EEE934 Variações e Flutuações de Tensão (

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1 Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Área de Concentração: Engenharia de Potência EEE934 ariações e Flutuações de Tensão ( Caracterização das TCD s Prof. elênio Rocha ilva Departamento de Engenharia Elétrica - UFMG - Abril de 3 -

2 AMT. DEFINIÇÕE.. ariações de Tensão de Curta Duração TCD = TCD é um evento aleatório de tensão caracterizado por desvio significativo, por curto intervalo de tempo, do valor eficaz da tensão. Calcula-se o valor eficaz da tensão a partir da média quadrática dos valores instantâneos da tensão, em período mínimo de meio ciclo e máximo de um ciclo. A TCD refere-se normalmente à tensão fase-neutro e é descrita monofasicamente pelos parâmetros amplitude e duração. (PROREDE, 9)

3 AMT Amplitude da TCD = alor extremo do valor eficaz da tensão em relação à tensão nominal do sistema no ponto considerado, enquanto perdurar o evento ; Duração da TCD = Intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o valor eficaz da tensão em relação à tensão nominal do sistema no ponto considerado ultrapassa determinado limite e o instante em que a mesma variável volta a cruzar este limite ; Referência a um consumidor, uma barra do sistema ou a um ponto do sistema!! ariação Momentânea de Tensão: Interrupção, Afundamento e Elevação Momentânea de Tensão; ariação Temporária de Tensão: Interrupção, Afundamento e Elevação Temporária de Tensão;. DEFINIÇÕE.. ariações de Tensão de Curta Duração

4 EMT. DEFINIÇÕE.. ariações de Tensão de Curta Duração Interrupção Momentânea de Tensão (IMT) = alor eficaz da tensão inferior a, pu da tensão nominal durante intervalo de tempo inferior ou igual a três segundos; Afundamento Momentânea de Tensão (AMT) = alor eficaz da tensão superior ou igual a, pu e inferior a,9 pu da tensão nominal durante intervalo de tempo com duração superior a ciclo (6,67 ms) e inferior ou igual a três segundos; Elevação Momentânea de Tensão (EMT) = alor eficaz da tensão superior a, pu da tensão nominal durante intervalo de tempo com duração superior a ciclo (6,67 ms) e inferior ou igual a três segundos;

5 IMT. DEFINIÇÕE.. ariações de Tensão de Curta Duração Interrupção Temporária de Tensão (ITT) = alor eficaz da tensão inferior a, pu da tensão nominal durante intervalo de tempo com duração superior a 3, segundos e inferior ou igual a 3 minutos; Afundamento Temporária de Tensão (ATT) = alor eficaz da tensão superior ou igual a, pu e inferior a,9 pu da tensão nominal durante intervalo de tempo com duração superior a 3, segundos e inferior ou igual a 3 minutos; Elevação Temporária de Tensão (ETT) = alor eficaz da tensão superior a, pu durante intervalo de tempo duração superior a 3, segundos e inferior ou igual a 3 minutos;

6 . DEFINIÇÕE.. ariações de Tensão de Curta Duração Afundamentos X Interrupções: Afundamentos: maior incidência; Interrupções são locais X Afundamentos são globais. Diferença de foco entre concessionária e consumidor: Para a concessionária: distúrbio típico de 5 a 5ms; Para o consumidor: distúrbio produz parada típica de 6 horas de produção!!

7 oltage in pu. DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Redução no valor eficaz da tensão para 9% a % do valor nominal e com duração entre ciclo e 3 segundos. Um AMT é caracterizado por: amplitude [%]; tempo de duração [ciclos ou segundos]; ângulo de deslocamento (phase angle jump) [ o ]; ponto na curva onde começa o AMT [ o ]; elevado desequilíbrio trifásico; recuperação de tensão Time in cycles

8 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Os AMT s são a principal causa de distúrbios (68% dos eventos) e grandes responsáveis por perdas na produção. Pesquisas indicam que : Mais de 6% dos distúrbios são AMTs com duração < 3 ciclos; Um estudo em indústrias: AMTs > 8% e duração > ciclos irão causar trip em AD s de processos contínuos. Em geral, não provocam danos aos equipamentos, mas interrompem processos industriais inteiros, com perdas de qualidade, especificação de produtos e no tempo para a retomada da produção. Nos E.U.A. estima-se que os gastos acumulados com problemas de qualidade de energia vão de U$ a U$ bilhões por ano, sendo de U$ mil a U$ milhão por evento, e U$ 3 a U$ mil por evento, por consumidor. No Brasil, estima-se que tais prejuízos possam chegar a U$ bilhões por ano.

