UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO ROBERTO CHOUHY LEBORGNE Itajubá, maio de 2003

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ UMA CONTRIBUIÇÃO À CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS FRENTE A AFUNDAMENTOS DE TENSÃO ROBERTO CHOUHY LEBORGNE Dissertação submetida à Coordenação de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica CPG-E da UNIFEI, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Elétrica. ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ POLICARPO G. de ABREU - UNIFEI CO-ORIENTAÇÃO: Dr. JOSÉ MARIA de CARVALHO FILHO - UNIFEI Itajubá, maio de 2003

3 i DEDICATÓRIA Dedico este trabalho de forma muito carinhosa a Diana, Catalina e Luciana.

4 ii AGRADECIMENTOS Aos professores José Policarpo G. de Abreu e José Maria de Carvalho Filho, pelo trabalho de orientação e ensinamentos dispensados. À amiga Dulce Ramos, pela ajuda na execução de revisões na dissertação. Aos colegas e professores do GQEE, pelos momentos de trabalho e diversão passados juntos. Ao amigo Carlos Mañosa, pela motivação para realizar este estudo de pós-graduação. Aos engenheiros Alexandre Afonso Postal e Luiz Henrique Zaparoli do DME, e ao Sr. Daniel de Paula da Phelps Dodge, pela colaboração na obtenção dos dados de campo que auxiliaram na execução desta pesquisa. Aos funcionários do Instituto de Engenharia Elétrica, da Pró-Diretoria de Pós-Graduação e do Departamento de Registro Acadêmico, pela generosa colaboração. A CAPES e ao GQEE, pelo apoio financeiro.

5 iii RESUMO Esta dissertação apresenta uma metodologia alternativa para a caracterização da sensibilidade de cargas e processos industriais frente a afundamentos de tensão, apoiada num sistema integrado de monitoração da qualidade da energia elétrica e coleta de dados de processo. A metodologia proposta contempla as seguintes etapas: Especificação do sistema, hardware e software, para monitoração da qualidade da energia elétrica; Estabelecimento de critérios para a escolha dos pontos de monitoração e dos processos a serem monitorados; Estabelecimento de metodologia para caracterizar os afundamentos de tensão, e avaliação do impacto dos distúrbios nas cargas e processos; Proposição de metodologia para representação da sensibilidade das cargas e processos frente a afundamentos de tensão. A metodologia apresentada permite caracterizar a sensibilidade das cargas e processos tanto pelo método convencional de caracterização (intensidade e duração) como pelos métodos alternativos. Dentre estes, os métodos a um parâmetro (perda de tensão, perda de energia, Thallam, Heydt, etc); sendo também contemplado aquele que permite classificar os eventos de acordo com a assimetria e o desequilíbrio associado ao distúrbio (tipos A, B, C e D propostos por Bollen). Finalmente, é realizado um estudo de caso onde a metodologia proposta é aplicada a um sistema real, com o objetivo de avaliar e validar os procedimentos propostos.

6 iv ABSTRACT This dissertation offers an alternative methodology for the sensitivity characterization of industrial processes to voltage sags, based on an integrated power quality (PQ) monitoring and process data acquisition system. The proposed methodology consists of the following steps: Hardware and software specification for PQ monitoring and process data acquisition systems; Procedure for monitored process and monitored busbar selection; Methodologies for voltage sag characterization and for the evaluation of industrial process behavior; Methodology for the sensitivity representation of loads and industrial processes. This approach proposes the event characterization through classical method (intensity and duration), and alternative ones. The alternative methodologies include one-parameter methodologies such as loss of voltage and loss of energy, and methodologies considering other voltage sag characteristics such as voltage sag imbalance. Several graphic representations for process sensitivity are introduced. Graphics show immunity and sensitive regions for the diverse voltage sag characterization methodologies. An algorithm to evaluate the characterization methodology consistency is proposed. Finally, in order to validate the proposed methodology a case-study for an industrial plant is presented.

7 v SUMÁRIO Lista de Figuras... ix Lista de Tabelas... xi Lista de Abreviaturas e Símbolos... xii I - INTRODUÇÃO Relevância do Tema Objetivos e Contribuições da Dissertação Estrutura da Dissertação... 3 II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Considerações Iniciais Conceitos e Definições Normalização Aplicável Parâmetros para Análise de Afundamentos de Tensão Origem dos Afundamentos de Tensão Variáveis de Influência Considerações Finais III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Considerações Iniciais Análise Básica para um Sistema Radial Simulação de Afundamentos de Tensão Método da Distância Crítica Método das Posições de Falta Área de Vulnerabilidade Distância Crítica versus Posições de Falta... 47

8 vi 3.8 Considerações Finais IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Considerações Iniciais Método Clássico de Caracterização Método Proposto por Bollen Outras Características dos Afundamentos de Tensão Caracterização Através de Um Parâmetro Classificação dos Afundamentos de Tensão Indicadores Para Afundamentos de Tensão Agregação Temporal Considerações Finais V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS Considerações Iniciais Efeitos sobre Processos Industriais Efeitos sobre Computadores Sensibilidade de Contatores Sensibilidade dos Acionamentos de Velocidade Variável Sensibilidade de Motores de Indução Sensibilidade de Lâmpadas de Descarga Considerações Finais VI - METODOLOGIA PARA CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS Considerações Iniciais Monitoração da Qualidade da Energia Elétrica Requisitos Mínimos dos Monitores de QEE... 95

9 vii Escolha dos Locais de Monitoração Escolha dos Processos Método para Avaliar o Impacto dos Afundamentos de Tensão Caracterização dos Afundamentos de Tensão Representação da Sensibilidade de Processos Considerações Finais VII - ESTUDO DE CASO CARACTERIZAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE UM PROCESSO INDUSTRIAL Considerações Iniciais Especificação do Sistema de Monitoração Escolha dos Locais de Monitoração Descrição da Fábrica e dos Processos Monitorados Avaliação do Impacto dos Afundamentos de Tensão Registro dos Afundamentos de Tensão Caracterização dos Distúrbios Representação da Sensibilidade do Processo Considerações Finais VIII CONCLUSÕES E SUGESTÕES Conclusões e Contribuições Sugestões para Trabalhos Futuros IX REFERÊNCIAS Publicações em Conferências Publicações em Periódicos Publicações em Internet Teses e Dissertações

10 viii Normas Outras Referências ANEXOS A.1 - Diagrama Unifilar do Sistema de Distribuição A.2 Diagrama Unifilar do Consumidor A.3 Planilha de Registro de Ocorrências de Paradas de Produção. 141 A.4 Registros de Afundamentos na Empresa Supridora A.5 Registros de Afundamentos no Consumidor - MT A.6 Registros de Afundamentos no consumidor - BT A.7 Oscilografia do Afundamento Registrado em 29/07/ A.8 Evolução do Valor RMS da Tensão - Afundamento Registrado em 29/07/

11 ix LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão....8 Figura 2 Curva de tolerância segundo a norma SEMI F [31] Figura 3 Curva de tolerância ITIC de Figura 4 - Área de influência da localização da falta Figura 5 Esquema de transformador para análise de defasamento...22 Figura 6 Duração de afundamentos de tensão...27 Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva...32 Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum (PAC) Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos...38 Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante...39 Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kv [17] Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17]...44 Figura 15 Representação da área de vulnerabilidade [17]...46 Figura 16 Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17] Figura 17 Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica versus posições de faltas [17]...48 Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão...51 Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE...52 Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular Figura 22 Tipos de afundamentos de tensão Figura 23 Representação gráfica da perda de tensão...59 Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC...62 Figura 25 Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS 048 [13] Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas....67

12 x Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA...74 Figura 28 - Curva de tolerância ITIC...75 Figura 29 Curva de sensibilidade para os PCs analisados [7] Figura 30 Curva de sensibilidade de contatores [7]...78 Figura 31 Gráfico de distribuição de valores de tolerância de contatores [7]...79 Figura 32 - Sensibilidade dos AVVs [29] Figura 33 - Registro de afundamento de tensão não retangular Figura 34 - Registro de afundamento de tensão não retangular Figura 35 - Diagrama fasorial de um afundamento de tensão assimétrico [29] Figura 36 - Comportamento da tensão durante o afundamento [23]...85 Figura 37 - Estabilidade do motor de indução frente a afundamentos de tensão Figura 38 Curva de sensibilidade de lâmpadas [7]...88 Figura 39 - Estrutura geral e funções básicas de um monitor de QEE [47] Figura 40 Identificação dos processos da planta industrial Figura 41 Caracterização da sensibilidade segundo tipos A, B, C, e D Figura 42 Caracterização da sensibilidade através de um parâmetro Figura 43 Caracterização de sensibilidade através do ponto de inicio do AMT Figura 44 Sensibilidade da catenária 44 Critério da Perda de Tensão Figura 45 Sensibilidade da catenária 44 Critério da Perda de Energia Figura 46 Sensibilidade da catenária 44 Metodologia proposta por Thallam Figura 47 Sensibilidade da catenária 44 - Metodologia proposta por Heydt Figura 48 Sensibilidade da catenária 44 - Caracterizada pela intensidade do Afundamento Figura 49 Sensibilidade da catenária 44 Método Clássico Intensidade versus Duração

13 xi LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15]...17 Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12] Tabela 3 Exemplo da influência da tensão pré-falta...21 Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos de tensão Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão...26 Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição...26 Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17] Tabela 8 Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus posições de falta [17]...48 Tabela 9 Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995)...64 Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais...68 Tabela 13 Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade Tabela 14 - Região de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos [29] Tabela 15 Custos totais devidos a afundamentos de tensão Tabela 16 Registros de paradas de processos Tabela 17 Caracterização dos afundamentos registrados na baixa tensão Tabela 18 Consistência das metodologias a um parâmetro

14 xii LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS QEE VTCD AMT RMS IEEE PES IEC SEMI CBEMA ITIC UNIPEDE NRS EPRI ELECTROTEK DME AT EAT PAC CA CC SE LT TP TC RAM AVVs PWM VSI PLC A/D PC UPS DVR ATP EMTP GPS TDF Qualidade da Energia Elétrica Variação de Tensão de Curta Duração Afundamento Momentâneo da Tensão Root Medium Square (valor eficaz) Institute of Electrical and Electronics Engineers Power Engineering Society International Electrotechnical Commission Semiconductor Equipment and Material International Computer and Business Equipment Manufactures Association Information Technology Industry Curve Union of International Producers and Distributors of Elect. Energy National Rationalised Specification Electric Power Research Institute Electrotek Concepts, Inc. Departamento Municipal de Eletricidade de Poços de Caldas Alta Tensão Extra Alta Tensão Ponto de Acoplamento Comum Corrente Alternada Corrente Contínua (Unidirecional) Subestação Elétrica Linha de Transmissão de Energia Elétrica Transformador de Potencial Transformador de Corrente Randomly Access Memory Acionamentos de Velocidade Variável Pulse Width Modulation Voltage Source Injection Controlador Lógico Programável Analógico / Digital Personal Computer Uninterrupted Power System Dynamic Voltage Restorer Alternative Transient Program Electromagnetic Transient Program Global Position System Transformada Discreta de Fourier

15 Capítulo 1 Introdução 1 I - INTRODUÇÃO 1.1 RELEVÂNCIA DO TEMA A Qualidade da Energia Elétrica - QEE tem-se tornado uma preocupação crescente e comum às empresas de energia elétrica e aos consumidores de modo geral. O progressivo interesse pela QEE deve-se, principalmente, à evolução tecnológica dos equipamentos eletro-eletrônicos, hoje amplamente utilizados nos diversos segmentos de atividade, seja ele industrial, comercial ou residencial. Com a vasta aplicação da eletrônica de potência, da microeletrônica e dos microprocessadores em uma infinidade de equipamentos - desde relógios digitais domésticos a linhas automatizadas de processos tem aumentado expressivamente a sensibilidade dos equipamentos em relação à QEE. Associada ao processo de modernização do parque industrial, tem havido a aplicação disseminada de acionamentos de velocidade variável (AVVs) e de sistemas controlados eletronicamente. Isto tem revelado um aspecto de vital importância da QEE e que diz respeito à sensibilidade destas cargas frente às variações momentâneas de tensão, inevitáveis no sistema elétrico e resultantes de curtos-circuitos em extensas áreas, mesmo que localizadas em pontos remotos do sistema elétrico. Tais distúrbios, conhecidos na literatura internacional como voltage sags ou voltage dips, e neste trabalho, denominados afundamentos de tensão, representam, atualmente, o principal desafio a ser enfrentado por empresas de energia, consumidores e fornecedores de equipamentos elétricos de um modo geral. Ocorrências de afundamentos de tensão, combinadas com a sensibilidade dos equipamentos modernos, têm resultado em um número expressivo de interrupções de processos industriais. Dentro deste contexto, citam-se algumas razões fundamentais que colocam em posição de destaque os afundamentos de tensão dentro do cenário da QEE:

16 Capítulo 1 Introdução 2 Devido à vasta extensão e à vulnerabilidade das linhas aéreas de transmissão, subtransmissão e distribuição, estes distúrbios são inevitáveis e inerentes à operação do sistema elétrico; Os consumidores estão tendo prejuízos substanciais devido a interrupções de processos, quantificados pelas perdas de produção, perdas de insumos e custos associados a mão-de-obra e a reparos de equipamentos danificados; As concessionárias de energia elétrica estão tendo perda de imagem empresarial e inevitavelmente passarão a ter maiores custos com prováveis ressarcimentos de prejuízos aos consumidores, decorrentes de falta de qualidade da energia; A qualidade da energia está se transformando num fator de competitividade, sendo que as empresas de energia deverão oferecer contratos diferenciados, em função dos requisitos de qualidade da energia exigidos pelos processos dos consumidores; A qualidade da energia está se tornando um fator diferencial para promover desenvolvimentos regionais, juntamente com incentivos fiscais, meios de transporte, proximidade entre matéria prima e centros consumidores, etc. 1.2 OBJETIVOS E CONTRIBUIÇÕES DA DISSERTAÇÃO Os estudos envolvendo afundamentos de tensão são conduzidos a partir da monitoração das tensões do sistema elétrico ou através da utilização de metodologias de predição. As metodologias de predição têm como base a utilização de programas computacionais para cálculo de tensões e correntes pós falta, a utilização dos tempos de sensibilização e atuação de relés de proteção, e, finalmente, a utilização de dados estatísticos de faltas em linhas de transmissão e de distribuição.

