Modelização por Redes Neuronais de uma Pilha de Combustível do tipo PEM

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1 Universidade Nova de Lisboa Faculdade de Ciências e Tecnologia Modelização por Redes Neuronais de uma Pilha de Combustível do tipo PEM INÊS Gonçalves dos SANTOS Dissertação apresentada à Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia, para a obtenção do grau de Mestre em Energia e Bio-energia Lisboa 010

2 FICHA TÉCNICA Título: Modelização por Redes Neuronais de uma Pilha de Combustível do tipo PEM Autor: Inês Gonçalves dos Santos Objectivo do presente trabalho: Dissertação apresentada à Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia para obtenção do grau de Mestre em Energia e Bio-energia Âmbito do estudo: Trabalho de investigação destinado à caracterização de uma pilha de combustível de forma a avaliar a sua produção e funcionamento. Estabelecer modelos físico-químicos e eléctricos do funcionamento da pilha e do conversor electrónico de potência associado. Utilização de modelos de aprendizagem do tipo rede neuronal Orientação Científica do trabalho: Professor Doutor Amadeu Leão Rodrigues Co-orientação Científica do trabalho: Professor Doutor João Martins Contactos do autor: inesgoncalvessantos@gmail.com Local: Monte de Caparica Ano: 010 O conteúdo da presente dissertação é da inteira responsabilidade do autor. Não é autorizada a reprodução, total ou parcial, do conteúdo da presente dissertação, sem a autorização prévia do autor, por escrito. É autorizada a citação do conteúdo da presente dissertação, desde que acompanhada da respectiva referência bibliográfica, de acordo com as normas internacionais e de citação de trabalhos científicos.

3 AGRADECIMENTOS Ao Professor Amadeu leão Rodrigues, Professor Catedrático da UNL-FCT, pela orientação no presente trabalho, pelo incentivo na realização deste projecto. Ao Professor João Martins, Professor auxiliar da UNL-FCT, pela co-orientação do presente trabalho, pela disponibilidade, motivação e paciência. À Professora Benilde Mendes, Professora Associada da UNL-FCT, pelo incentivo, motivação e apoio em momentos de desânimo. Ao Professor Nuno Lapa, Professor Auxiliar da UNL-FCT, pelo rigor. Ao Doutor Norman Siehl, Doutor Thomas Pohe e Doutor Jens Gilmer, da Heliocentris, pelos esclarecimentos prestados. Aos meus pais pelo carinho, compreensão e apoio. À minha irmã Susana pela paciência, incentivo, motivação, disponibilidade, carinho e amizade. À minha irmã Sara pela ajuda nos s em inglês, e pelo carinho e amizade. Aos meus amigos André Alexandre, Marta Pereira, Tânia Teixeira, Cristina Pereira pelo apoio e sincera amizade. Ao Vasco Gomes pela ajuda durante a realização dos últimos ensaios. Ao Fernando pelo incentivo, motivação e carinho.

4 À Rita, ao Miguel, à Sofia e à Mariana

5 RESUMO Este trabalho centrou-se na modelização por redes neuronais de uma pilha de combustível do tipo PEM, de forma a prever os valores de tensão e corrente à saída da pilha, com o intuito de comprovar a previsibilidade e fiabilidade desta tecnologia. Nesta perspectiva, após uma apresentação teórica do hidrogénio e das pilhas de combustível, faz-se a descrição da pilha modelizada, e através da técnica estatística de ACP, seleccionam-se 9 das 14 variáveis que traduzem o funcionamento da pilha. Seguidamente, procedeu-se à modelização por redes neuronais da pilha de forma a prever o desempenho desta. A ACP e as RNA são desenvolvidas através do MatLab. A ACP permitiu a redução da dimensionalidade do conjunto de dados, facilitando o desenvolvimento e interpretação das RNA. A RNA foi aplicada para os dois casos, ou seja, foram criadas redes neuronais artificiais com 14 e 9 variáveis. Verificou-se que a diferença entre o valor de tensão/corrente real e estimado, para 14 variáveis, é de 0,0070 e 0,067, respectivamente. Para 9 variáveis, a diferença entre o valor de tensão/corrente real e estimado é de 0,0055 e 0,0049, respectivamente. Para 14 variáveis a rede torna-se mais complexa e perde capacidade de generalização, o que justifica a diferença de valores de tensão/corrente para 14 e 9 variáveis. A modelização da rede permitiu estimar os valores de tensão e corrente à saída da pilha com um erro reduzido, e também, evidenciar a capacidade de generalização da rede para um domínio bem definido dentro dos parâmetros de funcionamento da pilha. Palavras-Chave: Redes Neuronais Artificiais (RNA); Análise de Componentes Principais (ACP); Pilha de Combustível de Membrana de Permuta Protónica (PEM); Modelização

6 ABSTRACT The aim of this project was to create neural network model for a PEMFC system, in order to investigate the reliability of neural networks for prediction of both voltage and current output stack with the purpose of verifying the predictability and reliability of this technology. So, after a brief presentation on the theoretical technologies of hydrogen and fuel cells, it is provided the description of the PEMFC, and through the statistical technique of PCA, 9 of the 14 variables that reflect the most important operational parameters of the PEMFC were extracted. Subsequently, the neural cell network was developed to predict the performance of fuel cell. PCA and ANN were developed using MatLab. The PCA reduced the dimensionality of the data set, facilitating the development and interpretation of ANN. The ANN was applied in both cases. ANN was created with 14 and 9 variables. It was verified that the difference between the actual and estimated voltage/current for 14 variables was 0,0070 and 0,067, respectively. For 9 variables, the difference between the actual and estimated voltage/current was 0,0055 and 0,0049, respectively. For 14 variables, the network becomes more complex and loses the ability of generalization, what explains the different values of voltage and current for 14 and 9 variables. The modelling by NN of a PEMFC allowed estimating the voltage and current of the fuel cell with a small error, and also demonstrating the generalization ability of the network to a well-defined domain within the operational parameters of the fuel cell. Keywords: Artificial Neural Networks (ANN); Principal Component Analysis (PCA); Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC); Modelling

7 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO CONTEXTUALIZAÇÃO OBJECTIVO ESTRUTURA.... O COMBUSTÍVEL HIDROGÉNIO PROPRIEDADES DO HIDROGÉNIO PRODUÇÃO DE HIDROGÉNIO Tecnologias de produção de hidrogénio a partir de combustíveis Pirólise e gaseificação de Biomassa Electrólise Produção biológica de hidrogénio ARMAZENAMENTO E TRANSPORTE DE HIDROGÉNIO Armazenamento Transporte de hidrogénio CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL EVOLUÇÃO HISTÓRICA DAS CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DAS CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL TIPOS DE TECNOLOGIA DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL Pilhas de Combustível Alcalinas Pilhas de Combustível de Carbonatos Fundidos Pilhas de Combustível de Ácido Fosfórico Pilhas de Combustível de Óxidos Sólidos Pilhas de Combustível de Membrana de Permuta Protónica NOVOS TIPOS DE TECNOLOGIA DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL Pilhas de Combustível com Alimentação Directa de Metanol Pilhas de Combustível Zinco-Ar Pilhas de Combustível Regenerativas Pilhas de Combustível de Cerâmica Protónica Pilhas de Combustível Microbiana SÍNTESE DAS PILHAS DE COMBUSTÍVEL CARACTERIZAÇÃO DA PILHA DE COMBUSTÍVEL NEXA DESCRIÇÃO DO SISTEMA NEXA Subsistema Hidrogénio - Ar Subsistema de refrigeração i

8 4.1.3 Subsistema de segurança Conversor DC/AC MONTAGEM EXPERIMENTAL RECOLHA DE DADOS MODELOS MATEMÁTICOS DA PILHA DE COMBUSTÍVEL ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS RESULTADOS INTRODUÇÃO ÀS REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS NEURÓNIO ARTIFICIAL REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS APRENDIZAGEM APRENDIZAGEM COM TOPOLOGIA FEEDFORWARD DESENVOLVIMENTO E TREINO DA RNA NO MATLAB METODOLOGIA ADOPTADA RESULTADOS EXPERIMENTAIS RNA para 14 variáveis RNA para 9 variáveis GENERALIZAÇÃO CONCLUSÃO E TRABALHO FUTURO CONCLUSÃO TRABALHO FUTURO ANEXOS ANEXO REFERÊNCIAS ii

9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 - Comparação entre o peso de combustível e do recipiente para vários combustíveis. 11 Figura - Perdas de energia na compressão de hidrogénio em processos adiabático e isotérmicos... 1 Figura 3 - Perdas energéticas na liquefacção de hidrogénio Figura 4 - Perda de volume para metano e hidrogénio, por quilómetro de conduta Figura 5 Primeira Célula de combustível Figura 6 Representação esquemática de uma pilha de combustível Figura 7 - Representação esquemática de uma célula de combustível alcalina Figura 8 - Representação esquemática de uma célula de combustível de carbonatos fundidos.. 0 Figura 9 - Representação esquemática de uma célula de combustível de ácido fosfórico... 1 Figura 10 - Representação esquemática de uma célula de combustível de óxidos sólidos... Figura 11 - Representação esquemática de uma Pilha de Combustível de Membrana de Permuta Protónica... 3 Figura 1 - Pilha de combustível Nexa desenvolvida e comercializada pela Ballard Power System e Heliocentris... 7 Figura 13 - Esquema representativo do subsistema hidrogénio Ar... 9 Figura 14 - Pilha de combustível instalada no Departamento de Engenharia Electrotécnica da FCT-UNL Figura 15 - Curva de polarização Figura 16 - Relação tensão-corrente para a PEM estudada Figura 17 - Variância explicada por cada componente Figura 18 - Gráfico Componentes Principais vs Valores Próprios... 4 Figura 19 Estrutura de um neurónio Figura 0 Esquema de um neurónio artificial Figura 1 - Rede Feedforward de uma Única Camada Figura - Rede Feedforward MultiCamada Figura 3 Rede Recorrente Figura 4 - Aprendizagem supervisionada Figura 5 - Aprendizagem por reforço Figura 6 - Aprendizagem Não Supervisionada Figura 7 - Performance do treino da rede Figura 8 - Valores de tensão fornecidos pela pilha e estimados pela rede, para 14 variáveis Figura 9 - Valores de corrente fornecidos pela pilha e estimados pela rede, para 14 variáveis 57 Figura 30- Performance da rede Figura 31 - Comparação entre a tensão fornecida pela pilha e a tensão estimada pela rede Figura 3 - Comparação entre a corrente fornecida pela pilha e a corrente estimada pela rede. 59 Figura 33 Erro para variáveis tensão e corrente para conjuntos de treino sucessivamente menores Figura 34 Valores de tensão reais e estimados para metade das observações... 6 Figura 35 - Valores de corrente reais e a estimada pela rede para metade das observações... 6 iii

10 ÍNDICE DE QUADROS Quadro 1 - Propriedades físico-químicas do hidrogénio molecular... 4 Quadro - Poder Calorífico Superior e Inferior para diferentes combustíveis... 4 Quadro 3 - Tipos de tecnologia de pilhas de combustível... 6 Quadro 4 - Especificações da Nexa... 8 Quadro 5 - Parâmetros de estado e Controlo, e parâmetros de funcionamento/desempenho... 3 Quadro 6 - Parâmetros de desempenho seleccionados Quadro 7 - Escala de avaliação da ACP segundo teste KMO Quadro 8 - Valores próprios e respectiva variância Quadro 9 Correlação entre as variáveis e as duas componentes principais Quadro 10 - Correlação entre as variáveis e as componentes principais com rotação dos dados Quadro 11 - Variáveis iniciais e retidas Quadro 1 - Diferença entre os valores de tensão e corrente reais e os estimados Quadro 13 Diferença entre os valores reais e os valores estimados Quadro 14 - Erro médio, em valor absoluto, de tensão e corrente, para número decrescente de observações Quadro 15 - Matriz de correlação Quadro 16 - Correlação entre as variáveis e as duas componentes principais iv

11 LISTA DE ABREVIATURAS E SIMBOLOGIA AC do inglês Alternating Current, corrente alternada ACP Análise de Componentes Principais AFC do inglês Alkaline Fuel Cell, Pilha de Combustível Alcalina CGH Compressão do hidrogénio gasoso CPs Componentes Principais DC do inglês Direct Current, Corrente Contínua DMFC - do inglês Direct Metanol Fule Cell, Pilha de Combustível com injecção directa de metanol E Potencial de Nernst E 0 - Potencial ideal F Constante de Faraday GDE do inglês Gas Diffusion Electrode, eléctrodo de difusão de gás GEE Gases de Efeito de Estufa I DC Corrente da pilha de combustível I lim Corrente limite KMO Kaiser-Meyer-Olkin KOH Hidróxido de potássio MATLAB do inglês MATrix LABoratory MCFC do inglês Molten Carbonate Fuel Cell, Pilha de Combustível de Carbonato Fundido MFC do inglês Microbial Fuel cell, Pilha de Combustível Microbiana NASA National Aeronautics and Space Administration N 0 Número de células de combustível de uma pilha PAFC do inglês Phosphoric Acid Fuel Cell, Pilha de Combustível de Ácido Fosfórico PCFC do inglês Protonic Ceramic Fuel Cell, Pilha de Combustível de Cerâmica Protónica PEM do inglês Proton Exchange Membrane, referente ao tipo de electrólito das Pilhas de Combustível de Membrana de Permuta Protónica v

