Smart Antennas: Antenas Inteligentes Aplicadas à Telefonia Celular

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1 Smart Antennas: Antenas Inteligentes Aplicadas à Telefonia Celular Este tutorial tem o objetivo de fazer uma apresentação inicial do tema Antenas Inteligentes, destacando a arquitetura do sistema, um algoritmo de processamento adaptativo para sintetização de diagramas de radiação, e um algoritmo para determinação de direção de chegada de um sinal. As Antenas Inteligentes constituem uma importante tecnologia nos sistemas de comunicação móvel de nova geração. Eduardo B. Perri Engenheiro Eletrônico pela Escola de Engenharia Mauá, Mestre em Engenharia Eletrônica pelo ITA, e Doutor em Engenharia Elétrica na Escola Politécnica da USP. Atuou como Engenheiro da Promon, Diretor da Brasilsat, Consultor da Itatel, Gerente de Desenvolvimento da Olimpus Automotive, Professor da área de Engenharia, e como Consultor para diversas empresas. É autor de vários artigos publicados no Brasil e no exterior, e co-autor do livro Engenharia de Antenas. Tem larga experiência em projeto e desenvolvimento de dispositivos de alta freqüência, e em arquitetura de sistemas de telecomunicações. Atualmente é Consultor através da Zênite Ltda. e Professor da Escola de Engenharia Mauá. Dedica-se principalmente às áreas de Radiação e Sistemas de Telecomunicações. eperri@zenite.eng.br Categoria: Telefonia Celular Nível: Intermediário Enfoque: Técnico Duração: 15 minutos Publicado em: 14/12/2009 1

2 Smart Antennas: Introdução Um sistema de antenas inteligentes ( smart antennas ) consiste de uma rede de antenas combinada com um processamento de sinal no espaço e no tempo. Este conceito não é novo nas áreas de radar e de tecnologia aeroespacial, mas só mais recentemente esses sistemas têm sido aplicados a comunicação móvel, com o objetivo de resolver problemas tais como limitação de largura de faixa do canal, melhoria de desempenho por aumento da capacidade do canal, extensão de cobertura, criação de múltiplos feixes para atingir vários terminais móveis, e redução de desvanecimento multitrajeto. Pode-se também determinar a direção de chegada dos sinais incidentes. Os efeitos de multitrajetos podem ser reduzidos com uma rede capaz de formar feixes em certas direções e nulos de radiação em outras. Na transmissão, a rede focaliza energia na direção desejada. No modo recepção, compensa o desvanecimento multitrajeto somando sinais de outros setores após compensação de atrasos, e também cancelando sinais atrasados vindos de direções diferentes daquela do sinal desejado. Mas a característica mais importante das antenas inteligentes é a capacidade de cancelar interferência co-canal, dirigindo um feixe na direção do sinal desejado e nulos na direção de outros receptores. Tais redes de antenas são adaptativas, no sentido de que suas características se adaptam dinamicamente a situações específicas, e são potencialmente indicadas para se combater os efeitos de interferência em sistemas de comunicação, levando-se em conta sua habilidade de direcionar eletronicamente o lóbulo principal de radiação para qualquer direção e simultaneamente colocar nulos em direções específicas das fontes de interferência. Como nos sistemas celulares as limitações de capacidade e alcance são ditadas principalmente pelas interferências intra-sistema, a diminuição destas implica num ganho operacional significativo. Com esta finalidade, os sistemas móveis de nova geração incluem recursos específicos para operação com antenas inteligentes, como por exemplo os sistemas MIMO (multiple input, multiple output) e a detecção coerente de piloto auxiliar. Este tutorial apresenta uma visão geral desses processos, destacando a arquitetura de um sistema de antena inteligente, o algoritmo de processamento de sinal LMS para determinação de diagrama de radiação desejado, e o algoritmo MUSIC para determinação de direção de chegada de um sinal. 2

3 Smart Antennas: Tipos Existem várias modalidades de antenas inteligentes, mas as principais são os sistemas de feixe chaveado e os sistemas adaptativos. Ambos têm como objetivo o aumento de ganho na direção do usuário, mas somente o adaptativo permite ganho ótimo e minimização de interferentes. As figuras 1 e 2 mostram exemplos dos dois tipos. Figura 1: Diagramas de radiação de sistemas de feixe chaveado (esquerda) e sistemas adaptativos (direita) Fonte: CHRYSSOMALLIS, M. Smart Antennas. IEEE Antennas and Propagation Mag., v.42, p , June Figura 2: Exemplo de diagramas adaptativos específicos para cada usuário Fonte: CHRYSSOMALLIS, M. Smart Antennas. IEEE Antennas and Propagation Mag., v.42, p , June A solução de feixe chaveado divide um setor em sub-setores, cada um contendo um diagrama de radiação predeterminado e fixo. Tipicamente, esse sistema permite algumas escolhas de diagramas, selecionando um deles durante a operação. Os sistemas adaptativos têm um enfoque diferente, alterando dinamicamente o diagrama de radiação para otimizar o desempenho do sistema radio. Diagramas com máximos de radiação em direções específicas desejadas, onde se localizam usuários, podem ser obtidos controlando-se a fase de alimentação de cada elemento da rede. O exemplo abaixo mostra e os diagramas de radiação de uma rede de antenas com 8 elementos para máximo nas direções 70º em um caso, e 45º no outro. 3