17 Capítulo 1 Introdução 3 As informações obtidas tanto a partir da monitoração como a partir de simulação, podem ser confrontadas com a sensibilidade da carga para estimar o número de paradas anuais de produção, quantificar as perdas associadas e avaliar as medidas de mitigação. A avaliação da compatibilidade da carga com as solicitações do sistema de suprimento é realizada através de um método gráfico de coordenação no plano tensão versus tempo. Nesta metodologia, admite-se que os afundamentos de tensão apresentam a forma retangular e que a sensibilidade da carga, além de retangular, é fundamentalmente caracterizada por intensidade e duração. Os métodos convencionais utilizados para a caracterização destes fenômenos baseiam-se na intensidade e duração do evento. Suspeita-se que esta metodologia apresenta limitações, pois essas duas grandezas não devem refletir plenamente os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os equipamentos, sobretudo os trifásicos, considerando que, na grande maioria dos casos, estes distúrbios são de natureza desequilibrada, tanto em módulo como em ângulo de fase. Portanto, é necessário estudar formas alternativas para caracterizar a sensibilidade dos equipamentos de modo a incluir nesta caracterização outros parâmetros tais como: desequilíbrio, assimetria, evolução da forma de onda, etc. Dentro deste contexto, estabelece-se como objetivo desta dissertação, propor uma metodologia para caracterização da sensibilidade das cargas e processos incorporando a assimetria, o desequilíbrio, e outras características dos afundamentos de tensão, tais como o salto de ângulo de fase, ponto de inicio, e métodos de caracterização a um parâmetro. 1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO Neste primeiro capítulo é realizada uma introdução ao tema Afundamentos de Tensão, onde são apresentados a relevância do assunto, os objetivos, contribuições, e a estrutura desta dissertação.

18 Capítulo 1 Introdução 4 No segundo capítulo são abordados os conceitos e as definições básicas para o entendimento deste distúrbio da qualidade da energia elétrica. Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que tratam os afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente, são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros que caracterizam os afundamentos de tensão. No terceiro capítulo são apresentadas as ferramentas computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos afundamentos de tensão. As ferramentas de simulação podem ser agrupadas em: simulação da forma de onda; simulação dinâmica e simulação de faltas. Sendo que a simulação de faltas é a principal metodologia utilizada para o cálculo das características dos afundamentos de tensão. No quarto capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas para caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no item 1.2, em muitas situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são apresentadas as metodologias utilizadas para classificar os eventos e os indicadores utilizados para avaliar uma determinada barra do sistema. No quinto capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os processos industriais. É analisada de forma detalhada a sensibilidade dos principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores, acionamentos de velocidade variável, motores de indução e outros dispositivos. São ressaltadas as supostas deficiências do método clássico de caracterização dos afundamentos através da intensidade e duração.

19 Capítulo 1 Introdução 5 Estes primeiros capítulos representam uma contribuição didática, dado que mostram de forma ordenada e metódica os afundamentos de tensão. No sexto capítulo é apresentada a principal contribuição desta dissertação. Assim sendo, é descrito de forma detalhada como se deve proceder para caracterizar a sensibilidade de processos industriais frente a afundamentos de tensão através de um sistema integrado de monitoração de QEE e de coleta de dados de processo. Resumindo podem ser indicadas as seguintes etapas da metodologia: especificação do sistema de monitoração de qualidade de energia e de coleta de dados do processo; critérios para a escolha dos locais de monitoração do sistema elétrico e dos processos a serem monitorados; metodologia para registrar e avaliar os afundamentos de tensão e seus efeitos sobre os processos monitorados; finalmente, a metodologia para caracterizar a sensibilidade dos processos. No sétimo capítulo é apresentado um estudo de caso realizado numa fábrica de condutores elétricos. Nesta fábrica, foram analisadas três linhas de produção, e foi caracterizada a sensibilidade de uma delas através da metodologia proposta no sexto capítulo. São mostrados os resultados da aplicação de diversas metodologias de caracterização dos distúrbios, analisando-se a consistência dos resultados obtidos. No oitavo capítulo são apresentadas as conclusões deste trabalho. Abordando-se os resultados obtidos da aplicação da metodologia proposta a um caso real. São analisados os principais fatores que contribuíram ao êxito ou fracasso de cada uma das metodologias de caracterização de distúrbios utilizada. Finalmente, são propostas outras pesquisas que possam vir a ser desenvolvidas aproveitando as contribuições deste trabalho. No nono capítulo são apresentadas as referências bibliográficas, classificadas em: publicações em conferências, publicações em periódicos, teses e dissertações, publicações em internet, normas, e outras referências.

20 Capítulo 1 Introdução 6 Nos anexos são apresentados os diagramas unifilares da empresa distribuidora e do cliente analisado; a planilha utilizada para o registro dos eventos nos processos monitorados; planilhas contendo os registros dos afundamentos monitorados na alta tensão da empresa supridora, na media tensão da empresa distribuidora, e no anel de distribuição de baixa tensão do consumidor analisado; e finalmente são apresentados a oscilografia e a evolução do valor RMS de um afundamento de tensão que causou a parada dos processos analisados.

21 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 7 II - AFUNDAMENTOS DE TENSÃO 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste capitulo são abordados os conceitos e as definições básicas para o entendimento deste importante distúrbio da qualidade da energia elétrica. Primeiramente, é apresentado um resumo das principais normas que abordam os afundamentos de tensão. São descritos os parâmetros utilizados para a análise deste distúrbio, assim como, são analisadas as suas principais causas. Finalmente, são apresentadas as variáveis de influência que afetam os principais parâmetros que caracterizam os afundamentos de tensão. 2.2 CONCEITOS E DEFINIÇÕES Quando se estudam as definições envolvendo o tema afundamento de tensão, o leitor depara-se de imediato com duas filosofias; a primeira, estabelecida pelo Institute of Electric and Electronics Engineers IEEE; e a segunda, pela International Electrotechnical Commission - IEC. O IEEE, através da Norma IEEE 1159 (1995) [32] que trata da monitoração dos fenômenos de qualidade de energia elétrica, define afundamento de tensão como sendo a redução do valor RMS da tensão para um valor entre 0,1 e 0,9 p.u., durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e 60 segundos. Adicionalmente, o IEEE classifica os afundamentos de tensão, segundo a sua duração, em três categorias: Instantâneos: entre 0,5 ciclo e 30 ciclos; Momentâneos: entre 30 ciclos e 3 segundos; Temporários: entre 3 segundos e 1 minuto.

22 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 8 Segundo o IEEE, a intensidade de um afundamento de tensão é definida pela menor tensão remanescente durante a ocorrência do distúrbio, ou seja, a ocorrência de um afundamento de tensão de 0,80 p.u. significa que a tensão foi reduzida para o patamar de 0,80 p.u.. Um evento cuja intensidade é inferior a 0,10 p.u. é considerado pelo IEEE como sendo uma interrupção. A IEC, por outro lado, define a intensidade do afundamento de tensão como sendo a queda do valor RMS da tensão. A IEC considera afundamento de tensão um evento onde ocorre uma queda do valor RMS da tensão entre 0,10 e 0,99 p.u., durante um período de tempo compreendido entre 1/2 ciclo e alguns segundos. Distúrbios com queda de tensão acima de 0,99 p.u., o que eqüivale a tensões remanescentes abaixo de 0,01 p.u., são considerados pela IEC como interrupções. A título de ilustração, a Figura 1 mostra a evolução dos valores RMS das tensões para um afundamento de tensão trifásico registrado num sistema real. Observa-se que o afundamento de tensão atingiu intensidade de 0,20 p.u. e duração da ordem de 110 ms. 13out02 06:43:59 Phelps_BT_FF Tensão [pu] V12 V23 V Tempo [s] Figura 1 - Tensão eficaz durante a ocorrência de um afundamento de tensão.

23 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão NORMALIZAÇÃO APLICÁVEL Neste item será apresentado um resumo das principais normas que fazem referência ao assunto afundamentos de tensão [31]. IEEE 1159 (1995) IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality : O objetivo desta norma [32] é auxiliar tanto na monitoração como na correta interpretação dos resultados obtidos de medição de distúrbios da qualidade da energia elétrica. Esta norma define cada tipo de distúrbio em função das características dos eventos registrados tais como: faixas de intensidade e duração. IEEE 446 (1995) IEEE Recommended Practice For Emergency And Standby Power Systems For Industrial And Commercial Applications : Esta norma [33] apresenta o conceito de afundamento de tensão focando a sensibilidade de equipamentos e os efeitos de partidas de motores. Apresenta recomendações que devem ser utilizadas na etapa de projeto para evitar a ocorrência deste distúrbio. IEEE 493 (1997) IEEE Recommended Practice For The Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems : Esta norma [34] propõe metodologias para calcular as características dos afundamentos de tensão, tais como, intensidade, duração e freqüência de ocorrência. A intensidade do afundamento num determinado local pode ser obtida através do cálculo do curto circuito quando são conhecidas as impedâncias da rede, a impedância da falta e a localização da falta. A duração do evento pode ser estimada conhecendo-se os tempos típicos de atuação das proteções envolvidas. Através do conhecimento das estatísticas de faltas do sistema pode-se estimar o número de afundamentos de tensão para qualquer barra de interesse. IEEE 1100 (1999) IEEE Recommended Practice For Powering and Grounding Electronic Equipment : Esta norma [35] apresenta diversas metodologias e critérios para a monitoração de afundamentos de tensão. Também mostra a aplicação das curvas CBEMA / ITIC.

24 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 10 IEEE 1250 (1995) IEEE Guide For Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances : Esta norma [36] descreve os efeitos dos afundamentos de tensão em computadores e em outros equipamentos sensíveis que possuem dispositivos de estado sólido para conversão de energia. Identifica os problemas potenciais e propõe métodos de mitigação, que permitam o funcionamento satisfatório dos equipamentos sensíveis. IEEE 1346 (1998) IEEE Recommended Practice For Evaluating Electric Power System Compatibility With Electronic Process Equipment : Esta Norma [37] apresenta uma metodologia para a avaliação técnica e financeira da compatibilidade entre a rede de suprimento de energia e os processos industriais durante a ocorrência de afundamentos de tensão. A norma não propõe nenhuma limitação ao desempenho da rede nem à sensibilidade dos equipamentos e processos. No entanto, recomenda a normalização das metodologias de análise da compatibilidade entre a rede de suprimento e as cargas. A norma foi concebida para ser utilizada durante a fase de projeto de novas instalações, portanto, não propõe soluções para problemas de qualidade de energia em redes existentes. IEEE P1433 A Standard Glossary of Power Quality Terminology : O objetivo deste grupo de trabalho [45] é desenvolver um conjunto único de definições para todos os tipos de distúrbios da qualidade da energia elétrica. IEEE P1564 Voltage Sags Indices : O objetivo deste grupo de trabalho [44] é propor índices para afundamentos de tensão através da análise da forma de onda registrada durante o distúrbio. IEC Electromagnetic Compatibility : Esta norma [40] é constituída de uma série de documentos e relatórios técnicos, onde o assunto principal é a compatibilidade eletromagnética. O objetivo desta norma é descrever os fenômenos e fornecer parâmetros que auxiliem fabricantes e usuários de equipamentos eletro-eletrônicos do ponto de vista de emissividade e imunidade frente aos distúrbios de QEE. A norma está dividida em normas básicas e genéricas.