12 PEMFC do inglês Proton Exchange Membrane Fuel Cell, de Pilha Combustível de Membrana de Permuta Protónica PIB Produto Interno Bruto PTN Pressão e Temperatura Normais R Constante universal dos gases RFC - do inglês Regenerative Fuel Cell, Pilha de Combustível Regenerativa R FC Resistência eléctrica RNA Rede Neuronal Artificial SOFC do inglês Solid Oxid Fuel Cell, Pilha de Combustível de Óxidos Sólidos T Temperatura da pilha V activação Polarização de Activação V concentração Polarização de Concentração V DC Tensão à saída da pilha V óhmica Polarização Óhmica ZAFC do inglês Zinc-Air Fuel Cell, Pilha de Combustível de Zinco-Ar vi

13 1. INTRODUÇÃO 1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO O sector energético nacional é caracterizado por um crescimento do consumo energético superior ao PIB, e com uma elevada dependência externa, devido à inexistência em território nacional de combustíveis fósseis. Em 007, as importações de fontes primárias fósseis foram de 8,9% (DGEG, 010). De forma a contrariar a actual conjectura, desenvolveu-se a Estratégia Nacional para a Energia, aprovada pela Resolução do Conselho de Ministros nº 169/005, de 4 de Outubro, que apresenta como principais objectivos a segurança do abastecimento, a competitividade e a protecção do ambiente. Esta Estratégia defende uma reestruturação do sector energético através da diversificação das fontes de energia, quer para a produção de energia eléctrica quer para combustíveis no sector dos transportes, e a elaboração de um plano para o aumento da eficiência energética com redução dos impactes ambientais. Neste contexto, surgem as energias renováveis que contribuem para a diversificação das fontes de energia e promovem um sector energético mais independente e eficiente. No entanto, para satisfazer as necessidades de energia é necessário que as energias renováveis actuem em conjunto, quer para a produção de energia eléctrica quer para o sector dos transportes. Assim, surge o hidrogénio, como a solução para uma política energética sustentável. O Hidrogénio reúne as propriedades físicas e químicas que o tornam um promissor vector energético de acumulação de energia, capaz de satisfazer as necessidades energéticas de uma sociedade sem por em causa os equilíbrios ambientais (Rodrigues, 008). Pode ser convertido directamente em energia eléctrica através de dispositivos electroquímicos pilhas de combustível com elevado rendimento e reduzido impacte ambiental, uma vez que tem como subprodutos energia térmica e água. Além disso, o hidrogénio pode ser um dos combustíveis do futuro, nomeadamente no sector dos transportes e na produção descentralizada de electricidade, capaz de solucionar os problemas associados aos combustíveis fósseis. Deste modo, o processo de conversão de energia química em energia eléctrica, que utiliza o hidrogénio como combustível, poderá ser uma das tecnologias de produção de energia eléctrica mais promissoras. 1. OBJECTIVO O objectivo deste trabalho é a modelização por redes neuronais de uma pilha de combustível de membrana de permuta protónica, de forma a prever os valores de tensão e corrente à saída da pilha, com o intuito de comprovar a previsibilidade e fiabilidade desta tecnologia. 1

14 Este estudo tem também com objectivo seleccionar as variáveis que caracterizam o funcionamento da pilha através da técnica estatística de Análise de Componentes Principais. 1.3 ESTRUTURA A presente dissertação está dividida em 4 fases distintas. Na primeira fase foram abordados as seguintes temáticas: 1) Hidrogénio, características físicas e químicas, tecnologias de produção e armazenamento; ) Pilhas de combustível: princípio de funcionamento e tipos de tecnologia. Na segunda fase foi descrita a pilha de combustível sobre a qual este estudo incidiu. A terceira fase é constituída pelas componentes experimentais deste trabalho: 1) ACP; e ) RNA. Por último a quarta fase foi composta pelas conclusões e trabalhos futuros.

15 . O COMBUSTÍVEL HIDROGÉNIO A crise no sector energético e a crescente preocupação com o ambiente levaram ao estudo exaustivo de alternativas energéticas de forma a garantir um desenvolvimento sustentável, mas para que tal seja possível é necessário diversificar as fontes de energia utilizadas. Neste contexto, surge o hidrogénio, o elemento químico mais abundante, com elevado valor energético, e que apresenta características singulares que o podem tornar no vector energético do futuro. Além disso, comparativamente a outras fontes de energia é menos poluente, uma vez que as emissões de GEE são menores. No entanto, para verificar os benefícios ambientais do hidrogénio é necessário considerar o ciclo de vida deste - desde a fonte de energia, ao processo de produção, armazenamento e transporte. O hidrogénio é um vector energético viável, fiável e em franca expansão. Com grande tradição na indústria, é agora utilizado no sector dos transportes e na produção descentralizada de energia, podendo ser ainda utilizado em aplicações portáteis, tais como telemóveis e computadores portáteis. Apesar de todas as vantagens que o hidrogénio apresenta ainda existem alguns desafios tecnológicos a vencer, nomeadamente ao nível da produção, armazenamento e transporte. O custo do hidrogénio, que engloba o custo de produção, armazenamento e transporte, tem de competir com combustíveis tradicionais (Tidball et al., 009). Além disso, em veículos com a tecnologia de pilhas de combustível, o armazenamento deve permitir maior autonomia, com redução dos custos e aumento da durabilidade..1 PROPRIEDADES DO HIDROGÉNIO O hidrogénio foi isolado em 1766 por Henry Cavendish, um físico-químico inglês, que lhe atribui o nome de ar inflamável. Em 1783, Lavoisier identificou o hidrogénio como constituinte da água e deu-lhe o nome hidrogénio (Abreu, 005). O hidrogénio é o elemento mais abundante do Universo, correspondendo a mais de 70% da massa deste. Devido à força gravítica terrestre e à reduzida densidade do hidrogénio - cerca de 14 vezes inferior à do ar - não é possível retê-lo na nossa atmosfera (Quadro 1). No entanto, a elevada reactividade do hidrogénio fá-lo associar-se a outros elementos, principalmente oxigénio e carbono, podendo ser encontrado em compostos orgânicos, seres vivos, minerais e água. 3

16 Quadro 1 - Propriedades físico-químicas do hidrogénio molecular (Larmine et al., 003) Propriedades H Peso molecular (g mol -1 ),016 Ponto de fusão ( C) -59, Ponto de ebulição ( C) -5,77 Temperatura Crítica ( C) -40 Densidade relativa (kg m -3 ) 0,77 Temperatura de auto-ignição ( C) 571 Gama de inflamabilidade (%) 4-77 Entalpia de combustão a 5ºC (kj mol -1 ) 41,8 Calor de vaporização (kj kg -1 ) 445,6 Calor específico (kj mol -1 K -1 ) 8,8 É a substância mais simples que podemos encontrar, é constituído por um electrão e um protão, mas na forma atómica só existe a elevadas temperaturas. Em condições normais de pressão e temperatura, o hidrogénio é um gás incolor, inodoro, sem sabor e não tóxico. Comparativamente a outros gases, o hidrogénio apresenta o menor peso molecular, a menor densidade, e maior velocidade média molecular, que lhe confere uma taxa de difusão através de pequenos orifícios superior à de combustíveis gasosos como metano e propano, que podem condicionar o transporte através de condutas (pipelines). Além destas características, o hidrogénio apresenta elevada energia por unidade de massa comparativamente a qualquer combustível (Quadro ). Combustível Quadro - Poder Calorífico Superior e Inferior para diferentes combustíveis (Fonte: Santos, F. M.S.M et al., 005) Poder Calorífico Superior a 5 C e 1atm (kj kg -1 ) Poder Calorífico Inferior a 5 C e 1atm (kj kg -1 ) Hidrogénio 141,86 119,93 Metano 55,53 50,0 Propano 50,36 45,06 Gasolina 47,50 44,50 Gasóleo 44,80 4,50 Metanol 19,96 18,05 O hidrogénio é um vector energético e não uma fonte de energia, isto significa que não está disponível na natureza para ser utilizado, é necessário produzi-lo e armazená-lo antes de ser utilizado. Além das propriedades e potencialidades do hidrogénio, é de notar a grande variedade de processos e matérias-primas a partir dos quais é possível obtê-lo. Por isto, há quem acredite que o hidrogénio irá substituir os combustíveis fósseis, e tornar-se o impulsionador do sector energético sustentável. 4

17 . PRODUÇÃO DE HIDROGÉNIO Apesar de ser o elemento mais abundante do Universo não existe na natureza no estado puro, estando sempre associado a outros elementos. A produção é feita a partir de compostos que contenham hidrogénio, tais como combustíveis fósseis, biomassa ou água, através de diferentes processos que têm em comum o facto de requererem uma fonte de energia, que pode ou não ser renovável (Tidball et al.,009). A produção pode ser realizada em larga escala, longe do local de abastecimento ou em pequena escala próximo do local de utilização, dependendo da procura, e com a garantia de uma produção, armazenamento e transporte o mais viável possível. O grande desafio para a produção de hidrogénio é a redução dos custos que lhe estão associados (Tidball et al.,009). Em seguida, descrevem-se as tecnologias de produção de hidrogénio: primeiramente os processos que utilizam os combustíveis fósseis como fonte de hidrogénio - reformação a vapor (Steam Reforming), oxidação parcial (Partial Oxidation), gaseificação e pirólise - posteriormente gaseificação de biomassa, electrólise e por fim a produção biológica de hidrogénio...1 Tecnologias de produção de hidrogénio a partir de combustíveis Actualmente, e ao contrário do que seria desejável, a produção de hidrogénio ainda depende muito dos combustíveis fósseis. Cerca de 95% da produção mundial resulta de processos químicos ou das refinarias. O hidrogénio pode ser produzido a partir dos combustíveis fósseis por reformação a vapor, oxidação parcial ou gaseificação (Abreu, 005). Estes processos divergem na fonte de energia primária utilizada, apresentam diferentes eficiências, mas ambos requerem uma fonte de energia. Ou seja, a produção de hidrogénio envolve o gasto de energia e algumas emissões gasosas. A produção de hidrogénio não é livre de emissões gasosas, mas estas podem ser minimizadas com sistemas de purificação da mistura gasosa que se obtém nos processos utilizados. Este procedimento tem a vantagem de evitar emissões, e de permitir que determinados gases voltem ao ciclo de produção de hidrogénio Reformação a vapor A reforma a vapor do gás natural é a forma mais comum e barata de produção de hidrogénio, é muito utilizado na indústria petroquímica, onde o hidrogénio é aproveitado para a síntese de diversos compostos. O hidrogénio pode ser produzido por reformação a vapor de hidrocarbonetos leves, como o metano ou gasolina, que reagem 5

18 com vapor de água com produção de hidrogénio, monóxido e dióxido de carbono (Abreu, 005). Numa primeira fase, o hidrocarboneto reage com vapor de água, na presença de um catalisador, a pressão e temperaturas elevadas, com produção de hidrogénio, monóxido de carbono, de acordo com a equação química (.1) m C H nh O nco n H n m Posteriormente, o monóxido de carbono produzido reage com o vapor de água, na presença de um catalisador, e produz-se dióxido de carbono e hidrogénio, de acordo com a seguinte equação química CO H + Esta reacção designa-se por Water-gas shift. + (.) O CO H O balanço final do processo de reformação vapor pode ser expresso pela seguinte equação química: (.3) m C nh m + nh O nco + n + H No final, à mistura gasosa formada é retirado o dióxido de carbono e outras impurezas, de onde se obtém hidrogeno puro. Reformação a vapor de gás natural O gás natural é o hidrocarboneto mais utilizado na reformação a vapor, pois é maioritariamente formado por metano (CH 4 ), o hidrocarboneto com maior conteúdo em hidrogénio por molécula, e baixo teor em enxofre (Abreu, 005). Na reformação a vapor do gás natural por cada mol de metano produz-se três moles de hidrogénio, de acordo com a equação química CH 4 H O CO + 3H A eficiência do processo de reformação a vapor de gás natural é da ordem dos 65 a 85%, e o hidrogénio produzido apresenta elevado grau de pureza. + (.4) Apesar da reformação a vapor do gás natural ser uma tecnologia madura comparativamente a outras tecnologias de produção, os custos associados têm de diminuir de forma a tornar o hidrogénio competitivo com os combustíveis convencionais. As unidades de reformação a vapor de grande dimensão têm capacidade para produzir 5 cerca de 1 10 m 3 de H por hora, com uma eficiência de 70 a 80%. 6

