UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇÃO NAS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE DE MUROS DE PESO EM GABIÃO JOSÉ GERALDO DE SOUZA JÚNIOR JUIZ DE FORA FACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJF 2013

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARAIA CIVIL INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇÃO NAS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE DE MUROS DE PESO EM GABIÃO JOSÉ GERALDO DE SOUZA JÚNIOR JUIZ DE FORA 2013 JOSÉ GERALDO DE SOUZA JÚNIOR

3 INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇÃO NAS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE DE MUROS DE PESO EM GABIÃO Trabalho Final de Curso apresentado ao Colegiado do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Juiz de Fora, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. Área de Conhecimento: Geotecnia Orientador: JULIANE GONÇALVES Co-orientador: RAFAEL CERQUEIRA Juiz de Fora Faculdade de Engenharia da UFJF 2013

4 INFLUÊNCIA DA COMPACTAÇÃO NAS CONDIÇÕES DE ESTABILIDADE DE MUROS DE PESO EM GABIÃO JOSÉ GERALDO DE SOUZA JÚNIOR Trabalho Final de Curso submetido à banca examinadora constituída de acordo com o Artigo 9 o do Capítulo IV das Normas de Trabalho Final de Curso estabelecidas pelo Colegiado do Curso de Engenharia Civil, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. Aprovado em: / / Por: Prof. Juliane Cristina Gonçalves (orientador) Eng. Rafael Cerqueira Silva Prof. Guilherme Soldati

5 Todas as idéias grandiosas que já tive me vieram como uma inspiração de Deus. Elas Lhe pertencem de direito, mas Ele desejou me dar uma compreensão de Suas Leis e Suas Idéias. Eis porque, já que elas não me pertencem, desejo transmiti-las a outros para seu Uso e vantagem, como um dom de Deus. (Pitágoras)

6 AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar agradeço a Deus, pelo dom da vida, pelas oportunidades a mim agraciadas e por me ajudar a cada dia em minhas realizações e conquistas, a Ti Senhor agradeço pela concretização de mais uma etapa em minha vida e entrego em Suas mãos o meu futuro, pois sei que tens o melhor para mim. A minha orientadora, professora Juliane Cristina Gonçalves, pela boa vontade, apoio e incentivo durante a realização deste trabalho, excelente professora e exemplo de profissional a ser seguido. Ao meu Co-orientador e amigo, engenheiro Rafael Cerqueira Silva, profissional exímio e pessoa extraordinária. Obrigado pela paciência, incentivo, conselhos, apoio e compreensão durante a realização deste trabalho e por todos os conhecimentos a mim passados desde o primeiro momento de convívio, que para mim foi, um prazer e uma honra. Ao professor Guilherme Soldati, membro da banca examinadora e um querido professor, creio que não só por mim, mas por toda Faculdade de Engenharia Civil. A todos os professores que fizeram parte de minha graduação em Engenharia Civil, sem sombra de dúvidas vocês foram fundamentais para essa conquista. Aos meus pais José Geraldo e Noêmia e a minha irmã Ana Lídia, os maiores amores da minha vida! A eles dedico esta vitória, pois lutamos juntos para chegar até aqui, e essa luta não foi fácil, mais tenho certeza que colheremos bons frutos e Deus nos recompensará por todos os sacrifícios. As minhas avós Conceição e Maria, pela pureza de sentimentos e amor despendidos durante toda minha vida.

7 A todos os meus familiares que torceram por minha conquista, em especial minhas tias Maria Catarina e Maria Eva, pelo apoio constante, torcida e incentivo. Aos meus companheiros de república em Juiz de Fora, meu amigo Nielsen e meu primo Lucas, sem vocês aqui não seria a mesma coisa. Aos meus amigos de curso que por todos esses anos conviveram comigo e fizeram a diferença em minha vida, compartilhando alegrias e tristezas, notas boas e ruins, Anaíra, Lorena, Nielsen, Paula, Regina, Sérgio, Tharlles, Tiago, Ugo, Viviane e William, Deus colocou vocês no meu caminho. A todos os amigos em geral, de Juiz de Fora e Muriaé, amo vocês! A todos que torceram e oraram por mim, meu obrigado.

8 RESUMO Nos últimos anos, novas soluções para evitar o deslizamento de taludes naturais e artificiais foram desenvolvidas. Isto significa que, hoje em dia, os riscos de escorregamentos podem ser melhor controlados pela engenharia civil. Os muros de peso em gabiões são uma das possíveis alternativas para conter um talude, sendo de fácil execução e menor custo. Equivocadamente, ao se dimensionar um gabião, alguns projetistas não levam em consideração o efeito da compactação do solo, levando a encontrarem fatores de segurança acima dos reais. A compactação gera tensões horizontais do solo contra o muro, aumentando o empuxo ativo, em síntese o solo terá mais força para empurrar o muro, causando grande relevância em um dimensionamento real. Devido a isto, este trabalho aborda o efeito que a compactação do solo causa nos fatores de segurança ao se dimensionar um muro de peso em gabião e através de estudo de problema em engenharia civil comparam-se os fatores de segurança quando não se considera a compactação e quando a mesma é considerada. Palavras Chave: contenção, gabião, efeito da compactação.

9 Conteúdo 1. INTRODUÇÃO Objetivos Justificativa EMPUXOS DE TERRA Empuxo no Repouso Empuxo Ativo x Empuxo Passivo Teoria de Coulomb Teoria de Rankine Aspectos Gerais que Influenciam na Determinação do Empuxo EFEITO DA COMPACTAÇÃO DO SOLO Compactação do Solo Efeito da Compactação ESTABILIDADE DE TALUDES Métodos Determinísticos Métodos de Equilíbrio Limite Método das Fatias Método de Bishop Simplificado CAPACIDADE DE CARGA NA FUNDAÇÃO Formulação Teórica de TERZAGHI (1943) Formulação Teórica de VESIC (1973) CÁLCULO DE MURO DE PESO Segurança Contra o Tombamento Segurança Contra o Deslizamento Segurança Contra Ruptura e Deformação Excessiva do Terreno de Fundação Segurança Contra a Ruptura Global ESTUDO DE PROBLEMA EM ENGENHARIA CIVIL Metodologia do Estudo Fatores de Segurança Sem o Efeito da Compactação Terrapleno Horizontal Terrapleno Inclinado Calculo de Empuxo Total e Momento de Tombamento com Efeito da Compactação Terrapleno Horizontal: Terrapleno Inclinado (i=20 ) Fatores de Segurança com o Efeito da Compactação Terrapleno Horizontal... 67