4 Figura 3: Exemplo de diagramas de radiação adaptativos específicos para cada usuário, a 70º e a 45º A idéia fundamental numa rede inteligente é usar a informação disponível a partir dos vários elementos da rede de antenas a qual, devidamente processada, permite adaptar o diagrama de radiação, através do controle de amplitudes e fases, para a situação desejada. Para isto é normalmente exigido um sinal de referência, um sinal de treinamento, ou a direção de chegada do sinal desejado. 4

5 Smart Antennas: Conceitos Fundamentais As antenas inteligentes utilizam uma rede cujos elementos são antenas de baixo ganho que são conectadas a um dispositivo de combinação. Uma rede de M elementos é mostrada na figura 4. Aqui, f (phi) é o ângulo azimutal e q (teta) é o ângulo de elevação de uma onda plana incidente na rede. O horizonte é representado por q = 90º. Para simplificar a análise das redes de antenas, consideramos que o espaçamento entre os elementos da rede é suficientemente pequeno de forma que seja desprezível a variação de amplitude entre os sinais incidentes nos diferentes elementos. Também, consideramos que uma onda incide na rede no plano xy (horizontal), de tal forma que q = 90º. Esta é uma aproximação razoável para muitas aplicações de antenas inteligentes em sistemas móveis. Assim, por simplicidade, omitiremos a dependência no ângulo q daqui em diante. Consideramos ainda nesta análise a rede implementada com elementos em linha e igualmente espaçados. Para uma rede deste tipo de M elementos operando no modo recepção (uplink ou enlace de subida), e considerando-se ainda que cada ramo da rede tem um coeficiente de peso w k e um sinal recebido u k (t), o sinal na saída da rede é dado por: Onde K é uma constante de ganho, s(t) é a envoltória complexa de banda base da onda plana incidente e f(f) é o fator de rede ponderado. A somatória nesta relação pode também ser expressa como o produto interno do vetor de pesos da rede w H e o vetor de dados u (o símbolo sobrescrito H indica matriz transposta conjugada, e T a transposta): O sinal composto z(t) é a soma ponderada dos sinais incidentes nos elementos da rede. Cada sinal u k corresponde àquele recebido em cada elemento da rede, e cada sinal tem fase diferente devido ao ângulo de incidência conforme mostrado na figura 4. 5

6 Figura 4: Rede linear uniforme orientada ao longo do eixo x, recebendo uma onda plana proveniente da direção f. Temos ainda que: O termo a(f) é a resposta da rede ao sinal incidente na direção f, chamado de vetor de direção. Um conjunto de vetores de direção, seja ele medido ou calculado sobre todos os ângulos f, é chamado matriz de direção. Numa rede adaptativa, onde se deseja controlar o diagrama de radiação, o peso w é ajustado para maximizar a qualidade do sinal que existe na entrada do demodulador para um sinal no índice temporal i, quando comparado a um sinal de referência conhecido. Em tais processos determina-se um vetor de pesos que minimiza uma função custo, conforme detalhado a seguir. 6

7 Smart Antennas: Processamento e Filtragem Processamento Adaptativo e Filtragem Linear Um filtro linear com linha de atraso cuja resposta impulsiva seja dada por uma seqüência de números w(0), w(1),..., w(m-1), é mostrado na figura 5, onde se identificam blocos de atraso unitário e os coeficientes w. Na aplicação deste tipo de filtro à rede de antenas adaptativa, os atrasos correspondem às diferenças de tempo de propagação do sinal até cada elemento da rede, e os pesos àqueles existentes na rede de antenas inteligentes. Figura 5: Estrutura do filtro transversal adaptativo Fonte: HAYKIN, S. Adaptive filter theory, 4th. Ed. New York:Pearson, 1996 O filtro é excitado por sinais em série discreta que produzem as variáveis u(n); u(n-1);...; u(n-m+1) nas suas Mtomadas. O sinal produzido na saída do filtro pode ser escrito como: Este sinal composto é equivalente ao sinal z(t) anterior, e o filtro simula a rede de antenas. O filtro é projetado de tal forma que a diferença entre uma resposta esperada d(n) e o valor correspondente da saída z(n) (o sinal erro) seja minimizada em algum sentido. A diferença é escrita pela equação: O erro de estimativa é o valor amostral de uma variável aleatória. Para otimizar o projeto do filtro, escolhe-se minimizar o valor médio quadrático de e(n). Define-se então uma função custo como o erro médio quadrático: Onde o símbolo * indica complexo conjugado (como os dados de entrada são representados na forma complexa, os pesos serão também em geral complexos), e E é o operador valor médio. Definindo-se um 7

