UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO.

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1 070 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO Código MAT Créditos/horas-aula Semestre 08 / Nome Cursos Licenciatura em Matemática - Diurno Licenciatura em Matemática - Noturno Laboratório de Prática de Ensino-Aprendizagem de Matemática I Súmula Números naturais, inteiros, racionais. Incomensurabilidade e números irracionais. Preparação, execução e avaliação de experiências de práticas de ensino nesses conteúdos especificados. Etapa 3ª 5ª Professor Responsável Elisabete Zardo Búrigo Pré-Requisitos MAT01061 Fundamentos de Matemática I e MAT01063 Fundamentos de Aritmética e EDU02032 Tendências em Educação Matemática Objetivos: - discussão sobre os objetivos do ensino dos números e estudo das propostas curriculares para o ensino dos números no ensino fundamental e médio; - revisão dos conceitos de número natural, inteiro, racional, irracional e das operações com números e suas propriedades, tendo em vista os processos de aprendizagem e o planejamento da ação pedagógica; - leitura e análise de produções relevantes sobre a temática do ensino e da aprendizagem dos números; - estudo dos problemas cognitivos, sócio-culturais e didáticos implicados no ensino e na aprendizagem dos campos numéricos e de suas propriedades; - análise crítica de livros e materiais didáticos, no que se refere ao ensino dos números; - estudo, avaliação e implementação de propostas para o ensino-aprendizagem dos números; - preparação, execução e avaliação de práticas de ensino dos números naturais, inteiros, racionais e de introdução aos irracionais. Metodologia e Experiências de Aprendizagem: A disciplina será desenvolvida através de: - aulas expositivo-dialogadas;

2 - leitura e resenha comentada de textos (artigos, capítulos de livros e de dissertações) previamente selecionados e referidos à temática da disciplina; - análise de propostas curriculares, materiais didáticos, relatos de experiência e propostas de ensino-aprendizagem dos números; - preparação, execução e avaliação de práticas de ensino dos números por grupos de três ou quatro alunos, preferencialmente junto a alunos do Ensino Fundamental, modalidade Educação de Jovens e Adultos; - seminários de discussão de textos lidos e produzidos pelos alunos; - seminários de relato e avaliação das práticas de ensino. Na preparação das práticas de ensino, os alunos deverão evidenciar coerência entre objetivos e estratégias didáticas, justificando suas opções a partir dos subsídios teóricos e análises críticas de relatos de experiências, propostas de ensino ou observações de sala de aula. Leituras complementares serão indicadas como subsídio ao planejamento e avaliação das práticas. Ao longo do semestre, cada aluno produzirá um relatório do trabalho realizado ao longo do semestre, incluindo as tarefas realizadas, devidamente comentadas, e uma análise das reflexões, elaborações e aprendizagens vivenciadas na disciplina. Além desse relatório individual, cada grupo deverá produzir um relatório documentando e avaliando o planejamento e implementação das práticas de ensino. Conteúdo Programático: Unidade 1: Números naturais, inteiros e racionais Número como produção cultural. Sistemas de numeração A gênese da noção de número na psicologia cognitiva Números na cultura oral e escrita. Alfabetismo matemático Sistema decimal. Operações. Algoritmos Números racionais: medidas, operadores, razões Representações dos números racionais: frações, decimais, porcentagens A construção do pensamento multiplicativo e do pensamento proporcional Números relativos: simetria, módulo, números como operadores Propostas curriculares para o ensino dos números Livros e materiais didáticos Propostas alternativas de ensino dos números naturais, inteiros e racionais Planejamento, implementação e avaliação de práticas de ensino dos números. Unidade 2: Incomensurabilidade e números irracionais O problema da incomensurabilidade de segmentos, áreas e volumes Números irracionais como razões entre medidas de segmentos e áreas A representação decimal dos números irracionais A correspondência entre os pontos da reta e o conjunto dos números reais Números irracionais nas propostas curriculares e nos livros didáticos Propostas alternativas de ensino dos números irracionais e de introdução aos reais. 2

3 2.7. Planejamento, implementação e avaliação de práticas de ensino dos números irracionais. Cronograma de Atividades: Aula 1, terça-feira, 7 de agosto: Plano de ensino. Números como produções culturais. Aula 2, sábado, 11 de agosto: A noção de número. Sistemas de numeração. Sistema decimal. Aula 3, terça-feira, 14 de agosto: Seminário: números na cultura oral e escrita. Aula 4, sábado, 18 de agosto: Medidas e frações. Sistema métrico. Aula 5, terça-feira, 21 de agosto: Seminário: frações como medidas, operadores e razões. Aula 6, sábado, 25 de agosto: Números racionais nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Aula 7, terça-feira, 28 de agosto: Seminário: pensamento multiplicativo e proporcional. Aula 8, sábado, 1º de setembro: Números relativos: simetria, módulo, operadores. Aula 9, terça-feira, 4 de setembro: Seminário: Números racionais nos livros didáticos. Aula 10, terça-feira, 11 de setembro: Seminário: Propostas de ensino dos números racionais. Aula 11, sábado, 15 de setembro: Planejamento de prática de ensino. Aula 12, terça-feira, 18 de setembro: Prática de ensino em EJA. Aula 13, sábado, 21 de setembro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 14, terça-feira, 25 de setembro: Prática de ensino em EJA. Aula 15, sábado, 28 de setembro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 16, terça-feira, 2 de outubro: Prática de ensino em EJA. Aula 17, sábado, 6 de outubro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 18, terça-feira, 9 de outubro: Prática de ensino em EJA. Aula 19, terça-feira, 16 de outubro: Prática de ensino em EJA. Aula 20, sábado, 20 de outubro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 21, terça-feira, 23 de outubro: Prática de ensino em EJA. Aula 22, sábado, 27 de outubro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 23, terça-feira, 30 de outubro: Prática de ensino em EJA. Aula 24, terça-feira, 6 de novembro: Prática de ensino em EJA. Aula 25, sábado, 10 de novembro: Incomensurabilidade e números irracionais nos PCNs. Aula 26, terça-feira, 13 de novembro: Seminário: números irracionais nos livros didáticos. Aula 27, sábado, 17 de novembro: Seminário: propostas de ensino dos irracionais. Aula 28, terça-feira, 20 de novembro: Prática de ensino em EJA. Aula 29, sábado, 24 de novembro: Avaliação e planejamento de prática de ensino. Aula 30, terça-feira, 27 de novembro: Prática de ensino em EJA. Aula 31, sábado, 1º de dezembro: Seminário: avaliação das práticas de ensino. Aula 32, terça-feira, 4 de dezembro: Seminário: conexões entre a reflexão e a prática. 3

