CALENDÁRIO DA MATEMÁTICA: UM CONJUNTO DE PROBLEMAS PARA SALAS DE AULA COM APOIO E DESDOBRAMENTOS EM UM AMBIENTE VIRTUAL

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1 CALENDÁRIO DA MATEMÁTICA: UM CONJUNTO DE PROBLEMAS PARA SALAS DE AULA COM APOIO E DESDOBRAMENTOS EM UM AMBIENTE VIRTUAL Bruno Alves Dassie Universidade Federal Fluminense, Faculdade de Educação, Brasil badassie@gmail.com Francisco R. P. Mattos Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Aplicação, Brasil franciscomattos@uerj.br Luiz Carlos Guimarães Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, Brasil lcg@ufrj.br RESUMO Este projeto tem como objetivo estimular a curiosidade matemática entre os alunos do Ensino Básico em algumas escolas no estado do Rio de Janeiro, contribuindo para que o aprendizado da Matemática pudesse estar presente no dia a dia da comunidade escolar, favorecendo uma maior integração entre professores e alunos. Para isso elaboramos uma edição piloto. O projeto utilizou problemas motivadores em cada dia da semana, em três meses do ano de O Calendário da Matemática foi concebido como uma ferramenta didática para o ensino por meio da resolução de problemas e de situações desafiadoras. Além disso, destacamos o caráter incomum deste projeto, por apresentar um conjunto de atividades integrando ações nas salas de aula, o uso de tecnologia e a participação solidária de professores do ensino básico em conjunto com pesquisadores ligados à pós-graduação. Ao estabelecer um vínculo entre as questões apresentadas nos murais em sala de aula e os desdobramentos destas questões no ambiente virtual o projeto apresentou uma opção aos professores que desejarem aprofundar os conteúdos relacionados e indicar possíveis inserções do calendário nos currículos do Ensino Básico. Palavras-chave: Calendário da Matemática, resolução de problemas, ambiente virtual.

2 ABSTRACT This project experiments with ways to stimulate math curiosity among students and to make the learning of mathematics more present in the daily routine of schools, through the introduction of a motivating problem for each day of the week. Facing a challenge coming from an external source, it is to be hoped that the subsequent help of their teachers might be a contributing factor for the student/teacher approximation. The Math Calendar was conceived as a didactical stimulus for learning through problem solving and facing challenges, but is also unusual as it integrates actions within and without the classroom in school, support through the Internet and the cooperation between school teachers and researchers based in post-graduate programs at the University. Through establishing a link between questions presented in school walls and follow up and unfolding materials available in the virtual environment the project opened also the possibility of further developments for those teachers who chose to further investigate some of the questions in their classrooms or to indicate further developments. Keywords: Maths Calendar, problem solving, virtual community. 1 Introdução Diferentes materiais didáticos associados ao ensino de Matemática vêm sendo difundidos no Brasil desde a década de 1930 a partir de movimentos que buscam romper com o modelo de ensino vigente na época 1. Entre as propostas associadas às mudanças que ocorreram naquele momento histórico, destacamos a manutenção de espaços específicos para o ensino da Matemática. Há então o surgimento de Laboratórios de Matemática como espaço físico e emergindo como alternativa metodológica. Conseqüentemente, produção e aquisição de material didático específico tornam-se uma necessidade associada às concepções supracitadas. Nas décadas de 1950 e 1960, a partir de uma constituição mais sólida da Educação Matemática como campo profissional, os materiais didáticos tornam-se objeto de análises por parte da comunidade acadêmica. Observamos este fato na programação temática do II Congresso Nacional de Ensino da Matemática, realizado em 1957, em Porto Alegre (Anais, 1957, p. 32) e do III Congresso Brasileiro do Ensino da Matemática, realizado em 1959, no Rio de Janeiro (Brasil, 1959, pp ). Além disso, o tema material didático foi assunto de ensaios, na mesma época, como os elaborados por Manoel Jairo Bezerra (1962) e por Ceres Marques de Moraes (1959, pp ) em livros editados sobre a didática da Matemática. De um modo geral, a orientação sobre o uso de materiais ou recursos didáticos justifica-se pela necessidade de melhoria do ensino da Matemática na Educação Básica. Nessa perspectiva, o Laboratório de Pesquisa e Desenvolvimento em Ensino de Matemática e Ciências da Universidade Federal do Rio de Janeiro (LIMC/UFRJ) se constituiu com a 1 Ver por exemplo, Miorim (1998), Dassie (2001) e Rocha (2001).