19 ..1. Oxidação parcial A oxidação parcial é utilizada para hidrocarbonetos pesados e sólidos, desde metano, ao petróleo e ao carvão (Abreu, 005). Neste processo os hidrocarbonetos reagem com oxigénio, numa proporção inferior à necessária para a oxidação total dos hidrocarbonetos, com formação de uma mistura gasosa constituída principalmente por monóxido de carbono e hidrogénio, de acordo com a seguinte equação química: (.5) n m C n H m + O nco + H A oxidação parcial é um processo exotérmico que ocorre a temperaturas entre 1300 e 1500 C e a pressões de 30 a 100 bar, sem necessidade de catalisadores. A eficiência de conversão é da ordem dos 50%. Comparativamente à reformação a vapor, a oxidação parcial é um processo exotérmico, logo liberta energia, é mais rápido, no entanto produz menos hidrogénio por unidade de hidrocarboneto utilizado. Por esta razão, tal como na reformação a vapor, de forma a maximizar a produção de hidrogénio, recorre-se a uma reacção de Water-gas shift para produzir uma maior quantidade de hidrogénio a partir da oxidação de monóxido de carbono (Tidball et al.,009). Reforming autotérmico Existe um processo que resulta da combinação da reformação a vapor com a oxidação parcial reforming autotérmico- em que os hidrocarbonetos reagem com uma mistura de oxigénio e vapor de água num termoreactor e na presença de um catalisador. No termoreactor ocorre trocas de calor devido aos dois processos, sendo o processo exotérmico. A equação química que traduz a reacção global de um processo de reforming autotérmico é: C n H m + po m ( n p) H O nco + n p + H (.6)..1.3 Gaseificação do carvão A gaseificação do carvão é similar à oxidação parcial, com vantagem de poder utilizar diferentes combustíveis: carvão, biomassa, óleos residuais, etc. Consiste na decomposição térmica de carvão ou biomassa numa mistura gasosa de hidrogénio, monóxido e dióxido de carbono, entre outros (Tidball et al.,009). De uma forma genérica a equação da gaseificação do carvão pode ser expressa por C H O CO + + (.7) H 7

20 Para produção adicional de hidrogénio, faz-se reagir o monóxido de carbono com água, formando dióxido de carbono e água. O hidrogénio é extraído da mistura gasosa através de membranas especiais. A viabilidade deste processo está dependente do custo do equipamento para produção e purificação do hidrogénio Pirólise de hidrocarbonetos a plasma A pirólise consiste na separação de hidrocarbonetos a elevadas temperaturas (1600 C) em carbono e hidrogénio, utilizando carbon felt como catalisador. O carbono é sequestrado e apresenta elevado grau de pureza, e é utilizado na indústria, com aproveitamento de recursos, e reduzidas emissões de GEE. Este processo requer uma fonte de energia primária, gás natural, ou petróleo, água para arrefecimento e energia eléctrica... Pirólise e gaseificação de Biomassa Esta tecnologia de produção de hidrogénio resulta da combinação do processo de pirólise seguido da gaseificação. A pirólise consiste na quebra das ligações moleculares da biomassa por acção do calor com obtenção de carvão, álcoois e uma mistura de gases. Numa segunda fase os produtos da pirólise reagem com o oxigénio do ar e/ou vapor de onde resulta uma mistura gasoso de hidrogénio, monóxido e dióxido de carbono, metano e azoto, que por processos de gaseificação ou reformação se extraí um gás rico em hidrogénio (Abreu, 005)...3 Electrólise A electrólise é o processo que utiliza corrente eléctrica para separar os elementos químicos de um composto. Este processo ocorre num electrolisador, que tal como uma célula de combustível, é constituídos por dois eléctrodos separados por um electrólito, que determina as condições de operação e o tipo de electrolisador. A reacção que ocorre num processo de electrólise é de oxidação redução, tal como a reacção que ocorre numa pilha de combustível. No entanto, enquanto numa pilha de combustível o hidrogénio e o oxigénio reagem produzindo água, energia eléctrica e térmica, a electrólise utiliza a água para produzir hidrogénio e oxigénio. Estas reacções não são espontâneas, ou seja, é necessário fornecer energia para ocorram. A energia eléctrica pode ou não ter origem numa fonte de energia renovável. 8

21 A origem na energia eléctrica utilizada, o custo, a eficiência e as emissões resultantes do processo de produção da electricidade devem ser tidos em consideração na avaliação dos benefícios da produção de hidrogénio por esta via. A produção comercial de hidrogénio através de electrólise tem uma eficiência entre 70 e 75%. Electrólise da água Apenas 4% da produção mundial de hidrogénio provém da água (Abreu, 005). A reacção global da electrólise pode ser expressa pela equação química.8 + H O(l) + Energia O (g) H (g) (.8) A electrólise da água consiste na decomposição da água nos seus elementos químicos, hidrogénio e oxigénio, por acção de uma corrente eléctrica (Abreu, 005). A água tem baixa condutividade eléctrica, por esta razão é necessário adicionar à água um electrólito, solução de H SO 4 ou KOH para que seja possível a passagem da corrente eléctrica. Quando a corrente eléctrica é estabelecida ocorre a reacção de oxidação (ânodo) e redução (cátodo) e consequente produção de hidrogénio e oxigénio (Abreu, 005). As reacções que ocorrem nos eléctrodos são expressas por: + O( l) O ( g) + 4H ( aq) + e (.9) + 4 ( aq) + 4e H ( g) (.10) H 4 H A electrólise é um processo dispendioso comparado com produção de hidrogénio a partir de combustíveis fósseis, no entanto em termos ambientais é extremamente vantajosa, pois é um método não poluente e renovável...4 Produção biológica de hidrogénio Existem sistemas biológicos de produção de hidrogénio, que constituem uma alternativa viável aos métodos acima referidos, uma vez que utiliza biomassa ou fracção orgânica de resíduos minimizando os resíduos produzidos tratando-os como recursos (Alves et al., 006). O hidrogénio biológico pode ser produzido por fermentação, devido à degradação de hidratos de carbono, ou por processo fotobiológicos realizados por microrganismos, tais como algas e bactérias, que absorvem a radiação solar e convertem água, compostos de enxofre ou orgânicos, em hidrogénio. A produção de hidrogénio através desta tecnologia ainda não é comercialmente viável devido à baixa eficiência do processo. No entanto, estão em desenvolvimento técnicas 9

22 que permitem a manipulação deste tipo de microrganismos para que a eficiência de produção de hidrogénio aumente..3 ARMAZENAMENTO E TRANSPORTE DE HIDROGÉNIO Para a difusão do hidrogénio como vector energético é fundamental criar as infra-estruturas necessárias para o seu transporte, distribuição e armazenamento. A produção de hidrogénio em pequena, média ou grande escala, influencia o método de distribuição, transporte e armazenamento. Por exemplo, a produção centralizada de hidrogénio, envolve custos menores, comparativamente à produção descentralizada, mas implica um acréscimo dos custos de distribuição, uma vez que é produzido a uma distância maior do ponto onde vai ser utilizado (Tidball et al.,009). Para que seja possível uma economia baseada no hidrogénio, é necessário criar um conjunto de infra-estruturas que permitam a distribuição, transporte e armazenamento do hidrogénio, minimizando as perdas e os custos e garantindo uma maior eficiência..3.1 Armazenamento As propriedades físico-químicas do hidrogénio fazem com que o seu armazenamento, quer no estado gasoso, quer no estado líquido, se torne um desafio. O hidrogénio pode ser armazenado no estado gasoso, sob elevadas pressões e volumes ou no estado líquido, a temperaturas negativas na ordem dos 53ºC ou associado a determinados materiais. A densidade do hidrogénio é baixa e consequentemente tem baixa densidade de energia. Assim, para o mesmo volume, o hidrogénio contém menos energia que qualquer outro combustível, por isso para armazenar maior quantidade de hidrogénio, são necessários recipientes com maior volume, de forma a responder às exigências energéticas. Por exemplo, em veículos, o armazenamento deve ser feito de forma adequada ao peso e tipo de veículo, e que permita o rápido e seguro abastecimento com a garantia de uma autonomia de cerca de 480 km (300 milhas) (Tidball et al.,009). Apesar da sua baixa densidade de energia, o hidrogénio apresenta um rácio de energia-peso melhor do que qualquer combustível. Com se pode observar na Figura 1, os sistemas de armazenamento de hidrogénio são mais pesados que os de metano ou gasolina, e transportam uma menor quantidade de hidrogénio. 10

23 Figura 1 - Comparação entre o peso de combustível e do recipiente para vários combustíveis (adaptado de Ballard, 003) Armazenamento por compressão A compressão de hidrogénio é o método mais vantajoso de armazenar uma quantidade significativa deste elemento, no entanto requer gasto de energia, que depende do processo termodinâmico utilizado (Almeida et al., 007). A compressão do hidrogénio através de um processo adiabático processo através do qual não existe troca de calor com o exterior consome mais energia que a compressão do hidrogénio a temperatura constante, como mostra a Figura. 11

24 Figura - Perdas de energia na compressão de hidrogénio em processos adiabático e isotérmicos (Almeida et al., 007) A compressão do hidrogénio gasoso (CGH ) pode ser realizada com recurso a diferentes técnicas, mas o que é verdadeiramente interessante é comparar o armazenamento de hidrogénio com outro tipo de combustível. A compressão do hidrogénio até 800 bar consome cerca de 0% da energia deste, e é superior à energia dispendida para comprimir metano. Estão a ser desenvolvidos métodos que permitem uma maior capacidade de armazenamento dos depósitos de hidrogénio gasoso. A primeira abordagem baseia-se no princípio de que a densidade dos gases aumenta com o decréscimo da temperatura. Assim, ao diminuir a temperatura do hidrogénio gasoso, o volume decresce. Este sistema apresenta perdas menores que os depósitos de hidrogénio líquido Liquefacção de hidrogénio A liquefacção do hidrogénio é vantajosa para transportes de longas distâncias. Se o hidrogénio estiver armazenado durante muito tempo podem ocorrer fugas que alteram a pressão do tanque. Além disso, a liquefacção do hidrogénio envolve dispêndio de energia de 30 a 50% do valor energético contido no hidrogénio, como se pode observar na Figura 3 (Almeida, 005). 1

25 Figura 3 - Perdas energéticas na liquefacção de hidrogénio (Almeida, 005) O factor limitante, no transporte dos combustíveis ditos tradicionais é o peso, enquanto no hidrogénio líquido é o volume. O hidrogénio líquido tem de ser armazenado em tanques de paredes duplas e criogénico, a temperaturas de cerca de -53ºC. Apesar de estes recipientes serem isolantes, robustos e eficientes, existem trocas de calor com o exterior, cujo rácio depende do tipo e das dimensões do tanque. Recipientes esféricos apresentam menor percentagem de perdas, uma vez que têm menor área de superfície, e portanto menos transferência de calor. O hidrogénio líquido transportado em tanques com pressão máxima limite de 5 bar. Se o hidrogénio não for consumido rapidamente vai evaporar-se e a pressão no tanque aumenta. A pressão do tanque pode ser aliviada através da libertação de uma válvula de alívio de pressão. Além disso, é necessário assegurar o escoamento do hidrogénio, que ao acumular-se em espaços fechados é inflamável. O hidrogénio armazenado no estado líquido pode ser libertado no mesmo estado directamente num motor de combustão interna, de forma a aumentar a eficiência deste, ou no estado gasoso, numa pilha de combustível Armazenamento em hidretos metálicos O armazenamento em hidretos metálicos baseia-se no princípio de que alguns metais, em condições de pressão e temperatura elevadas, absorverem o hidrogénio gasoso formando hidretos metálicos. Esta aliança entre hidrogénio e metais, também pode ser explicada pela reactividade do hidrogénio, que lhe permite associar-se a diversos elementos (Tidball et al.,009). Nesta tecnologia de armazenamento, o hidrogénio comporta-se como parte integrante da estrutura química que constitui o hidreto sem necessidade de elevadas pressões e temperaturas criogénicas. 13