25 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 11 As normas genéricas dizem respeito a um produto ou a uma família de produtos. São utilizadas na confecção de normas para novos produtos ainda não normalizados. Existem dois tipos de normas genéricas, o primeiro chamado de Residencial, Comercial e Industrias Leves, e o segundo chamado de Ambientes Industriais. No primeiro são abordados ambientes residenciais, lojas, cinemas, centros esportivos, laboratórios e oficinas. O segundo se refere a ambientes industriais, locais com instalações de equipamentos científicos e médicos, e locais com correntes elevadas ou chaveamentos freqüentes de cargas indutivas ou capacitivas de grande porte. As normas básicas abordam todos os aspetos gerais do assunto. Descrevem os fenômenos, metodologias de medição e técnicas de ensaio. IEC (1990) clause 8 Voltage Dips and Short Supply Interruption : Esta norma [40] descreve brevemente os afundamentos, considerando os parâmetros intensidade e duração. Também são analisadas as causas dos afundamentos, e os efeitos sobre cargas sensíveis. IEC (2002) Environment Compatibility Levels in Industrial Plants For Low Frequency Conducted Disturbances : Esta norma [40] define três classes de ambientes eletromagnéticos. São indicados valores de referência de afundamentos de tensão para cada classe de ambiente. IEC (2002), Environment Voltage Dips and Short Interruptions on Public Electric Power Supply Systems With Statistical Measurements Results. Esta norma [40] descreve de forma detalhada as causas e a propagação dos afundamentos de tensão. Também são abordados os efeitos sobre cargas sensíveis e métodos de medição. IEC (1994), Testing and Measuring Techniques - Voltage Dips, Short Interruptions and Voltage Variations Immunity Tests. Esta norma [40] deve ser utilizada para testar o nível de imunidade de equipamentos eletro-eletrônicos cuja corrente nominal é menor que 16 A por fase. Ela descreve os procedimentos e

26 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 12 os equipamentos de teste. Esta norma não deve ser aplicada em equipamentos que funcionem em tensão CC ou em tensão cuja freqüência é 400 Hz. Normas industriais SEMI: O objetivo destas normas [41] [42] é aprimorar a produtividade dos fabricantes de materiais semicondutores. Elas surgem do acordo voluntário entre os fabricantes e os consumidores finais de materiais semicondutores. SEMI F Specification for Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity : Esta norma [41] indica o nível de imunidade que os processos que fabricam semicondutores devem possuir. A Figura 2 mostra a curva de tolerância especificada para afundamentos de tensão cuja duração está entre 50 ms e 1 s. A norma não permite a utilização de UPS com o objetivo de melhorar a tolerância dos processos. SEMI F Intensidade [p.u.] Sensibilidade Máxima Admitida Duração [s] Figura 2 Curva de tolerância segundo a norma SEMI F [31]. SEMI F Test Method For Semiconductor Processing Equipment Voltage Sag Immunity : Esta norma [42] define a metodologia de teste para

27 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 13 determinar a tolerância dos equipamentos frente a afundamentos de tensão, visando o atendimento da norma SEMI F47. Norma industrial CBEMA [46]: A Indústria da Tecnologia da Informação (ITI), anteriormente conhecida como Associação dos Fabricantes de Equipamentos de Computação (CBEMA), publicou uma nota técnica onde era mostrada uma curva de tolerância para os equipamentos fabricados pelos integrantes da ITI. Embora a curva assuma que os equipamentos da ITI são ligados em sistemas cuja tensão fase-neutro é 120 Vca, a mesma vem sendo utilizada de forma generalizada como uma curva de tolerância típica de equipamentos microprocessados. A curva define no plano tensão vs tempo duas áreas: uma área superior onde se encontram os eventos que não devem sensibilizar os equipamentos e, uma área inferior onde se encontram os eventos que podem afetar o funcionamento normal dos equipamentos sendo que os mesmos devem desligar-se de forma controlada. A Figura 3 ilustra tal situação mostrando a curva ITIC de ,5 A B 2,0 1,5 1,0 Tensão ( p.u) C 0,5 0,001 0,01 0, Tempo ( segundos ) 0,0 Figura 3 Curva de tolerância ITIC de 2000.

28 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão PARÂMETROS PARA ANÁLISE DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Os principais parâmetros que caracterizam um afundamento de tensão monofásico são a amplitude e a duração, conforme mostrado na Figura 1, os quais, somados à freqüência de ocorrência, fornecem informações satisfatórias sobre o fenômeno [29]. No entanto, quando se trata de afundamentos de tensão trifásicos, outros parâmetros também podem ser incorporados, sendo eles a assimetria e o desequilíbrio. Adicionalmente, o comportamento dinâmico associado à evolução da forma de onda, também pode ser empregado para caracterizar tanto os afundamentos de tensão monofásicos como os trifásicos. Normalmente, visando facilitar a caracterização dos afundamentos de tensão trifásicos, utiliza-se um procedimento chamado de agregação de fases, conforme será visto posteriormente nos itens a ORIGEM DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Os afundamentos de tensão no sistema elétrico são gerados por: partida de motores de grande porte [14], energização de transformadores e ocorrência de curtos-circuitos na rede [1][15][16]. As faltas no sistema elétrico, sem sombra de dúvida, são a principal causa do afundamento de tensão, sobretudo no sistema da concessionária, devido à existência de milhares de quilômetros de linhas aéreas de transmissão e de distribuição, sujeitas a toda a sorte de fenômenos naturais. Curtos-circuitos também ocorrem em subestações terminais de linhas e em sistemas industriais, porém, com menor freqüência de ocorrência. Em sistemas industriais, por exemplo, a distribuição primária e secundária é tipicamente realizada através de cabos isolados, que possuem reduzida taxa de falta se comparados às linhas aéreas.

29 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 15 As faltas em linhas aéreas ocorrem principalmente devido à incidência de descargas atmosféricas. Nos sistemas de distribuição o problema é mais crítico porque são geralmente desprovidos de cabos guarda. Portanto, pode-se concluir que a ocorrência de afundamentos de tensão está fortemente correlacionada com o nível ceráunico da região onde as linhas aéreas se encontram instaladas. Outras causas de ocorrência de curtos-circuitos são as queimadas em plantações, vendavais, contatos por animais e aves, contaminação de isoladores, falhas humanas, etc. As faltas podem ser de natureza temporária ou permanente. As faltas temporárias são, em sua grande maioria, devido à ocorrência de descargas atmosféricas, temporais e ventos, que não provocam geralmente danos permanentes ao sistema de isolação, sendo que o sistema pode ser prontamente restabelecido por meio de religamentos automáticos. As faltas permanentes, ao contrário, são causadas por danos físicos em algum elemento de isolação do sistema, sendo necessária a intervenção da equipe de manutenção. Quando da ocorrência do curto-circuito, o afundamento de tensão transcorre durante o tempo de permanência da falta, ou seja, desde o instante inicial do defeito até à atuação do sistema de proteção ou à completa eliminação do defeito. 2.6 VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA A análise do afundamento de tensão pode ser considerada complexa, pois envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam as suas características [11][12][29], dentre eles: Tipo de falta; Localização da falta; Impedância de falta; Tensão pré-falta;

30 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 16 Conexão dos transformadores entre o ponto de falta e a carga; Desempenho do sistema de proteção; Existência de sistemas de religamento; Taxas de falta de linhas de transmissão e distribuição Tipo de Falta As faltas no sistema elétrico podem ser: trifásicas (FFF), trifásicas à terra (FFFT), bifásicas (FF), bifásicas à terra (FFT), e fase-terra (FT) [1]. As faltas trifásicas e trifásicas à terra são simétricas e geram, portanto, afundamentos de tensão também simétricos. Elas produzem afundamentos de tensão mais severos, contudo, elas são mais raras. As faltas bifásicas, bifásicas a terra, e sobretudo, as fase-terra apresentam as maiores taxas de ocorrência, gerando afundamentos de tensão menos severos, porém, desequilibrados e assimétricos. A título de exemplificação, as Tabelas 1 e 2 apresentam as estatísticas de taxas médias de faltas em linhas de transmissão utilizadas nos EUA [15], e em uma das concessionárias do Brasil [12], respectivamente. Por sua maior exposição à natureza (descargas atmosféricas, ventos e temporais), se comparadas com os equipamentos instalados nas subestações terminais, barras, transformadores, chaves, etc., as linhas de transmissão são os componentes do sistema elétrico mais susceptíveis à ocorrência de curtoscircuitos.

31 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 17 Tabela 1 - Taxa de falhas em LTs em EUA [15]. Nível de Tensão Taxa de Falta (*) FT FFT FF FFF e FFFT 345 kv 2,31 91% 7% 1% 1% 230 kv 1,68 80% 17% 1,5% 1,5% 138 kv 2,98 73% 17% 6% 4% 69 kv 6,15 65% 22% 7% 6% Tabela 2 - Taxa de falhas em LTs em BRASIL [12]. Nível de Tensão Taxa de Falta (*) FT FF e FFT FFF e FFFT 500 kv 2,09 94,24% 5,04% 0,72% 345 kv 1,10 92,65% 7,35% 0% 230 kv 1,90 79,65% 18,18% 2.27% (*) n.º de ocorrências/ano/ 100 Km de linha Como esperado, as Tabelas 1 e 2 mostram que as faltas fase-terra e bifásicas a terra, respectivamente, são as que apresentam as maiores taxas de ocorrência. Desta maneira, pode se concluir que a maioria dos afundamentos de tensão são assimétricos Localização da Falta A localização da falta no sistema elétrico influencia, significativamente, o impacto do afundamento de tensão sobre os consumidores. As faltas no sistema de transmissão e subtransmissão afetam, certamente, um número maior de consumidores do que as faltas no sistema de distribuição. Este fato deve-se, principalmente, às características dos sistemas de transmissão e subtransmissão que são normalmente malhados e abrangem uma grande extensão geográfica. Os

32 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 18 sistemas de distribuição são mais concentrados geograficamente e possuem geralmente configuração radial, sendo que, curtos-circuitos nos ramais de uma subestação de distribuição causam impacto apenas nos consumidores alimentados pelos ramais adjacentes e dificilmente provocarão afundamentos de tensão significativos no sistema de transmissão, principalmente, aqueles dotados de alta capacidade de curto-circuito. A Figura 4 ilustra este fato. Quando ocorre uma falta no ponto A, todo o sistema irá sentir os efeitos do afundamento de tensão (distribuição e transmissão). Uma falta no ponto B, porém, será percebida apenas no sistema de distribuição. Figura 4 - Área de influência da localização da falta Impedância de Falta Raramente os curtos-circuitos no sistema possuem resistência de falta nula. Normalmente, eles ocorrem através da resistência de falta que é constituída pela associação dos seguintes elementos: Resistência do arco elétrico entre o condutor e a terra, para defeitos faseterra; Resistência do arco entre dois ou mais condutores, para defeitos envolvendo fases;

33 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 19 Resistência de contato devido à oxidação no local da falta; Resistência do pé-de-torre, para defeitos englobando a terra. O aparecimento do arco elétrico é devido ao aquecimento provocado pela corrente de curto-circuito, que propicia a ionização do ar no local de defeito. A resistência do arco elétrico não é linear e pode ser empiricamente calculada pela fórmula de Warrington [49], conforme as expressões (1) e (2). 8750L Rarco elétrico = (1) 1,4 I Sendo: L = L0 + 3Vt (2) Onde: R arco - elétrico - resistência do arco [Ω]; L - comprimento do arco elétrico [pés]; L 0 - comprimento inicial do arco, correspondente ao espaçamento entre os condutores [pés]; I - valor eficaz da corrente de falta [A]; V - velocidade do vento transversal [milhas por hora]; t - duração [s]. Existem poucas referências abordando o assunto. Contudo, valores de resistência de arco da ordem de 1 a 5 Ω são mencionados em [11] [16] [50]. Outros trabalhos [51] mencionam impedância de falta média da ordem de 5 Ω, observado que a resistência de falta chega a atingir valores extremos de até 55 a 70 Ω.