3 perspectiva de adequar a produção de diferentes formas de materiais didáticos interligados pelo fio condutor da tecnologia, Guimarães et al.(2005), Moraes (2006), Guimarães et al (2009). 2 O Calendário da Matemática Em particular, o Calendário da Matemática, produzido também pelo LIMC, tem como objetivo estimular a curiosidade matemática entre os alunos do Ensino Básico, em algumas escolas no Estado do Rio de Janeiro, a saber, Colégio Pedro II (todas as unidades), Colégio Militar do Rio de Janeiro, Instituto de Aplicação Fernando R. da Silveira (CAp-UERJ), Colégio Universitário da Universidade Federal Fluminense (COLUNI/UFF) e Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (CEFET UNED Nova Iguaçu). Figura 01: alunos do 6 ano do CPII A proposta incluiu uma parte física representada por um cartaz (um mural em tamanho A2) com as questões distribuídas pelos dias letivos do mês, um texto ilustrado sobre um tema tópico de Matemática e um caderno com uma resolução para os problemas que foram distribuídos para cada professor. Disponiblilizamos também um espaço virtual (construído em uma plataforma Moodle), uma extensão do material físico, onde os professores poderiam encontrar desdobramentos de cada questão proposta, outras resoluções possíveis para as questões e sugestões de aulas. Nesse mesmo site do Calendário da Matemática acrescentamos aprofundamentos sobre os conteúdos e fóruns, com objetivo de criar um canal interativo onde os professores participem com resoluções e novas questões, além de criar um canal de diálogo com o grupo de pesquisadores envolvidos no Projeto. Um dos objetivos deste espaço foi contribuir de algum modo para que o professor fosse encorajado a propor novas experiências didáticas em sua sala de aula, motivadas pelos problemas propostos. A concepção da extensão virtual do calendário ( teve por objetivo atender uma demanda cada vez maior nos processos de aprendizagem por constituição de Redes de Apoio à Colaboração entre pares. O Calendário da Matemática foi concebido como uma ferramenta didática para o ensino de Matemática por meio da resolução de problemas e de situações desafiadoras. Destacamos o caráter incomum deste projeto, que apresenta um conjunto de atividades integrando ações nas

4 salas de aula, o uso de tecnologia para promover aprendizagem matemática e a participação solidária de professores do ensino básico em conjunto com pesquisadores ligados à pósgraduação. Figura 1: Calendários dos meses de setembro, outubro e novembro de 2009 Figura 2 Home do site Os cartazes foram produzidos a partir do calendário civil, sendo que para cada dia útil foi selecionada uma questão sobre algum tópico de Matemática. A seleção das questões leva em conta o espaço ocupado por cada questão e a diversidade de desdobramentos que cada uma das questões possibilita. Quanto ao primeiro critério, as limitações do espaço físico para cada um dos dias são inerentes das dimensões do cartaz. Apesar desta limitação o segundo critério foi amplamente contemplado. Dos desdobramentos fazem parte outras resoluções da questão; apresentação de atividades extras sobre o tema tratado; indicações de fontes de pesquisa, como por exemplo, sites e livros; e articulações com soluções de outras questões.. As potencialidades deste material ampliam-se com o tema de cada mês. No protótipo construído para os meses de setembro, outubro e novembro, os temas, como podem ser observados na figura 2, foram: O Zero, seguido por Dissecções e Simetria. A idéia é que a escolha do tema