26 O hidrogénio é libertado através da variação da pressão e temperatura. Os hidretos de elevadas temperaturas são mais dispendiosos mas contêm maior quantidade de hidrogénio que os hidretos de baixas temperaturas, mas requerem uma maior quantidade de calor para a sua libertação (Tidball et al.,009). Os hidretos metálicos apresentam baixa densidade de energia, isto é, apenas 8% do seu peso é hidrogénio. Por isso, é uma tecnologia tão dispendiosa e pesada. Além disso, o hidrogénio armazenado deve ser puro, porque as impurezas podem comprometer o armazenamento através do decréscimo da capacidade de absorção por parte do hidreto..3. Transporte de hidrogénio O hidrogénio pode ser transportado através de camiões, comboio, barco ou condutas. Enquanto que na maioria dos casos o transporte de combustíveis é limitado pelo peso, no caso do hidrogénio líquido é limitado pelo volume. Um camião de 40 toneladas pode transportar apenas 530 kg de hidrogénio comprimido ou kg de hidrogénio líquido. Embora no transporte de hidrogénio líquido as perdas não sejam significativas, em relação à energia transporta, a energia necessária à liquefacção do hidrogénio é muito elevada. O transporte de hidrogénio também é possível com recurso a condutas, tal como no caso do metano. No entanto, para uma conduta com 3000 km o metano perde cerca de 0% do seu volume inicial, enquanto o hidrogénio perde aproximadamente 34% (Bossel et al., 00). Como pode se verificar na Figura 4. Em Portugal, as condutas teriam dimensões mais reduzidas, no entanto existiram sempre perdas de hidrogénio embora menos significativas. Figura 4 - Perda de volume para metano e hidrogénio, por quilómetro de conduta (Bossel et al., 00) 14

27 3. CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL As células de combustível (CC) são dispositivos electroquímicos de conversão de energia química contida num combustível, rico em hidrogénio, em energia eléctrica, térmica e água. Esta tecnologia não é recente e nos últimos anos tem sofrido um grande desenvolvimento, novos tipos de tecnologia de pilhas de combustível (associação de células de combustível) foram desenvolvidos, com condições de operação distintas, diferentes materiais e recurso a diferentes tipos de combustível. Assim, torna-se necessário fazer a evolução história das células de combustível de forma a evidenciar o potencial desta tecnologia, seguida da descrição do princípio de funcionamento das mesmas e por fim, a enumeração e caracterização dos diferentes tipos de tecnologia de células de combustível. 3.1 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DAS CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL Em 1839, Sir William Robert Grove ( ), jurista de formação, ao realizar um ensaio de electrólise verificou que era possível reverter este processo e gerar corrente eléctrica fazendo reagir hidrogénio e oxigénio, criando assim a primeira célula de combustível (Figura 5). Verificou ainda, que ao associar diversas dessas células em série podia produzir corrente eléctrica suficiente para a electrólise da água. No entanto, a corrente produzida era tão reduzida que esta descoberta não teve qualquer relevância técnica (DOE, 006). Figura 5 Primeira Célula de combustível (adaptado de Larmine et al., 003) 15

28 Em 1889, Ludwing Mond ( ) e Langer desenvolveram a sua investigação em torno dos electrólitos das células de combustível e verificaram que os electrólitos em estado quase sólido apresentam melhores resultados que os electrólitos líquidos. Na mesma altura, a turbina a gás e os motores de combustão interna apareceram e as células de combustível caíram no esquecimento (DOE, 006). Mais tarde, em 1890, Friedrich Wihelm Ostwald ( ), descreveu as reacções químicas que regem o funcionamento de uma célula de combustível. Na década de 0, com Schmid surgiram eléctrodos de difusão de gás com carbono poroso e platina, para o hidrogénio e para o ar, e que se tornaram parte integrante das células de combustível a baixa temperatura. Francis Thomas Bacon ( ) investigou as células de combustível alcalinas com eléctrodos de metal porosos, que viriam a integrar o programa espacial norte-americano Gemini e Apolo, que em conjunto com células fotovoltaicas, forneciam energia à aventura espacial. A década de 70 foi de grande desenvolvimento para a tecnologia das células de combustível de ácido fosfórico em detrimento das células de combustível alcalinas. Nas décadas de 80 e 90, desenvolveram-se as células de combustível de carbonato fundido e óxido sólido que apresentaram maiores eficiências e além de produção de energia eléctrica produziam energia térmica. Na década de 90, as células de combustível com membrana de permuta protónica que tiveram aplicação na indústria espacial reapareceram com novas membranas, catalisadores aumentando a eficiência deste tipo de célula. Actualmente, apesar do grande potencial da tecnologia de pilhas de combustível, ainda existem algumas barreiras tecnológicas a vencer, nomeadamente ao nível da produção, armazenamento e distribuição de hidrogénio, bem como aos elevados custos associados a esta tecnologia e ao combustível utilizado. 3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DAS CÉLULAS DE COMBUSTÍVEL Uma célula de combustível é constituída por dois eléctrodos, um negativo (ânodo) e outro positivo (cátodo) porosos, separados por um electrólito, que permite a transferência de iões, e um catalisador, que acelera as reacções electroquímicas que ocorrem nos eléctrodos. Na prática uma célula de combustível produz uma diferença de potencial de 0,7 V, isto significa que para se obter níveis úteis de potência eléctrica é necessário associar em série diversas células de combustível. A associação de células de combustível faz-se através de pratos bipolares, cujas superfícies possuem elevada condutividade eléctrica, e têm uma estrutura que permite o escoamento do combustível do ânodo e o ar/oxigénio do cátodo (Larmine et al., 003). Assim, uma pilha de combustível é definida como uma associação em série de células de combustível (Figura 6). 16

29 Figura 6 Representação esquemática de uma pilha de combustível (adaptado de Larmine et al., 003) O combustível, rico em hidrogénio, é injectado de forma contínua no ânodo, enquanto o cátodo é alimentado com oxigénio ou ar. No ânodo, as moléculas de hidrogénio são oxidadas com produção de protões, de acordo com a seguinte equação + H + e ( 3.1) H Os electrões produzidos na reacção de oxidação do hidrogénio são transportados através de um circuito externo produzindo corrente contínua. Por sua vez, os protões produzidos no ânodo são transferidos para o cátodo através do electrólito e reagem com o oxigénio do ar e com os electrões produzindo energia eléctrica, térmica e água, de acordo com + 4H + + 4e H O ( 3. ) O A reacção global que traduz o funcionamento de uma pilha de combustível é + O H O ( 3.3) H 17

30 3.3 TIPOS DE TECNOLOGIA DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL As pilhas de combustíveis diferenciam-se e caracterizam-se de acordo com o tipo de electrólito. Existem cinco tipos de tecnologias de pilhas de combustível, que estão em diferentes estágios de desenvolvimento: pilhas de combustível alcalina (Alkaline Fuel Cell - AFC), de carbonatos fundidos (Molten Carbonate Fuel Cell - MCFC), ácido fosfórico (Phosphoric Acid Fuel Cell - PAFC), de óxidos sólidos (Solid Oxid Fuel Cell - SOFC) e de membrana de permuta protónica (Pronton Exchange Membrane Fuel Cell - PEMFC) Pilhas de Combustível Alcalinas As pilhas de combustível alcalinas (AFC) foram utilizadas pela NASA na década de 60 para produção de energia e água necessárias às viagens espaciais. As AFC são constituídas por um electrólito alcalino, geralmente o hidróxido de potássio (KOH). Estas células operam a temperaturas na ordem dos 50 a 00ºC (Larmine et al., 003), uma vez que o hidróxido de potássio apresenta elevada condutividade eléctrica, e promove o potencial electroquímico da pilha é possível utilizar catalisadores de níquel, menos eficientes mas mais baratos. Para o bom funcionamento da pilha é necessário hidrogénio e oxigénio no estado puro de forma a evitar a contaminação do electrólito com dióxido de carbono. O hidróxido de potássio ao reagir com o dióxido de carbono origina carbonato de potássio que precipita prejudicando o desempenho da pilha. No entanto, em condições favoráveis as AFC podem ter rendimentos na ordem dos 60 a 70%. O princípio de funcionamento das AFC (Figura 7) é similar ao descrito anteriormente, o combustível, rico em hidrogénio, e o oxigénio são fornecidos à pilha de combustível para formar água, de acordo com a equação química 3.4. H + O H O ( 3.4) No ânodo, equação química 3.5, o transportador de iões (OH - ), e o hidrogénio reagem para formar água e electrões, que no cátodo se unem ao oxigénio para originar iões hidróxido, de acordo com a equação química 3.6. H + 4OH 4H O + 4e ( 3.5) O + HO + 4e 4OH ( 3.6) 18

31 Figura 7 - Representação esquemática de uma célula de combustível alcalina (Adaptado de DOE, 006) 3.3. Pilhas de Combustível de Carbonatos Fundidos As pilhas de combustível de carbonatos fundidos (MCFC) utilizam como electrólito uma combinação de carbonatos alcalinos fixados muna matriz cerâmica. Ao contrário do que acontece nas AFC, em a presença de dióxido de carbono pode ter um efeito prejudicial. Estas pilhas necessitam que o ar fornecido ao cátodo contenha oxigénio e dióxido de carbono, de forma a garantir o reabastecimento do ião CO ao electrólito, uma vez que à temperatura de operação os sais de carbonato presentes no electrólito derretem sendo necessário repô-los, Figura 8. No ânodo, o hidrogénio reage com os iões CO 3 formando água, dióxido de carbono e electrões, de acordo com a seguinte equação química + CO3 H O + CO + e ( 3.7) H Os electrões circulam através de um circuito externo, até ao cátodo produzindo potência eléctrica. No cátodo, o oxigénio do ar e o dióxido de carbono do ânodo reagem com os electrões e formam iões de CO 3 que reabastecem o electrólito e transferem corrente através da célula. A equação química que traduz a reacção catódica é 1 CO + O + e A reacção global da pilha é CO 3 3 ( 3.8) 19

32 1 H + O + CO H O + CO ( 3.9) As MCFC operam a temperatura na ordem dos 650ºC (Larmine et al., 003), podem utilizar uma grande variedade de combustíveis, e geralmente têm eficiências na ordem dos 50 a 60%, podendo atingir uma eficiência de 85% se houver aproveitamento da energia térmica produzida. As principais desvantagens deste tipo de tecnologia são o electrólito líquido, a necessidade de fornecimento de dióxido de carbono de forma a manter a pilha em funcionamento, e o reduzido tempo devida devido às elevadas temperaturas de operação. Figura 8 - Representação esquemática de uma célula de combustível de carbonatos fundidos (Adaptado de DOE, 006) Pilhas de Combustível de Ácido Fosfórico As pilhas de combustível de ácido fosfórico (PAFC) foram das primeiras a ser desenvolvidas e comercializadas, e por isso são a tecnologia de pilhas combustível mais madura. O electrólito utilizado é o ácido fosfórico ( H PO 3 4 ) concentrado a 100%. As PAFC têm temperaturas de operação de cerca de 0 C (Larmine et al., 003), e têm eficiências 0

33 acima de 40%, mas que pode chegar aos 85% se a energia térmica produzida for aproveitada. Este tipo de tecnologia pode utilizar hidrogénio puro ou reformado, misturas de hidrogénio, com dióxido de carbono, monóxido de carbono, água, etc. No ânodo, equação química 3.10, o hidrogénio é alimentado e oxida-se originando iões H +, que são transportadores de carga, e electrões que circulam através de circuito externo e produzem potência eléctrica. No cátodo, equação química 3.11, os iões H + e os electrões reagem com o oxigénio do ar e produz-se água (Figura 9). + H 4H + 4e ( 3.10) + 4H + + 4e H O ( 3.11 ) O Mais uma vez, de uma forma simplificada, duas moles de hidrogénio reage com uma mol de moléculas de oxigénio e originam duas moles de água, de acordo com a equação O H O ( 3.1) H Figura 9 - Representação esquemática de uma célula de combustível de ácido fosfórico (Adaptado de DOE, 006) 1

34 3.3.4 Pilhas de Combustível de Óxidos Sólidos As pilhas de combustível de óxidos sólidos (SOFC), Figura 10, utilizam um electrólito de óxidos de zircónio estabilizados com ítrio, têm temperaturas de funcionamento muito elevadas, entre os 500 e os 1000 C (Larmine et al., 003), e portanto dispensa catalisadores de metais nobres, muito dispendiosos, e utilizar uma vasta gama de combustíveis. Nestas células o transportador de carga é o oxigénio. No cátodo, o oxigénio do ar dissocia-se em iões O - com a adição de electrões, como indica a equação química Os iões O - são transportados através do electrólito até ao ânodo, onde se combinam com o hidrogénio libertando quatro electrões que circulam através de um circuito externo e originam potência eléctrica, de acordo com a equação H + O H O + 4e ( 3.13) O + 4e O ( 3.14) A equação química 3.15 traduz a reacção global que ocorre numa pilha do tipo SOFC. H + O H O ( 3.15) A eficiência deste tipo de tecnologia oscila consoante o tipo de aproveitamento realizado. Genericamente, a eficiência de uma SOFC é de 45 a 55%, no entanto, quando a energia térmica é aproveitada em processos de cogeração, a eficiência pode atingir 85%. Figura 10 - Representação esquemática de uma célula de combustível de óxidos sólidos (Adaptado de DOE, 006)