34 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 20 Finalmente, conclui-se que, desprezar a resistência de falta significa obter valores de afundamento de tensão mais severos, sobretudo em sistema de distribuição, onde este efeito é mais pronunciado [50] Tensão Pré-Falta Em condições normais de operação, as concessionárias de energia buscam suprir seus consumidores com tensões de operação dentro dos limites normalizados (0,95-1,05 p.u.). Basicamente, o perfil de tensão em regime permanente é função da curva de carga do sistema elétrico e, também, da disponibilidade de equipamentos destinados à regulação de tensão, como compensadores síncronos, banco de capacitores, reatores de linha, etc. Normalmente, o perfil de tensão do sistema segue a variação da curva de carga diária, observando-se elevações de tensão durante períodos de carga leve e reduções de tensão nos períodos de carga pesada. Geralmente, nos estudos de curto-circuito em sistemas elétricos adota-se tensão pré-falta igual a 1,0 p.u.. No entanto, em função da curva de carga do sistema, esta premissa, na maioria das vezes, não é verdadeira, incorrendo-se em erros de cálculo. Este item adquire uma maior relevância quando se está analisando o impacto sobre a carga, pois, uma queda de tensão de 0,30 p.u. poderá afetar uma carga cujo limiar de sensibilidade é 0,70 p.u. em função do valor da tensão préfalta. Se a tensão pré-falta da barra é 0,95 p.u., a tensão remanescente durante o afundamento será de 0,65 p.u., sensibilizando a carga analisada, como pode ser observado na Tabela 3.

35 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 21 Tabela 3 Exemplo da influência da tensão pré-falta. Exemplo A Exemplo B Tensão pré-falta [p.u.] 1, Tolerância da carga 0,70 0,70 V [p.u.] 0,30 0,30 V afundamento [p.u.] 0,72 0,65 Carga Funciona Desliga O controle da tensão tem sido uma das maneiras de mitigar o efeito dos afundamentos de tensão. Em sistemas onde há cargas sensíveis, a tensão de operação pode ser elevada intencionalmente para minimizar o efeito dos afundamentos de tensão. No entanto, esta prática poderá resultar em sobretensões de regime em determinados locais da rede elétrica, razão pela qual cada caso deve ser analisado de forma cuidadosa Conexão dos Transformadores Na análise e no cálculo do afundamento de tensão, o tipo de conexão dos transformadores existentes entre o ponto de falta e o barramento do consumidor irá influenciar as características do afundamento de tensão percebido pela carga. Basicamente, os transformadores podem ser agrupados em três categorias [25]: Primeira: aqueles, cujas tensões nas bobinas em um dos enrolamentos (primário ou secundário) é função da diferença fasorial (tensão composta) entre duas tensões aplicadas nas bobinas do outro enrolamento. Estes transformadores são os de conexão Y-, -Y, Y aterrado - e -Y aterrado, que além de filtrarem a componente de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, introduzem defasamento angular entre as tensões primária e secundária; Segunda: são os transformadores que somente filtram as componentes de seqüência zero da tensão de freqüência fundamental, e que geralmente do

36 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 22 ponto de vista construtivo são fabricados de modo a não introduzir defasamento angular, ou seja, com conexões Y-Y, -, Y aterrado -Y e Y-Y aterrado ; Terceira: são aqueles que não filtram as componentes de seqüência zero e geralmente, devido às mesmas razões citadas anteriormente, não introduzem defasamento angular. Pertencem a esta categoria os transformadores com as conexões Y aterrado -Y aterrado, Y aterrado - -Y aterrado. Neste caso, o é um enrolamento de compensação. Em [29] foram calculados os valores de intensidade dos afundamentos de tensão, devidos a uma falta sólida entre a fase A e terra no primário do transformador, conforme mostra a Figura 5. Foram consideradas as diversas conexões possíveis, buscando-se calcular as tensões fase-fase e fase-neutro, refletidas no secundário do transformador. Em cada situação foram introduzidas as alterações necessárias em termos de filtragem da componente de seqüência zero e inserção de defasamento angular nas componentes de seqüência positiva e negativa. Também foram assumidas as seguintes premissas: sistema operando a vazio, as reatâncias de seqüências da fonte são iguais às reatâncias de dispersão do transformador, a reatância de magnetização do transformador é muito maior do que as demais reatâncias do sistema, tensão pré-falta 1 p.u., e relação de transformação 1:1. Na Figura 5 pode-se observar a representação esquemática do transformador. Os resultados encontrados são apresentados na Tabela 4. Figura 5 Esquema de transformador para análise de defasamento.

37 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 23 Tabela 4 - Efeito das conexões de transformadores no cálculo dos afundamentos de tensão. Conexão do transformador Fase Fase Vab Vbc Vca Fase Neutro Van Vbn Vcn Y aterrado Y aterrado 0,58 1,00 0,58 0,00 1,00 1,00 Y aterrado Y Y Y 0,58 1,00 0,58 0,33 0,88 0,88 Y Y aterrado - 0,58 1,00 0, Y - Y aterrado - 0,33 0,88 0, Y aterrado - Y 0,88 0,88 0,33 0,58 1,00 0,58 Com base nos resultados da Tabela 4, pode-se dizer que: Os valores dos afundamentos de tensão, vistos pela carga em decorrência de uma falta no sistema elétrico, dependem do efeito combinado da forma de conexão tanto do transformador como da carga. Por exemplo, a Tabela 4 mostra que para o transformador com conexão -Y, o valor mínimo de tensão entre fases de 0,33 p.u., é inferior ao valor mínimo verificado para a tensão fase-neutro, 0,58 p.u.. Isto mostra que, para o mesmo curto-circuito analisado, a chance da carga sobreviver é maior se ela fosse conectada entre fase e neutro; A conexão Y aterrado -Y aterrado faz com que a tensão da fase A - neutro se anule, visto que o defeito simulado foi na fase A para a terra e com impedância de falta nula. Caso um dos lados do transformador não seja aterrado, observa-se

38 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 24 que a tensão fase-neutro, para a mesma condição de falta, se eleva de 0,00 para 0,33 p.u., devido à eliminação da componente de seqüência zero; Quando a carga é conectada entre fases, o efeito da filtragem da componente de seqüência zero, introduzida pela conexão do transformador, torna-se irrelevante, uma vez que ao se calcular as tensões fase-fase a componente de seqüência zero é eliminada. Neste caso, a única influência é atribuída à defasagem imposta pela conexão dos transformadores nas componentes de seqüência positiva e negativa, constatada pela comparação dos resultados apresentados para as conexões Y aterrado -Y aterrado e - Y aterrado, por exemplo. Conclui-se, portanto, que o afundamento de tensão visto pela carga depende tanto das conexões dos transformadores existentes entre o ponto de falta e a carga, como também do tipo de conexão da própria carga [29] Sistema de Proteção A duração do afundamento de tensão é dependente do desempenho do sistema de proteção, caracterizado pelo tempo de sensibilização e de atuação dos relés somado ao tempo de abertura e extinção de arco dos disjuntores. O tempo de atuação dos relés é função de suas características de resposta tempo-corrente, bem como da filosofia e dos ajustes implantados para se obter a seletividade desejada. O tempo de abertura e de extinção da corrente de curtocircuito dos disjuntores é função das características construtivas destes equipamentos. Reconhecendo-se que a maior incidência de curtos-circuitos ocorre em linhas de transmissão, subtransmissão e distribuição, os próximos parágrafos serão dedicados a abordar, de forma resumida, os esquemas típicos de proteção utilizados nestes sistemas [1].

39 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 25 Nos sistemas de transmissão (230, 345, 440, 500 kv, etc), as linhas são tipicamente protegidas por meio de relés de distância, associados ou não às lógicas de teleproteção [1]. Quando a teleproteção não é aplicada, utilizam-se proteções de distância com duas ou três zonas. A primeira zona é normalmente ajustada para atuar instantaneamente para defeitos localizados em até 80% do comprimento da LT. Já, a segunda zona é ajustada com temporização intencional, para proteger o trecho restante da primeira linha e também para oferecer proteção de retaguarda para a linha de transmissão subseqüente. Como desvantagens, ressalta-se que esta prática de proteção introduz um retardo no tempo de atuação da proteção para defeitos próximos às extremidades da linha, não coberto pela proteção de primeira zona. Outra particularidade é que, para estes pontos de defeito os terminais da linha serão abertos em instantes diferentes. Nos sistemas de subtransmissão (69, 88 e 138 kv), tradicionalmente, dá-se menos importância aos sistemas de proteção adotados [1]. Basicamente, são utilizadas proteções de sobrecorrente de fase e de neutro e sobrecorrentes direcionais. Em termos gerais, são utilizados os seguintes esquemas: Sobrecorrente de fase e de neutro para linhas radiais que alimentam SEs de distribuição, SEs industriais, e também no lado da fonte em circuitos paralelos; Direcional de fase e de neutro no lado da carga quando os circuitos são paralelos, e também em circuitos operando com configuração em anel; Distância de fase e de neutro em circuitos paralelos e em anel de linhas de 138 kv. Em linhas de 69 e 88 kv são raramente utilizados. Nos sistemas de distribuição, as concessionárias adotam geralmente relés de sobrecorrente de fase e de neutro. Nos alimentadores primários são utilizados religadores, e, normalmente nos ramais de distribuição são utilizadas chaves seccionadoras - fusíveis.

40 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 26 A título de ilustração, a Tabela 5 apresenta os tempos típicos de atuação da proteção em sistemas de alta tensão (AT) e extra alta tensão (EAT) [1]. Tabela 5 - Tempos típicos de atuação da proteção sistemas de transmissão. Tempos Típicos de Atuação da Proteção EAT AT Proteção de Distância Primeira Zona [ms] Proteção de Distância Segunda Zona [ms] Teleproteção [ms] Tempo de abertura de disjuntor [ciclos] De forma semelhante, a Tabela 6 apresenta os tempos típicos de atuação da proteção em sistemas de distribuição [26][27]. Tabela 6 - Tempos típicos de eliminação de faltas do sistemas de distribuição. Tipo de Equipamento Mínimo (ciclos) Retardo de Tempo (*) [ciclos] Tentativas de Religamentos Fusível de expulsão ½ 0,5 a 60 - Fusível limitador ¼ 0,25 a 60 - Disjuntor religador 3 1 a 30 0 a 4 Disjuntor a óleo 5 1 a 60 0 a 4 Disjuntor a vácuo ou a SF6 3 e 5 1 a 60 0 a 4 (*) Retardo de tempo intencional para se obter coordenação entre os dispositivos de proteção. O capítulo 9 da norma IEEE [34] mostra o resultado de vários trabalhos apresentando as durações de afundamentos de tensão sob a forma de distribuição acumulada de probabilidade, como pode ser observado na Figura 6.

41 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 27 Observa-se que a maioria dos eventos registrados apresenta duração inferior a 0,2 segundos. Figura 6 Duração de afundamentos de tensão Freqüência de Ocorrência O número de ocorrência de afundamentos de tensão está intimamente relacionado com a existência de sistema de religamento no sistema de proteção e com a origem dos curtos-circuitos no sistema elétrico. Do ponto de vista de quantificação existem duas metodologias para contabilizar os afundamentos de tensão quando ocorrem religamentos. A primeira metodologia considera todos os afundamentos registrados, resultando em um número sobrestimado de eventos. A segunda metodologia consiste em associar os registros de afundamentos à falta que os originou. Desta maneira para cada falta na rede será contabilizado um único distúrbio. Uma das formas de agrupar a seqüência de afundamentos é a agregação temporal dos distúrbios. Assim, é

42 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão 28 definida uma janela de tempo para agregar todos os eventos que aconteçam dentro daquele intervalo. Normalmente, tem sido utilizado intervalo de agregação de um minuto, de modo a acomodar à operação típica dos religadores automáticos. Considerando que a principal causa de afundamentos são as faltas na rede, a seguir são identificadas os fenômenos que mais provocam faltas: a) Descargas Atmosféricas A incidência de descargas atmosféricas diretas e indiretas (laterais) sobre as linhas de transmissão e distribuição pode provocar sobretensões que poderão romper a isolação da cadeia de isoladores, ocasionando, normalmente, curtoscircuitos fase-terra. Daí, pode-se correlacionar o número esperado de afundamentos de tensão como o nível ceráunico da região onde o sistema elétrico está inserido [15]. No entanto, é bom lembrar que nem todas as descargas atmosféricas resultam em curtos-circuitos e conseqüentemente em afundamentos de tensão. Os sistemas são projetados para suportar cerca de 95% das sobretensões de origem atmosférica e as linhas aéreas, sobretudo as de transmissão, são providas de cabos-guarda. b) Poluição Ambiental e Maresia A fuligem, gerada pelas indústrias e veículos automotores, é depositada sobre os isoladores e equipamentos, facilitando a ocorrência de faltas a terra, devido às sobretensões, sejam elas de manobra ou de origem atmosférica. A maresia também pode causar problemas semelhantes aos causados pela poluição. c) Causas Diversas Queimadas acidentais ou intencionais debaixo de linhas de transmissão, contatos acidentais nas redes de distribuição, vendavais, vandalismo, acidentes rodoviários, etc., são fatores que contribuem para a ocorrência de curtos-circuitos.

