EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1

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1 EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 1.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 86/89, de 9 de Agosto) Programa novo implementado em 005/006 PROVA 615/14 Págs. Duração da prova: 10 minutos 007.ª FASE PROVA ESCRITA DE FÍSICA VERSÃO 1 Na sua folha de respostas, indique claramente a versão da prova. A ausência dessa indicação implica a anulação de todos os itens de escolha múltipla. 615.V1/1

2 Identifique claramente os grupos e os itens a que responde. Utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta. É interdito o uso de «esferográfica-lápis» e de corrector. As cotações da prova encontram-se na página 14. A prova inclui, na página 3, uma Tabela de Constantes e, nas páginas 3, 4 e 5, um Formulário. Pode utilizar máquina de calcular gráfica. Nos itens de escolha múltipla SELECCIONE a alternativa CORRECTA. Indique, claramente, na sua folha de respostas, o NÚMERO do item e a LETRA da alternativa pela qual optou. É atribuída a classificação de zero pontos às respostas em que apresente: mais do que uma opção (ainda que nelas esteja incluída a opção correcta); o número e/ou a letra ilegíveis. Em caso de engano, este deve ser riscado e corrigido, à frente, de modo bem legível. Nos itens em que seja solicitada a escrita de um texto, a classificação das respostas contempla aspectos relativos aos conteúdos, à organização lógico-temática e à terminologia científica. Nos itens em que seja solicitado o cálculo de uma grandeza, deverá apresentar todas as etapas de resolução. Os dados imprescindíveis à resolução de alguns itens específicos são indicados no final do seu enunciado, nos gráficos, nas figuras ou nas tabelas que lhes estão anexadas ou, ainda, na Tabela de Constantes e no Formulário. 615.V1/

3 CONSTANTES Velocidade de propagação da luz no vácuo c = 3, m s 1 Módulo da aceleração gravítica de um corpo junto à superfície da Terra Massa da Terra g = 10 m s M T = 5, kg Constante da Gravitação Universal G = 6, N m kg Constante de Planck Carga elementar Massa do electrão h = 6, J s e = 1, C m e = 9, kg Massa do protão K 0 = m p = 1, kg 1 4πε 0 K 0 = 9, N m C FORMULÁRIO.ª Lei de Newton... F resultante das forças que actuam num corpo de massa m a aceleração do centro de massa do corpo Módulo da força de atrito estático... µ e coeficiente de atrito estático N módulo da força normal exercida sobre o corpo pela superfície em contacto Lei de Hooke... F valor da força elástica k constante elástica da mola x elongação F = ma F a µ e N F = k x Velocidade do centro de massa de um sistema de n partículas... V m 1 v 1 + m v m n v n CM = m 1 + m m n m i massa da partícula i vi velocidade da partícula i Momento linear total de um sistema de partículas... M massa total do sistema V CM velocidade do centro de massa P = MV CM Lei fundamental da dinâmica para um sistema de partículas... F ext = F ext resultante das forças exteriores que actuam no sistema P momento linear total dp dt Lei fundamental da hidrostática... p, p 0 pressão em dois pontos no interior de um fluido em equilíbrio, cuja diferença de alturas é h ρ massa volúmica do fluido p = p 0 + ρ g h 615.V1/3

