ESTIMATIVA DE PERDAS COMERCIAIS ATRAVÉS DA ANÁLISE DE COMPORTAMENTO DOS CONSUMIDORES

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1 Puerto Iguazú Argentina XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ 24 al 28 de mayo de 2009 Comité de Estudio C5 - Mercados de Electricidad y Regulación XIII/PI-C5-08 ESTIMATIVA DE PERDAS COMERCIAIS ATRAVÉS DA ANÁLISE DE COMPORTAMENTO DOS CONSUMIDORES M.M.F. GEMIGNANI* C.M.V. TAHAN F.H.P. ZAMORA Universidade de São Paulo Universidade de São Paulo Universidade de São Paulo Brasil Brasil Brasil C.C.B. OLIVEIRA Universidade de São Paulo Brasil Resumo A recuperação das receitas evadidas devido às perdas comerciais representa, no atual ambiente do setor elétrico, um recurso importante para a contabilidade das empresas distribuidoras de energia. Tentativas de combate a fraude são normalmente realizadas, porém são mais eficientes na prevenção de perdas futuras e não para a recuperação de receitas já perdidas. Uma vez que a receita não foi obtida da forma usual, existe a necessidade de se estimar a quantidade de energia perdida para a devida cobrança do consumidor que cometeu a fraude. Os métodos tradicionais, como a aplicação de fatores de correção (quando é possível a avaliação de erros de medição) ou a análise do histórico de consumo (quando a fraude é recente), não são viáveis para os casos onde as medições de consumo anteriores não existem ou são inválidas. Esse trabalho desenvolveu uma metodologia para a estimativa de consumo através da análise do comportamento dos consumidores, com a definição dos fatores de carga e demanda característicos, embasados por medições. A partir da potência instalada, os consumidores com instalações irregulares podem ter suas energias estimadas com precisão. Este artigo apresenta os conceitos, a descrição da metodologia adotada para estimar o consumo passado dos consumidores e os resultados obtidos. Entre as principais etapas da metodologia, é importante ressaltar a obtenção dos fatores típicos, onde os fatores de carga e demanda característicos são calculados, e a estimativa de consumo através de modelos estatísticos de regressão, definindo modelos para cada classe e atividade de consumo. O trabalho desenvolvido proporcionou a estimativa de consumo para consumidores fraudadores sem histórico de consumo, utilizando apenas a potência instalada. Comparações entre os métodos desenvolvidos e técnicas anteriormente utilizadas por uma concessionária nacional também foram realizadas. Palavras-chave: Combate à fraude Distribuição de energia elétrica Fator de carga Fator de demanda Recuperação de receitas. 1 INTRODUÇÃO A receita perdida por conta das perdas comerciais representa uma importante parcela no faturamento das empresas. Um dos principais problemas para se recuperar essa receita é a dificuldade na estimativa da energia consumida, ocasionada pela ausência do registro no equipamento de medição, normalmente causado por fraude. A regulamentação que trata da constatação da irregularidade e da cobrança retroativa da energia consumida por clientes fraudadores é dada pelo órgão regulador nacional, através de três possibilidades. O objetivo deste estudo foi desenvolver uma metodologia e respectiva implementação computacional para a estimativa de faturamento da potência ativa dos consumidores com base nos procedimentos regulamentação * Av. Prof. Luciano Gualberto, trav. 3, 158, sala A Cid. Universitária São Paulo-SP Brasil matheus@pea.usp.br