43 Capítulo 2 Afundamentos de Tensão CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste capítulo foram apresentados os conceitos básicos sobre os afundamentos de tensão, tais como: intensidade, duração, freqüência de ocorrência, e os fatores que afetam estes parâmetros; que permitirão compreender os assuntos que serão abordados nos capítulos subseqüentes. O Capítulo 3 será dedicado à análise das metodologias de simulação e cálculo de afundamentos de tensão, além de apresentar o conceito de área de vulnerabilidade.

44 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 30 III - CÁLCULO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Em função da aleatoriedade das ocorrências de afundamentos de tensão, os métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter estatisticamente os parâmetros destes distúrbios, evitando-se despender grandes recursos financeiros e longos períodos de medição [17]. As ferramentas computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser agrupadas em três classes [18]: Simulação da forma de onda; Simulação dinâmica; Simulação de faltas. O método de simulação da forma de onda utiliza a simulação no domínio do tempo para obter a oscilografia do afundamento de tensão. Normalmente, é usado o ATP / EMTP ou alguma outra ferramenta similar. Este método deve ser utilizado quando se deseja avaliar detalhadamente os efeitos dinâmicos de motores e geradores sob a evolução no tempo da forma de onda dos afundamentos de tensão [2]. Em contrapartida, com a utilização do ATP / EMTP, agrega-se maior esforço computacional em função da complexidade da modelagem do sistema e de seus componentes. A simulação dinâmica é utilizada para análise de partida de motores ou saída de máquinas geradoras. As ferramentas utilizadas são as de análise de estabilidade transitória ou estabilidade em médio prazo. O estudo se realiza no domínio da freqüência. Como resultado da aplicação desta metodologia são

45 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 31 obtidas as curvas que mostram o comportamento do valor RMS da tensão durante o distúrbio. Dado que a maioria dos afundamentos de tensão se deve à ocorrência de faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da intensidade dos afundamentos se utilize programas de cálculo de faltas, cujo modelo é linearizado, permitindo solução direta (não iterativa) e com baixo esforço computacional. Esta metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento. Neste capítulo são apresentadas as principais metodologias para o cálculo das características dos afundamentos de tensão utilizando-se a técnica da simulação de faltas. 3.2 ANÁLISE BÁSICA PARA UM SISTEMA RADIAL Este item tem por objetivo ilustrar a metodologia de análise de afundamento de tensão, mostrando o processo de surgimento e eliminação de falta num sistema elétrico radial. No exemplo apresentado, será utilizado um modelo simples de divisor de tensão a partir do qual será calculada a intensidade do afundamento de tensão em diversos pontos do sistema, inclusive nos ramais adjacentes ao ramal submetido ao curto-circuito. O diagrama unifilar apresentado na Figura 7 mostra uma subestação de distribuição constituída por um transformador 138/13,8 kv e circuitos alimentadores de distribuição contendo religadores automáticos e fusíveis. O ponto C representa uma alimentação típica de pequenas indústrias, supridas por intermédio de um transformador de distribuição, conexão -Y aterrado.

46 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 32 Figura 7 - Diagrama unifilar de um sistema de distribuição típico. Considerando um curto-circuito trifásico no ponto A, as intensidades dos afundamentos de tensão são calculados a partir do diagrama de impedância de seqüência positiva, conforme mostra a Figura 8. Figura 8 - Diagrama de impedância de seqüência positiva. Os cálculos são conduzidos utilizando-se o conceito de divisor de tensão, retratado em (3) e (4). Z V = V i V (3) PAC FONTE FONTE ( Z 1) ( Z 2) ZF V ( Z ) + Z 2 F PAC = i VFONTE (4) ( Z S) + ( Z 2) + ZF

47 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 33 Onde: interesse; V PAC intensidade do afundamento de tensão em p.u., no ponto de V FONTE - tensão da fonte em p.u.; interesse; Z 1 - somatório das impedâncias em p.u., desde a fonte até o ponto de Z 2 - somatório das impedâncias em p.u., desde o ponto de interesse até o ponto de defeito; Z F - impedância de falta. Considerando-se que a queda de tensão provocada pela corrente de carga através da impedância do alimentador F1 possa ser desprezada, pode-se afirmar que para um defeito trifásico em A, a tensão no ponto C será a mesma calculada para o barramento de 13,8 kv. Desta forma, a Figura 9 apresenta os perfis das tensões nos pontos B, C, F1 e F3, durante a ocorrência da falta no ponto A. Figura 9 - Perfis das tensões durante os eventos.

48 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 34 A linha tracejada representa o valor RMS da tensão no ponto B, enquanto que a linha cheia representa o valor RMS da tensão nos alimentadores F1, F3 e na carga C. O eixo dos tempos (abscissa) mostra a seqüência dos eventos após o início da falta. Através da análise da Figura 9, pode-se concluir que a carga da barra B sofrerá afundamentos de tensão de 0,40 p.u., sucedidos de interrupções, quando das operações de abertura e religamento do disjuntor F2. Entretanto, as cargas conectadas aos alimentadores F1 e F3, incluindo a carga C, irão sofrer sucessivos afundamentos de tensão, também devido às ações do religamento automático. Portanto, em função da posição relativa da carga e da filosofia de religamento, os consumidores poderão ser submetidos a: Subtensões sucessivas, como é o caso da barra de 138 kv; Sucessivos afundamentos de tensão, a exemplo da barra de ponto de acoplamento comum (PAC) de 13,8 kv e carga C; Afundamentos sucedidos de interrupções, como é o caso do ponto B. Para tratar afundamentos sucessivos de tensão em decorrência de um mesmo evento, como no caso de um curto-circuito no ponto A, utiliza-se o procedimento chamado de agregação temporal, conforme será visto numa abordagem posterior neste documento SIMULAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Tal como foi indicado no item 3.1, dado que a maioria dos afundamentos de tensão se deve a faltas no sistema de potência, é natural que para o cálculo da intensidade dos afundamentos se utilize programa de curto-circuito. Esta metodologia fornece a intensidade do afundamento, mas não fornece o comportamento dinâmico do valor RMS da tensão nem a duração do evento. A duração dos afundamentos pode ser estimada se é conhecida a parametrização

49 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 35 dos relés e o tempo de operação dos disjuntores [1]. A seguir são apresentados os principais itens a serem considerados quando se utiliza esta metodologia: Dados de componentes de seqüência positiva, negativa e zero do sistema (linhas de transmissão, transformadores, geradores, etc.); Tensões pré-falta obtidas do estudo de fluxo de potência para os diversos regimes de carga (leve, média e pesada); Dados estatísticos de impedância de falta; Modelagem da carga. A experiência tem mostrado que a maioria das faltas no sistema elétrico ocorre em linhas de transmissão, de subtransmissão e de distribuição. Enquanto uma linha aérea pode sofrer vários curtos-circuitos em um ano, os barramentos aéreos apresentam, tipicamente, uma taxa de ocorrência de faltas de um defeito a cada dez anos [1]. Os demais equipamentos, dos quais geradores e transformadores são os principais, apresentam baixa ocorrência de curto-circuito [1], mas podem ser desligados com freqüência por outras razões. No caso de geradores, muitos desligamentos são provocados por problemas em acessórios ou no serviço auxiliar. Em transformadores, os desligamentos são normalmente causados por sobrecarga. Face ao exposto, no processo de determinação do desempenho do sistema elétrico diante dos afundamentos de tensão, os únicos componentes normalmente considerados são as linhas de transmissão e distribuição. Para calcular a intensidade de afundamentos de tensão, o programa de curto-circuito é a ferramenta que tem sido mais utilizada. Para se estimar a duração dos eventos utilizam-se os tempos correspondentes à atuação do sistema de proteção somado ao tempo de abertura dos disjuntores [1].

50 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 36 E, finalmente, para estimar o número de ocorrências anuais dos afundamentos de tensão, são utilizadas as estatísticas de taxas médias de falta em linhas de transmissão e distribuição. Contudo, os resultados das simulações serão mais confiáveis à medida que os dados do sistema forem mais precisos, como por exemplo: a modelagem dos equipamentos e a taxa de falta. Dois métodos de cálculo têm sido utilizados para se obter a intensidade e a freqüência dos afundamentos de tensão, o método da distância crítica e o método das posições de falta, os quais serão descritos nos itens subseqüentes. 3.4 MÉTODO DA DISTÂNCIA CRÍTICA Devido a seu grau de simplicidade, este método mostra-se adequado para aplicações em sistemas de transmissão e distribuição tipicamente radiais. Seu princípio está baseado na determinação da posição da falta no alimentador que vai gerar um valor pré-determinado de afundamento de tensão numa barra de interesse. O cálculo é realizado de forma analítica. A distância deste ponto ate barra de interesse é denominada de distância crítica, sendo que os afundamentos de tensão mais severos estarão associados à ocorrência de curtos-circuitos aquém da distância crítica calculada. Adotando-se a barra mostrada no diagrama da Figura 10 como sendo o ponto de acoplamento comum (PAC), a intensidade do afundamento de tensão registrado nesta barra, devido a um defeito trifásico no ponto A, pode ser calculada por intermédio da expressão (5), adotando-se tensão pré-falta de 1 p.u.. V PAC = Z2 + ZF Z + Z + Z 1 2 F (5) Onde: V PAC - afundamento de tensão no ponto de acoplamento [p.u.];

51 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 37 falta [Ω]; Z 2 - impedância do alimentador entre a barra de acoplamento e o ponto de Z 1 - impedância equivalente da fonte no ponto de acoplamento [Ω]; Z F - impedância de falta [Ω]. Figura 10 - Diagrama simplificado indicando o ponto de acoplamento comum (PAC). A distância crítica (L critica ) pode ser determinada em função da tensão crítica admitida (V critica ), de acordo com a equação (6). L critica = Z z 1 Vcritica (1 V ) critica (6) Onde: L critica - distância crítica [km]; z - impedância do alimentador por unidade de comprimento [Ω/km]. Os dados necessários para executar uma análise completa num sistema de distribuição são os seguintes: Número de alimentadores que saem da subestação; Impedância por unidade de comprimento de cada um dos alimentadores;

52 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 38 Comprimento total dos alimentadores; Taxas de falta dos alimentadores e sua composição segundo o tipo de falta (FFF, FF, FFT, FT). Para a utilização do método da distância crítica em sistemas não radiais devem ser feitas algumas adaptações [19]. Em sistemas de subtransmissão, a rede é constituída de várias malhas e a carga é normalmente alimentada por várias linhas originárias de uma mesma fonte. Esta topologia reduz o número de interrupções mas aumenta o número de afundamentos [19]. A Figura 11 mostra um exemplo de circuito de subtransmissão, onde Z A e Z B são as impedâncias das linhas que interligam as barras e Z 1 é a impedância da fonte. Neste exemplo, será aplicado o método da distância crítica para faltas na linha B, a uma distância p da barra terminal à esquerda. Figura 11 - Método da distância crítica para circuitos paralelos. A magnitude do afundamento pode ser calculada de forma analítica através da equação (7): V PAC = 1 2 p( 1 p) ZB + pzazb ( + ) + + ( 1 ) Z Z Z pz Z p p Z 2 A B A B B (7) O cálculo da distância crítica neste exemplo torna-se mais complexo que no sistema radial. No entanto é possível calcular o ponto crítico (p CRÍTICO ), resolvendo a equação (7) e considerando V PAC = V critica.

53 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 39 Concluindo, o método da distância crítica é eficiente na análise de sistemas radiais ou pouco malhados. Para grandes redes este método não é apropriado. 3.5 MÉTODO DAS POSIÇÕES DE FALTA Este método tem sido amplamente utilizado no cálculo dos afundamentos de tensão em sistemas elétricos de potência de grande porte, contemplando sistemas radiais e malhados. Seu princípio está baseado na sistemática de simular faltas em posições diferentes ao longo do sistema elétrico, principalmente nas linhas de transmissão e distribuição. Desta maneira, pode-se avaliar a influência da posição da falta tanto na amplitude como na duração dos afundamentos de tensão [29]. O método das posições de falta também é conhecido como método do curto-circuito deslizante. Este método encontra-se ilustrado na Figura 12, onde se pode observar diversos pontos de simulação de curto-circuito ao longo da linha 1 (L1). Neste caso, deseja-se conhecer o comportamento da tensão na barra do consumidor i à medida que o ponto de defeito é deslocado de posição. Figura 12 - Diagrama unifilar, método do curto-deslizante. A magnitude do afundamento de tensão (tensão remanescente durante a falta) na barra do consumidor i, assim como para qualquer outra barra de interesse, é calculada a partir da utilização de um programa de cálculo de curto-circuito, mediante a aplicação da equação (9) para defeitos trifásicos.