10 Terrapleno Inclinado (i=20 ) CONSIDERAÇÕES FINAIS Solução Proposta Recomendações para Futuros Trabalhos REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 80

11 1. INTRODUÇÃO Movimentos de massas ou movimentos coletivos de solos e de rochas tem sido objeto de amplos estudos, não só na sua importância como agentes atuantes na evolução das formas de relevo, mas também em função de suas implicações práticas e de sua importância do ponto de vista econômico. Compete aos geotécnicos a mais importante contribuição ao estudo dos mecanismos de tais movimentos, genericamente chamados escorregamentos, termo utilizado no sentido de abranger todo e qualquer movimento coletivo de materiais terrosos e rochosos. Neste trabalho apresenta-se o processo de contenção inspirado nos muros de gravidade em gabião. Trata-se de caixas ou gaiolas de arame galvanizado, preenchidas com pedra britada ou seixos, que são colocadas justapostas, formando os muros, sendo discutido o efeito da compactação do terrapleno acima do gabião em relação aos fatores de segurança Objetivos As estruturas de contenção de muro de peso em gabião são muito utilizadas em todas as áreas da construção civil. Utilizadas em taludes de cortes e aterros, em rodovias, em ferrovias, em córregos e rios e até mesmo em áreas de edificações, estas estruturas apresentam uma alternativa simples, de rápida execução e de baixo custo. Este trabalho tem como objetivo principal verificar a influência da compactação do solo na estabilidade dessas estruturas de contenção em gabião, através de estudo de problema. Por conseqüência será reforçado conceitos de mecânica dos solos e geotecnia, pois o assunto aborda: empuxos de terra, compactação do solo, estabilidade de 1

12 taludes, capacidade de carga da fundação e mecanismos de estabilidade de muros de peso Justificativa Em todas as áreas, e principalmente na construção civil, observa-se a necessidade de reduzir custos e prazos de execução, sem reduzir desempenho e mantendo um elevado padrão de qualidade das obras. O tipo de material utilizado em gabiões é um dos fatores que influi nos sentidos citados acima, já que muitas vezes o material pode ser coletado em loco e não há a necessidade de mão de obra especializada para a execução do serviço. Porém, de maneira geral, alguns engenheiros, quando dimensionam muro de peso, não levam em consideração o efeito da compactação, que pode afetar significativamente as tensões internas dessas estruturas. DUNCAN E SEED (1986) assinalam que a operação de compactação pode ser representada por ciclos de carga e descarga que provocam o surgimento de tensões horizontais residuais no solo. Dependendo da energia de compactação, as tensões horizontais residuais podem ser muito maiores do que aquelas decorrentes apenas do peso próprio do solo lançado. Tal equívoco conduz a fatores de segurança FS maiores do que os encontrados quando se leva em consideração a tensão horizontal gerada pelo efeito da compactação. 2

13 2. EMPUXOS DE TERRA O empuxo é a resultante das pressões laterais de terra ou água, que atuam sobre uma estrutura. Sua magnitude depende: Do desnível vencido pela estrutura; Do tipo de características do solo; Propriedades e deformação sofridas pela estrutura; Posição do nível d água; Inclinação do aterro, etc... Segundo GERSCOVICH (2010), entende-se por empuxo de terra a ação horizontal produzida por um maciço de solo sobre as obras com ele em contato. O valor do empuxo de terra, assim como a distribuição de tensões ao longo do elemento de contenção, depende da interação solo-elemento estrutural durante todas as fases da obra. O empuxo atuando sobre o elemento estrutural provoca deslocamentos horizontais que, por sua vez, alteram o valor e a distribuição do empuxo, ao longo das fases construtivas da obra. Conforme MACHADO E MACHADO (1997), as obras de contenção exigem em seus dimensionamentos e análises de estabilidade, o conhecimento dos valores dos empuxos Empuxo no Repouso De acordo com GERSCOVICH (2010), o empuxo no repouso é definido pelas tensões horizontais, calculadas para condição de repouso. Neste caso para a condição de semi-espaço infinito horizontal, o empuxo é produto do coeficiente de empuxo lateral no repouso (k o ) e da tensão efetiva vertical, acrescido da parcela da poropressão. ko = ( çã 1) 3

14 . ( çã 2) h = σ + u ( çã 3) Onde: σ = tensão principal horizontal efetiva = tensão principal vertical efetiva ko = coeficiente de empuxo no repouso u = poropressão O valor de k o depende de vários parâmetros geotécnicos do solo, como, por exemplo, ângulo de atrito, índice de vazios, razão de pré-adensamento Empuxo Ativo x Empuxo Passivo De acordo com GERSCOVICH (2010), o empuxo ativo verifica-se quando determinada estrutura é construída para suportar um maciço de solo. Neste caso, as forças que o solo exerce sobre as estruturas são de natureza ativa. O solo empurra a estrutura, que reage, tendendo a afastar-se do maciço. Por outro lado, quando a estrutura é empurrada contra o solo, a força exercida pela estrutura sobre o solo é de natureza passiva. As figuras 1 e 2 mostram, respectivamente, a ação e a distribuição do empuxo ativo e passivo. Figura 1 - Ação do empuxo ativo / empuxo passivo (Adaptado de MARINHO, 2006) 4

15 Figura 2 - Distribuição do empuxo ativo e passivo (MARINHO, 2006) 2.3. Teoria de Coulomb MOLITERNO (1994) ressalta que a teoria de Coulomb é baseada na hipótese de que o esforço físico exercido na estrutura é proveniente da tensão do peso parcial de um material, que desliza pela perda de resistência ao cisalhamento ou atrito. O deslizamento ocorre frequentemente ao longo de uma superfície de curvatura, em forma de espiral logarítmica. Nos casos práticos, poderá ser substituída por uma superfície plana, denominada de plano de ruptura, ou plano de deslizamento ou plano de escorregamento. A grandeza do empuxo pode ser considerada como uma tensão distribuída ao longo da altura da estrutura. Segundo MAGALHÃES (2003), a Teoria de Coulomb se aproxima das condições vigentes no caso do empuxo de terra, por levar em consideração o atrito entre o material exercedor do empuxo. No entanto, para MACHADO E MACHADO (1997), o cálculo do empuxo é efetuado estabelecendo as equações de equilíbrio das forças atuantes sobre um material de deslizamento hipotético. 5

