrou resultados próximos ao do protótipo, então este tipo de solução pode ser empregado por apresentar maior praticidade em relação à outra solução. 7 AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a Agência Nacional do Petróleo pelo financiamento deste trabalho e a Petrobras pelo incentivo na pesquisa. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CARNEIRO, F. L., Análise Dimensional e Teoria da Semelhança e dos Modelos Físicos. 2a ed., Rio de Janeiro, UFRJ, [2] CHAKRABARTI, S. K., Offshore Structure Modeling. Singapore, World Scientific publishing Co. Pte. Ltd., [3] PACHECO A. A., Principais Sistemas de Risers. Monografia, Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [4] BMT Fluid Mechanics Ltd - Review of Model Testing Requirements for FPSO s, Offshore Technology Report, [5] ROITMAN, N., Modelos Reduzidos Hidroelásticos para Análise do Comportamento Dinâmico de Estruturas para Plataformas Offshore. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [6] CARVALHO, E. M. L., Análise Experimental de uma Torre Complacente para Águas Profundas. Tese de Doutorado (D.Sc.), Programa de Engenharia Civil, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, [7] HATTON, S. A., BROWNRIDGE, J., HYBRID RISERS - A Cost Effective Deepwater Riser System?, 2H Offshore Engineering Limited, BP Exploration Operating Company Ltd, Presented at Deeptec '95, Aberdeen, February-March [8] HOWELLS, H., HATTON, S. A., Riser Selection for Deep Water Floating Production Systems, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at The Deepwater Pipeline Technology Congress, Paris, December [9] HATTON, S. A., HOWELLS, H., Catenary and Hybrid Risers for Deepwater Locations Worldwide, 2H Offshore Engineering Limited, Presented at Advances in Riser Technologies, Aberdeen, June [10] JACOB, B.P, Programa PROSIM: Simulação Numérica do Comportamento de Unidades Flutuantes Ancoradas, Versão 2.7a - Manual Teórico, COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, [11] ROVERI, F., E., P23 DATA FOR INSTALLATION ANALYSIS OF P52 FREE STANDING HYBRID RISER. Relatório parcial do projeto RT TS 035/2004, Petrobras/CENPES - Centro de Pesquisas e Desenvolvimento Leopoldo A. Miguez de Mello, Rio de Janeiro, [12] ROVERI, F. E., PESSOA, P. R. F., Free Standing Hybrid Riser for m Water Depth, PETROBRAS, 24th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, OMAE , Halkidiki, Greece, June 12-16, 2005.