54 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 40 E E E Z P P k ik, = i + ik, Zkk, + Z f (9) barra k; Onde: E i,k - afundamento de tensão na barra i devido a curto-circuito trifásico na P E i - tensão pré-falta na barra i; P E k - tensão pré-falta na barra k; Z i,k - impedância de transferência entre as barras i-k; Z k,k - impedância própria da barra k; Z f - impedância de falta. Através da equação (9) podem-se observar as principais variáveis que influenciam na amplitude do afundamento de tensão, que são: tensão pré-falta a partir das variáveis P E i e P E k ; impedância de falta Z f ; características próprias inerentes à rede Z kk, ; posição relativa entre o ponto da falta e a barra monitorada Z ik,. Para defeitos fase-terra são utilizadas as expressões (10) e (11). E E E 0 i, k + i,k - i, k 0 = E 0 P ai Z + k,k + Z - k, k E P a k 0 k, k + Z + 3Z f Z Z Z 0 i, k + i,k - i, k (10)

55 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 41 E E E ai,k bi,k ci,k 1 = a a 2 1 E a E 2 a E 0 i, k + i,k - i, k (11) Onde: P ai P ak E, E - tensão pré-falta na fase A nas barras i e k, respectivamente; i,k - i, k 0 i, k E +, E, E - tensão de seqüência positiva, negativa e zero na barra i, devido à falta fase-terra na barra k; - 0 Z + i,k, Z i, k, Z i, k - impedância de transferência de seqüência positiva, negativa e zero entre as barras i-k, respectivamente; - 0 Z + k,k, Z k, k, Z k, k barra k, respectivamente; - impedância própria de seqüência positiva, negativa e zero da E, E, E a i,k b i,k c i,k - tensão pós-falta nas fases A, B e C na barra i devido a curto fase-terra na barra k. Para a obtenção dos valores de impedância própria e de transferência indicadas nas equações (10) e (11) são utilizados recursos da álgebra matricial inerentes aos programas de cálculo de curto-circuito. Para o cálculo da tensão durante a falta, devido a defeitos fase-fase e fasefase-terra, são utilizadas equações equivalentes às expressões (10) e (11), que não serão apresentadas neste documento. A título de ilustração, o método das posições de falta foi aplicado a um sistema de transmissão de 400 kv com km de linhas, 97 barras e 20 fontes de geração [17], conforme Figura 13.

56 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 42

57 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 43 Figura 13 - Sistema de transmissão de 400 kv [17].

58 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 44 No total foram simuladas 325 faltas trifásicas [17], sendo que o número de faltas por linha depende do comprimento da mesma. Foi adotada uma taxa de falta de 1,34 faltas por 100 km por ano para as linhas e 0,08 faltas por ano por subestação. As maiores limitações do modelo são a escolha arbitrária do despacho de carga que influencia na tensão pré-falta e a adoção de uma taxa constante de falta para todas as linhas. Para cada uma das faltas simuladas foi calculada a tensão em cada uma das 97 barras do sistema. Uma das maneiras possíveis de analisar os resultados é proceder ao estudo de influência de uma determinada falta nas demais barras do sistema, identificando a área de influência do defeito simulado, conforme pode ser observado na Figura 14. Analisando-se tal figura, conclui-se que uma grande área experimenta afundamento de tensão com intensidade próxima a 0.9 p.u.. Afundamentos mais severos, ou seja, com intensidade inferior a 0,70 p.u., ficam restritos às proximidades da região onde ocorre a falta. É importante lembrar que regiões onde há maior concentração de fontes geradoras experimentam afundamentos menos severos. Figura 14 - Análise da intensidade do afundamento para uma falta específica [17].

59 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão ÁREA DE VULNERABILIDADE Para análise de afundamentos de tensão utiliza-se o conceito de área de vulnerabilidade conforme mostra a Figura 15. A área de vulnerabilidade demarca as regiões do sistema elétrico onde, se ocorrerem curtos-circuitos, haverá a ocorrência de afundamentos de tensão abaixo de limites críticos que possam resultar em desligamentos de cargas sensíveis. A área de vulnerabilidade é traçada tomando-se como ponto de referência um determinado local do sistema elétrico e a sensibilidade da carga nele instalada, conforme ilustração apresentada na Figura 15. Uma vez conhecida a extensão da área de vulnerabilidade, representada pela quilometragem de linhas de transmissão e de distribuição pode-se, a partir das taxas de faltas nas LTs, estimar o número esperado de desligamentos anuais de um determinado consumidor sensível. A área de vulnerabilidade depende tanto da topologia do sistema como da sensibilidade da carga, sendo que, quanto mais sensível for o consumidor maior será a extensão da área de vulnerabilidade e vice-versa. Outro fato importante é que a área de vulnerabilidade guarda relação de proximidade com a distância elétrica e não, necessariamente, com a distância física entre o ponto da falta e a carga sensível. A área de vulnerabilidade é afetada pela concentração de fontes geradoras sendo deformadas na direção destes geradores, ou seja, o contorno da área de vulnerabilidade desloca-se na direção das fontes geradoras, como se observa na Figura 15. Por outro lado, os resultados das simulações também podem ser organizados sob a forma de tabela de modo a mostrar o desempenho de cada barra. Em outras palavras, este procedimento permite mostrar o número esperado

60 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 46 de afundamentos por ano com intensidade menor ou igual ao valor indicado, conforme mostrado na Tabela 7, obtido de [17]. Figura 15 Representação da área de vulnerabilidade [17]. Tabela 7 - Número esperado de afundamentos [17]. A Figura 16 mostra sob a forma gráfica os resultados apresentados na Tabela 7. Neste gráfico são identificadas as barras que apresentam um desempenho similar. Conforme esperado, observa-se que as regiões que possuem

61 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 47 fontes geradoras apresentam melhor desempenho com um número esperado menor de afundamentos por ano. As regiões que não possuem fontes geradoras apresentam maior número de afundamentos de tensão [17]. Figura 16 Desempenho de barras para afundamentos inferiores a 0.85 p.u. [17]. 3.7 DISTÂNCIA CRÍTICA VERSUS POSIÇÕES DE FALTA Os autores Qader, Bollen e Allan [17] fizeram uma análise comparativa dos resultados obtidos considerando os métodos da distância crítica e das posições de falta para o mesmo sistema de 400 kv apresentado. Com este objetivo foram escolhidas algumas barras e para cada uma delas foi calculado o número esperado de eventos para cada faixa de intensidade. Para utilizar o método da distância crítica no sistema em foco, considerou-se que todas as linhas possuem comprimento infinito e que também contribuem igualmente para a corrente de curto circuito. Na Tabela 8 e na Figura 17 são apresentados os resultados da aplicação de ambas as metodologias para o cálculo do desempenho das barras [17].

62 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão 48 Tabela 8 Número esperado de afundamentos de tensão, distância crítica versus posições de falta [17]. Local Willington Walpole Maninngton Ninfield Intensidade Distância Posições Distância Posições Distância Posições Distância Posições % Crítica Falta Crítica Falta Crítica Falta Crítica Falta Analisando-se os resultados, pode-se concluir que, o método da distância crítica pode ser utilizado em grandes sistemas de transmissão para se obter um resultado aproximado do desempenho de uma determinada barra. Vale ressaltar que, quando se requer maior precisão, o método das posições de falta é o mais recomendado. A análise do afundamento de tensão é considerada complexa, pois envolve uma diversidade de fatores aleatórios que afetam os seus parâmetros, conforme já comentado no Capítulo 2. Willington Walpole Eventos Eventos Intensidade [%] Distância Crítica Posições de Falta Intensidade [%] Distância Crítica Posições de Falta Maninngton Ninfield Eventos Eventos Intensidade [%] Distância Crítica Posições de Falta Intensidade [%] Distância Crítica Posições de Falta Figura 17 Representação gráfica do desempenho das barras, distância crítica versus posições de faltas [17].

63 Capítulo 3 - Cálculo de Afundamentos de Tensão CONSIDERAÇÕES FINAIS Em função da aleatoriedade de ocorrências de afundamentos de tensão, os métodos de simulação apresentam-se como uma boa alternativa para se obter, estatisticamente, os parâmetros destes distúrbios. As diversas ferramentas computacionais utilizadas para se determinar os parâmetros e as estatísticas dos afundamentos de tensão são bem conhecidas e podem ser agrupadas basicamente em três classes: simulação da forma de onda, simulação dinâmica e simulação de faltas. O método de simulação de faltas, o mais utilizado de todos, parte do pressuposto que a maioria dos afundamentos de tensão é originária de curtoscircuitos na rede. Desta forma, torna-se natural utilizar programas de curto-circuito para a determinação da intensidade dos afundamentos de tensão, cujo modelo é linear, permitindo solução direta, não iterativa, e com baixo esforço computacional. Esta metodologia fornece a intensidade do afundamento durante a ocorrência do curto-circuito e não fornece o comportamento dinâmico da tensão eficaz e nem a duração dos eventos. Neste capítulo foram apresentadas as metodologias mais utilizadas para simulação e cálculo das características dos afundamentos de tensão. O método mais apropriado para análise em sistemas radiais é o método da distância crítica. Para sistemas malhados é recomendada a utilização do método das posições de falta associado a um programa de curto-circuito.

64 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 50 IV - CARACTERIZAÇÃO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO 4.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste capítulo são apresentadas as diversas metodologias utilizadas para caracterizar os afundamentos de tensão. Como citado no Capítulo 2, em muitas situações, a caracterização convencional dos afundamentos de tensão através somente dos parâmetros magnitude e duração pode ser insuficiente para estudar o efeito sobre cargas e processos industriais. Assim, são apresentadas formas alternativas para caracterizar este distúrbio, levando-se em conta a assimetria e o desequilíbrio dos fasores de tensão. Também são abordadas tanto as metodologias utilizadas para classificar os eventos como os indicadores utilizados para avaliar uma barra do sistema. 4.2 MÉTODO CLÁSSICO DE CARACTERIZAÇÃO Eventos Monofásicos A partir da evolução do valor RMS da tensão em função do tempo pode ser determinada a magnitude e duração do evento. A magnitude do afundamento de tensão, seguindo a filosofia do IEEE, é o menor valor da tensão remanescente durante a ocorrência do evento [44]. A duração do evento é o tempo durante o qual o valor RMS da tensão permanece abaixo do patamar de 0,90 p.u. da tensão de referência (nominal, pré-falta, operativa, etc.). Os conceitos de intensidade e duração do afundamento de tensão são mostrados na Figura 18.

65 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 51 1 duração 0.8 Tensão em p.u intensidade Tempo em ciclos ELECTRIC POWER ENGINEERING Figura 18 - Definição de magnitude e duração de afundamento de tensão Eventos Trifásicos Uma ocorrência no sistema de potência pode afetar uma, duas ou as três fases. A magnitude e a duração do afundamento de tensão resultante em cada fase pode diferenciar-se substancialmente. Na análise de afundamentos de tensão deve-se definir como os eventos trifásicos são medidos, sendo que até a presente data, estes pontos ainda não estão padronizados e bem definidos por normas [44]. Para fins de cálculo de indicadores e avaliação do impacto dos fenômenos sobre equipamentos utiliza-se o procedimento chamado de agregação de fases, que consiste em atribuir um único conjunto de parâmetros (amplitude, duração, etc.) a uma ocorrência que provoque registro em mais de uma fase. O critério para a agregação de fases também é um item em discussão, existindo diversas metodologias de agregação Metodologia UNIPEDE (Europa) A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a maior queda de tensão ocorrida nas três fases. Neste caso, os desvios percentuais são tomados em relação à tensão nominal. Por sua vez, a duração do afundamento de tensão é dada pelo período de tempo decorrido a partir do

66 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 52 instante em que a tensão de uma das fases foi inferior ao limite de 0,90 p.u., até o instante em que a tensão de todas as fases seja superior a este limite. A Figura 19 ilustra esta situação onde se observa um afundamento de tensão cuja duração correspondente a T afundamento, e sua intensidade é 1 p.u., segundo a metodologia UNIPEDE Tensão (%) Tempo (s) T afundamento Figura 19 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a UNIPEDE Metodologia da NRS-048 (África do Sul) A intensidade de um afundamento de tensão trifásico é definida como a maior queda do valor RMS da tensão ocorrida nas três fases. Os desvios percentuais são tomados em relação a uma tensão declarada, por exemplo, a tensão nominal ou a tensão operativa do sistema. Por outro lado, a duração é caracterizada como sendo a duração associada à pior fase afetada em cada evento registrado. A Figura 20 apresenta a caracterização de um afundamento de tensão segundo esta metodologia.