16 De acordo com GERSCOVICH (2010), a teoria de Coulomb de empuxo de terra baseia-se na teoria de equilíbrio limite; isto é, na existência de uma superfície de ruptura, e, ao contrario da teoria de Rankine, admite a existência de atrito solo muro, denominado. Em resumo são consideradas as seguintes hipóteses: Solo homogêneo e isotrópico; A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação. Pode existir atrito solo-muro ( ), isto é, em qualquer ponto da parede haverá a mobilização de resistência ao cisalhamento, por unidade de área, dada por σ n.tan, onde σ n é a tensão normal atuante na parede. Caso o solo tenha coesão, haverá também uma componente de adesão na parede (c w ). = + ( çã 4) Figura 3 - Atrito solo-muro (MARINHO, 2006) Uma pequena deformação da parede é suficiente para mobilizar estado limite Adota condição de equilíbrio limite: A resistência ao cisalhamento é mobilizada instantaneamente; Estado plástico desenvolve-se numa cunha (como um bloco rígido). 6

17 A Equação 5 apresenta o valor do coeficiente de empuxo ativo obtido pelo método de Coulomb. = ( + ) ( ) ( ) 1 + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( çã 5) Onde: α = 90 θ Β = ângulo de inclinação do terreno adjacente = ângulo de inclinação do paramento interno do muro com a vertical = ângulo de atrito entre solo/muro = ângulo de atrito interno A Equação 6 apresenta o valor do coeficiente de empuxo passivo obtido pelo método de Coulomb. = ( ) ( + ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( çã 6) 2.4. Teoria de Rankine Para SILVA (2002), através da Teoria de Rankine se calcula o empuxo ativo ou passivo numa estrutura com paramento vertical. Conforme MACHADO E MACHADO (1997), a utilização da Teoria de Rankine está na integração ao longo da altura de suporte do elemento e nas tensões horizontais, calculadas através do sistema de equações utilizadas para o maciço. Para GERSCOVICH (2010), de acordo com a teoria de Rankine, o deslocamento de uma parede irá desenvolver estados limites, plásticos. No momento da ruptura surgem infinitos planos de ruptura e ocorre a plastificação de todo o maciço. Em resumo, o método de Rankine considera o solo em estado de equilíbrio plástico e baseia-se nas seguintes hipóteses: 7

18 Solo isotrópico; Solo homogêneo; Superfície do terreno plana; A ruptura ocorre em todos os pontos do maciço simultaneamente; A ruptura ocorre sob o estado plano de deformação; Muro perfeitamente liso (atrito solo-muro: = 0) - os empuxos de terra atuam paralelamente à superfície do terreno; A parede da estrutura em contato com o solo é vertical. No interior de uma massa de um corpo de prova, considerada como um semiespaço infinito, limitada apenas pela superfície do solo e sem nenhuma sobrecarga, uma das tensões principais tem a direção vertical e seu valor é dado pelo peso próprio do material. A direção da outra tensão principal será horizontal. A determinação do coeficiente de empuxo ativo para solos granulares é feita através da seguinte expressão: = = = 45 2 ( çã 7) Onde: = tensão cisalhante ativa = tensão cisalhante vertical Obtém-se o coeficiente de empuxo passivo para solos granulares através da seguinte expressão: = = = ( çã 8) Onde: = tensão cisalhante ativa = tensão cisalhante vertical MACHADO E MACHADO (1997), especificam que no caso de taludes com uma inclinação i com a horizontal, pode-se mostrar que os coeficientes de empuxo 8

19 ativo e passivo são dados pelas equações 9 e 10, respectivamente. Os valores do empuxo sobre as estruturas de contenção são dados pelas equações 11 e 12, respectivamente. = = ( ) ( ) ( ) ( ) + ( ) ( ) ( çã 9) = = ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( çã 10) =. h. 2. ( ) ( çã 11) =. h. 2. ( ) ( çã 12) SILVA (2010) apud EHRLICH (2003) observa que as expressões clássicas de Rankine são válidas somente para escavações com faces verticais e terraplenos horizontais. Já o método de Coulomb permite com facilidade a consideração de cargas externas, taludes inclinados irregulares, cortes com inclinações quaisquer e pressões de água Aspectos Gerais que Influenciam na Determinação do Empuxo A seguir é feito um resumo sobre alguns fatores que influenciam no valor do empuxo em estruturas de contenção de acordo com MACHADO E MACHADO (1997). Influência da poro pressão: o empuxo devido à água deve ser considerado separadamente, não sendo possível incluir os esforços devido à percolação da água nas teorias de Rankine e Coulomb. Deve-se lembrar que ao assumir o nível de água estático, os coeficientes de empuxo referem se às tensões efetivas, e que a água 9

20 exerce igual pressão em todas as direções, sendo o empuxo da água perpendicular à face de contenção. Influência de sobrecargas aplicadas à superfície do terreno: no cálculo dos acréscimos dos empuxos devidos a carregamentos em superfície, alguns resultados de instrumentação comprovam a aplicabilidade das expressões da Teoria de Elasticidade, sendo necessárias algumas correções empíricas para adequá-las aos valores reais medidos, sendo um dos aspectos a considerar e que requer correção refere-se à rigidez da estrutura. Influência do atrito entre o solo e o muro: a mesma pode ser evidenciada observando-se que quando o muro move-se, o solo que ele suporta expande-se ou é comprimido. Ao expandir o solo apresenta uma tendência a descer ao longo da parede que, se impedida, origina tensões tangenciais ascendentes que suportam em parte a massa de solo deslizante, aliviando assim, o valor do empuxo sobre o muro. No caso passivo, onde o solo é comprimido, ocorre simplesmente o contrário. O Método de Rankine desconsidera o atrito solo/muro, fornecendo soluções do lado da segurança, já o Método de Coulomb, considera o atrito solo/muro, fornecendo soluções mais realistas. Ponto de aplicação do empuxo: é importante principalmente na verificação da estabilidade da estrutura de fundação quanto ao tombamento. A forma de distribuição das tensões horizontais sobre a estrutura de contenção, a qual determina o ponto de aplicação do empuxo, irá depender de fatores como: presença de água no solo, existência ou não de carregamentos em superfície e a liberdade de movimentação da estrutura. Fendas de tração: nos solos que apresentam coesão existe a possibilidade do surgimento de fendas de tração. A profundidade que estas podem atingir é determinada pelo ponto em que a tensão lateral se anula (Z 0 ). 10

