Investigação do Estresse Eletromecânico em Transformadores Causado por Correntes de Curtos-Circuitos Passantes

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1 Investigação do Estresse Eletromecânico em Transformadores Causado por Correntes de Curtos-Circuitos Passantes A. J. P. Rosentino Jr., E. Saraiva, A. C. Delaiba, R. Guimarães, M. Lynce, J. C. de Oliveira Faculdade de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Uberlândia MG/Brasil H. S. Bronzeado CHESF Companhia Hidro Elétrica do São Francisco PE/Brasil D. Fernandes Jr., W. Neves Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal de Campina Grande PB/Brasil SUMÁRIO Uma das razões de falhas internas nos enrolamentos dos transformadores é o enfraquecimento do isolamento dos seus condutores/bobinas face às vibrações/deformações causadas pelas forças eletromecânicas produzidas pelas altas correntes de curto-circuito passantes. Este fenômeno reduz significativamente a vida útil do transformador e, algumas vezes, leva a sua destruição [1-3]. Este artigo tem por objetivo apresentar os resultados se uma investigação sobre estresse mecânico em transformadores através da modelagem e simulações computacionais de um transformador trifásico, 15 kva, com dois enrolamentos concêntricos de dupla camada e núcleo ferromagnético com três colunas, quando submetido a um curto-circuito trifásico passante. As simulações foram realizadas utilizando-se um pacote computacional 3D, no domínio do tempo, baseado na técnica de elementos finitos. As modelagens e as simulações computacionais foram obtidas considerando a geometria dos enrolamentos, com e sem deformação. PALAVRAS CHAVE Transformador trifásico, Forças radiais, Forças axiais, Deformações em enrolamentos, Estresses eletromecânicos, Método dos elementos finitos. Arnaldo J. P. Rosentino Junior: arnaldoufu@gmail.com

2 1. INTRODUÇÃO Transformadores de potência são dispositivos essenciais aos sistemas elétricos e também um de seus componentes de maior custo. Quando estes equipamentos apresentam algum tipo de falha, o seu reparo demanda altíssimos custos financeiros, tanto pelo seu alto custo comercial bem como pelas multas aplicadas devido a sua indisponibilidade e perda temporária da capacidade de transmissão de energia elétrica [3]. As falhas destes equipamentos devem-se principalmente ao enfraquecimento do isolamento dos seus condutores/bobinas causado pelos fenômenos eletroquímicos do líquido de resfriamento (óleo), pelas vibrações produzidas pelas forças eletromecânicas durante a sua operação normal, e também pelas deformações dos enrolamentos causadas pelas altas correntes de curto-circuito. Uma metodologia analítica que contempla estudos vinculados ao estresse eletromecânico em transformadores causado por curtoscircuitos passantes são apresentados nas referências [1] e [4]. Este artigo tem por objetivo apresentar os resultados de uma investigação dos estresses eletromecânicos que ocorrem em um transformador através de simulação e modelagem computacional de um transformador trifásico do tipo núcleo envolvido, 15 kva, com núcleo ferromagnético com três colunas e dois enrolamentos concêntricos de dupla camada, quando submetido a correntes de curto-circuito passantes. Foram estudados dois casos, comparando-se as condições dos enrolamentos com e sem deformação. Os resultados das simulações computacionais foram validados através da comparação com os valores calculados analiticamente ou, em alguns casos, com medições em laboratório. 2. FALHAS ELETROMECÂNICAS EM TRANSFORMADORES Sob condições normais de operação, as forças eletromecânicas bem como os campos magnéticos de dispersão no transformador são relativamente pequenos e, por conseguinte, os esforços são perfeitamente suportáveis pelas estruturas mecânicas de suporte dos enrolamentos. No entanto, sob condição de curtocircuito, os campos de dispersão associados às elevadas correntes alcançam valores relativamente altos e, por conseguinte, os esforços decorrentes podem destruir total ou parcialmente o transformador, caso os condutores não estejam adequadamente sustentados pelas estruturas mecânicas [1]. Esforços devido às forças radiais As forças radiais são oriundas da componente de fluxo (indução magnética) de dispersão axial e produzem efeitos diferenciados nos enrolamentos externo e interno dos transformadores. Para transformadores do tipo núcleo envolvido a tendência dos esforços eletrodinâmicos é comprimir (estresses de compressão) o enrolamento interno e expandir (estresses de tração) o enrolamento externo [1]. A ocorrência da deformação radial no enrolamento interno é mais comum que no enrolamento externo [1] e é caracterizada por duas maneiras distintas. Uma delas chamada de curvatura forçada (forced buckling), a qual ocorre quando o enrolamento interno está firmemente sustentado por espaçadores localizados na direção axial com os condutores, podendo apresentar uma deformação entre os suportes ao longo da circunferência do enrolamento, com a curvatura voltada para dentro [2]. Isto acontece quando o valor do estresse mecânico excede o limite elástico do material condutor. A outra forma de deformação é chamada curvatura livre (free buckling), com o condutor se deformando livremente nos dois sentidos radiais em um ou mais pontos da espira do enrolamento. Esses tipos de falhas estão ilustrados na Fig.1 [2, 5, 6].