4 Lei de Arquimedes... I = ρ Vg I impulsão ρ massa volúmica do fluido V volume de fluido deslocado 1 Equação de Bernoulli... p A + ρ gh A + ρ v 1 A = p B + ρ gh B + ρ v B p A, p B pressão em dois pontos, A e B, no interior de um fluido, ao longo de uma mesma linha de corrente h A, h B alturas dos pontos A e B v A, v B módulos das velocidades do fluido nos pontos A e B ρ massa volúmica do fluido R 3 3.ª Lei de Kepler... = constante T R raio da órbita circular de um planeta T período do movimento orbital desse planeta Lei de Newton da Gravitação Universal... F m 1 m g = G e r F r g força exercida na massa pontual m pela massa pontual m 1 r distância entre as duas massas er vector unitário que aponta da massa m para a massa m 1 G constante da gravitação universal Lei de Coulomb... F 1 qq e = e r F 4πε r 0 e força exercida na carga eléctrica pontual q pela carga eléctrica pontual q r distância entre as duas cargas colocadas no vácuo er vector unitário que aponta da carga q para a carga q ε 0 permitividade eléctrica do vácuo Lei de Joule... P = R I P potência dissipada num condutor de resistência, R, percorrido por uma corrente eléctrica de intensidade I Diferença de potencial nos terminais de um gerador... ε força electromotriz do gerador r resistência interna do gerador I intensidade da corrente eléctrica fornecida pelo gerador Diferença de potencial nos terminais de um receptor... ε força contra-electromotriz do receptor r resistência interna do receptor I intensidade da corrente eléctrica no receptor Lei de Ohm generalizada... ε força electromotriz do gerador ε força contra-electromotriz do receptor R t resistência total do circuito U = ε r I U = ε + r I ε ε = R t I Associação de duas resistências em série... R eq = R 1 + R em paralelo... = + Req R1 R R eq resistência equivalente à associação das resistências R 1 e R 615.V1/4

5 1 Energia eléctrica armazenada num condensador... E = CU C capacidade do condensador U diferença de potencial entre as placas do condensador Carga de um condensador num circuito RC condensador a carregar... condensador a descarregar... R resistência eléctrica do circuito ε força electromotriz do gerador t tempo C capacidade do condensador Acção simultânea de campos eléctricos e magnéticos sobre cargas em movimento... F em força electromagnética que actua numa carga eléctrica q que se desloca com velocidade v num ponto onde existe um campo eléctrico E e um campo magnético B Q() t = Cε 1 e () = 0 Q t Q e t RC t RC F em = qe + qv B Transformação de Galileu x = x + vt y = y z = z Öt = t Relação entre massa e energia... E = m c E variação da energia associada à variação da massa m Dilatação relativista do tempo... t 0 intervalo de tempo próprio t = t0 v 1 c Contracção relativista do comprimento... L 0 comprimento próprio Efeito fotoeléctrico... f frequência da radiação incidente h constante de Planck W energia mínima para arrancar um electrão do metal E cin energia cinética máxima do electrão Lei do decaimento radioactivo... N(t) número de partículas no instante t N 0 número de partículas no instante t 0 λ constante de decaimento L = L 0 1 v c hf = W + E cin N(t) = N 0 e λ t Equações do movimento com aceleração constante r = r 0 + v 1 0 t + a t v = v 0 + a t r vector posição; v velocidade; a aceleração; t tempo 615.V1/5

6 1. A figura 1 representa um bloco A, de massa m A, assente numa superfície horizontal e ligado, por um fio inextensível e de massa desprezável, a uma esfera B, de massa m B. Os corpos encontram- -se em movimento. A B y solo x Fig Tendo em conta a situação descrita, seleccione a alternativa correcta. (A) O valor da aceleração dos corpos é inferior ao valor da aceleração da gravidade apenas quando existe atrito entre o bloco A e a superfície horizontal. (B) O valor da aceleração dos corpos é nulo quando a massa do bloco A é igual à massa da esfera B. (C) O movimento dos corpos pode ser uniforme quando existe atrito entre o bloco A e a superfície horizontal. (D) O movimento dos corpos é uniformemente retardado quando a massa do bloco A é maior do que a massa da esfera B. 1.. Admita que, numa dada experiência, há atrito entre o bloco A e a superfície horizontal. Considere que os corpos adquirem uma aceleração de módulo,5 m s, sendo as massas dos corpos A e B, respectivamente, iguais a 300 g e a 00 g. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a superfície horizontal. Apresente todas as etapas de resolução. 615.V1/6

7 1.3. Admita que a esfera B (de massa 00 g) se desprende do fio no instante em que a sua velocidade tem módulo v. A partir desse instante, devido a uma rajada de vento, a esfera passa também a estar sujeita à acção de uma força exterior F : F = 3,00 e x +,00 e y (N). Considere a origem do referencial ao nível do solo. Seleccione o gráfico que melhor traduz a variação, ao longo do tempo, da coordenada de posição y. y y (A) (B) t t y y (C) (D) t t 615.V1/7

