Terra e Lua. Enos Picazzio - IAG/USP

Transcrição

1 Terra e Lua Enos Picazzio - IAG/USP

2 Parte dos slides foram adaptados de Orbit of the Moon Edward J. Michaels SFASU Department of Physics and Astronomy

3 Meses Lunares Lua Crescente Lua Nova Mês sideral (27, dias): Período orbital da Lua, ou tempo decorrido para dar uma volta completa ao redor da Terra (acima, Nova e Crescente). Mês sinódico (29, dias ): Período entre lunações, ou tempo decorrido entre fases iguais (acima, Nova e Nova).

4 Meses Lunares Perigeu Apogeu Mês anomalístico (27, dias): Tempo decorrido entre os perigeus (ou apogeus). Como a órbita lunar precessiona, esse período é diferente do período orbital (Mês Sideral). Mês draconiano (27, dias ): Tempo decorrido entre os nodos iguais. Devido ao retrocesso dos nodos provocado pela precessão orbital, esse período é menor que o orbital. Draconiano porque refere-se ao dragão mitológico que comia o Sol ou a Lua nos eclipses.

5 Meses Lunares Mês tropical (27, dias): Tempo decorrido entre os equinócios lunares.

6 Fases da Lua Aristarco de Samos (208 a.c.): Os tempos decorridos entre dois quartos (de L1 a L3, e de L3 a L1) seriam diferentes se o Sol estivesse próximo mas eles são iguais, então o Sol está bem mais distante que a Lua.

7 Fases da Lua A imagem aparente da Lua é invertida nos hemisférios. Enquanto no hemisfério sul a fase crescente tem a forma côncava, no hemisfério norte ela apresenta-se na forma convexa. A animação ao lado representa a forma vista no hemisfério norte. Clique sobre a imagem para ver a animação. Esta é a aparência vista do hemisfério norte. Em nosso caso vemos a imagem tombada : crescente em forma de C, minguante (decrescente) em forma de D

8 Fases da Lua

9 Eclipses Aristóteles ( a.c.): usou a forma aparente da sombra da Terra para mostrar que ela era uma esfera.

10 Eclipses Aristarco de Samos (280 a.c.): criou um método para medir tamanhos e distâncias relativos da Lua, Terra, Sol: a Terra tem ~ tamanho da sombra, e esta é ~ 3 vezes o diâmetro da Lua. (Valor real: 6378km / 1738km = 3.7x) Sombra da Terra C B A Tempo decorrido entre A e B é proporcional ao diâmetro da Lua. Tempo decorrido entre B e C é proporcional ao diâmetro da sombra da Terra (~ Terra).

11 Eclipse lunar Ocorre quando a Lua passa pela sombra da Terra; Ocorrência: em média, 2 vezes ao ano; Duração: de 1/2 hora a 2 horas; Precauções: nenhuma.

12 Eclipse lunar O eclipse lunar ocorre sempre na Lua Cheia, quando a Lua passa pela sombra da Terra.

13 Eclipse lunar Eclipse Penumbral Lua passa pela penumbra Eclipse Parcial Lua passa parcialmente pela umbra Eclipse Total Lua passa totalmente pela umbra

14 Eclipse lunar Umbra

15 Eclipse lunar Sem atmosfera a luz solar propaga-se em linha reta, por isso a sombra lunar é bem delineada, encobrindo completamente o disco solar. Eclipse solar Lua Luz Eclipse lunar Terra A atmosfera terrestre refrata a luz solar, provocando um disco de sombra parcialmente iluminado. Por isso a Lua é vista durante um eclipse lunar. Ilustração fora de escala

16 Órbita lunar Plano da eclíptica (órbita da Terra) Nodo descendente Terra Lua Nodo ascendente Linha dos nodos Plano da órbita lunar

17 Condições para ocorrência

18 Período de Saros A periodicidade e a recorrência dos eclipses é governada pelo ciclo de Saros (já conhecido dos Caldeus), um período de ~ dias (18 anos, 10 ou 11 dias e 8 horas). Razão harmonia entre os períodos orbitais da Lua: Mês Sinódico (lunações)... 29,53059 dias = 29d 12h 44m Mês Dracônico (nodo a nodo)... 27,21222 dias = 27d 05h 06m Mês Anomalístico (perigeu a perigeu) dias = 27d 13h 19m O ciclo compreende 223 meses sinódicos 242 meses draconianos 239 meses anomalísticos.

19 Período de Saros Após cada Saros (18a 10d ou 11d e 8h) o eclipse se repete quase nas mesmas condições, porém com 8 horas de atrazo. Portanto, são necessários 3 saros para que os eclipses ocorram praticamente nas mesmas condições. Esse período é denominado exeligmos e vale 54 anos e 1 mês. Exemplo: o eclipse de 11 de junho de 1991, notável pela sua duração e visto no norte do Brasil, deverá ocorrer novamente em circunstâncias parecidas em 12 de agosto de 2045.

