XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002

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1 CORRELAÇÃO MÚLTIPLA ENTRE AS TSM s E AS VAZÕES MÉDIAS MENSAIS DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO FRANCISCO Josiclêda Domiciano Galvíncio e Francisco de Assis Salviano de Sousa Universidade Federal da Paraíba - CCT/DCA, Av. Aprígio Veloso, 882, Campina Grande-PB josicle@dca.ufpb.br ABSTRACT The influence of the El Niño phenomenon on the monthly mean streamflows in the San Francisco river basin is investigated by means of multiple regression techniques. The correlation coefficients were computed using observations separated in time (lag).the ability (accuracy) of the method for lag 3 is much less than for lag 1. It is found that when the El Niño phenomenon is evident in area 3 streamflows in the river basin increase. The results of the study suggest that correlation techniques can be of much use in forecasting monthly streamflows in the San Francisco river basin. INTRODUÇÃO Os recursos hídricos são bens de relevante valor para a promoção do bem estar de uma sociedade. A água é bem de consumo final ou intermediário na quase totalidade das atividades humanas. O crescimento demográfico brasileiro, associado às transformações pelas quais passou o perfil da economia, refletiu de maneira notável sobre o uso dos recursos hídricos na segunda metade do século XX. A migração da população do campo para a cidade e a industrialização, além de exercerem significativa demanda dos mananciais de água, também exigiram o crescimento do parque gerador de energia elétrica, que, por sua vez, exigiu a necessidade de aproveitamentos hidrelétricos. Na atualidade brasileira, é evidente o crescimento dos conflitos entre os usos dos recursos hídricos. Exemplos em grande escala podem ser observados na bacia do rio São Francisco, onde as projeções de demanda de água para irrigação, transposição para outras bacias hidrográficas e manutenção dos atuais aproveitamentos hidrelétricos mostram-se preocupantes quanto à disponibilidade de água do rio. EIGER e MERO (1981), apud SOUSA (1991), afirmaram que a simulação de vazões médias mensais exige uma quantidade de dados bastante reduzida em relação à simulação de vazões médias de períodos menores. Isto significa que o processamento dos dados hidrológicos é bem mais simples, acarretando um menor custo na preparação destes. Outra vantagem relativo à simulação mensal refere-se ao fato de se estar representando a parte interessada do ciclo hidrológico. LENTON et. al. (1974), propuseram o método de Bayes para estimativa do coeficiente de autocorrelação, um modelo autoregressivo normal de lag um. Três diferentes métodos determinaram as funções de densidade de probabilidade marginal posterior com os estimadores de Bayes sendo obtidos a partir de uma função de perda. Através da comparação, pela utilização da função do risco esperado, os estimadores bayesianos mostraram-se mais vantajosos, principalmente para pequenas amostras, do que os obtidos pelos métodos dos momentos e máxima verossimilhança. Todo esforço no sentido de aproveitar de forma racional as enormes potencialidades hídricas de que o Brasil dispõe, apresenta um interesse real do ponto de vista da sociedade. Como contribuição ao aproveitamento racional dos recursos hídricos, GALVÍNCIO (2000) apresenta um estudo que relaciona os eventos El Niño às precipitações pluviais da bacia hidrográfica do Rio São Francisco. Neste trabalho é apresentado um estudo de correlação múltipla que presta-se a análise da influência do El Niño sobre as vazões da bacia do Rio São Francisco. MATERIAL E MÉTODOS Neste estudo foram utilizadas as vazões médias mensais (de outubro a março) de 237 postos pluviométricos, distribuídos na área da bacia hidrográfica do Rio São Francisco, no período de 1970 a 1983, com exceção dos anos 1971 e A área do Pacífico, cujos índices de TSM foram correlacionados com as vazões mensais da bacia do Rio São Francisco foi a do Niño 3. Essa área localiza-se entre os paralelos de 5 0 Norte e 5 0 sul de latitudes e os meridianos de 90 0 e de longitudes oeste. A Figura 1 mostra a localização da bacia do Rio São Francisco em relação ao espaço geográfico brasileiro. 456

2 Figura 1 - Localização geográfica da bacia em estudo Para análise da influência do fenômeno El Niño na ocorrência de vazões médias mensais na bacia do Rio São Francisco, nos postos fluviométricos disponíveis, procurou-se usar os critérios da concomitância observacional e o da menor ausência de falhas possível. Foram formadas matrizes mensais com os anos nas linhas e; os valores das vazões e os valores das anomalias de TSM nas colunas Foram formadas matrizes de correlação com 12 linhas e 238 colunas para os meses (legs) em estudo. No total foram formadas, oito matrizes com 12 linhas e 238 colunas. Essas correlações foram plotadas e analisadas por sub-região, mostradas na Figura 2: Alto São Francisco (ASF), Médio São Francisco (MSF) e Baixo São Francisco (BSF), usando o método de Kriging do programa Surfer 6.0 para interpolar as isolinhas. Figura 2 - Sub-regiões da bacia hidrográfica do rio São Francisco Os coeficientes de correlação múltipla foram calculados utilizando observações separadas no tempo (leg). Assim define-se o coeficiente de correlação de lag 1 como o coeficiente de correlação entre os valores X t e X t+1. Generalizando é possível calcular-se o coeficiente de correlação de lag j para observações distantes de j intervalos de tempo como, dado abaixo. 457