9 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Falta Trifásica Falta Fase-Terra

10 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Trifásicas 9% Bifásicas % Monofásicas 6%

11 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Partida de Grandes Motores Energização de Transformadores

12 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Magnitude (%) 8 5 Origens de AMTs e Interrupções Momentâneas de Tensão Faltas na Transmissão Faltas na Distribuição izinha Faltas na Distribuição Local,, Duração em segundos Motores e Trafos Interrupções

13 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Cálculo do alor Eficaz: A cada ciclo ou semi-ciclo: N rms v N i i N = número de amostras por ciclo & v i = valor instantâneo da tensão Janela móvel com amostragem de um ciclo ou de um semi-ciclo. rms ( k) N i k vi ikn A janela móvel deve ter duração sempre múltipla inteiro de um semi-ciclo

14 oltage in pu oltage in pu. DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Time in cycles 4 6 Time in cycles N= 56 - ciclo N= 8 - / ciclo

15 . DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Cálculo da Componente Fundamental da Tensão: Esta componente pode ser obtida por algoritmo FFT usando amostras de um ciclo ou de um semi-ciclo (emulando o outro semi-ciclo simétrico): fund T t t T v( ). e jw o d Onde w o =/T e T= período da frequência fundamental Quando emulando o outro semi-ciclo temos o seguinte conjunto de dados: v, v,., v N/, -v, -v,.., -v N/

16 Magnitude of fundamental component in Magnitude of fundamental component in. DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Time in cycles Um ciclo Time in cycles Um semi-ciclo

17 oltage in pu. DEFINIÇÕE.. Afundamentos Momentâneos de Tensão Cálculo do Pico da Tensão Esta componente pode ser obtida pelo seguinte algoritmo usando amostras de um ciclo ou de um semi-ciclo: pico max T v( t ) Quando a duração do afundamento é de apenas um ciclo, os métodos anteriores podem apresentar erros significativos. 4 6 Time in cycles

18 . DEFINIÇÕE.3. ariação de Fase Angular Onda normal AMT com variação de ângulo

19 . DEFINIÇÕE.4. Ponto de Início do AMT 9 o AMT em o AMT em 9 o o

20 . DEFINIÇÕE.5. Duração do Afundamento Tempo de Abertura de Faltas Proteção de sistemas de transmissão e sub-transmissão: Proteção rápida e disjuntores rápidos; Relés de distância e relés diferenciais: sistema malhado Proteção de sistemas de distribuição: Proteção de sobre-corrente: necessidade de coordenação e atrasos Tempos típicos de abertura: fusíveis limitadores de corrente: menor que ciclo; fusíveis de expulsão: - ms; relés de distância com disjuntores rápidos: 5 - ms relés de distância: -ms e -5ms; relés diferenciais: -3ms; relés de sobrecorrente: - ms.

21 . DEFINIÇÃO.5. Duração do Afundamento Tempo de Abertura de Faltas: Nível de Tensão Melhor Típico Pior 55 k 33 ms 5 ms 83 ms 345 k 5 ms 67 ms ms 3 k 5 ms 83 ms 33 ms 5 k 83 ms 83 ms 67 ms 69 k 5 ms 83 ms 67 ms 34,5 k ms segs 3 segs,47 k ms segs 3 segs

22 . DEFINIÇÃO.5. Duração do Afundamento Medição da Duração do Afundamento: Dependência do nível de referência (threshold); Crítico em afundamentos de curta-duração; Transitório de recuperação da tensão é mais lento que o de afundamento, principalmente na existência de motores elétricos no circuito. Tensão eficaz Referência Referência Medidor Medidor Duração

23 . DEFINIÇÃO.5. Duração do Afundamento

24 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Introdução Transmissão ub-transmissão Distribuição Carga

25 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Modelo Trifásico Equilibrado Modelo Divisor de Tensão: AMT F F E AMT = Tensão residual na barra Onde s é a impedância do sistema (função de sua potência de curto-circuito); F é a impedância do ponto de falta ao PCC; e F se deve a linha de transmissão de comprimento l e impedância por comprimento z; AMT z. l z. l E l crítico E z s CARGA E F AMTcrit FALTA AMT AMTcrit Conceito de área de vulnerabilidade

26 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Modelo Trifásico Equilibrado Conceito de área de vulnerabilidade AMT z. l z. l E l crítico z E AMTcrit AMTcrit

27 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Modelo Trifásico Equilibrado Influência da seção do condutor: Efeito da relação R/X do condutor; Efeito do tipo de linha de transmissão (aéreas ou subterrâneas, alta ou baixa tensão) Influência da presença de transformadores Impedância do transformador acresce a impedância F e produz afundamentos mais moderados; Níveis de Faltas: e falta é a potência de curto-circuito no ponto de falta e pca é a potência de curto-circuito no PCC então: falta n F pcc n AMT falta pcc

28 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Modelo Trifásico Equilibrado Distância crítica: Considerando relações R/X iguais em s e F tem-se: l crítico z E AMTcrit AMTcrit Considerando número de afundamentos em um alimentador é proporcional ao seu comprimento e como o comprimento crítico é proporcional a /(-), o número de afundamentos é proporcional a esta relação: No. de AMT s Amplitude do AMT

29 Phase-angle jump in degrees. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.. Modelo Trifásico Equilibrado Cálculo de Fase Angular Influência da Fonte ( ): sag F F E MA MA 75 MA tg X R F F tg X R F F X R Distance to the fault in kilometers