8 operador gradiente da função custo em relação a cada componente do vetor peso, podemos achar os pontos estacionários da função J, que corresponderão aos pontos de mínimo da função. Isto é conseguido igualando-se o gradiente a zero. Nesta condição, o filtro é dito ótimo no sentido do erro médio quadrático. Desse desenvolvimento, resulta a equação de Wiener-Hopf: Onde w é o vetor de pesos e: A solução da equação matricial acima é: Sendo R a matriz de correlação do vetor de dados u (valor médio do produto uu*, ou seja, de amostras em diferentes elementos da rede), e p a correlação cruzada entre o vetor de dados e o sinal desejado (valor médio do produto ud*). Para que exista a inversa R -1, a matriz de correlação deve ser não singular. A conclusão é que uma filtragem desse tipo, com o correspondente processamento do sinal conforma acima indicado, resolve a condição desejada de diagrama de radiação no sentido de atender à recepção otimizada do sinal desejado. 8

9 Smart Antennas: Algoritmo LMS De forma a se eliminar a necessidade de operação de inversão da matriz R, o que pode ser um processo matemático trabalhoso, é usual empregar-se algoritmos adaptativos que, iniciando com um valor de partida do vetor de pesos w do filtro, atualizam os valores após cada unidade de tempo, continuando este processo de adaptação até se alcançar um estado próximo o suficiente da solução de Wiener-Hopf. Entre esses algoritmos estão o método de steepest descent (descida mais inclinada) e o LMS (least mean square ou mínimo erro médio quadrático). O fundamento do processo adaptativo está num procedimento recursivo onde são aplicadas correções apropriadas aos pesos, de forma a se mover continuamente para mais perto do ponto de mínimo da superfície de erro após cada iteração. O método de steepest descent consiste em se calcular recursivamente o vetor gradiente da função custo, e então fazer alterações na versão presente do vetor de pesos numa direção contrária à do gradiente. Correções sucessivas nos pesos levam ao resultado de mínimo erro médio quadrático, situação em que os pesos do filtro assumem seus valores ótimos. Cabe observar que a largura de faixa de sinais incidentes na rede tem um impacto significativo na habilidade da rede em rejeitar interferência. Uma rede de faixa estreita construída como mostrado nas figuras 4 e 5 tem a capacidade de formar nulos somente numa única freqüência, isto porque os vetores de direção associados com a rede são função tanto da freqüência do sinal incidente quanto do espaçamento entre os elementos. Para sinais de faixa larga, são usadas outros tipos de estruturas. Determinação dos Pesos O algoritmo LMS usa estimativas instantâneas do vetor gradiente, baseadas em valores de amostra do vetor de entrada u(n) e do sinal de erro e(n), com a seguinte relação recursiva para atualizar o vetor de pesos: Nesta forma complexa do algoritmo LMS, o vetor de pesos w converge para um valor através de sucessivas iterações que levam em conta os vetores de dados u, d, e um passo m. Segue um exemplo de aplicação deste método adaptativo, onde se deseja maximizar um sinal desejado incidente na rede num ângulo (DOA) de 80º, e simultaneamente minimizar sinais interferentes com DOA 40º, 60º e 120º. 9

10 Figura 6: Diagrama de radiação no plano horizontal para rede com 5 elementos espaçados de l/4 em 900 MHz, adaptado com o algoritmo LMS para sinal incidente na direção 80º e sinais interferentes a 40º, 60º e 120º A seguir é mostrada também a curva de aprendizagem para obtenção deste diagrama, ou seja, a curva de evolução do erro ao longo das sucessivas iterações no processo LMS e que converge para a solução. Figura 7: Curva de aprendizagem referente ao caso descrito acima (evolução do erro) 10