35 3.3.5 Pilhas de Combustível de Membrana de Permuta Protónica A pilha de combustível de membrana de permuta protónica (PEMFC) utilizada como electrólito uma membrana polimérica condutora de protões (Figura 11). Esta tecnologia opera a baixas temperaturas, entre 30 a 100 C (Larmine et al., 003), tem elevadas densidade de energia, e rendimentos na ordem dos 50%. As PEM são as potenciais substitutas dos motores de combustão interna. Apresentam algumas vantagens, como o rácio entre potência e peso, baixas temperaturas de operação, e o arranque é rápido. O electrólito é uma fina membrana polimérica, sólida, permeável a protões quando saturada de água, mas impermeável a electrões. O combustível destas células é o hidrogénio e o transportador de carga é o ião H +. No ânodo, equação química 3.16, a molécula de hidrogénio é dissociada em iões de hidrogénio e electrões. Os protões atravessam o electrólito até ao cátodo enquanto os electrões passam pelo circuito externo onde fornecem potência eléctrica. O oxigénio do ar é fornecido no cátodo e combina-se com os electrões e com os iões de hidrogénio para formar água, de acordo com a equação H 4H + 4e ( 3.16) + 4H + + 4e H O ( 3.17 ) O Figura 11 - Representação esquemática de uma Pilha de Combustível de Membrana de Permuta Protónica (Adaptado de DOE, 006) 3

36 3.4 NOVOS TIPOS DE TECNOLOGIA DE PILHAS DE COMBUSTÍVEL Pilhas de Combustível com Alimentação Directa de Metanol As células de combustível com alimentação directa de metanol (DMFC) são muito semelhantes às PEMFC na medida em que utilizam o mesmo tipo de electrólito. No entanto, o catalisador do ânodo extrai o hidrogénio do metanol líquido, não sendo necessário proceder à reformação do combustível. O metanol reage com o oxigénio do ar e produz dióxido de carbono, água, de acordo com a equação química 3.0. As equações químicas 3.18 e 3.19 traduzem as reacções químicas que ocorrem nos eléctrodos deste tipo de pilha. Ânodo + 3 OH + H O CO + 6H + e ( 3.18) CH 6 Cátodo 3 O + 6H + 6e 3H O Reacção global 3 ( 3.0) CH 3OH + O CO + H O A temperatura de funcionamento está entre os 0 e os 90 C (Larmine et al., 003), e têm uma eficiência de cerca de 40%, mas podem ser mais eficientes a maiores temperaturas. + ( 3.19) Esta tecnologia é adequada para pequenas a médias aplicações, tais como, telemóveis, portáteis. As empresas estão a testar um protótipo para aplicação desta tecnologia em aparelhos electrónicos militares Pilhas de Combustível Zinco-Ar Numa célula de Zinco-Ar (ZAFC) existe pelo menos um eléctrodo de difusão de gás (GDE - Gas Diffusion Electrode), um ânodo de zinco separado por um electrólito cerâmico sólido e um tipo de separadores mecânicos. O GDE é uma membrana permeável que permite a circulação do oxigénio atmosférico. O oxigénio é convertido em iões hidróxido e água. Os iões atravessam o electrólito e chegam ao ânodo, reagem com o zinco produzindo óxidos de zinco. Estas reacções químicas criam um potencial eléctrico, que é tanto maior quanto maior o número de células que formam a pilha. A temperatura de funcionamento é de cerca de 700 C, o que permite a utilização de hidrocarbonetos como combustível sem um reformador externo. A energia térmica gerada pode ser aproveitada aumentando assim a eficiência desta tecnologia (DOE, 006) Pilhas de Combustível Regenerativas As células de combustível regenerativas (RFC), Regenerative Fuel Cells, operam segundo um processo cíclico. Um electrolisador, que utiliza uma fonte de energia renovável, tais como eólica, solar, geotérmica, separa a água nos seus constituintes, 4

37 hidrogénio e oxigénio, que são injectados numa célula de combustível com produção de energia eléctrica, térmica e água. A água volta ao electrolisador e o processo recomeça (DOE, 006) Pilhas de Combustível de Cerâmica Protónica A célula de combustível de cerâmica protónica, Protonic Ceramic Fuel Cell (PCFC), é constituída por um electrólito sólido de material cerâmico que a elevadas temperaturas apresenta elevada condutividade protónica. Este tipo de tecnologia tem as vantagens térmicas e cinéticas da elevada temperatura de funcionamento, tal como as MCFC e SOFC, e os benefícios intrínsecos das PEMFC e PAFC (Portal das Energias Renováveis, 010). A elevada temperatura de funcionamento permite a utilização de hidrocarbonetos como combustíveis fósseis. No ânodo, os combustíveis fósseis são oxidados directamente sem processos de reformação intermédios Pilhas de Combustível Microbiana Esta tecnologia desenvolveu-se com o pensamento direccionado para os resíduos, e ao seu melhor destino, a reutilização. As células de combustível microbianas (MFC), Microbial Fuel Cell, baseiam-se no princípio de que os resíduos, com uma componente orgânica e microrganismos, produzem electricidade ou hidrogénio através de vias metabólicas. Uma MFC convencional é constituída por um compartimento anódico, em condições anaeróbias (sem oxigénio) e outro catódico em condições aeróbias (com oxigénio), separados por uma membrana protónica. No compartimento anódico o substrato é oxidado pelos microrganismos gerando um fluxo de electrões e protões. Os electrões são transferidos para o compartimento catódico através de um circuito externo enquanto os protões circulam através da membrana até ao cátodo. Os electrões e os protões reagem com o oxigénio presente no compartimento catódico formando água. As MFC têm um rendimento de cerca de 50%, dependendo do tipo de substrato. Podem aplicar-se em pequena escala em aparelhos médicos ou a maior escala em estações de tratamento de águas (Aelterman, 009) 3.5 SÍNTESE DAS PILHAS DE COMBUSTÍVEL Os diferentes tipos de pilhas de combustível distinguem-se quanto ao tipo de electrólito utilizada, que determina a temperatura de operação da célula. As pilhas de combustível podem operar a temperaturas acima de 600ºC pilhas de combustível de elevada temperatura permitindo internamente a reformação a vapor de 5

38 hidrocarbonetos leves. Dispensam catalisadores de metais nobres, muito dispendiosos, mas têm o inconveniente do desgaste dos materiais com que são construídas. As pilhas de combustível de baixas temperaturas temperaturas inferiores a 50ºC requerem uma fonte de hidrogénio, pois a sua temperatura de operação não permite a reforma interna de hidrocarbonetos, mas apresentam um arranque rápido e o tempo de vida é maior. O Quadro 3 sintetiza as características das pilhas de combustível de maior relevo, e indica as principais aplicações de cada uma das tecnologias. Electrólito Temperatura de operação (ºC) Alcalina (AFC) Hidróxido de potássio Quadro 3 - Tipos de tecnologia de pilhas de combustível Carbonatos fundidos (MCFC) Carbonatos alcalinos em matriz cerâmica Ácido fosfórico (PAFC) Ácido fosfórico concentrado Óxidos sólidos (SOFC) Óxidos de zircónio estabilizados com ítrio PEM Membrana polimérica condutora de protões ~ Eficiência 60 70% 50 85% 45 85% 45 85% 50% Aplicações Militar; Indústria aeroespacial Produção de energia eléctrica Produção de energia eléctrica Transportes; Produção de energia eléctrica Transportes; Portáteis; Produção de energia eléctrica 6

39 4. CARACTERIZAÇÃO DA PILHA DE COMBUSTÍVEL NEXA Neste capítulo é caracterizada a pilha de combustível da gama Nexa, desenvolvida e comercializada pela Ballard Power System e pela Heliocentris, e que teve por base esta dissertação (Figura 1). O modelo integrado da Nexa e, os subsistemas a ele associados, nomeadamente os subsistemas de Hidrogénio-Ar, refrigeração e de segurança, e o sistema de interligação à rede eléctrica das pilhas, são descritos a seguir. Figura 1 - Pilha de combustível Nexa desenvolvida e comercializada pela Ballard Power System e Heliocentris (Fonte: Ballard Power Systems Inc., 00) A pilha de combustível Nexa foi a primeira pilha de combustível com a tecnologia de membrana de permuta protónica desenvolvida quer para aplicações estacionárias quer portáteis. É ideal para sistemas de Backup e UPS (Uninterruptible Power Supply) ou para pequenos sistemas de produção de energia eléctrica. Com uma potência nominal de 100 W, os valores de corrente variam de 0 A até 46 A, em condições normais de funcionamento. A tensão varia de acordo com a curva de polarização e, com a carga que é solicitada. As especificações da pilha de combustível Nexa são sintetizadas no Quadro 4. 7

40 Quadro 4 - Especificações da Nexa (adaptado de Ballard Power Systems Inc., 00) Especificações Tipo Nexa Desempenho Potência (kw) 1, Tensão (V DC) 6 Corrente (A DC) 46 Tempo de vida (h) Combustível H gasoso 99,99% seco Pressão 10 a 50 PSIG Consumo 18,5SLPM Condição ambiente Temperatura (ºC) 3-30 Humidade relativa (%) 0-95 Localização Deve ser evitada exposição a condições atmosféricas adversas, areia e pó Condições de operação Refrigeração Ar Pressão de operação Baixa Densidade de energia Média Arraque Rápido Emissões Água (l/h) 0,87 Ruído 7 dba@1 m Físicas Dimensão (cm) 56x5x33 Peso (kg) 13 Certificação EUA e Canadá CSA, UL 4.1 DESCRIÇÃO DO SISTEMA NEXA A pilha de combustível Nexa corresponde a um sistema totalmente integrado que inclui o fornecimento de hidrogénio e ar necessários às reacções de oxidação - redução e ao sistema de arrefecimento. O funcionamento da pilha é automatizado e monitorizado por uma placa de controlo com um microprocessador controlador que associado a um sistema de segurança permite a operação em locais fechados. Quando a pilha está em funcionamento, o controlador envia os dados relativos ao desempenho da pilha e a eventuais erros, para um computador onde é executado um software da Ballard Power System. Este software extrai parâmetros tais como a temperatura, tensão e corrente da pilha, o fluxo de ar, o consumo e pressão de hidrogénio, a concentração de hidrogénio e oxigénio, a temperatura do ar. A Nexa é formada por 43 células, e o controlador permite monitorizar o desempenho de cada célula unitária e determinar o rendimento destas. Assim, de forma a garantir o bom funcionamento da Nexa existem subsistemas cuja principal função é o controlo e regulação dos parâmetros de operação da pilha. Estes 8

41 subsistemas são fundamentais às funções de refrigeração, fornecimento de combustível e humidificação. Além disso, os subsistemas que constituem a pilha dão o alarme em caso perigo Subsistema Hidrogénio - Ar O hidrogénio que, pode ser armazenado como uma gás, líquido criogénio ou hidreto metálico, passa por um processo de humidificação e é fornecido à pilha. O fornecimento de hidrogénio é monitorizado e regulado pelo controlador, mas é um sensor de pressão que monitoriza as condições de fornecimento do combustível. Durante o período de funcionamento da pilha, o regulador de pressão mantém o hidrogénio à pressão adequada ao funcionamento da pilha. O oxigénio fornecido à pilha provém do ar. Este é filtrado, de forma a prevenir a contaminação da pilha por partículas, humidificado, para manter a membrana húmida, e é fornecido à pilha através de um compressor que é regulado para que a corrente solicitada à pilha seja correspondida. As impurezas que o ar e o hidrogénio contêm migram através do electrólito e acumulam-se no ânodo provocando o decréscimo do rendimento da pilha. Para evitar esta situação, é necessário abrir uma válvula existente à saída da pilha, permitindo a libertação desses inertes. O hidrogénio, ar e água são retirados e enviados para o sistema de refrigeração fechado, de forma a manter a temperatura de operação da pilha em 80ºC, antes de serem expelidos (Figura 13). Figura 13 - Esquema representativo do subsistema hidrogénio Ar (adaptado de Ballard Power System) 9

42 4.1. Subsistema de refrigeração Um dos produtos finais da pilha de combustível é a energia térmica, que é tanto maior quanto maior for a corrente. Assim, para garantir o bom funcionamento da pilha é necessário controlar a temperatura desta. Neste tipo de tecnologia o arrefecimento é feito por circulação de ar através dos canais verticais, por acção de uma ventoinha localizada na base da pilha Subsistema de segurança Numa situação de erro ou alarme, a pilha continua em funcionamento enquanto o controlador tentar solucionar o problema que originou o alarme, caso seja possível. Caso contrário inicia os procedimentos necessários ao encerramento. Durante uma situação de alarme, os parâmetros de operação são continuamente monitorizados de forma a assegurar o funcionamento dentro dos limites de segurança. A falha numa das células que constitui a pilha leva ao encerramento desta. Os sensores de hidrogénio e oxigénio são os alarmes que accionam o encerramento automático da pilha em caso de fuga, no caso do hidrogénio, e a ausência de oxigénio, necessário à ventilação da pilha Conversor DC/AC A pilha de combustível apresenta uma tensão de saída DC, que necessita de ser convertida em AC, antes de se efectuar a ligação á rede eléctrica. A ligação da pilha de combustível ao sistema de energia eléctrica deverá utilizar um inversor de tensão (VSI), de forma a controlar a amplitude, fase e frequência da tensão (Carvalheiro et al., 005). O inversor é constituído por um condensador, um filtro e um transformador. O condensador armazena energia e, garante que a corrente solicitada á pilha é o mais constante possível. O filtro e o transformador são utilizados conjuntamente com o objectivo de assegurar a qualidade da energia fornecida á rede (Carvalheiro et al., 005). 4. MONTAGEM EXPERIMENTAL A montagem experimental consiste na pilha, propriamente dita, e em todos os equipamentos de controlo e monitorização que permitem o seu funcionamento, 30