4 Critérios de Avaliação: Será atribuído um conceito correspondente a cada um dos seguintes itens: 1) participação nos seminários, incluindo a produção das resenhas e demais tarefas envolvidas; 2) participação no planejamento, implementação e avaliação das práticas; 3) relatório individual e de grupo. Para obtenção do conceito final A, o aluno deve obter conceito A em cada um dos itens; para obtenção do conceito B, o aluno deve obter conceito B ou superior em cada um dos itens; para obtenção do conceito C o aluno deve obter conceito C ou superior em cada um dos itens. No item 1, a atribuição de conceito considerará os critérios: - freqüência e pontualidade na realização das tarefas; - compreensão e criticidade na leitura e comentários dos textos propostos, estabelecimento de conexões entre textos, vivências e questões pertinentes à disciplina; - comprometimento com as discussões realizadas nos seminários. No item 2, a atribuição de conceito considerará os critérios: - freqüência, pontualidade e comprometimento com o planejamento e as práticas; - criatividade e coerência no planejamento e implementação das práticas; - relevância e acuidade das observações e reflexões sobre as práticas; - reflexividade e criticidade na avaliação e nas reformulações do planejamento. No item 3, serão considerados: - a consistência, acuidade e clareza na redação dos relatórios; - o estabelecimento de conexões entre o conjunto das tarefas realizadas na disciplina; - a relevância e profundidade das aprendizagens relatadas. De acordo com o Art. 134 do Regimento Geral da Universidade, será exigido um mínimo de 75% de presença nas aulas ministradas para obtenção dos conceitos A, B, C ou D. Atividades de Recuperação: Serão oportunizadas as seguintes atividades de recuperação: - reelaboração das resenhas e demais tarefas relativas aos seminários, quando forem consideradas insuficientes e tiverem sido entregues na data agendada, sempre com uma semana de prazo após a devolução comentada; - reelaboração do relatório, se for considerado insuficiente e tiver sido entregue na data agendada. A recuperação da participação considerada insuficiente em seminários, bem como no planejamento e implementação das práticas de ensino, deverá ocorrer no decurso dessas atividades, com orientação da professora e desde que o(a) aluno(a) tenha sido freqüente em cada uma das atividades. Bibliografia Básica: 1. BRASIL. MEC. Secretaria de Educacao Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais : terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental. Brasília: MEC, CARAÇA, Bento de J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, LINS, Rômulo; GIMENEZ, Joaquim. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus,

5 Bibliografia Complementar:. 1. BOFF, Daiane S. A construção dos números reais na escola básica. Dissertação de mestrado. Porto Alegre: IM/UFRGS, CARRAHER, Terezinha N. Na vida dez, na escola zero. 10.ed. São Paulo: Cortez, CENTENO PEREZ, Julia. Numeros decimales. Porqué? Para qué? Madrid: Sintesis, EVES, H. Introdução à História da Matemática. Campinas: Unicamp, EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOS. Alfabetização e Cidadania, São Paulo, n. 6, dez FIGUEIREDO, D. Números irracionais e transcendentes. Rio de Janeiro, SBM, FIORENTINI, Dario; MIORIM, Maria Ângela. Por trás da porta, que matemática acontece? Campinas: FE/UNICAMP/CEMPEM, FONSECA, Maria C. F.R.F, org. Letramento no Brasil: habilidades matemáticas. São Paulo: Global/Ação Educativa/Instituto Paulo Montenegro, GARNIER, C. et alii. Após Vygotsky e Piaget: perspectivas social e construtivista. Porto Alegre: Artes Médicas, GERDES, Paulus. Sobre a origem histórica do conceito de número. Bolema, Rio Claro, esp.1, GONZALEZ, J.L. et alii. Numeros enteros. Madrid: Sintesis, GORDON, Peter. Numerical cognition without words: evidence from Amazonia. Science, v. 306, n. 5695, Oct MIGUEL, Antonio; MIORIM, Maria Ângela.. O ensino de matemática: no primeiro grau. 5.ed. São Paulo: Atual, NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Normas para o currículo e a avaliação em matemática escolar. Lisboa: APM, NUNES, Terezinha et alii. Educação matemática 1: números e operações numéricas. São Paulo: Cortez, PIAGET, Jean; SZEMINSKA, A. A gênese do número na criança. Rio de Janeiro: Zahar, PIAGET, J. & INHELDER, B. Da lógica da criança à lógica do adolescente. São Paulo: Pioneira, SCHLIEMANN, Analucia Dias; CARRAHER, David. A compreensão de conceitos aritméticos: ensino e pesquisa. 2.ed. Campinas: Papirus, Outros itens poderão ser adicionados à bibliografia complementar, de acordo com as necessidades identificadas no planejamento e reflexão sobre as práticas. 5