21 3. EFEITO DA COMPACTAÇÃO DO SOLO 3.1. Compactação do Solo Conforme PINTO (2006) a compactação de um solo é a sua densificação por meio de equipamentos mecânicos, como um rolo compactador, embora, em alguns casos possam ser utilizados até soquetes manuais. Um solo, quando transportado e depositado para a construção de um aterro, fica num estado relativamente fofo e heterogêneo, além de pouco resistente e muito deformável. A compactação tem em vista dois aspectos: aumentar a intimidade de contato entre os grãos e tornar o aterro mais homogêneo. O aumento da densidade ou redução do índice de vazios é desejável não por si, mas porque diversas propriedades do solo melhoram com isto. Segundo CAPUTO (1988) entende-se por compactação de um solo o processo manual ou mecânico que visa reduzir o volume de seus vazios e, assim, aumentar sua resistência, tornando-o mais estável. A compactação de um solo visa melhorar suas características, não só quanto à resistência, mas, também, nos aspectos de permeabilidade, compressibilidade e absorção d água. Ainda de acordo com CAPUTO (1988) na compactação há expulsão de ar Efeito da Compactação A consideração do efeito da compactação do solo no comportamento de estruturas de contenção é importante, uma vez que a intensidade da compactação e o tipo de solo utilizado no maciço podem interferir no desenvolvimento das tensões internas. DUNCAN E SEED (1986) assinalam que a operação de compactação pode ser representada por ciclos de carga e descarga que provocam o surgimento de tensões horizontais residuais no solo. 11

22 Conforme EHRLICH & BECKER (2009), as tensões horizontais residuais podem ser maiores do que as tensões geradas devido ao peso próprio do material lançado, isto dependerá da energia de compactação. Devido a isto, as tensões nos reforços podem sofrer algum aumento, mas isso não significa que o processo de compactação é prejudicial para a estrutura, uma vez que os carregamentos aplicados após a construção da estrutura, normalmente são inferiores àqueles induzidos pela compactação. Ainda de acordo com EHRLICH & BECKER (2009), os equipamentos de compactação induzem no solo um complexo caminho de tensões, por causa dos vários ciclos de carga e descarga ocasionados pela sua passagem. Porém, o modelo proposto por EHRLICH & MITCHELL (1994), sugere que o caminho de tensões seja simplificado e assume apenas um ciclo de carga e descarga para cada camada de solo, conforme ilustrado na Figura 4. Figura 4 Trajetória de tensões efetivas em um ponto no interior da massa de solo durante a construção de um aterro compactado em camadas (EHRLICH & BECKER, 2009) O eixo das ordenadas apresenta as tensões verticais efetivas e o eixo das abscissas, as tensões horizontais efetivas. 12

23 O ponto 1 corresponde ao estado de tensões decorrente do lançamento da primeira camada de solo. O ponto 2 representa o estado de tensões durante o processo de compactação. A passagem do equipamento de compactação induz acréscimos nas tensões verticais, elevando-as para σ zc,i (máxima tensão vertical efetiva induzida durante a compactação, incluindo as forças de origem dinâmica). Simultaneamente, há aumento nas tensões horizontais, que atingem um valor máximo também. Uma vez retirado o equipamento, ao final do processo de compactação, a tensão vertical regressa ao valor inicial, σ z, ponto 3. Entretanto, não acontece o mesmo com a tensão horizontal, porque esta passa a ter um valor superior ao inicial, visto que o solo não é um material elástico. Com isso, o solo memoriza a tensão horizontal ocasionada pela compactação σ sx,c. Com o lançamento da camada seguinte haverá novo acréscimo na tensão vertical e uma pequena variação na tensão horizontal, conforme representa o ponto 4. Se não houvesse compactação, os pontos 1, 2 e 3 do gráfico acima seriam coincidentes, não haveria descarregamento nem tensão horizontal residual. A memória de compactação poderá ser completamente apagada quando a tensão vertical provocada pelo peso próprio das camadas acima do ponto considerado ultrapassar a tensão vertical máxima induzida durante as operações de compactação, σ zc,i. INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) propõe um método analítico para cálculo da tensão horizontal induzida pela compactação em muros de contenção. Considera-se que as tensões induzidas mobilizam toda resistência ao cisalhamento do solo, ou seja, o solo plastifica e atinge a condição K a. O ponto a na figura 5 representa esta condição. Um incremento Δσ v leva as tensões ao ponto b e a tensão horizontal assume o valor de σ h1. Quando tal incremento é removido a tensão σ v retorna ao seu valor original, caso não haja atrito entre o muro de contenção e o solo. 13

24 INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) embasado por medições efetuadas por JONES (1973, 1978) comenta que caso haja atrito suficiente no contato solo-muro a recuperação de σ v pode ser apenas parcial. Abaixo de uma certa profundidade, denominada crítica, não há redução no valor da tensão horizontal devido à remoção de Δ σ v pois o solo terá sofrido deformações plásticas. O ponto c na figura 5 representa tal situação. Figura 5 Caminho de tensões idealizado por Ingold (INGOLD, 1979) INGOLD (1979) apud RICCIO FILHO (2007) comenta que o acréscimo de tensão vertical (Δσ v ) pode ser obtido a partir da teoria da elasticidade. No caso de rolos vibratórios, deve ser considerada uma carga estática equivalente composta pelo peso próprio do rolo compactador somado ao peso dinâmico, gerado pelo mecanismo de vibração, transformado em carga estática equivalente. 14

25 4. ESTABILIDADE DE TALUDES De acordo com CARMO (2009), os taludes podem ter sua estabilidade abalada por sua forma e inclinação das encostas, chuvas, natureza da cobertura vegetal, dispositivos de drenagem mal dimensionados e/ou comprometidos, características e estado dos solos (ou rochas), natureza geológica (litológica e estrutural) do meio, tensões internas, abalos naturais e induzidos e ação antrópica de ocupação. Conforme BARBOSA (2008), um talude pode ser considerado como potencialmente instável a partir do momento em que as tensões tangenciais originadas por esforços desestabilizadores são ou possam tornar-se maiores que a resistência ao corte do material que constitua a zona do maciço que permita definir uma região potencial de ruptura. Assim, os fatores que, por um lado, aumentam ou introduzem tensões de corte ou por outro, que diminuem a resistência ao corte do maciço são os responsáveis pelas condições gerais que favorecem a desestabilização de taludes. Os tipos mais comuns de instabilidade que podem afetar os taludes estão representados na figura 6. Figura 6 Tipos de instabilidade que afetam taludes: a) escorregamento rotacional; b) escorregamento translacional; c) escorregamento limitado por camada resistente; d) escorregamento condicionado por camada fraca; e) corrida de lama, rastejo ou creep ; f) tombamento (DYMINSKI, 2008 apud BARBOSA, 2008) 15