20 Movimento aparente do Sol Solstício de inverno Equinócio de outono Equinócio da primavera Equador Celeste Solstício de verão Equinócio da primavera Equinócio da primavera Solstício de inverno Solstício de verão Equinócio de outono Clique sobre a imagem para ver a animação (as definições são para o hemisfério norte, em inglês)

21 As órbitas no plano do céu Eclíptica Órbita da Lua Nodos LESTE Lua Cheia (sem eclipse) Equador Celeste Lua Nova (sem eclipse) OESTE sem eclipse Eclíptica: órbita da Terra, ou órbita aparente do Sol eclipse parcial eclipse total

22 As órbitas no plano do céu Nodos Os eclipses ocorrem quando Sol e Lua estão próximos dos nodos. Eclipse Solar : Sol e Lua estão localizados no mesmo nodo. Eclipse Lunar : Sol está em uma nodo e a Lua está 12h adiante em ascensão reta. Inclinação da órbita lunar?

23 Diferenças entre medidas Antigas e Modernas Antiga (km) Moderna (km) Diâmetro da Terra Diâmetro da Lua Diâmetro do Sol Distância Terra-Lua Distância Terra-Sol

24 Equívocos e superstições A lunação afeta a meteorologia (clima), o número de pássaros, o número de prisões, a quantidade de internações de emergência, e outros

25 Equívocos e superstições O astrônomo George Abell estudou a taxa de nascimento em função da fase lunar: Entre 17/03/1974 e 30/04/1978, nasceram crianças no hospital da UCLA: não encontrou nenhuma correlação. Considerando apenas os partos normais (não cesarianos), o número caiu para 8.142: não encontrou nenhuma correlação.

26 Equívocos e superstições A lunação influencia a fertilidade A menstruação nos humanos segue um ciclo médio de 28 dias, não 29,5. Demais mamíferos: porcos da Nova Guiné: 11 dias, ratos e camundongos: 5 days ovelhas: 16 dias, chimpanzés: 37 days vacas e éguas: 21 dias...

27 Eclipse solar Luz solar Total Ocorre quando a Lua passa entre a Terra e o Sol, desde que estejam alinhados. Só assim a sombra lunar atinge a Terra Sombra do eclipse total Lua Anular Sempre na fase de lua-nova Luz solar Sombra do eclipse anular Lua

28 Eclipse solar O percurso da sombra sobre a superfície terrestre de alguns eclipses solares são mostrados da imagem ao lado. Sombra umbral da Lua Terra Órbita da Lua

29 Eclipse solar

30 Eclipse solar Fases de um eclipse total e o anel de diamante Eclipse total de 03/11/1994

31 Eclipse Solar: : coroa solar Com o eclipse do disco solar (fotosfera), a atmosfera do Sol tornase visível. A baixa atmosfera, chamada cromosfera, de cor avermelhada, é vista ao longo da borda (escura) do disco lunar. Acima dela está a coroa, de cor branca e muito estruturada. Seu brilho é uma do espalhamento da luz fotosférica pelos elétrons da coroa. A forma da coroa muda com a atividade solar.

32 Tamanho aparente da Lua Perigeu Apogeu

33 Tamanhos aparentes da Lua e do Sol Diâmetro angular da Lua Diâmetro angular do Sol Mais próximo Mais distante Mais próximo Mais distante

34 Eclipse Solar: : condições para ocorrência

35 Eclipse Solar: : condições para ocorrência Equinócios Lua Nova Órbita da Lua Sol Eclíptica

36 Faces da Lua Face voltada para a Terra Face oposta

37 Rotação Síncrona A Lua tem apresenta sempre a mesma face voltada para a Terra porque seus períodos de rotação e translação são iguais. Tecnicamente diz-se que que ela está numa órbita ressonante na razão 1:1. Esta é uma consequência da ação de maré que a atração gravitacional da Terra provoca sobre a Lua. Em outras palavras, os períodos de rotação e translação são iguais.