3 Forced Buckling Free Buckling (a) (b) Fig.1 - Efeitos típicos de estresse eletromecânico nos enrolamentos de transformadores causados por forças radiais. (a) Curvatura forçada (Forced Buckling); (b) Curvatura livre (Free Bucking). Estresses devido às forças axiais As forças axiais são oriundas da componente de fluxo (indução magnética) de dispersão radial e produzem o efeito de comprimir os enrolamentos. Sob a ação desse tipo de força, os condutores dos enrolamentos podem curvar-se entre os espaçadores isolantes localizados radialmente (Bending) ou inclinar-se entre si (Tilting). A ocorrência deste último fenômeno é uma das características nos enrolamentos do tipo disco geralmente utilizados em grandes transformadores. Esses tipos de falhas estão ilustrados na Fig.2 [3, 6, 7]. Bending Tilting (a) (b) Fig.2 - Efeitos típicos de estresse eletromecânico nos enrolamentos de transformadores causados por forças radiais. (a) Curvatura dos condutores entre espaçadores radiais (Bending); (b) Inclinação de condutores (Tilting). Ressalta-se que o desalinhamento axial dos enrolamentos e o uso de derivações (tapes) contribuem consideravelmente para o aumento das forças axiais nas bobinas. 3. SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS As simulações computacionais foram realizadas com o pacote computacional FLUX, em sua versão 3D no domínio do tempo, Este software foi pioneiro no desenvolvimento de formulações baseadas no método de elementos finitos (FEM). Os módulos básicos do FLUX incluem o pré-processamento (geometria, definição das propriedades físicas, e construção das malhas), processamento própriamente dito (resolução de problemas) e pós-processamento para análise dos resultados. Ressalta-se que para obtenção de resultados precisos torna-se necessário o conhecimento detalhado da geometria das partes do transformador (núcleo, posição das espiras nos enrolamentos, tanque, etc.), de forma que eles sejam fielmente implementados.

4 Características construtivas do transformador simulado A título de ilustração, a Fig. 3 apresenta algumas características geométricas e físicas do transformador modelado. O equipamento é trifásico, 15 kva, com dois enrolamentos de dupla camada por fase, conectados em estrela, com tensão nominal em cada enrolamento de 127 V. Cada enrolamento possui duas camadas com 33 espiras, totalizando de 66 espiras por bobina [8]. Fig. 3 - Características geométricas e físicas do transformador analisado (Dimensões em milímetros). Com base nas características geométricas e elétricas do transformador da Fig. 3, foram simuladas duas condições, onde os enrolamentos eram representados com e sem deformações, ambas submetidas às correntes de curto-circuito passante. Caso 1: Simulações do transformador com os enrolamentos sem deformação A Fig. 4 apresenta o modelo implementado no software FLUX, onde cada detalhe geométrico e físico foi devidamente inserido. Além disto, para se obter resultados mais precisos, os enrolamentos foram modelados espira por espira. Observa-se que apenas ¼ do transformador foi inserido. Esta técnica é muito utilizada em aplicações baseadas no método de elementos finitos, pois diminui o tempo de processamento da simulação. O software completa automaticamente o que falta para totalizar o objeto, considerando a sua simetria. Fig. 4 - Modelo do transformador de 15 kva implementado no FLUX3D.