26 De acordo com MOLITERNO (1994), existem vários métodos para se aumentar a estabilidade dos taludes como: Diminuição da inclinação Drenagem (Superficial ou Profunda) Bermas Estaqueamento no pé do talude Chumbamento (ancoragem e atiramento) Revestimento do Talude (gramação, concreto projeto, imprimação asfáltica) Obstrução de fissura (cimento ou betume) Injeções (cimento, cal, resinas para consolidação) Muros de arrimo Neste trabalho aborda-se apenas o muro de arrimo. Os métodos de análise de estabilidade de taludes são divididos em duas categorias: métodos determinísticos, nos quais a medida da segurança do talude é feita em termos de um fator de segurança e métodos probabilísticos, nos quais a medida de segurança é feita em termos da probabilidade ou do risco de ocorrência da ruptura. (GEORIO, 2000). No presente trabalho é abordado e utilizado o método determinístico. De acordo com GERSCOVICH (2009), a analise da estabilidade de uma determinada estrutura é feito seguindo os seguintes passos: i) recolhe-se amostra indeformada no campo; ii) realizam-se ensaios de laboratório; iii) determinam-se os parâmetros que definem o comportamento tensão x deformação x resistência; iv) utilizam-se teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o fator de segurança. 16

27 Figura 7 Esquema de análise da estabilidade de uma estrutura (GERSCOVICH, 2009) Segundo BRITO (2003), como em qualquer ramo da engenharia, um dos principais requerimentos na engenharia geotécnica é projetar as estruturas de forma a garantir um fator de segurança mínimo contra a ruptura. A definição mais geral para o fator de segurança pode ser escrita como: = ê í ê ( çã 13) Segundo TAVENAS et al. (1980) apud BRITO (2003) a relação acima é aplicada em engenharia geotécnica de várias formas. Na análise de aterros, fundações ou taludes, tanto a resistência ao cisalhamento como o carregamento são funções da geometria do problema. Assim, a Equação 13 não pode ser escrita em uma forma explicita Métodos Determinísticos Métodos de Equilíbrio Limite De acordo com DUTRA (2013), nos métodos de equilíbrio limite, os resultados da análise são geralmente apresentados em termos de um fator de segurança que indica a razão entre a resistência disponível e a resistência mobilizada (equação 13). 17

28 Têm-se então que o fator de segurança (FS) é a razão entre as forças estabilizantes e forças instabilizantes. Neste tipo de análise, adotam-se as seguintes hipóteses: A superfície potencial de ruptura é previamente conhecida e ocorre ao longo de uma superfície bem definida; A massa de solo comporta-se como material rígido-plástico e encontra-se em condições iminentes de ruptura generalizada, ou seja, rompe-se bruscamente sem se deformar; As equações de equilíbrio estático são válidas até a iminência da ruptura do talude, ou seja, no estado onde a resistência da massa de solo é igual solicitação imposta a ele; O fator de segurança, FS, é constante ao longo da superfície potencial de ruptura, ignorando-se eventuais fenômenos de ruptura progressiva Método das Fatias Dentre os métodos que utilizam a hipótese do equilíbrio limite, o mais utilizado é o Método das Fatias. DUTRA (2013) descreve que na solução dos problemas, há um número excessivo de incógnitas já que equações adicionais, obtidas considerando-se o comportamento tensão-deformação dos materiais, não são incorporadas pelos métodos de equilíbrio limite. Hipóteses simplificadoras devem então ser introduzidas. Os diferentes métodos de fatias propostos na literatura (BISHOP SIMPLIFICADO, 1955; JANBU SIMPLIFICADO, 1968; MORGENSTERN & PRICE, 1965; SARMA 1973 e 1979; entre outros) se diferenciam conforme as simplificações adotadas no processo de cálculo, geralmente em relação às forças entre fatias e no modo de se determinar a força normal N na base da fatia. No presente trabalho apresenta-se o método de BISHOP SIMPLIFICADO (1955). etapas: Segundo GERSCOVICH (2009), o método das fatias consiste nas seguintes 18

29 i) subdividir o talude em fatias e assumir a base da fatia linear; ii) efetuar o equilíbrio de forças de cada fatia, assumindo que as tensões normais na base da fatia são geradas pelo peso de solo contido na fatia; iii) calcular o equilíbrio do conjunto através da equação de equilíbrio de momentos. As Figuras a seguir ilustram, respectivamente, a massa de solo dividida em fatias e uma das fatias analisada separadamente. Figura 8 Massa de solo dividida em fatias (DUTRA, 2013) Figura 9 Fatia de solo analisada individualmente (GERSCOVICH, 2009) 19

30 A partir da figura 9, tem-se: W peso da Fatia; X n e X n+1 resultantes das tensões cisalhantes às laterais da fatia; E n e E n+1 resultantes das tensões normais às laterais da fatia; u resultante da poro-pressão na base da fatia; N resultante das tensões efetivas normais à base; s resistência mobilizada na base da fatia Método de Bishop Simplificado Conforme BISHOP E MORGENSTERN (1960), é possível omitir os termos de esforços horizontais entre fatias, (X n X n+1 ), com uma perda de acurácia de menos de 1%. Tem-se então, o método chamado BISHOP SIMPLIFICADO (1955). Faz-se o equilíbrio de forças em cada fatia na direção vertical à superfície de ruptura, obtendo: = ( çã 14) Substituindo o valor de N na equação geral e rearranjando os termos, tem-se: = [(. ) + ( )].. ( çã 15) O método de Bishop assume que: [( )].. = 0 ( çã 16) 20