3 r j = N j t= 1 ( x x)( x x) t t+ j N t= 1 ( x x) t (1) em que r j é o coeficiente de correlação de lag j e x é a média dos valores observados. Em geral recomenda-se que sejam calculados valores de r j para j maior que N/4, (Chatfield,1975). O coeficiente de correlação é portanto o produto cruzado de diferenças em relação à média do processo. Assim, se uma observação maior que a média tende a ser seguida por outra maior que a média distante j intervalos de tempo, r j será positivo. Caso contrário se, uma observação menor que a média tende a ser seguida por outra maior que a média distante j intervalos de tempo, r j será negativo. RESULTADOS E DISCUSSÃO Neste estudo avalia-se a viabilidade de se prever qualitativamente as vazões médias mensais pela análise da correlação. As Figuras de 1 a 8 mostram as correlações de lag 1, 2 e 3 para as três sub-regiões da bacia do Rio São Francisco. A maioria das correlações são estatisticamente significativa ao nível de significância de 95%. Verificamse contrastes de anomalias entre as três sub-regiões. Na sub-região ASF, alguns anos de altas vazões estão associados à eventos El Niño e anos de baixas vazões com eventos La Niña. Percebe-se que a influência das TSM s são maiores para um período de tempo menor, ou seja as TSM s tem maior influência sobre as vazões para o lag 1; enquanto que, para o lag 3 a influência das TSM s, em relação as vazões, quase não existe. Para previsão de lag 3, a habilidade do método é menor do que para a de lag 1 (compare as Fig. 5 e 10). As correlações de lag 1 (outubro/novembro) apresenta índice negativo para todas as sub-regiões da bacia do Rio São Francisco, como mostra a Figura 3, com destaques para as sub-regiões do ASF e MSF. Foi verificado que quando ocorre o fenômeno El Niño na área do Niño 3, as vazões nas sub-regiões do ASF e MSF são incrementadas. Para as correlações de lag 2 (outubro/dezembro), como mostra a Figura 4, a situação das vazões é semelhante a de lag 1 (outubro/novembro) para todas as sub-regiões da bacia. Essa informação pode ser usada como ferramenta para previsão de vazões. Para as correlações novembro/dezembro, como mostra a Figura 5, os coeficientes das correlações são positivos em todas as sub-regiões da bacia. Fisicamente esses coeficientes indicam aumento no fluxo das vazões sobre toda bacia. Ou seja, quando ocorre TSM s positivas, em outubro, provavelmente ocorrerá vazões acima da normal, em dezembro. Os valores das correlações novembro/janeiro, como mostra a Figura 6, indicam acréscimo de vazões nas sub-regiões do ASF e MSF; e decréscimo na sub-região do BSF, em anos de El Niño. Para as correlações janeiro/fevereiro, como mostra a Figura 7, as correlações são positivas sobre as subregiões do ASF e MSF e negativas sobre a sub-região do BSF. Isso evidencia, em parte, o aumento de volume de água na bacia do Rio São Francisco, em ano de El Niño. Os valores das correlações dezembro/fevereiro, como mostra a Figura 8, indicam de um modo geral, diminuição das descargas em toda a bacia, quando ocorre TSM s positivas em dezembro. Isso mostra que as correlações lag 2 têm memória mais curta do que as de lag 1. Os valores das correlações março/abril, como mostra a Figura 9, são positivos sobre a sub-região do ASF e negativos sobre as sub-regiões do MSF e BSF. Os valores das correlações novembro/fevereiro, como mostra a Figura 10, indicam decréscimo das vazões em todas as sub-regiões da bacia, em anos de El Niño. Isto mostra que quanto maior o lag, menor o acerto da previsão. 458

4 H IDRO EL +TRICA P A ULO A F ONS O HIDROE L+TRICA P A UL O AF O NS O XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002 Figura 3 - Correlação outubro/novembro (lag 1) Figura 4 - Correlação outubro/dezembro (lag 2) Figura 5 - Correlação novembro/dezembro (lag 1) Figura 6 - Correlação novembro/janeiro (lag 2) 459

5 HIDROE L+TRICA P A ULO AF ONS O HIDROE L +TR ICA PA U LO AFO NS O XII Congresso Brasileiro de Meteorologia, Foz de Iguaçu-PR, 2002 Figura 7 - Correlação janeiro/fevereiro (lag 1) Figura 8 - Correlação dezembro/fevereiro (lag 2) Figura 9 - Correlação março/abril (lag 1) Figura 10 - Correlação novembro/fevereiro (lag 3) CONCLUSÃO Existe uma relação significativa entre as vazões e as TSM s. Este trabalho sugere que o estudo de correlação possa ser capaz de contribuir para a modelagem estatística de previsão de vazões mensais de lag 1. Assim, pode-se 460

6 concluir que a análise de correlação entre os índices de anomalias de TSM e as vazões na bacia hidrográfica do Rio São Francisco é hábil, na previsão, para lags menores ou igual a 2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BAROUCHE, J.M.; SAPORTA, A.G. Análise de Dados. Zahar Editores, Rio de Janeiro, RJ, 116p.,1982. CHATFIELD, C., The Analysis of Time Series: Theory and Practice, Chapman e Hall, Londres, GALVÍNCIO, J.D. Impactos dos Eventos El Niño Na Precipitação da Bacia do Rio São Francisco. Campina Grande- PB, 68p. Dissertação (Mestrado em Meteorologia), HSIEH, C.H.; RAO, A. R. Empirical Orthogonal Funtion Analysis of Hydrologic Data, Tech. Rep. CE-HSE-88-2, School of Civil Engineering. Purdue University, w. Lafayette, IN,259pp, SOUSA, F. de A. S. Modelo Estocástico de Vazões Mensais Utilizando o Método de Degradação de Valencia - Schaake. São Carlos - SP, 110p. Dissertação (Mestrado em Hidráulica e Saneamento), LENTON, R. L. et. al. The Estimation of in the First-Order Autoregressive Model: A Bayesian Approach, Water Resources Research, p, april,