43 nomeadamente, o sensor de hidrogénio e um controlador como é ilustrado na Figura 14. O controlador está localizado na zona central da pilha, enquanto a ventoinha está em baixo, do lado direito. Em cima, no lado direito, está o sensor de hidrogénio e o respectivo regulador. 1 3 Figura 14 - Pilha de combustível instalada no Departamento de Engenharia Electrotécnica da FCT-UNL (Legenda: 1 Sensor e regulador de hidrogénio; Ventoinha; 3 Controlador) Com o início de funcionamento da pilha, inicia-se a recolha dos parâmetros de operação que caracterizam a pilha. Os dados são guardados no disco, para posterior análise. 4.3 RECOLHA DE DADOS Os dados extraídos pelo software fornecido dizem respeito aos parâmetros de funcionamento e desempenho da pilha propriamente ditos, como a tensão, corrente, entre outros, e dados de estado e controlo, ou seja, dados como Time, State e Warning Code, e que por isso não caracterizam o desempenho da pilha (Quadro 5). 31

44 Quadro 5 - Parâmetros de estado e Controlo, e parâmetros de funcionamento/desempenho Tipo de parâmetro Parâmetro Unidades Time - State Code - Failure Code - Warning Code - Last Command - Estado e controlo Funcionamento / desempenho Stack Temperature ºC Stack voltage V Stack current A Fuel Pressure barg Fuel leak % Fuel consumption l Oxygen % concentration Air temperature ºC Purge Cell Voltage V Battery Voltage V Air flow slpm Air Pump 1/3 V Bridge Voltage V Air Pump % Fan % No Quadro 5, e no que respeita aos parâmetros de funcionamento/desempenho da pilha, os três primeiros parâmetros deste quadro referem-se à temperatura, tensão e intensidade de corrente da pilha. Os parâmetros Fuel Pressure, Fuel leak e Fuel consuption caracterizam a pressão do hidrogénio à entrada da pilha, as fugas e o consumo, respectivamente. O parâmetro Oxigen concetration, diz respeito à concentração de oxigénio no ar. Os parâmetros de Air Flow, Air Pump e Air Pump 1/3 dizem respeito à passagem de ar necessário aos subsistemas de refrigeração e de Hidrogénio Ar. A temperatura do ar também é registada e tratada como um parâmetro de operação. A variável Purge cell refere-se à purga da pilha, ou seja à eliminação de impurezas resultantes do seu funcionamento. A variável Battery voltage refere-se ao arranque de potência necessário para o início de funcionamento da pilha. Se o valor desta variável for inferior a 18V a pilha não inicia o seu funcionamento e obtém uma mensagem de erro. A Bridge Voltage, Hydrogen Sensor Bridge Voltage, não é muito interessante para o utilizador. Esta variável diz respeito à detecção do H e à sua conversão térmica. A ventilação da pilha é quantificada pela variável Fan e é regulada pela temperatura da pilha. Após recolha de dados, é necessário proceder à análise dos mesmos, de forma a perceber quais são os parâmetros de operação da pilha que são verdadeiramente 3

45 importantes para o caso em estudo. Para tal, descreve-se um modelo matemático que descreve o funcionamento da pilha de combustível em estudo, e posteriormente procede-se a uma análise estatística, segundo o método de Analise de Componentes Principais, com o objectivo de reduzir a dimensionalidade do conjunto de dados, importante para a modelização por redes neuronais da Nexa. 33

46 4.4 MODELOS MATEMÁTICOS DA PILHA DE COMBUSTÍVEL Conhecer o modelo matemático que caracteriza o funcionamento da pilha de combustível é essencial para perceber e prever o comportamento em regime dinâmico e estático da pilha. Assim, o objectivo deste subcapítulo é descrever o desempenho de uma pilha de combustível através de modelos matemáticos. O desempenho ideal de uma pilha de combustível corresponde à eficiência das reacções electroquímicas que ocorrem nos eléctrodos. Assim, para temperatura e concentração de oxigénio constantes, a tensão de uma pilha é dada pelo potencial de Nernst, tal que: ( 4.1) RT P H P O E = N + 0 E 0 ln F P H O onde E 0 (V) é o potencial ideal, R constante universal dos gases (J.K -1.mol -1 ), T é a temperatura da pilha (K), F é a constante de Faraday (C.mol -1 ) e P H,P O e P HO, são as pressões parciais do hidrogénio, oxigénio e água, respectivamente. O desempenho das pilhas de combustível pode ser afectado por diversas variáveis, tais como, temperatura, pressão, composição do combustível, e por esta razão o seu desempenho real corresponde ao potencial de equilíbrio, E, diminuído das perdas. Estas perdas designam-se de polarização (Figura 15), e podem ser: Polarização de Activação Polarização Óhmica Polarização de Concentração A Polarização de Activação está relacionada com a velocidade de reacção electroquímica nos eléctrodos. Para pequenas densidades de corrente, a taxa de transferência de electrões é reduzida e a tensão diminui de forma a compensar a baixa actividade eletro-catalítica (Larminie et al., 003). As perdas por Polarização de Activação são dadas por: RT VActivação = N 0 αf onde α é o coeficiente de transferência de electrões. ( 4.) A Polarização Óhmica ocorre devido à resistência ao fluxo de electrões no electrólito e nos eléctrodo (Larminie et al., 003).. Uma vez que os eléctrodos e o electrólito obedecem à lei de Ohm (V=IR), as perdas são lineares e expressas por: R. I 4.3 V = ( ) Óhmica onde R FC é a resistência eléctrica e I dc a corrente da pilha de combustível. FC dc 34

47 A Polarização de Concentração resulta de uma diferença de concentração de reagentes e produtos, quando a velocidade a que os reagentes são consumidos é maior que a velocidade a que são repostos, e enquanto os produtos acumulam-se mais rapidamente do que podem ser extraídos (Larminie et al., 003). As perdas por Polarização de Concentração são dadas por: V onde I lim é a corrente limite. I c.ln 1 I = dc Concentração Lim ( 4.4) Figura 15 - Curva de polarização (adaptado de Larminie, 003) Assim, a tensão à saída de uma pilha de combustível é: V E V V V dc = ( 4.5) Activação Óhmica Concentração A relação entre tensão e corrente foi obtida experimentalmente, ou curva de polarização, é apresentada na Figura

48 Tensão (V) Corrente (A) Observação Tensão (V) Corrente (A) Figura 16 - Relação tensão-corrente para a PEM estudada 36

49 5. ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS A Análise de Componentes Principais (ACP) é uma técnica estatística de análise multivariada que tem como principais objectivos: Reduzir a dimensionalidade de um conjunto de dados sem grande perda de informação; Descrever os dados segundo um menor número de variáveis (latentes), face à redução da dimensionalidade da matriz de dados inicial, reduzindo assim o espaço multidimensional. Esta técnica transforma as variáveis originais, correlacionada entre si, em novas variáveis Componentes Principais (CP) - não correlacionadas entre si, e ordenadas de forma a que a primeira componente principal contenha a maior variância das variáveis originais. Isto é, a primeira CP contêm mais informação acerca das variáveis originais que as sucessivas CP. Segundo a ACP, cada variável original X i (i:1,,,m) é expressa em função de p componentes principais C j (j=1,,,p) tal que X = a C + a C a C i i1 1 i em que a ij são coeficientes com que cada variável original é explicada por cada uma das CP. Ou seja, cada CP é combinação linear das m variáveis originais, de tal forma que: C = s X + s X s j 1 j 1 j em que s é o peso com que cada variável original vai contribuir para cada uma das componentes principais. As CP podem ser determinadas a partir de cálculos puramente matemáticos, através de matrizes de covariância ou de correlação, com diferentes critérios e implicações. A determinação das CP através de matrizes de covariância e correlação têm diferentes implicações. A diferença fundamental no cálculo através da matriz de correlação e de covariância reside na normalização das variáveis, uma vez que variáveis com maiores variâncias irão influenciar as primeiras componentes principais apesar de não serem as mais significativas para a análise. Além de que não existe uma relação entre as CP determinadas a partir de cada uma destas matrizes, isto é, para o mesmo conjunto de dados, as CP para uma matriz de correlação não fornece a mesma informação do que as CP de uma matriz de covariância, excepto em casos especiais, e nem podem ser determinadas uma a partir da outra. A ortogonalidade é a propriedade das CP que explica este comportamento (Jolliffe, 00). Assim, e de uma forma simples pode dizer-se que as componentes principais são valores próprios da matriz de covariância. Este procedimento pode à primeira vista parecer simples, mas quando se trata de um conjunto de dados com n variáveis e p observações torna-se bastante complexo, e por isso é frequente recorrer-se a ferramentas computacionais que permitem a determinação destas novas variáveis. ip mj X p m 37

50 Neste trabalho a ferramenta computacional utilizada para a determinação das CP foi o MATLAB. O termo MATLAB resulta da contracção de MATrix LABoratory e designa um ambiente de computação e desenvolvimento de aplicações, integrado e orientado para efectuar cálculos matemáticos complexos e permitir visualização gráfica (Ortigueira, 000). A ACP não é o objecto de estudo deste trabalho, por esta razão não se pretende descrevê-la exaustivamente, mas sim fornecer a informação necessária para a percepção do raciocínio efectuado. 5.1 RESULTADOS Os dados obtidos através do programa, foram estudados e organizados de forma a permitir a identificação dos parâmetros de operação importantes para o caso em estudo. No decorrer deste trabalho foi utilizado o software MATLAB para aplicar a técnica estatística de Análise de Componentes Principais. Antes de se proceder à extracção das CP é imperativo passar por diferentes etapas de forma a garantir a adequabilidade da Análise de Componentes Principais. Para isso, é necessário proceder à avaliação da adequabilidade da ACP através da matriz de correlação, dos testes KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) ou de esfericidade de Bartlett. Após a validação da análise, deve proceder-se à extracção das CP e tomada a decisão quanto ao número de componentes a usar (Reis, 001). Os métodos que permitiram a determinação das componentes principais são descritos de forma sucinta. Os resultados mais importantes são aqui apresentados De um conjunto de dados com 0 variáveis originais, eliminaram-se os parâmetros de estado, tais como tempo, último comando (Last Command), e alertas, por se considerarem irrelevantes para avaliar o desempenho da pilha. Após uma primeira análise dos dados obtidos, foi possível eliminar a variável Fuel Pressure por ser constante. Assim, o número de variáveis em análise passou a 14 (Quadro 6). 38

51 Quadro 6 - Parâmetros de desempenho seleccionados Parâmetro Unidades Stack Temperature C Stack voltage V Stack current A Fuel Pressure barg H leak % Fuel consuption l Oxigen concentration % Air Temperature C Purge Cell V V Battery V V Air flow slpm Air pump 1/3 V Air Pump % Fan % A determinação e análise da matriz de correlação (Anexo 1) permitiu verificar que, de uma forma geral, todas as variáveis estão bem correlacionadas entre si, isto é, têm coeficientes de correlação superiores a 0,5, excepto as variáveis H leak e Battery V, que apresentam coeficientes baixos, o que por si só não é suficiente para eliminar estas variáveis. Assim, procedeu-se ao cálculo da medida de KMO e a determinação das componentes principais para redução da dimensionalidade do conjunto de dados em estudo. A adequabilidade da ACP foi testada através da realização do teste KMO Kaiser, Meyer, Olkin que quantifica o nível de correlações entre as variáveis, e que pode ser avaliada através de uma escala, definida no Quadro 7, e que serviu de base nesta análise (Reis, 001). Quadro 7 - Escala de avaliação da ACP segundo teste KMO (Reis, 001) KMO ACP 1,0-0,9 Muito boa 0,8 0,9 Boa 0,7 0,8 Média 0,6 0,7 Razoável (medíocre) 0,5 0,6 Má <0,5 Inaceitável Deste modo, a adequação da ACP foi confirmada pelo valor da medida de Kaiser Meyer Olkin. Para o conjunto de variáveis anteriores a medida de KMO toma o valor de 0,8508, o que permite aferir a qualidade das correlações entre as variáveis e prosseguir com a ACP. 39