31 Esta hipótese equivale a desprezar as parcelas de esforço horizontal entre lamelas. Com isso chega-se a: = [(. ). ]. 1. ( çã 17) Como o FS aparece nos dois lados da equação, deve-se usar um cálculo iterativo para obter uma solução. O cálculo iterativo deverá ser realizado da seguinte forma: estima-se um valor inicial FS 1, e entra-se com esse FS 1 no lado direito da equação e extrai-se um novo valor de fator de segurança, FS 2, que deve ser comparado com FS 1, sendo necessária somente precisão decimal no valor de FS em análises correntes. Caso a precisão não seja alcançada deve-se repetir o processo. Entra-se com esse FS 2 no lado direito da equação e extrai-se um novo valor de fator de segurança, FS 3, que deve ser comparado com FS 2. Assim sucessivamente até obter a precisão desejada. Existem algumas dificuldades na aplicação do método de Bishop simplificado e recomenda-se aplicar outro método mais rigoroso quando ocorrer as seguintes situações: Na região no pé do talude, negativo, gerando um valor negativo ou nulo no denominador de N ; FS menor que 1,0, e excesso de poro-pressão (u) grande o suficiente para tornar o denominador de N negativo. Em síntese o Método de BISHOP SIMPLIFICADO (1955): Satisfaz a condição de equilíbrio de momentos; Satisfaz o equilíbrio de forças para N; Considera as forças normais; Mais comum na prática; É aplicável sobretudo para superfícies de corte circulares. 21

32 5. CAPACIDADE DE CARGA NA FUNDAÇÃO O solo deve ser capaz de suportar as cargas colocadas sobre ele, sem que haja ruptura e os recalques devem ser toleráveis para a estrutura. Deste modo, num projeto de fundações, é de extrema importância a correta quantificação dos esforços que o solo suporta e os recalques que ele apresentará. A capacidade de carga de um solo, σ r, é a tensão que, aplicada ao solo através de uma fundação, causa a sua ruptura. Alcançada essa tensão, a ruptura é caracterizada por recalques incessantes, sem que haja aumento da tensão aplicada. A tensão admissível σ adm de um solo, é obtida dividindo-se a capacidade de carga σ r por um coeficiente de segurança, η, adequado a cada caso. = ( çã 18) distintos: A capacidade de carga de um solo pode ser determinada por três enfoques Capacidade de carga na ruptura (valor de capacidade de carga para qual o terreno se rompe por cisalhamento); Capacidade de carga máxima (valor de capacidade de carga para o qual o solo suportará, sem risco de ruptura, um dado carregamento não considerando eventuais recalques que possam ocorrer); Capacidade de carga admissível (leva em consideração os recalques). formas: A determinação da tensão admissível dos solos é feita através das seguintes Pelo cálculo da capacidade de carga, através de formulações teóricas; Pela execução de provas de carga; Pela adoção de taxas advindas da experiência acumulada em cada tipo de região razoavelmente homogênea. 22

33 5.1. Formulação Teórica de TERZAGHI (1943) TERZAGHI (1943) define dois modos de ruptura do maciço de solo, quais sejam: para solos de alta resistência tem-se a ruptura geral (brusca), e para solos de baixa resistência tem-se a ruptura local (não evidência uma ruptura nítida). Para desenvolver uma teoria de capacidade de carga, TERZAGHI (1943) considera as seguintes hipóteses básicas: A sapata é corrida, isto é, o comprimento L é bem maior (L/B>5 ou, às vezes, L/B>10) do que a largura B, o que constitui um problema bidimensional; A profundidade de assentamento é inferior à largura da sapata (D B), situada acima da cota de apoio da sapata. Essa simplificação implica que a camada de solo superior à base da sapata pode ser substituída por uma sobrecarga de valor igual ao peso específico efetivo do solo multiplicado por sua espessura; Como o problema passa a ser o de uma faixa (sapata corrida) de largura definida, carregada uniformemente, localizada na superfície horizontal de um maciço semi-infinito, TERZAGHI (1943) estabeleceu o estado de equilíbrio plástico dessa situação, na iminência da ruptura, realizando o equilíbrio de esforços gerados. Através desse equacionamento, TERZAGHI (1943) chega a um valor aproximado da capacidade de carga do sistema sapata solo para ruptura generalizada que é dado pela equação: = ,5... ( çã 19) onde: q ult = é a capacidade de carga do sistema; c = é a coesão do solo; N c - N q - N γ = são os fatores de capacidade de carga; q = é a sobrecarga; B = é a largura da base da sapata. 23

34 Para o caso de ruptura localizada, TERZAGHI (1943) recomenda que os parâmetros de resistência do solo devem ser minorados através das seguintes equações: = ( çã 20) = ( çã 21) Após o desenvolvimento da equação da capacidade de carga de TERZAGHI (1943), vários pesquisadores trabalharam na área e aprimoram a solução (MEYERHOF (1951 e 1963); LUNDGREN & MORTENSEN (1953); BALLA (1962); VESIC (1973 e 1975); HANSEN (1961 e 1970) e BEER (1970)). Diferentes soluções mostram que os fatores de capacidade de carga N c e N q não apresentam grande variação. Entretanto para um determinado valor de, os valores de N γ obtidos por vários pesquisadores diferem de modo expressivo. Tal diferença é causada pela consideração de várias formas de cunha do solo abaixo da sapata Formulação Teórica de VESIC (1973) VESIC (1973) considera três modos de ruptura do maciço de solo de um elemento isolado de fundação: ruptura geral, ruptura local e ruptura por puncionamento. Estes modos de ruptura estão ilustrados na figura

35 Figura 10 Modos de ruptura (VESIC, 1973) A ruptura geral é caracterizada pela existência de uma superfície de deslizamento contínua que vai da borda da base do elemento estrutural de fundação até a superfície do terreno (Figura 10 a). A ruptura é repentina e a carga bem definida. Observa-se a formação de considerável protuberância na superfície e a ruptura é acompanhada por tombamento da fundação. A ruptura local é claramente definida apenas sob a base do elemento estrutural de fundação (Figura 10 b). Apresenta algumas características dos outros dois modos de ruptura, constituindo-se num caso intermediário. A ruptura por puncionamento, ao contrário da ruptura geral, não é fácil de ser observada (Figura 10 c). Com a aplicação da carga, o elemento estrutural de fundação tende a afundar significativamente, em decorrência da compressão do solo subjacente. O solo externo a área carregada praticamente não é afetado e não há 25