30 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.3. Cálculo do Afundamento em istemas Não-Radiais Influência de geradores locais: Minimiza os afundamentos em redes fracas; Aumenta a potência de curto-circuito da barra: impacto na capacidade de curto dos disjuntores; ( ) ( 4 sag pcc 3 4 )

31 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.3. Cálculo do Afundamento em istemas Não-Radiais Efeito dos Loops da ub-transmissão: sag ( p( p) ) p p( p) Onde p= falta na fonte; p= falta na carga

32 . CÁLCULO DO AFUNDAMENTO DE TENÃO.3. Cálculo do Afundamento em istemas Não-Radiais istemas Complexos com várias malhas: I falta k I () k () F ff kf () kf (). I falta k. F ff

33 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra: s F E s AMT F I AMT AMT AMT E s s I s I I AMT I AMTa AMT AMT AMT s F AMT I AMTb AMTc a a AMT AMT a a AMT AMT AMT AMT

34 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra:

35 istema solidamente aterrado: ( = = ) ae E a E E c b F F F AMTa 3 ) ( As tensões nas fases sem curto não são afetadas pela falta. 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra:

36 istema aterrado por impedância:( = e considerando F = F ) As tensões nas fases sem curto apresentam queda na direção da sequência zero, podendo ocorrer elevações de tensão. E ae E E a E E F F MTc F F MTb F F AMTa ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra:

37 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra: Componente de sequência zero: A componente de sequência zero é raramente importante para a tensão AMT nos terminais de um equipamento: Os afundamentos no mesmo alimentador de um equipamento é raro; Durante a transferência de níveis de tensão, os transformadores normalmente bloqueiam as componentes de tensão de sequência zero; Quando os afundamentos ocorrem no mesmo nível de tensão em que os equipamentos estão conectados, estes estão ligados em delta, e as componentes de sequência zero são bloqueadas; Ao considerar as tensões de sequência zero bloqueadas, a tensão resultante nas três fases valem: 3 AMTa E E ( ) ( ) AMTb AMTc a ae E F F

38 ag magnitude in pu ag magnitude in pu 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra: AMT (em p.u.) AMT (em p.u.).8 ingle-phase Falta fase-terra fault.8 Three-phase Falta trifásica fault.6.4 Falta Three-phase trifásica fault.6.4 ingle-phase Falta fase-terra fault Distância Distance do to ponto the fault de falta in kilometers em km istema solidamente aterrado (baixos, e s ) 5 5 Distance to the fault in kilometers Distância do ponto de falta em km istema aterrado por resistência (altos, e s )

39 oltage magnitude in pu Imaginary part of voltage 3. CÁLCULO DO AMT EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Terra: AMT (em p.u.) Nonfaulted phases Fases sem falta Faulted phase Fase em falta Distância Distance do to ponto the fault de falta in kilometers em km Parte real Real das tensões part of voltage

40 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Fase: As tensões de sequência no PCC são: AMT AMT AMT E s s I s I I AMTa AMTb AMTc a AMT a AMT AMT AMT a a AMT AMT AMT AMT AMT

41 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.. Falta Fase - Fase: ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) (, F F F F c b F c F b a a a a a a a a a Considerando = e F = F : Real part of voltage Imaginary part of voltage

42 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.3. Falta Fase - Fase - Terra: Tensões de sequência no PCC: AMT AMT AMT E s s I s I I AMTa AMTb AMTc a AMT a AMT AMT AMT a a AMT AMT AMT AMT AMT

43 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Afundamentos Desequilibrados - Casos Típicos: Considerações: Avaliação dos afundamentos nos terminais dos equipamentos consumidores; Impedâncias de sequência positiva e negativa idênticas; A componente de sequência zero não se propaga para os equipamentos consumidores; As correntes de carga, durante a falta são desprezíveis. Conexões nos Transformadores: Transformadores estrela-estrela (neutros aterrados): Não há alteração; Transformadores que bloqueiam componente de sequência zero: trafos estrelaestrela (um ou ambos não aterrados), delta-delta, delta-zig-zag; Transformadores que alteram as tensões de fase e de linha: delta-estrela, estreladelta, estrela-zig-zag; O efeito da defasagem imposta pela conexão do trafo não afeta o afundamento. Logo, Yd e Yd é a mesma coisa para fins de cálculo do afundamento de tensão.

44 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Afundamentos Desequilibrados - Casos Típicos:

45 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Afundamentos Desequilibrados - Casos Típicos:

46 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Afundamentos Desequilibrados - Casos Típicos:

47 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Afundamentos Desequilibrados - Casos Típicos:

48 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Classificação: Falta Trifásica Tipo A Tipo A Carga Estrela ou Triângulo

49 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Classificação: Falta Fase-Neutro Tipo B Tipo B Tipo C Carga Estrela Carga Triângulo

50 3. CÁLCULO DO AFUNDAMENTO EM DEEQUILÍBRIO 3.4. Classificação: Falta Fase-Fase Tipo C Tipo C Tipo D Tipo D Carga Estrela Carga Triângulo