52 Confirmada a aplicabilidade da ACP, procedeu-se à extracção das componentes principais. As componentes principais são valores próprios da matriz de covariância dos dados. No Quadro 8 apresentam-se os valores próprios e respectiva variância explicada. Quadro 8 - Valores próprios e respectiva variância Valores próprios % Variância % Cumulativa 9, , ,3709 1,3136 9,387 80,7536 0,9566 6,838 87,5864 0,7990 5, ,937 0,3693, ,9313 0,665 1, ,8347 0,1857 1,365 99,161 0,075 0, ,6789 0,0311 0,19 99,9008 0,0090 0,064 99,9650 0,0030 0,014 99,9864 0,0014 0, ,9960 0,0004 0,003 99,999 0,0001 0, ,0000 A Figura 17 evidencia a grande diferença entre a variância explicada pela primeira componente e a variância explicada pelas restantes. A primeira componente explica cerca de 70% da variância total dos dados, o que segundo o critério da percentagem da variância, esta percentagem é suficiente para extrair a primeira componente (Jolliffe, 00). No entanto, existem outros critérios, como o de Kaiser e Scree-plot, que definem outros parâmetros para a extracção das componentes (Carvalhido, 005). 40

53 Figura 17 - Variância explicada por cada componente A análise realizada permitiu identificar que as variáveis determinantes para prever o funcionamento da pilha de combustível podem ser agrupadas apenas em uma componente principal, de acordo com os seguintes critérios: Critério de Kaiser ou dos valores próprios são extraídas as componentes principais cujos valores próprios são superiores a 1, para que cada componente contribua para a variância total mais do que cada variável original; Segundo o critério de Kaiser retêm-se duas componentes que explicam, no seu conjunto, 80,7536% da variância total. Uma vez que as CP são determinadas por ordem decrescente de importância, a primeira componente é a que explica mais variância das variáveis analisadas. Assim, a primeira componente (valor próprio 9,9919) explica 71,3709% da variância total, e a segunda componente (valor próprio 1,3136) explica 9,387% da variância total. Critério da percentagem da variância são extraídas as componentes que acumulam uma variância explicada de 70% (Jolliffe, 00); Segundo este critério retém-se apenas a primeira componente que explica, como foi referido anteriormente, 71,3709% da variância total. Em disconcordância com o critério de Kaiser, a primeira componente é suficiente para explicar o mínimo de 70% da variância total exigido por este critério. Critério do Scree Plot a análise do gráfico Scree Plot que representa os valores das p componentes principais e reter as componentes até que a curva atinja a horizontal. Este critério tende a considerar mais componentes que o critério de Kaiser (Carvalhido, 005). 41

54 No caso em estudo, e segundo a Figura 18, são quatro as componentes principais a reter, no entanto, tal como foi referido este critério tende a considerar mais componentes que os restantes, e por isso não vai ser tido em consideração Valor Próprio Componentes Principais Figura 18 - Gráfico Componentes Principais vs Valores Próprios Assim, e de acordo com o caso em estudo e com os critérios enunciados acima, retiveram-se a primeira e segunda componentes, que explicam mais de 80% da variância total, e têm valor próprio superior à unidade. No Quadro 9 estão indicadas as correlações entre as variáveis e as componentes principais. Cada coluna representa os pesos (loadings) das variáveis originais para a componente retida, ou seja, representam as correlações entre as variáveis normalizadas e as componentes. Uma vez que as componentes principais são novas variáveis não correlacionadas entre si, então os pesos são independentes uns dos outros e representam uma contribuição única da componente para a variável. O quadro com as correlações entre as variáveis e as 14 componentes está no Anexo. Ao interpretar estes dados é necessário decidir quais os pesos a considerar. Uma vez que os pesos correspondem à correlação entre variáveis originais e componentes principais, quanto maior o seu valor absoluto, maior a variância explicada. Deve considerar-se peso mínimo de 0,3 para identificar as variáveis mais relevantes em cada componente (Hair, 007). 4

55 Quadro 9 Correlação entre as variáveis e as duas componentes principais Componente 1 Componente Stack T 0,3146-0,0040 Stack V -0,3087-0,0564 Stack I 0,3153-0,0118 H leak 0,0835-0,587 Fuel Consp. 0,3079-0,103 O -0,503-0,519 Air T 0,3134-0,0306 Purge cell -0,671-0,717 Battery V 0,0616 0,5189 Air flow 0,3083-0,013 Air pump 1/3 0,073-0,3856 Bridge 0,670 0,1703 Air pump 0,988 0,044 Fan 0,646-0,436 Se existirem variáveis com pesos elevados em mais do que uma componente procede-se à rotação das componentes simplificando a sua estrutura e facilitando a interpretação. São diversos os métodos de rotação que podem ser utilizados. No caso em estudo, o método utilizado foi o VARIMAX, método ortogonal que minimiza o número de variáveis que cada componente contempla (Kaiser, 1958). No Quadro 10 pode-se verificar que a relação entre as variáveis originais e as componentes é evidenciada pela rotação realizada sobre a matriz dos pesos. Quadro 10 - Correlação entre as variáveis e as componentes principais com rotação dos dados Componente 1 Componente Stack T 0,3135-0,07 Stack V -0,310-0,0335 Stack I 0,3135-0,0351 H leak 0,040-0,5873 Fuel Consp. 0,994-0,157 O -0,68-0,37 Air T 0,3103-0,0536 Purge cell -0,864-0,513 Battery V 0,0998 0,519 Air flow 0,3065-0,0350 Air pump 1/3 0,1783-0,3999 Bridge 0,788 0,1501 Air pump 0,3011 0,003 Fan 0,459-0,65 A análise dos Quadro 9 e do Quadro 10 permite eliminar as variáveis O, Purge Cell, Bridge, Air Pump e Fan por apresentarem uma correlação com as componentes inferior a 0,3. As restantes variáveis estão distribuídas pelas duas componentes principais 43

56 seleccionadas, de acordo com o Quadro 11. A primeira componente caracteriza as variáveis Stack T, Stack V, Stack I, Fuel consuption, Air T, Air flow, e a segunda componente define as variáveis H leak, Battery V, Air pump 1/3. Quadro 11 - Variáveis iniciais e retidas Variáveis iniciais Primeira componente Segunda componente Stack T - Stack V - Stack I - H leak - Fuel consumption - O - - Air T - Purge cell - - Battery V - Air Flow - Air Pump 1/3 - Bridge - - Air pump - - Fan - - Dado que o valor de KMO é de 0,8508, e a ACP é classificada como boa, seleccionouse duas componentes principais, que englobam 9 das 14 variáveis iniciais, e assim, atinge-se o objectivo da ACP de redução da dimensionalidade do conjunto de dados. 44

57 6. INTRODUÇÃO ÀS REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS O presente capítulo descreve uma metodologia para a previsão dos parâmetros de funcionamento da pilha de combustível descrita anteriormente utilizando redes neuronais artificiais com recurso ao software MATLAB. O cérebro humano é constituído por milhões de neurónios, células complexas formadas por um núcleo, por um corpo celular, por um conjunto de dendrites (estruturas que recebem sinais de outros neurónios via sinapses) e, por um axónio (que transmite um estímulo a outros neurónios). A estrutura de um neurónio é representada na Figura 19. Os neurónios estão interligados e constituem uma rede que comunica através de sinais electro-químicos. Figura 19 Estrutura de um neurónio (adaptada de Mehrotra et al., 1997) As Redes Neuronais Artificiais (RNA) são modelos simplificados do sistema nervoso central. São constituídas por neurónios artificiais, designados unidades de processamento, com uma forte ligação entre si, e que apresentam algumas propriedades particulares tais como: capacidade de aprendizagem, generalização, organização de dados ou reconhecimento de padrões. O conceito de RNA foi desenvolvido por McCulloch e Pitts (1943), e uniu duas áreas de estudo distintas, a neurobiologia e a matemática lógica (Haykin, 1999). Desde então, foram realizadas intensas investigações académicas de forma a desenvolver redes e algoritmos de treino mais eficientes, com o objectivo de alargar a aplicabilidade desta metodologia. As RNA apresentam características únicas que tornam possível a resolução de problemas que outras técnicas não seriam capazes de tratar: Aprendizagem e generalização: descrever o todo a partir de algumas partes; 45

58 Processamento paralelo: tarefas complexas são realizadas em curtos espaços de tempo; Transparência: os dados de entrada são transformados em dados de saída através de uma função desconhecida; Não linearidade: porque muitos problemas reais são de natureza não linear; Adaptabilidade: podendo adaptar a sua topologia de acordo com mudanças de ambiente; Resposta evidencial: onde uma saída da rede traduz não só um processo de decisão mas também o grau de confiança a esta; Robustez e degradação suave: permite processar o ruído ou informação incompleta de forma eficiente, assim como é capaz de manter o seu desempenho quando existe desactivação de algumas suas conexões e/ou nodos; Flexibilidade: grande domínio de aplicabilidade; 6.1 NEURÓNIO ARTIFICIAL Nodo é o termo utilizado para distinguir entre neurónio natural e artificial, e corresponde à unidade de processamento fundamental para a operação de uma RNA. A Figura 0 ilustra o modelo de um nodo, onde se podem identificar três elementos: Sinapses (elos de ligação entre os neurónios), que é caracterizada por um peso. O sinal ou estímulo (x j ) de entrada é multiplicado pelo correspondente peso w ij, onde i é o nodo do objecto de estudo e j o nodo de onde partiu o sinal. Pode ainda existir uma ligação extra designada bias, cuja entrada toma o valor 1, que estabelece uma certa tendência no processo computacional, assim adiciona-se uma constante (w 0 ) para que se estabeleçam as correctas condições operacionais para o nodo; Função de adição ou integrador ( ), que reduz os n estímulos de entrada a um único valor, pesando todas as entradas numa combinação linear; Função de adição (f), que condiciona o sinal de saída introduzindo uma componente não linear. 46

59 Figura 0 Esquema de um neurónio artificial (adaptado de Haykin, 1999) 6. REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS Uma RNA é composta por unidades de processamento (neurónios ou nodos) com capacidade de aquisição de conhecimento através de um processo de aprendizagem. A aprendizagem é realizada com recurso a um algoritmo de aprendizagem ou de treino, em que são atribuídos pesos às ligações entre neurónios. Estes pesos são ajustados de forma a se atingir o resultado desejado. A construção de uma RNA com base na manipulação dos pesos é mais comum, embora seja possível modificar a arquitectura da rede. Analogamente ao que acontece no cérebro humano, onde os neurónios morrem e se desenvolvem novas sinapses, também numa RNA é possível modificar a estrutura interna dos neurónios. Geralmente podem definir-se três tipos distintos de arquitectura de redes artificiais: Redes Feedforward de uma Única Camada, (Single-Layer Feedforward Networks), são constituídas por uma camada de entrada, cujos valores são projectados para uma camada de saída. Note-se que a camada de entrada não é contabilizada como uma camada por não se efectuarem quaisquer cálculos nesta camada (Figura 1). 47

60 Figura 1 - Rede Feedforward de uma Única Camada Rede Feedforward MultiCamada (Multilayer Feedforward Network), admite uma ou mais camadas escondidas (hidden layers), que têm a função de intervir de forma útil entre o sinal da camada de entrada e o sinal de saída. Quando se aumenta o número de camadas escondidas aumenta-se, também a capacidade da rede de reproduzir funções mais complexas, principalmente quando o número de camadas de entrada é elevado, coma desvantagem de aumentar o tempo de aprendizagem. O sinal de entrada propaga-se desde a camada de entrada até à camada de saída, não existindo ciclos. Uma RNA diz-se totalmente interligadas quando todas a ligações possíveis entre os nodos de duas camadas adjacentes se verificam. Quando tal não acontece, às ligações directas entre neurónios da camada de entrada e da camada de saída dá-se o nome de atalhos (Figura ). Figura - Rede Feedforward MultiCamada 48

61 Redes Recorrentes (Recurrent Neural Network). Esta topologia caracteriza-se pela existência de pelo menos um ciclo, ou seja, quando um sinal de saída afecta a o sinal de entrada de outros neurónios. Ou quando o sinal de saída de um neurónio influencia o seu próprio sinal de entrada A presença destes ciclos influência a capacidade de aprendizagem e a performance da rede que resultam de um comportamento dinâmico e não linear (Figura 3). Figura 3 Rede Recorrente 6.3 APRENDIZAGEM As principais propriedades das RNA são a sua capacidade de aprendizagem a partir do ambiente onde se insere, e melhorar a sua performance através do processo de aprendizagem contínuo. O processo de aprendizagem de uma rede consiste na seguinte sequência de acontecimentos: 1. A RNA é estimulada pelo ambiente.. Os pesos das sinapses são alterados em função desse estímulo. 3. A RNA responde de forma diferente ao ambiente devido às mudanças na sua estrutura interna. Ao conjunto de regras de aprendizagem dá-se o nome de algoritmo de aprendizagem ou treino. Existe uma grande variedade de algoritmos, que se distinguem não só pelas regras de aprendizagem porque se regem como pela forma como a RNA se relaciona com o ambiente paradigma. 49