8 . A figura representa um corpo esférico, de massa 60,0 g, suspenso num fio de massa desprezável e de comprimento l, que é afastado da sua posição de equilíbrio, A, para a posição B. De seguida, o corpo é libertado, passando a descrever um movimento oscilatório. Considere o raio da esfera desprezável em relação ao comprimento do fio. l B A h = 1 4 l Fig..1. Trace o diagrama de forças aplicadas no corpo quando este se encontra na posição B e determine o módulo da tensão do fio nessa posição. Apresente todas as etapas de resolução... Calcule o módulo da velocidade do corpo quando este passa na posição A, sabendo que o fio tem um comprimento de 1,0 m. Apresente todas as etapas de resolução..3. Admita que o movimento oscilatório descrito pelo corpo é um movimento harmónico simples Tendo em conta a situação descrita, seleccione a alternativa correcta. (A) O gráfico da raiz quadrada da frequência, recta. f, em função do comprimento, l, é uma (B) O gráfico do quadrado da frequência angular, ω, em função do comprimento, l, é uma hipérbole. (C) O gráfico da frequência, f, em função da amplitude, A, é uma sinusóide. (D) O gráfico da frequência, f, em função da massa do corpo, m, é uma parábola..3.. Seleccione a alternativa que completa correctamente a seguinte afirmação. A força restauradora numa posição entre A e B... (A)... é tanto menor, quanto maior for a massa do corpo. (B)... é independente da posição do corpo. (C)... é tanto maior, quanto menor for a velocidade do corpo. (D)... é independente do planeta onde o corpo oscila. 615.V1/8

9 3. A figura 3 representa um circuito constituído por um gerador ideal, um condensador plano, C, um amperímetro, A, um reóstato, R, e dois interruptores, S 1 e S. O condensador está inicialmente descarregado. C A S 1 R S e Fig Seleccione a alternativa que completa correctamente a seguinte afirmação. Quando se fecha(m) o(s) interruptor(es) (A)... S 1, o condensador é carregado. (B)... S 1 e S, o amperímetro regista uma intensidade de corrente constante. (C)... S 1, há dissipação de energia no reóstato. (D)... S 1 e S, o amperímetro regista, momentaneamente, passagem de corrente. 3.. Com o condensador carregado, abre-se o interruptor S, mantendo-se S 1 fechado. Justifique a seguinte afirmação: Quanto menor for o valor da resistência introduzida pelo reóstato, R, menor é o tempo de descarga do condensador Com o condensador carregado, abre-se o interruptor S 1. Em seguida, afastam-se as placas do condensador, aumentando para o dobro a distância entre elas. Seleccione a alternativa que completa correctamente a seguinte afirmação. A energia acumulada no condensador (A)... reduz-se a metade. (B)... quadruplica. (C)... reduz-se a um quarto. (D)... duplica. 615.V1/9

10 4. A figura 4 representa a Terra, T, um corpo A, em órbita em torno da Terra, e um corpo B, que foi largado de um helicóptero em movimento a uma altitude constante relativamente à Terra. A figura não está desenhada à escala. A B T Fig Tendo em conta a situação descrita, seleccione a alternativa correcta. (A) A trajectória do corpo B, em relação a um referencial ligado ao helicóptero, é parabólica. (B) A força que actua sobre o corpo B e a força que mantém o corpo A em órbita são da mesma natureza. (C) A força que actua no corpo A tem uma componente centrípeta e outra componente tangente à sua trajectória. (D) A trajectória do corpo B, em relação a um referencial ligado à Terra, é rectilínea Admita que as distâncias dos corpos A e B ao centro da Terra são, respectivamente, r e r 3 e que os campos gravíticos, nas posições ocupadas pelos corpos A e B, são, respectivamente, GA e G B. Seleccione a alternativa que completa correctamente a seguinte afirmação. O quociente dos módulos de G A e G B é igual a (A) (B)... 9 (C) (D) V1/10