38 Librações da Lua Libração em longitude Como a órbita da Lua não é circular, as diferenças de velocidade orbital no perigeu (+ rápida) e apogeu (+ lenta) expõe uma fração adicional da superfície. No esquema isso é ilustrado através de uma suposta figura de superfície lunar, demarcada com círculo vermelho. Libração em latitude Estas librações provocam efeitos semelhantes, expondo frações adicionais da superfície lunar, porém em latitude. O efeito combinado faz com que a parcela da superfície lunar vista da Terra seja maior que 50%. Devido à variação da distância, o tamanho aparente da Lua também varia. Veja o efeito aparente em

39 Marés Adaptado de Steve Dexter

40 Marés: registros diários Duas vezes ao dia, com variações Duas vezes ao dia Uma vez ao dia Adaptado de Steve Dexter

41 Marés Esquema de forças de atração da Lua Lembre-se: F 1/d 2 força decai com a distância ao quadrado A força líquida sobre cada ponto ficará evidente quando o referencial estiver no centro da Terra, isto é, quando a força em B for nula.

42 Marés Esquema de forças de atração da Lua, Lembre-se: F 1/d 2 força decai com a distância ao quadrado Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B, em todos os pontos.

43 Marés Esquema de forças de atração da Lua Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B, Lembre-se: F 1/d 2 força decai com a distância ao quadrado Assim, o centro estará em repouso. Em seguida é preciso fazer a soma vetorial...

44 Marés Esquema de forças de atração da Lua e a força líquida atuará desta maneira, Lembre-se: F 1/d 2 força decai com a distância ao quadrado... e verificar que as forças resultantes em cada ponto produzirão um bojo alongado (nas duas direções) ao longo da linha que une Terra e Lua.

45 Marés $V FRUUHQWHVPRYHPQXWULHQWHV H VHGLPHQWRV GDV ijxdvsdud DWHUUD HYLFHYHUVD /XD H6RO DWUDHP D7HUUD$ IRUoD pgdgd SHOD /HL8QLYHUVDOGH 1HZWRQ ) *P P 5 RQGH P PDVVD GR R FRUSR P PDVVD GR R FRUSR 5 GLVWkQFLD HQWUHRVFRUSRV * FRQVWDQWHJUDYLWDFLRQDO (PERUD R6ROVHMD PLOK}HV GH YH]HVPDLRUHPPDVVDTXH D /XD VXDGLVWkQFLDPpGLD p PLOK}HV GHNP $ PDUp VRODUp PHQRVLQWHQVDTXH D PDUp OXQDU

46 Marés Lua Cheia Maré solar Lua Nova Efeitos gravitacionais do Sol e Lua combinados resultam em marés de diferentes intensidades. Maré de Sizígia Maré lunar Sol Embora a massa do Sol seja muito maior que a da Lua, sua distância é enorme se comparada à da Lua, logo a influência da maré solar é menor que a da maré lunar Quarto Crescente Maré solar Maré lunar Sol Quarto Minguante Maré de Quadratura Adaptado de Steve Dexter

47 Marés 0DUpV TXDGUDWXUDVL]tJLDTXDGUDWXUD VL]tJLD Adaptado de Steve Dexter

48 Marés A posição da Lua determina a direção do bojo, por isso as marés variam no tempo Adaptado de Steve Dexter

49 Marés Nas marés altas as águas dos oceanos avançam sobre as águas dos rios Foz do Rio Amazonas (Pororoca): onda de até 5m de altura, entrando a 20 km/h Foz do Rio Fu-Ch un: onda com até 7m de altura, movendo-se a 25 km/h

50 Marés: efeitos nas órbitas Movimento prógrado, com a rotação do planeta mais rápida que a translação do satélite. O bojo puxa o satélite para frente ; este ganha energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita maior, afastandose lentamente do planeta. Este é o caso da Lua. Movimento prógrado, com um satélite transladando mais rapidamente que a rotação do planeta. O bojo puxa o satélite para trás ; este perde energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita menor, aproximando-se lentamente do planeta. Movimento retrógrado, com o satélite transladando em sentido contrário à rotação do planeta. Lentamente o satélite aproxima-se do planeta como consequência da perda de energia orbital.

51 Marés: efeitos nas órbitas A Terra perde energia e gira cada vez mais lentamente, enquanto a Lua ganha energia e se afasta da Terra. No passado o dia era mais curto, assim como o mês lunar. No futuro o dia e o mês lunar serão mais longos. Medidas precisas da distância da Lua com raios laser mostram que ela está se afastando muito lentamente

52 Marés: dissipação de energia Io Sua órbita é elíptica e seu movimento sincronizado. As diferenças de velocidade no periastro e apoastro deformam o satélite. Essa energia sustenta o vulcanismo. Europa Água subterrânea pode estar sendo mantida na fase líquida por calor proveniente da energia de maré.

53 Links interessantes *HQpULFR *HRORJLDGD/XD &DOHQGiULR 0LWRV/XD$]XO%OXH0RRQ 9LVXDOL]DGRU7HUUD/XD $QLPDomR)DVHVGD/XD 2ULJHPGD/XD 6RFLHGDGH$SROOR $WODV/XQDU 6HUYLoRGHGDGRV