62 Paradigmas de Aprendizagem Os paradigmas fundamentais de aprendizagem são: Supervisionada ( Learning with a teacher ou Supervised learning ). Trata-se de um paradigma que à partida já conhece as respostas certas. Assim, quando a rede é exposta a um vector de treino - vector de entrada - vai obter uma determinada resposta vector de saída que representa a melhor resposta que a rede fornece para aquele vector. Os parâmetros da rede são ajustados de acordo com o vector de treino e o erro. O erro corresponde à diferença entre a resposta desejada e a resposta obtida. A aprendizagem está concluída quando, após vários ajustamentos iterativos dos pesos das sinapses, erro é reduzido para valores aceitáveis (Figura 4). Figura 4 - Aprendizagem supervisionada (adaptado de Haykin, 1999) Aprendizagem por Reforço (Reinforcement learning), ao contrário da aprendizagem superviosionada, na qual existe um professor que diz qual a saída correcta, na aprendizagem por reforço apenas se fornece uma indicação sobre qual a resposta certa. A aprendizagem é realizada através de sucessivas iterações com o ambiente (Figura 5). 50

63 Figura 5 - Aprendizagem por reforço (adaptado de Haykin, 1999) Não supervisionada, aplica-se quando o sistema não conhece o sinal de saída. A aprendizagem é feita pela descoberta das características nos dados de entrada, através de dados estatísticos e de padrões nos dados de treino (Figura 6). Figura 6 - Aprendizagem Não Supervisionada (adaptado de Haykin, 1999) Regras de Aprendizagem As regras de aprendizagem podem ser de cinco tipos: Hebbian, deriva do postulado neurobiológico, proposto por Donald Hebb em 1949, para explicar a relação entre o cérebro e o comportamento. Adaptado, às RNA deu origem à seguinte regra: o Se dois nodos em cada lado de uma ligação são activados simultaneamente, então a força dessa ligação aumenta progressivamente. Por outro lado, se esses dois nodos em cada lado da ligação não forem activados simultaneamente, então a ligação é progressivamente enfraquecida ou eliminada. Esta ligação, ou sinapse de Hebbian, depende do tempo e da localização espacial. Esta regra é muito utilizada na aprendizagem não supervisionada. 51

64 Competitiva. As saídas dos nodos da mesma camada competem entre si para se tornarem activas, com apenas um nodo a ser activado num dado instante. No início do processo, as sinapses têm pesos pequenos e heterogéneos, mas quando um padrão é fornecido à rede, um elemento da camada responderá melhor do que os outros, e por isso o seu peso é aumentado. Estocástica. Neste tipo de aprendizagem, os pesos são atribuídos de modo probabilístico. Baseada na memória. Os pares de entrada saída, fornecidos anteriormente à rede, são armazenados. Quando uma nova entrada é fornecida à rede, o algoritmo responde com um vector na vizinhança dessa entrada. Gradiente descendente. Esta regra está relacionada com a aprendizagem supervisionada e redução do erro entre o valor de saída obtido e desejado. Assim, o objectivo é minimizar a função de custo, ξ, definida pelo sinal de erro e p. Esta regra é conhecida como a regra delta ou Widrow-Hoff, e baseia-se na seguinte equação: w = η ξ ( 6.1) onde η é a taxa de aprendizagem, e ξ o gradiente da função de custo. É uma aprendizagem associada às Redes Neuronais Multicamadas e ao algoritmo Backpropagation. 6.4 APRENDIZAGEM COM TOPOLOGIA FEEDFORWARD As redes feedforward multicamada, ou Redes Perceptrão Multicamada, são as mais comuns para a generalidade das situações. Geralmente as Redes feedforward Multicamadas são definidas por: Camada de entrada, onde surgem os estímulos do ambiente; Camada intermédia, onde as unidades de processamento (neurónios) aumentam a capacidade de aprendizagem pela extracção progressiva de mais características; Camada de saída, que fornece a resposta da rede; Peso das sinapses (w i ). O sinal de entrada (estímulo) (x i ) é multiplicado pelo correspondente peso w ij onde i é o nodo do objecto e j o nodo de onde partiu o sinal. Pode existir uma ligação extra bias cuja entrada toma o valor 1, que estabelece uma tendência no processo computacional; Funções de activação, que condiciona o sinal de saída, introduzindo uma componente de não linearidade no processo computacional. A existência de uma camada escondida e o seu grau de conectividade tornam este tipo de arquitectura muito eficiente, no entanto, dificultam a análise teórica do processo de aprendizagem. A numa rede com topologia Feedforward utiliza maioritariamente o algoritmo Backpropagation, que se baseia no método do gradiente descendente, e procura o mínimo da função de erro (ξ). O algoritmo Backpropagation decorre em duas fases: 5

65 1ª fase: atribuem-se pesos aleatórios aos dados de entrada como estímulo para a unidade de rede e propaga-se através das outras camadas até gerar uma saída. Compara-se a saída obtida com a desejada e determina-se o valor de cada erro para cada neurónio de saída, de acordo com a equação matemática 6.. e j ( n) = d ( n) y ( n) ( 6.) j j em que e j de cada neurónio para n iterações. O erro total, calculado com base na função de custo é dado pela equação 6.3. ξ 1 ( n) = e ( n) j C j ( 6.3) ª fase: transmitem-se os erros para trás de modo a que todos os neurónios das camadas intermédias e, que comunicam directamente com a camada de saída, recebam parte do erro. Este processo repete-se camada a camada até à camada de entrada, com base no erro recebido, ajustam-se os valores dos pesos das ligações entre cada neurónio, de forma a que para a próxima entrada, a seja mais próxima da desejada e, consequentemente, o erro seja menor. O erro é ajustado de acordo com a regra de Widrom-Hoff, de acordo com as equações matemáticas 6.1 e 6.4. ξ w = η w em que η é a taxa de aprendizagem. ( n) ( n) ji ( 6.4) 6.5 DESENVOLVIMENTO E TREINO DA RNA NO MATLAB O desenvolvimento e treino de uma RNA foi realizado através do conjunto de ferramentas do Matlab Neural Network Toolbox para previsão da tensão e corrente de uma pilha de combustível. A RNA criada é do tipo FeedForward e o algoritmo de treino foi o Backpropagation. A rede foi criada a partir de uma entrada através de um processo de retropropagação descrito anteriormente. A newff foi a função utilizada para criar a rede neuronal. Além do conjunto de dados, constituído pelas variáveis que caracterizam a pilha, esta função tem como parâmetros de entrada o número de neurónios da camada escondida e da camada de saída, e as funções de transferência nas camadas escondida e de saída. Para criar a estrutura de rede descrita utiliza-se a função newff da seguinte forma: net = newff(pr,[s1 S...SNl],{TF1 TF...TFNl},BTF,BLF,PF), em que: PR é uma matriz Rx que corresponde valor máximo e mínimo para cada variável de entrada R; Si número de neurónios da camada i; TFi Função de transferência na camada i; 53

66 BTFi Função de treino da rede na camada i, BLF Função de activação; PF Função de desempenho da rede. Uma vez criada a rede, esta é treinada através da função train que apresenta como parâmetros de entrada a estrutura da rede criada pela função newff e as matrizes de entrada e saída, P e T, respectivamente, através da seguinte forma: nnet = train(net,p,t), em que: O funcionamento da rede pode ser simulado através da função sim da seguinte forma: Y é a matriz de saída; Net a rede criada pela função newff; P matriz de entrada; Y = sim(net,p), em que: 6.6 METODOLOGIA ADOPTADA Numa primeira fase, criou-se uma RNA com as 14 variáveis originais, tal que: RNA 14 ={Stack Temperatura, Stack voltage, Stack current, H leak, fuel consumption, Oxygen concentration, Air temperature, Purge cell, Baterry voltage, Air flow, Air pump 1/3, Bridge V, Air Pump, Fan} A rede criada, RNA 14, foi posteriormente comparada com a RNA 9, criada com recurso às 9 variáveis retidas pela ACP. Esta análise irá permitir avaliar o contributo da ACP na redução da dimensionalidade e, a previsibilidade dos resultados. RNA 9 ={Stack temperature, Stack voltage, Stack current, H leak, Fuel consumption, Air temperature, Battery voltage, Air flow, Air pump 1/3} A segunda fase do estudo das RNA pretende provar a capacidade de generalização da rede, retirando do conjunto de dados de entrada sucessivas observações e avaliando o erro à medida que o domínio da rede é reduzido. Os dados utilizados para a modelização das redes neuronais foram os mesmos utilizados na Análise de Componentes Principais, mas foram organizados de forma permitir a criação e treino da rede neuronal. Assim, para o treino da rede utilizaram-se cerca de 85% dos dados, enquanto os restantes 15% definiram o conjunto de teste. O conjunto de treino foi escolhido de forma a cobrir o domínio de funcionamento da pilha de combustível, para garantir a capacidade de aprendizagem e generalização da rede. 54

67 O treino da rede, para 14 e 9 variáveis, utilizou a mesma estrutura de rede, isto é, o número de neurónios, de camadas e as funções de transferência na camada escondida e de saída, são as mesmas para os dois casos. O conjunto de saída é uma matriz Rx, em que a primeira coluna corresponde à tensão, e a segunda coluna à corrente da pilha. O conjunto de entrada é uma matriz de Rx1 ou Rx7, para o caso de 14 e 9 variáveis, respectivamente. Ou seja, o conjunto de entrada corresponde ao conjunto de variáveis exceptuando as de saída. Os dados estão normalizados. O número de nodos da camada de entrada corresponde ao número de variáveis do conjunto de entrada. O número de nós da camada escondida é de 7, e o número de nós da camada de saída é, e corresponde às variáveis tensão e corrente. A função de transferência adoptada para as camadas escondida e de saída foram a tansig e a purelin, respectivamente. 6.7 RESULTADOS EXPERIMENTAIS RNA para 14 variáveis Na fase de treino, a rede ajusta os pesos das variáveis até o erro atingir o objectivo ( Goal ), que é tanto menor quanto melhor for o desempenho da rede. Neste caso, o erro desejado na aprendizagem era de 0. O treino terminou quando se atingiu as 50 6 iterações pré-definidas e o erro foi 3, , o qual é muito aproximado ao objectivo. A Figura 7 ilustra a evolução do erro durante o processo de treino da rede. Nas primeiras épocas o erro é significativamente maior, mas vai decrescendo à medida que se aproxima das 50 épocas definidas para o treino. A performance da rede é abordada com o objectivo de avaliar a evolução do erro, e do processo de treino da rede. 55

68 Figura 7 - Performance do treino da rede Criada a rede, é necessário testá-la de forma a avaliar o processo de aprendizagem da mesma. A análise da Figura 8 permite verificar que os valores de tensão da pilha e a tensão estimada pela rede são muito semelhantes e apresentam um erro médio de 0,0070, de acordo com o Quadro Tensão - 14 variáveis Tensão obtida Tensão estimada 0.9 Tensão (pu) Observações Figura 8 - Valores de tensão fornecidos pela pilha e estimados pela rede, para 14 variáveis 56

69 Para a variável Corrente procedeu-se de forma análoga. Da análise da Figura 9 verificou-se que os valores de corrente obtidos pela pilha são muito semelhantes aos estimados pela pilha, e apresentam um erro médio de 0, Corrente - 14 variáveis Corrente obtida Corrente estimada 0.7 Corrente (pu) Observações Figura 9 - Valores de corrente fornecidos pela pilha e estimados pela rede, para 14 variáveis A diferença entre os valores de tensão e corrente obtidos pela pilha e os valores de tensão e corrente estimados pela rede, bem como o erro médio, em valor absoluto, são apresentados no Quadro 1. Quadro 1 - Diferença entre os valores de tensão e corrente reais e os estimados Observação Erro Tensão (V) Corrente (A) 1 0,01-0,08-0,0104 0, ,0017-0, ,0034-0, ,0013-0, ,0038-0,0171 Erro médio 0,0070 0,067 A aprendizagem e a capacidade de generalização da rede foram boas. Os resultados apresentados têm um erro pequeno, no entanto, o sucesso da modelização da rede ainda 57

70 não foi atingido, para que tal aconteça é necessário proceder a uma nova modelização desta vez com as 9 variáveis extraídas da ACP RNA para 9 variáveis O treino da rede para o conjunto de 9 variáveis é igual ao treino da rede para 14 variáveis. Para 50 épocas, o erro quadrático obtido tem a mesma ordem de grandeza, e é muito próximo ao valor desejado. Como é possível verificar pela Figura 30, o erro de aprendizagem decresce à medida que o processo de aprendizagem evolui e o número de épocas aumenta. Figura 30- Performance da rede A análise da Figura 31 permite verificar que a diferença entre os valores de tensão obtidos pela pilha e os valores de tensão estimados pela rede é pequena, e corresponde a um valor médio, em valor absoluto, de 0,0055, de acordo com o Quadro 13. Comparativamente à rede modelizada com 14 variáveis, existe uma diferença entre os erros médios de 0,