5 esteja sempre ligada à ampliação da cultura relacionada ao ensino da matemática e da História da Matemática. O cartaz apresenta um pequeno texto sobre o tema do mês que por sua vez é tratado com um pouco mais de profundidade no espaço virtual, ampliado numa perspectiva histórica ou no que diz respeito ao desenvolvimento do conteúdo tratado. A escolha das questões para este projeto piloto do Calendário da Matemática foi feita a partir de um banco de questões elaboradas por um conjunto de professores das redes pública e privada, alguns destes participantes do mestrado em Ensino de Matemática do IM/UFRJ, coordenados por pesquisadores do LIMC/UFRJ. Os livretos com as respostas apresentam apenas uma das resoluções para cada questão e visam dar suporte aos professores, de modo que possam de modo mais confortável dar assistência às dúvidas e questionamentos dos alunos durante as aulas. A diversidade de desdobramentos listada e os textos ampliados sobre o tema de cada mês são apresentadas somente no site do calendário, onde também existe espaço para que os professores possam contribuir com soluções diferentes para as questões do calendário bem como propor novas questões que poderão fazer parte de novas versões dos calendários. A idéia central da construção de um espaço virtual foi norteada pela diversidade de recursos que o mesmo pode apresentar. Além disso, este espaço torna-se dinâmico a partir da participação de professores. Em um segundo momento é viável oferecer o acesso aos alunos permitindo que também proponham novas resoluções, apresentem questões relacionadas aos calendários ou contribuam com questões para futuros meses 3 Considerações Finais As observações já realizadas durante o uso do Calendário da Matemática em instituições de públicas de ensino chamam a nossa atenção para o papel fundamental que o professor desempenha no uso de uma nova ferramenta cognitiva. Pois, embora as escolas envolvidas nessa etapa experimental do Projeto Calendário estejam entre as mais conceituadas no Estado do Rio de Janeiro, nota-se que a qualidade do ensino fornecido pela instituição não necessariamente torna seus alunos mais interessados em novidades ligadas ao ensino. Cabe ao professor dar direcionamento para esta nova ferramenta, evidenciar os desafios, estimular a curiosidade nos problemas presentes no calendário e estimular os alunos a responder aos questionamentos provenientes das discussões sobre as questões distribuídas ao longo dos meses. Com isso, esperamos favorecer uma cultura de atividades de resolução de problemas nas salas de aula, aproximando os alunos do fazer matemática, valorizando sua criatividade, capacidade de argumentação e compreensão das conexões entre os diversos tópicos estudados (geometria, análise combinatória, aritmética, álgebra etc.) promovendo, assim, uma chance para que os alunos exponham suas idéias sobre os conteúdos abordados e os problemas tratados. Verificamos a possibilidade de uma sinergia positiva entre o projeto do Calendário da Matemática e o já exitoso Projeto das Olimpíadas de Matemática da Escola Pública, uma vez que ambos têm como objetivo principal a difusão da cultura matemática por meio da curiosidade e dos desafios relacionados à resolução de problemas em matemática.

6 Referências ANAIS do II Congresso Nacional de Ensino da Matemática. Porto Alegre: FNFi da Universidade do Rio Grande do Sul, ANAIS do III Congresso Brasileiro do Ensino da Matemática. Rio de Janeiro: MEC/CADES, BEZERRA, Manoel Jairo. O material didático no ensino da matemática. Diretoria do Ensino Secundário / Campanha de Aperfeiçoamento e Difusão do Ensino Secundário / MEC. Rio de Janeiro, DASSIE, Bruno Alves A Matemática do curso secundário na Reforma Gustavo Capanema. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado em Matemática) Departamento de Matemática, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, GUIMARÃES, Luiz Carlos; MORAES, Thiago; MATTOS, Francisco. Cooperative distance learning in Mathematics. 3rd International Conference on multimedia and Information & Communication Technologies in Education, US-China Education Review, Vol. 2, No. 9, pp , GUIMARÃES, Luiz Carlos; BARBASTEFANO, Rafael; MATTOS, Francisco; SILVA, Ulisses; DEVOLDER, Rodrigo. MathMoodle: Estudos de casos múltiplos sobre um CMS desenvolvido para facilitar a comunicação de conteúdo matemático online. In: IV Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, Taguatinga, Anais do IV SIPEM. Taguatinga: Universidade Católica de Brasília, MIORIM, Maria Ângela. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual, MORAES, Thiago. Um Modelo para Colaboração Síncrona em Geometria Dinâmica. Rio de Janeiro. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) Instituto de Matemática, Universidade Federal Fluminense, PONTE, João Pedro da.; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações matemáticas em sala de aula. 2 ed. Belo Horizonte: Autêntica: Editora, (Tendências em Educação Matemática, 7). ROCHA, José Lourenço da. A Matemática do curso secundário na Reforma Francisco Campos. Rio de Janeiro, Dissertação (Mestrado em Matemática) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. ROXO, Euclides. O Ensino da Matemática na Escola Secundária II Principais Escopos e Diretivas do Movimento de Reforma. Jornal do Commercio, Rio de Janeiro, 07 dez