11 Smart Antennas: Direção de Chegada (DOA) O Algoritmo MUSIC (multiple signal classification) Este algoritmo busca obter direções de chegada (ângulos de recepção) de sinais incidentes numa rede de antenas. É uma técnica de alta resolução para classificação de sinais baseada na exploração da autoestrutura da matriz de correlação de sinais. O desenvolvimento do MUSIC baseia-se numa visão geométrica do problema de estimativa de parâmetros. A observação essencial da solução MUSIC é a ortogonalidade entre os vetores que compõem a matriz de direção e os autovetores associados aos menores autovalores da matriz de correlação, que correspondem ao ruído incidente nos elementos da rede. Neste sentido, o método estabelece um mecanismo de busca de valores de pico de uma função estabelecida. O algoritmo pode ser resumido como segue: Obter a matriz de correlação R de sinais. Obter autovalores li e autovetores qi da matriz de correlação. Estimar o número de sinais D a partir da multiplicidade K dos menores autovalores de R como D = M - K, sendo M o número de elementos da rede. Calcular o espectro MUSIC. O cálculo é feito através da equação: Sendo: Devem-se então encontrar os D maiores picos do espectro para obter estimativas de direções de chegada. Simplificadamente, significa uma operação algébrica entre a matriz de direção (a rede) e a matriz de correlação (sinais e ruído), que resulta na identificação de direções de chegada de sinais interferentes. Desenvolvimentos subseqüentes levaram à criação de algoritmos baseados sna mesma técnica mas com exigências computacionais reduzidas, como é o caso do Root-MUSIC e do ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques). Este último algoritmo é uma técnica que reduz dramaticamente as exigências computacionais do MUSIC e que não exige uma busca exaustiva através de todos os possíveis vetores de direção. Mostramos a seguir um exemplo de determinação de DOA com a utilização do MUSIC. 11

12 Figura 8: Espectro MUSIC numa rede de antenas com espaçamento entre elementos igual a 0.5l, para sinais incidentes a 60º, 120º e a 160º 12

13 Smart Antennas: Considerações finais Este tutorial apresentou uma visão geral do tema Antenas Inteligentes, destacando a arquitetura de sistema, o algoritmo de processamento de sinal LMS para determinação de diagramas de radiação desejado, e o algoritmo MUSIC para determinação de direção de chegada de um sinal. Com isso, o trabalho objetivou apresentar o assunto de forma inicial, permitindo um entendimento básico do assunto. As antenas inteligentes são importantes nos sistemas móveis atuais pela sua capacidade de diminuir os efeitos de desvanecimento multitrajeto e de cancelar interferência co-canal. Os sistemas móveis de nova geração incluem recursos específicos para operação com antenas inteligentes, como, por exemplo, sistemas MIMO (multiple input, multiple output) e detecção coerente de piloto auxiliar. Com a contínua demanda por aumento de capacidade dos serviços de comunicações móveis, prevê-se uma aplicação crescente destas tecnologias. Referências LIBERTI JR., J. C. ; RAPPAPORT, T. S. Smart Antennas for Wireless Communications: IS-95 and third generation CDMA applications. New Jersey: Prentice Hall,1999. GODARA, L.C. Application of Antenna Arrays to Mobile Communications, Part II: Beam Forming and Direction -of-arrival Considerations. Proceedings of the IEEE, v.85, p , Aug KOHNO, R. Spatial and temporal communication theory using adaptive antenna array. IEEE Personal Communications, p , Feb CHRYSSOMALLIS, M. Smart Antennas. IEEE Antennas and Propagation Mag., v.42, p , June HAYKIN, S. Adaptive filter theory, 4th. Ed. New York:Pearson,1996. PERRI, E. B. Efeitos de acoplamento e de banda de operação em redes de antenas adaptativas reais, Tese de Doutorado, Universidade de São Paulo,

14 Telecom em Angola: Teste seu Entendimento 1. Antenas inteligentes são compostas de: Redes de antenas especialmente projetadas para comunicações móveis. Redes de antenas onde é feita uma composição especial dos sinais recebidos. Antenas parabólicas especialmente projetadas para comunicações móveis. Nenhuma das anteriores. 2. A diferença entre uma antena adaptativa e uma de feixe chaveado é que: A antena adaptativa tem um único diagrama de radiação. A antena de feixe chaveado tem somente um diagrama de radiação. Ambas permitem obter diversos diagramas, porém só a adaptativa permite otimização. Nenhuma das anteriores. 3. Para se construir uma antena inteligente, é necessário: Conhecer alguma característica do sinal desejado, uma seqüência de treinamento ou a DOA. Conhecer o sinal interferente. Conhecer as direções de multipercurso. Nenhuma das anteriores. 4. O algoritmo LMS permite: Determinar a DOA de um sinal. Determinar os pesos para composição do sinal. Conhecer as direções de multipercurso. Nenhuma das anteriores. 5. O algoritmo MUSIC permite: Determinar a DOA de um sinal. Determinar os pesos para composição do sinal. Conhecer as direções de multipercurso. Nenhuma das anteriores. 14