5 A Fig. 5 mostra a distribuição do fluxo (indução magnética) de dispersão no transformador para a condição de curto-circuito trifásico. Observa-se que a maior intensidade de indução magnética se situa entre os enrolamentos (cor amarela), indicando que nesta região é onde ocorrem as maiores forças e estresses eletromecânicos. Fig. 5 - Distribuição do fluxo (indução magnética) de dispersão no transformador para a condição de curto trifásico (enrolamentos sem deformações). A Fig. 6 identifica os valores dos estresses eletromecânicos nos enrolamentos interno e externo do transformador. Pode-se observar que as maiores intensidades, conforme a distribuição de cores na Fig. 6, tanto no enrolamento interno quanto no externo estão localizadas nas camadas próximas à região de maior indução magnética. Estresse [N/m 2 ] Enrolamento Interno Enrolamento Externo (a) (b) Fig. 6 - Estresses eletromecânicos (N/m 2 ) nos enrolamentos (a) interno e (b) externo. Para validar os resultados obtidos pelo programa computacional FLUX 3D, foram realizadas comparações entre as grandezas oriundas das simulações com as obtidas em medições laboratoriais e também através de metodologias analíticas. Tomaram-se como base duas situações: as medições obtidas no ensaio com o transformador em vazio e os cálculos na condição de curto-circuito. No ensaio com o transformador em vazio, considerando os enrolamentos conectados em estrela com neutro isolado, foram considerados os valores de pico das correntes de magnetização nas três fases e as

6 perdas no núcleo. Os resultados destas grandezas, obtidas das medições e simulações, estão apresentados na Tab. 1. Para a condição de curto-circuito passante, foram comparadas as correntes (assimétricas) de curto-circuito e a indutância de dispersão, tomando-se como base os resultados obtidos através da metodologia analítica e simulações computacionais, os quais são apresentados na Tab. 2. Tab. 1 Valores de pico das correntes de magnetização e perda no núcleo medidas e simuladas no ensaio com o transformador em vazio. Parâmetro Medição Simulação Corrente na fase A [A] 2,3 2,2 Corrente na fase B [A] 1,5 1,4 Corrente na fase C [A] 2,3 2,2 Perdas no núcleo [W] 87,6 93,0 Tab. 2 - Valores simulados e calculados da corrente de curto-circuito e da indutância de dispersão. Parâmetro Calculado Simulado Erro [%] Corrente de curto-circuito trifásica [A] ,1 Indutância de dispersão [µh] ,1 A Tab. 3 apresenta os resultados analíticos e computacionais dos esforços eletromecânicos, para a condição de curto-circuito passante. Observa-se que as maiores diferenças ocorrem nos valores das forças radiais. Tal fato pode ser explicado por algumas simplificações e limitações na metodologia analítica [1, 4]. Com base nos resultados apresentados, tanto das medições como dos calculados através da metodologia analítica, pode-se notar uma boa aproximação com os valores oriundos das simulações computacionais. Tab. 3 - Valores das forças e estresses para a condição de curto-circuito. Parâmetro Calculado Simulado Erro [%] Força radial enrolamento interno [N] Força radial enrolamento externo [N] Força axial extremidade enrolamento interno [N] Força axial extremidade enrolamento externo [N] Estresse radial enrolamento interno [N/m 2 ] 6,0 x ,1 x Estresse radial enrolamento externo [N/m 2 ] 8,5 x ,4 x Caso 2: Simulações do transformador com o enrolamento externo deformado Neste caso, os enrolamentos externos do transformador foram modelados apresentando uma determinada deformação. Com o intuito de se investigar a influência dessa deformação nos parâmetros do transformador, os enrolamentos externos do transformador foram modelados. As Fig. 7 e 8 mostram a deformação considerada nos estudos. Fig. 7 Modelo do transformador com os enrolamentos externos deformados.