2 citada, focando os casos enquadrados sobre uma das possibilidades, que trata da estimativa de consumo via potência instalada. A metodologia implementada avalia os fatores de carga e de demanda respaldados por medições. O objeto deste artigo corresponde à indicação dos conceitos utilizados, a descrição da metodologia adotada para estimar os fatores de carga e de demanda e os resultados encontrados. 2 REGULAMENTAÇÃO A regulamentação é o dispositivo legal que rege a constatação de irregularidades e a maneira de efetuar as cobranças retroativas está na Resolução ANEEL nº. 456/2000, em seus artigos 72 a 78. Em particular o artigo que trata da cobrança retroativa dos clientes fraudadores é o de número 72, em seus inciso IV, com a redação transcrita abaixo. IV - proceder a revisão do faturamento com base nas diferenças entre os valores efetivamente faturados e os apurados por meio de um dos critérios descritos nas alíneas abaixo (...): a) aplicação do fator de correção determinado a partir da avaliação técnica do erro de medição causado pelo emprego dos procedimentos irregulares apurados; b) na impossibilidade do emprego do critério anterior, identificação do maior valor de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência ativas e reativas excedentes, ocorridos em até 12 (doze) ciclos completos de medição normal imediatamente anteriores ao início da irregularidade; e c) no caso de inviabilidade de utilização de ambos os critérios, determinação dos consumos de energia elétrica e/ou das demandas de potência ativas e reativas excedentes por meio de estimativa, com base na carga instalada no momento da constatação da irregularidade, aplicando fatores de carga e de demanda obtidos a partir de outras unidades consumidoras com atividades similares. Desta forma a recuperação da receita relativa à diferença entre o valor faturado e aquele efetivamente consumido deve estar baseada nas alíneas: A, B ou C do inciso IV citado acima. A alínea A trata de fraudes que podem ter sua receita recuperada após uma análise técnica. A alínea B trata dos casos onde pode ser verificado um degrau de consumo objetivamente identificado e cuja verificação de receita a recuperar não apresenta maiores dificuldades. Os casos que se enquadram sob a alínea C requerem a estimativa de consumo ou demanda baseados na carga instalada e em fatores de carga e demanda de unidades consumidoras com atividades semelhantes. Este estudo focou os casos enquadrados sob esta alínea. 3 METODOLOGIA A primeira etapa do processo foi a organização dos dados necessários em um banco de dados único, suficiente para a realização de todos os cálculos e relatórios de saída. As informações necessárias são divididas nos blocos de cadastro, conforme o tipo de cliente: Regulares: demandas faturadas para os últimos 24 meses, classe e atividade de consumo, curvas de carga diárias aferidas e potência instalada inspecionada; Fraudadores: classe e atividade de consumo e potência instalada inspecionada. Inicialmente, os dados obtidos foram analisados com o objetivo de se eliminar erros. Os principais filtros aplicados tentaram excluir, principalmente, os clientes com instabilidades de consumo ou erros de leitura, medição e cadastro. O processo desenvolvido trabalha os blocos de cadastro individualmente, organizando as informações conforme a necessidade da metodologia. O primeiro bloco analisado é o de consumidores fraudadores, ilustrado na figura 1. 2

3 Fig. 1 Base de dados - fraudadores Os dados são obtidos através de duas fontes, o cadastro da empresa de energia e os registros da equipe de campo. Nesta etapa, a potência instalada inspecionada de cada cliente é relacionada à sua classe e estrato de consumo, formando o bloco de cadastro. O restante do processo, composto pela complementação da base de dados e pelas etapas de cálculo, é apresentado na figura 2. Fig. 2 Processo Principal A base de clientes regulares é formada pela integração dos dados de cadastro da empresa, das pesquisas de consumo e das campanhas de medição. Uma vez organizados os dados, são calculados: os fatores de carga e demanda, a correlação dos mesmos com a potência instalada e a energia estimada dos clientes fraudadores. As etapas de cálculo são detalhadas a seguir. 3.1 Fatores de Carga e Demanda Os cálculos dos fatores de carga e de demanda foram realizados para as classes residencial, comercial e industrial. A classe residencial foi estratificada conforme a cidade do cliente e as classes comercial e industrial foram estratificadas de acordo com as atividades cadastradas (como bar, armazém, entidade religiosa, restaurante, construção civil, fábricas, etc.). 3

4 Para a determinação dos fatores de carga e de demanda são utilizadas as seguintes equações: Onde: Fc Fator de carga; Fd Fator de demanda; Dmed Demanda média, é a relação entre a energia total consumida e o período de medição (kw); Dmax Demanda máxima, é a maior demanda de uma curva (kw); e Pinst Potência instalada. Corresponde à soma de das potências dos equipamentos instalados no cliente. Observa-se que para a obtenção dos fatores de demanda e de carga são necessários alguns cuidados específicos. O fator de demanda é normalmente avaliado para fins de dimensionamento de sistemas, possibilitando estimar a corrente ou demanda máxima da rede de suprimento para o atendimento de cargas com diversidade de utilização. Neste caso, deve-se estimar fatores de demanda com baixa probabilidade de serem superados (por exemplo, 1 ou 2%). Este trabalho fez uso do conceito definido na resolução indicada no item 2, onde o objetivo é o cálculo do fator de demanda para a estimativa de consumo de energia de clientes específicos, portanto a função objetivo deve ser o valor médio. No que se refere ao fator de carga, este deve ser um valor que represente o consumo mensal, utilizando-se medições de curvas de carga em períodos compatíveis, ou seja, com períodos de integralização equivalentes. No estudo de caso apresentado neste artigo o período de integralização foi de 15 minutos. Os fatores de carga e demanda calculados, para as atividades da classe comercial, podem ser observados no exemplo da figura 3. (1) Fig. 3 Fc e Fd Classe Comercial 4