67 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Tensão(%) V afundamento Tempo (s) T afundamento Figura 20 - Caracterização de afundamentos de tensão segundo a NRS Metodologia do EPRI / ELECTROTEK (EUA) Segundo a metodologia proposta pelo EPRI/ELECTROTEK [28] os principais parâmetros utilizados na caracterização destes fenômenos são a intensidade e a duração. A intensidade do afundamento de tensão é caracterizada pela mínima tensão remanescente registrada durante o evento. Este método define a duração de um afundamento como sendo o período de tempo em que o valor RMS da tensão viola um limite específico de tensão indicado para avaliar o distúrbio. Assim, para o sistema trifásico, a intensidade e a duração de um afundamento de tensão são dadas pelas grandezas da fase, onde se tem o maior desvio em relação à tensão especificada. Este é o mesmo procedimento adotado pela NRS-048. Nos casos de afundamentos que não possuem forma retangular, esta metodologia atribui durações conforme limiares específicos. Logo, a um único evento pode ser atribuído mais de um valor de duração. A fim de ilustrar esta abordagem, considere-se o evento apresentado na Figura 21.

68 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Tensão (%) T 80% T 50% 20 T 10% Tempo (s) Figura 21 - Caracterização de um afundamento de tensão não retangular. Nesta figura, a duração do afundamento é avaliada segundo três limiares: 80%, 50% e 10%. Os valores T 80%, T 50% e T 10% representam as durações para os afundamentos cujas intensidades atingem 80%, 50% e 10%, respectivamente. Observa-se também que o valor de T 80% é igual ao valor de T 50%, uma vez que neste intervalo de tempo, o formato do afundamento é retangular. 4.3 MÉTODO PROPOSTO POR BOLLEN Ao contrário de outros métodos, que caracterizam o afundamento de tensão somente através da intensidade e duração, este método considera a assimetria e desequilíbrio dos fasores de tensão durante a ocorrência do distúrbio [3]. Com isto, evita-se desprezar efeitos importantes, permitindo que o comportamento dos equipamentos sensíveis, principalmente os trifásicos, possa ser avaliado perante estas outras características dos afundamentos de tensão. Baseado na teoria das componentes simétricas, o método considera os diversos tipos de falta: trifásicas, bifásicas e monofásicas; as conexões estrela e delta, utilizadas nos equipamentos elétricos; e todos os tipos de conexões dos transformadores. Assume-se, também, que as impedâncias de seqüência positiva e negativa da fonte são iguais, resultando em quatro tipos principais de

69 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 55 afundamentos de tensão mostrados na Figura 22. O tipo A é devido às faltas trifásicas e os tipos B, C e D são devido às faltas bifásicas e a monofásicas. Os afundamentos tipo B contêm componente de tensão de seqüência zero, raramente percebidos nos terminais das cargas, devido à filtragem dos transformadores com conexão / Y. Os afundamentos tipo C e D são devido a faltas FT, FF e FFT. O tipo de afundamento percebido nos terminais de uma carga não depende somente do tipo de falta. Um afundamento tipo C pode se transformar em um afundamento tipo D quando se propaga através de um transformador com conexão / Y. Um afundamento tipo C é enxergado como sendo do tipo D quando a carga está conectada entre fases. A grande maioria dos afundamentos desequilibrados é do tipo C ou D, e esta distinção pode ser suficiente para caracterizar adequadamente o fenômeno. Tipo A Tipo B Tipo C Tipo D Figura 22 Tipos de afundamentos de tensão. 4.4 OUTRAS CARACTERÍSTICAS DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Tensão fundamental complexa O afundamento de tensão também pode ser representado através de uma grandeza chamada de tensão fundamental complexa. Este conceito tem a vantagem de apresentar também a informação do ângulo de fase da tensão.

70 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 56 O método mais utilizado para obter a componente fundamental (50 ou 60 Hz) da tensão é a Transformada Discreta de Fourier (TDF). A TDF pode ser aplicada a um conjunto de pontos de tamanho de um ciclo. O módulo da tensão fundamental complexa coincide com o valor de pico do sinal de tensão de freqüência fundamental (50 ou 60 Hz), e o argumento da tensão fundamental complexa representa o ângulo de fase da tensão monitorada, segundo (12). j = Ve θ (12) V Onde: V - tensão fundamental complexa; V valor de pico (máximo) do sinal de tensão de freqüência fundamental; θ - ângulo de fase da tensão de freqüência fundamental Salto de ângulo de fase (Phase angle jump) O salto de ângulo de fase (phase angle jump ou phase shift) é caracterizado pela diferença entre o argumento de um fasor que representa a evolução da tensão no tempo de uma senoide ideal, conforme expressão (13), e o argumento do sinal real de tensão medido no instante t. O salto de fase é calculado através da expressão (14). ( ) Onde: f 0 freqüência fundamental (50 ou 60 Hz); φ0() t = arg V 0 + 2π f0t (13) ( ) φ ( ) ψ() t = arg V t 0 t (14)

71 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 57 φ 0 (t) argumento da tensão fundamental no instante t, considerando a evolução sem distúrbio; Ψ(t) - salto de fase no instante t Queda do valor RMS da tensão Em trabalhos europeus (UNIPEDE) e de África do Sul, foi utilizada a queda de tensão como parâmetro de caracterização do afundamento. No entanto, é preferível utilizar para caracterização do afundamento de tensão o valor remanescente da tensão, pois este é obtido diretamente de medições ou simulações [44] Tensão faltante Esta característica é a diferença entre a tensão ideal de suprimento e a tensão real medida. Este dado é muito útil para o estudo e projeto de restauradores dinâmicos de tensão (DVRs). O grupo de trabalho mencionado, ainda precisa definir qual é a tensão ideal a ser considerada e se a mesma deve incluir os harmônicos presentes na tensão pré-afundamento [44] Ponto de início do afundamento O ponto de início do afundamento é representado pelo ângulo de fase da tensão quando inicia o afundamento [44]. Esta característica de simples definição não é fácil de ser extraída das medições, devido às limitações na digitalização dos sinais da tensão. O ponto de inicio do afundamento pode ser obtido através da utilização de filtros passa alto, por exemplo, wavelets.

72 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Ponto de fim do afundamento Este ponto é representado pelo ângulo da fase da tensão quando a mesma volta a seu valor de referência. Este ângulo não está definido para afundamentos devidos a partidas de motores e energização de transformadores [44]. 4.5 CARACTERIZAÇÃO ATRAVÉS DE UM PARÂMETRO O método intensidade versus duração para a caracterização do evento leva a dois parâmetros. Várias outras propostas têm sido apresentadas para caracterizar os eventos através de um único parâmetro. Embora isto leve a perda de informação, o método a um parâmetro simplifica a comparação entre eventos, entre desempenho de locais específicos (barras), e finalmente entre sistemas. A seguir são apresentados estes métodos: Perda de Tensão A perda da tensão (L V ) é definida [44] como o integral da queda de tensão durante o afundamento, de acordo com (15). A Figura 23 ilustra este conceito. L V () V t = 1 dt Vnom (15) Onde: V nom - tensão nominal no local de medição; V(t) valor RMS da tensão durante o afundamento.

73 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 59 29dez02 16:53:11 Phelps_BT_FF Tensão [pu] Perda de Tensão [p.u. x ms] Tempo [s] Figura 23 Representação gráfica da perda de tensão. Deve-se ressaltar que, para eventos com lento restabelecimento da tensão, intervalos de integração diferentes podem fornecer resultados divergentes Perda de Energia A perda de energia (L E ) é definida como a integral da queda de energia durante o evento [44], considerando a carga como sendo do tipo impedância constante. Em (16) mostra-se como pode ser realizado este cálculo. L E () 2 V t = 1 dt (16) V nom Método Proposto por Thallam A proposta de Thallam [44] define a Energia do Afundamento de Tensão conforme (17): () 2 V t Ε VS = 1 dt Vnom (17)

74 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Método Proposto por Heydt Heydt considera que a curva de sensibilidade dos equipamentos representa uma curva de energia constante [5]. Eventos localizados abaixo da curva de sensibilidade possuem um valor de energia menor ao limiar de sensibilidade da carga e, portanto, provocam o desligamento da mesma. Assim, adotando a envoltória inferior da curva CBEMA como uma curva padrão de sensibilidade, obtém-se a equação (18). Portanto, a metodologia de Heydt mede quanto os eventos se afastam desta curva de referência. W () 3,14 V t = 1 dt V (18) nom Detroit Edison - Sag Score A metodologia empregada pela empresa Detroit Edison baseia-se na caracterização do afundamento através de uma grandeza chamada de sag score [5]. A severidade do afundamento é calculada através da média das quedas de tensão individuais por fase, conforme equação (19). VA + VB + VC Sscore = 1 (19) 3 Onde: fase. V A, V B, V C intensidades dos afundamentos de tensões registrados em cada Quanto mais severo for o afundamento trifásico, o seu sag score se aproxima do valor unitário. A Detroit Edison não considera a variação da intensidade do afundamento no tempo. No entanto, não há inconveniente em trabalhar com funções V(t) e obter o Sscore como função do tempo.

75 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 61 Observa-se que este método não considera a duração do afundamento para a caracterização do evento. A metodologia considera uma janela de 15 minutos para agregação temporal. Se alguma das fases apresenta tensão superior a 1,0 p.u., deve ser considerada a tensão de 1,0 p.u. para o cálculo do sag score. Um afundamento será considerado para o cálculo do índice anual somente se alguma das fases apresentar tensão remanescente inferior a 0,75 p.u.. A criação deste índice foi motivada pela necessidade dos principais clientes desta concessionária, representados por empresas fabricantes de automóveis, por um fornecimento de energia de qualidade diferenciado Índice de Severidade Relativo à Curva de Referência O índice de severidade do evento é calculado a partir da intensidade e da duração do evento [44]. É essencial definir de maneira única: magnitude e duração do evento, e qual será a curva de referência, CBEMA, ITIC e, outras. A severidade do evento é calculada através da expressão (20): 1 V S = (20) 1 V ( T) ref Onde: V intensidade do afundamento; V ref (T) - tensão interpolada na curva de referência para um evento de duração T. Para eventos cuja magnitude e duração coincidem com a curva de referência, o índice de severidade é 1. Eventos localizados acima da curva de referência apresentam índices de severidade menor do que 1; e eventos localizados abaixo da curva, o índice de severidade será maior do que 1, como pode ser observado na Figura 24.

76 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Se=0 Se=0 Se=0 Intensidade do Evento Se=0.25 Se=0.5 Se=0.75 Se=0.5 Se=1.0 Se=1.5 Se=1.0 Se=2.0 Se=3.0 Se=1.0 Se=2.0 Se=4.0 Duração do Evento Figura 24 - Índice de severidade em relação a curva ITIC. 4.6 CLASSIFICAÇÃO DOS AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Metodologia UNIPEDE A Tabela 9 mostra a classificação dos afundamentos de tensão segundo a metodologia UNIPEDE, Norma IEC Para uma determinada barra a tabela indica o número de afundamentos de tensão registrados para cada faixa de intensidade e duração. Os eventos trifásicos devem ser agregados para se obter um único conjunto de características de intensidade e duração. A metodologia de agregação proposta por UNIPEDE caracteriza a intensidade do afundamento trifásico como a maior queda de tensão registrada nas três, e a duração do evento é dada pelo período de tempo decorrido a partir do instante em que a tensão de uma das fases é igual ou inferior ao limite de 0,90 p.u., até o instante em que a tensão de nenhuma das fases seja inferior a este limite. Esta metodologia pode levar a um embaralhamento das fases, podendo tomar a intensidade de uma fase e a duração de outra.

77 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 63 Tabela 9 Classificação dos afundamentos segundo UNIPEDE. Intensidade / 0,5 1 1 ciclo 100 ms 500 ms 1 s 3 s 20 s Duração ciclo 100 ms 500 ms 1 s 3 s 20 s 3 min 70 90% 40 70% 1 40% < 1% É importante que seja indicado qual foi o período de monitoração considerado Metodologia da Norma NRS 048 A norma NRS 048 também classifica os afundamentos em intervalos de intensidade e duração, caracterizando cada região através das letras X, Y, S, Z, T. A título de exemplo, a Figura 25 mostra estas regiões. Magnitude 100 % T 60 % X S Z 20 % 10 % Y Duração [ms] Figura 25 Classificação dos afundamentos segundo a norma NRS 048 [13].