36 movimento do solo na superfície. O equilíbrio da fundação no sentido vertical e horizontal é mantido. Para sapatas, ocorre ruptura geral em solos de alta resistência e ruptura por puncionamento em solos muito compressíveis. Além da compressibilidade do solo, o modo de ruptura também depende da profundidade. Assim, para tubulões e estacas pode ocorrer ruptura por puncionamento mesmo em areia compacta, dependendo da profundidade, VESIC (1973) Para reduzir a capacidade de carga no caso de solos compressíveis, em que a ruptura não é do tipo geral, VESIC (1973) apresenta uma solução analítica, em contraposição à proposta de TERZAGHI (1943). Primeiramente, VESIC (1973) define um Índice de Rigidez do solo (I r ), em função de parâmetros de resistência e compressibilidade, bem como um Índice de Rigidez Crítico (I rc ), em função do ângulo de atrito do solo e da geometria da sapata. Sempre que ocorrer I r < I rc, a capacidade de carga deve ser reduzida. Para isso, são calculados três fatores de compressibilidade, definidos pelo autor, e introduzidos nas parcelas da equação geral de capacidade de carga. Detalhes dessa metodologia podem ser consultados em VESIC (1973). A expressão de VESIC (1973) para sapatas corridas em ruptura generalizada é a mesma de TERZAGHI (1943) citada acima (equação 19). Entretanto, os fatores de capacidade de carga de VESIC (1973), N c - N q - N γ, são ligeiramente diferentes. Para ruptura localizada e por puncionamento, VESIC (1973) não emprega expressões distintas para o cálculo da capacidade de carga de fundações. 26

37 6. CÁLCULO DE MURO DE PESO De acordo com GERSCOVICH (2010), muros são estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. Podem ser construídos em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou armado), ou ainda, de elementos especiais. Os muros de arrimo podem ser de vários tipos: gravidade (construídos de alvenaria, concreto, gabiões ou pneus), de flexão (com ou sem contraforte) e com ou sem tirantes. Os cálculos de muro de peso devem ser feitos para a verificação de sua estabilidade, verificando as seguintes condições: Segurança contra o tombamento Segurança contra o deslizamento Segurança contra ruptura e deformação excessiva do terreno de fundação Segurança contra a ruptura global Figura 11 Estabilidade de muros de arrimo (GOMES, 2010) 27

38 6.1. Segurança Contra o Tombamento De acordo com GERSCOVICH (2010), para que o muro não tombe em torno da extremidade externa (ponto A da Figura 12), o momento resistente deve ser maior do que o momento solicitante. O momento resistente (M res ) corresponde ao momento gerado pelo peso do muro. O momento solicitante (M solic ) é definido como o momento do empuxo total atuante em relação ao ponto A. O coeficiente de segurança contra o tombamento é definido como a razão: Figura 12 Segurança contra o tombamento (GERSCOVICH, 2010) = 2,0 ( çã 20) = ,0 ( çã 21) 6.2. Segurança Contra o Deslizamento Conforme GERSCOVICH (2010), a segurança contra o deslizamento consiste na verificação do equilíbrio das componentes horizontais das forças atuantes, com a aplicação de um fator de segurança adequado, como visto na equação 22. = 1,5 ( çã 22) onde: = somatório dos esforços resistentes; 28

39 = somatório dos esforços solicitantes; = fator de segurança contra o deslizamento. A Figura 13 exemplifica os esforços atuantes no muro. Figura 13 Segurança contra o deslizamento (GERSCOVICH, 2010) O fator de segurança contra o deslizamento será: = + 1,5 ( çã 23) onde: = empuxo passivo; = empuxo ativo; = esforço cisalhante na base do muro. O valor de S é calculado pelo produto da resistência ao cisalhamento na base do muro vezes a largura; isto é : Tabela 1 Cálculo do esforço cisalhante na base do muro (GERSCOVICH, 2010) 29

40 O deslizamento pela base é, em grande parte dos casos, o fator condicionante. As 2 medidas ilustradas na Figura 14 permitem obter aumentos significativos no fator de segurança, são elas: Base do muro é construída com uma determinada inclinação, de modo a reduzir a grandeza da projeção do empuxo sobre o plano que a contém; Muro prolongado para o interior da fundação por meio de um dente ; dessa forma, pode-se considerar a contribuição do empuxo passivo. Figura 14 Medidas para aumentar o FS contra o deslizamento da base do muro (GERSCOVICH, 2010) 6.3. Segurança Contra Ruptura e Deformação Excessiva do Terreno de Fundação Para GERSCOVICH (2010), a capacidade de carga consiste na verificação da segurança contra a ruptura e deformações excessivas do terreno de fundação. A análise geralmente considera o muro rígido e a distribuição de tensões linear ao longo da base. Se a resultante das forças atuantes no muro localizar-se no núcleo central da base do muro, o diagrama de pressões no solo será aproximadamente trapezoidal. O terreno estará submetido apenas a tensões de compressão. A Figura 15 apresenta os esforços atuantes na base do muro. 30

41 Figura 15 Capacidade de carga da fundação (GERSCOVICH, 2010) A distribuição de pressões verticais na base do muro apresenta uma forma trapezoidal e esta distribuição não uniforme é devida à ação combinada do peso W e do empuxo E sobre o muro. Para o cálculo das pressões verticais na base do muro σ 1 e σ 2, temos as equações 24 e 25. = ( çã 24) = ( çã 25) onde: V = somatório das forças verticais; e = excentricidade; b = largura da base do muro. A excentricidade é calculada pela resultante de momentos em relação ao ponto A da Figura 15. = = = 2 ( çã 26) 31

42 Deve-se garantir que a base esteja submetida a tensões de compressão (σ min > 0) a resultante deve estar localizada no terço central; ou seja, e <, para evitar pressões de tração na base do muro. Para evitar a ruptura do solo de fundação do muro, o critério usualmente adotado recomenda-se que: < = 2,5 ( çã 27) Sendo q max a capacidade de suporte calculada pelo método clássico de TERZAGHI-PRANDTL, considerando a base do muro como sendo uma sapata, conforme mostra a equação 28. = ,5... ( çã 28) onde: q max = capacidade de suporte da fundação; B = B - 2e = largura equivalente da base do muro; c = coesão do solo de fundação; = peso específico do solo de fundação; N c - N q - N γ = são os fatores de capacidade de carga; = sobrecarga efetiva no nível da base da fundação (q s = 0, caso a base do muro não esteja embutida no solo de fundação). Na tabela abaixo, encontram-se alguns valores dos fatores de capacidade de carga por VESIC (1973), mais detalhes também poderão ser obtidos na mesma referência. Tabela 2 - Fatores de Capacidade de Carga (VESIC, 1973) Ф (graus) N c N q N γ 0 5,14 1,00 0, ,35 2,47 1, ,83 6,40 5, ,14 18,40 22, ,31 64,20 109, ,89 319,07 762,89 32