5 3.2 Correlação A partir dos valores dos fatores de carga e demanda e da potência instalada, é possível o estabelecimento de um modelo de correlação, onde as relações são definidas a partir de uma ou mais equações. Dessa forma, o consumo dos clientes pode ser estimado a partir de suas potências instaladas. As correlações foram realizadas através de modelos estatísticos de regressão, com o método dos mínimos quadrados (MMQ), devido à sua flexibilidade de trabalho na análise de aderência para diversas formas de curva. A equação com melhores resultados nos testes foi na forma apresentada a seguir. y = α. x β (2) Os cálculos podem ser realizados por classe, atividade, ou combinações de atividades. Na figura 4 são apresentadas as equações e curvas das regressões para a classe comercial. Fig. 4 Regressão Classe Residencial 3.3 Estimativa da Energia Consumida A estimativa da energia consumida é calculada individualmente para cada cliente fraudador, através da equação abaixo. Onde: E Energia. É a energia estimada do cliente para cada mês durante a fraude (kwh); e Fc e Fd São os fatores calculados para a classe e atividade do cliente em estudo. (3) 5

6 4 ESTUDO DE CASOS Após o processamento dos dados disponíveis, foram geradas curvas de potência instalada por fator de demanda e potência instalada por fator de carga. Foram realizadas as regressões para as classes residencial, comercial e industrial. Para a classe residencial foi realizada a estratificação pela cidade do consumidor e nas classes comercial e industrial a separação se deu pela atividade cadastrada do fraudador. A escolha das atividades foi baseada na representatividade na amostra. Os gráficos a seguir apresentam as curvas encontradas para a classe comercial, atividade Bar, como exemplo. Pinsp X Fd Fd 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Pinsp Fig. 5 Curva Fator de Demanda Atividade Bar Pinsp X Fc Fc 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0, Pinsp Fig. 6 Curva Fator de Carga Atividade Bar As equações correspondentes são: Fator de Demanda: Y = 5,5443* X 0,3899 (4) Fator de Carga: Y = 1,2761* X 0,122 (5) A tabela a seguir apresenta o comparativo entre os resultados encontrados e os obtidos pela metodologia anterior, para a atividade Bar. 6

7 5 CONCLUSÃO TABELA I Estudo Comparativo Método Pinst Regressão Anterior (kw) (kwh) (kwh) O trabalho desenvolvido proporcionou a estimativa de consumo de energia, para clientes fraudadores, a partir da regressão de dados de clientes regulares, seguindo com rigor a regulamentação da ANEEL, na Resolução 456/2000. O cálculo dos fatores de carga e demanda estimados com base nos valores médios permite a cobrança dos clientes fraudadores, de forma mais justa e sem imparcialidades devido à diversidade de padrões de consumo. Para tal, é necessária uma boa base de informações que permita avaliar adequadamente os fatores propostos pela legislação. Dentre os vários métodos estatísticos analisados, incluindo regressões com funções matemáticas e estratificações por faixas de consumo, concluiu-se pelo método da regressão com função potência, que fornece resultados adequados em praticamente todos os testes realizados. As comparações realizadas entre o método desenvolvido e a técnica disponível anteriormente ao projeto demonstram a real necessidade da atualização periódica dos fatores de carga e demanda, uma vez que a evolução tecnológica dos equipamentos elétricos e a variação das características de consumo provocam consumos de energia diferentes com o decorrer do tempo. Os valores apresentados refletem bem o comportamento da amostra estudada e podem ser melhorados com a adição de novas campanhas de medição ou simplesmente com a atualização esporádica dos dados. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] JARDINI, J A; TAHAN, C M V; CASOLARI, R P; AHN, S U; FIGUEIREDO, F M. Curvas Diárias de Carga Base de Dados Estabelecida com Medições em Campo, CIRED, Argentina, [2] JARDINI, J A; CASOLARI, R P; FERRARI, E L e outros. Curvas Diárias de Carga de Consumidores Comerciais e Industriais, XIII SENDI, São Paulo, Maio de [3] JARDINI, J A; CASOLARI, R P; ANGRISANO, A; ARAÚJO, D S. Pesquisa de Posse de Equipamentos e Hábitos de Consumo de Energia Elétrica e Gás de Consumidores Comerciais e Industriais em Baixa Tensão, Foz do Iguaçu, Novembro de