11 4.3. Considere a massa da Terra, M T, o módulo da velocidade do corpo A, v, a constante de gravitação universal, G, e o raio da órbita descrita pelo corpo A, r Seleccione a alternativa que permite calcular o raio da órbita descrita pelo corpo A. (A) r = (B) r = G (C) r = GM T v v MT v GM T (D) r = GM T v Demonstre que o trabalho realizado pela força gravítica, quando o corpo B, de massa m, é transportado da altitude a que se encontra para a órbita do corpo A, é dado pela expressão: W B A M T m = G r 5. Em 1900, Planck conseguiu explicar a radiação do corpo negro, admitindo que a absorção e a emissão de radiação se faziam por pacotes de energia, os quanta. Einstein, baseando-se nesta teoria, propôs que a própria luz fosse constituída por quanta, posteriormente designados por fotões, conseguindo assim explicar o efeito fotoeléctrico. Einstein revolucionou os conceitos sobre a natureza da luz, admitindo a sua dualidade Seleccione a alternativa correcta. (A) No efeito fotoeléctrico, ocorre a ejecção de electrões de átomos por absorção de fotões. (B) O efeito fotoeléctrico consiste na colisão de um fotão com um electrão livre. (C) No efeito fotoeléctrico, aumentando a intensidade da luz incidente, aumenta a energia cinética dos electrões ejectados. (D) O efeito fotoeléctrico ocorre utilizando qualquer tipo de radiação. 5.. Seleccione a alternativa que completa correctamente a seguinte afirmação. Admitir a natureza corpuscular da luz permitiu explicar (A) a interferência e a difracção da luz. (B) a difracção da luz e o efeito fotoeléctrico. (C) o efeito Compton e o efeito fotoeléctrico. (D) a interferência da luz e o efeito Compton. 615.V1/11

12 5.3. Um feixe de radiação ultravioleta incide numa placa de sódio e remove electrões com uma energia cinética máxima de 3, J/e Admita que se aplica um campo eléctrico uniforme, paralelo à direcção do movimento dos electrões. Calcule a intensidade do campo que anula, ao fim de,0 s, a velocidade dos electrões que são ejectados com o valor máximo de energia cinética. Apresente todas as etapas de resolução Justifique a seguinte afirmação: Se sobre a placa de sódio incidir uma radiação de frequência superior à da radiação ultravioleta, a energia cinética máxima dos electrões ejectados é superior a 3, J/e. 6. A figura 5 representa uma calha sobre a qual se colocaram os carrinhos A e B, de massas respectivamente iguais a 10g e 80 g. Na figura, estão também representadas duas células fotoeléctricas, X 1 e X. A B X 1 X y x Fig. 5 Com este equipamento foram realizados três ensaios nos quais o carrinho A, inicialmente em movimento, colidiu com o carrinho B, inicialmente em repouso, seguindo depois colados um ao outro. Na tabela, encontram-se registados os módulos das velocidades, v i e v f, obtidos experimentalmente, sendo v i a velocidade inicial do carrinho A, e sendo v f a velocidade final do conjunto constituído pelos carrinhos A e B. Tabela Ensaio v i /m s 1 v f /m s ,36 0,6 0,45 0,16 0,1 0,0 615.V1/1

13 Calculando, para os ensaios realizados, o momento linear do sistema formado pelos dois carrinhos, antes e depois da colisão, obteve-se o gráfico representado na figura 6. 0,06 p f /kg m s 1 0,04 0,0 0 0,0 0,04 0,06 p i /kg m s 1 Fig Determine o momento linear do sistema formado pelos dois carrinhos, antes e depois da colisão, no ensaio 1. Apresente todas as etapas de resolução. 6.. Caracterize o impulso da força que o carrinho B exerce sobre o carrinho A, no ensaio Escreva um pequeno texto no qual refira se, nesta experiência, as leis de conservação associadas às colisões se verificam, tendo em conta: o momento linear; as forças aplicadas; a energia cinética; o coeficiente de restituição. FIM 615.V1/13

14 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos 615.V1/14

15 EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 1.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 86/89, de 9 de Agosto) Programa novo implementado em 005/006 PROVA 615/C/1 Págs. Duração da prova: 10 minutos 007.ª FASE PROVA ESCRITA DE FÍSICA COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos TOTAL pontos 615/C/1