7 Estresse [N/m 2 ] Enrolamento Interno Enrolamento Externo (a) (b) Fig. 8 - Estresses eletromecânicos (N/m 2 ) nos enrolamentos (a) interno e (b) externo (deformado). Analogamente ao caso 1, aplicou-se um curto-circuito trifásico nos terminais do transformador, observando-se novamente que as maiores intensidades de indução magnética, conforme mostrado pelas distribuição de cores na Fig. 8, estão localizados na região entre enrolamentos. A Tab. 4 apresenta as variações de alguns dos parâmetros elétrico, magnético e mecânico no transformador, com o intuito de ressaltar a efeito da deformação considerada no enrolamento externo. Tab. 4 - Variações dos parâmetros elétrico, magnético e mecânico, com o enrolamento externo deformado. Parâmetro Diferença percentual em relação ao enrolamento sem deformação [%] Valor corrente curto-circuito trifásica + 4,8 Indutância de dispersão + 5,4 Força radial enrolamento interno + 9,6 Força radial enrolamento externo + 9,8 Força axial extremidade enrolamento interno + 6,2 Força axial extremidade enrolamento externo + 7,6 Estresse radial enrolamento interno + 10,0 Estresse radial enrolamento externo + 18,0 Observa-se pela Tab. 4, que a deformação no enrolamento provocou um aumento nos valores das grandezas elétricas, magnéticas e eletromecânicas do transformador. Apenas para indicar que existe uma coerência nos valores da Tab. 4, um aumento de 5% no valor da corrente de curto-circuito implicou num aumento de aproximadamente 10% nas forças radiais, uma vez que essas forças são diretamente proporcionais ao quadrado da corrente de curto-circuito. Por outro lado, na parte superior dos enrolamentos (cabeça da bobina), a distribuição do fluxo de dispersão na direção radial (origem da força axial) torna-se irregular em relação àquela na direção axial (origem da força radial). Desta forma, não se pode fazer uma correlação entre as forças axiais e a corrente de curto-circuito assimétrica, uma vez que não há mais uma proporcionalidade. 4. CONCLUSÕES Neste artigo foram mostrados os resultados da investigação sobre alguns parâmetros e do comportamento elétrico, magnético e eletromecânico de um transformador, devido às deformações de seus enrolamentos causadas pelas altas forças eletromecânicas dinâmicas associadas às correntes de curto-circuito passantes.

8 Os resultados das simulações, utilizando-se um programa computacional de elementos finitos no domínio do tempo, mostraram que as deformações nos enrolamentos aumentam consideravelmente o estresse eletromecânico nos enrolamentos, indicando a possibilidade de danificá-los. As deformações exemplificadas neste artigo são geralmente oriundas de pequenas deformações nos enrolamentos acumuladas ao longo da vida útil do transformador, as quais aumentam gradualmente as forças eletromecânicas entre os enrolamentos, a cada novo curto-circuito passante e consequentemente, aumentando as folga entre as espiras e enfraquecendo o seu isolamento. Com o transformador desta forma fragilizado, existe um risco razoável de o transformador vir a falhar, mesmo ocorrendo estresses com valores aquém da suportabilidade eletromecânica de projeto, mas suficientes para desmantelar o transformador. Atualmente, diante das dificuldades impostas pela regulamentação do setor elétrico brasileiro, tornando praticamente antieconômico a retirada de operação de transformadores para se testar/investigar possíveis deformações nos enrolamentos, antes que elas causem danos de grandes proporções no transformador, torna-se imprescindível criar-se metodologias e testes para acompanhar o estado dos transformadores em operação, a fim de detectar essas deformações. O presente artigo, parte de uma das Etapas do Projeto Chesf de P&D Estresse Eletromecânico em Transformadores Causados por Altas Correntes de Energização (Inrush) e de Curtos-cicuitos Passantes (Estresse-Din-Trafo), gerenciado pela Chesf, e desenvolvido com o apoio da UFU e UFCG, tem como um dos objetivos, contribuir para que este sonho se torne realidade. BIBLIOGRAFIA [1] WATERS, M.. The Short-Circuit Strength of Power Transformers. 5. ed.: Macdonald and Co., London, [2] Working Group CIGRE. The Short Circuit Performance of Power Transformers. Brochure 209, August [3] AZEVEDO, A. C.. Estresse Eletromecânico em Transformadores Causado por Curtos-Circuitos Passantes e Correntes de Energização. Tese (Doutorado) Universidade Federal de Uberlândia, Fevereiro [4] ROSENTINO, A.; SARAIVA, E.; DELAIBA, A. C.; BRONZEADO, H. S.; OLIVEIRA, J. C.; CHAVES, M. L. R.. Estresse Eletromecânico em Transformadores Causado por Curtos-Circuitos Trifásicos. The 8th Latin-American Congress on Electricity Generation and Transmission. CLAGTEE, Ubatuba, Outubro [5] BJERKAN, E.. High Frequency Modeling of Power Transformers Stresses and Diagnostics. Doctoral Thesis Faculty of Information Technology, Mathematics and Electrical Engineering, Trondheim, May [6] DOBLE. The Life of a Transformer. Seminar and Industry Expo. Florida February 19-25, [7] Working Group A2.26 CIGRE. Mechanical-Condition Assessment of Transformer Windings Using Frequency Response Analysis (FRA). Brochure 342, April [8] SARAIVA, E.; CHAVES, M. L. R.; CAMACHO, J. R.. Modelagem de um Transformador de 15 kva no FEMM, e Metodologia para Cálculo dos Entreferros. VIII Conferência Internacional de Aplicações Industriais - Induscon. Poço de Caldas, Agosto 2008.