78 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 64 A norma NRS 048 estabelece limites para o número de afundamentos de tensão por ano, aceitável para cada tipo de afundamento. Estes limites são definidos por classe de tensão e por tipo de sistema, ou seja, urbano, rural, etc Metodologia IEEE Na Tabela 10 apresenta-se a classificação dos eventos segundo a norma IEEE Esta norma não classifica os afundamentos de tensão segundo a sua intensidade, somente distingue os afundamentos pela sua duração. Tabela 10 - Classificação dos eventos segundo a Norma IEEE 1159 (1995). Categoria Duração Intensidade p.u. Instantâneo Afundamento 0,5 até 30 ciclos 0,1 até 0,9 Elevação 0,5 até 30 ciclos 1,1 até 1,8 Momentâneo Interrupção 0,5 ciclos até 3 s < 0,1 p.u. Afundamento 30 ciclos até 3 s 0,1 até 0,9 Elevação 30 ciclos até 3 s 1,1 até 1,8 Temporário Interrupção 3 s até 1 min < 0,1 p.u. Afundamento 3 s até 1 min 0,1 até 0,9 Elevação 3 s até 1 min 1,1 até 1,8

79 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão INDICADORES PARA AFUNDAMENTOS DE TENSÃO Metodologia EPRI/ELECTROTEK O EPRI / Electrotek propôs um conjunto de índices para avaliar o desempenho de um sistema [10]. Estes indicadores fazem referência à intensidade e duração dos eventos. O índice SARFI x (System Average RMS Variation Frequency Index) representa o número médio de ocorrências de variações do valor RMS da tensão por cliente, calculado através de (21). SARFI x N i = (21) N T Onde: x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.; N i - número de clientes que são afetados por variações cuja magnitude é menor que o valor de referência x; N T - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema analisado. O índice SARFI x não faz referência à duração dos eventos. Para atender esta necessidade são apresentados três sub-índices que contemplam as durações definidas na norma IEEE , ou seja, instantâneas, momentâneas e temporárias. SIARFI x representa o número médio de ocorrências de variações instantâneas do valor RMS da tensão por cada cliente, obtido através da expressão (22). SIARFI NI i x = (22) NT

80 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 66 Onde: x - tensão RMS de referência: 0,9; 0,8; 0,7; 0,5 e 0,1 p.u.; NI i - número de clientes que são afetados por variações instantâneas cuja magnitude é menor que o valor de referência x; N T - número de clientes supridos pelo alimentador, barra ou sistema analisado. De forma análoga são definidos os indicadores SMARFI x e STARFI x, que mostram o número médio de ocorrências de variações momentâneas e temporárias, respectivamente. Algumas concessionárias, como a United Illuminating Company, estão utilizando estes indicadores para comparar o desempenho das diversas barras e subestações e, desta maneira, otimizar os investimentos em manutenção e realizar estudos de viabilidade para mitigação dos afundamentos de tensão. Na Tabela 11 são apresentados como exemplo os resultados obtidos pela United Illuminating Company em um dos seus alimentadores. Tabela 11 - Índices calculados para um ano de monitoração. X SARFI x SIARFI x SMARFI x STARFI x Sem definição

81 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão Outras Maneiras de Avaliar o Desempenho das Barras Uma outra metodologia para obter informação de um determinado barramento a partir dos dados da magnitude e duração dos eventos individuais é descrita nas normas IEEE e IEEE A Figura 26 mostra o comportamento de um alimentador e a sensibilidade das cargas A e B. O gráfico mostra o número anual de eventos em função da severidade dos mesmos. Esta representação fornece uma completa informação do desempenho da barra e facilmente pode-se estimar o número esperado de paradas / ano, uma vez conhecida a sensibilidade da carga conectada naquele barramento. Por exemplo, espera-se 5 desligamentos / ano para a carga A devido a afundamentos de tensão com intensidade abaixo de 0,65 p.u. e duração maior que 0,2 s. Uma desvantagem deste método é a caracterização do local através de uma função bidimensional que dificulta a comparação com outros barramentos. 90% Eventos carga A carga B 80% 70% 60% 50% 40% Intensidade 5 30% 20% 10% 0s 0.2s 0.4s 0.6s 0.8s Duração Figura 26 - Desempenho de um local em função da sensibilidade das cargas. Para eventos desequilibrados pode-se construir um gráfico contendo as curvas iso-sags para cada tipo de afundamento, A, B, C ou D.

82 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 68 Uma outra maneira de apresentar os dados da Figura 26 é através da Tabela 12, na qual é representada a quantidade de ocorrências de afundamentos de tensão, para um período anual de monitoração ou simulação. Tabela 12 - Número de afundamentos de tensão anuais. >0.01 sec >0.1 sec >0.5 sec >1 sec >3 sec >20 sec <90% <70% <40% <1% Os valores escolhidos para subdividir a Tabela 12 ainda são um ponto de controvérsia, havendo várias publicações com recomendações diversas. A norma IEEE recomenda utilizar durações de 0,5 ciclos; 0,5 segundos; 3 segundos e 60 segundos. A norma IEC propõe as seguintes durações: 0,5 ciclos; 1,0 ciclo; 5 ciclos; 10 ciclos; 25 ciclos e 50 ciclos; e as seguintes magnitudes: 0%, 40%, 70%. Uma outra tendência (UNIPEDE e NRS 048) é apresentar o número de eventos em um determinado intervalo de severidade de afundamentos caracterizados segundo sua magnitude e duração. A Tabela 13 apresenta os dados da Tabela 12 segundo esta outra metodologia de apresentação dos resultados.

83 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 69 Tabela 13 Número de eventos anuais para cada intervalo de severidade sec sec sec 1-3 sec 3-20 sec >20 sec 70-90% % % <1% AGREGAÇÃO TEMPORAL O objetivo da agregação temporal é agrupar todos os eventos devidos a uma única falta no sistema de potência e assim identificá-los como um único evento. Procura-se obter uma relação única entre as faltas que realmente acontecem na rede e a série de eventos registrados pelos monitores de qualidade [5]. Muitos equipamentos e processos industriais desligam durante a ocorrência do primeiro evento registrado. Uma vez que o processo parou, os eventos seguintes não causam nenhum efeito sobre a carga. Conseqüentemente, a contabilização de todos os eventos levaria a um erro estatístico na avaliação do desempenho do suprimento da concessionária, sobreestimando o número de ocorrências de afundamentos de tensão. Uma das maneiras de sanar este problema é a utilização da agregação temporal com uma janela de tempo pré-definida, ou seja, a partir da ocorrência do primeiro evento todos os que sucederem dentro do intervalo de tempo estabelecido da janela serão considerados como um mesmo evento. Embora o intervalo de tempo possa ser escolhido arbitrariamente, a norma IEEE recomenda o intervalo de um minuto. Algumas concessionárias, contudo, tem adotado janelas entre 15 e 30 minutos para considerar o impacto de afundamentos de tensão em processos industriais.

84 Capítulo 4 - Caracterização de Afundamentos de Tensão 70 Um evento agregado representa o conjunto de todos os registros associados à ocorrência de uma falta na rede. O evento agregado associado à falta deve sintetizar as informações da série de registros em um único conjunto de características, tais como; intensidade, duração, tipo de afundamento, etc. Normalmente, os parâmetros associados ao evento agregado são definidos pelas características do evento mais severo, ou seja, aquele que apresenta a menor intensidade. 4.9 CONSIDERAÇÕES FINAIS As principais metodologias convencionais de análise e tratamento de medições de afundamentos de tensão caracterizam os distúrbios através de dois parâmetros: intensidade (tensão remanescente) e a duração. Complementarmente, alguns autores propõem métodos alternativos de um parâmetro, como por exemplo, perda de tensão, perda de energia, etc. Os métodos convencionais mais difundidos possuem diferenças significativas nas formas de caracterização, de agregação e de contabilização dos eventos, não havendo ainda uma padronização de procedimentos. Os métodos baseados na intensidade e duração para caracterizar um evento envolvendo mais de uma fase apresentam algumas restrições, pois as grandezas associadas não refletem plenamente os efeitos dos distúrbios sobre equipamentos trifásicos, considerando-se que, na grande maioria dos casos, os afundamentos de tensão registrados são de natureza desequilibrada e assimétrica. Para suprir esta deficiência, o método proposto por Bollen, permite diferenciar eventos assimétricos com a mesma amplitude e duração. No entanto, os métodos alternativos, tais como métodos a um parâmetro, exigem tratamentos adicionais, implicando na definição de protocolos de medição específicos ou pós-tratamentos mais elaborados.

85 Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais 71

86 Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais 72 V - SENSIBILIDADE DE CARGAS E PROCESSOS INDUSTRIAIS 5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS Neste capítulo são analisados os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os processos industriais. É analisada em forma detalhada a sensibilidade dos principais componentes e cargas presentes nos processos, tais como contatores, acionamentos de velocidade variável, motores de indução, e outros dispositivos EFEITOS SOBRE PROCESSOS INDUSTRIAIS O impacto dos afundamentos de tensão sobre os consumidores industriais ocorre de forma diferenciada em função da sensibilidade dos equipamentos eletroeletrônicos instalados, das particularidades inerentes a cada processo industrial (industrias têxteis, alumínio, plástico, cimento, papel, metalúrgica, siderurgia, química, etc.) e também dos sistemas de controle de processo envolvidos. Logo, pode-se afirmar que a sensibilidade da carga do consumidor é uma combinação da sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos instalados com a sensibilidade do processo industrial [29]. Normalmente, o efeito dos afundamentos de tensão em consumidores industriais dá-se sob a forma de interrupção parcial ou total de processos produtivos, com os conseqüentes prejuízos associados a paradas de produção, perdas de produtividade, perdas de insumos, reparo e reposição de equipamentos danificados. Os efeitos dos afundamentos de tensão sobre os principais equipamentos eletro-eletrônicos utilizados nas indústrias manifestam-se sob a forma de: Perda de programação de microprocessadores; Perda de programação de PLCs;

87 Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais 73 Desatracamento das bobinas de contatores e relés auxiliares, com conseqüentes desligamentos de cargas e equipamentos via lógica do sistema de controle; Desligamento de lâmpadas de descarga, como as de vapor de mercúrio, que levam cerca de alguns minutos para reacenderem; Variação de velocidade dos acionamentos CA e CC (motor e carga mecânica), que dependendo do tipo de processo, poderá comprometer a qualidade do produto ou até provocar a parada de produção; Variação de torque do motor (CA e CC) com as mesmas implicações citadas anteriormente; Desligamento de acionamentos devido à atuação de dispositivos de proteção associados, que quando detectam condições de risco, promovem o bloqueio do disparo de tiristores ou até mesmo o desligamento imediato da fonte de alimentação; Falhas de comutação em pontes controladas, afetando os disparos dos gatilhos de tiristores; Queima de fusíveis e outros componentes, principalmente, nos acionamentos CC operando no modo regenerativo. Em consumidores domésticos os efeitos dos afundamentos de tensão são percebidos pela perda de memória e perda de programação de relógios digitais, fornos de microondas, videocassetes, desligamento de microcomputadores, etc. Normalmente, estes problemas não estão associados a prejuízos financeiros, mas sim à satisfação dos consumidores e à imagem das empresas de energia elétrica.

88 Capítulo 5 - Sensibilidade de Cargas e Processos Industriais EFEITOS SOBRE COMPUTADORES A representação clássica da tolerância das cargas frente a afundamentos de tensão é normalmente realizada através de uma curva cujos eixos representam a intensidade e a duração dos afundamentos de tensão. A sensibilidade dos computadores é retratada pela Curva CBEMA, publicada na norma IEEE-446, apresentada na Figura 27. Apesar da curva CBEMA ter sido originalmente proposta para caracterizar a sensibilidade de computadores mainframe, atualmente ela também tem sido utilizada para outros componentes eletro-eletrônicos como: microcomputadores (PCs), equipamentos microprocessados, etc. Figura 27 - Curva de tolerância CBEMA. A Figura 27 mostra três regiões distintas de operação, onde estão associadas às letras A, B, e C, que representam: Região A - região de imunidade; Região B - região de susceptibilidade, com possibilidade de ruptura da isolação dos equipamentos (perda de hardware), devido à ocorrência de sobretensões transitórias e elevações de tensão;