43 Ainda de acordo com GERSCOVICH (2010), se, no entanto, a resultante localizar-se fora do núcleo central, a distribuição será triangular e limitada apenas à compressão. A Figura 16 apresenta os esforços atuantes, neste caso: Figura 16 Capacidade de carga da fundação (resultante fora do núcleo central) (GERSCOVICH, 2010) Teremos para o cálculo da pressão vertical na base do muro σ 1, a equação 28. = ( çã 28) Caso qualquer uma das condições não seja obedecida, as tensões na base deverão ser recalculadas com a nova dimensão da base do muro Segurança Contra a Ruptura Global A última verificação refere-se à segurança do conjunto muro-solo. A possibilidade de ruptura do terreno segundo uma superfície de escorregamento ABC (Figura 17) também deve ser investigada. Para isso, devem ser utilizados os conceitos de análise da estabilidade geral. 33

44 A verificação de um sistema de contenção quanto a sua segurança em relação a estabilidade geral consiste na verificação de um mecanismo de ruptura global do maciço. Neste caso, a estrutura de contenção é considerada como um elemento interno à massa de solo, que potencialmente pode se deslocar como um corpo rígido. Normalmente essa verificação consiste em se garantir um coeficiente de segurança adequado à rotação de uma massa de solo que se desloca ao longo de uma superfície cilíndrica, isto é: = ( çã 29) GERSCOVICH (2010) usa como referência para fatores de segurança global um valor maior que 1,3 e 1,5 para obras provisórias e obras permanentes, respectivamente. Para o cálculo do fator de segurança pode ser utilizado qualquer método de cálculo de equilíbrio limite, normalmente empregado para avaliação da estabilidade de taludes. No presente trabalho utilizaremos o software MacStars Figura 17 Estabilidade global (GERSCOVICH, 2010) 34

45 7. ESTUDO DE PROBLEMA EM ENGENHARIA CIVIL Para o estudo é proposto a verificação dos fatores de segurança FS do muro de peso em gabião sem o efeito da compactação e com o efeito do mesmo. As condições de estabilidade são: Segurança Contra o Tombamento - FS tomb 2,0 Segurança Contra o Deslizamento - FS desliz 1,5 Capacidade de Carga da Fundação FS 3,0 Segurança Contra a Ruptura Global FS 1,5 São estudadas variações de considerações e métodos com base em muro de gabião e terrapleno de geometria simples (Figura 18). Para o muro em gabião serão analisados dois casos variando o terrapleno em horizontal e inclinado (i = 20º). Figura 18 ( i ) terrapleno horizontal; ( ii ) terrapleno inclinado (i=20 ) Quanto ao muro de gabião, são analisados três modelos, todos com altura de 3,0 metros e variação da base em comprimentos de 3,0 metros; 2,5 metros e 2,0 metros, como exemplificado nas figuras a seguir. Figura 19 ( i ) muro em gabião de 3,0 x 3,0 m, com terrapleno horizontal; ( ii ) muro em gabião de 3,0 x 3,0 m, com terrapleno inclinado (i=20 ) 35

46 Figura 20 ( i ) muro em gabião de 2,5 x 3,0 m, com terrapleno horizontal; ( ii ) muro em gabião de 2,5 x 3,0 m, com terrapleno inclinado (i=20 ) Figura 21 ( i ) muro em gabião de 2,0 x 3,0 m, com terrapleno horizontal; ( ii ) muro em gabião de 2,0 x 3,0 m, com terrapleno inclinado (i=20 ) O peso específico do solo arrimado foi tomado como 18 kn/m³ e seu ângulo de atrito como 27. Considerando o peso específico da rocha de enchimento do gabião igual a 26,4 kn/m³ e porosidade de 30%, tem-se que o peso específico do gabião é de 18,5 kn/m³. Como simplificação dos cálculos no atual estudo será considerado como peso especifico do gabião o valor de 18,0 kn/m³. Também como simplificação é considerado que o muro está apoiado sobre o solo e não enterrado, não havendo o empuxo passivo (E p ). 36

47 7.1. Metodologia do Estudo Ao se desconsiderar o efeito da compactação, o empuxo ativo é calculado normalmente pela teoria de Rankine. Ao se considerar o efeito da compactação, pela teoria de INGOLD (1979), há aumento da tensão horizontal, o empuxo é calculado pela sobreposição dos métodos de Rankine e INGOLD (1979) sendo determinado pelo cálculo da área do diagrama de tensão lateral. Para o calculo do fator de segurança global, foi utilizado o softwaremacstars 2000, desenvolvido pela empresa Maccaferri, o qual utiliza o método de Bishop para obtenção de círculos críticos do talude. Foram gerados estudos de fator de segurança global para as diferentes variações da coesão do solo Fatores de Segurança Sem o Efeito da Compactação Terrapleno Horizontal Tabela 3 Fatores de segurança contra o tombamento, em relação a variação da coesão do solo. Fator de Segurança contra Tombamento Gabião 3,0x3,0m Gabião 2,5x3,0m Gabião 2,0x3,0m Coesão FStomb FStomb FStomb 0 7,989 5,548 3, ,632 6,689 4, ,758 8,165 5, ,559 10,110 6, ,325 12,726 8, ,511 16,327 10, ,854 21,426 13, ,602 28,890 18, ,982 40,265 25, ,225 58,489 37, ,024 89,600 57,344 37

48 FS tombamento Coesão (kpa) Gabião 3x3m Gabião 2,5x3m Gabião 2x3m Figura 22 Gráfico Coesão x FStombamento, relacionado a tabela 3. Tabela 4 Fatores de segurança contra o deslizamento, em relação a variação da coesão do solo. Fator de Segurança contra Deslizamento Gabião 3,0x3,0m Gabião 2,5x3,0m Gabião 2,0x3,0m Coesão FSdesliz FSdesliz FSdesliz 0 1,730 1,442 1, ,072 1,727 1, ,494 2,079 1, ,023 2,519 2, ,696 3,080 2, ,567 3,805 3, ,716 4,764 3, ,273 6,061 4, ,445 7,871 6, ,588 10,490 8, ,358 14,465 11,572 38